Hőigények meghatározása

Hőközpontok kialakítása

HőszállításÉpületgépészet B.Sc., Épületenergetika B.Sc.

5. félév2009. szeptember 30.

Hőigények meghatározása

Példa:

Használati melegvíz igények meghatározása

1104 Szőlőhegy utca 9. 53 lakás

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:00

l/min

maximumok átlagok minimumok

A fogyasztás egy napi változása; a nap rendezett fogyasztási diagramja (53 lakásos társasház)

0

5

10

15

20

25

30

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:00

idő

fogy

aszt

ás

(l/p

erc)

fogyasztás

rendezett fogyasztás

„Fejadag” módszer

méretezés fajlagos vízigények

és egyenetlenségi tényezők alapján

dii VZV

Fajlagos vízigények MI-10-158-1:1992 szerint

ivás 1-3 liter/nap, fő

főzés 4-7 liter/nap, fő

takarítás 5-10 liter/nap, fő

mosás 20-50 liter/nap, fő

mosogatás 10-40 liter/nap, fő

tisztálkodás 80-130 liter/nap, fő

WC öblítése 30-60 liter/nap, fő

összesen 150-300 liter/nap, fő

kórházak betegágyanként 400 liter/nap, ágy

szanatóriumok 200 liter/nap, ágy

kórház mosodaüzemmel 600 liter/nap, ágy

szakorvosi rendelőintézet 1000-2000 liter/nap, orvosi munkahely

bölcsöde 120-150 liter/nap, férőhely

óvoda 80-100 liter/nap, férőhely

általános iskola, zuhanyzó nélkül 150 liter/nap, tanterem

0

5

10

15

20

25

30

0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:00

idő

fogy

aszt

ás (l

iter

/per

c)

perces csúcsfogyasztás

15 perces csúcsfogyasztás

órai fogyasztás

csúszó 15 perces átlag

csúszó 1 órás átlag

napi át lag

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6:00 8:00 10:00 12:00

idő

fogy

aszt

ás (l

iter

/per

c)

perces csúcsfogyasztás

15 perces csúcsfogyasztás

órai fogyasztás

csúszó 15 perces átlag

csúszó 1 órás átlag

napi át lag

A fogyasztás várható ingadozása településeken

(egyenetlenségi tényezők)

A napi vízfogyasztás idősora MI-10-158-1:1992 szerint

0

2

4

6

8

10

12

0 4 8 12 16 20 24

órák

fogy

aszt

ás a

nap

i fo

gyas

ztás

%-á

ban

100 ezer felett

50-100 ezer

10-50 ezer

5-10 ezer

• n= a csapolók száma

• p= fogyasztási valószínűség

• Annak a valószínűsége, hogy éppen r db. csapolóból folyik a víz:

• Tegyük fel, hogy 5 fogyasztónk van, és p=0,2! Ekkor annak valószínűsége, hogy éppen

• 0 fogyasztó üzemel: 0,327

• 1 fogyasztó üzemel: 0,4096

• 2 fogyasztó üzemel: 0,2048

• 3 fogyasztó üzemel: 0,0512

• 0,9926

• azaz 99,26% annak a valószínűsége, hogy 5 fogyasztóból legfeljebb 3 üzemel!

rnrrnr pprnr

npp

r

nrP

)1(

)!(!

!)1()(

050 )2,01(2,0)!05(!0

!5)0(rP

151 )2,01(2,0)!15(!1

!5)1(rP

252 )2,01(2,0)!25(!2

!5)2(rP

353 )2,01(2,0)!35(!3

!5)3(rP

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

egyidejűleg nyitott csapolók száma

való

szín

űsé

gAnnak valószínűsége, hogy egyidejűleg éppen r db.

csapolón van fogyasztás

(n = 100; p = 0,2)

KOCKAJÁTÉK

• Mi az egyes dobások előfordulásának valószínűsége?• Melyik szám fordul elő a leggyakrabban?• Mekkora az a szám, aminél

– 70%– 95%

valószínűséggel kisebbet dobunk?

(vagy fordítva: mekkora az a szám, aminél 70%, illetve 95% biztonsággal nem fogunk nagyobbat dobni?)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

-40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140

a normális eloszlás eloszlásfüggvénye

a normális eloszlás sűrűségfüggvénye

A normális eloszlás jellemzői a várható érték és a szórás

mx

u

A standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye:

Standard normális eloszlás

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

A standard normális eloszlás eloszlás- és sűrűségfüggvénye →ld. külön file-ban!

Ha t = -∞ akkor P(u) = 0

t = 0 akkor P(u) = 0,5

t = ∞ akkor P(u) = 1

t = 1,645 akkor P(u) = 0,95

t = 2,326 akkor P(u) = 0,99.

Ha például 95% megbízhatósághoz keressük x értékét:

P(u)=0,95→ t = 1,645 x = m +1,645σ

Ha n db. homogén fogyasztónk vanaz egyes fogyasztók

fogyasztásának várható értéke: Q,

fogyasztásának szórása: σ;

akkor

Qeredő = = nQ és

= = .

Ezekből: n db. homogén fogyasztó X együttes

fogyasztása 95% valószínűséggel kisebb, mint

Egyidejűségi tényező

n db. homogén fogyasztónk van, amelyek egyenkénti fogyasztásának

várható értéke: Q,

szórása: σ;

fogyasztása adott P(t1) megbízhatósági szinten: Q+t1σ.

n db. fogyasztó együttes fogyasztása P(t2) megbízhatósági szinten:

egyidejűségi tényező ≠ egyenetlenségi tényező!

Centrális határeloszlástétel

„Ha ξ1, ξ2 …azonos eloszlású, független és véges szórású valószínűségi változók közös várható értéke m és szórása σ, akkor a 0 várható értékű és egységnyi szórású

valószínűségi változók sorozata aszimptotikusan standard normális eloszlású:

Szemléletesen:

Ha egy véletlen ingadozás sok, egymástól független, egyenként csekély hatású komponens eredője, akkor az ingadozás közelítőleg normális eloszlású. (Mint az élet legtöbb jelensége.)”

(Monostory Iván: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika, 23.2. tétel és a hozzá fűzött magyarázat; 1980 Budapest)

Épületek hővesztesége

A hőigények valószínűség-elméleti vizsgálata

.

. ,

,

.

Gévi [óra*fok/év]

• Mutassa be végtelen számú fogyasztó egyidejűségi tényezőjét, ha az egyes fogyasztókat a fogyasztás Q várható értékével és σ szórásával jellemezhetjük! Az egyes fogyasztók és a fogyasztócsoport együttes fogyasztását ugyanolyan megbízhatósággal kívánjuk leírni!

• Mutassa be egy n db. egyforma fogyasztócsoportból álló rendszer 95% megbízhatóságú szintű méretezési fogyasztásának meghatározását, ha egy fogyasztócsoport várható fogyasztása m, a fogyasztás szórása σ; P(1,645)=0,95!

• Egy fogyasztócsoport napi fogyasztásának várható értéke m, szórása σ. Mekkora fogyasztásra kell méretezni három ilyen fogyasztócsoport együttesét 99% megbízhatósági szinten? P(2,326)= 0,99

• Q1=86,4 kW, σ1=6,8kW; Q2=132,8 kW, σ2=16,3kWMennyi a két fogyasztó együttes méretezési fogyasztása 99% megbízhatósági szinten?

Egyidejűségi tényező

n db. homogén fogyasztónk van, amelyek egyenkénti fogyasztásának

várható értéke: Q,

szórása: σ;

fogyasztása adott P(t1) megbízhatósági szinten: Q+t1σ.

n db. fogyasztó együttes fogyasztása P(t2) megbízhatósági szinten:

egyidejűségi tényező ≠ egyenetlenségi tényező!

Hõforrás távhõvezeték hõközpontfogyasztói

berendezések

Hõtermelõ és hõszolgáltató fogyasztó

primer rendszer szekunder rendszer

A távhőellátás teljes rendszerének elemei:– a hőforrás és berendezései;

– a távvezeték-hálózat és berendezései;

– a fogyasztói berendezések;

– a távvezeték-hálózat és a fogyasztási berendezések kapcsolódása, a hő átadásának helye, a hőközpont.

A forróvíz távhőellátó alrendszerek hidraulikai kapcsolata alapján a távhőrendszerek

• közvetett (indirekt) • közvetlen (direkt),

kapcsolásúak

megkerülő kapcsolás

bekeverő kapcsolás

kettősbekeverő kapcsolás

befecskendező kapcsolás

a primer előremenő hőmérséklet szabályozás a fűtőműnél a hőigény függvényében

Q = f(tk) → ha a tömegáram állandó, az előremenő hőmérsékletet a külső hőmérséklet függvényében kell változtatni

az előremenő hőmérséklet előszabályozása a külső hőmérséklet függvényében

+ helyi megkerüléses szabályozás

Változó tömegáramú hőközpont párhuzamos fűtés és HMV kör

Változó tömegáramú hőközpontPárhuzamos fűtési és HMV kör,

szabályozott HMV előfűtő hőcserélővel

Változó tömegáramú hőközpontSoros fűtés és HMV kör, HMV

befecskendező ággal

Változó tömegáramú hőközpontAutomatikus soros-párhuzamos

kapcsolású hőközpont

Köszönöm a figyelmet!