identifikasi faktor-faktor yang berhubungan … · identifikasi faktor-faktor yang berhubungan...

34
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL FADJRIAN IMRAN DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

Upload: truongmien

Post on 23-Mar-2019

255 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN

DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB

ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL

FADJRIAN IMRAN

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

ABSTRAK

FADJRIAN IMRAN. Identifikasi faktor-faktor yang berhubungan dengan

mahasiswa putus kuliah di IPB angkatan 2008 menggunakan analisis survival.

Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan AJI HAMIM WIGENA.

Drop out dan mengundurkan diri atau disebut dengan putus kuliah tidak

hanya menyebabkan kerugian kepada mahasiswa tetapi juga terhadap orang tua

bahkan universitas itu sendiri. Jumlah mahasiswa putus kuliah dapat

menggambarkan kualitas sebuah universitas sehingga informasi dan analisis

diperlukan untuk menentukan faktor yang berhubungan dengan putus kuliah.

Drop out dapat terjadi setiap saat sedangkan waktu pengamatan memiliki batasan

tertentu, sehingga dibutuhkan metode khusus untuk menyelesaikannya. Metode

yang tepat untuk mengatasi masalah ini adalah analisis survival karena

menggunakan prinsip-prinsip data tersensor dan tidak tersensor. Respon yang

digunakan adalah drop out dan mengundurkan diri, sedangkan peubah penjelas

terdapat 13 peubah. Hasil model regresi cox proporsional hazard dengan

menggunakan seleksi peubah metode forward menghasilkan kesimpulan pada

respon drop out menghasilkan model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu

jenis kelamin, IPK dan fakultas. Respon mengundurkan diri menghasilkan model

terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan fakultas. Mahasiswa laki-laki

memiliki peluang lebih cepat drop out daripada mahasiswa perempuan.

Kata kunci: Analisis survival, proporsional hazard, tersensor, tidak tersensor

ABSTRACT

FADJRIAN IMRAN. Identify factor-factor associated with student lecture on IPB

force end 2008 using survival analysis. Supervised by BUDI SUSETYO dan AJI

HAMIM WIGENA

Drop out and resigned or dropped out of college called impact not only

cause harm to students, but also the college. The more the number of students

dropping out of college can be a portrait of the quality of higher education, so that

the information and analysis needed to determine the factors associated with

dropping out of college. Time of the incident dropped out of college can occur at

any time, while the observation time has a time limit so that it takes a specific

method to be completed. Appropriate method to resolve these problems one of

which is survival analysis using the principles of censored data or not censored

data. Response used is drop out and resigned, while the explanatory variables,

there were 13 variables. Results Cox proportional hazard regression model with

variable selection method using the forward yield drop out conclusions on the

response produced the best model with three explanatory variables gender, GPA

and faculty. Response resign produce the best model with two explanatory

variables GPA and faculty. Male student has a chance to drop out faster than

female students

Key words: survival analysis, proportional hazard, censored, not censored

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Identifikasi Faktor-Faktor yang

Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis Survival adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skipsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Oktober 2013

Fadjrian Imran NIM G14090100 

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika

pada

Departemen Statistika

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN

DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB

ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL

FADJRIAN IMRAN

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

Judul Skripsi: IdentifIkasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis Survival

Nama : Fadjrian Imran NIM : 014090100

Disetujui oleh

S Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc Pembimbing II

Dr

Diketahui oleh

~-:~, .

~ Dr Ir Han WijayahtoJ MS , - " " .".' I

'::. \ j Ketua Departemen" 1) . " /1

"'\ '.~"

TanggalLulus: '17 OCT L i3

Judul Skripsi : Identifikasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa

Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis

Survival

Nama : Fadjrian Imran

NIM : G14090100

Disetujui oleh

Dr Ir Budi Susetyo, MS

Pembimbing I

Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc

Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Ir Hari Wijayanto, MS

Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan

karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam

semoga selalu tercurahkan kepada pemimpin umat nabi Muhammad SAW beserta

keluarga, sahabat, dan umatnya.

Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah turut

berperan serta dalam penyusunan laporan ini,terutama kepada:

1. Ayah (alm), ibu, serta semua keluarga penulis atas doa, semangat,

pengertian, dan dukungannya yang tanpa henti kepada penulis.

2. Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc selaku

pembimbing skripsi atas ilmu, nasehat, sumbangan pemikiran, serta

masukan selama penelitian ini dan kepada Ibu Dr Ir Indahwati, MSi

sebagai dosen penguji atas masukan dan nasehat yang telah diberikan.

3. Seluruh dosen Statistika atas ilmu dan nasehatnya selama menimba ilmu di

IPB, serta seluruh staf dan karyawan Departemen Statistika, Ibu Markonah

dan Ibu Tri atas bantuannya.

4. Rekan-rekan diskusi dan rekan-rekan seperjuangan, statistika angkatan 46

dan angkatan 47 yang telah memberikan sumbangan pikiran serta

kehangatan persahabatan selama beberapa tahun terakhir.

5. Direktorat Administrasi Pendidikan IPB atas izin penggunaan data

6. Seluruh pihak yang telah membantu kelancaran penelitian ini.

Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis mendapatkan

balasan dari Allah SWT, dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua

pihak yang membutuhkan.

Bogor,Oktober 2013

Fadjrian Imran

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

Manfaat Penelitian 2

METODE 3

Bahan 3

Metode Analisis 3

HASIL DAN PEMBAHASAN 7

Deskripsi Data 7

Pemeriksaan Asumsi Proporsional hazard 8

Metode Nonparametrik 9

Metode Cox Proporsional Hazard 10

SIMPULAN DAN SARAN 12

Simpulan 12

Saran 12

DAFTAR PUSTAKA 13

LAMPIRAN 14

RIWAYAT HIDUP 23

DAFTAR TABEL

1 Hasil uji Log Rank terhadap peubah kategorik 9 2 Fungsi hazard dan survival masing-masing respon 10

DAFTAR GAMBAR

1 (a) Proporsi tersensor dan tidak tersensor, (b) Proporsi putus kuliah 7 2 Grafik sebaran mahasiswa untuk masing-masing respon 8

3 Plot terhadap kedua respon untuk peubah jalur masuk. 8

DAFTAR LAMPIRAN

1 Jenis data tersensor 14 2 Jumlah mahasiswa DO dan mengundurkan diri setiap jalur masuk 15 3 Kategori peubah penjelas 16 4 Pendugaan parameter model kedua respon 17 5 Kurfa fungsi ketahanan (survival) untuk masing-masing respon 19 6 Kurfa fungsi resiko (hazard) untuk setiap respon 21

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pendidikan memiliki peranan yang penting dalam meningkatkan taraf hidup

seseorang kerena tingkat kesejahteraan pada umumnya sangat bergantung pada

tingkat pendidikan. Dalam dunia pendidikan, setiap tingkatan pendidikan

memiliki permasalahan masing-masing. Semakin tinggi tingkatan pendidikan

tersebut semakin komplek masalah di dalamnya. Hal ini terjadi di setiap

perguruan tinggi di Indonesia termasuk Institut Pertanian Bogor (IPB).

Salah satu masalah pada mahasiswa di perguruan tinggi yaitu drop out dan

mengundurkan diri atau lebih dikenal dengan istilah putus kuliah. Drop out adalah

proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan tinggi karena nilai mahasiswa

tersebut tidak memenuhi batas minimal ketentuan dari suatu perguruan tinggi.

Mengundurkan diri adalah proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan

tinggi atas keinginan mahasiswa sendiri. Putus kuliah juga menimbulkan masalah

bagi perguruan tinggi karena tingkat kegagalan mahasiswa mencerminkan kualitas

perguruan tinggi tersebut. Laporan administrasi IPB menyatakan rata-rata

mahasiswa baru yang putus kuliah lebih dari 300 mahasiswa setiap angkatan atau

berkisar 10% dari jumlah mahasiswa yang diterima di IPB setiap tahun.

Berdasarkan data tersebut, perlu dilakukan suatu kajian terhadap faktor-faktor

yang berhubungan dengan putus kuliah sehingga dapat dijadikan informasi yang

bermanfaat bagi keberhasilan pendidikan di IPB.

Putus kuliah termasuk masalah yang menakutkan dan merupakan kondisi

yang pernah terjadi pada sebagian mahasiswa di perguruan tinggi. Mahasiswa

yang mengalami putus kuliah memiliki waktu yang bervariasi tergantung pada

keinginan mahasiswa tersebut untuk belajar di perguruan tinggi tertentu, tingkat

kemampuan akademiknya, dan peraturan yang diterapkan untuk dapat

mengeluarkan mahasiswa di perguruan tinggi tertentu. Peraturan yang diterapkan

IPB mewajibkan mahasiswa S1 maksimal lulus 6 tahun. Peraturan tersebut

menyebabkan periode seseorang mahasiswa kemungkinan putus kuliah cukup

lama sekitar 12 semester sedangkan penelitian ini memiliki keterbatasan data serta

waktu pengamatan, sehingga kemungkinan besar data tidak teramati secara

lengkap (tersensor). Berdasarkan informasi tersebut, data putus kuliah dapat

dikategorikan dalam data survival. Menurut Lee (1992), data survival ialah data

tentang pengamatan jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya suatu

peristiwa yang sering kali tidak dapat diamati secara lengkap (tersensor). Data

survival yang dianalisis menggunakan metode biasa seperti analisis regresi

berganda tidak sesuai karena akan menimbulkan bias (Widyanigsih 2002),

sehingga untuk mengurangi bias tersebut diperlukan suatu metode yang sesuai

salah satunya analisis survival.

Analisis survival dapat menganalisis suatu kasus yang tidak dapat

diselesaikan dengan analisis statistika standar seperti regresi berganda. Analisis

survival digunakan ketika kasus berkaitan dengan waktu atau lama waktu hingga

terjadi peristiwa tertentu, dan kemudian adanya data tersensor merupakan

karakteristik khas yang membedakannya dengan analisis lain (Kleinbaun dan

Klein 2005). Menurut Lee (1992), data tersensor adalah data yang tidak dapat

2

diamati secara utuh atau sampai akhir pengamatan individu tersebut belum

mengalami peristiwa (resiko), jika berada dalam kondisi sebaliknya yaitu individu

dapat teramati secara utuh atau individu tersebut telah mengalami peristiwa

sebelum akhir pengamatan maka dapat disebut dengan data tidak tersensor. Data

tersensor memiliki tipe yang bervariasi tergantung kondisi data tersebut, namun

pada penelitian ini jenis data tersensor yang digunakan adalah jenis data tersensor

kanan. Menurut Leung et al (1997), data disebut data tersensor kanan jika data

tidak mengalami kejadian sampai akhir pengamatan atau tidak dapat mengikuti

hingga akhir pengamatan akibat kejadian di luar penelitian. Karakteristik data

tersensor kanan serta gambaran secara umum jenis-jenis data tersensor lainnya

dicantumkan lebih sederhana pada Lampiran 1. Pada analisis survival terdapat

beberapa pendekatan yang sering digunakan, namun penelitian ini menggunakan

metode nonparametrik dan metode semiparametrik yang hasil kedua metode

tersebut akan saling melengkapi.

Tujuan Penelitian

Penelitian ini memiliki beberapa tujuan yang ingin dicapai, yaitu:

1. Menentukan faktor-faktor yang berhubungan dengan putus kuliah dan

menentukan fungsi survival dan fungsi hazard mahasiswa IPB angkatan 2008

dengan menggunakan metode nonparametrik.

2. Mendapatkan model hubungan faktor-faktor mahasiswa putus kuliah dengan

metode semiparametrik yaitu pendekatan cox regression.

Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini, yaitu:

1. Memberi informasi mengenai faktor-faktor yang berhubungan dengan

mahasiswa putus kuliah yang dapat dimanfaatkan pihak IPB untuk

meningkatkan keberhasilan dan mencegah jumlah kegagalan pendidikan di IPB

sendiri.

2. Memberikan informasi mengenai waktu survival (ketahanan) mahasiswa.

3

METODE

Bahan

Penelitian ini menggunakan data mahasiswa program sarjana reguler yang

berhenti studi di Institut Pertanian Bogor (IPB) karena drop out (DO) dan

mengundurkan diri atau disebut putus kuliah mulai tahun ajaran 2008/2009

sampai 2011/2012. Data penelitian dibatasi untuk mahasiswa angkatan 2008 yang

diamati selama 4 tahun (8 semester) pada rekapan Direktorat Administrasi

Pendidikan (DAP) IPB . Rekapan data DAP hanya memiliki beberapa peubah

penjelas (nama, NRP, waktu DO dan mengundurkan diri) sedangkan penelitian ini

membutuhkan lebih banyak peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan

peubah respon maka dilakukanlah penggabungan sumber data. Rekapan data DAP

digabungkan dengan data lain agar menambah peubah penjelas yang diperlukan

pada analisis survival seperti biodata mahasiswa TPB tahun masuk 2008/2009 dan

data nilai IP dan IPK dari mahasiswa IPB tahun masuk 2008/2009. Mahasiswa

IPB angkatan 2008 yang diteliti berjumlah 3404 mahasiswa dengan 234

mahasiswa berstatus DO dan 130 mahasiswa mengundurkan diri yang berasal dari

jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB), SNMPTN (Seleksi Nasional Masuk

Perguruan Tinggi Negeri), BUD (Beasiswa Utusan Daerah) , PIN (Prestasi

Internasional Nasional) dan luar negeri dengan perincian tercantum pada

Lampiran 2. Berdasarkan Lampiran 2 karena dari jalur PIN hanya 3 orang dan

tidak ada yang DO dan mengundurkan diri maka data mahasiswa jalur PIN tidak

dianalisis dalam penelitian ini sehingga jumlah data yang diteliti sebanyak 3401.

Keputusan mahasiswa berstatus DO dan mengundurkan diri berdasarkan

keputusan rektorat IPB nomor 172/I1/PP/2008 sampai dengan 230/IT3/DT/2012

tentang tata tertib penyelenggaraan program pendidikan sarjana IPB.

Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah waktu drop out

dan waktu mengundurkan diri dengan dilengkapi status mahasiswa tersebut.

Status mahasiswa terbagi dua kategori yaitu, kategori 1 adalah mahasiswa putus

kuliah (tidak tersensor) sedangkan kategori 0 adalah mahasiswa tidak putus kuliah

(tersensor). Peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan kedua respon

terdiri dari 13 peubah penjelas yaitu jenis kelamin (X1), jalur masuk (X2), umur

(X3), fakultas (X4), IP TPB (X5), IPK (X6), pekerjaan ayah (X7), pendidikan ayah

(X8), pekerjaan ibu (X9), pendidikan ibu (X10), jumlah tanggungan (X11),

pendapatan keluarga (X12), dan status sekolah (X13). Peubah-peubah penjelas

tersebut tercantum lebih lengkap pada Lampiran 3.

Metode Analisis

Tahapan analisis data pada penelitian ini adalah:

1. Entri data dan menduga data hilang dengan mekanisme pendugaan data

hilang Missingness at Random (MAR) serta proses pengisian data hilang

dengan metode univariat.

2. Eksplorasi data setiap peubah penjelas terhadap kedua respon dengan

analisis statistik deskriptif melalui diagram batang dan diagram lingkaran

4

serta pengujian asumsi proporsional hazard terhadap masing-masing peubah

penjelas.

3. Analisis data survival dengan pendekatan metode nonparametrik. Metode

nonparametrik merupakan salah satu pendekatan analisis survival yang

sering digunakan. Pada analisis survival terdapat 3 unsur penting yaitu:

a. Fungsi Survival, S(t)

Merupakan fungsi yang menyatakan peluang seseorang dapat

bertahan hingga atau lebih dari waktu t, yaitu : (Lee 1992)

S ( t ) = P( T ≥ t ) = 1 - F( t )

atau dengan persamaan

(t) =

b. Fungsi kepekatan atau density function f( t )

Merupakan peluang seorang mahasiswa putus kuliah diantara

waktu interval t<x< +∆ , tidak mempermasalahkan seberapa kecil

nilai ∆t biasanya disebut juga dengan unconditional failure rate,

dinotasikan dengan f(t). Fungsi kepekatan dapat dirumuskan

melalui :

f(t) =

Fungsi survival juga dapat diperoleh dengan cara mengintegralkan

fungsi kepadatan peluang dari T yaitu f(t).

S(t) = Pr ( T< t ) =∫

(1)

Dari persamaan (1) diperoleh hubungan antara fungsi survival S(t)

dengan fungsi kepekatan f(t), yaitu:

f(t) =

= karena f(t) =

c. Fungsi Hazard

Mendefinisikan laju kegagalan dari suatu individu pada selang

waktu yang pendek [t, ∆ untuk mampu bertahan setelah melewati

waktu yang ditetapkan yaitu t. Persamaan fungsi hazard adalah:

h(t) = lim∆ →0 [ ∆

∆ ] = lim∆ →0 [ ∆

∆ ]

h(t) =

=

dengan fungsi kepadatan peluang adalah f(t) = h(t) S(t) atau dengan

persamaan:

5

0

Metode nonparametrik memiliki pengujian untuk membandingkan dua

distribusi ketahanan diantaranya uji Log Rank (Mantel-Cox), uji Breslow

(Generalized Wilcoxon) dan uji Tarone-Ware namun pada penelitian ini uji

yang digunakan yaitu uji Log Rank (Mantel-Cox). Ketiga uji ini memiliki

kesimpulan yang sama yaitu jika nilai-p <0.05 maka tolak H0 dengan

hipotesis:

H0 : Si = Sj (kedua kategori tidak berbeda nyata)

H1 : Si ≠ Sj (kedua kategori berbeda nyata)

Uji Log Rank (Mantel-Cox) adalah metode yang sering digunakan

untuk membandingkan distribusi survival (ketahanan) untuk kategori-

kategori dalam suatu peubah penjelas karena memberikan bobot yang sama

pada setiap pengamatan. Misalkan ada 2 kategori A dan B, jika ti

menyatakan waktu ada di mahasiswa yang mengalami putus kuliah dan nA,

nB masing-masing menyatakan jumlah mahasiswa yang masih bertahan

hingga waktu tertentu pada kategori A dan B, sehingga dapat dirumuskan

sebagai berikut:

E (diA)

, 𝑉𝑎𝑟 ( ) =

dengan i=1,2,3,...m

Uji statistik untuk kesamaan rata-rata putus kuliah dari kedua kategori

tersebut ialah:

∑ ∑

∑ +

∑ ∑

Selain untuk membandingkan dua distribusi ketahanan, metode

nonparametrik dapat digunakan untuk menentukan fungsi survival dengan

pendekatan Kaplan-Meier. Metode Kaplan-Meier merupakan teknik

menganalisis data survival dengan mengelompokkan data survival dalam

selang tertentu dan kemudian data disusun dalam suatu tabel. Secara umun

susunan tabel Kaplan-Meier sebagai berikut:

1. Kolom pertama yaitu kolom waktu (t), merupakan selang waktu yang

digunakan.

2. Kolom berikutnya yaitu kolom jumlah objek yang dapat bertahan sampai

dengan waktu tertetu, n(t).

3. Kolom berikutnya yaitu kolom jumlah objek yang mengalami kejadian

pada waktu t d(t).

4. Kolom berikutnya yaitu kolom peluang objek dapat bertahan hingga t ( ),

dengan ( ) =

5. Kolom berikutnya yaitu kolom fungsi survival (t) = ∏

dengan ti ≤ t ≤ ti+1, i=1,2,....,m. (t) = 1 untuk t ti, (t) = 0 untuk

t tm+1

6. Pada kolom berikutnya yaitu kolom fungsi hazard (t) ,

dengan (t) =

untuk ti ≤ t ≤ ti+1, i=1,2,....,m dan = panjang interval

waktu.

6

4. Analisis data survival dengan metode semiparametrik, menggunakan regresi

hazard proporsional atau cox regression. Analisis cox regression

digunakan untuk melihat pengaruh peubah penjelas secara simultan atau

membentuk model regresinya. Model umum dari regresi hazard

proporsional yaitu:

h(t|X) = h0 (t) exp ( ∑ =h0 (t) x β’X

dengan:

t = Waktu hingga kejadian tertentu terjadi

X = Peubah penjelas atau kovariat

h0 (t) = Fungsi hazard dasar (baseline hazard function)

β = Vektor koefisien regresi

5. Uji G dapat menentukan apakah peubah-peubah pada model regresi hazard

proporsional berpengaruh secara bersama-sama terhadap respon. Secara

umum persamaan uji G adalah:

G = -2ln

dengan: L0 = Fungsi kemungkinan tanpa peubah penjelas

Lp = Fungsi kemungkinan dengan p peubah penjelas

Pada pengujian uji G jika nilai-p <0.05 maka tolak Ho, artinya ada salah satu

peubah pada model berpengaruh nyata terhadap respon.

Uji Wald yaitu melihat apakah setiap peubah pada model berpengaruh

masing-masing terhadap setiap respon. Rumus umum uji Wald (W) yaitu:

Uji Wald =

( )

dengan:

= Penduga koefisien regresi

SE( ) = Galat baku penduga parameter

6. Proses seleksi peubah dengan metode forward, interpretasi koefisien pada

model serta uji kesesuaian model .

Proses seleksi peubah dengan metode forward merupakan salah satu

metode untuk menghasilkan model terbaik dengan memilih nilai -2log

likelihood terkecil. Omnibus test of model merupakan salah satu uji

kesesuaian model. Pada omnibus test of model jika nilai-p <0.05 maka tolak

Ho, artinya dapat menginterpretasikan bahwa model tersebut dapat

dinyatakan layak atau dapat mengambarkan data sebenarnya.

7

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pendugaan Data Hilang

Data putus kuliah angkatan 2008 memiliki beberapa data hilang terutama

untuk peubah penjelas pekerjaan dan pendidikan ayah, pendidikan ibu serta

jumlah pendapatan orang tua sebanyak 215 dari 3401 data. Mekanisme pendugaan

data hilang memiliki berbagai macam pendekatan, namun dalam penelitian ini

mekanisme data hilang yang digunakan yaitu Missingness at Random (MAR).

MAR terjadi jika pola data hilang dapat dilacak atau diprediksi dari peubah-

peubah lainnya karena saling berhubungan. Dalam penelitian ini peubah penjelas

yang memiliki data hilang memiliki hubungan dengan peubah penjelas lainnya

maka metode MAR dapat digunakan. Setelah mendapatkan beberapa peubah

penjelas yang saling berhubungan dengan mekanisme MAR, maka untuk proses

pengisian data hilang dilakukan dengan metode univariat. Metode univariat

merupakan teknik pengisian data hilang dengan mengganti data hilang menjadi

nilai mean atau modus. Metode univariat dapat menyebabkan dugaan yang bias

namun menurut Chaimonongkol (2005), meskipun metode pendugaan data hilang

menghasilkan dugaan yang bias tetapi dapat diabaikan dan akan menuju nol bila

persentase data hilang kurang dari 15%. Penelitian ini memiliki data hilang

berjumlah kurang dari 15% sehingga metode univariat dapat digunakan.

Deskripsi Data

Pada tahun ajaran 2008/2009 hingga tahun ajaran 2011/2012 mahasiswa

putus kuliah atau berstatus tidak tersensor sebanyak 364 (10.7%) dan mahasiswa

yang kuliah atau berstatus tersensor sebanyak 3038 (89.3%). Mahasiswa putus

kuliah secara umum dapat terbagi dua yaitu drop out sebanyak 234 mahasiswa

(64.3%) dan mengundurkan diri 130 mahasiswa (35.7%). Satuan waktu

pengamatan yang digunakan adalah satuan waktu semester (6 bulan). Sebaran

mahasiswa putus kuliah baik itu drop out maupun mengundurkan diri untuk setiap

waktu pengamatan dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.

Gambar 1 (a) Proporsi tersensor dan tidak tersensor, (b) Proporsi putus kuliah

10,70%

89,30%

Tersensor Tidak tersensor

(a)

64,30%

35,70%

Drop out Mengundurkan diri(b)

8

Gambar 2 Grafik sebaran mahasiswa untuk masing-masing respon

Berdasarkan Gambar 2, kasus drop out terjadi paling banyak pada akhir

semester dua (165 mahasiswa) sedangkan kasus mengundurkan diri terjadi paling

banyak pada akhir semester lima (45 mahasiswa). Dari Gambar 2, kita dapat

menduga bahwa proses di TPB (semester satu dan dua) memiliki tingkat seleksi

yang cukup ketat sedangkan pada tingkat departemen/fakultas (setelah semester

dua) banyak mahasiswa mengundurkan diri pada akhir semester lima (sebagian

besar karena nilai IPK yang kurang mencukupi). Sebagian besar mahasiswa yang

mengundurkan diri tersebut telah mendapatkan nilai yang kurang baik pada

semester tiga. Mereka mendapatkan dua kali peringatan yaitu peringatan (P) pada

semester tiga dan peringatan keras (PK) pada semester empat, jika mahasiswa

tersebut masih mendapatkan nilai yang kurang memadai maka sesuai dengan

aturan yang berlaku di Institut Pertanian Bogor mahasiswa tersebut dikeluarkan

atau memutuskan mengundurkan diri pada semester tersebut.

Pemeriksaan Asumsi Proporsional hazard

Pemeriksaan asumsi proporsional hazard dilakukan untuk setiap peubah

penjelas yang bersifat kategorik pada masing-masing peubah respon yang

dilakukan sebelum penentuan model cox regression. Pemeriksaan asumsi dapat

dilakukan melalui plot [ ] terhadap kedua respon untuk setiap faktor

penjelasnya. Hasil pemeriksaan asumsi masing-masing peubah untuk setiap

respon menghasilkan grafik dengan bentuk garis sejajar pada setiap kategorinya.

Hal ini dapat dilihat dari peubah penjelas jalur masuk pada respon DO dan

mengundurkan diri yang disajikan pada Gambar 3.

Gambar 3 Plot [ ] terhadap kedua respon untuk peubah jalur masuk.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1

165

16 6 22

3 8 13 10 21 3 10 19

45 11 5 5

drop out mengundurkan diriSemester

Fre

kuen

si

9

Berdasarkan Gambar 3, plot antara [ ] terhadap kedua respon

pada peubah jalur masuk membentuk garis sejajar pada setiap kategorinya dan

tidak saling berpotongan, hal ini terjadi pada setiap peubah yang diuji namun

hasilnya tidak dapat ditampilkan satu-persatu. Menurut Kleinbaum dan Klein

(2005), apabila plot antar kategori dalam satu peubah penjelas terlihat sejajar atau

tidak bersilangan maka asumsi proporsional hazard terpenuhi dan peubah

penjelas yang bersifat kategori dapat dimasukkan ke dalam model. Semua peubah

penjelas memenuhi asumsi proporsional hazard sehingga peubah tersebut dapat

dimasukkan dalam model cox regression.

Metode Nonparametrik

Uji Log Rank (Mantel-Cox) termasuk salah satu pendekatan metode

nonparametrik. Uji Log Rank bertujuan untuk mengetahui apakah masing-masing

peubah penjelas untuk setiap kategorinya berbeda nyata dalam mempengaruhi

peubah respon. Pengujian Log Rank juga dapat mendukung hasil dari pengujian

asumsi proporsional hazard. Nilai-p dari uji Log Rank dicantumkan secara

lengkap pada Tabel 1. Berdasarkan hasil uji Log Rank terhadap sembilan peubah

kategorik, disimpulkan bahwa pada respon drop out semua peubah penjelas

berpengaruh pada taraf nyata 5%, sedangkan pada respon mengundurkan diri

untuk peubah jenis kelamin, jalur masuk, fakultas, pendidikan ayah, pendidikan

ibu, serta status sekolah berbeda nyata pada taraf 5%.

Tabel 1 Hasil uji Log Rank terhadap peubah kategorik

Peubah Nilai-p Log Rank

Drop out Mengundurkan diri

Jenis Kelamin (X1) 0.000 * 0.024 *

Jalus Masuk (X2) 0.000 * 0.001*

Falkutas (X4) 0.001 * 0.007 *

Pekerjaan Ayah (X7) 0.000 * 0.293

Pendidikan Ayah (X8) 0.000 * 0.038*

Pekerjaan Ibu (X9) 0.001 * 0.211

Pendidikan Ibu (X10) 0.000 * 0.000 *

Pendapatan (X12) 0.001 * 0.427

Status Sekolah (X13) 0.000 * 0.001*

* Berbeda nyata pada taraf 0.05

Metode nonparametrik dibagi atas dua pendekatan, yaitu metode Life

Table dan metode Kaplan-Meier. Kedua metode memiliki prinsip hampir sama

yaitu menganalisis dengan mengelompokan data survival dalam interval tertentu.

Dalam penelitian ini, pendekatan yang digunakan adalah Kaplan-Meier karena

dapat memberikan sebaran fungsi survival serta fungsi hazard secara spesifik

terhadap waktu pengamatan. Fungsi hazard dan fungsi survival dengan

menggunakan metode Kaplan-Meier secara lengkap disajikan pada Tabel 2.

10

Tabel 2 Fungsi hazard dan survival masing-masing respon

Semester

(t)

Drop out Mengundurkan diri

Kejadian

(d)

Fungsi

survival

Tingkat

Hazard

Kejadian

(d)

Fungsi

survival

Tingkat

Hazard

0 0 1 0 10 0.9994 0,00050 1 1 0.9918 0,00003 21 0.9982 0,00131 2 165 0.9903 0,00822 3 0.9979 0,00024 3 16 0.9897 0,00146 10 0.9971 0,00085 4 6 0.9874 0,00061 19 0.9954 0,00170 5 22 0.9871 0,00235 45 0.9912 0,00424 6 3 0.9862 0,00033 11 0.9901 0,00109 7 8 0.9847 0,0009 5 0.9896 0,00050 8 13 0.9847 0,00153 6 0.9891 0,00051

Berdasarkan Tabel 2, respon drop out memiliki nilai tingkat hazard

(resiko) terbesar pada akhir semester dua dengan nilai 0.00822. Nilai ini

menggambarkan waktu paling beresiko drop out terjadi pada akhir semester dua

karena terjadi peningkatan resiko 0.822 % dari semester sebelumnya. Nilai hazard

yang besar tersebut sebanding dengan jumlah mahasiswa yang mengalami drop

out pada akhir semester dua sebanyak 165 orang. Respon mengundurkan diri

memiliki nilai tingkat resiko terbesar pada akhir semester lima dengan nilai

hazard 0.00424. Nilai ini menggambarkan terjadi peningkatan mahasiswa

mengundurkan diri 0.424 % dari semester sebelumnya.

Metode Cox Proporsional Hazard

Salah satu pendekatan metode semiparametrik adalah metode cox

proporsional hazard atau cox regression. Metode cox proporsional hazard

sangat umum dan populer pada analisis survival karena fungsi baseline hazard

pada model tidak perlu ditentukan. Model cox proporsional hazard juga dikatakan

model kekar, karena hasil dari model cox proporsional hazard hampir sama

dengan hasil penggunaan pada model parametrik (Klein dan Kleinbaum 2005).

Model cox proporsional hazard dapat menerangkan pengaruh seluruh peubah

penjelas terhadap peubah respon secara serentak. Pengujian parameter peubah

penjelas secara serentak dapat menggunakan statistik uji G dimana pada respon

drop out dan mengundurkan diri memiliki nilai statistik uji-G masing-masing

sebesar 908.347 dan 387.977 dengan kedua respon memiliki nilai-p <0.05. Hal ini

menunjukkan secara simultan minimal ada satu peubah penjelas yang nyata

berpengaruh terhadap risiko drop out dan mengundurkan diri. Kemudian dari hasil

seleksi peubah pada respon drop out menggunakan metode forward menghasilkan

model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu jenis kelamin, IPK dan fakultas

sedangkan pada respon mengundurkan diri hasil seleksi peubah dengan metode

forward menghasilkan model terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan

fakultas. Model pada setiap peubah respon ini memiliki nilai uji omnibus test of

model dengan nilai-p <0.05 dan memiliki nilai -2log likelihood terkecil sebesar

2939.310 dan 1764.591. Hal ini membuktikan bahwa model tersebut adalah

model terbaik dan layak menjelaskan data sebenarnya. Berdasarkan hasil uji Wald

dari setiap model, untuk peubah penjelas fakultas pada respon drop out jika

11

dibandingkan dengan FAHUTAN kategori fakultas yang berbeda nyata 5% adalah

FAPET sedangkan pada respon mengundurkan diri jika dibandingkan dengan

FKH kategori fakultas yang berbeda nyata 5% adalah FAPET dan FAHUTAN.

Kategori pembanding pada peubah fakultas berdasarkan nilai peluang terbesar

drop out dan mengundurkan diri untuk setiap respon dari analisis deskriptifnya.

Nilai dugaan parameter pada model cox proporsional hazard serta nilai uji Wald

dari beberapa peubah penjelas yang berpengaruh terhadap setiap peubah respon

dicantumkan pada Lampiran 4. Berdasarkan nilai dugaan parameter yang telah

didapatkan sebelumnya, model dapat ditulis sebagai berikut:

DO (t,x) =h0 (t) exp (0.358 X1 -2.315 X44 -1.572 X6 )

MD (t,x) =h0 (t) exp (0.827 X43 – 2.449 X44- 1.511 X6 )

Koefisien pada model cox proporsional hazard dapat ditentukan dari nilai

eksponen penduga parameter atau rasio hazard (exp(β)). Nilai dari rasio hazard

(exp(β)) untuk setiap peubah penjelas untuk kedua respon dicantumkan secara

lengkap pada Lampiran 4. Interpretasi koefisien pada model cox proporsional

hazard berbeda-beda untuk setiap jenis data peubah penjelasnya. Peubah penjelas

dengan jenis data kategorik, sebelumnya harus dibandingkan dengan kategori lain

dalam satu peubah penjelas tersebut sedangkan untuk peubah penjelas berjenis

numerik, peubah tersebut tidak perlu dibandingkan karena interpretasinya mirip

dengan regresi berganda.

Berdasarkan Lampiran 4, pada respon drop out untuk peubah jenis kelamin

nilai rasio hazard sebesar 1.541, artinya mahasiswa IPB angkatan 2008 yang

berjenis kelamin laki-laki memiliki peluang drop out 1.430 kali lebih cepat dari

pada mahasiswa yang berjenis kelamin wanita. Hal tersebut kemungkinan

disebabkan mahasiswa laki-laki lebih banyak mendapatkan hambatan untuk tetap

fokus kuliah seperti extrakulikuler. Peubah fakultas pada kategori FAPET jika

dibandingkan dengan kategori FAHUTAN memiliki nilai rasio hazard sebesar

0.089, artinya mahasiswa FAPET memiliki peluang drop out 0.089 lebih kecil

dari mahasiswa FAHUTAN. Peubah IPK memiliki nilai rasio hazard sebesar

0.208, artinya peningkatan nilai IPK satu satuan akan menurunkan peluang drop

out sebesar 0.208. Hasil tersebut sesuai karena salah satu penyebab utama

mahasiswa mendapatkan drop out yaitu nilai mahasiswa tersebut belum

mencukupi standar yang ditentukan suatu perguruan tinggi.

Respon mengundurkan diri memiliki beberapa peubah yang berpengaruh

seperti IPK dan fakultas. Peubah IPK memiliki nilai rasio hazard 0.221, artinya

setiap kenaikan nilai IPK satu satuan akan menurunkan peluang drop out sebesar

0.261 kali. Berdasarkan hasil tersebut, disimpulkan bahwa proses mengundurkan

diri mahasiswa angkatan 2008 masih besar dipengaruhi oleh nilai IPK mahasiswa

tersebut. Peubah fakultas pada kategori FAPET jika dibandingkan dengan

kategori FKH memiliki nilai rasio hazard sebesar 0.039, artinya mahasiswa

FAPET memiliki peluang mengundurkan diri 0.039 lebih kecil dari mahasiswa

FKH. Kategori FAHUTAN memiliki nilai rasio hazard sebesar 0.302, artinya

mahasiswa FAHUTAN memiliki peluang mengundurkan diri 0.302 lebih kecil

dari mahasiswa FKH.

Metode cox proporsional hazard dapat menampilkan kurva fungsi hazard

dan fungsi survival untuk setiap peubah penjelas dalam tiap kategorinya. Hasil

kurva tersebut digunakan untuk melihat tingkat hazard (resiko) dan tingkat

12

survival (ketahanan) pada peubah penjelas di setiap kategori dalam model. Hasil

kurva tersebut mengambarkan nilai rasio hazard yang dihasilkan pada Lampiran 4.

Kurva fungsi survival dan fungsi hazard dalam setiap kategori untuk masing-

masing peubah penjelas dicantumkan secara lengkap pada Lampiran 5 dan

Lampiran 6. Berdasakan posisi kurva pada Lampiran 5 dan 6, pada respon drop

out untuk peubah jenis kelamin disimpulkan kategori jenis kelamin laki-laki

memiliki tingkat resiko yang lebih tinggi dari pada perempuan. Hal ini terlihat

pada kurva hazard laki-laki berada di atas kurva hazard perempuan, karena fungsi

hazard berbanding terbalik dengan nilai fungsi survival maka ketahanan drop out

pada kategori jenis kelamin laki-laki lebih rendah dari pada perempuan.

Berdasarkan posisi kurva hazard, kategori kurva hazard FAPET lebih rendah dari

pada FAHUTAN sehingga ketahanan terhadap drop out pada FAPET lebih tinggi

daripada FAHUTAN. Pada respon mengundurkan diri berdasarkan posisi kurva

hazard, posisi kurva FKH lebih tinggi daripada FAPET dan FAHUTAN sehingga

ketahanan terhadap mengundurkan diri mahasiswa FKH lebih rendah dari FAPET

maupun FAHUTAN.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Secara umum fungsi survival dan fungsi hazard mahasiswa IPB angkatan

2008 dengan metode nonparametrik memiliki nilai maksimum pada akhir

semester 2 untuk proses drop out dan akhir semester 5 untuk proses

mengundurkan diri. Hal ini sesuai dengan jumlah mahasiswa yang mengalami

drop out dan mengundurkan diri yang meningkat pada semseter 2 maupun

semester 5. Model cox proporsional hazard pada 13 peubah penjelas untuk dua

peubah respon dengan melihat hasil uji G, uji Wald, tabel omnibus test of model

serta hasil seleksi peubah dengan metode forward menghasilkan kesimpulan pada

respon drop out menghasilkan model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu

jenis kelamin, IPK dan fakultas. Respon mengundurkan diri menghasilkan model

terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan fakultas. Mahasiswa berjenis

kelamin laki-laki pada respon drop out memiliki peluang lebih cepat drop out dari

pada mahasiswa berjenis kelamin perempuan. Proses mengundurkan diri pada

mahasiswa angkatan 2008 masih dipengaruhi nilai IPK mahasiswa tersebut.

Peubah fakultas pada kedua respon memiliki nilai survival dan hazard yang

berbeda namun secara umum nilainya hampir sama sehingga perbedaan tersebut

tidak terlalu besar untuk masing-masing fakultas .

Saran

Penelitian dapat dikembangkan dengan proses pengambilan data tidak hanya

angkatan 2008 namun pada angkatan lain, sehingga penelitian tersebut tidak

hanya mengambarkan kondisi angkatan 2008 namun dapat mengambarkan

kondisi IPB sebenarnya. Diharapkan juga ada pendekatan analisis survival lain

yang digunakan untuk penelitian selanjutnya, seperti pendekatan metode

parametrik sehingga hasil penelitian tersebut dapat dibandingkan dengan hasil

penelitian ini.

13

DAFTAR PUSTAKA

Alan JG, Virginia AC. 1975. Survival Distribution : Reliability Applications in the

Biomedical Sciences. London (GB): John Wiley & sons.

Chaimonongkol W. 2005. Three composite inputation methud for item

nonresponse estimation in sample survey. Unpublished doctoral disertation.

Nasional Institute of Development Administration, Thailand.

Cox DR. 1972. Regression models and Life-Tables. Royal Statistikcal Society.

Series B . (Methodological),Vol.34, No. 2. (1972), pp.187-220. [Internet].

[diuduh 2013 juli 20]. Tersedia pada: ( http://www.ida.liu.se /~kawah/

Cox2.pdf )

Jaeyong L. 2006. Bayesian analysis of paired survival data using a bivariate

exponential distribution.Springger Science. Business Media,LLC. [Internet].

[diuduh 2013 juli 20]. Tersedia pada: ( https://scholars. duke.edu/ display/

pub779012 )

John F. 2002. Cox Proportional-Hazards Regression for Survival Data. [Internet].

[diuduh 2013 juli 23]. Tersedia pada: (http://cran.r-project.org/

doc/contrib/Fox-Companion/appendix-cox-regression.pdf )

Klein M, Kleinbaum D. 2005. Survival Analisysis:A Self-Learning Text (2nd

ed).

New York:Springer.

Lee ET. 1992. Statistical Methods for Survival Data Analysis. New York : John

Wiley & Sons Inc.

Lida G. 2008. A step-by-step Guide To Survival Analysis. California(US):

riverside. [Internet]. Bogor (ID); [diuduh 2013 juli 23]. Tersedia pada:

( http://www.wuss.org/proceedings08/08WUSS%20Proceedings/papers/tut/tu

t08.pdf )

Nihal A, Tekin S. 2007. Cox Regression Models With Nonproportional Hazards

Applied To Lung Cancer Survival Data. Volume 36(2). Hecettepe Journal Of

Mathetatics and Statistics.volume 36 (2),157-167. [Internet]. [diuduh 2013

juli 20]. Tersedia pada: ( http://www.mat.hacettepe.edu.tr /hjms/ english/

issues/vol36-2/full-text/157-167.pdf )

Widyaningsih Y. 2002. Penerapan analisis regresi logistik dan analisis ketahanan

pada data masa laktasi wanita Indonesia [Tesis]. Bogor (ID): Institut

Pertanian Bogor.

Yu GU, Debajyoti S, Sudipto B. 2010. Analisis of cure rate survival data under

proportional odds model. Florida State University. Springer Science Business

Media,123-134

14

Lampiran 1 Jenis data tersensor

Awal

penelitian

a

c

e d

Akhir

penelitian

Keterangan:

a adalah jenis sensor kanan (yang digunakan dalam penelitian)

b adalah jenis sensor kiri

c adalah jenis sensor kanan dan kiri

d adalah jenis sensor kanan secara lengkap

e adalah jenis sensor kiri secara lengkap

merupakan panjang pengamatan (pada penelitian selama 6 tahun /12 semester)

Semester 0 Semester 9

b

15

Lampiran 2 Jumlah mahasiswa DO dan mengundurkan diri setiap jalur masuk

Jenis jalur masuk Jumlah masuk Drop out Mengundurkan diri

USMI 2314 104 80

SNMPTN 758 58 29

PIN 3 0 0

BUD/Kemitraan/Beasiswa 280 52 16

Mahasiswa Asing 49 20 5

JUMLAH 3404 130 234

16

Lampiran 3 Kategori peubah penjelas

Variabel Katagori Variabel Katagori

Jenis kelamin X1 Laki-laki 1 Pekerjaan Ibu X9 Ibu rumah tangga 1

Perempuan 2 PNS 2

Jalur masuk X2 USMI 1 Pensiunan PNS 3

SNMPTN 2 TNI/POLRI 4

BUD/Kemitraan/Beasiswa 3 Petani 5

Mahasiswa asing 4 Karyawan Swasta 6

Umur X3 - BUMN 7

Fakultas X4 FAPERTA A Wiraswasta 8

FKH B Eksekutif 9

FPIK C Rohaniawan 10

FAPET D Nelayan 11

FAHUTAN E Buruh 12

FATETA F Lainnya 13

FMIPA G Pendidikan Ibu X10 Tidak tamat SD 1

FEM H SD 2

FEMA I SMP 3

IP TPB X5 - SLTA 4

IPK X6 - DIPLOMA 5 Pekerjaan Ayah X7 Pegawai negeri 1 Sarjana Muda 6

Pensiunan PNS 2 Sarjana 7

TNI/POLRI 3 S2/Master 8

Petani 4 S3/doktor 9

Purnawirawan/Veteran 5 Lainnya 10

Karyawan Swasta 6 Jumlah tanggungan X11 -

BUMN 7 Pendapatan keluarga X12 0 s/d 0.5 juta 1

Wiraswasta 8 0.5 juta s/d 1 juta 2

Eksekutif/Profesional 9 1 juta s/d 2.5 juta 3

Rohaniawan 10 2.5 juta s/d 5 juta 4

Nelayan 11 5 juta s/d 7.5 juta 5 Buruh 12 >. 7.5 juta 6

Lainnya 13 Status Sekolah X13 Negeri 1 Pendidikan Ayah X8 Tidak tamat SD 1 Swasta 2

SD 2 Luar Negeri 3

SMP 3

SLTA 4

DIPLOMA 5

Sarjana Muda 6

Sarjana 7

S2/Master 8

S3/doktor 9

Lainnya 10

17

Lampiran 4 Pendugaan parameter model kedua respon

A. Respon Drop out

-2 Log Likelihood

3779.538

Omnibus Tests of Model Coefficients

e

Step -2Log

Likelihood

Overall (score) Change From Previous Step Change From Previous Block

Chi-square df Sig. Chi-square df Sig. Chi-square df Sig.

a 3122.622 1231.693 1 0.000 656.916 1 0.000 656.916 1 0.000

b 2946.146 1509.258 9 0.000 176.476 8 0.000 833.392 9 0.000

c 2939.310 1509.387 10 0.000 6.836 1 0.009 840.228 10 0.000

a. Variable(s) Entered at Step Number 1: IPK

b. Variable(s) Entered at Step Number 2: FAKULTAS

c. Variable(s) Entered at Step Number 3: Jenis kelamin

Beginning Block Number 1. Method = Forward

Variables in the Equation

B SE Wald df Sig. Exp(B)

Step 1 IPK -1.252 .053 552.853 1 .000 .286

Step 2

IPK -1.571 .059 707.186 1 .000 .208

FAKULTAS

111.507 8 .000

A vs E .058 .236 .061 1 .806 .944

B vs E .209 .320 .426 1 .514 1.232

C vs E .390 .229 2.912 1 .088 1.477

D vs E -2.058 .278 77.691 1 .000 .086

F vs E -.156 .283 .303 1 .582 .856

G vs E -.082 .225 .134 1 .714 .921

H vs E -.044 .279 .025 1 .875 .957

I vs E .219 .304 .520 1 .471 1.245

Step 3

JENIS KELAMIN .358 .137 6.775 1 .009 1.430

IPK -1.572 .060 694.030 1 .000 .208

FAKULTAS

107.223 8 .000

A vs E -.099 .237 .174 1 .677 .906

B vs E .265 .321 .680 1 .410 1.303

C vs E .341 .229 2.213 1 .137 1.406

D vs E -2.414 .279 74.751 1 .000 .089

F vs E -.245 .285 .741 1 .389 .782

G vs E -.130 .225 .331 1 .565 .879

H vs E -.023 .279 .007 1 .934 .977

I vs E .313 .307 1.039 1 .308 1.367

18

B. Respon Mengundurkan diri

-2 Log Likelihood

2091.614

Omnibus Tests of Model Coefficientsc

Step -2 Log

Likelihood

Overall (score) Change From Previous Step Change From Previous Block

Chi-square df Sig. Chi-square df Sig. Chi-square df Sig.

1a 1885.849 405.184 1 .000 205.765 1 .000 205.765 1 .000

2b 1764.591 519.233 9 .000 121.259 8 .000 327.024 9 .000

a. Variable(s) Entered at Step Number 1: IPK

b. Variable(s) Entered at Step Number 2: FAKULTAS

Beginning Block Number 1. Method = Forward

Variables in the Equation

B SE Wald df Sig. Exp(B)

Step1 IPK -.980 .061 258.412 1 .000 .375

Step 2

IPK -1.511 .075 401.915 1 .000 .221

FAKULTAS 90.942 8 .000

A vs B .745 .401 3.447 1 .063 .475

C vs B .082 .383 .046 1 .830 1.086

D vs B -3.244 .431 56.606 1 .000 .039

E vs B -1.196 .427 7.863 1 .005 .302

F vs B .371 .394 .885 1 .347 .690

G vs B .469 .354 1.753 1 .186 .626

H vs B .706 .420 2.823 1 .093 .493

I vs B -13.144 180.227 .005 1 .942 .000

19

Lampiran 5 Kurfa fungsi ketahanan (survival) untuk masing-masing respon

A. Respon Drop out

20

B. Respon Mengundurkan diri

21

Lampiran 6 Kurfa fungsi resiko (hazard) untuk setiap respon

A. Respon Drop out

22

B. Respon Mengundurkan diri

23

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bukittinggi, Sumatera Barat pada tanggal 26 Juni 1991

dari (alm) ayah Imran S.Sos dan ibu Ildawati. Penulis adalah putra pertama dari

tiga bersaudara. Penulis semenjak kecil tinggal di Bukittinggi dan sebelum

memasuki perguruan tinggi di IPB, penulis berhasil menyelesaikan pendidikan di

SMA 1 AGAM pada tahun 2009, SLTPN 2 AGAM tahun 2006, dan SD 05

BIARO pada tahun 2003. Penulis memasuki perguruan tinggi pada tahun 2009 di

Institut Pertanian Bogor melalui jalur SNPTN dengan memilih mayor Statistika di

Falkutas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) serta minor

Matematika Keuangan.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah menjadi asisten pratikum

rancangan percobaan tahun ajaran 2011/2012. Penulis juga aktif mengajar

berbagai mata kuliah TPB dan jurusan di bimbingan belajar dan privat mahasiswa

pada salah satu lembaga bimbingan di kawasan kampus IPB. Penulis juga pernah

aktif menjadi anggota Badan Pengawas Himpunan Keprofesian Gamma Sigma

Beta pada tahun ajaran 2011/2012 serta mengikuti berbagai kepanitiaan seperti

Statistika ria 2008 dan 2009, TPB Cup 2009/2010, serta kepanitiaan Komstat

junior tahun 2012/2013. Bulan Februari-April 2013 penulis melaksanakan Praktik

Lapangan di Balai Penelitian Tembakau dan Serat (Balittas) Malang, Jatim

dengan judul makalah pada praktek lapang yaitu Penerapan Analisi Regresi

Linear dan Regresi Dummy dalam Peningkatan Produksi Tembakau di Jember,

Jawa timur.