hur låter digital signalbehandling signalbehandling …digitalt ljud bengt mandersson institutionen...

1

Signalbehandling

Digital signalbehandling

2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1

Digitalt LjudBengt Mandersson

Institutionen för elektro- och informationsteknik

Hur låter signalbehandling


Signal och spektrum

Ton från telefonen

2009-10-01 ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud 3

Signaler

Hur ser ’signalbehandling’ ut?

‘s’ ‘i’ ‘g’ ‘n’ ‘………………………’


s i g n ………………………

‘s’ ‘i’ noise tonande ljud

Signal och Spektrum

Signalbehandling, spektrogram


‘s’ ‘i’ ‘g’ ‘n’ a l ‘………………………’

Signalbehandling, spektrum

Signalbehandling, zoomat spektrogram


Spektrum

2

Vad kan vi ha signalbehandling till?


Ljudåtergivning


Innehåll

Digitalt Ljud

Signaler och frekvensspektrumSampling


SamplingDemonstration på DSPCD-spelareMP3-kodning, principTalkodning i mobiltelefon

Sinussignaler och dess spektra

Signal (vågform) SpektrumSinussignal (ren ton)


Periodtid T0=1/440 s Frekvens F0=1/ T0=440 Hz

Signal (vågform) Spektrum

Harmonisk signal (vokalljud)

Grundperiod T0=10 ms Grundfrekvensrekvens F0=1/ T0=100 Hz

Musikinstrument och dess spektra

Signal Spektrum

Klarinett


Signal Spektrum

Trombon

Lyssna till ditt hjärta

EKG-signal Spektrum

Hjärta


Så låter hjärtat

4 gånger så fort

10 gånger så fort

Ännu fortare

100 gånger så fort

Ännu fortare och lite mindre diskant

3

Vitt brus, färgat brus

Slumpmässiga signaler


Vitt brus



Färgat brus

Sampling

{ )2002sin()(2000

ttxHzF =

= π msF

T 520011

00 ===Periodtid

Sampla (avläs) x(t) 1000 gånger per sekund (FS=1000 Hz), sätt t=n/FS =n TS (n heltal)

)1000/2002sin()( nnx ⋅= π

Analog signal:

Digital signal:


)1000/2002sin()(2.01000/2000

nnxf

43421==

⋅= π

x(t) blå kurva

x(n) röda ringar

Digital signal:

Sampelteoremet

• Sampla en signal med en sampelfrekvens som är minst 2 gånger den högsta frekvens som finns i den analoga signalen, dvs minst 2 sampel per period.

• Sampelteoremet säger också att vi kan återskapa den f f


analoga signalen exakt. I praktiken införs en fördröjning i rekonstruktionsfiltret.

• Vi måste alltså försäkra oss om att inga höga frekvenskomponenter finns i insignalen.

Sampling digitalt filter rekonstruktion

Digitalsign. behandl.A/DLågpass-

filterLågpass-filterD/A

Di it l


kretsx[n] y[n]

Sampling RekonstruktionDigitalkrets

Analog krets

x(t) y(t)

Analog krets, RC-krets


Kretsen beskrivs av differensekvationen:

)()()( txbtyaty =+′

Kondensatorn har minne (lagrar spänning)

Digital krets, FIR

• Digital krets (FIR, finite impulse response)

kretsx[n] y[n]

Filter med ändligt långt minne (FIR)


y[n] = 0.8 x[n] + 0.2 x[n-1]

Kretsen beräknar ett viktat medelvärdet av de två senaste insignalvärdena.

Kod körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren

x=ADinput;y=0.8*x + 0.2*xold;xold=x;DAoutput=y;

4

Digital krets, IIR

• Digital krets (IIR, infinite impulse response)

kretsx[n] y[n]

Filter med oändligt långt minne (IIR)


Filter med oändligt långt minne (IIR)

y[n] = 0.9 y[n-1] + x[n] (’digital RC-krets’)

Kod, körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren

x=ADinput;y=0.9*yold + x;yold=y;DAoutput=y;

Hårdvara för signalbehandling

• Vilken hårdvara behövs för realtidstillämpningar av digitala kretsar?

• Jo,• vi behöver någon form av dator eller specialkrets samt• A/D och D/A omvandlare.


• Dessutom behövs oftast ett realtidsoperativsystem.

Kan vi göra digital signalbehandling i realtid själv?

Ja, tex med ett DSP starters kit.

Digital Signal Processor (DSP)

DSP starters kit Texas Instruments DSK6713


Innehåller en DSP-krets (6713) flyttalsprocessor, minne, A/D D/A

och USB-interface till PC. Program laddas från PC.

Demo i DSP-kort och MATLAB


Trigonometri

Lite trigonometri från gymnasiet

)cos()cos()cos()cos(2 bababa −++=

Multiplikation av cosinustermert ger alltså summa


Multiplikation av cosinustermert ger alltså summa och skillnadsvinkel

Detta används flitigt i all kommunikation

))(2cos())(2cos()2cos()2cos(2 212121 nffnffnfnf −++= ππππ

Vi får alltså summa och skillnadsfrekvens.Vi visar detta med ett exempel.

Radio

• Bilder från Radioföreläsningen, Göran Jönsson


5

Demo av SSB-modulation


Demonstration av reverb

• Ett reverb adderar eko för att ge ett fylligare ljud och för att efterlikna akustiken i olika miljöer och olika rum.

• Vi demonstrerar det i DSP:n. Programmet är gjort i kursen


’Algoritmer i signalprocessorer’

Akustisk eko i ett rum (från Mitra)

• Det är lite av detta som ett reverb ska efterlikna


Nya tillämpningar på digital signalbehandling

• Aktiv brusreducering i headset


Lagring av musik och komprimering

Oförstörbar komprimering: tex .zip

Komprimering av bilder: jpeg

Förstörande komprimering:


p g jp g

Komprimering av musik: Tex MP3

Komprimering av rörliga bilder: MPEG

MP3 är ljudkodningen i MPEG1

Komprimering i mobiltelefon: Signalmodell av

resonanser i munnen (LPC)

Ljud-CD

Digital lagringLjud-CD• 44100 Hz sampling (max insignalfrekvens ca 20 kHz)• 16 bitar (SDR vid kvantisering max 96 dB, 6 dB/bit)• 2 kanaler• 1400 kbit/sekund =

10MByte/minut


y• CD rymmer: 70 minMP3• ”Intelligent” komprimering• Mono eller stereo• Fullt frekvensomfång • 128 kbit/sekund =

0.96 MByte/minut• CD rymmer: 729 min

6

Vad är principskillnaden mellan analog och digital lagring av ljud.

• Kvaliteten vid analog lagring minskar genom åldring och slitage. Ökad distorsion och ökat brus. Detta sker ’kontinuerligt’. En sliten vinylskiva kan dock fortfarande spelas.


• Kvaliteten vid digital lagring minskar inte kontinuerligt genom åldring och slitage. Men vid en viss tidpunkt blir det dock så mycket fel att tex en CD eller en MP3-fil blir helt obrukbar.

Musikkompression med mp3

• Örat hör inte frekvenser som ligger nära andra starka toner(frekvensmaskering).

Varför MP3 och vilken är principen för MP3


• Örat har bäst frekvensupplösning i talområdet, dvs 100-4000 Hz.

• Grundidé: Använd låg detaljnivå för sådant som örat ändå inte hör! • Detta kräver frekvensuppdelning av signalen. Gör denna grövre utanför

talområdet.

Frekvensmaskering 1

’v’ (di di di da)


sinus

’v’ + sinus

Frekvensmaskering 2



sinus

’v’ + sinus

Frekvensmaskering 3



Syntetisk vokal

’v’ + syntetisk vokal

Frekvensmaskering 4



Syntetisk vokal

’v’ + syntetisk vokal

7

MP3-kodare

• Blockschema över MP3-kodare


MP3-avkodare

• Blockschema över MP3-avkodare


MP3-exempel

128 kbit/s2 h (128 MB)

320 kbit/s50 min

(128MB)

23 % 9%

Exempel


8 kbit/s35 h (128 MB)

32 kbit/s9 h (128 MB)

23 % 9%

2 % 0.6 %

Ljudkomprimering i mobiltelefon

’Hårdvara’ för talproduktion


Modell för syntetiskt tal

Pulståg

Filter

Vokalljud

Brusljud

Stämband Munhåla, läppar Ljud ut


vitt brusResonansmodell av munnen (LPC)

Brusljud

Vokalljud modelleras av ett pulståg generarat av stämbanden och som formas av resonanser i munhålan. Pulstågets frekvens kallas ’pitchfrekvens’ (grundton).

Principen för talkodning i mobil (GSM)

Principen för talkodning i GSM är att köra modellen av syntetiskt tal baklänges.

Steg 1: Bestäm munnens resonansfrekvenser utgående från talet och sänd dessa till mottagaren.


Steg 2: Gör ’invers mun’ och vi får då en signal med mindre information. Sänd denna signal med låg upplösning (få bitar, låg sampelfrekvens).

Steg 3: Mottagaren tar emot signalen från steg 2 och lägger till munnens resonanser.

Bithastigheten för talkodningen är 13 kbit/s

8

Talkodning i mobiltelefoni, sändarsida


Talkodning i mobil, mottagarsida


Slut


hur låter digital signalbehandling signalbehandling …digitalt ljud bengt mandersson institutionen...

Documents