ic potencia conservativa

7/26/2019 IC Potencia conservativa

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Relatrio Parcial de Desenvolvimento

TITULO

Estudo e Anlise de Comunicao de dados entre Processadores

Digitais de inais !DPs"

#olsista$Felipe Pessoa Ruiz

Orientador$ Prof. Dr. Helmo Kelis Morales Paredes

Sorocaba, abril de 2016


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Resumo

Durane as !limas d"cadas, o acesso em massa a disposii#os eler$nicos

comple%os nas resid&ncias resulou em um n!mero ele#ado de car'as n(o lineares

e desbalanceadas conecadas a um sisema polif)sico. *sas car'as 'eram

disor+es nas formas de onda al"m de di#ersas assimerias, faor -ue orna

e%remamene comple%o a an)lise da rede e o c)lculo das po&ncias inerenes.

*se rabalo apresena a base e/rica para an)lise da conser#a+(o de

po&ncia nese cen)rio. Ser(o apresenados os conceios b)sicos sobre po&ncia e

ener'ia aplicados a redes senoidais, sim"ricas e com car'as lineares e en(o as

defini+es ser(o e%pandidas para redes 'erais monof)sicas ara#"s da eoria da

Po&ncia onser#ai#a, formulada inicialmene pelos professores P. eni e P.

Maa#elli da ni#ersidade de P)dua.

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umrio

Resumo.........................................................................................................................1

1. 3nrodu+(o..............................................................................................................4

2. Plano de 5i#idades e rono'rama de *%ecu+(o.................................................

4. *ner'ia e Po&ncia.................................................................................................

4.1 eoria de po&ncia para circuios com fone senoidal sim"rica e car'as

lineares......................................................................................................................6

4.2 7alores *ficazes..................................................................................................8

4.4 Po&ncia omple%a..............................................................................................9

. eoria Da Po&ncia onser#ai#a...........................................................................:

.1 orrene 5i#a....................................................................................................10

.2 orrene Reai#a................................................................................................10

.4 orrene Residual ;nula


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%& Introduo

>o dia 20 de Mar+o de 1900, o f?sico 3aliano 5lessandro 7ola fez o anuncio

de uma in#en+(o -ue mudaria a is/ria@ a baeria el"rica. *se disposii#o permiia

produzir um flu%o con?nuo e permanene de elericidade em oposi+(o A elericidade

es)ica produzida pelas m)-uinas el"ricas e%isenes, ese flu%o recebeu o nome

de correne el"rica B1C. 5 parir de en(o iniciaramse os primeiros esudos e eorias

sobre os circuios el"ricos.

D"cadas ap/s as primeiras formula+es ainda s(o publicados incon)#eis

rabalos, os -uais buscam colaborar para o enendimeno e unicidade das di#ersas

eorias e%isenes sobre o assuno. >ese cone%o, ese rabalo dedicase a uma

bre#e re#is(o e/rica de uma das eorias adoadas para an)lises de circuios

comple%os, a fim de iniciar uma aplica+(o pr)ica para conrole de po&ncias.

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'& Plano de Atividades e Cronograma de E(ecuo

E presene proeo pre#& a realiza+(o das se'uines eapas@

1. Re#is(o da eoria con#encional de circuios el"ricosG

2. 3mplemenar e #alidar em PS3MS3M5D os al'orimos -ue permiam a an)lise

da eoria con#encional de circuios el"ricosG

4. 3mplemena+(o em um Iea'leIone os al'orimos #alidados em 2G

. 7alida+(o dos al'orimos implemenados, #isando o en#io de 'randezas

el"ricas enre Iea'leIonesG

=. 3mplemenar a comunica+(o de dados enre dois Iea'leIonesG

6. Reda+(o de rela/rios

>o crono'rama a se'uir, as 6 eapas descrias ;coluna 1< es(o disribu?das

denre os 12 meses de dura+(o do proeo.

3nicialmene o proeo pre#ia a uiliza+(o de DSPs para realizar os c)lculos e o

conrole do sisema, por"m de#ido ao bai%o cuso e al?ssima fle%ibilidade, o

Iea'leIone foi escolido como subsiuo dos DSPs.


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)& Energia e Pot*ncia

m circuio el"rico em como obei#o b)sico ransferir ou mo#er car'as

ara#"s de um camino especificado, ese mo#imeno " camado de correne

el"rica ; I < e maemaicamene e%presso pela a%a de #aria+(o da car'a pelo

empo, dado por

i=dq

dt(3 .1)

Junamene ao conceio da correne el"rica, eorizouse os fundamenos da

ens(o, ou diferen+a de poencial, a -ual se refere ao rabalo realizado para mo#eruma unidade de car'a ;1 < ara#"s do elemeno. *se rabalo em como obei#o

ransformar o mo#imeno alea/rio dos el"rons li#res em um mo#imeno orienado, a

correne el"rica. 5 unidade da ens(o " o #ol ; V


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ar'as ineares e normalmene balanceadas

Desde a in#en+(o da baeria el"rica a" a cria+(o dos primeiros disposii#os

semiconduores, a umanidade, em sua maioria, desina#a o uso da ener'ia el"rica

para alimenar disposii#os resisi#os, indui#os ou capacii#os. Sea nos moores

indui#os na ind!sria, nos cu#eiros e demais disposii#os resisi#os nas resid&ncias

ou em circuios -ue uniam eses componenes, o circuio e-ui#alene das car'as

podia ser fre-uenemene e%presso como uma car'a linear e analisado com o

esudo de po&ncias simples.

E desen#ol#imeno ecnol/'ico permiiu o aumeno das aplica+es com

car'as n(o lineares, ano nos Lmbios indusriais e comerciais como no dom"sico,

resulando no aumeno do n?#el de disor+(o das formas de onda de ens(o e

correne nos sisemas el"ricos. 5l"m disso, o desbalan+o de car'as nos sisemas

polif)sicos resula em perurba+es na disribui+(o, ransmiss(o e consumo da

ener'ia el"rica B2C.

Desde en(o, #)rias eorias para an)lise deses circuios foram criadas e,

aualmene, di#ersos rabalos coninuam a ser publicados buscando conribuir para

uma solu+(o.

5 parir dese pono, ese rabalo de re#is(o adoar) duas frenes@ eoria de po&ncia para circuios com fone senoidal sim"rica e car'as

lineares eoria da Po&ncia onser#ai#a

5 primeira aborda'em " a mais simples e amplamene ensinada nas

insiui+es de ensino no mundo odo. 5 eoria da Po&ncia onser#ai#a foi

escolida como se'unda aborda'em pois fornece uma base apropriada para lidar

com a caraceriza+(o dos sisemas el"ricos modernos. N imporane noar -ue paraum primeiro esudo, ser(o considerados apenas circuios monof)sicos, dei%ando a

an)lise de po&ncia em polif)sicos para um esudo poserior.

)&% Teoria de +ot*ncia +ara circuitos com ,onte senoidal sim-trica e cargas

lineares

omo #iso aneriormene,

p=vi

Se a ens(o e a correne s(o fun+es peri/dicas com per?odo , emos

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p (t+T)=v (t+T) i (t+T)

v (t) i(t)

p (t)

E -ue nos diz -ue a po&ncia insanLnea amb"m " peri/dica com per?odo

T1

.

5 Po&ncia m"dia P " a ine'ral no empo da po&ncia insanLnea em um

iner#alo de um per?odo compleo di#idido pelo per?odo, ou sea

P=1

T1 t1

t1+T

1

p dt(3 .4)

onsiderando -ue em um bipolo de impedLncia de enrada ;no dom?nio da

fre-u&ncia


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V=Vm v=Vv

I=Imi=I i

*n(o

P=1

2VIcos ( v i) (3 .6)

Podese perceber -ue no caso de um induor, (vi)=90 , no caso de um

capacior (vi )=90 , porano a po&ncia m"dia enre'ue a esses disposii#os

" zero.

)&' .alores E,ica/es

E #alor eficaz, ou rms, de uma ens(o ou correne peri/dica " e-ui#alene ao

#alor -ue a mesma de#eria er em correne con?nua para enre'ar a mesma

-uanidade de po&ncia m"dia para uma resis&ncia R.

>o caso de correne,

Ieficaz= 1T0T

i2dt(3 .7)

Para ens(o,

Veficaz= 1T0T

v2

dt(3 .8)

Para o caso espec?fico de uma ens(o senoidal,

Veficaz=Vm

2

* para uma correne senoidal,

Ieficaz=Im

2

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Dese pono em diane, odas as #ari)#eis uilizadas esar(o em seu #alor

rms, a n(o ser -ue aa noa+(o indicando o conr)rio.

)&) Pot*ncia Com+le(a

5 e-. 2.6 pode ser reescria uilizando os #alores eficazes de ens(o e

correne, da forma

P=VIcos (v i )

Eu amb"m

P= (V I

)(3 .9

)

omo podese obser#ar, o produo V I

" um n!mero comple%o e pode ser

camado de po&ncia comple%a ;S


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FP=cos=cos(tan1( QP))(3 .13)

0& Teoria Da Pot*ncia Conservativa

Es conceios a se'uir ser(o desen#ol#idos para uma rede monof)sica, por"m

podem ser 'eneralizados para sisemas polif)sicos de n conduores. 5 escola de

conceiuar apenas para uma fase permie simplificar #)rias e-ua+es a fim de

possibiliar fuuras implemena+es pr)icas de modo mais simples. Para conceios

'eneralizados recomendase a leiura de B2,4,C.

Es conceios b)sicos sobre os diferenes ipos de po&ncias assim como seus

si'nificados f?sicos ) foram e%plicados no cap?ulo anerior e n(o ser(o no#amene

desen#ol#idos para e#iar repei+(o.

omo #iso aneriormene, a po&ncia insanLnea de fase " dada por@

p (t)=v (t) i ( t)(4 .1)

Sabemos -ue a po&ncia ai#a " o #alor m"dio da po&ncia insanLnea, -ue

pode ser escria como

P=1

T0

T

v ( t) i ( t) dt= v , i (4 .2)

5 eoria de po&ncia conser#ai#a apresena um no#o ermo camado ener'ia

reai#a w r a -ual " conser#ai#a, independenemene da forma de onda das

enses e correnes, o -ue n(o ocorre com a po&ncia reai#a de forma 'eral.

5 ener'ia reai#a insanLnea "@

w ( t)= ( t) i ( t)(4 .3)

Similarmene A po&ncia ai#a, podemos calcular o #alor m"dio da ener'ia

reai#a insanLnea !r , obendo@

!r=1

T0

T

v (t) i ( t) dt= v( t) , i (t)(4 .4)

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Ende v (t) " a ine'ral imparcial da ens(o.

7ale salienar -ue, uma #ez -ue a po&ncia ai#a e a ener'ia reai#a s(o

conser#ai#as, ao analisarmos circuios com elemenos associai#os, basasomarmos as parcelas de po&ncia e de ener'ia de cada elemeno, lembrando -ue a

ener'ia reai#a de componenes indui#os " posii#a e de elemenos capacii#os "

ne'ai#a.

0&% Corrente Ativa

5 correne ai#a " uma parcela da correne considerada a correne m?nima

para ransporar po&ncia ai#a pela rede, podemos escre#&la como@

ia=P

Vv="e v=

v , i v

v

>o -ual V " o #alor eficaz da ens(o e "e " a conduLncia e-ui#alene.

E #alor eficaz da correne ai#a ; Ia < "@

Ia=||ia||=PV

N imporane noar -ue a correne ai#a ranspora oda po&ncia ai#a da rede

e zero de ener'ia reai#a.

0&' Corrente Reativa

5 correne reai#a " uma parcela da correne considerada a correne m?nimapara ransporar ener'ia reai#a pela rede, podemos escre#&la como@

ir=!r

Vv=

v , i v

v

Ende V " o #alor eficaz da ine'ral imparcial da ens(o.

Do mesmo modo -ue a correne ai#a, podemos escre#er o #alor eficaz da

correne reai#a,

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Ir=||ir||=!r

V

5 correne reai#a por sua #ez ranspora oda a ener'ia reai#a e nada de

po&ncia ai#a.

0&) Corrente Residual !nula"

5 correne residual iv n(o ranspora po&ncia ai#a nem ener'ia reai#a e "

definida como@

iv=iiair

5 correne residual " composa por correnes dispersas -ue s(o causadas

pelos diferenes comporamenos apresenados pela conduLncia e pela reai#idade

em resposa a diferenes fre-u&ncias ;por e%emplo o efeio Sin


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5 correne reai#a dispersa " e-uacionada por@

!rr%

V%2 v

%

!r

V2v=% {&} (

(%

(e)

v%

ir#=ir'ir=% {&}

Ende, ir' " a correne reai#a arm$nica oal, se refere ao conuno dos

?ndices correspondenes aos arm$nicos e%isenes, !rr% " a ener'ia reai#a

associada A correne reai#a arm$nica oal, (% " a reai#idade da "sima

arm$nica e ( e " a reai#idade e-ui#alene. Salienase -ue a componene

reai#a dispersa n(o 'era ener'ia reai#a nem po&ncia ai#a.

E #alor eficaz da correne reai#a dispersa " dado por@

Ir#=||ir#||= % {&}

( (%(e ) V%2

Finalmene, a !lima componene, a correne arm$nica 'erada pela car'a "dada por@

i$=ivia#ir#

*sa correne " de#ida as arm$nicas -ue represenam as n(o linearidades

da car'a. *la " 'erada pelos ermos arm$nicos presenes apenas na correne e

n(o na ens(o.

ma #ez -ue odos os ipos de correnes foram apresenados, os usaremos

para calcular as diferenes po&ncias na rede.

0&0 Pot*ncia Ativa

5 po&ncia ai#a " de#ida A correne ai#a, porano@

P=V Ia="e V

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0&1 Pot*ncia Reativa

emos@

Q=

V Ir=

V!r

V = !

r(1

+)

v)

Ende )v " a disor+(o de ens(o.

Para a fre-u&ncia nominal de lina * , obemos@

Q=* !r

*(1+)v )=* !r(1+ *)(1+)v)

>o#amene, de#ese ressalar -ue a po&ncia reai#a n(o " conser#ai#a

como a ener'ia reai#a, de#ido A disor+(o de ens(o e A #aria+(o de fre-u&ncia de

lina.

0&2 Pot*ncia residual !nula"

*sa po&ncia s/ es) presene em caso de n(o linearidade enre a ens(o e a

correne ou em #aria+es das conduLncias e reai#idades do circuio com a

fre-u&ncia.

Similarmene ao esudo das correnes residuais, decomporemos a po&ncia

residual ; + < de acordo com as componenes de correne.

+=V Iv

0&2&% Pot*ncia ativa dis+ersa

+a=V Ia#=V % {&}

(" %"e ) V%2

*m ens(o senoidal, como V%2=0 , +a=0 .

1


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0&2&' Pot*ncia reativa dis+ersa

N escria como@

+r=V Ir#=*(1+ r)(1+)v )V2

% {&}( (%(e) V%

2

*m ens(o senoidal, como V%2=0 , +r=0 .

0&3 Pot*ncia 4arm5nica gerada

omo discuido, esa po&ncia s/ e%ise -uando a car'a 'era arm$nicas decorrene disinas da ens(o. N calculada por@

+$=V I$

0&6 Pot*ncia A+arente

Do mesmo modo -ue analisado aneriormene, a po&ncia aparene " uma

'randeza maem)ica !il para analisar e dimensionar um circuio el"rico. omo )

#iso@

VI=,= S

omo discorrido nese cap?ulo, a correne pode ser decomposa em #)rios

ermos, o -ue nos permie reescre#er a po&ncia aparene como@

2=V2I2=V2Ia

2+V2Ir2+V2Ia#

2 +V2Ir#2 +V2I$

2

Podese classificar as #ariadas parcelas de po&ncia -ue consiuem a

po&ncia aparene da se'uine maneira@

2=P2+Q2++a

2++r2++ $

2=P2+Q2++2

Ende P " a po&ncia ai#a, " a po&ncia reai#a, D " a po&ncia residual ;nula< -ue

pode ser decomposa em@ po&ncia ai#a dispersa ; +a


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0&7 8ator de Pot*ncia

E faor de po&ncia " dado por@

FP=P

=

P

P2+Q2++

0&7&% 8ator de no linearidade

N a rela+(o enre a po&ncia residual e a aparene, dada por@

-+=+

=

+

P2+Q2++

0&7&' 8ator de reatividade

E faor de reai#idade pode ser escrio como@

-Q= Q

P2+Q2

Podemos, por fim, e%pressar o faor de po&ncia em ermos das componenes

de correne reai#a e residual, de modo@

FP=(1-Q2 ) (1-+2 )

1& imulao no PI9

5p/s uma bre#e re#is(o e/rica, ser) iniciado o processo de aplica+(o dos

conecimenos em circuios pr)icos, para al de#emos implemenar uma

pro'rama+(o -ue permia um microconrolador ;fuuramene um Iea'leIone

ic potencia conservativa

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