historia y conceptos
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ESTADISTICA
HISTORIA Y CONCEPTOS
Difariney González
Los primeros indicios de estadística
se remontan a épocas muy
antiguas y teniendo en cuenta la
necesidad natural que la
humanidad tiene de contar.
A continuación se relatan algunos
sucesos históricos de relevancia en
los orígenes de la estadística.
Con el fin de conocer la riqueza
de su imperio un emperador
romano, condujo una amplia
encuesta en la que registró el
número de soldados, rentas
públicas y recursos.
Sargón II, rey de Asiria, fundó una
biblioteca en Nínive en donde se
guardaban tablillas de ladrillo con
inscripciones cuneiformes, de
poemas, hechos históricos y
Religiosos y también, datos
estadísticos sobre población,
producción, cuentas, medicina y
astronomía.
En escritos de los griegos se
menciona la importancia de la
estadística en la distribución del
terreno, el servicio militar y el
manejo apropiado de las
encuestas por parte del Estado.
Dar sentido e interpretación al
valor numérico permitió a la
humanidad recolectar
información y establecer criterios
en torno a la estructura y a la
forma de presentarla.
¿Por qué estudiar estadística?
El estudio de la estadística permite
Aprender las reglas y métodos
usados en el tratamiento de
información.
Evaluar y cuantificar la
importancia de los resultados
estadísticos obtenidos.
Entender mejor algunos
fenómenos de interés.
¿De qué se ocupa la
estadística?
Del manejo de la información que
pueda ser cuantificada. Esto
implica la descripción de
conjuntos de datos y la inferencia
a partir de la información
recolectada en un fenómeno de
interés.
Función principal de la
estadística
Recoger
Organizar
Relacionar
Comparar
Interpretar
HISTORIA
La estadística como rama de las
matemáticas, también tiene su
historia.
Con la aparición de los diferentes
sistemas de escritura en las
civilizaciones antiguas empezaron
a obtenerse datos que merecieron
el calificativo de estadísticas.
Los libros sagrados hacen algunas referencias acerca del uso empírico de la estadística.
En Egipto se formaron inscripciones regulares de los habitantes y de los datos de catastro, útiles en aquella época debido a las inundaciones del río Nilo.
Los hebreos mencionan en el Pentateuco y en el libro de los Reyes la realización de varios censos del pueblo de Israel.
En Iberoamérica se tienen noticias
de estadísticas obtenidas por los
árabes en la península ibérica en
el año 727.
En la época de los reyes católicos
se levantaron censos bastante
completos. (Censo en España
1780)
PRECURSORES DE LA
ESTADISTICA
HERNANN CORING (1600-1689)
Elaboró un sistema que se conoció
como estadística universitaria.
Introduce la estadística en un curso
de ciencia política con el
propósito de describir y examinar
los casos sobresalientes del Estado.
BLAS PASCAL (1623-1662)
Matemático y escritor francés.
Conocido por sus grandes
contribuciones matemáticas. Con
Fermat, estructuró las bases de la
teoría de la probabilidad.
LEIBNITZ (1646-1726)
Filósofo y matemático alemán.
Desarrolló el análisis combinatorio.
BERNOULLI (1654-1705)
Con otros colegas fusionó la
estadística y la teoría de la
probabilidad a través de los
métodos estadísticos.
D’MOIVRE (1667-1754)
Autor de una de las primeras
disertaciones acerca de la teoría
de la probabilidad, llamada
“Doctrine of Chances”.
EULER (1707-1783)
Matemático suizo. Fue alumno de
Bernoulli. Trabajó los números
trascendentes básicamente el
número e.
ACHENWALL (1719-1772)
Utilizó la estadística como
herramienta descriptiva del
estado.
LAPLACE (1749-1827)
Matemático y astrónomo francés.
Fue celebre como astrónomo por
su famosa teoría sobre el origen
del sistema solar. Desarrolló la
teoría de la probabilidad.
GAUSS(1777-1855)
Matemático alemán llamado el príncipe de las matemáticas. Es uno de los casos más extraordinarios de excelsa inteligencia en la historia de las ciencias. Realizó estudios que lo llevaron a dejar constituida la aritmética superior. Hizo aportes importantes en estadística básicamente sobre la curva normal, llamada Campana de Gauss.
QUETELEC (1796-1874)
Investigó la estadística del “Hombre
Medio”. Es considerado el creador
de la antropometría.
Enumerar uno por uno los grandes
teóricos que han desarrollado la
estadística a través del tiempo
sería una tarea ardua; Fermat,
Poisson, Vito de Seckendorff,
Galton, Huxley, Box, Shapiro Wilk,
Wishart, Kolmogorov, Smirnov,
Student, Snedecor, Cox,
Chebyshev, Taylor, Cramer Rao,
Scheffé, Tukey, Bonferroni,
Duncan, Hottelling son algunos de
los que han hecho aportes para
que en nuestra cotidianidad se
pueda emplear la estadística
como soporte en el proceso de la
toma de decisiones.
LA ESTADÍSTICA EN LA
ACTUALIDAD
La estadística tiene por objeto de
estudio los fenómenos de tipo
aleatorio, pretende descubrir las
características esenciales del
pasado, y apoyándose en ellas,
busca predecir el futuro.
CAMPO DE ACCION
Su campo de acción es tan
amplio y sus aplicaciones tan
diversas, que existe una tendencia
a incluirla dentro de otras
disciplinas que utilizan sus
metodologías y transforman los
datos en información.
LA ESTADISTICA SE SUBDIVIDE
EN LAS SIGUIENTES ÁREAS: Teoría estadística
Métodos Estadísticos
Probabilidad
Modelos Lineales
Muestreo y control estadístico de
calidad
Estocástica (estadística y
probabilidad simultáneamente)
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
La estadística es descriptiva cuando los resultados del estudio no pretenden ir más allá del conjunto de datos. En este caso, los datos se recopilan, se estructuran y se analizan usando métodos numéricos, tablas y gráficos. Estos métodos permiten resumir y presentar la información de manera organizada.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
La estadística es inferencial cuando el objetivo del estudio es describir los datos, y además, usar las conclusiones obtenidas para analizar un conjunto más amplio de datos. En este caso, a partir de los datos iniciales se realizan cálculos de probabilidad, estimaciones, predicciones y decisiones.
POBLACION Y MUESTRA
Se define como población el conjunto de todos los posibles individuos o elementos, sobre los cuales se pretende realizar un estudio o experimento.
Cuando la población es muy numerosa se selecciona una parte o subconjunto de ella, a este subconjunto se le denomina Muestra.
TIPOS DE POBLACION
Una población es finita si al contar
sus elementos es posible
alcanzarla y sobrepasarla. Tal
población posee un número
limitado de medidas u
observaciones .
Una población es infinita si el
proceso de contar sus elementos
nunca termina. Tal población
incluye un gran conjunto de
medidas y observaciones que no
pueden enumerarse en el conteo.
EJEMPLO
En un colegio de estrato 3 se
decidió cambiar el uniforme de
deportes. Para esto se pidió la
participación del consejo
estudiantil y de la asociación de
padres de familia.
El representante de la asociación
de padres se comprometió a
presentar tres cotizaciones con
Costos y materiales para el
uniforme.
Por su parte, el consejo estudiantil
decidió aplicar una encuesta a
150 estudiantes, hombres y
mujeres, de todos los grados. En la
encuesta se preguntó por la
preferencia de color, entre tres
opciones posibles, y la preferencia
de modelo de la chaqueta entre
cuatro opciones posibles.
Identificar la población
Identificar la muestra en este caso
Tipo de población
SOLUCION
POBLACIÓN: Todos los estudiantes
del colegio.
MUESTRA: los 150 estudiantes a los
cuales el consejo estudiantil les va
a aplicar la encuesta.
TIPO DE POBLACIÓN: finita
CARACTERISTICAS DE LA
MUESTRA Una muestra es representativa si
sus elementos tienen la mayoría de las características de la población. Para este fin, es necesario determinar si la población está dividida en grupos; si es así, cada uno de los grupos debe estar representado, dentro de la muestra, por algunos individuos.
Una muestra se dice aleatoria si,
para seleccionarla, se utilizan
procedimientos en los cuales la
persona o el grupo de personas
que desarrollan el estudio no
tienen influencia en su
escogencia.
TIPOS DE MUESTREO
Tarjeta de crédito
Cuando la población está dividida
y en cada una de esas divisiones
se presenta un comportamiento
distinto de la variable es necesario
usar técnicas que permitan
garantizar que la muestra
representa bien a esa población.
MUESTREO PROBABILÍSTICO
Se asigna a cada elemento de la
población una probabilidad de ser
seleccionado; en este caso, los
elementos no necesariamente
tienen la misma probabilidad de
ser escogidos y la selección de la
muestra se hace teniendo en
cuenta la probabilidad asignada
a cada elemento.
Este muestreo es el más usado en
estudios en los cuales las
poblaciones son grandes o en los
cuales tomar la muestra no
ocasiona costos elevados.
Además garantiza la aleatoriedad
en la muestra y las inferencias que
se hacen de la población tienen
mayor confiabilidad
MUESTREO NO
PROBABILISTICO La selección de la muestra se
hace por parte del investigador.
Este tipo de muestreo se aplica en
aquellos casos en los cuales la
toma de la muestra resulta
costosa, cuando la variable que
se va a medir no es frecuente en
toda la población o en casos muy
específicos.
EJEMPLOS
En las siguientes situaciones determinar la población y sus características. Luego, sugerir un tipo de muestreo.
Una ONG quiere estudiar los índices de natalidad en la ciudad de Medellín. Para ello diseñó una encuesta en la cual se pregunta acerca del número de hijos que hay en cada hogar.
SOLUCION
La población corresponde a las familias que habitan en la ciudad de Medellín.
En este caso, se debe tener en cuenta que la ciudad está dividida en zonas o localidades y, además, en algunas de esas zonas, es muy probable que los índices de natalidad sean más altos que en otras.
De igual forma, se puede considerar
que la ciudad está dividida en
estratos socioeconómicos en los
cuales el número de hijos varía.
En este estudio se recomienda usar
un muestreo probabilístico ya que
se trata de una población grande
y, además, cada individuo puede
aportar información diferente
sobre la variable.