HW9 Solutions ECE2100 Autumn 2014Problems encircled in red were graded

Problems start from next page

HW9_sol ECE2100 Page 1

HW9_sol Page 1

Problem 1:  Determine the Magnitude frequency response.

HW9_sol ECE2100 Page 2

HW9_sol Page 2

HW9_sol ECE2100 Page 3

HW9_sol Page 3

Problem 2:  Use MATLAB to plot the magnitude frequency response of the circuit given in Problem 1 in the range 2.5x104 and 4.5x104 radians/sec. What type of filter is it? LP? BP? or HP?

>> R = 10^3>> L = 10^‐3>> C = 10^‐6>> w_min = 2.5e4>> w_max = 4.5e4>> w=[w_min: (w_max‐w_min)/100: w_max];>> M = R./sqrt(   (R‐w.^2*L*R*C).^2 + w.^2*L^2 );>> plot(w, M)

HW9_sol ECE2100 Page 4

HW9_sol Page 4

Problem 3:  Design an active low pass filter with a dc magnitude gain of 1 V/V and a cutoff frequency of 10,000 rad/sec. Assume that you have a 1 microFarad capacitor  at your disposal.

HW9_sol ECE2100 Page 5

HW9_sol Page 5

Problem 4:  Design an active Band Pass filter with a magnitude response shown below. Assume that you have 1 nanoFarad capacitors at your disposal.

HW9_sol ECE2100 Page 6

HW9_sol Page 6

HW9_sol ECE2100 Page 7

HW9_sol Page 7

HW9_sol ECE2100 Page 8

HW9_sol Page 8

Problem 5:  Design an active Band Reject filter with a magnitude response shown below. Assume that you have 1 nanoFarad capacitors at your disposal.

HW9_sol ECE2100 Page 9

HW9_sol Page 9

HW9_sol ECE2100 Page 10

HW9_sol Page 10

Problem 6:  Determine the Laplace transform of

HW9_sol ECE2100 Page 11

HW9_sol Page 11

Problem 7:  Determine the Laplace transform of

HW9_sol ECE2100 Page 12

HW9_sol Page 12

Problem 8:  Determine the Laplace transform of

HW9_sol ECE2100 Page 13

HW9_sol Page 13

Problem 9:  Determine the Laplace transform of

HW9_sol ECE2100 Page 14

HW9_sol Page 14

HW9_sol ECE2100 Page 15

HW9_sol Page 15

Problem 10:  Convert the following differential equation to s‐domain (take Laplace transform of both the sides and use the time derivative property)

HW9_sol ECE2100 Page 16

HW9_sol Page 16