hydrologic modeling and predictions for flood...

52
Hydrologic Modeling and Predictions for Flood Disaster Mitigation National Cheng Kung University Department of Hydraulic & Ocean Engineering International Master Program on Natural Hazards Mitigation and Management October 2014 Yasuto TACHIKAWA Department of Civil and Earth Resources Engineering, Graduate School of Engineering, Kyoto University

Upload: phamdien

Post on 24-Apr-2018

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Hydrologic Modeling and Predictions for Flood Disaster Mitigation

National Cheng Kung University

Department of Hydraulic & Ocean Engineering International Master Program on Natural Hazards Mitigation and Management

October 2014

Yasuto TACHIKAWA

Department of Civil and Earth Resources Engineering, Graduate School of Engineering, Kyoto University

National Cheng Kung University Department of Hydraulic & Ocean Engineering

International Master Program on Natural Hazards Mitigation and Management

Hydrologic Modeling and Predictions for Flood Disaster Mitigation Course Delivery Plan (October 13 - 18 2014)

Day Duration (h) Course Outline Remarks

Monday (Oct. 13)

3

Course introduction The science of hydrology Hydrologic prediction for planning Hydrologic prediction in real-time basis Hydrologic prediction for possible maximum

hydrologic extreme event Modeling of runoff system Runoff system and runoff models Classification of runoff models Lumped rainfall-runoff models Basic concept of a distributed rainfall-runoff

model

Lecture and discussion

Chapter 1

Tuesday Oct. 14

3

Flood routing in channel network Structure of river basin and channel network Hydrologic flood routing Hydraulic flood routing Surface and subsurface runoff in hillslope Kinematic wave theory in runoff processes Modeling of hill slope flow Solution of kinematic wave flow

Lecture and discussion

Chapter 2 and 3

Wednesday (Oct. 15)

3

Demonstration of distributed rainfall-runoff modeling using 1K-FRM/DHM Preparation of topographic data Preparation of rainfall data Flow simulation using 1H-FRM/DHM Output data analysis

Practice for hydrologic modeling

Chapter 4

Thursday (Oct 16)

3 Student presentation and discussion on Distributed rainfall-runoff modeling, 1K-DHM

Student presentation and

discussion

Friday (Oct 17)

3

Flood and water resources projection under a changing climate Climate change scenario and GCM data Bias correction method Hydrologic simulation under a changing

climate in Southeast Asian region Change of flood and drought risk

Lecture and discussion

Chapter 5

Saturday (Oct 18)

3 Verification of study achievement

����� �� ����

�� ������ �� � �� ������� ������ �

��� ����� ��� ��� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� �������������� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� �� ������ �� ����� �� ��� ����� ���� � � � � � � � � � � � �

����� ������ �� �������������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ���� ������� �� ����� ���� �������������� ����� � � � � � � � � � � � � � �

����� !���� ��" ��� ����# ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� ����# ��� ������� ���� ������� ���$����� ���� � � � � � � � � � � %

����� &��' ������� �� #������� ��� �#����� ���'��" � � � � � � � � � � � (

�� ����� ����� � �� �� ������� ��

��� ��������� �� ��$�� ���� ��� �#����� )��'��" � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� *�������� &���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� +����� ����$��� ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ��"���� ��#�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��� *������� &���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� ��� �� '�$� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,

����� -��� ���� '�$� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,

�� ���� �� � �� ���� �� ���� � !������"� �#

��� -��� ���� .�$� /#��� ��� !$������ &��' � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%

����� -��� ���� '�$� 0�' �� � ����������� ���� � � � � � � � � � � � � � �(

����� �������� �� "��� ���� '�$� 0�' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1

��� �������� �� *������� &��' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1

����� 2��������� �������� ������ 0�' ������������� � � � � � � � � � � � �1

����� 34������ �� ���������� �������� ������ 0�' ���� � � � � � � � � ��

$� %����� ���� ���� ����� �����& �'������(�� ��

,�� ����������� �� ���� /�������#�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

,���� 2���� ���� 5�� ��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

,���� ���� ���� 5�� ��� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,

,���� 6��������� �� ��� ��������#�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � �7

,���, !����� 5�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �7

,���7 �������� �#� ������ 5�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%

,�� ����������� �� �������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(

,�� &��' �� ������� 8��� �-�&����$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �9

,���� ���� ��������# ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �9

,���� �������� ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �9

,���� ����� � ������� ���� ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �9

,���, �������������� � ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

,���7 �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

,�, !����� ���� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �,

,�,�� ;�����<����� �� �� � ��� ���� �#���� �� ���#���� ���� 6�:�� � �,

,�,�� ;�����<����� �� �� � ��� ���� �#���� �� ���#���� ���� 2����;��' �,

,�,�� /� � ���� �� ���#���� ���� �� ����5� ����� � � � � � � � � � � � � ��

)� * ��� ��������� +��,����� ���� �� � ���� �� �#

7�� ��� ��� �#���� �������� ��� 6�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%

7�� ��� ���������� ���#�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(

7���� ����� ��#�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(

7���� /���������� ������������� ��#�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �1

7���� =������� ������ ������������� ��#�� � � � � � � � � � � � � � � � �1

7���, :���������� �� �� ���������� ��#�� � � � � � � � � � � � � � � � � � ,�

7�� ��$�� &��' �� ������� �� 2����#��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � ,,

7���� �#���� �� '���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,,

7���� �#���� �� 0��� ��" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,7

7���� �#���� �� �����#� ��" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,�

��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,�

�������� -��� $#

��

� ������� �� ������������

�����

!�� �� �#� ��� ��" �� �#� #�������� � �� ������� �#� #�������# ��� "��'��

���� �� ��������> ��' ��� ��� �$��������������� ����� ����� ����� �� ������� ���������

?������� ��� '����@ ��� ����# ��� �#���� �#����������� ?��������#> ���> $���������@ ��

�#� ��� ���� /#� #�������� ���� �� � ��$�� ��� ��� � �������� � � ����� ��

�� '#��# #�������� ������ ��# � �$���������> ������������> ��5��������> � ������

�����> ��� ������ ����� �������� '��# ���# ��#��� : �����#����'��� '� �� ������� �#�

#�������# � �� �������� �#� ����� �� �� ����� ��#� ������ ���������� ��

�� ����� #�������� ������� /#� ��#� ������ ������������� � ������ � � �� ���

���� ������ : �������������� ���� ��� � �A�� ���� ��� ��$�� �������� ��� ��$��

��� ����� ���� �� ��� ���������� ����� ���� #�$� ��� ��� ��� � ���� �� ��

�������> �������� ������� ����� ���� ���� ��� ���� ������ #�������� ���� #�$�

��� ��$������ ��� �� �#� ��$���� ��� �� � ��$����� ���#����� ��� #�������� ���

��� ����� ��# � ����� �������� � ��$�����> �� ��� ����� �� ���� ������ ����� �����>

��� �������#���� ����� ����� �� ��$�� ����

'������� & ����� �� > �������������� ����> ����� ���� �������������� ����> ����

������ #�������� ����

��� ����� ��� ��� ����� �����

����� ����������� ������

�������� �� � ����# ��� �$� �#����# $����� ���#'� ��� ��� ���� � ��$�� �#���

���� /#� ����� ��� � �������� � � ���� ������ �#�� ����� �� $����� ������������

� �� �#�� ������� ����� ���� ������� ���� ����� � �� ����<� �#� �����

�� �� ������ � �#���� �� ��������� ��������� �#�� � �� ��� ��$�����> �� ����

� �� �������� �� �������������� ���

Evapotranspiration Precipitation

(Canopy interception)

River basin

River system

River flowGroundwater

(Infiltration)

Groundwater system

Slope runoff system

Surface runoff

(Infiltration)

Subsurface runoff

(Capillary rise)

Overland flow

Subsurface flow

(Infiltration)(Capillary rise)

Groundwater flow

���� ���� ����� ���� � ������� ����� ������

������ �#� �������������#�� � ��� �#� � �� > ��� �� ������ � ��#� ������ ����

�#�� �������� � �#�$��� �� � � �� ��� �� �������������#�� �� � �� > ���

�� ������� �������������� �#��� ���� /�"��� ������ ��5�� � ����� �� ��� �#�

������# ��������� �� ��������� �#� ����� �� � ���' ?/�"���> �1�%> �1%7@B

: ����� �� ����� �� �� ������� �� �� #� ������� � �� �#��

��� ��$����� � �#���� �� ��������� ���������� /#�������> �� ���������

�#� �#����������� �� � ����� �� ��������� ��� C���������$��> �� �

������ �� ������ �#� ��#��� �� � �� ��� �#� �������������#��

� ��� �#� � �� > ��� �� �4��� �#� ������ �� �� ��������

��� ��� #�' � ���" ������ �� � ����� �� > '#��# �������� �#�

����� �� ������������� '#��# ���� �� � ����# ���> �� ��#�� '���> �#� ����������

����#�� �� #�������� � �� � : ����������� ���" ���� ��� � � �� D

� �������� ���" ��� �� ����� �� ������D ��� �� ����' ��� �#� ��������� �� �����

��� ����� ��� ��� ����� ����� �

��� ������� /#��� ��� �#��� �A�� �#���� C�������� �#�� �#��������<� �#�

����� �� D

."�� :� �4������ ���� �#�� ��� �� �#� �� > ��� �4� ���> ���������

/��"�� : ����� ����#� �#� �� '��# ��� �� ��� �����> ��� �4� ���>

���� ������

������ " � ����� ���� ���� �#�� ������� �#� ��� �� �#�$��� �� �#�

�� > ��� �4� ���> ��������# ��������> ����� ������� ������� ���

� ���

:� ������ �� � � �� � ��$� � �� ����� �� ��#�� � �� �#�� �#�

����' ��������> ��� $��� $����

�����5������ �� � ����� �� ��C���� '��� ����� �� �����> '#��# ���

����5�� ���� �'� ���B ?�@ � ��$����� �� ����� �#��� ��� ��� ?�@ ���

$���� ��� �� � ��#� ������ ���� �#�� �4���� �#� �#�$��� �� � �����

�� � /#�� ����� ��� ����� �������� '��# ���# ��#��� :� � ��$�����

������ ��� �� �� � ��� ���� ��������� ������ �� � ��#� ������ ����>

��� � ������������� �� � ��#� ������ ���� � ��5����� ��� �� �#� � �

��$����� �� ����� �#��� ���� /� �������<� �#� � ��$����� ��� �#� ����

��$���� ��� �������� ��� ���# ��#�� � �#� '� �� ��������� � ����� ��

��������

: ����� �� ����� �� �#� ������� ������ #�'� �� ��� ��� ��� $�����

#� �� �����$������ ��# � '���� ����"� ��� ��$�� ��� ������'����> �� ����$���

���������> � '��� � �#� �������E������� ����� �� ��� ���> � �����> '���� C�����

��� �� �������� �#�� ����� �� ��������� '��# �#� #�������� �����

/� ������� �#� ����� �#��� ���> ������������ �� �#� � �� ��� �#� ������

�������� � ��� � �� ��� ����� ������ /#� ������ �� ���� � ��$������

�� ����� �#� ��#� ������ � �� ���� '#��# �������� �#� #�������� �#�$���

�� � �� �

����� ���������� �� ��� ������ ��� ��� �����

��� ��� #�' �� �4� ��� �� � ������ ��$���� �� � ����# ��� �� ������� �#� � �

��� �#�� ������� �� ���# �#����� �� ���� : ����� �� �� ���# � � ��� � #�'�

, �� �������� �� �������������� ���

2 km

���� ���� ���������� �� ����� � ��� �� � � � ��!��"�# � �����

�� ��� ��� � ������ � � � � ��� �������������� ���� ��� �#� � � ��� ���� ���

��������� �� ��$���� �#� ������ ����� �� ����� ��A�� � �� �� ������ �� �

����� �� ��� � �����'B

!������"� ���� ������ �#�� �����$� ������������� ��� ������� �� ���� ������ �����

��� � ������ ������

��(�� 0�� ������ �#�� �����$� #������� ���#���� ��� ������'���� ���#����> ���

����� �#� ��'����� �

1����� ��� ������ �#�� �����$� ��5�������� ��� �#� #������� �� ��� ���$���

������'���� ���#���� �� �#� ��$�� �� � /#� ������'���� �� ��� �#� ��$��

�� ���������$�� �4�#���� �#� ���#����� 2� �� ����$��� ��� ��� �� ��'�����

����> �#� ��$�� '���� � � ������� ��� �#� ��$�� �� �� �#� ������'����

�� �

.�� ��� ������ �#�� �����$� ������������� ��� 0��� '���� ��� �#� ��$�� ��

��� ����� ��� 0��� '���� �� � 0��� ����� �� �� �� ��������

!�� ������ �#�� ��$� �� � ���� �� �#� ������� #�������� ���� ��# � �� �����

��� ����� ��� ��� ����� ����� 7

Rainfall

River inflow from upstreamriver segments

River outflow to downstream river segment

Slope

River segment

Evapotranspiration

���� ���� $�� ��%�� � � ������� ���

$��� ������� ��� 0��� ������ ���������E���$������> '���� ���� ��� ������������>

��������� ��� �� �� ��D '���� ����"� ��� �#� ��$�� �� ��� �#� ������'����

�� ��� ������������> ��������� ��� �� �� ���

2 ����� �� ������� �� ��������� '��# �#� #�������� ���� ��# � ��� ��� �����>

� ����� �$� ���> '���� C����� ��� '���� �� �������� �#����> $���������

���'�#�

: ����� ���� ����� �� � ��#� ������ �� ���� �#�� �4���� �#� #��������

�#�$��� �� � � �� ���� ��$������ �C������> '#��# ��� �� �� ������� ����� �#��

�� ���� :����� �� ������ �� � ����� �� ����� �� � �$�> � �������� �� ���

�� �$��������� �� ��� ��� �� � ������� ���� �� � �� � ��� ��� ��������� �#�

0�' �� '���� �� � � � ���> '#��� #������ 0�' ��� ��$�� 0�' ������� ��� �� ����� #�

���������� ������� ����� ��� 0��� ������� �� �� ������ ��� ��� ������ �������

�� ����� � � ��� ���� ����������� #������� 0�' ��� ��$�� 0�' �������

2� �#� #�������� ����> ������ �� �#� '���� ��� ���� �#� ������� #��������

����� 2��������� ��� �������� ���A��� ��� �����������> '���� ���� ��� �'��� ��

��$���� ���> ����$��� ��������� ��� 0��� ������� ��� $����� '���� �� ��� �A�� #� ��

�����$������ ��� �#� ������� #�������� ����� /#�� ������ ��0����� ���# ��#�� ���

��������� �� ������ ����� �� � ��$�� 0�' � �� ������ � ������� �����> '#��# �����$�

� ���� �� #� �� ����$����� &�� ��$�� �������� ��� ��$�� ��� ����� ���> � #��������

� ������� ���� �#�� �4������� ������� �#� ����� �� #� �� ����$���� �� �#� #��������

���� ��� ��������� ������ ����� �#�$��� ��� ������� ������ ����� �#��� ����

� �� �������� �� �������������� ���

����� ������� �� ���������� ��������

!�� �� �#� ������ �� � �������������� ���� � �� ��������� � ����� �� ���

������ �#� �������������#�� �� � �� � 3���������� ������ ������� �� ����� ��

#������� �������� ��� 0��� ������� ��� '���� �������> �� ������� �#� ��$�� 0�' ���

��������� �� 0��� ��� �����#� ������> ��� �$�������� �� ��$�� 0�' �#���� ��� �� ���

��$���� ��� �#���� ��# �

�� ������������ �� �#� #�������� ����

�� ��$�� 0�' ���������� ��� ��$�� ��������

�� ������� � ��$�� 0�' ����������

,� �������� ��$�� 0�' ���������� ��� '���� �������

7� ���������� �� �#� #�������� ���� ����� ��$���� ����� �#����

�� ���������� �� �������� ���

/#� �������� �� � ����� ���� � �������� ��� �� �� �������

��� ���� ������� �� ���������� �������������� �����

����� �������� ���� ��������� ��������

: � ��� ������������� �� ��� ��������# � ��� ���� �� ����� ��" ����# ���

���� � #�'� �� ��� ��$?�@� : �� �� � � ����> �� ����� ��" ����# ��� ����

����� �� �'� ����������� ����� ��� � ���� � ���� '���� 0�' �� �#� ����� ��� 0�'

���� �#� ���� > ��� �#�� �#� ���� 0�' � ������ �� �#� ��� ������� /#� 0�' �� �#�

����������� ����� ��� �#� ���� ��� ������ ���� � 0�' ���� ��# � �#� "��� ����

'�$� ����� /#� ��� � � ��� �����4� ����� �� ����# ��� #������� /#� ������

�� ���� � ���������� � ������ �� �#� ����� ��" ��� ��� ���� � #�'�

�� ��� ��$? @� ������� ����� ����� ����� ����� �� ��������#> ��� �#�����������> ����

��$�� ��� �������� ������� ��� ��� ��� ���# ������� �� � �����# ����

��� ���� ������� �� ����� ���� �������������� ����� %

�������� � !��& �# �� �� ��������

������ ��!"

Catchment devide

���'����! �� � �������� ������

��!"�

���� ���� '����� ��!" �#�

���� ��� ("�& ! �� �� ������ �� #���! ���� � ! # �" "%� �� ��!"�

����� ��������� �������� ����� ������� ��������� �����

������� ���$����� ���� ?�3�@ ��� �$���� �� �� �� ����# ��� '��# � #��# ������

��������� �����# �� ����� � ����� ����# ��� ��������#� &�� �4� ���> *����*3�

?*���������� ���� ��� �� ��� �� �*����� 3��$����� ����$���$� �� ������� �����>

#���BEE#���#�����������$E����4��#�@ ���$��� #�������#�� ����� ����� ��� ��������

��� ��� �������> '#��# ������� ������� ���$�����> 0�' ��������� ����� ���� �#� �����

�� �������� '��# �#� ���#� ��������� ��#�� ?��� ��)@> ��� 0�' ���� ������� '��# �#�

������ ��������� �� � ��������� ?� ��� �99 @> �7 ��������� ?� ��� 799 @ ��� �9

��������� ?� ��� �" @�

:���� ����$��� �#� 0�' ��������� ����� �����> �� � �� �� ��5�� � ��$�� ��� ��

( �� �������� �� �������������� ���

(km)

(km)0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50

���� ��� ("�& ! �� �� ��� ��� � )������� � %� ��� ��

������ ��� �#� ������ �� � ���� � #�'� �� ��� ��3> '#��# � ��� �� � �� �� ���� ����

��������� ��������� �� �#� 0�' ��������� ���� � �79 ��������� �3�� ��� ��# � �

�#� ���� ���'��� �� ����� ���� 0�' ������� �� �#� ����$�� 0�' ��������� ����� ������

&�� ���# ���� ����> �� ����> �����# ��� �������� ��� ��� � 0�' ���� ��� ���� ����������

���� �3�� : �������������� � ������� �� ���� ���� ��� ��������� ����� � ������

��������� �� �#� 0�' ��������� ����� ������ )�� ��� '���� �$� ���> ��� ��� ���

� ����� �$� ��� ��� ��� ���������� ��� �� �#� ������ ����� ����� �� ��������

�������> ��������#> �������#> ��� ���� ��� : ��� �� ����� ���� ����> �-�&�� �

���������� �� �#����� ,�

����� ��! �������� �� ���������� ��� ������� ���!��

/� �������� 0�' �� #������� ��� � �#����� ���'��"> $����� �� ������ ����

��� ���� /� ��������� ����� ��� #�������> �������������� ���� ��# � /��" �����>

/!��!�3+> �#� "��� ���� '�$� ���� ��� ���� /� ��������� ��$�� 0�'> � 0�' �������

��� ���� ������� �� ����� ���� �������������� ����� 1

B

Flow direction

Slope unit

���� ���� �"�� "�� ���! �� *�& ������ ���

���� ��# � ��"���� ��#��> "��� ���� '�$� ����> ��� �� '�$� ��#�� � ����

����� �������� � ��� �� �#� ������ �� #�������� ��� #������� ������

: �#������ ��� 0�' ���� ��� #������� 0�' � �#� "��� ���� '�$� ����� :� �

��� � ����������� ���� � #�'� �� ��� ��4> � � �#� ������� ������ ��������������

��� �#� ����� ��� �� �#� #������� � � �� �D �?�� �@ � �������� �������D �?�� �@ � �$���

������������� ����D �?�� �@ � ��5�������� ����D �?�� �@ � ���� '���# 0�' ���� ��� �� �#�

#�������D ?�� �@ � '���� ����# ������ �������������� ��� �#� #�������D ��� �

�#� #������� �����#� �� �������� �� �$��������� ��� ��5�������� ������� ��� ��������

������� ��� �#� ������$� �������� ������� ��> ��� ����� �#�� �� � ������� �� �#�

#�������� /#� �C������ �� ��������� ��� �#� �C������ �� ����� �� �#� #������� 0�' ���

��F��

��G ��?�� �@ G ��?�� �@� �?�� �@� �?�� �@� �� �

� G ?�� @

/#� ���� '���# 0�' ���� �� �#� ��'�� ��� �� �#� #������� � ��$�� � �?� �@�

/#� #������� ����� � �#� ����� �� �#� ��$�� ������� ����� /#� ��������� ���

� ���� �C������ �� �#� �#����� 0�' ������� ��� �4����� �

��

��F��

��G ��?�� �@

� G �?�� �@

�9 ���������

θ

rL

q h

x

u

Rainfall

p

Qy A

eEvapotranspiration

Infiltration

Slope

River

���� ���� ("�& ��!" �# �� �# � � ��� � &�% ��!"�

'#��� ��?�� �@ � �#� ���� ����� �� ������� � ����� �#� ��$�� �#�����> �?�� �@ � �#� 0�'

���� �� �#� ��$�� �#�����> �?�� �@ � �#� 0�' ����� � ���������� 0�' ������� ����

�������> �� ������ ����� ���� �������������� ���� � �����������

���������

H�I ���> �� +�B *������B :� 2����������� �� *�������� �������> :������.���>

�1(1�

H�I ��������> .�B *������B :� 2�����������> �� ����� 8�$���� ���> �997�

H�I �#�'> ;� /�> �� �� ���� ��� ��� +� .� ��B :������ *������> ��6��'�*���>

�1((�

H,I 3������> �� ��B ��� �� *������> ��6��'�*���> �1%9�

H7I *��� �����> 6� ��> �����������> J� ��> .� ���> �� +� ��� 3#�� ��> -� )�B 3���

��� �� �#���� *������> /#� J�#� *��"�� 8��$���� ���> �11(�

H�I ���� ���> �� �� ?���@B *��� ��" �� *������> ��6��'�*���> �11��

��

� ����� ����� � �����

������

: ��$�� ��� ����� �� � �#����� ���'��" ��� #�������� *������� ���$��� ����

���������� ������� �� #������� ���� ����� ��� � �#����� ���'��" �������� '���� ���

��� ��� �� �#� ��� ������� /� ������� � ��'����� #�������# ��� �#� ������

#�������# � "��'� � 0��� �������� /#� �#����� ���� '��# � ������ �������� �� �

��$�� �#����� ���'��" ��� 0��� ������� �� ��������� 0��� �$� ��� ��� ������ ��

��'����� �

'������� & ��$�� ���> �#����� ���'��"> #������� 0��� �������> #�������� 0���

�������

��� ��������� �� ����� ���� ��� ������� ��� ��!

: ��$�� ��� ����� �� �������������� #������� ��� � �� �� ������� : �����

���� �� � �#����� ���'��" ��������� �#� "������ �� ��������# �� � ��$�� ���� ��� ���

#�' �� �4� ��� �� � ������ ��$���� �� � ��$�� ��� '#��# ����� �� � � ��� ����

������� �� ���# �#����� �� ���� �������� �� �#� � � ��� � ���$����� �� ���� �����

��� �#� ����� ����#� � �#����� ���'��"� /#��> �#� ��$�� 0�' � ������ �#����# � �#���

��� ���'��" ��� ������ �� �#� ��'����� � ��� ��� ��������� �#� 0�' �� '���� ��

� � � ���� ����� ��� �� ���# � � ��� � ������ � � �������������� ���� ��#

� � "��� ���� '�$� ����� /� ������� � ��'����� #�������# ��� �#� ������

#�������# � ������ 0��� ������ : 0��� ����� ����� ������� �#� ��������������

��� �#� � � ��� ��� ����� �� ��� ������ �� �#� ��'����� �#����# � �#�����

���'��"�

/� �������� '���� ��� ��� ��� �������� �� � ��$�� ���> �� � ������ �� �4���

�#� ���������� �� ��$�� �� ��� ��#� �������� ��� ��� #�' � �#����� ���'��" ���

�#� ��#� ������ ������������� '��# � ����4 ��� � /#� 5�� ���� � � �#� ������5������

�� �� &���� ������� �� �#����� )���'�"

1

23

45

6

78

9

10 11

12

13

1415 16

17

18

19

���������������������������

� � � �

� � � �

� � � �

� � � �

� �

� � � �

� � �� ��

� � �

� �� ��

�� � �� ��

�� � �� ��

�� � �

�� � �

�� �� � �

�� �� � �

�� �� � �

�� �� � �

� �� � �

� �� � �

���������������������������

�� ��"���� �#�� �����

+�! ��"���� !�&����� ���

,�! ��"���� ������ � #� ���

-� ��"���� ������ "� ���

.� �����" �#��� �� � ���

!� �� / �� 0 � # %��

���� ���� � %� �&��� ��! ��� / �� �����" �&��� �������

�� �� �� ���# �#����� �� ���� /#� ����� �� �#� ����# ���� � ��� �#� �� �� �� �#�

��'����� ��$�� �� ���> �#� ������ ���#� ��� ���� ��$�� �� ���� 2� �#����� �� ���

�� ������� �� ��� �4��> 9 � 5���� ��� �#� �� ����

/� ��������� ��$�� 0�'> �� � ������� �� ���� ��� �#� ����� �#����� �� ���> �����

0�' ���� ��� �#� ������ �#����� �� ��� � ������ �� ��������� �#� 0�' ���� ��

�#� ��� �� ���� /� ��������� ��$�� 0�' ���� � ��� �� '�$� ����> '���� ��$�� ��

�#� ��'�� ��� �� �#����� �� ��� � ��� ������� /#� ����� ����� ���������� ����4 �

��� ��� � �#����� 0�' ������������

��� "�����#�� $���� ������#

/� ��������� �#� �$� ��� �� 0��� 0�' ��� �#� ������ �� �#� ��'����� �

������ 0��� ������ &���� ������� � ��������<�� ���� �'� ���B #���������� 0���

������� ��� #������� 0��� �������� *�������� 0��� ������� ��#�� ����� �� � ������

���� �C������ ��� � ��������#�� ��'��� ������ ��� ��0�' ��� ���0�' �� �#� �#�����

�� ���� /����� #�������� ������� ��#�� ��� �#� ��� � �����(��� ����� �����

��� �#� ������� ������� /� ��� ��� 0�' $������ ��� ����> #������� 0���

������� � �� ��� ���� *������� ������� ��#�� ��� �4������� �� �#� ��4� �������

��� *������� &���� ������� ��

����� "���� ������ ������ �����

������� � �#����� �� ���� : ��������� �C������ �� �#� �#����� �� ��� �

��

��G �?�@��?�@ ?���@

'#��� �?�@ � �#� ��0�' �� �#� ������ ��� �� �� � �D �?�@ � �#� ���0�' ��� �#�

��'����� ���D ��� �?�@ � �#� ������ �� �#� �#����� �� ���� /#� #�������� �������

���� �� � � �������� � ��� �> �> ��� � �

� G ?����

������

���� � � � � ��

��

������

���� � � �@ ?���@

/#� ������� ���� � � ��� � ������ � �����(��� ������ 6�$�� �� ������� $���� ��

�?�@ ��� �� � ���� �� �?�@> �#� ���0�' ��� �#� �#����� �� ��� �?�@ � ��$�� � ��

������� $���� ��� �� �� ������� ����������� �C������� : ��� �#� ��������#�� ?���@> �#�

� ���� �������� �

�?�@ G ��?�@ ?���@

'#��� � � � �����$� �������� /#� ���� � "��'� � �#� ��� � �����(��� ������

����� #�������� ������

������ �#�� �#� ������ �� � �#����� �� ��� �?�@ � �4����� � �#� ������ � ��

�#� ��0�' �?�@ ��� �#� ���0�' �?�@ �

�?�@ G ��?�@ F ��H�?�@��?�@I G �H��?�@ F ?�� �@�?�@I

'#��� � ��� � ��� �����$� �������� /#� ��������� ��� �#� ������ ����$��� ���� �

�#�� �#� ������ � � ������ �������� �� �#� ���0�' ��� �#� ��0�'�

��% "������� $���� ������#

*������� 0��� ������� ��#�� ���$��� 0�' ���� ��� ���� ����� � �#����� �� ����

*������� ������� ��#�� ��� ����5�� �� �#� "��� ���� '�$� ����> �#� ������� '�$�

����> ��� �#� ��� �� '�$� ����� /#� ��������� �� �#� ��#�� � �#� � ����

�C������> '#��# ��� ��� ������$�� ��������� �� �#� �������� �� �#� ��$�� �#������

�, �� &���� ������� �� �#����� )���'�"

����� $������ !��� �����

/#� � ���� �C������ �� �� ���� �#����� 0�' ��� �#� ��� �� '�$� ���� �

��

��F�

��

��F�

��G �� � �� � ���

��?��,@

'#��� � � �#� �� � ����������D � � �#� ���� ����������D � � �#� ��� ������������

0�' $������ ?G ���@D � � �#� ������������ ���� �� �#� 0�'D � � �#� 0�' ����D ��>

�#� ������� ��0�' ������� ��� ���� �����# ����� �#� 0�' ���������D � �#� '���� ����#

������ �������������� ��� �#� �� ����D �� � �#� �� ����D ��� �� � �#� ��������

�� �#� �������� ��� �� �������� ���' �C������ ���� 3C�?��,@ �� ������ ����� ��� �����

���

��G��

��� ���

��� ��

��

��G�?��@

��� ���

��

��� ���� �#� ��������� �C������

��

��F��

��G �� ?��7@

�#� � ���� �C������ �� �#� ������ ������� ��� �� '�$� ���� � ����$�� �

��

��F�

��

���

�F ��

��G ��?�� � �� @ ?���@

/#� ��������� �C������ ?��7@ ��� �#� � ���� �C������ ?���@ ��� �#� �C������ ��� �#�

������ ������� ��� �� '�$� �����

����� %�������� !��� �����

.#�� �#� �� ���� � ����> �#� ��� �� �� ��� �� ��� �� ������ 2� �#� ���> �#�

� ���� �C������ ?���@ �

9 G �� � ��8��� �������K ��� $������ ��� ���> �#� ��� 0�' $������ � �

� G�

������ ����

'#��� � � �#� �������K ����#�� ��������� /#��> � � �4����� �

� G �� G

��

������

��� *������� &���� ������� �7

2� �������> �#� #������� ������ #� � �������� '��# �#� 0�'��������� ���� � � � G ���>

'#��� � ��� � ��� ������� ���� ����� 8��� �#� �������� ��� �� � ��>

� G

��������������� G ���

� ?��%@

� � ������> '#���

�� G

��������� � G � F

��

�?��(@

/#� ��������� �C������ ?��7@ ��� 3C�?��%@ ��� �#� ��� �C������ ��� �#� "��� ���� '�$�

�����

【56 �"�� ���】��(�� �� �� " � ������ � ( ����� ����� �������

������ �#�� '#�� � ��� � ��� �������> �#� ��������#�� ��'��� �#� #�������

����� � ��� �#� 0�' ���� � � �4����� � � G ���� ��������� �#� $���� �� �> �

��� � '��� ����������� ��� ������> � ���������� ��� ������> ��� � ���� ���� ���

������ � G ���� /#��> ��������� �� ��� � �� 3C�?��(@ ��� ���# ��� �������

7�������8

.#�� �#� ��� ������ �� �#� ��$�� �#����� � � '��� ���������> ����� �#�� �#�

'���# �� �#� ��$�� �#����� � ��� �#� '���� ����# � ?G �� @> � #�'� ��

��� ���?�@� /#��> � � ��$��

� G �? F �@ � G ?�� @�

/#�������> � G �� ��� � G �� *����>

�� G

�������� G

����

��

����

� � G � F ���� G 7�� G ���%

.#�� �#� ��� ������ �� �#� ��$�� �#����� � ����������> ����� �#�� �#� ���

������ � ���������� ��� ���? @� /#��> �#� 0�' ���� � ��� �#� '����� ���� ����

! ��� ��$��

� G � ���"� ! G �� ��"

/#�������> � G ��! G ��"�� G�� �"�(

��� *����> � G

�� �"�( ���

� G ���� *���>

�� G

�������� G

����

�?�� �"@���

�� � G � F ���� G ,�� G ����

�� �� &���� ������� �� �#����� )���'�"

h h

y

h

B

h/cos φ

T

?�@'��� ����������� #��� ? @�������� #��� ?�@���� ��� #���

���� ���� ���� �� ����� �� ���

.#�� �#� ��� ������ �� �#� ��$�� �#����� � ���� ����> ����� �#�� �#� ���

������ � ���������� ��� ���?�@ '#��� � G ���� /#��> �#� 0�' ���� � ��� �#�

'����� ���� ���� ! ��� ��$��

� G �

��

��� G

,

������ G

�#

! G �

��

� F ?�����@��� G �

��

�� F ,������

'#��� # � �#� '���# �� �#� 0�' ������ ��� #�� G��� /� � ���� !> '� ��

�� F $ G � F $��� $��( F � � � � ?�� % $ % �@� /#��> '� 5��

�� F ,���� G � F ,������� ?,����@��( F � � � � ?�# % ��,@

*���> ���� �#� �������� �� � G �?#��@�>

! G �

��

?� F,����

�� ?,����@�

(F � � � @�� G #

�� F

��

#

��

� �

7

��

#

��

F � � �

/#�������> �� �#� '���� ������ '���# # � ������� ������ �#�� �#� '���� ����# >

�#��

� G ��! G ��� G ?���@�������

��� � G ?���@��� ��� � G ����

�� G

�������� G

����

���

���� � G � F ���� G ���1 G ��,,

�%

�����!� �� ��������!� ���� �

"������#�

/�������# �� � ��$�� ��� ����� �� #������� ��� ��$�� �#����� ���'��"� :

#������� � � 5��� �#�� ������� �������� �� ������ ������������� ������� �� � #������� �

����� ����������� ���� ��� $��������� ��� �#� ��� �� �� ����#� �#� ������� �� � ��

'#��# ��5������ ���� �#� ������ ��� ����> ��� � � ������ ��� �� ������ ��� � ������

������ /#� ������ ����� ��� �$������ 0�'> '#��# ����� � �������� ������ 0�' ��

*�������� �$������ 0�'� )��� �#� ������ C���" � ������ 0�' #������ !$������ 0�'

��� C���" � ������ 0�' ��� ��� ����� �� 0��� 0�'� /#� �#����� �4����� � "��� ����

'�$� ���� �#�� ����� � �$������ 0�' ��� #����' � ������ 0�' �� � #������� ���

����� �� ��������� ������� ���� �#� ��#�� �� �#������������

'������� & �$������ 0�'> ������ �����> � ������ �����> "��� ���� '�$� ����> �#�

��#�� �� �#�����������> �� � �� �������������

%�� &��� ���� '��� (���� ��� )������� $��

/#� ����� ������ ��� ��$���� ���� �'� 0�' ������B � �������������� ����� �#��

�4����� ����� ���������� �� � #�������> ��� � ������� ����� �#�� �4����� 0�' �#����#

#�������� &��' �� � #������� � ����5�� ���� �#��� ���B �$������ 0�' �� � #�������

������> � ������ 0�' �� � #����' ��� ���� ��� �� 0�'� !$������ 0�' � ��� ��

'#�� �������� ������� �4���� ��5�������� ������� ?�9��� �����6���� �(��� � 0��

�� !����� �(��� � 0��@ ��� '#�� � ������ ��� ���� � �������� ?� ��� ����

�6���� �(��� � 0��@� : �#���� �4������ �� �$������ 0�' � ����$�� ��� �#�

"��� ���� '�$� �����4� ����� �� �#� ������ ������� ������#����� 0�'�

�( �� ������� ��� �� ������ ����� �� *�������

θ Lqh x

B

���� ���� ���""�& &�� *�& �� � ����#�"�� �"���

����� %�������� !��� &�! �� � ��������� �����

!$������ 0�' �� � #������� � ��������� �� � #��� 0�' �� � '��� �����������

���������� �#������ : #�'� �� ��� ��� ��� ��� ���> � �#� '���# �� � ����D �

�#� ���� �����#D � � �#� ���� ��������D � � �#� 0�' ���� ��� ���� '���#D � �#� ����#

�� 0�' ������ �������������� ��� �#� ���� ��D ��� � � �#� �������� ������� ��$��

�������������� �� �#� �����

&�� � ����������� ���������� �#�����> � G � ��� � G � /#� ������� ��0�' ��

�� �#� ���� � ��$�� ��������� /#� ������� ��0�' ���� ��� ���� �����# ����� �#� 0�'

��������� � ��5��� � �� G �� �� �������� �#�� �C������ ���� 3C�?��,@ ��� ��$�����

�� ��# ��� > �#� ��������� �C������ ��� �

��F��

��G��

G � ?���@

&�� �#� � ���� �C������> � �������� � G � ��� � G ���� 3C�?��%@>

� G�

��? @

� ?���@

� � ������� &�� � '��� ����������� ���������� �#�����> �#� #������� ����� � � �4�

����� � � G �?�F @ � � 8��� �#� �������� � G ���>

� G ��� G �? @� G � �� G

/#� � G � ��� � G �� � � � �������� �#� ���� 3C�?��(@>

�� G

��� �

����� G

��� �

� ����� � G � F

��

�G

7

� � ������� /#�������> 3C�?���@ ��� � �4����� �

� G�

��� �

� ����? @��� G

��� �

���� G �� ?���@

��� �������� �� *������� &��' �1

��

� �

���� ���� '������� �� �� ���""�& &�� *�& �� � ����#�"�� �"���

'#���

� G

��� �

�� � G

7

/#� ��� �C������ ��� �#� "��� ���� '�$� �����4� ����� ��� �$������ 0�' �� �

����������� ����� �� ��� ��� ��� ��� ��� � �4����� ���� 3C�?���@ ��� 3C�?���@� /#�

����# ��� 0�' ���� �� �#� ��'�� ��� �� �� � � � ���������� � ?� �@ ��� �?� �@�

����� '������� �� ��������� !��� &�!

/� ��$� �#� "��� ���� '�$� 0�' �C������> �#� ��#�� �� �#����������� � �� ���

���� �� � ������ ���������> �� � ��� �� �� � ���� �� ��������� �������� 6�������>

5���������������� ��#�� � ��� ��� �� ����� � ������� ��# �

� �#� +�4�.������� ��#��

� �#� ���� ����� �4 ��#��

/#� +�4�.������� ��#�� � �� �4������ ��#�� ��� �#� ���� ����� �4 ��#�� � ��

� ������ ��#���

%�� �������# �� "������� $��

����� (�������� ��������������� &�! ������������

/#� ������ ���� �� #������� #� #��# ��� �� ���� �� �������> ��� ����'���� �#��

����#� �#� ������ ������ ��5������ ���� �#� ������ ��� ����� ����'���� �#�� ��5�������

���� �#� ������ ���� 5�� �$� $�������� ��'�'���> ��� ����� ����#��� � ����� '��# ��'

��� �� ���� ��# � �#� �� ���" ������> �� ���� �� �$� ���'�� /#� 0�' � ������

�9 �� ������� ��� �� ������ ����� �� *�������

x

r

HH

L

v

v

sa

a

s

θ

D

p

���� ���� 1 ��� � &�% ��!" �#�� �# ���������������� *�&�

�� �� ���� �� 0��� .#�� �#� ������ ��� ���� � ��������> �#� � ������ 0�' ����#�

�#� ������ ������> ������� �� �� �$������ 0�'� : ���� �#�� �� ��� ��# �� � ������

0�' ��� �� �$������ 0�' � �#� ���������� "��� ���� '�$� ���� ��� � ������ 0�' ���

�$������ 0�'�

��� ��� ��������� �#� �������� �� �� � ������ 0�' ��� �� �$������ 0�'> '#���

� �#� ���� �����#D � � �#� ���� ��������D & � �#� �#��"�� �� �#� ������ ��� ����D '�

� �#� '���� ����# �� �#� � ������ 0�'D ' � �#� '���� ����# �� �#� �$������ 0�'D (�

� �#� $������ �� �#� � ������ 0�' ?�#� ������ $������ �� '���� �$��� �#����# $���@D

( � �#� $������ �� �#� �$������ 0�'D � � �#� �������� ������� ������ ��������������

�� �#� ����D ��� � � �#� ������� �� ��5�������� ��� �#� ���� �� �#� ������ ��� �����

/#� ������ ��� ���� �� #������� � $�� ��������$�> ��� �#�������> '� ����� �#��

'#�� �#� ������ ��� ���� � ����������> ����'���� � ������� ��5������ ��� A��� �#�

� ������ 0�'> ��� �� ������ �� �#� ������ ������� 2� ��#�� '���> '#�� '� % &>

' G 9� 2�$����> '#�� ' ) 9> �#� ������ ��� ���� � ��������> ��� �#�������> '� G &�

/#� ������������ ���� �� 0�' > � ���������� � �$�> � ��5��� �

G *'� F' ?��,@

'#��� * � �#� ������$� ������ �� �#� ������ ��� ����� /#� 0�' ���� ��� ���� '���# �

�� �#� � ������ 0�' ��� �#� �$������ 0�' � ��5��� �

� G '�(� F'( ?��7@

/#� ������������ ���� �� �#� � ������ 0�' � *'� ��� �#� 0�' ���� ��� ���� '���#

�� �#� � ������ 0�' � � G '�(�� /#�������> �#� ������� $������ �� �#� ��� ���� � �

��5��� �

� G�

*'�G(�*

��� �������� �� *������� &��' ��

d

q

q=ah

q=a(h-d) +ah

0

m

h

���� ���� � � � �"� ���� � ��� � ���������������� *�& ��!"�

*���> (� G ��'� � �#� ��� ������������ 0�' $������� :�������� �� ����K ��'>

(� G � �� �> '#��� � � �#� #������� ��������$�� �� �#� ������ ��� ����� /#��> �#�

������� 0�' ���� �� �#� � ������ 0�' � � ��$��

� G(�*

G� �� �

*?���@

.#�� � ������ �#�� *'�> �$������ 0�' #������ :�������� �� �#� "��� ���� '�$�

���� ����� 3C�?���@> '( G �'� � /#�> �#� 0�' ���� �� �#� �$������ 0�' ( �

��$�� ( G �'��� � /� "��� �#� ��������� �� 0�' ��'��� ������ ��� � ������

0�'> '� ��5�� ( �

( G �'��� F �

/#� ��������#�� ��'��� � ��� � � ���<�� �

�?@ G

��� � '#�� 9 � % ��?� �@� F � '#�� �

?��%@

� #�'� �� ��� ��$> '#��� � G *&� /#� �������� ��� �#� ��������� �C������

��F��

��G � � � ?��(@

��������� �#� ���������� "��� ���� '�$� ���� ��� � ������ ��� �$������ 0�'�

����� )*������� �� ��������� ��������������� &�! �����

/��#�"�'� �� ��� ������� � ��' �� �������� �� �������� �#� ����� ���������� ���

��' �� #��# 0�'� /#� ��� ���� � �� �� �� ����� �� ����� $��� '#��� ���$�� '����

����� ��� � ����4 ���� '#��� �������� '���� 0�'� ������ �#�� & � �#� �#��"�� ��

�� ���������

ddc

q

h

q = vcdc(h/dc)β

q = vcdc + a(h-dc)

q = vcdc + a(h-dc) +α(h-d)m

���� ��� � � � �"� ���� � ��� � ������������2�������! ��������� *�& ��!"�

�#� ��� ����D � � �#� $��� ����� ������ �������� �������� '���� ������� 9 � � % *�>'#��� *� � �#� $��� ����� ������ ������� �C��$����� �� �#� 5��� �������� �� ?G *�& �

��������� �#� ��������� $��� ����� ������ ������� �� �#� ����4 ���� �4���� ��� �����

$���� 6��$�� '���� ������� *� � � % *> '#��� * �������� ������ ��� *�*� ������������$� ������� *���> � G *& ��� G &�� /#� ������� � ��' � � �������� �

�?@ G

�������(���?���@

� 9 � % ��� ���������� 0�'

(��� F �?� ��@ �� � % �� �������� � ������ 0�'

(��� F �?� ��@ F �?� �@� � � � �$������ 0�'

?��1@

'#��� (� G �� �� �> � G �� �� ��

���������

H�I /�"���> /� ��� �� �#�� � B 2������������ �� �#� ����� �� ������������� �� 0�' ����

�#� "��� ���� '�$� �C������ ��� �� ����������� �� ����� �� �� ����> J������

�� *������> �9�> ��� �9�����> �1((�

H�I ����#> ;� �� B -��� ���� '�$� ������� �� '���� �������> J�#� .��� L ���> �11��

H�I +�> ��> �� �� �� ��> ��� �� :� ���$�� B )�������� "��� ���� '�$� �����4� �����

��� '���� �������> ����� ������ ������ > ��?�@> ��� �,7M�7�> �1%7�

H,I ��$��> -� B !� �#� ��������<�� "��� ���� ������� ��#��> ����� ������ ������ >

�7?7@> ��� ���(M��,�> �1%1�

��

$ %�������� ���� �����

�����& �'������(�

�� ��� ���� � � ����� ���� 0�' ������� ���� ��� �� "��� ���� '�$� �#����

/#� ����� ������ ��� ����� ���� �FF �������� ��� '��" ����� �������� '����'

��$���� ��� ��� �#� +���4 ��$���� ���� :�� ������ ����� ���� ��� ����� ��������

�# ���� �� �#� :��� ������ ��� ���$���� ��� �#� #� � ���� �� *������ ��� .����

������� ������# +� ������ �� ������ ��� �� ��$�� ��� 3���# ������� 3����������>

-��� 8��$���� ?������������������� ���������������� ������ ������ @

/#� ����� ��������# ���� � ��������� ���� *����*3� �9 ����� ������� ���$�����

���� ��� 0�' ��������� ����� &������ ���� �� ���$� �� ��� ���� ��# � ����� ������

����� �� ������������� � ������ �� � #���� ������� ����� :� 5��> � ��#�� �� ��$����

��������# ���� ��� �� ��� ���� � ����� ��� /#��> ���� �#� ��$������ ����> ��

�4� ��� �� �������������� � ������� ���� �� ��� ���� � �� ��������� :�� ������

��� ���� � ��'������ �� ��� �#� #��� �����

*�� +���������� �� ���� (���#������ ����

+���� (���� ���� ,�� �� ������������

/� ��$���� ��� ��������#�� ����> ������������ � ��� �� ������ ����� ����

��� �� ��� ����� /#� ��� ��������#�� ���� ��� � 0�' ������� ���� �-�&����$���

� ��������� ���� �#� *����*3� ?��������������������!��!���@ �9������

������� ���$����� ��� 0�' ��������� ����� /#� �3� ��� 0�' ��������� ���� '��# 3��2 ����

��� �� ���� ��� ������ :�� ?773>��9� �� �(93> �9)@ ��� *����*3� '��� ��'�������

��� �#� '��� ���$����� �� #��� ������� �� ��� ���� ���� ��� �� �� ������ �#� 5�� �<��

/#�� �'� 5��B

�@ � �� �9 ������� 77��9��(9��9� �� ?�,���@

�, ,� ����� ���� &��' ������� �����B �-�&����$���

���� ���� � �# ��!� ���� 3� /���" �� �" �3���!��

�@ � ��� �9 ������� 77�9��(9��9� �� ?�,���@

/#�� �'� ���� ��� ����� 5�� ��� ������������> '#��# ��� � ������ ��� �-�&��

#� ������

+���� ������� ,�� �� ������������

:�� )����� ��������#�� ����� 5�� �� ��� �#� �-�&����$��� ��� ������� �4�

������� �#� #���#����������� /#� ������ ������ ���������� 3��2 :��22 5�� ���

�#�� 5�� ��� � � ������ �� :��62� �� ������� �� �� �#� ��� ����� &���> �� ����

�� ����� �#� ��� ���� ������� �#� ���� ���� ���� 5��

�������������� �"������

/#� 5�� � � ��4� ���� 5��� /#� ��� ���� � ����� ���� � � ����������� ������ ������

��������� ��� �������� � #�'� �� ��� $���

� /#� 5�� ��' ����5� �#� �� �� �� ���� � ��� �#� ��� ������� /#� $���� ��

� �� ������� $�����

� /#� ����� ��' ����5� �#� �� �� �� ��' ��� �#� ��� ������� /#� $���� ��

� �� ������� $�����

,�� ����������� �� ���� /�������#�� ���� �7

� /#� �#��� ��' ����5� +�������� ?������@ �� ����# .�� ?��'�� ����@ ������ �� �#�

��� ����� /#� $���� � � ���� $�����

� /#� ����# ��' ����5� +������� ?������@ �� ����# .�� ?��'�� ����@ ������ �� �#�

��� ����� /#� $���� � � ���� $�����

/#� ���� �<� � ������ �� �9 ������ /#� ��������� ��� �������� �� �#� ���� ������

�� + ��� ���# ���� � �� � �����'B

��������� G ?���@?�.���@ ��99 F �9 + F �7

�������� G ?���@?�.���@ ��99 F �9 �F �7

+���� -�������� �� ����� ���������� ����

�� ���� ��������������� �� �������� ��������������#� ��� �4������

��������������#��

+���+ ������ ,���

:�� ������ 5�� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������� �� �#� ������B

����������������

/#� 5�� ��������� ��� ���'� :�� ���� ���� ��� �#� ����#�.�� ���� ��� ������ ��

3��> �#��> �$��� �� �#� )���# �� �#� ��4� ����> '#��# ��� ������ 6�:�� ���� ��� ���

���%��� � � � ��������� ���$����� ?��� �� �$��@ ���� �� �#� ��� ���� � #�'� ��

��� $��� /#� ���� '� '������ �� ���� ,� �� ���� ���� ��� ���

0��%��� � � � 0�' ��������� ����� /#� ��������� ���$������ � #�'� �� ��� $��� /#�

���� ��� �� � ������� ,� ��� �����

0��:��� � � � 0�' ���� ������� ���� ?��� $�$@� /#� ���� ��� �� � ������� ,� ���

�����

��(������ � ������� �#� ����� ����� �� � ��� �� �� ������� ��� � ��� �#�� ���#

���� ���� � ���� � $���� ������������ �� �#� ��� ?��� $�)@� /#� ���� ��� ��

� ������� ,� ��� �����

�� ,� ����� ���� &��' ������� �����B �-�&����$���

���� ���� 3 ����" �� ��!��� ��

1 2

3

4 5

7

8

6

���� ���� 3 ����" �� *�&4 ��� �

��! *�& ! �� �� ��� 5! �� �

�#� %�"��

���� ���� 3 ����" �� *�&3���� �� ���� ��� 3 ����" �� � %�6���� ��

,�� ����������� �� ���� /�������#�� ���� �%

� � �0 �� -��07� �+���� �,7�0�� ,���7��

+ , �- �� -��+0� �+���� �,7���, ,���7��

, - �� �� -��+�� �+���� �,7��+� ,���7��

- - �� �� -��+�� �+���� �,7��,� ,���7��

� - �7 �� -��,+� �+���� �,7��-� ,���7��

� � �

���� ��� 3� /���" �� � %�6��8 ��/�

��(�����;�����6� /#� � � ��4� 5�� #�'� �� ��� $�3 '#��# �������B

����� � ��$�� ��� �� �� �� �#� ��� ����>

����� � �#� ��� ���� ?�� ������ �� �� �� ����@�

����� � ���� � �� �� ������� ��� � ?������� ��� .��@>

����� $ ��' �� �� ������� ��� � ?������� ��� ����#@>

����� ) ��������� ?�����@>

����� 3 �������� ?�����@>

����� # ��������� ?������@> ���

����� 4 �������� ?������@

N�� ��� ��������� ��� ������� ��$�� ��� "������ ��� �#� ������ ��' ���

��������� ��#�� ��'�

+���. $��������� ��� ������ ,���

N�� ��� ����� �#� ������ 5�� ������� ���� 6�:�� ?�����!�����!�!�����@�

�� ��� 6�:�� ������� 5�� ��� �����#�� �� #���#������� �� $�����<� �#� ����� /� ��

:��62� ?�����������������@> ���������� 5�� '��# 3��2 :��22 5�� ��� ��� ��������

/#�� 5�� ���

���%��� �� /#� �3� ���� ��� �#� ��� ������� /#� � �#� �������� ���� ������� ���

�#� ��� �������

�( ,� ����� ���� &��' ������� �����B �-�&����$���

���� �+ � � � �

0�� 0�+ 0�, 0�- 0��

0�� 0�� 0�7 0�� ��0

��� ��+ ��, ��- ���

��� ��� ��7 ��� +�0

+�� +�+ +�, +�- +��

+�� +�� +�7 +�� ,�0

� � �

���� ���� 9�� �� �� ��!�� � �� ��& �� :��� )���� 4��� ;���� '�"��� 6����� ��&

6����� (��� � +�! � �� ��&�� �� % �� ���"" ��� � �� ��"���� ��! � ��&�� �

��2�� �� ���!�

���%��� �� /#� �2� ���� ��� �#� ��� ������� /#� � �#� �������� ���� ������� ��� �#�

��� �������

���%��� �� /#� �3� ���� ��� �#� ��� ������� /#� � �#� ��������� ?��� �� �$��@

���$����� ����� ����� �� �#� ��� ����> '#��# ��������� �� ��� � ���

0��%��� �� /#� &��' ��������� ���� ��� �#� ��� ������> '#��# ��������� �� 0�'���� ���

0��:��� �� &��' ���� ������� $���� ����� �����> '#��# ��������� �� 0�':��� ���

��(������ �� /#� ��$�� ��� �� �� �� �#� ��� ����> '#��# ��������� �� ��$���

)� � ���

���� ��� �� /#� ������� ��� �#� ��$�� ���#�

*�� +���������� �� �������� ����

2� � ������ �� ������ � ��4� 5�� �� ������$� #���� ������� ����> '#��# � �������

����� ���� ������� ����� ���� �� ���� ��� ��$�� ��# � �������� ������� �� ����� ����

������� ������� ����� 2� �#� ���� �������� � #����� �#�� � ������� �� �> �� ������

�������� � �� �� �� <���� : ���� �� � � ��� ���� 5�� � #�'� �� ��� $�#� /#� ��������

���� 5�� �� � � ������� ��� #���� � ������ ��

,�� ����������� �� �������� ���� �1

���� ���� '���! �� ���� �� � �� ���"" ��� !���

�� $�� ����������������

/#� 5�� ���� �� ������� � N���> ����#> ��> *���> ���� � )� ��> ��� ��' )� ��

�� ������� ������� �������� ����� &�� �#� ��4� ����> �������� ������� $���� ? E#�@

��� ����� �������� ��� �#� )���#�.�� ���� ��� ������ �� 3��> �#��> �$��� �� �#�

����# �� �#� ��4� ����� 3��# ���� � ���� ���� '#��� ���� �#������� ?��:�3> /:�>

�� ��@� N�� ��� �#���� �#� �������� ������� ���� ��� ��� ��� �������

/#� ���������� �� �� �#� �������� ����� ���� � #�'� �� ��� $�4� /#� ��������

������� ���� �������� �#� ������� �� ���# ���� ������� /#� �� � �����$�� �� �#� �����

���� ������� �� � #���� ��� $�< #�' �#� �������� ��'��� �#� ��� ��������#

���������� �� ��� �#� �������� ���������� �� � &�� ����� � �������> �#� ������

���� �� �������� ������� � ��������

/#� ���� �<� �� ������� ���� � �� �� �#� ���� ���� ������ 5�� ��� �� ��� �����

/#� ���� ������ �� ��������� ?������@ ��� �������� ?������@ �� A��# ���� � ��� ���# ��'

��� ����� ���� ��� �� � �����'B

��������� G �!& .+!)F + ����� 4

�������� G �!& �+:/ F + �����

�9 ,� ����� ���� &��' ������� �����B �-�&����$���

���� �� � �"� �� �&� � ��� � ���#����� ����! �� ���� ��! � �� ���"" ����! ��

�����

*�% $�� �� ������� ,��# �&�$��������

/#� ��������� ��� ����� � ������� ��� � �����'�

+���� /���� ��������� ���� �������

��� �#� ��� ��������#�� ���� 5�� ? ���� � ��> 0�'���� ��> 0�':��� ��> ��$���

)� � �� ��� ��$��)� +����4�@ ��� ����������������� �� �� $�� �����������

+���� �������� ���� �������

��� �#� ���� ���� ��� ����� �������� ���� 5�� �� �� $�� ����������������� /#�

5�� �� � �� � ��������

+���� ���� ���������� ������� �������

3��� �#� ����� � ������� ���� ���� 5�� �� $�� ��������� ������� ����

�� ��4� ������� ���� ���� �� ���# ���� � '#��� ���� �#�������� /#� ���� ���� $����

�� �� �� ���� ������� #�'� �� ��� $��= ��� ��� � �����'B

,�� &��' �� ������� 8��� �-�&����$��� ��

� &�� �� ��' �� ,�# ��'B �#� ���� ���� �� �#� ��� ������ � ����5��B

�� ���>��= �� �� �� ���� � ��� ��� �����

�� ���>3= �� �� �� ��' ��� ��� �����

��� �� �*;/�>��4�= +�������� ?������@ �� ����# '�� ������ �� �#� ���

�����

��� �� �*;:?>�)�) +������� ?������@ �� ����# '�� ������ �� �#� ��� �����

� &�� 7�# ��' �� �9�# ��'B �#� ���� ���� �� �#� �������� ���� � ����5���

�� �/��� ��� > ) )� �� �� ���� � �� ����� �������� ����

�� �/��� ��� > 3 )� �� �� ��' �� ����� �������� ����

��� �� %��� 6 > =��4#) 2���� ���� ���� �<� �� 4���������� ?������@

��� �� %��� � > =��4#) 2���� ���� ���� �<� �� ���������� ?������@

��� �� �/� *;/� > ��#�#) .�� ������ ��������� �� ����� ���� ?������@

��� �� �/� �;:? > �)��) ����# ������ �������� �� ����� ���� ?������@

� /#� ���# ��' � � ���� ���� �� ����� ��� �#� � ������� ��� �

�� �� �� > �= �� ������� �������� ?��@

� &�� ���# ��' �� �,�# ��'> �#� ���� ���� ��� �#� 5���� ��������� ��������� ���

����5��� 8����> �� �� ��� ���� �� �#���� �#�� ���� ���� $�����

�� ?��� ���" > 3== �� ������� �� � ��� ?��@

�� ��" �� > �= )� �� �� ������ ��$����

��� �� ?��� > =�3) '���#� $���� 9�7 % � � ��9

� &�� �7�# ��' �� �%�# ��'> ���� ���� ��� �#� "��� ���� '�$� ���� ��� ����5���

��� �� � ���"� > =�) ������� ’ ����#�� ���Æ����� ��� ���� ? � ����@

��� �� � �� �� > =�=� �������’ ����#�� ���Æ����� ��� ��$�� ? � ����@

�� ?�������� �� > �)= ���� ���� ������ �� �� �� ������������ ���� ���

��$��

�� ,� ����� ���� &��' ������� �����B �-�&����$���

�+0 6���� �� ��"���� �� � ��!� ���

�0 6���� �� ��&� �� � ��!� ���

�,7�0 8��# �! �!#�� �� ���� $� ����� �� � ��!� ���

,��� 8� �! �!#�� �� ���� $� ����� �� � ��!� ����

� 6���� �� ��"���� �� � ��� ���� �# !��

� 6���� �� ��&� � � ��� ���� �# !��

0��7�� .��� !�� #� ! � < �� /�! �� �� �!#��

0��7�� .��� !�� #� ! � < �� ��! �� �� �!#��

�,���� $� ����� "��# �! �� ��� !�� �!#��

,��+� ���� ����� "� �! �� ��� !�� �!#��

�0 � ��"� �� !��� �� �!����

�00 � ��"� �� � �� ����

+0 ����� �� ��� �" ! % � ���

0��� 0�� � � � ��0

0�� )��� �#=� ���#���� ��� � ��� �"�� ���� �� �

0�0, )��� �#=� ���#���� ��� � ��� � %� ���� �� �

+�0 #� ! ������"�! ����� � ! ��� � �"�� ��! � %�

0�0 .� �" ����� � #� ��� � ��� � &�% ��!" ���2���

���� ����� 3� /���" �� ������������� � !��� � ��� �� � ������� �� ��

��"�!! � � 5"�

� /#� ���# ��' � � ���� ���� �� ����� ��� �#� ������� ����������

��� �� ���� ��/� > =�= 2������ ����� #���#� ? E#�@

+���+ ����������� ����������

��$� �� �#� ������ ��������� $�� ���� ��� �4������

�� $�� ������#�

:�� ����� � ������� ����� ��� ������� ��

�� $�� ��������

/#� 5�� ������� ��� ���'B

,�� &��' �� ������� 8��� �-�&����$��� ��

����� ��% ���� � /#� 5�� ������� �#� �$����� ���� 0�' ? �E��@�

����� ��!������ � /#� 5�� ������� �#� #���� 0�' ? �E��@�

����� ��!������ 6.% �� � /#� 5�� ������� �#� �4� � #���� 0�' $���� ���

���# �� ? �E��@�

/#� ���� ��� ����� �� 6�:�� ���� ���� ��� �� ��� ��� � $�����<�� ���� 6�:��

?���������!�����! �!�����@� :�� ���� ������� ��� '�� �� ��� �� �#� ����# ��'>

�#�� )���# ��'� 6�:�� ������� 5��B

� 0�':����6�����������

� 0�':����6���*��������

��� �����#��� : � ��� ������ � ��� �����#�� �� �����B

� �����������$������

'#��# �4����� �� � ���� ���� ���� ��� �#� � �$� ���� �����

+���. �������

7�8 ;��6 �(������

N�� ��� �#���� �#� ����� ����> �� ���� � ���5�� ����� /#� �4����� �� � �������

���� �#� 6)8 !%% �� ����� � �����'��� �� ���B

& !%% � �� $�� ���� �� $�� ������� �� $��� ������� ��$$��� �������

&�� 2���� �FF �� ����� �� +���4 $�����

& ��� � �� $�� ���� �� $�� ������� �� $��� ������� ��$$��� �������

7�8 �� *����� �(������

�������� ;���� ������ '��# �FF �� ����� � ������ N�� ��� ��'����� � ���� $�����

�� ;���� �FF 34��� 3������ ��� �������� '� ���� /#� ������� 5�� �� $�� ������ �

#���� � ������� ��������� �� �#� �������� ;���� ������ �� �� ;���� ������ ��$�����

���� N�� ��� ��� �� �#� �� ��� ��� �� '����' �� �#� �������� ;���� ������� 2�

�#� ���> ����� ������� �#� �� ��� ��� �� '����'> �� ��� �� ���� �#� ������ �B

�, ,� ����� ���� &��' ������� �����B �-�&����$���

���� ����� ��� �" % & �� � ��"�! ! �����# �� �# >�34��

& � �� $�� ������� �� $��� ������� ��$$��� �������

&�� 2���� �FF �� ����� �� '����' $�����

��'( �� �� $�� ������� �� $��� ������� ��$$��� �������

*�* )����� ���� -����

+�+�� 0������1����� �� ���� ��� ����� ������ �� �������� �����

-�2$'

6�:�� � � ���� $�����<����� ���'��� ���� ��� ������������ /#� ���'���

'��" ��.����' ��� +���4E8��4 ��$���� ���� 6�:�� � �$���� �� ��� ���������!�����!

�!������

N�� ��� �� �� �4� ��� �� 6�:�� ������� 5�� $ ��"�� ����)������� ��� ���

$ ��"�� ����)�������� ��� �� ������������!����*���� �� ��� ����� �� �#�

������ ����� ����� �� �#� '� ����� ��� $��� � � ������ ����� ����� �� ���#���� �� �#�

��� �������

+�+�� 0������1����� �� ���� ��� ����� ������ �� �������� �����

(���0��!

2� �� �� ��� #�$� 6�:��> �� ��� �������� ��� ��� �� � ��� 5�� ��� �� �� ����

� ���� � ��� $��'�� 2����;��'� /#� ��������� �� �� �#� ��� ����� �� �� � ��� ����

,�, !����� ���� :���� �7

���� ����� .����? & �" !���& � �#�

�#���� �� ���#���� � � �����'B

�@ ��� �#� � ��� ���������� ������ �������#�> '#��# � ��'������� ��� �-�

&�� #� � ����� /#� ������ ���� �#� 6�:�� ��� �� ������ #���� ���#����

���� ���#����*����� �� ��� �������� ��� ��� �� � ��� 5�� ����� � ��� �������

/� ��� �#� ������ >

���@ !��� �#� ������ �������� $�� ����

���@ ����" �������#�

���@ 2 ��� 5�� ��� ��������� ����� �������� $�� ��������!���

�@ 2����� 2����;��'� /#� � � $�� ������� ���� � ��� $��'��� ����"

�������$�������������+�, �����#�

/#� $��'�� � �������� ��� �� '��� 5�� �#� ���� �� ��� ���.����' ��"����

�@ ����" �#� 2����;��' ���� ��� ����� -�� �. (-/ �������. � #�'� �� ��� $����

/#��> �� �#� �������� �� ��/ � ��� 5��� N�� ��� ��A� �#� ��� ������

�� ���������

,@ :���#�� ��#�� �� $��' �#� ��� ����� � �� ����� -�0 �. (-1��.> ����� �#� � ���

������ ��� ����" �#� 5�� � ���� /#��> ����� -2���. (-/���/� �������

������!.� N�� ��� ����� -2���. (-��� �� ���� 3������ ����4. �� �������

�#� � ����

+�+�� 3��� ����� �� �������� ���� �� �����,� �����

��������� �� �4����� �#� �� � ���� �� ���#���� ���� �� � ����5� ����� � ���'B

�@ ��� �#� �� � ���� �4�������� ������ ��������#�� /#� ������ ���� �#�

6�:�� ��� �� ������ #���� ���#���� ���� �������!����� ��5�� ��� ��������

��4� ��� �� �� � ���� ���� ����� ���� /� ��� �#� ������ >

���@ !��� �#� ������ �� $�� �����

���@ ����" ��������#��

���@ N�� '��� � �"�� �� ����� �#� ���� � ��� ��' �� �� �� �4����� �#� �����

/� ����� ��� �#� ���� � ��� ��' �� ��> �� � ����� �� �� �#� ���� ��

����� ����# ��� ���� ���������������6/�07�������� �� �4� ��� �#�

������� '��# ����� ����# ��� �<�� /#� ��' ��� ���� � �� �� ���� ���

�#� )���# .�� ������ ������� ��� ��

��,@ /#� �4������� ���� � ���������� ����� ���

*� ��� �������!����� /#� 5�� ���� � �� �#� ���� � �� � ����� ?#���@

��� �#� ��������� � � ���#���� ? �E��@�

�@ /� ���' �#� #�������#> �� ��� �� 34��� �� 6������ ?��������!�� ����$��@�

���������

H�I *������ ��� .���� ������� ������# +� �B �-�&��E�*�> ���

���� ��� �� ��$�� ��� 3���# ������� 3����������> -��� 8��$����>

������������������� ���������������� ������ ������

H�I 8�6�B *����*3�> ��������������������!��!���

�%

) *��� ������!�� +��,�!��

���� � ������ ������

.�� ��� ��� ����#� �������� ��� /�� ����

6������ ����������� ���� ?6��@ ���$��� ������ �� ��#���� ��� #�������� $����

� �� ����� $����� ��� ��� �#���� �������� /#� ������ #�������� $���� �� ��� ���

�� $����� ����������� �� ������ #�������� ���A������ �� �$������ ������ '���� �������

����� � �#������ ��� ���� !�� �� �#� ����� 6�� � ��2�:6������ ��$������ �#�

�������������� ������# 2�������> �#� J���� �������������� :����� /#� ������� ��

��2�:6������ ����� �� $����� �� ��#���� ��� #�������� $���� �� ��� �#� ������

��� ��� �4���� ��� ?�1%1��99(@> �#� ���� ������ ��� ��� �4���� ��� ?�9�7��9,,@> ���

�#� ������ ��� ��� �4���� ��� ?�9%7���9,@> '#��# '��� � ������ ����� �#� ��3� :��

�������� ��� )�� #�' �#� 6�� ������ ������� �� �#� #�������� �����

������ 6�� ����� ��' �������> �#� ��� ?�����������$� ������������� ��'�@

evaporation andtranspiration

snow melting

precipitation on the ground surfacethrough canopy layer

canopy layer

precipitation

surface runoff

subsurface runoff

soil water

snow accumulation

precipitation on the snow surface through canopy layer

���� ��� >') ����� �"�! � � ��!��"�# � ���" � � )�.�3>')�

�( 7� .���� ������� ���A������ ����� � �#������ ��� ���

������ �� �#� ��3� �������� /#� ��� ������� �� � � �����#��� �� �������������

���A����� ��� �#� ������� /#� ��� #�$� ���� �������> ������> ���,�7> ���� ���

���(�7� /#� ���(�7 � �#� �$���� � ��� �#� ���� ��������

.�� ��� ���������� ������

��� ���> ����5���� ��������� �4�� ��'��� � ��$�� #�������� $���� �� ���

6�� ������� /#� ��������� ��� �������<�� � �#� �� �� 6��� /#� � � ���������

� �� �������# �� �������� � ��' �� ������ '��# �������� ��� 6�� ������� ;�����

�� ���������� ��#�� ��� �������� ��� �� ���> �� ���������� ��#�� ��� �������

�� � ���#� ��� ����' �4��������� �� �#� �����'��� ����������B

�� �?�@B ���� � ��$�� #�������� $���� �� �� �#� ���# ��>

���� �?�@B ���� 6�� ������ �� �#� ���# �� ��� � ������ ��� ��� �4���� ���>

���� �?�@B ���� 6�� ������ �� �#� ���# �� ��� � ������ ��� ��� �4���� ���>

�� �B ���#� ��� � ��$�� $���� ��� ������ ������>

���� �B ���#� ��� �� ������ 6�� � ������� ��� �#� ������ � ������� ������>

���� �B ���#� ��� �� ������ 6�� � ������� ��� �#� ������ � ������� �������

��� �� �#� ��������� �� ��������� �� �#� � ��$�� $���� ��� �#� 6�� ������> �#�

������ ����# �� ��#�� � ��� �� ���� �#�� ���� ��� ���������� �#� �� ��������

.���� $���� ������

/#� ����� ��#�� ��������� �#� ��������� �� �#� ��� $���� ��'��� 6�� ������

��� ������ ������ ��� ��� ����� �� ���#� �� ���� � ��$�� $���� �� ��$���� ������

#�������� �� ������� &�� �4� ���> ���� $���� ��� ��$������ � �����'B

���������� �?�@ G ���?�@ F ��� �� G ���� � � ���� � ?7��@

'#��� �� � � ���#� ��� ��������� ��� ���# ���#� /#� ����� �� � ��� ��� �� ������

�� ������ �

���������� �?�@ G ���?�@ ��� �� G ���� �

���� �?7��@

7�� ��� ���������� ���#�� �1

���#�� �#�� ������������� ��#��> �#� ����� ��#�� �������� #���#������ #��������

�� � ���� ��� �� �#� � ��$�� ����� /#� ���� ���������� ���� �#� ��������� ������ ��

3C�?7��@ � ����� ������� ��� �� �������� ��� �#� ����� ������ �� 3C�?7��@ � ����� ���

��� ������������� �� �$��� ������$� ��������������

.���� 3��������� ������������ ������

/#� ������������� ��#�� � ���� ��������� �� ��� $���� ��'��� � ��$�����

��� ������ 6�� � ������� ��� #�������� ��������� ������ ��� �#� ��������� ��� ��� ��

������� ������ 6�� � �������� /#� � ���� �� ���������� ��#�� ��� ��� ���#�

�� �� ��� ������ �#� ��������� �� ������� 6�� ���� ������ �

���������� �?�@ G ���� �?�@ F ��� �� G �� � � ���� � ?7��@

/#� ����� �� � ��� ��� �� ������� �#� �� �

���������� �?�@ G ���� �?�@ ��� �� G �� ����� �

?7�,@

/#� �� � ����� ���������� ��� ���# ���# ��� ���� 6�� ������ ��� ����������

.���� 4������� ������� ������������ ������

: �� ���������� ��#�� ��� �� � ��������#�� �� �� �����$� ����� ����� �����

���� ?��&@ �� �#� 6�� ��� � ��$����� ���� #�$� ��� �� ��� ��� ��� #��������

� ������� ��� ��� ��� �#���� ������ ��� )�� ��������� �#� 0�'�#��� �� � C�������

������ �� ���������� ��#�� ��� ���� �������������� :� 5��> '�� �� �� 6�� ����

������������� � ��5��� � �#� �� �#�� �������� �������� ��� �#�� � �����5��� �#��#�

��� ��# � 9�� E��� /#��> �#� 6�� ������������� ���� � ����� �� �������� �����

�� �"� � �� �����$� ����� ����� �������� ?��&@ �� ���� 6�� ������������� ��� ���#

���#� �� �����> � ��& �� � ��$�� ���� ������������� ���� � ��$������� /#� �� ��

�� '�� �� ��� 6�� ��� � ��$�� ������������� ��� ��������> �#� �#� ��������� � ����

������ ��A����� �#� '�� �� �� 6�� ������������� �� ���# '��# � ��$����� ����

������ �#� 6�� ������������� �� 9�9 � /'� ��#�� ���' ��� ������� �� ����

��& �� � ��$�� ��� 6�� ���� ��������������

,9 7� .���� ������� ���A������ ����� � �#������ ��� ���

���� ��� ("�& ���� �� � ��� � � �� � �������� �� �� �# � @��� " ���� �# ���!�

7�8 5�"���� � ������ ���� ������

��� )�� #�' �� �4� ��� �� �� �����$� ����� ����� �������� ?��&@ �� � ��$��

��� 6�� ���� �������������� : �� �� �� � ������ ��� �� �� �#� ��& �� ��� ��

�#� �����4�������� ��� � ����> ��� �4� ���> 9 �� 9��7 ?+ G�7=@> 9��7 �� 9�7 ?+ G79=@>

9�7 �� 9�%7 ?+ G%7=@ ��� 9�%7 �� ��9 ?+ G�99=@> '#��� + �������� �#� ����4 �� ���#

� ������� /#� ���������� ��������� �� � � � ������ ��� ���# � ������ �

�� � G �� � � � ���� � �� + G �7�� 79�� %7�� �99� ?7�7@

'#��� �� � � ��� ���� � � ��� �#� ���#� ��� $���� ��� ���# � ������� /#� �� ����

������� � ������� �

���������� �?�@ G ���� �?�@ F �� � ?7��@

'#��� �� � � ����� ���� ��������� �� �#� �����4�������� ��� � ���� �� ���� �?�@�

/#� ����� ��#�� � ��� ������� ��� /#� ���������� ����� �� � � � ������ ��� ���#

� ������ �

�� � G�� � ����� � �

� + G �7�� 79�� %7�� �99� ?7�%@

/#� �� ���������� � ������� �

���������� �?�@ G ���� �?�@ �� � ?7�(@

7�� ��� ���������� ���#�� ,�

���� ��� '���"� % ! �� ��! ���� ��� �� ����%! ��! >') !� "� ��� � � ���

'#��� �� � � ����� ���� ��������� �� �#� �����4�������� ��� � ���� �� ���� �?�@�

7�8 @� �����@� ���� ������

=��������C������� ?=�=@ �� ���������� ��#�� �� � �#�� �#� �� ���������� ���

� ��$�� ���� ��� 6�� ������ �� �#� � � �����4�������� ��� � ���� � ������� �� ���

�#� ������ 6�� ������ '��# �#� � � �����4�������� ��� � ���� � #�'� �� ��� )�$�

���� �� �#� �� �����> �#� 6�� ������������� � ����� ���� �#� � ��$�� ����������

���� �� �������$� �����4�������� ��� � ����> �� �#� 6�� C������� � ����� ���� �#�

� ��$����� C�������� /� ���� �#� � ��$�� ���� ��� �#� 6�� ������> �� �����$� ���

��� ����� �������� ?��&@ �� ��# �#� � ��$����� ��� �#� 6�� ������ ��� ��$�������

/� ������� ��&> �������� ����� � ������� ����� ����� � ���� :� ��� � �#���������

����� ����� �������� ��� 5����� �#� ���� �� �#� ����� ����� �������� � ��� ������

/#� �� ���������� ��#�� � ��#� ������� �4����� ������ �#� ���� '��# �#�

� � �����4�������� ��� � ���� � �

� G ,� �?�� �?�@@ G ,��� �?���� �?�@@ ?7�1@

'#��� ,� �?@ � �#� ��& �� � ��$�� ����> �� �?�@ � �#� � ��$�� ���� '��# �#� ����

�4�������� ��� � ���� �> ,��� �?@ � �#� ��& �� �#� 6�� ������ �� �#� ������ ��� ���>

��� ���� �?�@ � �#� 6�� ������ '��# �#� �����4�������� ��� � ���� �� /#� ����������

,� 7� .���� ������� ���A������ ����� � �#������ ��� ���

Non

-exc

eeda

nce

prob

abili

ty

p

GCM output (present climate)

Observed data Bias corrected GCM output

GCM output (future climate)

bias bias

���� ��� ��������� �� �� � >') ��� � � �� !�� � ���A� �� �� �!�

��������� � � ������ ��� �#� � � �����4�������� ��� � ���� �

��?�@ G �� �?�@� ���� �?�@ ?7��9@

/#� �� ���������� � ������� �

���������� �?�@ G ���� �?�@ F ��?�@ ?7���@

'#��� ��?�@ � ����� ���� ��������� �� �#� �����4�������� ��� � ���� �� ���� �?�@�

/#� ����� ��#�� � ��� ������� ��� /#� ���������� ����� ��?�@ � � ������ ��� �#�

� � �����4�������� ��� � ���� �

��?�@ G�� �?�@

���� �?�@?7���@

/#� �� ���������� � ������� �

���������� �?�@ G ���� �?�@ ��?�@ ?7���@

'#��� ��?�@ � ����� ���� ��������� �� �#� �����4�������� ��� � ���� �� ���� �?�@�

.���+ 2���������� �� ���� �������� ������

��� )�) � �� �4� ��� �� ��������� ������������� ������� �#� =�= �� ����������

��#�� '��# �#� ������������� ������ �� 3C�?7���@� :�*�!�2/3 � ��� ��� �#� � ��$��

���� ������������� ��� 6�� ������������� '� ���� $���� ���$���� ��� ��2�:6�����

��� ������ ��� ��� �4���� ��� ?�1%1��99%@�

��� ���������� �� �$��������������� '� ������� ��A���� � ��� ���#� 6��

�$��������������� �#� �����������$� ������ ��� �#� ��������� ��#��� /#� ���������

7�� ��� ���������� ���#�� ,�

���� �� )���"� ��� ��� � � �� ��� ����%!� >') ��! �����! >')�

���� �� )���"� ��� ����� %���

������ �� ��� ��! >') %�������� �� ��

��� ����� ��� ���� ��! ���� /�� ��

�� )�.�3>'),�+��

���� ��� )���"� ��� >') %����

����� �� �� ��� ���� �" �� ��! � � ���

�����! �� ��" �" �� % ����� ���! ��!

! ��� ����� ���!�

���� ��� �� ���������� � ��� ���#� �$��������������� ��� ���� ��� �#� � ��$��

��� ������ ���� �$�� �9 ���� ��� )�3 #�' �#� ���#� ��� �� 6�� �$����������

������ ��� ���#� ��� ���� $����� 2� ������ #�' �#�� �� �� ���� ��� ���� ��

�� :���� �#� 6�� �$��������������� � �������� � ��'�� �#�� �#� ��� ���� $�����

/#� ����� ��������� �� �� ���� #����� ����� �#� 6�� ��� ��� ����������� �������

���� ����� �� �#� ���� ��� )�# ��������� �$����� �� ��� ���#� �$���������������

�� ��������� ��� �������� ���� ���� ��� ������ ���A������ ������ ?�9%7��9��@� ���������

�� �#� �����������$� ��� ��������� ��#�� � ���> #�'�$�� $�� #��# ���� ���������

$���� #����� �� �#� �#� �����������$� ��#��� &�� �#� �����> �#� �������� ��#�� �

����� ��� �$����������������

,, 7� .���� ������� ���A������ ����� � �#������ ��� ���

?�@

? @

���� ��� �� � �� �����" ��� ! �����# ��� � ��� ���� �" �� � � ���� �" ��

���� ��! � ���� �" �� � � ���� �" �� ����

.�% ����� $�� �� ������� �� 0�������� +�������

��$�� ���#���� ���A������ �� 2����#��� �������� ������ '� ������� ��� ���� ��2�

:6������� ���� ��� ���#����> �4� � #���� ���#���� �� � �� � ����� �� 7�

����� ������ ���������� /#� � ������ ��$�� ���#���� '� ����<�� �� ������ ��� ��

#����� ��� '��# ����5���� �#���� �� 0���> �����#� ��� '���� ��������

.���� ������ �� !��� �������

:����� ��� � ������ ��$�� ���#���� ��� �#��� ��� ��� �4���� ��� '� ����������

��� ��� �� ����<� �#���� �� '���� ������� �� 2����#��� �������� ������� ��� )�4

#�' �#� �#���� ����� �� ������ ��� ���#���� ��� �#� ���� ������ ��� ��� ��� �#� ������

��� ��� �� �#� ������ ��� ��� �4���� ���� &�� ��� )�4?�@> �� ��� � ��� �#�� �#���

��� ��� � ��# �#���� �� ������ ��� ���#���� �� �#� ���� ������� ����#�� ������� ��

������ ��� ���#���� '��# �#� ����� ����� �#�� ��7 ��� � �������� �� �#� �� �����

���� �� ���'��� ��� ��"��� ��$�� ���> �#� ��'�� ���� �� 2���'��� ��$�� ���> ���

'����� ���� �� ;����� � !�� ������ ���� �� �#�� �#��� ��$�� ��� #�' � ����� ��

��������� �� ������ ��� ��$�� 0�' '��# �#� ����� � ��'��� 9�7 ��� 9�1� ��� )�4? @

#�' � � ���� ����� '��# #��#�� ������� �� �#� ������ ��� ��� �4���� ���� .� ���

�� �#�� �#� ���� '��# �#���� �� ������ ��� ���#���� ��� ����� ����� ��� � ������>

�������� �� �#� ����� ��� ��'�� ���� �� 2���'��� ��$�� ���> ��� ������ ���� ��

7�� ��$�� &��' �� ������� �� 2����#��� �������� ,7

?�@ ? @

���� � � �� � �� �����" ��/ ��� ! �����# ��� � ��� ���� �" �� � � ���� �" ��

���� ��! � ���� �" �� � � ���� �" �� ����

�#�� �#��� ��$�� ���� *�'�$��> �#� ������ ��� 0�' �� �#� ������ ��� ��� ������

�� ������� �� �#� ������� ���� �� ;����� � /#� �#���� ����� � ��'�� �#�� 9�1�

.���� ������ �� &��� ���

:����� �4� � ���#���� ���� ��� �#��� ��� ��� �4���� ��� '��� �� ����� ���

'��� ����<��� /#� �#���� ����� �� ��� �� ������ �4� � ���#���� ��� �#� ���� ������

��� ��� ��� �#� ������ ��� ��� '��# ������ �� �#� ������ ��� ��� �4���� ��� ��� #�'� ��

��� )�<� &�� �#� ���� ������ ��� ��� �4���� ���> �#� ��� �� ������ �4� � ���#����

#� ����5���� �#���� �� �#� ����� ��� ��'�� ���� �� ���'��� ��$�� ���> ����#�'�����

���� �� ;����� > ��� ������ ���� �� �#�� �#��� ��$�� ���� /#� �#����> '#��# '���

�������� �� �#� ���� ������ ��� ��� �4���� ���> ��� � ��� $�� �� �� �#� ������ ��� ���

�4���� ���� 2���'��� ��$�� ��� ��� ��� ��$�� ��� #�'�� � ������� �� ��������� ��

��� �� ������ �4� � ���#���� �� �#� ������ ��� ��� �4���� ���� /#� ����� �� � �

���� ��� ������ �#�� ��7� 2� ��� �#�� �#� ��" �� 0������ �� �#�� ���� '��� ��������

/#� ����� �� �#� ������� ��$������ �� �#� ������ �4� � ���#���� ��� �#� ����

������ ��� ��� ��� �#� ������ ��� ��� �� �#� ������ ��� ��� �4���� ��� '��� ��� ������

����� ��� ����<��� /#� ������� ��$������ ��� #�'�� � � ���� ����� �� �#� �#����

�� ��� �� ������ �4� � ���#����� /#� ������� �� ������� ��$������ �� ������

�4� � ���#���� ��� � ����� �� 2���'��� ��$�� ���> ���'��� ��$�� ���> ���

��� ��$�� ��� � #�'� �� ��� AA�

,� ���������

?�@ ? @

���� ���� �� � �� ��� �� �����" � � ��� ! �����# ��� � ��� ���� �" �� � �

���� �" �� ���� ��! � ���� �" �� � � ���� �" �� ����

.���� ������ �� ������ ���

/#� �#���� �� �����#� ��" �� 2����#��� �������� ������ '� ��� ����<�� �� �

������ �#� ��� �� ������ ��� � ���#���� �� �#� ���� ������ ��� ��� ��� �#� ������

��� ��� �4���� ��� '��# �#�� $���� �� �#� ������ ��� ��� �4���� ���� &�� ��� )��=>

�� ��� � ��� �#�� �#��� � � ������� ����� �� �#� ����� ���� �� ��"��� ��$�� ��� ��

�#� �������� �� +�� ���> '����� ���� �� �#�� �#��� ��$�� ���> ��� �#� ���#�������

���� �� 2����#��� ��������> �������� �#� ���#��� ���� �� ;����� � /#� ����� ��� �

������� �� �#� ������ ��� ��� �4���� ����

���������

H�I �����> �� /�> N� /��#�"�'�> �� �#�� �> -� N���<� B ��$�� ���#���� ���A������ ��

2����#��� �������� ����� � �#������ ��� ��� ���� �#� ��2�:6����� ������>

J������ ��� J���� ���� �� ��$�� 3���> ���� �� ?*������� 3���@> �1?,@> 2 �%�2 ,�> �9���

H�I �����> �� /�> N� /��#�"�'�> -� N���<� B �#���� �� ��$�� ���#���� �� �#� 2����#���

�������� ������ ���A����� ���� ��2�:6�� ��� �2�!�7 ������> J������ �� J����

���� �� ��$�� 3���> ���� �� ?*������� 3���@> %9?,@> 2 ��7�2 ��9> �9�,�

,%

������!� -���

�� ���> �� +�B *������B :� 2����������� �� *�������� �������> :������.���>

�1(1�

�� ��������> .�B *������B :� 2�����������> �� ����� 8�$���� ���> �997�

�� �#�'> ;� /�> �� �� ���� ��� ��� +� .� ��B :������ *������> ��6��'�*���>

�1((�

,� 3������> �� ��B ��� �� *������> ��6��'�*���> �1%9�

7� *��� �����> 6� ��> �����������> J� ��> .� ���> �� +� ��� 3#�� ��> -� )�B 3���

��� �� �#���� *������> /#� J�#� *��"�� 8��$���� ���> �11(�

�� ���� ���> �� �� ?���@B *��� ��" �� *������> ��6��'�*���> �11��

Consortium for International Human Resource Development

for Disaster-Resilient Countries