RESENA HISTORICA DEL CONTROL AUTOMATICO

Ronald Barcia Macıas, ronald.barcia@espoch.edu.ec

RESUMEN

Es indispensable que los ingenieros y cientıficosesten familiarizados con la teorıa y la practica del con-trol automatico. Para ello es importante conocer la evo-lucion y las razones de existencia de esta disciplina.El presente artıculo tiene como finalidad describir, demanera breve, los acontecimientos historicos de mayorrelevancia que ocasionaron el desarrollo y evolucion delcontrol automatico para enfatizar la relevancia de estadisciplina en la historia de la humanidad y, especıfi-camente, en la ingenierıa. Se concluye que el progresodel control automatico esta estrechamente vinculadoa los problemas que necesariamente requerıan de unasolucion durante las diferentes etapas del desarrollo hu-mano.

Terminos Clave: Control automatico, automatas,retroalimentacion, sistemas dinamicos.

ABSTRACT

It is essential that engineers and scientists are fa-miliar with the theory and practice of automatic con-trol. For this, is important to know the evolution andthe reasons for existence of this discipline. This articleaims to describe, briefly, the most important histori-cal events that led to the development and evolutionof automatic control to emphasize the importance ofthis discipline in the history of humanity and specifi-cally in engineering. It is concluded that the progressof automatic control is closely linked to the problemsthat necessarily required a solution during the differentstages of human development.

Index Terms: Automatic Control, Automatas,Feedback, Dynamic Systems.

INTRODUCCION

En los ultimos anos, gracias al surgimiento de lascomputadoras digitales, puede apreciarse que el con-trol automatico ha irrumpido como una disciplina pu-jante y de gran interes no solo cientıfico y tecnologi-co, sino tambien economico. Los sistemas de controlautomatico, que tienen sus orıgenes en la mas remo-ta antiguedad, han sustentado sus raıces en las ma-tematicas aplicadas y se estan convirtiendo, de maneracada vez mas creciente, en componentes esenciales ycrıticos de cualquier sistema dinamico. El Control Au-tomatico es una de las pocas disciplinas que trasciendelas fronteras de los campos tradicionales de la inge-nierıa, ademas de estar implicado tambien en ramas

campos que no pertenecen a ingenierıa; pues lo siste-mas dinamicos surgen en fenomenos tanto fısicos (p. ej:sistemas biologicos, electricos, electronicos) como abs-tractos (p. ej: modelos matematicos, economicos, etc.Si bien esto es apreciable desde los ultimos cincuentaanos, la idea de controlar y regular procesos (que es elfin del control automatico) ha estado en la mente delhombre desde epocas anteriores a la historia moder-na. Mirando hacia atras, pueden describirse algunossucesos historicos claves en el desarrollo del control au-tomatico como:

1. La preocupacion de los griegos y arabes para rea-lizar mediciones exactas del tiempo. Esto comprendedesde el ano 300 a.C. hasta el ano 1200 d.C.

2. La Revolucion Industrial en Europa. Casi todoslos historiadores estan de acuerdo que la RevolucionIndustrial comenzo en el tercer cuarto del siglo XVIII;sin embargo, sus orıgenes o raıces pueden hallarse den-tro del siglo XVII.

3. El comienzo de la comunicacion de masas y laprimera y segunda guerra mundial, abarcando un pe-riodo que va desde 1910 hasta 1945, aproximadamente.

4. El comienzo de la era espacial y de la compu-tadora en 1957. Hasta finales del siglo XIX, el controlautomatico se caracterizo por ser eminentemente intui-tivo.

La necesidad de mejorar las respuestas transitoriasy la exactitud de los sistemas de control condujo adesarrollar la teorıa de control cuyos primeros apor-tes fueron hechos por James Clerk Maxwell al realizarun analisis matematico riguroso de los sistemas de unsistema de control con retroalimentacion. Este ano seusa como referencia para dividir la historia del controlautomatico en 4 periodos [1]:

Prehistoria del control automatico, que abarcatodos los descubrimientos realizados anteriores a1868.

Periodo primitivo del control automatico, queabarca el periodo de tiempo comprendido entre1868 e inicios del siglo XX.

Periodo del control automatico clasico, que abar-ca el periodo de tiempo comprendido entre iniciosdel siglo XX y 1957.

Periodo del control automatico moderno, queabarca el periodo de tiempo entre 1957 y la ac-tualidad.

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1. PREHISTORIA DEL CON-TROL AUTOMATICO

El Control Automatico se ha usado desde hace masde 2000 anos. Se tiene conocimiento de la existencia derelojes de agua, construidos por Ktesibios, hacia el ano270 antes de Cristo, ası como una variedad de meca-nismos ingeniosos construidos en Alejandrıa y descritospor Heron [2].

Ktesibios invento el regulador por flotante para unreloj de agua. La funcion del regulador era mantenerconstante el nivel de agua en un recipiente. Este nivelconstante producıa un caudal constante dentro de untubo que salıa del piso del primer recipiente, que a suvez llenaba un segundo recipiente. El nivel del segun-do recipiente dependıa del tiempo transcurrido. Unareconstruccion del reloj de agua, que es consideradoel primero sistema de control, puede apreciarse en laFig.1:

Fig. 1: Reconstruccion del reloj de agua de Ktesibios, reconstruido por H.

Diels[2].

Los griegos utilizaron el regulador por flotante ydispositivos similares para propositos tales como sumi-nistro automatico de vino, diseno de sifones para man-tener constante la diferencia de nivel entre dos recipien-tes, dispositivos para apertura de puertas en templos,etc. Estos dispositivos se han llamado “artefactos” por-que fueron los primeros ejemplos de una idea pensadapara una aplicacion.

En el periodo comprendido entre el ano 800 y 1200d.C. diferentes ingenieros arabes utilizaron reguladorespor flotantes para relojes de agua y demas aplicacio-nes. Durante este periodo, fue utilizado un de los prin-cipios mas importantes de la realimentacion, el control“on/off”.

En el siglo XIV, la invencion de relojes mecanicosdejo a los relojes de agua y sus sistemas de controlrealimentados obsoletos. El regulador por flotante no

aparecerıa de nuevo hasta su uso en la Revolucion In-dustrial.

A. La Revolucion Industrial

La Revolucion Industrial en Europa logro la in-troduccion de motores principales, o maquinas auto-conducidas. Esto fue marcado segun la invencion demolinos de grano avanzados, hornos, calderas, y el mo-tor de vapor. Estos dispositivos no se podıan regularadecuadamente a mano, y entonces surgio una exigen-cia nueva para sistemas de control automatico. Unavariedad de dispositivos de control fue inventada, inclu-yendo reguladores de flotador, reguladores de tempera-turas, reguladores de presion, y dispositivos de controlde velocidad.

James Watt invento su motor de vapor en 1769, yesta fecha marco el principio aceptado de la RevolucionIndustrial. Sin embargo, las raıces de la Revolucion In-dustrial pueden ser remontadas atras a los anos 1600 oantes con el desarrollo de molinos de grano y el horno.

En 1788, Watt completo el diseno del reguladorcentrıfugo “flyball” para regular la velocidad rotacio-nal del motor de vapor. Este regulador causo un granimpacto en el mundo ingenieril y llego a popularizarseen Europa. Muchos autores citan a este hecho como elprimer uso de control realimentado en la historia [3].

El regulador de velocidad de Watt tenıa varios pro-blemas. Se observaba que en ocasiones la velocidadvariaba de manera oscilatoria en lugar de permanecerconstante o crecıa sin lımite. Tratando de determinarbajo que condiciones se podıa asegurar un funciona-miento estable, entre 1826 y 1851 J.V. Poncelet y G.B.Airy mostraron que era posible utilizar ecuaciones dife-renciales para representar el funcionamiento completode la maquina de vapor junto con el regulador de velo-cidad.

Fig. 2: Maquina de Vapor de Watt con regulador de velocidad[4].

Habrıa que reconocer que otros, principalmenteThomas Newcomen en 1712, construyo los primerosmotores de vapor. Sin embargo, los motores inicialesde vapor eran ineficaces y regulados a mano, haciendo-los menos eficaces en la industria. Es sumamente im-portante comprender que la Revolucion Industrial nocomenzo hasta la invencion de motores mejorados ysistemas de control automaticos regulados.

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2. PERIODO PRIMITIVODEL CONTROL AU-TOMATICO: EL NACI-MIENTO DE LA TEORIAMATEMATICA DE CON-TROL.

El diseno de sistemas de control realimentados du-rante el periodo de la Revolucion Industrial se realizabamediante prueba y error, junto con una gran cuota deintuicion ingenieril. Por consiguiente, era mas un arteque una ciencia. Fue a mediados del siglo XIX cuandose doto de un formalismo matematico al diseno de lossistemas de control realimentado, particularmente parael estudio de la estabilidad.

El primer trabajo sobre analisis matematico de unsistema de control se realizo sobre la base de ecuacionesdiferenciales. James Clerk Maxwell realizo el analisisdel regulador de Watt en 1868. La tecnica empleadaconsistio en linealizar la ecuacion diferencial del movi-miento, para hallar la ecuacion caracterıstica del siste-ma. A traves de ella estudio el efecto de los parametrosdel sistema sobre la estabilidad y demostro que el siste-ma es estable si las raıces de la ecuacion caracterısticatienen parte real negativa. Sin embargo, este resultadosolo era util para ecuaciones diferenciales de segundo,tercer y cuarto orden. Mas tarde, entre 1877 y 1895 yde manera independiente, E.J. Routh y A. Hurwitz de-dujeron un metodo para determinar la estabilidad desistemas de cualquier orden, resolviendo el problemaque Maxwell habıa dejado abierto. Este metodo ahoraes conocido como el Criterio de Routh o de Routh-Hurwitz.

Durante gran parte del siglo XIX se desarrollaronmuchas aplicaciones relacionadas con el Control Au-tomatico entre las cuales estaban el control de tempe-ratura, de presion, de nivel de lıquidos y la velocidadde maquinas rotativas. Por otro lado, se empezo a usarel vapor para mover grandes canones y para actuarsobre el sistema de direccion de barcos cada vez masgrandes. Incluso, por esa epoca, en Francia se intro-dujeron los terminos de servomotor y servomecanismopara describir un movimiento generado por un servidoro esclavo. Sin embargo, la mayorıa de los controladoresde ese entonces eran del tipo encendido-apagado y fue-ron personas como E. Sperry y M.E. Leeds quienes sedieron cuenta de que los mejores operadores humanosempleaban el sentido de anticipacion disminuyendo lapotencia conforme la variable a controlar se acercaba asu valor deseado. Fue N. Minorsky quien en 1922 pre-sento un analisis claro de los sistemas de control deposicion y formulo lo que hoy en dıa se conoce comocontrolador PID. Este controlador fue deducido obser-vando la manera en que el piloto humano de un barcocontrola su direccion.

3. PERIODO DEL CONTROLAUTOMATICO CLASICO

El analisis matematico de los sistemas de controlhabıa sido hasta la fecha usando ecuaciones diferen-ciales en el dominio temporal. Durante los anos 20 y30 en los laboratorios de la companıa Bell Telephone,los trabajos en el dominio de la frecuencia realizadospor Laplace, Fourier y Cauchy fueron aplicados a lastelecomunicaciones.

Un problema fundamental para el desarrollo de laslıneas telefonicas era la necesidad de amplificar periodi-camente la senal de voz. Desafortunadamente, si estaamplificacion no se realiza cuidadosamente, se ampli-fica tanto el ruido como la voz. Fue en esa epoca queH.S. Black encontro que si una pequena cantidad de lasenal obtenida a la salida de un amplificador se utili-zaba para ser realimentada a la entrada del mismo sepodıa reducir la distorsion producida por el amplifica-dor. Durante el desarrollo de este trabajo, Black fueayudado por H. Nyquist quien, a partir de esas expe-riencias, publico en 1932 un trabajo titulado “Regene-ration Theory” en donde establecio las bases de lo queahora es conocido como el Analisis de Nyquist [5].

Durante el perıodo 1935−1940, las companıas te-lefonicas deseaban ampliar el ancho de banda de sussistemas de comunicacion para aumentar el numero desus usuarios. Para esto necesitaban que sus lıneas te-lefonicas presentaran una buena caracterıstica de res-puesta en frecuencia: una ganancia constante sobre unamplio rango de frecuencias con un pequeno angulo deatraso y una aguda pendiente de atenuacion a partirde una determinada frecuencia de corte. Motivado poreste problema, H. Bode estudio la relacion existente en-tre una caracterıstica de atenuacion dada y el mınimocorrimiento de fase que se le puede asociar. Como re-sultado introdujo los conceptos de margen de gananciay margen de fase y empezo a manejar el punto (−1, 0)del plano complejo como un punto crıtico en lugar delpunto (1, 0) manejado por Nyquist [6].

Pero fue la Segunda Guerra Mundial la que hizoque el trabajo en sistemas de control se concentrara enunos pocos problemas especıficos. El mas importantede estos fue el relacionado con el direccionamiento decanones antiaereos. El trabajo en este problema mo-tivo el desarrollo de nuevas ideas en el control de ser-vomecanismos. G. S. Brown del Instituto Tecnologicode Massachusetts mostro que muchos sistemas electri-cos y mecanicos pueden ser representados y manipula-dos usando diagramas de bloques y A. C. Hall mostroen 1943 que manejando los bloques como funciones detransferencia podıa obtenerse la funcion de transferen-cia del sistema completo para finalmente usar el criteriode estabilidad de Nyquist y determinar los margenes deganancia y de fase.

Hacia el final de la Segunda Guerra Mundial lastecnicas de respuesta en frecuencia basadas en el meto-do de Nyquist y las graficas de Bode ya estaban bienestablecidas, describiendo el desempeno del sistema decontrol en terminos de ancho de banda, frecuencia de

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resonancia, margen de fase y margen de ganancia. Elenfoque alternativo a estas tecnicas se basaba en la so-lucion de las ecuaciones diferenciales usando la Trans-formada de Laplace y describıan el desempeno del sis-tema de control en terminos del tiempo de subida,sobre paso, error en estado estacionario y el amorti-guamiento. Muchos ingenieros preferıan este metodoporque los resultados estaban expresados en terminos“reales”. Pero este enfoque tenıa la desventaja de queno existıa una manera sencilla que permitiera al di-senador relacionar los cambios en los parametros concambios en la manera en que respondıa el sistema. Fueprecisamente el metodo del Lugar de las Raıces intro-ducido en 1948 y 1950 por W. Evans el que permitiolibrar estos obstaculos. Ası, hacia esas fechas las ahorallamadas tecnicas de control clasico estaban bien es-tablecidas y estaban orientadas a sistemas que podıanser descritos por ecuaciones diferenciales lineales concoeficientes constantes y con una sola entrada.

4. PERIODO DEL CONTROLAUTOMATICO MODERNO

Surgio la era de los vuelos supersonicos y espacia-les. Era necesario utilizar modelos fısicos detallados re-presentables en ecuaciones diferenciales que podıan serlineales o no lineales. Los ingenieros que trabajaban enlas industrias aeroespaciales encontraron que siguiendolas ideas de Poincare era posible formular ecuacionesdiferenciales generales en terminos de un conjunto deecuaciones diferenciales de primer orden y ası empezoa nacer lo que hoy se conoce como la tecnica de lasvariables de estado [7].

Finalmente, se debe decir que a partir de esas fechasse han detectado nuevos problemas en los sistemas decontrol que han motivado la introduccion de diversastecnicas de control que aun hoy en dıa se siguen desa-rrollando. Por ejemplo, las no linealidades encontradasen los servomecanismos han motivado el desarrollo delas tecnicas de control no lineal. El control de avionessupersonicos, que deben operar bajo amplios rangos detemperatura, presion, velocidad, etc., motivo el desa-rrollo de control adaptable. La introduccion de siste-mas de control basados en radar motivo el desarrollode tecnicas de control para sistemas en tiempo discreto,etc.

CONCLUSIONES

El control automatico surgio de la necesidad delhombre de controlar procesos y de facilitar su existen-

cia. Al ser una disciplina de ingenierıa esta estrecha-mente ligada a la resolucion de problemas. El progresodel control automatico a lo largo de la historia se viorelacionado con la resolucion de dichos problemas ysigue en constante evolucion al avanzar y encontrarnuevos problemas por resolver que requieren de mayo-res regulaciones y por tanto requieren del desarrollo denuevas tecnicas de control. Es importante y provechosoconocer la historia y la literatura del control automati-co para apreciar su relevancia en la humanidad.

Referencias

[1] J. M. Dıaz, J. Aranda y J. M. de la Cruz, Apuntesde Automatica II (Primer Parcial), Madrid: De-partamento de Informatica y Automatica - Uni-versidad de Educacion a Distancia, 2006.

[2] O. Mayr, Origins of Feedback Control, Clinton,Massachusets: M.I.T Press, 1970.

[3] V. M. Hernandez Guzman, R. Silva Ortigoza y R.V. Carrillo Serrano, Control Automatico. Teorıade diseno, construccion de prototipos, modelado,identificacion y pruebas experimentales, Mexico:Coleccion CIDETEC del Instituto Politecnico Na-cional, 2013.

[4] S. Strandh, The History of the Machine, BrackenBooks, 1989

[5] H. S. Black, ((Stabilized Feedback Amplifiers,)) TheBell Systems Technical Journal, no 13, pp. 1-18,Enero 1934.

[6] H. W. Bode, ((Feedback Amplifier Design,)) TheBell Systems Technical Journal, vol. 19, p. 42,1940.

[7] K. Ogata, Ingenierıa de Control Moderna, Quintaed., Madrid: Pearson Educacion, 2010.

[8] D. Monux Chercoles, Historia de la Automatica.Una introduccion al estudio de los automatas y elcontrol desde la historia de la tecnologıa., Valla-dolid: Departamento de Ingenierıa de Sistemas yAutomatica - Universidad de Valladolid, 2001.

[9] S. Domınguez, P. Campoy, J. M. Sebastian y A.Jimenez, Control en el Espacio de Estado, Segun-da ed., Madrid: Pearson Eduacion, 2006.

[10] R. Canales Ruiz y R. Barrera Rivera, Analisis deSistemas Dinamicos y Control Automatico, Mexi-co: Limusa, 1976.

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