Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Performanse - Horizontalni let helikopteraHelikopteri

Zlatko Petrovic

April 23, 2011

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 1/8

Glauert uocio da se teorija elipticnog krila moze primeniti narotor helikoptera (krug je specijalan slucaj elipse)

Srednja indukovana brzina po Glauertu je:

vio =T

2%AV

gde je V brzina ispred rotora, aV =

V 2 cos2 D + (V sinD vio)2.

Formula nije nikada dokazana teorijski, ali se svodi navertikalni let kada je D = 90

, dok za horizontalni letV V se svodi na elipticko krilo!

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 2/8

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 3/8

Ako uvedemo oznaku:

vo =

T

2%A, h =

CT/2

Tada se prethodna jednacina (za horizontalan let D 0) uz:

vio =viovo, i: V =

V

vo

svodi na:v4io + V

2v2io 1 = 0Nacrtaj krivu indukovane brzine u horizontalnom letu!

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 4/8

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 5/8Isprekidana linija na prethodnom dijagrmau predstavlja:

vio =1

V

koja je za V > 1 veoma bliska tacnoj krivi!To opet znaci da se za brzine horizontalnog leta vece od10 [m/s] sa dovoljnom tacnoscu indukovana brzina vio mozejednostavno izracunati:

vio =T

2%AV

Korigovana formula za indukovanu brzinu:

vi = vio(1 + Kx cos)

gde je vi korigovana indukovana brzina, x = r/R, K = 1.2, oznacava ugao azimuta lopatice u ravni diska.

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 6/8

Slika: Raspodela vi/vio .

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 7/8

Vec smo utvrdili da je za lebdenje i vertikalan let:

P = Tvi

Obzirom na neujednacenost indukovanih brzina ovaj se izrazza slucaj horizontalnog leta svodi:

Pi = (1 + k)Pio , Pio = Tvio

gde je teorijska vrednost (1 + k) = 1.11 1.172 po teorijiMangler-a i Squire-a.

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Izvodi iz teorije 8/8

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Karakteristike horizontalnog leta 1/6

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Karakteristike horizontalnog leta 2/6

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Karakteristike horizontalnog leta 3/6

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Karakteristike horizontalnog leta 4/6

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Karakteristike horizontalnog leta 5/6

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Karakteristike horizontalnog leta 6/6

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Potrebna snaga za horizontalni let 1/3

Koeficijent potrebne snage za horizontalni let:

CP = KiCT +

8CDo (1 + k

2) + D

WCT ,PR = CP%AV

3T

gde je = V /VT = V /(R), K = 1.2, k = 4.65,T = W = m g .Kao i ranije je

CT =W

%AV 2TSila otpora trupa:

D =%

2CDSV

2 =%

2fAV

2

U nediostatku boljih izvora uzeti CD 0.3 0.45, a Spovrsinu poprecnog preseka trupa!

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Potrebna snaga za horizontalni let 2/3

Slika: Izracunati potrebnu snagu horizontalnog leta, uvecati je za 10% inacrtati ovakav dijagram !

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Potrebna snaga za horizontalni let 3/3

Bezdimenziona indukovana brzina i se izracunava:

i = h viovo

Indukovana brzina vio/vo se dobija iz bikvadratne jednacine:(viovo

)4+

(V

vo

)2( vivo

)2 1 = 0

za poznato V !

dok je

vo =

T

2%A, h =

CT/2

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Penjanje u progresivnom letu 1/2

Koeficijent ukupne snage se izracunava po formuli:

CP = KiCT +

8CDo (1 + k

2) +3

2

fAA

+ cCT

Gde je:

=V

VT, fA = CDS , K = 1.2, k = 4.65, = 1.3

=Nc

piR, c =

VcVT

, P = CP%AV3T

Koeficiejnt raspolozive snage

CPA =Pmax(h,V )

%AV 3T, zavisi od karakteristika motora

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Penjanje u progresivnom letu 2/2

Bezdimenziona brzina penjanja:

c =1

CT

[0.9CPA KiCT

8CDo (1 + k

2) 3

2

fAA

]Nacrtati dijagram brzine penjanja Vc = cVT u funkcijiprogresivne brzine V !

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Autorotacija u progresivnom letu 1/2

Obavlja se pri CPA = 0, tako da se bezdimenziona brzinaspustanja izracunava:

d =KiCT 8CDo (1 + k2) 123 fAA

CT

Najvece brzine se dobijaju kada je = 1

Brzina spustanja je:

Vd = VT[Ki +

8

CDoCT

(1 + k2) +1

2

3

CT

fAA

]

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Autorotacija u progresivnom letu 2/2

Ugao klizanja:

= arctanVdV

Nacrtati ugao klizanja u funkciji progresivne brzine leta. Uzetipoluprecnik rotora kao parametar. Dijagrame crtati zarazlicite poletne mase.

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Minimalna i maksimalna brzina horizontalnog leta 1/3

Maksimalna i minimalna brzina se dobijaju kada je potrebnasnaga jednaka raspolozivoj.

Na h = 0 [m] je uobicajeno da je i Vmin = 0!

Nacrtati dijagram potrebne i rasplozive snage u funkciji brzineleta V uzeti masu helikoptera i visinu leta kao parametre,presek tih krivih odreduje minimalnu i maksimalnu brzinuhelikoptera:

CPA =Pmax(h,V )

%AV 3T, CP = KiCT+

8CDo (1+k

2)+3

2

fAA

+cCT

Ekvivalentno treba odrediti za koje je c = 0 iz jednacine:

0.9CPA KiCT

8CDo (1 + k

2) 3

2

fAA

= 0

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Minimalna i maksimalna brzina horizontalnog leta 2/3

Prethodna jednacina je nelinearna jer i zavisi od V (odnosno = V /R) tako da je najbolje resiti graficki! Napomena:

i = h viovo, h =

CT/2, vo =

T

2%A

i: (viovo

)4+

(V

vo

)2( vivo

)2 1 = 0

pri cemu je A = R2pi.

Potrebni dijagrami su skicirani na sledecem slajdu

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Minimalna i maksimalna brzina horizontalnog leta 3/3

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Uticaj zemlje u progresivnom letu 1/3

Uticaj zemlje se moze obuhvatiti upotrebom singulariteta uobliku izvora:

CT = CT1

1 (R/4z)21+(/)2

gde z oznacava visinu leta u metrima!

dok su:

=V

VT, = tan + i , i =

CT

22 + 2

Uobicajeno je da se i izracunava priblizno:

i =

{CT/2 /h > 1.5

CT/(22 + CT/2 /h < 1.5

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Uticaj zemlje u progresivnom letu 2/3

Slika: Nacrtati ovakav dijagram koristeci se formulama sa prethodnogslajda

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Teorija Horizontalni Let PS HL Penjanje Autorotacija Min-Max V Uticaj Zemlje

Uticaj zemlje u progresivnom letu 3/3

Alternativni izraz za odredivanje uticaja zemlje:

T

T=

1

1 a4CT (R/4z)2

1+(/)2

odnosno:CTCT

=1

1 a4CT (R/4z)2

1+(/)2

Nacrtati dijagrame koristeci i ovaj izraz radi poredenja saprethodnim!

Performanse - Horizontalni let helikoptera

Izvodi iz teorijeKarakteristike horizontalnog letaPotrebna snaga za horizontalni letPenjanje u progresivnom letuAutorotacija u progresivnom letuMinimalna i maksimalna brzina horizontalnog letaUticaj zemlje u progresivnom letu