hycom.orgcalculate rst order uxes calculate an tidiusiv e uxes determine lo cal extrema calculate ux...

211

Upload: others

Post on 25-Jan-2021

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • ������ ����������� ������������

    ������ �����

    ������� �� �� ������� ����

    �� ������ � ��� ������� ��������� ���

    �� ���������� ��������� � ����� ���

    �� ���������� ����� ������� ��������� ���

    �� ������� � ����� � �!���"� #������" ���� $���� ���

    �%� ����� &�'�'(� ���!�� ����� &�'�'(� ����� )� &''&

    ���� ������ �� ������� ����������������������������������������������������������

    ������ ����������� �� ����

  • �������� ��

    ��������

    ������� ������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� �������� �� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� ����!���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������" #������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

    ������� �

    � ������� �� ������ ������ ���� $����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "

    ����� %������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "����� &������� �' ����� ��� ��������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � (����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� )�������*������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� ������� +,-./ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ����� /���0�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� .����� '�� ������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��" -��0������ +,-./ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��"�� )������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��"�� 1��2������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��"�� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(

    � ����� ����� � ����� � ��� #�������� ��� ��������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4

    ����� #-� 5#���6-�������� ���������7 ������ � � � � � � � � � � � � � � � �8����� )����'��� ��9����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"

    ��� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(����� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(����� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(

    ��" 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4

    � ��!����"��#��� � ���!��� �$��� #�������� ��� ��������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8

    ����� /���������� ��� ��������� �' ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � �8����� ��������� �' ��� �������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<����� ��������� �' ��� ��9����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �=����" #�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �=

    ��� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

  • �������� ���

    ����� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

    ��" 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��( ��� ����������* /1$ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"

    ��(�� #�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��(�� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4��(�� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8��(�" #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<��(�( &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �=

    % &�'�

    ' (���� � '�'

    '�� %�"�� #������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "�

    "���� /��������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "�"���� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "�"���� )�>����� �' ��� !��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ""

    "�� ���������� %����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "("���� ?�������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "("���� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "("���� �������� �������� >�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "("���" )����������� !��� ��� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "4"���( �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "4"���4 &�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "8

    "�� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "<"���� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "<"���� #��!������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�

    "�" &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�"�"�� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�"�"�� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ("

    "�( 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (4

    ) *�����+�� '��� � ,���+�� )$(�� #�������� ��� ��������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (8

    (���� ��������� �' ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (8(���� ������������� �' ��� ������� ���0�� � � � � � � � � � � � � � � � � � (<(���� #�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (<(���" -��������� �3������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (=(���( @3������� �' ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (=

    (�� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4�(���� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4�(���� #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4�

  • �������� ��

    (�� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4�(���� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4�(���� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4�

    (�" 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4"

    ����"�'��+-��� ���-�.�� � -��'��� )4�� #�������� ��� ��������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4(

    4���� +��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4(4���� /��������� ������ �����'��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 444���� ������� '������ �� ����!���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 444���" ���������� �� %%� ������ %%% � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 484���( ��������� ��� ����������*������ �' ���6��� >���� � � � � � � � � � 48

    4�� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 484���� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 484���� #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4<

    4�� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4<4���� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4<4���� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4=

    4�" 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�

    $ (��.� /�� 0�� ��� &���1 � ��1���� $�8�� #�������� ��� ��������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�

    8���� %��'��� ����������� >�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�8�� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�

    8���� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8�8���� #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8"

    8�� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8"8���� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8"8���� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8"

    8�" 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8(

    2 3�� ������1 &���. � '�4++�� $

  • �������� �

  • �������� ��

    �� &���& &��� " 3"� &���1 � � '�4�'�� ��$���� #�������� ��� ��������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��8

    ������ )������� ������ ��� �������� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � ��8������ 1��������*����� �' �������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � ��=������ ������ ���������� ����� �' ��� ����� ����� � � � � � � � � � � � � � ��������" @���������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��������( -�������� ��� ��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

    ���� ?�������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��������� @���������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��������� $���������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"

    ���� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��4������ .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��8������ #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

    ���" &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"���"�� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"���"�� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��(

    ���( 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��<

    �� ��!���� " 3���"���� �� &���& &��� � ��!�-�� �� ��!�'�� ������� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��=

    ������ .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��=������ #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��=

    ���� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"������� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"������� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"�

    ���� 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"�

    �% &���& &��� " 7��+���1 '���. � ���+���� �%��"�� #�������� ��� ��������� ������3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"�

    �"���� �������� ��9����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��"���� �������� ���� >�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"��"���� ?�������� �������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �""

    �"�� :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"8�"���� .���� �' ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"8�"���� #��!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"=

    �"�� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(��"���� )�����0������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(��"���� ;���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(�

    �"�" 1��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(�

    �) ��1�1����1 .��� �)�

  • �������� ���

    � *����� ������� � 89��& �)��4�� ���������� �������� -��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(��4�� .��� �������� -��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(�

    �4���� ?� ����������� ��!��� ��>�! ��� ���>�! ��������� � � � � � � � � �("�4���� C���6����� ������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �("�4���� ���������� ��� ��������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(4

    �$ (���� �� ��� �� ��1��� ����� �)$�8�� @3������ �' ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(8�8�� -�

    ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(8�8�� ���������� �������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(8�8�" :���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(<

    �8�"�� .���� �' .��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(<

    �2 0,"+��.��'� �)��

  • �������� ����

  • �������� ��

  • ���� �� ����� �

    ���� �� �����

    � �������� ������������ � ��� ���������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � �4� ����� � ��� ��������� � ��� ���������� �������� �� ��� ���������� ���� ��

    ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"� ����� � �������� ��� ��������� ������� ����������� �� ����� ������ ��" ����� � ��������� �������� ����������� �� ����� ������ � � � � � � � � �<( ������� ������� ����������� � ������! ������! ��� ����"����� ��������� � "�4 ����� � ��� ��������� � ��� �����" ���� �� ��� �������� �������� � � (�8 ����� � ��� ��������� � ��� �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � (�< #�������� � ��� ����������� � ����� $��� ���� ��������� � � � � � � � � (�= %���������� � ������� ��� �� ��� � �������� � ��� ������� ���� �� ���

    ������� ����� �5�� �7 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (��� ����� � ��� ���������� ���� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 4��� ����� � ��� ������� ������� ����������� �� ��� ��&�� ����� �� ����� ������ 4<�� ����� ����� � ���� �����" ����������� � ��� ��&�� ������ � � � � � � � � ��(�� '��$����� � ��� ����������� � ��� ��&�� ����� � ������� �� ����� ���� ����" ����� ����� � ��� �� �������" ��� ��&�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � ����( ����������� � ��� �������� � �������" ��� ��&�� ����� �� ��� ��� $���

    ���( ����������� � ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����4 ����������� � ��� �������� � �������" ��� ��&�� ����� �� ��� ��� $���

    ������� ����������� � ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����8 ����������� � ��� ����������� � ��������� )�& ��� � � � � � � � � � � � � � � �"��< ����������� � ��� ����������� � ��� �� ��"���� � ��� ��������� )�& ��� � � �""�= ����������� � ��� "������������ � �� *�++�, �� ��� ��� � �� �������"

    �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"(�� ����� � ��� ��&�� ����� ����������� �� ����� ������ � � � � � � � � � � � �"=�� %���������� � ������� �� �� -��.�$� � "��� � � � � � � � � � � � � � � � �(�

  • ���� �� ����� ��

    ���� �� �����

    � &������� �� 0�� -����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (� 1��������� '�� ����������� �' ��������� >�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 88� )�������*����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �(=" ���������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4�( /��� +,-./ ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �4"4 ���������� '������ ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �448 /����� �������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8�< -������������ ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8�= /������ )�. ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

  • ������� ���

    �������

    ��� *��4.���

    ���� ������ !�� !������ �� ������� +,-./A ���� ������ ������� ���� ������ �' ��������� !�� ��������� �'��� ��� /)-./ ������ ������ ��4 !������ � D� ;�������A-"���� �� %/� ���������� �� �������������� �� ��/����"������ �0���1���! '������ ����������� /)-./ :���I� /����� !�� !������ �� #�����A ��� ������ ��� ���������� ����� @������ ������ ��= � $� ������A ;�� ����� ?������� ;��������A :% A �� �����A:�������� �' /����A :% A ��� %� $���A ;�� ����� ?������� ;��������A :% �

    ��� ��!����� � -� '��1

    /)-./A &������ ��4 A #������ 8A �==8�

    +,-./A &������ ������A /���� "A �����

    ��� ��4�:1��.�'��

    +,-./ ������ ������ !�� �������� F��� �A ����A !��� ���������� ��� ������ �' ������6����� �9���� ��!��� ��� :�������� �' /����A ��� ;�� ����� ?������� ;��������A ������ ?��� �������� ;���������

    ��% ���.

    .������ +,-./ �������� ��� ��� '����� ����� ��� ?������� .������������ 1������6���� 1������ 5?.117 ��� ��� .�� �' ?��� �������� 5.?�7 �� ������ �� '�� ����� � ����� ����� ���� ������������ ������ ��� �� ��� ����� ��������� �' � ������������6���������� ������

  • ����������� �

    ������������

    ��� +,��� -��������� .���� /���� 5+,-./J 5+����!��� �� ���A �==

  • ����������� �

    ����� )� !���� �� � ��������� ������ ��� ������� ������ ������� ����� )� ����������*����� ��>����� �' � ������ ����� �' �������� ��������� ���� ����� �������� ���� �������������� )� ��� ����� ��������A ��� ����������� �' ��������� �������� !�� �������A����� ���������� ������A ��� ����� ��9����� 5��� ���� 0������� ��� ��9���� ����������7��� ����������*��� )� ��� ���'��� ������� �����A ��� ��>������ �' !���6����� ������A���'��� ������� >����A ��� �������� ���������� ��� ����������*��� ��� B11 ����6����� ���� ����������*�� ��� ��>����� �' �������� ������ �' � ��� %A !���� ������� ������������� �' ��������������� >����� ��� B����6������ ��� ����� ��� ���� ��� ��6������ �� +,-./� C��� ��� ������� �' +,-./ ������ ���A �!� ���������� ����� ����������� ��� ��� �������� ��� ��������� ���������� ����� �' 1���� �� ��� 5�=

  • � ������� �� ������� ������ �

    � ����� �� ������� ������

    )� ������ ������ �' ��� #.��� ? ���� �' �����A ��� ���� ������� �� ����� ����������� ���������� �' ������ ������� ��� ���������� � ����� �' ������� ���������� ���������������� ����� ���������� ��� ������� �� ��� 0�� ��'������- 5�� � �����7���� ��������� ������������ ��� ������� �� ��� 0�� ��''� ,1��4��- 5�� � ���7� ���������� ����� ����� �� ��9����� ��������� '�������� ������� �� ��� 0�� �' ���- 5��� �

  • � ������� �� ������� ������ �

    ������ ����� � ����� ��� ���'��� ����� ����� J������ ������ ������� ��������� J������ ������ � ������ ��������� ������ 5��������A ��������7 �

    )' +,-./ �� ��� �� /)-./ ������������ ����A ���� ����� ��� ����� ����������� �

    ������ ����� ��� ���'��� ����� ����� J������ ������ ������� ��������� J������ ������ ��������� ������ 5�������� /)-./ ����7 �

    +,-./I� ������ ����� ������� �' ��� ������� �!� ������������� ����� ���������� ���� �� ��� ���� ���������A !���� ��� �� ������ �' �� ��� ����� � ������������� �������� �� ���� ���� �M� ��� ��� ����� � ���������� ����������� ��� ������� ��5�� �7M� ��� 5�N �7M��

    (� '��� ���� ���������A ��� ������ ������ �' +,-./ �9��� � ������� ����� �' �������5!������ 0���A ��������� ������A ����7 �� !��� �� ��� ������� ����� 5�� � �����7�

    ��� 7��1������

    ����� ������� �����

    ��� ��9����� ���������� ��������� ��� ��� ������� �� ��� '����!��� ����

    ����������������� 5�����7���� ��������� �� � ���������

    ����������������� 5�����7���� ��������� �� 2 ���������

    ������ ���� ��������� �� � ���������

    ����� ������� ����� �' ����� �� �A2 ���������

    ����� ������� ����� �' .���/1 �������

    ���� ���� ��*�

    ������ ������� ����� �' �������� �������� �� ��!� �� �������

    ����������������� ���A ���A ��"

    ����� ����� ��� 0��� �� ��'������- ��� �� �' ���-

  • � ������� �� ������� ������ �

    ����� ������� �� ���� � ������� �������

    ��� ��''� ,1��4��- 0�� �������� ��� ������� '���� �� ��� '����!��� ����

    ��� � ������ �� ��� ���� �������

    ������ ���� ���������

    ��������������� � ��� �������� �������������� ���� ��� ��� ���� � ��!������� ��� �� ��� "������� �������������� ��� ���� � ��!����������� ��� ���� � ��!���������� ��� #������� �����������!! ��� $���%����� �������� �� ����� ������ !! ��� ������ �������� ������� �� ����� ����������� ��� &������� �������������� ��� �������������� ��� '�������� �� ��� &������� ��������� ��� ��� ������ �������� ����������(� ��� ���� ����%�� �� ������(�������� ��� "���� ����� )�������*�

    ����������������% ��� $���%����� ����������(�� �(� ��� $�� (������(��� �(�� ��� +���%� (�������� ��� +���%� (�������%� ��% ��� ,�������� �����������% ��� ,�������� ���������������� ������ ��� -��������� ������������� �� �� � ��� � � �� �������� ��� �.������������� ������ ��� ���� )�������� / ��������* ���������� � � ���� ������������� ������(��� �(��� ��� 0���1���� ��� (������(���� �(�����(���� �(�����(���� �(���

  • � ������� �� ������� ������ 2

    ������ ���� ���������

    ������������������� ������ �����������

    ��� +���� ��� �������� ����%��

    ����� ���� ��� $�� ��1� � � ������ �� �� � ��������������� ���� ��� $�� ��1� � � ������ �� �� � ��������������� ���� ��� 3��� �� ��1� � ��� ������������ ��.� ��� 3��� �� ��1� � �� . ������������� ����� ��� "������� �� ����� ����������� ��.�� ��� "������� �� ����� ��.���%��� �%�� ��� 0���1���� �������� %�������%���� %��� ��� 0���1���� �������� %����������� �� ���� � ��� ,����� �������� � ��� ������������� ��� &������� ��������� �� �������� (�4����� � ��� 5��� ���� ���% ��� ,����� ��%�

    ��������������6� �6� ��� �� ��� ���������� � ����� ���% �� ���������� ��� ,����� �������� � � 7 8��%�� ��� '������ � �%�� ���� �������������(� ��� '����� ��� � ���� ����%� (�����4(� ��� '����� �4� � ���� ����%� (�����(� ��� '����� ������� (���

    ���( ��� 9�� ������ ������ (���

    ����4 ��� ' ���4�� ������ (������� ��� :������� ������������%�� ��� �������� !������ ����%� %���������� !��� ��� 3���;���� ���%� ��� � ��!���� )�*������� ��� "�� �����%� )���� �����*������� ��� "�� ������ �����������

    �������������!���� "���%��

  • � ������� �� ������� ������ >

    ������ ���� ���������

    ������������������� ��� $���� ���� ���� ����� ��� ?���� ������ ��������������� ��� ?���� ������ ����������� ��� ���������� �� ���� ��������% ������ ��� '������ �� ���� ��������% ��� �!�� ��� @!�� ���� � ��!�������� ��� �������� ������ ���� ���� ������� ��� $���� ���� ���� ����� ��� $���� ���� ��������������� ��� $���� ���� ��������� ��� ��� $���� ���� �������� ������������� ���� ��� $���� ���� �����������8��% ��� $������ ��%� �����������8! ��� $������ 1;���� ���������

    ���������������� "���%�� ���� ��������% ���

    ���������������%�� ��%��� A����� ����� ����� �� ��%������ ����%���� ���� ��%��� ?�� � ���������� ������% )(�(% � 8*�4���� ��%��� ?�� 4��� ������ ������% )4��(% � 8*������ ��%��� ?�� ���;������ ������ ������� (������� ��%��� +������ ����� ������ ���%��%������ ��%��� +������ ������ ������� ���%��%������ ��%��� +������ ������ ���������� ���%��%������ ��%��� "���� �������� ����� )����������������������*� ���� ��%��� ?�� ���� ������� ����������������� ��%��� ?�� ��������� ������� ���������� )$"#A$ ����*����� ��%��� "������ � ���������� )!���*����%�� ��%��� ?�� ����%� ��� ��� ����� )���(% 7�*����!� ��%���

  • � ������� �� ������� ������ E

    ������ ���� ���������

    �������������������� # ����� :��� ����� ��������% � � ����������

    ������������4�� ��� &������� ������ ��������� � ����4�����4�� ��� '������ ������ ��������� � ����4�����4�� ��� ���������� ������ ��������� � ����4������� ��� 5��� ������ �� � ������������� ��� 5��� ������ �� � ����������4����� ��� 5��� ����� )�!� ������*������ ��� +�� ���������������� ��� +����� ���� ���� �����% ����������� ��� &��������������(� ��� 9�� ���� ���������4(� ��� 9�� � ���4�� ����������� ��� 5��% �� ��� ����4�� ������ ���������� �����

    ���� ��� ��� ���������� ���������

    ��� ��� ,��� ���������� �������������� ��� :������ �� ���������% ��� ��% ��

    ����������1%��� ��� 3��� ������ �� ���������������� ��� ������� ��������� ������������� ��� ������� ���� ��C������������ ��� ������� ���������� ��C��������% �� ��� 9������ ������������! ��� ��� !��� �������1���� 1�� ��� F� � ������ ��� ��������� ��� ��� ?��� ������ ��� ����������� ��� ������� ��������� ���� ����������� ��� #������ ��� ��������% �����;��!�� ���%� ������� ���

  • � ������� �� ������� ������ H

    ������ ���� ���������

    ���������� �������� ���

  • � ������� �� ������� ������ �8

    ������ ���� ���������

    ��������������%� )!��* ��� ���� ��%�� ����������� �� )!��* ��� ���� ��%�� ��������� )��%�* ����� ��������� �������

    )� ��*�� �� ��� ��������� �����������8 ��� "����� ������� �����

    ���� ��� ,�������� ���� �����

    ���� ��� ,�������� ���� ���������C ��� -�C����� �������� )�D�* ��� �������� ���������������C ��� -�C����� �������� )�D�* ��� ����������D������� �����%�� !�C ��� -�C����� �������� )�D�* ��� � ��!���� ��C������������ ��� 9������������� ���� �� ����������;��������� ������;

    ���

    � �� ��� :������ �� ��C����� � � �� � ������ )8�8 �� ��8*������� ��� -�C����� �������� )�D�* ��� ���������% ����� �����

    ���� �������� ���

  • � ������� �� ������� ������ ��

    ������ ���� ���������

    �����������������. "���%��

  • � ������� �� ������� ������ ��

    ������ ���� ���������

    �����������(������ (������ # ����� :��������(������ (��(��(����� (������(������ (�����4

    ����� ���������

    �� ��� ���������� ��� ��������*�� � � ����. ���� ��6������� !���� ���������� ��� ��,14�����

    :����� /)-./A +,-./ ������ ���� ��� /B% ������ �' ������

    ��� ����1�6����

    ��� 0��� ������� ��� ��������*�� � �!� ��������� �����

    �� -������ ��� ��������� ������ !���� ���� '������� �� �� ��� ��� ������� ����� �� *����$����� ���� ����A ��� /��������� ��������� 5�� � "��7 ��� ��� ��������� ���������' ��� ����� ����� �� ���� ��� ���� �����������

    �� ������� �' ���� '��� ��� ��������� ����

    ��� ��. 89��&

    ����� ��� ��

    ��� ���� ������� �� ��������� � ��� ������ &�4����'A !���� ������ � ���� ��������' �������� ������� ��� ���� �������� ��� ����0�� ������� ��� '���� �� ��� ;������

  • � ������� �� ������� ������ ��

    @�8< ���� ; '�� @�8888� ���%�� ��������� �����G��@�8< ��� ; '�� @�8888� A���$&�� ���� ; #���. +�� � ���%�� ��������� �����G���� ��� ; #���. +�� � A���$&��! ���� ; '3" A��%�� �888� ���%�� ��������� �����G����! ��� ; '3" A��%�� �888� A���$&��� ���� ; ",$ '$& &�4���� ���%�� ��������� �����G����� ��� ; ",$ '$& &�4���� A���$&��� .2���� ; ",$ '$& &�4���� A���$& )2�;�� ������ �����*��� ���� ; ",$ '$& &�4���� A���$& �� $&"��� ��� ; ",$ '$& &�4���� $&"

    ���?� ���� ; '�� ?����� ���%�� ��������� �����G����� ��� ; #�� ��@� ���%�� ������������ ��� ; #�� ��@� $&"��� � ��� ; #�� ��@� '0$@$

    %% ��� ������������ 5��� � ������� � #-7�

    %%�!"#$ ��� 6$ ����� >����

    !& ;������

    !&�!"#$ ;����� >����

    '()*"!+,$ @���� ����� �������� 5�' ���7�

    )� ��������A ����� ��� ��3����� '�� ����A �'��A ��� �#���

    .��� &�4����' ��� ��� ������A ��� ��������� �� ������� � ��� �������

    ��/������� P /�������

    ����� !����� ��� ������ ��������

    ��� ����������� �' ��� ����� !���� �������� ������� ��� ������� ��� �����0�� �� ������-�����-

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

    &������ ������ �' +,-./ ���� ��� ���� �' ����

    �� @��������� �' ��� ���������� ���������� ����� ���� �� ���� �� ��� ����������!����A !���� ��� *������ ������� ���������� ���� >�� �� �����������

  • � ������� �� ������� ������ ��

    ��% ��

  • � ������� �� ������� ������ ��

    ��"�� &��������

    ��� ����������� �' ������� �� � - ���� �� ���� ���� ���� ���7�G���7� ������ ��� ��3������� ��������� ��� ��������� �' ��� I�����������I ������� �' ��� ����� ����������� 5��� �(7� �� ���������A ���� *���� ��� ���� � ����� �' *���� ��� ����������� ��!���������� ��� �������� *���� �� ������� ��� � ��� ����

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

    ��� ��������� �' ��� �������� ����� ��������� ��� ������ � ��� �������� 1����������� 5�� � �����7�7 �� ��������� ��� ������ �' �3������� ��� ��� !���� ������A ���

    ��������� �' �������� � ��!� ��� � ������� ��� �� � ���������� '�� ��� '��� ������!���� ���� ��� ���� 5�� � �(7� �� �� ����A �� ,�.�����A !� ��� ��� ����������

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

  • � ��������� ������� � ������� �2

    � ���������� � ������ ! ��������

    ��� ���'�1��' �� '�����1 ��-����

    h�

    hi

    x�

    x�

    xi

    xN

    � h� �

    � hi �

    � hN �

    ��

    �i

    �NhN

    :�%��� � �������� ������������ � ��� ���������� �����

    ����� P %���� 5�==�7 ������ ���� ��� ��9������ �� �������� ��!��� ��� �!� �����'�����' ��� �� ����� ��� ��� '���

    M�� Q 5� N �7M��� 5�7

    !��� M�� Q ����� ��� M��� Q ����

    ��� @���!����A ��� ������������� �� ���������� ��

    � Q N �� 5�7

    !���

    Q

    ����� ���������� ����

    5�7

    ���

    �� Q � 5"7

    ��� �������� �3������ '�� ��� ��������� M�� �������� �� ��� ����� ���������� '�� ���

  • � ��������� ������� � ������� �>

    ������ �' �������� �� ��� ����� �� ���� !������ 5����� P %����A �==�7

    ��M��� N� � 5M��7� Q

    M������

    � � 5���7 5(7

    :���� ��� ����������� ����������A !��� � '��� ���'���A ��� �3������ �� !������

    ��� Q�����

    M��� Q ������

    ����� Q ���� 547

    !��� � ��� !���� �����

    �5�� �7 Q�����

    ���� Q�����

    �� � �� 587

    ���� ���������� ��� ������� ��������� �' ��� ����� ��� �� ���������� ��� ������ �� ��� '������'��� 5��� 0���� �7� �� �� ��� ������ ���� ��������

    ����� '(� )'���*(������� �������+ �����

    ��� ��� #-� ������ '��� ��� !��� �' H������ 5�=���� �' ����0��� ���� ��� ���������� '��� ��� ����� ������� 0��� � -������� ��� ������ 5(7!������ ��� ������ ���� �� � ���6����������� '��� ��� ���� ��� Q 5M�

    �7�� ����!����

    � ��������� Q 5�M��7�������� Q

    �������������� M�

    ����� �' ������� �

    ��������� M�������� �' ������� � �

    5���� �� !��� �� ��� ������� ������ � ��0��� ����� �����'���� ��!��� ��� ������

    �� �!��� �� ����� ��� ����� ������� 0���A ������� ���� �� ��������� ��� ���6��9����>�� � � ������ ������6����� �� ����� ��� �������� �� ����

    � �������� Q 5�M��7������� Q �

    ��������

    M������ NM��������

    �� 5=7

  • � ��������� ������� � ������� �E

    �� ��� >�� �' ����6��9����� � �� ���������� ���� ���� ������� Q ��������� � � ����������

    �� ������ ��� �������� �' ��� ������ 5���� �� ������� ��� ���������� �' ������������ �' M������� 7A ��������� ��� ����6��9���� >�� � !��� ��� ��������� >�� �

    ���� ���� �������� Q �������������� ��� !��� � � � � �� #�� � Q �A !� ���������� >�� �' ����� � ��� � Q � ���� ��� ��� >�� �' ����� �� ��� 0��� �������� ����������� � � ���������� �' >���� �' ������ ��� ��� �!� !���� ��������� ��������������� �' �������� !���� ������� #�� ���� ����� 5�������� P #�����9A �==(7A

    ������� Q

    �������� 5������J�

    ���7 �' ������� � �

    ��� 5����J������7 �' ������� � �

    5��7

    !���� ��� '����!��� '������ ��� ����������� ����������

    ����������� Q ���

    ��� �������

    �����

    ��� �������

    ����� Q ���

    ��� �������

    �����

    ��� �������

    � 5��7����

    ��

    ��������� Q M�

    ������ �M����

    ���� Q M���� �M�������

    5��7

    ���

    ���

    �������������������������������

    ���� Q

    ����������

    ��� ��

    ��

    �����

    �����

    �' ���� �

    � �' ���� Q �

    ���� Q

    ����������

    ��� ��

    ��

    �����

    �����

    �' ���� �

    � �' ���� Q �

    5��7

    ���� ��� ���� ��������� ��� ������ ������������� '������ �' ����6��9���� >�� !����

    ������ ����������� M������� � M������� ��� M������� � M������� !��� �����M������� Q ���5M�

    �������M�

    �����M�

    ������7

    M������� Q ���5M��������M�

    �����M�

    ������7

    5�"7

    ��� '������� ������������� �� ��� ������������ ���� ��� ���� �� �������� P #�����95�==(7�

  • � ��������� ������� � ������� �H

    "� )� ������� ��� '��� 5(7 !������ ��� ������ ���� ��� ��� ? ������ �' ��� ���������������*�����A !��� ������� Q �

    �� Q�����

    � ���� Q � 5�(7

    )� �� ����� ���� �� �����'� ���� ���������A � ������ ����� ������������� �' ��� >���� �� ����� ���� ��� ��!�� ����� �������������� ��� '����!��� �������� �� ����!������

    �����

    �� �������� � � ��������

    �Q � 5�47

    ��� ��� �' ����6��9���� >�� ����������� ��� ��� ������� ���������� � ��� �� �������������� �' ��� !���� ���� � ������������ �� �� ����A ��������� ��� ���������� �' >�� ����������� 5� ����� �' � ������ ����� �������������7

    ����� Q�����

    ��� �������

    �������� 5�87

    (� �� ������� ��� �9��� �' ��� ����6��9���� >�� K��������LA ��������� � ����� ��� ��!���������

    M����� Q M������ �M� 5� ���7�� 5�

  • � ��������� ������� � ������� �8

    !���� ��� ����� �������� �� ��� ��

    ����� Q�����

    M����� 5��7

    8� ��� ���� ���� �� �� ������� '�� ��� ����� ���� ���� �' ��� �������� �3������ 5(7�.��� �� ���� �����A ��� ����� �� ���� ���� ��� >�� !�� ��������� �� ��� �����'�������� Q � ��� #��� ���� �����A ��� '����!��� ��������� ��� � !������ '�� ���������

    ��M������ N� ������� Q

    M���������

    � � 5���7 5�"7

    �� ����� �� ��������� �����'�

    �����

    M������ Q ���� 5�(7

    #�� ��� ������A ��� '��� 5�"7 �� ������ ��� ��� ������� ����� ����

    � �

    �����

    ������

    �Q � � 5���7� 5�47

    )� ��� ��������� ����A ��� ������� >�� ������ ��� ��� >�� ��� ��� �� �3���������.� ��� ����� ����A ��� >�� ��� �����'��� ��� ����� ��������� ��� ���� ��2�������� ��������� '�� ��� ������ ���� �' 5(7 �� ��� ����������� �' ��� 0��� ��������� M���������� ��� ������ �3������

    M������ QM��������

    ���� 5�87

    #��� ����

    �������� Q�����

    M������ '�� Q �� � � � � ! 5�

  • � ��������� ������� � ������� ��

    ������������� ���� ��� ������ �� ��� ���� ��� �������� ������� Q � 5�������� P #�����9A�==(7� ����A ��� ��� �' ��� ������� �� M�� ��� ��� ������� �� ���� ������������� �� �������� �� ���� �����A ��� ����� ��������� )� ��������A ��� ���������� �' � �� ���� ����

    � N � Q�

    ���

    �����

    ���� 5��7

    �� �� �� ������� ��� ������������ �' � ��9����� ���� �� 5"�M��7 �� ��� ����������� �3��6���� 5(7� � �� 0���� ��9�������A ��� ������� "�5M�7��� �� ����������� �3������� �� ��5!���� � ���������� ��� ���!�� �' ��� ��������� �' � ����� ��!��� �!� ��2����� ������7A����� �� ��� 5�==�7 ��������� � K��9����� �������L � � "�M� 5!���� M� �� ��� ��*� �'��� ����7 �� �������� ��� ��������� ��9������ ��������� � Q ��( #��$ '�� ��� ������ M��

    #��� ��� ��������� #-� ������A ������� ��� ���������A ��� ��������� �� ���

    �� ������� ��6���'��� �� �!� ��2����� ������ !��� ����������� �� ��� ����A ��� �������� )� ����� �!�������A ��� ����� ��������� ��� ����������� ���� ��� �

    ������ ���� ��������� �� ���� ���6

    ����� � ��� '���

    %������ Q �������� � �������

    ������ � ������ �

    �M�

    M�

    ������� � ����

    ���� 5��7

    $����� � ���� ������� M�A ��� �������� �' �������� �� ��� �����'��� ����� '��� �������������

    �������

    NM�

    M�5� �77�� Q � 5��7

    ���� ���� �3������ �� ���� !������ '�� ��� �����'���� Q �� � � � � !

    ������� Q ������� �

    �%������ �%������

    �5��7

    �� !���� M������� Q �

    �������� � ������� 5�"7

    �� ������ �������� !��� ��� ������� ����A ��� >�� �������� �� ��� �!� �����'���� �' �������� ��� !������ �������

    ������������ Q ������������� N

    ���7������

    ���������� Q ����������� � ���7������

    ��� =��.�

    )� +,-./ ������A ��� ��������� ����������� �' ��� ��������� ���������� �3������ �����'����� � ��� ���������

    ������ ����������

  • � ��������� ������� � ������� ��

    ����� !���� �� ��������

    ��� ��������� �� ���� �� � ���������� ��������� �' ��������� ������� #����A ��� ���������������� �� ��������� ��� >�� ��������� ��� ��� ������� ���������� ��� ��������*��

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

    ��� 0��� ������������� ���� �������� �' ��������� ��� �!� ���������� �' �������� >���� �������� 5�� �� ����� ��� ��� ����6��9���� >�� �� ����������

    � ������ ������ ��� ��9������ ��!��� ��� �������� >�� ��� ��� ������ ����� >��� ��������� ����� >���� ��� ������ �� ��� ������ �������� ��� ���������� /���!����A�������� >���� ��� ������� �� ��� ������ �������� ��� ���������� ?��� ���� ��� ���6������ �� ����� �' ��� �������� ���� �' �3������ 5=7 ��� ��� ���'����� �� ��� �������������������� �' ��� ��������� ��������� �' ��� ������� 5��������� �����7� ��� �����6���� ����� �' ��� ����������� �� ��� ������������� ������ �' ��� �!� ����*����� �����������' ������� ��� '���� �� ��� ����� ������� ��������� ��� �����������

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

    ��� ����� ���� ���������� ���� �!� �����

    �� $������������ �' ��� ����� ������� �' ��� ������ M�� ��� ������� ��� ���� �� ��������� ��������� ��� ��������� J

    �� -���������� �' >�� ���������� '����!��� ��� ������ �������� ���� ��� ���������� ���� ������ �� ��� ������ ��������� ��� ���������

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

  • � ��������� ������� � ������� ��

    )� � '����� �����A ��� >�� ���������� ���� � 5�87 �� ����������� ��� ������� ��� �������� ������� ��������� ��� �����������

    .///// "&& $01* ' 0&' 2'*' /////3

    ���� ������� �� ��� ��'������ �' � ��! ��������� ���� � 5�

  • � ��������� ������� � ������� ��

    ����� '��-���

    Calculate �rst order �uxes

    Calculate anti�di�usive �uxes

    Determine local extrema

    Calculate �ux reducers

    Estimate total �ux correction

    �nd inference of the solution

    Evaluate second �ux correction

    �rd inference of the solution

    Adjust �nal thickness

    DIFFUSION STEP

    �� Calculate di�usive interfacial �ux

    andCorrect de�nitive �uxes

    �� Calculate �nal thicknesses

    �st inference of the solution

    Calculate non�di�usive �uxes

    :�%��� � ����� � ��� ��������� � ��� ���������� �������� �� ��� ���������� ���� �� �����������

  • � ��������� ������� � ������� ��

    ��� �����,1��

    ����� #���� ���

    ?������� �� ��� ������ ?������� �� �����

    ������ ����

    ���� � ���� ����������� � ������ ������� ���������� ����������

    �� ������������ ������������

    ��� � �������� ���������M����� NM�

    ������

    ��� ���������� ����������

    ����� .�� �������

    #��������� ������

    ���� -��������� '����� '�� ������9���� >�����

    ���� &������� ��������� ���! ��� ����� ����� ����

    ������ /������ ����� ������������

    ����� &���