HW2 ECE2100 Autumn 2014Solutions

Problems encircled in red were graded

Lessons Covered: Lesson33 ‐ Lesson37

HW should be turned in by Monday, Sept. 22, before 4:30pm

Solve all the problems. All problems will not be graded, only a selection of HW problems will be graded. 

Show all relevant steps. Don’t just write down the answers.

Late HWs will not be accepted. HW with lowest grade will be dropped. Lecture Students: turn in your HW in class. Recitation students: turn in your HW at the ECE Office Front Desk. HWs turned‐in anywhere else will not be accepted.

Show your work on these pages, attach additional pages if necessary.

Be sure to organize the pages in order and staple them all together, otherwise you will lose one point

•

Fill out the following section. You will lose an additional point if you fail to provide these details

•

Your Last Name_____________________________   Your First Name__________________________

Lecture Student ____________ or Recitation Student__________ (check one)1.If Recitation then fill out the following2.Name of recitation instruction______________________ Date/time of recitation______________ 

HW2_sol ECE2100 Page0

HW2_sol Page 1

Problem 1: Determine the z‐transforms of the following signals of finite duration: 

HW2_sol ECE2100 Page1

HW2_sol Page 2

Problem 2: Determine the z‐transforms of the following signals of infinite duration (use geometric series to evaluate infinite sums): 

HW2_sol ECE2100 Page2

HW2_sol Page 3

Problem 3: Determine the z‐transforms of y[n], given that x[n] is equal to: 

HW2_sol ECE2100 Page3

HW2_sol Page 4

Problem 4: Determine the impulse response h[n] and System Function H(z) of systems described by the following difference equations : 

HW2_sol ECE2100 Page4

HW2_sol Page 5

Problem 5: Determine the poles and zeros of the systems in Problem 4. Plot the poles and zeros on the z plane. 

HW2_sol ECE2100 Page5

HW2_sol Page 6

Problem 6: Given the system functions below, determine the corresponding  impulse response and difference equation. 

HW2_sol ECE2100 Page6

HW2_sol Page 7

Problem 7: Determine the following convolution sum by using z‐transforms:

HW2_sol ECE2100 Page7

HW2_sol Page 8

Problem 8: Determine the difference equation corresponding to the total cascaded system: 

HW2_sol ECE2100 Page8

HW2_sol Page 9

Problem 9: Evaluate the infinite sum: 

HW2_sol ECE2100 Page9

HW2_sol Page 10

Problem 10:What are the inverse z‐transforms of the following: 

HW2_sol ECE2100 Page10

HW2_sol Page 11

HW2_sol ECE2100 Page11

HW2_sol Page 12