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I principi della DinamicaI principi della Dinamica
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1. Le forze sono grandezze fisiche vettoriali che influiscono su uncorpo in modo da modificarne il suo stato di moto
2. La forza non esiste in astratto ma è sempre applicata da uncorpo materiale ad un’altro: è un’interzione tra corpi
3. In meccanica la forza è considerata la causa del moto linearementre il momento è responsabile della rotazione di un corpo
L’azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton,possono fare Lavoro e trasferire Energia
Un oggetto si mette in movimento quandoviene spinto o tirato o meglio quando èsoggetto ad una forza
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I°- PRINCIPIO D'INERZIA
→ Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di motorettilineo uniforme (v=costante) se su di esso non agiscealcuna forza esterna
I principi della DinamicaI principi della Dinamica
Es: Se facciamo girare una palla attaccata ad una corda,questa sara` soggetta alla forza centripeta dovuta allatensione T della corda stessa
T=mv2/r
Se si rompe la corda, la palla prosegue di moto rettilineocon la velocita` che possiede al momento della rottura
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dimensione [F] = [M] [L] [t]–2
unità di misura :S.I. newton (N) = kg metro s–2
C.G.S. dyna (dyn) = grammo cm s–21000 x 100 x 1 = 100 000 = 105
1 newton = 105 dyne
1kgp=9.8N
II°- PRINCIPIO F = m a→ →
1. È applicabile solo se la forza è la forza totale esterna2. Non si applica direttamente in questa forma se la massa non
è costante
Un corpo soggetto a un sistema di forze la cui risultante sia diversada zero è soggetto ad accelerazione
esiste una proporzionalità diretta tra forzarisultante applicata ed accelerazione prodottaesprimibile attraverso la relazione
r F = m
r a
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risultati della stessa forza esercitata su massa differenti
La stessa forza esercitata su una massa molto più grandeproduce una corrispondente accelerazione molto più piccola
III° - PRINCIPIO di AZIONE - REAZIONE
CORPO A CORPO B
FAB = – FBA
→ →
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• le forze nascono in coppia
• l’azione e la reazione non sono mai applicateallo stesso corpo ma agiscono sempre su corpidiversi
• Forze interne ad un sistema isolato nonproducono alcuna accelerazione del sistemastesso
Fsuolo
Fpersona-
+
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In alcune situazioni l’intuito può farci sbagliare
In una collisione frontale su quale dei due veicoli agisce la forza maggiore?
Fb=-Fa le forze agenti sui due veicoli sono uguali ma di verso opposto
E l’accelerazione dei due veicoli?
ma=ma
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Identifichiamo le coppie di forze (azione-reazione) in quesasituazione : una molla che sostiene dei blocchi
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mg
fc forza esercitata dalla fune sulla massa m
Corpo in tensione T=F1=F2
Fa Fb Corpo in compressione C=Fa=Fb
Una fune esercita sul corpo una forza di trazione T
T T T
T
TT
F2F1
FORZA GRAVITAZIONALE
(Newton)m1
m2
r→F = – G m1 m2r2
rr
→→
G = 6.67 10–11 N m2 kg–2
MT massa della TerraR raggio della Terra
g = 9.8 m s–2 = 980 cm s–2F = G
R2 = g mMT m
F = m g = p→ → → forza pesop =→
alla superficie della Terra :
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FORZA PESO: forza a distanza
forza peso
F = m g = p→ → →
p =→
modulodirezioneverso
→p = m gverticalebasso
linee di forza
xy
z
suolo90°
p →
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MASSA, PESO, DENSITA'
kgmassa gmassamÈ una forza che misuro in N oppure in kgpeso gpeso
p = m g→ →
1 kgpeso = 9.8 N
[d] = [M] [L]–3d = mV
kg m–3 g cm–3S.I.
C.G.S.
H2O d = 1 g cm–3 = 1000 kg m–3
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FORZA ELETTRICA
q1
q2
r→•Cariche di segno uguale si respingono
•Cariche di segno opposto si attraggono
r F = k
q1q2
r2
r r
r
k≈9 109N-m2/C2
Il campo Il campo Elettrico Elettrico EE
r E =
r F
qConfrontiamo la forza gravitazionale e la forza elettrica tra un elettrone e un protone(mp=1.67 10-27kg, me=9.11 10-31 kg, qp= +1.6 10-19 C qe=-1.6 10-19 C)
Fg=-Gmpme/r2=-(6.67 10-11 N-m2/kg2 )(1.67 10-27 kg )(9.11 10-31 kg)/r2
=-1.01 10-67 N-m2/r2
Fe= k qp qe/ r2 =(9 109N-m2/C2)(+1.6 10-19 C )(-1.6 10-19 C)=-2.3 10-28 N-m2/r2
Fe /Fg= 2.28 1039
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Forze di contatto e di attrito
p
N
Sono inequilibrio ⇒Ftotale=0
Ftotale=N forza di contatto-p=0
N forza di contatto =p
-N
-p
•N forza che il tavoloesercita sull’omino
•p forza che la terraesercita sull’omino
•-N forza che l’ominoesercita sul tavolo
•-p forza che l’ominoesercita sulla terra
N è sempre uguale a p in modulo?
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Forza d’attrito: forza che una superficie esercita suun corpo a contatto con essa
Forza d’attrito alla superficie
L’attrito è una forza che si oppone sempre al moto
Forza di contatto ⊥ alla superficie
Il blocco non si muove finché Fapp non superaun’altra forza che si oppone (Fr)
!
r F app = "
r F r
FappFrp
N
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Se Fapp supera un certo valore (µsN)allora Fr non riesce più ad equilibrarlae il blocco si mette in moto
Fr! µ
sN
µs coefficiente di attrito statico ( dipende dal tipo di superfici a contatto)
Nel caso di un corpo in movimento Fr! µ
dN
rappresenta il coefficiente di attrito dinamicoµd! µ
s
•Fr max=µsN per una data coppia di superfici èproporzionale alla forza normale N
•Dipende attraverso µs (o µd) dal tipo di superfici manon dall’area di contatto
•La forza d’attrito per un corpo in movimento èminore dell’attrito statico
µd< µ
s
Riassumendo:
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Forza muscolare : la massima forza che un muscolo può esercitaredipende dall’area della sua sezione, in un uomo adulto varia da 28 a35N/cm2
Alcuni esempi sulle forze
Due blocchi da 10N sono collegati con una corda in tensione eappoggiano su una superficie. Il coefficiente di attrito statico µs=0.6.Calcolare:
•la forza minima Fa necessaria per muovere il sistema
•la tensione sulla corda di collegamento nel momento in cui il corpocomincia a muoversi
ABFaT Fa=2Fr=2 µsN=12N
T= µsN=6N
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Un corpo di massa m=60kg è soggetto, oltre alla forza peso aduna forza verticale di 450N orientata verso l’alto. Calcolarel’accelerazione del corpo.
Un uomo di 70kg , sospeso ad un paracadute, scende conun’accelerazione a=1.6m/s2. Calcolare la tensione del cavo chesostiene l’uomo.
Ftot=T+P Ftot=ma e quindi T=Ftot -P=-70*1.6+70*9.8=574N
Ftot=Fa+P Ftot=ma e quindi a=(450-mg)/m=-2.3m/s2