hulp bij rekenwiskundeproblemen in het mbo.pdf
TRANSCRIPT
![Page 1: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/1.jpg)
Hulp bij rekenwiskundeproblemen
in het mbo
Utrecht, 9 december 2014 Conferentie Masterplan dyscalculie
Hans van Luit
![Page 2: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/2.jpg)
Protocol ERWD voor MBO
![Page 3: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/3.jpg)
Waarom rekenen in het MBO?
Wat mbo-studenten aan het eind van hun opleiding moeten kunnen, staat beschreven in kwalificatiedossiers. Vertegenwoordigers van werkgevers, werknemers en het onderwijs bepalen voor beroepen op mbo-niveau: • wat het beroep inhoudt; • wat de kerntaken en werkprocessen zijn; • wat iemand moet kunnen om het beroep uit te
oefenen als beginnend beroepsbeoefenaar.
Uitkomst: rekenen en taal moeten meer en beter onderwezen worden.
![Page 4: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/4.jpg)
Programma’s voor het V(M)BO
12Count Rekenblokken Startrekenen FFRekenen NU rekenen GPS-rekenen Got it?! Muiswerk FFLerenRekenen Smartrekenen
Bij uitval op basale vaardigheden (rekenen en wiskunde; (niveau: 1F, 2F en deels 3F): Hulp bij Leerproblemen: Rekenen-wiskunde (www.uitgeverijbetelgeuze.nl)
![Page 5: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/5.jpg)
Politieke besluiten met gevolgen voor MBO vanaf 2015-2016
2013- 2014
2014- 2015
2015- 2016
2016- 2017
Rekenen 3F Pilot Pilot CvTE CvTE
Rekenen 2F Pilot Pilot Pilot CvTE
![Page 6: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/6.jpg)
Voorbeeldopgave referentieniveau 2F
Een woonkamer in de vorm van een rechthoek is 6 meter breed en 7 meter lang en moet bekleed worden met effen tapijt van 4 meter breed. Hoeveel meter van dit tapijt moet u minimaal aanschaffen om de woonkamer volledig te bekleden en u snijresten niet wilt gebruiken?
• a. 6 meter • b. 7 meter • c. 12 meter • d. 14 meter
![Page 7: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/7.jpg)
Resultaten proefinvoering 2012 • Uit een pilotproject waaraan in 2012 ongeveer
50.000 leerlingen uit het vo en 30.000 uit het mbo deelnamen blijkt:
Vmbo BB (2F) : 83% onvoldoende Vmbo KB (2F) : 56% onvoldoende Vmbo TL (2F) : 28% onvoldoende Mbo-4 (3F) : 84% onvoldoende Havo (3F) : 72% onvoldoende Vwo (3F) : 32% onvoldoende
• Een tweede pilot in 2014 leverde iets (maar niet
veel) minder onvoldoendes op…
![Page 8: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/8.jpg)
Evidence-based rekenhulpprogramma’s
• naast instructie is ook het gebruik van een effectief gebleken (‘evidence based’) rekenhulpprogramma belangrijk;
• er zijn slechts weinig ‘evidence based’ rekenhulpprogramma’s op de markt.
Voorbeelden: Hulp bij leerproblemen Rekenen-wiskunde en De Rekentuin; • Alternatief: gebruik maken van in de praktijk werkzaam
gebleken programma’s, zoals Maatwerk.
![Page 9: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/9.jpg)
Discussie: wat werkt wel/niet als hulp bij zwakke rekenaars?
• We zitten niet echt in de ideale opstelling, maar bespreek in (kleine) groepjes in 10 minuten eigen ervaringen bij het helpen van zwakke rekenaars.
• Het gaat om hulp die effectief bleek en hulp die niet effectief was.
• Na 10 minuten korte inventarisatie van ‘good and bad’ practices.
![Page 10: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/10.jpg)
Werkzame principes • directe instructie: overdracht van inhoudelijke kennis
van de behandelaar aan de leerling door demonstratie van procedures en uitleg van regels;
• expliciete uitleg van oplossingsprocedures en rekenstrategieën, en uitgebreide inoefening;
• de leerstappen bij de instructie dienen klein te zijn; • veel structuur en herhaling (met strategiekaarten); • in principe: aanleren van één oplossingstrategie; • opgaven opdelen in subtaken; • zelfinstructie: van voordoen door de behandelaar
naar volledig zelfstandig probleem oplossen door de leerling (de leerling leert procedures door zichzelf steeds weer een aantal relevante vragen te stellen bij het maken van een rekenopgave).
![Page 11: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/11.jpg)
De domeinen: Basisvaardigheden Cijferen (Breuken), verhoudingen en procenten Breuken en kommagetallen Meten en meetkunde Algebra Statistiek
Hulp bij Leerproblemen Rekenen/Wiskunde
![Page 12: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/12.jpg)
Opbouw per domein
Instaptoets Foutenanalyse Diagnostisch onderzoek Hulpsuggesties Materiaal voor leerlingen Controle
![Page 13: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/13.jpg)
Diagnostisch onderzoek
Opbouw: oriëntatie op strategieën onderzoek naar verbalisatie onderzoek naar tekstbegrip onderzoek naar niveau van hulpvraag (hierin worden
vijf niveaus van hulp gebruikt: van meer structuur aanbrengen tot modelleren)
![Page 14: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/14.jpg)
Procesonderzoek (a)
Observeren van open handelingen, verborgen handelingen en taakaanpak.
Vragen naar de oplossingswijze.
Variëren van opgaven door rekentaken aan te bieden die qua oplossingswijze dichtbij net goed of net fout opgeloste opgaven liggen.
![Page 15: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/15.jpg)
Procesonderzoek (b)
Helpen door middel van het doorlopen van de ‘vijf niveaus van hulp’: Meer structuur aanbrengen (S+). Complexiteit verminderen (S+/C-). Verbale hulp geven (VH). Materiële hulp geven (MH). Modelleren (voordoen-samen doen-nadoen) van
de oplossingsprocedure (MOD).
![Page 16: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/16.jpg)
Een voorbeeld
Tjaco (15 jaar, leerjaar 2 vmbo-tl) heeft veel moeite met contextopgaven waarin taken zitten waarbij gerekend moet worden.
Een voorbeeld: Sjaak moet de lege flessen in de supermarkt
sorteren. Hij moet 187 flessen in kratten doen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft hij nodig?
![Page 17: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/17.jpg)
Stap 1 ‘Helpen’ (S+)
Sjaak moet flessen in kratten doen. Hij heeft 187 flessen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig om alle flessen op te
bergen?
![Page 18: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/18.jpg)
Stap 2 ‘Helpen’ (S+/C-)
Sjaak heeft 154 flessen.
Hij ruimt ze op in kratten.
In ieder krat kunnen 10 flessen.
Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig?
![Page 19: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/19.jpg)
Stap 3 ‘Helpen’ (VH)
Hoeveel flessen heeft Sjaak? Wat moet hij met die flessen doen? Wat betekent een ‘krat’? Hoeveel flessen kunnen in één krat? Hoeveel kratten zijn ongeveer nodig denk je? Hoe kun je dat het beste uitrekenen?
![Page 20: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/20.jpg)
Stap 4 ‘Helpen’ (MH)
154 -100 (10 kratten) 54 - 50 (5 kratten) 4 (4 flessen over, daar is ook een krat
voor nodig) In totaal 10+5+1 → 16 kratten nodig.
![Page 21: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/21.jpg)
Stap 5 ‘Helpen’(MOD) In deze stap worden alle bewerkingen, die met name
in stap 3 en stap 4 zijn aangeboden eerst door de begeleider uitgevoerd. Daarna door begeleider en leerling samen en tenslotte zoveel mogelijk door de leerling zelf.
![Page 22: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/29.jpg)
Vermenigvuldigmatrix
×
De uitkomst is:
De opgave is:
![Page 30: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/30.jpg)
Voorzieningen voor rekenzwakke leerlingen
• Gebruik van een rekenmachine daar waar de
rekentaken wel worden begrepen maar het uitrekenen veel tijd vergt.
• Extra tijd bij toetsen. • Aanleggen en gebruik van een map met
gevisualiseerde oplossingspaden. • Pre-teaching (ook bij toetsen).
![Page 31: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/31.jpg)
opzoekboekje (www.tbraams.nl)
![Page 32: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/33.jpg)
Preteaching
Deze oude school heeft 58 ramen. Er zijn er 14 kapot, hoeveel ramen zijn er nog heel? Het is nu 15.56 uur. Wat staat er over een half uur op de klok? 58 – 17 = In een doos kunnen 15 boeken. Als ik 70 boeken wil vervoeren, hoeveel dozen heb ik dan nodig? 17 + 48 + 13 =
![Page 34: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/34.jpg)
Dispensaties (bijvoorbeeld)
• Vermindering van het aantal taken per toets. • Vereenvoudigen van een aantal voor de leerling
moeilijke taken. • De mogelijkheid bieden de probleemoplossingen te
verbaliseren.
![Page 35: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/35.jpg)
Aanpassing rekentoets Voor studenten met dyscalculie of ernstige rekenwiskundeproblemen wordt naar verwachting de verplichte rekentoets (CvTE) vanaf 2015-2016 aangepast.
Toetstype Registra- tie bij CvE
Deskun-digenver- klaring
Extra inspanning
Reken-kaart
Extra tijd wegens dyscalculie
Reken- machine bij alle opgaven
Aanteke-ning op cijferlijst
Formele gevolgen voor door-stroming
Standaard nee nee nee nee nee nee nee nee
Standaard met Aangepaste wijze van exami-nering
ja ja nee ja Ja, max 30 minuten
nee nee nee
Aangepast met aangepast niveau
ja nee ja ja Nee, is ‘’ingebouwd’’
ja ja ja
![Page 36: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/36.jpg)
Consequenties aangepaste toets
• De aangepaste toets met aangepast niveau wordt op de cijferlijst vermeld en de aanpassing heeft doorstroomgevolgen. Dat wil zeggen dat vervolgopleidingen MBO deze leerlingen kunnen uitsluiten van bepaalde vervolgopleidingen. Welke opleidingen dit zijn, wordt nog door MBO en bedrijfsleven nader bekeken.
• Hetzelfde geldt voor het HBO. Indien studenten deze aangepaste rekentoets met aangepast niveau op het MBO maken.
![Page 37: Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het MBO.pdf](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051714/5875f3041a28abd36c8bb325/html5/thumbnails/37.jpg)
Bedankt voor uw aand8