i.e.s. marÍa guerrero departamento de matemáticas 2º e.s.o

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas

2º E.S.O. Potencias y Divisibilidad

Apellidos: _______________________________ Nombre: ________________

1) (1 punto) Escribe las propiedades de las operaciones con potencias.

2) (3 puntos) Opera como potencias y expresa el resultado como un número entero:

a) 2³ · 2⁴

b)(10³)⁵

c) 2 · 5 · 10⁵ ⁵ ⁴

d)312 : (3² · 3 )⁹

e) (2²) · (20² : 10²)⁴

f) 12 : 12⁸ ⁸

3) (3 puntos) Calcula el resultado de las raíces exactas. Si no lo son, indica entre qué dos númerosenteros está la solución:

a) √324

b) √70

c) 4√81

d) √150

e) 3√ 27

f) √49

4) Di cuáles de estos números son múltiplos de 2, de 3 o de 5 (o de varios a la vez):

a) 736 :

b) 2.055 :

c) 185 :

d) 5.55 :

e) 5³ · 2² · 7 :


2º E.S.O. Potencias y Divisibilidad

5) Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de los siguientes pares de números,factorizándolos previamente:

a) 90 y 360

b) 9, 30, 36


2º E.S.O. A Potencias y Divisibilidad 1/10/15




a) 3 : 3⁷ ⁴

b)(10³)³

c) 2 · 5 · 5⁵ ⁵ ⁰

d)315 : (3² · 3 )⁹

e) (2²) : (10³ : 5³)⁴

f) 5 : (5 · 5³)⁷ ⁴


a) √ 196

b) √90

c) 5√32

d) √ 300

e) 3√ 27

f) √169


a) 2.736 :

b) 2.025 :

c) 180 :

d) 5.550 :

e) 2·3·3·7 :


2º E.S.O. A Potencias y Divisibilidad 1/10/15


a) 150 y 450

b) 18, 30, 42


2º E.S.O. D Potencias y Divisibilidad 2/10/15




a) 5 : 5⁷ ⁵

b)(10³)⁴

c) 20 · 20 : 2⁵ ⁰ ⁵

d)65 : (2 · 3 )⁴ ⁴

e) (7²) : (7³ · 7 )⁶ ⁹

f) 2 · 5 · 10³⁵ ⁵


a) √75

b) √144

c) 4√10.000

d) √250

e) 3√ 27

f) √256


a) 2.715 :

b) 2.020 :

c) 186 :

d) 5.535 :

e) 2·2·3·5·11 :


2º E.S.O. D Potencias y Divisibilidad 2/10/15


a) 120 y 240

b) 12, 30, 60


2º E.S.O. Números Enteros


1) Pon un ejemplo con cada uno de los casos de suma y de multiplicación de enteros.

2)

a) |+5| =

b) |–5| =

c) |1 – 3| =

d) |–1| =

e) |0 – 1| =

f) |1 – 2 + 3| =

3) Opera:

a) 0−2·5+2=

=

b) (−3)3=

c) 1−4−3·(−4)=

=

d) (−1)20=

e) 80 :8 :(−5)−5+7=

=

f) √25=

g) 1−4 ·(−5)+12 :(−3)=

=

h) √−9=

4) Opera:

a) 1−3 ·(−5)−15 :(−3)−(−2)2=

=

b) 2−2 ·[2−[2−2·(2+2)]]=

=


2º E.S.O. Números Enteros

c) (−3)2−(−3)·(−2)−(2−25 :5)=

=

d) (−2)3−(−2)2

+15 ·(−2)−(−2)·10=

=

5) Debo ciento cincuenta euros a un amigo que lo prestó para un ordenador. Gano sesenta eurosen las quinielas y pago parte de la deuda. Luego hago un trabajo por el que cobrocuatrocientos cincuenta euros, de los que me retienen veinticinco euros como impuestos.Expresa las cantidades como números enteros.¿Cuánto dinero me queda?


2º E.S.O. Números Enteros 27/10/15


1) (1 punto) Pon un ejemplo con cada uno de los casos de suma y de multiplicación de enteros.

2) (1 punto)

a) |+5| =

b) |–3| =

c) |0| =

d) |–7| =

e) |2 – 5| =

3) (2,5 puntos) Opera:

a) 1−15 :3+2=

=

b) (−2)3=

c) −3−2+3 ·(−2)=

=

d) (−3)2=

e) 1+5 ·(−3)−6=

=

f) √−16=

g) 45 :(−3) :5+2 ·(−2)=

=

h) √9=

4) (4 puntos) Opera:

a) 1−[3+5·(−2)](2−5)=

=

b) 2−3 ·(−5)+[1−(5−2 ·4)]=

=


2º E.S.O. Números Enteros 27/10/15

c) −2−3−5 ·(−2)−(1−2 ·3−2)=

=

d) 3 ·[−2 ·[1−(−1−3)]]−1=

=

5) (1,5 puntos) Amaneció un bonito día de invierno con una temperatura de dos grados bajo cero.Por la mañana subió siete grados y por la tarde otros cinco. Al caer la noche la temperaturadescendió dieciséis grados.a) ¿Cuál fue la temperatura máxima?b) ¿Cuál fue la temperatura al final del día?


2º E.S.O PRIMERA EVALUACIÓN 23/11/15


1) (1 punto) Opera:a) √169 =

b) (–2)4 =

c) –3–5 =

d) 3–3 =

e) 23+

26

=

2) (1 punto) Opera:

a) 3+123

−(3−2)· [12−(32−3)]=

=

b) 23−

27

32+3 ·(14−3·2+2 ·5)=

=

3) (1,5 puntos) Tengo un terreno de 200 por 160 metros y lo quiero dividir en parcelas cuadradas lomás grandes posible.a) ¿Qué tamaño deben tener las parcelas?b) ¿Cuántas parcelas quedan?



4) (1 punto) Opera:a) (−1)3

−[1−[1−(2−3·4) ]] b) −2 ·(−5)+12−3

−[ 4−3·5+2 ·(−7)]

5) (2 puntos) Opera y simplifica:

a) 13−

25

·154

+[2−( 13 )

2

·6]

b) ( 14 )

2

·(2−3 )

2·2−2 ·2−2

2·2−5·( 1

4 )−5

c) 2−1+( 12 )

2

−13· 2−1+√ 16

9

d) 25·55

(102)

3 ·10−3

6) (1,5 puntos) Justin Bieber huye de sus fans que le acosan. Logra dar esquinazo a la tercera partey después, usando una peluca despista a la cuarta parte de las que quedan. La mitad del resto



se aburren y se van a perseguir a los Jonas Brothers. ¿Qué fracción del total de fans siguenacosándolo todavía?

7) (1 punto) Halla la fracción generatriz de:

a) 2,53 b) 2, 5̂3

8) (1 punto) Expresa en notación científica:

a) 60.230.000.000.000.000 =

b) 0,000 000 000 28 =


2º E.S.O A RECUPERACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN 16/12/15


1) (1 punto) Opera:a) √225 =

b) (–2)6 =

c) –1–3 =

d) ( 13 )

−3

=

e) 56+

19

=

2) (1 punto) Opera como potencias y expresa el resultado como un número racional:

a) (33

)4

310

b) 27·57·(102)−5

c) 23· 4−2

8−1

d) 52 ·53

(52)

3 ·5−1

3) (1,5 puntos) Se quieren distribuir 90 latas de refresco de naranja, 126 latas de refresco de limóny 180 latas de tónica en cajas iguales lo más grandes que sea posible.a) ¿Cuántas latas caben en cada caja?b) ¿Cuántas cajas hacen falta?



4) (1 punto) Opera:a) 3−2· [1−[1−(1−3 ·2)]]

b) 5·(5−7)+8

2−4−(3−2) ·(2−3)


a) 23−

23·

35+

23

:25

b) 1−23+[2

5−

23

·910

+2−1 ·(2−52 )]

c) ( 13 )

−2

+(−13 )

−2

+3−2+(−3)

−2

d) √ 925

−( 23 )

−2

+[ 15−5−1

+17 ·[( 13 )

−1

−3]]



6) (1,25 puntos) Se va la tercera parte de la gente de una fiesta porque se aburren. Luego la quintaparte y después una sexta parte. a) ¿Qué fracción de la gente se ha ido?b) ¿Qué fracción queda?

7) (1,25 puntos) Se va la tercera parte de la gente de una fiesta porque se aburren. Después se va laquinta parte de los que quedan y luego la sexta parte del resto. a) ¿Qué fracción de la gente se ha ido?b) ¿Qué fracción queda?


2º E.S.O D RECUPERACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN 15/12/15


1) (1 punto) Opera:a) √196 =

b) (–10)6 =

c) –3–3 =

d) ( 23 )

−2

=

e) 56−

29

=

2) (1 punto) Opera como potencias y expresa el resultado como un número racional:

a) (23

)4

29

b) 26·56

(102)

6

c) (22)−3 ·42

d) 52 ·53

(52)

3

3) (1,5 puntos) Se quieren distribuir 144 latas de judías, 120 latas de tomates y 96 latas depimientos en cajas iguales lo más grandes que sea posible.a) ¿Cuántas latas caben en cada caja?b) ¿Cuántas cajas hacen falta?

4) (1 punto) Opera:a) 3−2· [1−[1−(2−3·2)]]

b) 5·(3−7)+12

2−4−(3−2) ·(2−3)


2º E.S.O D RECUPERACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN 15/12/15


a) 12−

23·35+

25

:23

b) 2−32+[ 2

5−

103

·95+

12·(2−

52 )]

c) ( 12 )

−2

+(− 12 )

−2

+2−2+(−2)−2

d) √ 259

−( 23 )

2

+[ 15+5−1

−13 ·[( 13 )

−1

−3] ]

6) (1,25 puntos) De una vela se consume la mitad, luego la tercera parte y después una doceavaparte. ¿Qué fracción de vela queda? ¿Qué fracción se ha consumido?

7) (1,25 puntos) De una vela se consume la mitad, luego la tercera parte de lo que queda y despuésuna doceava parte del resto. ¿Qué fracción de vela queda? ¿Qué fracción se ha consumido?

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. Proporcionalidad 2/2/16

1) El 15% de los/as alumnos/as de un instituto quieren estudiar medicina, lo que supone 120alumnos/as. ¿Cuántos/as alumnos/as hay en el instituto?

2) En un concurso de pintura rápida se reparten 1100 € enre los tres primeros de formainversamente proporcional al puesto en el que han quedado. ¿Cuánto le toca a cada uno?

3) Tres personas tardan seis días en pintar una casa.a) Averigua, con sus unidades, la constante de proporcionalidad.b) Usa la constante de proporcionalidad para calcular cuántas personas serán necesarias para

pintarla en dos días.

4) Un camión recorre 150 km en dos horas y 450 km en seis horas.a) Justifica si la distancia recorrida y el tiempo invertido son proporcionales y de qué tipo.

5) El precio de un artículo sube un 15%, luego un 8 % y luego baja un 20%.a) ¿Cuál es el aumento o disminución porcentual final?

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. SEGUNDA EVALUACIÓN

1) (1 punto) Opera:

a) 35 ·93

311

b) –2 – (3 – 4) + 5·(–2)

2) (1 punto) Un grifo vierte 10 litros de agua por minuto y tarda una hora y media en llenar undepósito.a) Calcula la constante de proporcionalidad con sus unidades.

3) (1 punto) Opera:a) 3x² + 2x – 5x + x² b) (3x + 1)(x² – 2x +5)

4) (1 punto) Extrae el mayor factor común posible:a) 6x³ + 9x² – 15x b) 8x – 12x³ + 4x²⁴

5) (1,6 puntos) Expresa estos polinomios como productos notables:

a) x2

4−9

b) x² + 6x + 9

c) 4x² – 4x + 1

d) 9x + 30x² + 25⁴

6) (3 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones y verifica el resultado de la b y la c.a) 4(x – 2)(x + 2) = (2x + 1)² – 3(x – 2)

b) 3x−4

4=

2x+33

−116

c) 3x² + x = –2x

d) 2x² – 9 = x²

7) (1,4 puntos) Dos amantes salen corriendo uno hacia el otro desde puntos que distan 1,5 km. Unocorre a 7 m/s y el otro (más enamorado) corre a 8 m/s.a) ¿Qué distancia ha recorrido cada uno cuando se encuentran?b) ¿Cuánto tiempo han tardado en encontrarse?

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. SEGUNDA EVALUACIÓN 2/3/16

1) (1 punto) Opera:

a) 16 ·83 ·2−2

212 ·2−1

b) –2 – (3 – 4) + 5·(–2)

2) (1,5 puntos) Indica si las magnitudes referidas a continuación son proporcionales, de qué tipo ylas unidades de su constante de proporcionalidad:a) El caudal de un grifo (l/min) y el tiempo que tarda en llenar un depósito.b) La distancia recorrida y el tiempo que se está en movimiento.c) Los años cumplidos y los que quedan para cumplir 20.

3) (0,75 puntos) Opera:a) (2x + 3)² – (2x – 3)² b) (x – 2)(2x³ – x +5)

4) (0,75 puntos) Extrae el mayor factor común posible:a) 10x + 5x³ – 15x²⁴ b) 12x – 18x³ + 6x²⁵

5) (1,5 puntos) Expresa estos polinomios como productos notables:

a) x2

9−

4x3

+4

b) 4x² – 25

c) x² + 6x + 9

6) (3 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones y verifica el resultado de la a y la d.a) 4(x – 2) – 3x + 1 = 4x – (x + 2) + 1

b) 3x−4

2+

3x+13

=x+3

2−

13

c) 3x² + x + 1= x² – x + 1

d) 3x² – 10 = 2·(x² + 3)

7) (1,5 puntos) Alberto tiene cuatro años más que su primo. Hace seis años su edad era el doble dela de su primo. ¿Cuántos años tiene Alberto?

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. A RECUPERACIÓN SEGUNDA EVALUACIÓN 30/3/16

1) (1 punto) Proporción directa: condiciones y constante

2) (1 punto) Producto de monomios: cuándo se pueden multiplicar y cómo se multiplican

3) (1 punto) Escribe los tres productos notables

4) (2 puntos) Expresa estos polinomios como productos notablesa) x2

+6x+9=

b) 9x2−12x+4=

c) 94

x2−3x+1=

d) 49

x2−

425

=

5) (1 punto) Regla para resolver ecuaciones

6) (1 punto) ¿Qué significa la solución de una ecuación?

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. A RECUPERACIÓN SEGUNDA EVALUACIÓN 30/3/16

7) (1 punto) Pasos para resolver una ecuación de primer grado

8) (2 puntos) Ecuaciones de segundo grado completas: pon un ejemplo y resuélvelo paso a paso

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. D RECUPERACIÓN SEGUNDA EVALUACIÓN 30/3/16

1) (1 punto) Proporción inversa: condiciones y constante de proporcionalidad.

2) (1 punto) Suma de monomios: cuándo se pueden sumar y cómo se suman

3) (1 punto) Multiplicación de polinomios: casos, propiedades, ejemplos

4) (1 punto) Escribe los tres productos notables

5) (2 puntos) Expresa estos polinomios como productos notablesa) x2

−10x+25=

b) 4x2+12x+9=

c) 254

x2−5x+1=

d) 94

x2−

259

=

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. D RECUPERACIÓN SEGUNDA EVALUACIÓN 30/3/16

6) (1 punto) ¿Qué es una ecuación?

7) (1 punto) Regla para resolver ecuaciones

8) (2 puntos) Ecuaciones de segundo grado incompletas: casos, resolución, ejemplos

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. Ecuaciones y sistemas

1) (4 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones y verifica los resultados de la b y la c:

a) x−3

4+

2 x−13

=x6+

1924

b) x2−3 x+1=2x+1

c) 3 x2−8=4

d) x2+2 x=x+2

2) (2 puntos) Alberto es seis años mayor que su primo. El año que viene Alberto tendrá el triple dela edad que tenía su primo el año pasado. ¿Qué edad tiene Alberto?

3) (2,5 puntos) Resuelve el siguiente sistema por el método de REDUCCIÓN – SUSTITUCIÓN yrepreséntalo:

y=3 x−2x−3 y=−10}

4) (1,5 puntos) Un hotel tiene 43 habitaciones. De ellas algunas son dobles y otras triples. En totaltiene 103 plazas. ¿Cuántas habitaciones dobles y cuántas triples hay?

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. A TERCERA EVALUACIÓN 8/6/16

Recuerda cuidar la presentación (márgenes, orden, caligrafía, ortografía …) y expresar adecuadamente las unidades.

1) (1,25 puntos) Un grifo con un caudal de 15 l/s vacía un depósito en un minuto y medio.a) Halla, con sus unidades, la constante de proporcionalidad.b) ¿Cuánto tarda un grifo con un caudal de 7,5 l/s?c) ¿Qué caudal debe tener para vaciar el depósito en dos minutos?

2) (0,75 puntos) Opera: 43

·92−

13

:(25−

13

·615 )

3) (3 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones por el método más adecuado:

a) 2−3 x

2−

x−116

+x4=

x−38

b) 2x2+x−8=x

c) 3 x2=

25

x

d) x2−4 x+3=0

4) (1,5 puntos) Resuelve el siguiente sistema y represéntalo gráficamente indicando la pendiente decada recta:

x+3= y−32·(x+3)=6− y }

5) (1,5 puntos) El perímetro de la base de un depósito rectangular es de 10 metros. El ancho de labase es la cuarta parte del largo. ¿Cuánto tiene que medir la altura del depósito para que sucapacidad sea de 8 m³?

6) (2 puntos) Halla el volumen de los siguientes cuerpos geométricos. Halla también el área delprisma.a) b)

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. D TERCERA EVALUACIÓN 8/6/16


1) (1,25 puntos) Un corredor con una velocidad de 8 m/s completa la carrera en 50 s.a) Halla, con sus unidades, la constante de proporcionalidad.b) ¿Cuánto tarda un corredor con una velocidad de 7,5 m/s?c) ¿Qué velocidad debe llevar para completar la carrera en tres minutos?

2) (0,75 puntos) Opera: 34

·29−

13

:(25−

13

·915 )

3) (3 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones por el método más adecuado:

a) 2−3 x

2−

x−116

−x4=

4−x8

b) 3 x2−x=27− x

c) 2x2+

x3=0

d) x2−2x−3=0

4) (1,5 puntos) Resuelve el siguiente sistema y represéntalo gráficamente indicando la pendiente decada recta:

2 x+3= y−3−1 ·(x−3)=6− y }

5) (1,5 puntos) El suelo de una habitación es rectangular. Un lado del suelo es 2 metros mayor queel otro. La altura de la habitación es 2,5 metros y el volumen de 37,5 m³. Calcula lasdimensiones de la habitación.

6) (2 puntos) Halla el volumen de los siguientes cuerpos geométricos. Halla también el área delprisma.a) b)

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. A EXAMEN GLOBAL 15/6/16


1) (1 punto) Calcula:

a) 1−6 (−5 )+(−3)2+(−7 )+8 :(−4)

b) Expresa en una sola potencia: (24 ∙2∙23 ) :27=

2) (0,75 puntos) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 90 y 120mediante la descomposición en números primos.

3) (1 punto) Calcula y simplifica:

a) 59∙

415

−16

:911 b)

58

: [174

−3(2−23 )]

4) (0,75 puntos) En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares,15

hacen judo,23

estudia italiano y el resto realiza ballet ¿Cuántos alumnos hacen cada

actividad?

5) (0,75 puntos) Opera y expresa el polinomio simplificado y ordenado(5 x2

+4 x−1 ) ∙ (2x−3 )−7 x+6

6) (1 punto) Resuelve las ecuaciones:

a) 2+2 x−1

4=3−

x3

b) x2−5 x=24

7) (1 punto) En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si laspatas, son 134 ¿Cuántos animales hay de cada clase? (Resolver el problema mediante unsistema).

8) (1 punto) Para hacer una paella se necesita un litro de agua por cada 400 gramos de arroz. Sivamos a usar 2 kg de arroz ¿cuántos litros de agua necesitaremos? Indica el tipo deproporcionalidad.

9) (0,75 puntos) De los 1200 alumnos de un instituto el 15% practican atletismo, el 20% baloncestoy el 45% fútbol. Calcula el número de alumnos que practican cada deporte y el porcentaje delos que no hacen deporte.

10) (1 punto) Calcula el área y el perímetro de la figura:

11) (1 punto) Calcula el área total de un prisma hexagonal, el lado de la base 12 cm y altura 9 cm.

I.E.S. MARÍA GUERRERO Departamento de Matemáticas2º E.S.O. D EXAMEN GLOBAL 15/6/16


1) (1 punto) Calcula:

a) 1+6 (−5 )+(−2)2+(−7 )−8 :(−4 )

b) Expresa en una sola potencia: (35 ∙3 ∙34 ) :38=

2) (0,75 puntos) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 120 y 180mediante la descomposición en números primos.

3) (1 punto) Calcula y simplifica:

a) 58∙

410

−16

:4

11 b) 58

: [334

−3(2+23 )]

4) (0,75 puntos) En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares,25

hacen judo,13

estudia italiano y el resto realiza ballet ¿Cuántos alumnos hacen cada

actividad?

5) (0,75 puntos) Opera y expresa el polinomio simplificado y ordenado(3 x2

−2x+3 ) ∙ (3 x−2 )−6 x+7

6) (1 punto) Resuelve las ecuaciones:

a) 2 x−1

4−

1312

=23−x b) x2

=x+30

7) (1 punto) En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si laspatas, son 126 ¿Cuántos animales hay de cada clase? (Resolver el problema mediante unsistema).

8) (1 punto) Para hacer una paella se necesita un litro de agua por cada 400 gramos de arroz. Sivamos a usar 2,5 kg de arroz ¿cuántos litros de agua necesitaremos? Indica el tipo deproporcionalidad.

9) (0,75 puntos) De los 800 alumnos de un instituto el 12% practican atletismo, el 25% baloncestoy el 43% fútbol. Calcula el número de alumnos que practican cada deporte y el porcentaje delos que no hacen deporte.

10) (1 punto) Calcula el área y el perímetro de la figura:

11) (1 punto) Calcula el área total de un prisma hexagonal, cuya base mide 6 m de lado y cuyaaltura mide 12 m.

i.e.s. marÍa guerrero departamento de matemáticas 2º e.s.o

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