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Mecanismos

Mecanismos e Máquinas:

Grau de Liberdade

Prof. Paulo Boni

Aula II










Conteúdo

• Definição de cadeia cinemática

• Cálculo do grau de liberdade de

um mecanismo










Junta ou Par cinemático

Par de superfícies mantidas permanentemente em contato

de tal forma a produzir um movimento relativo bem

definido entre elas.

Pode ser:

• inferior: o contato é uma superfície

• superior: o contato é uma reta ou um ponto











Par cinemático inferior: o contato é uma superfície

Rotativo Deslizante

Superfície 1

(externa do

pino)

Superfície 2

(interna do furo)

Superfície 1

(interna do furo)

Superfície 2

(externa do prisma)











Par cinemático superior: o contato é um ponto ou

uma linha









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Junta ou

Par

cinemático










Mobilidade

Representa a soma dos movimentos possíveis em

cada “direção”.










Mobilidade (Grau de Liberdade)

Representa a soma dos movimentos possíveis em

cada “direção”.

No plano: M=3 No espaço tridimensional: M=6

x

y

xy

z









Paulo Boni IFSC Paulo Boni 22/03/2013 9

Elo (link)

Corpo rígido com dois ou mais pares cinemáticos,

através dos quais se pode conectar outros corpos

Binário Ternário Quaternário










Cadeia cinemática

Sistema resultante da conexão de vários elos formando um

circuito ou malha e que ainda pode produzir movimento.

Cadeia cinemática aberta Cadeia cinemática fechada










Mecanismo de cadeia cinemática

simples










Mecanismo de cadeia cinemática

composta










Grafo de uma cadeia cinemática

Polígono composto por vértices e arestas, que representa a

conectividade da cadeia cinemática.

Vértices Elos - Números

Arestas Pares cinemáticos - Letras

1

2

3 4

5

d

c

b

a

1

6

e f

g










Exemplo 1

Bomba de petróleo










Exemplo 1

1-Identificação dos elos

números

1

2

3

4










Exemplo 1


2-Identificação dos pares cinemáticos

letras

d

1

2

3

4

a

b

c










Exemplo 1

3

4 1

2



3-Definição dos vértices

elos

d

1

2

3

4

a

b

c










Exemplo 1

3

4 1

2

d

a

b

c



3-Definição dos vértices

4-Definição das arestas

juntas (pares cinemáticos)

d

1

2

3

4

a

b

c










Inversão

Fixando-se cada um dos elos tem-se um mecanismo diferente (inversão)










Inversão










Graus de liberdade (F) de um mecanismo

é o número de parâmetros independentes que são

necessários para se definir a posição de um corpo

noespaço em qualquer instante.

Critério de Gruebler e Kutzbach: M = 3.(N - 1) – 2P1 – P2

M – número de graus de liberdade do mecanismo

N – número total de elos do mecanismo (incluindo o solo)

P1 – número de pares cinemáticos com 1 g.l.

P2 – número de pares cinemáticos com 2 g.l.

Casos:

a) M = 0 Estrutura

b) M > 0 Mecanismo

c) M < 0 Sistema Hiperestático










M=1 M=2

Graus de liberdade










Example










Meia Junta

Junta Múltipla –Três - Elos Ligados P1 = 2










2.7 Paradoxes

• Greubler criterion does not include geometry, so it

can give wrong prediction

• We must use inspection

E-quintet










2.5 Mechanisms and Structures

• Mechanism: DOF>0

• Structure: DOF=0

• Preloaded Structure –

DOF<0, may require

force to assemble










Exemplos











Exemplo 2:











Exemplo 3:











Exemplo 4:











Exemplo 5:










Exercícios










Exercício 1










Exercício 4










Exercício 5










Exercício 7










Exercício 8










Exercício 9










Exercício 10










Comparar

Exercício 11

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