historia de la construccion y el metro

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Historia de construcción Prehistoria Durante la etapa de Glaciaciones, el clima de Europa se enfrió terriblemente convirtiéndose en un glaciar de inmensas capas de hielos. Que cubrieron las grandes regiones escandinavas, y gran parte de las llanuras alemanas y rusas, extendiéndose hacia algunas zonas elevadas, como los Alpes y Pirineos, algunos grupos que habitaban esta Tierras invadidas por hielo, emigraron hacia el sur. En busca de clima más obediente otros quizá el número mayor, se refugiaron en cuevas e hicieron frente a la situación, la lucha por la vida les fue dura y cruel, sin embargo. La solución de estos problemas, les fue agudizando el ingenio, desarrollando la inteligencia y les ayudo a enfrentarse a todo tipo de dificultades, paso mucho tiempo, el clima se hizo más benigno, y los hielos se dirigieron hacia los polos, emprendieron nuevas actividades. También fue llamada Edad de Piedra, porque es el instrumento el cual se emplea durante todo este tiempo. Las huellas o vestigios más antiguos de la humanidad se remontan a muchos miles de años. Sin embargo fue sólo hace unos 10 mil, cuando se verificaron las transformaciones más importantes en la forma de vida, costumbres y comportamiento de los así llamados seres humanos. Durante el largo periodo del Paleolítico, el hombre prehistórico era incapaz todavía de construir un sitio donde resguardarse del clima y de los peligros naturales; por ello durante millares de años se refugió en cuevas. Estos primeros hombres, tan desamparados ante la naturaleza, comenzaron a desarrollar su inteligencia para sobrevivir. Recolectaban frutos silvestres, cazaban, utilizaban el fuego y elaboraban sus primeros utensilios y armas con piedra y hueso. Es el hombre del Neolítico el que inicia la práctica de la domesticación de los animales y el cultivo de la tierra. Sus utensilios fueron de piedra pulida y eran más resistentes. Inventaron la cerámica y el tejido de prendas domésticas. El cultivo de la tierra obligó a que el hombre abandonara su vida errante. La existencia más sedentaria facilitó que los grupos humanos crecieran y formaran sociedades con una organización cada vez más compleja. El hombre del Neolítico, al abandonar los refugios naturales que ofrecían cuevas y cavernas, se obligó a construir su propia habitación para sobrevivir. Esta iniciativa técnica inauguró también el oficio ingenieril. Con ella el hombre se vio con más capacidad y elementos para dominar el medio ambiente. A través de la observación, los constructores primitivos descubrieron de manera natural las leyes más simples de la estabilidad de las estructuras y la resistencia de materiales . Haciendo uso de su ingenio comenzaron a

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Historia de La Construccion y El Metro

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Page 1: Historia de La Construccion y El Metro

Historia de construcción

Prehistoria

Durante la etapa de Glaciaciones, el clima de Europa se enfrió terriblemente convirtiéndose en un glaciar de inmensas capas de hielos. Que cubrieron las grandes regiones escandinavas, y gran parte de las llanuras alemanas y rusas, extendiéndose hacia algunas zonas elevadas, como los Alpes y Pirineos, algunos grupos que habitaban esta Tierras invadidas por hielo, emigraron hacia el sur.En busca de clima más obediente otros quizá el número mayor, se refugiaron en cuevas e hicieron frente a la situación, la lucha por la vida les fue dura y cruel, sin embargo. La solución de estos problemas, les fue agudizando el ingenio, desarrollando la inteligencia y les ayudo a enfrentarse a todo tipo de dificultades, paso mucho tiempo, el clima se hizo más benigno, y los hielos se dirigieron hacia los polos, emprendieron nuevas actividades. También fue llamada Edad de Piedra, porque es el instrumento el cual se emplea durante todo este tiempo.

Las huellas o vestigios más antiguos de la humanidad se remontan a muchos miles de años. Sin embargo fue sólo hace unos 10 mil, cuando se verificaron las transformaciones más importantes en la forma de vida, costumbres y comportamiento de los así llamados seres humanos. Durante el largo periodo del Paleolítico, el hombre prehistórico era incapaz todavía de construir un sitio donde resguardarse del clima y de los peligros naturales; por ello durante millares de años se refugió en cuevas. Estos primeros hombres, tan desamparados ante la naturaleza, comenzaron a desarrollar su inteligencia para sobrevivir. Recolectaban frutos silvestres, cazaban, utilizaban el fuego y elaboraban sus primeros utensilios y armas con piedra y hueso. Es el hombre del Neolítico el que inicia la práctica de la domesticación de los animales y el cultivo de la tierra. Sus utensilios fueron de piedra pulida y eran más resistentes. Inventaron la cerámica y el tejido de prendas domésticas. El cultivo de la tierra obligó a que el hombre abandonara su vida errante. La existencia más sedentaria facilitó que los grupos humanos crecieran y formaran sociedades con una organización cada vez más compleja. El hombre del Neolítico, al abandonar los refugios naturales que ofrecían cuevas y cavernas, se obligó a construir su propia habitación para sobrevivir. Esta iniciativa técnica inauguró también el oficio ingenieril. Con ella el hombre se vio con más capacidad y elementos para dominar el medio ambiente. A través de la observación, los constructores primitivos descubrieron de manera natural las leyes más simples de la estabilidad de las estructuras y la resistencia de materiales. Haciendo uso de su ingenio comenzaron a construir, además de sus viviendas, fortificaciones, barreras, puentes, diques y canales. Estos primeros constructores son los más remotos precursores de los ingenieros civiles. Las evidencias de sus obras muestran que las raíces de la ingeniería civil son tan antiguas como la propia civilización. A mediados del cuarto milenio antes de nuestra era, la sociedad neolítica desarrolló en los valles de los ríos orientales las primeras formas de civilización: entre el Tigris y el Éufrates se desarrolló la civilización mesopotámica. El Valle del río Nilo fue escenario de la gran civilización egipcia, y más al oriente otros pueblos alcanzaron también un grado elevado de civilización. Así, conforme las sociedades antiguas fueron avanzando en sus formas de vida material, política y cultural, exigieron a los constructores de su tiempo un mayor desarrollo de su capacidad e ingenio.

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Arquitectura vernácula

La arquitectura vernácula, es aquella que se constituye como la tradición regional más auténtica. Esta arquitectura nació entre los pueblos autóctonos de cada región, como una respuesta a sus necesidades de habitar. Lo que hace diferente a estas edificaciones de otras, es que las soluciones adoptadas son el mejor ejemplo de adaptación al medio. Esta arquitectura es realizada por el mismo usuario, apoyado en la comunidad y el conocimiento de sistemas constructivos heredados ancestral mente. Materiales de Construcción y Resistencia de Materiales.

“Frank Lloyd Wright describe la arquitectura vernácula como "edificio folclórico creciendo en

respuesta a las necesidades reales, ajustado al entorno por personas que conocían mejor que nadie lo que encaja y con un sentimiento patrio" que sugiere que es una forma primitiva de diseño, carece de pensamiento inteligente.”

Un material de construcción es una materia prima o con más frecuencia un producto manufacturado, empleado en la construcción de edificios u obras de ingeniería civil.

Orígenes

Desde sus comienzos, el ser humano ha modificado su entorno para adaptarlo a sus necesidades.

Para ello ha hecho uso de todo tipo de materiales naturales que, con el paso del tiempo y el

desarrollo de la tecnología, se han ido trasformando en distintos productos mediante procesos de

manufactura de creciente sofisticación. Los materiales naturales sin procesar

(arcilla, arena, mármol) (cemento = cal + arcilla.) se suelen denominar materias primas, mientras

que los productos elaborados a partir de ellas (ladrillo, vidrio, baldosa) se denominan materiales de

construcción.

No obstante, en los procesos constructivos muchas materias primas se siguen utilizando con poco

o ningún tratamiento previo. En estos casos, estas materias primas se consideran también

materiales de construcción propiamente dichos.

Por este motivo, es posible encontrar un mismo material incluido en distintas categorías: por

ejemplo, la arena puede encontrarse como material de construcción (lechos o camas de arena bajo

algunos tipos de pavimento), o como parte integrante de otros materiales de construcción (como

los morteros), o como materia prima para la elaboración de un material de construcción distinto

(el vidrio, o la fibra de vidrio).

Los primeros materiales empleados por el hombre fueron el barro, la piedra, y fibras vegetales

como madera o paja.

Los primeros "materiales manufacturados" por el hombre probablemente hayan sido los ladrillos de

barro (adobe), que se remontan hasta el 13.000 a. C, mientras que los primeros ladrillos de arcilla

cocida que se conocen datan del 4.000 a. C.

Entre los primeros materiales habría que mencionar también tejidos y pieles, empleados como

envolventes en las tiendas, o a modo de puertas y ventanas primitivas.

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Características

Los materiales de construcción se emplean en grandes cantidades, por lo que deben provenir de

materias primas abundantes y baratas. Por ello, la mayoría de los materiales de construcción se

elaboran a partir de materiales de gran disponibilidad como arena, arcilla o piedra.

Además, es conveniente que los procesos de manufactura requeridos consuman poca energía y no

sean excesivamente elaborados. Esta es la razón por la que el vidrio es considerablemente más

caro que el ladrillo, proviniendo ambos de materias primas tan comunes como la arena y la arcilla,

respectivamente.

Los materiales de construcción tienen como característica común el ser duraderos. Dependiendo

de su uso, además deberán satisfacer otros requisitos tales como la dureza, la resistencia

mecánica, la resistencia al fuego, o la facilidad de limpieza.

Por norma general, ningún material de construcción cumple simultáneamente todas las

necesidades requeridas: la disciplina de la construcción es la encargada de combinar los

materiales para satisfacer adecuadamente dichas necesidades.

Propiedades de los materiales

Con objeto de utilizar y combinar adecuadamente los materiales de construcción los proyectistas

deben conocer sus propiedades. Los fabricantes deben garantizar unos requisitos mínimos en sus

productos, que se detallan en hojas de especificaciones. Entre las distintas propiedades de los

materiales se encuentran:

Densidad: relación entre la masa y el volumen

Higroscopicidad: capacidad para absorber el agua

Coeficiente de dilatación: variación de tamaño en función de la temperatura

Conductividad térmica: facilidad con que un material permite el paso del calor

Resistencia mecánica: capacidad de los materiales para soportar esfuerzos

Elasticidad: capacidad para recuperar la forma original al desaparecer el esfuerzo

Plasticidad: deformación permanente del material ante una carga o esfuerzo

Rigidez: la resistencia de un material a la deformación

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Regulación

En los países desarrollados, los materiales de construcción están regulados por una serie

de códigos y normativas que definen las características que deben cumplir, así como su ámbito de

aplicación.

El propósito de esta regulación es doble: por un lado garantiza unos estándares de calidad

mínimos en la construcción, y por otro permite a los arquitectos e ingenieros conocer de forma más

precisa el comportamiento y características de los materiales empleados.

Las normas internacionales más empleadas para regular los materiales de construcción son las

normas ISO.

En España existe la entidad certificadora AENOR con el mismo propósito.

Nomenclatura

Puesto que los productos deben pasar unos controles de calidad antes de poder ser utilizados, la

totalidad de los materiales empleados hoy día en la construcción están suministrados por

empresas. Para los materiales más comunes existen multitud de fábricas y marcas comerciales,

por lo que el nombre genérico del material se respeta (cemento, ladrillo, etc). Sin embargo, cuando

el fabricante posee una parte importante del mercado, es común que el nombre genérico sea

sustituido por el de la marca dominante. Este es el caso del fibrocemento (Uralita), del cartón

yeso (Pladur), o de los suelos laminados (Pergo). Tampoco es inusual que determinados

productos, bien sea por ser más específicos, minoritarios, o recientes, sólo sean suministrados por

un fabricante. En estos casos, no siempre existe un nombre genérico para el material, que recibe

entonces el nombre o marca con el que se comercializa. Esta situación se produce frecuentemente

en materiales compuestos (como en algunos paneles sandwich) o en composites muy

especializados.

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Tipos de Materiales

Atendiendo a la materia prima utilizada para su fabricación, los materiales de construcción se

pueden clasificar en diversos grupos:

Arena

Se emplea arena como parte de morteros y hormigones

Arena

El principal componente de la arena es la sílice o dióxido de silicio (SiO2). De este compuesto

químico se obtiene:

Vidrio, material transparente obtenido del fundido de sílice.

Fibra de vidrio, utilizada como aislante térmico o como componente estructural (GRC, GRP)

Vidrio celular, un vidrio con burbujas utilizado como aislante

Arcilla

La arcilla es químicamente similar a la arena: contiene, además de dióxido de silicio, óxidos de

aluminio y agua. Su granulometría es mucho más fina, y cuando está húmeda es de consistencia

plástica. La arcilla mezclada con polvo y otros elementos del propio suelo forma el barro, material

que se utiliza de diversas formas:

Barro, compactado "in situ" produce tapial

Cob, mezcla de barro, arena y paja que se aplica a mano para construir muros.

Adobe, ladrillos de barro, o barro y paja, secados al sol.

Cuando la arcilla se calienta a elevadas temperaturas (900ºC o más),2 ésta se endurece, creando

los materiales cerámicos:

Ladrillo, ortoedro que conforma la mayoría de paredes y muros.

Teja, pieza cerámica destinada a canalizar el agua de lluvia hacia el exterior de los edificios.

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Gres, de gran dureza, empleado en pavimentos y revestimientos de paredes. En formato pequeño se denomina gresite

Azulejo, cerámica esmaltada, de múltiples aplicaciones como revestimiento.

De un tipo de arcilla muy fina llamada bentonita se obtiene:

Lodo bentonítico, sustancia muy fluida empleada para contener tierras y zanjas durante las tareas de cimentación

Piedra

La piedra se puede utilizar directamente sin tratar, o como materia prima para crear otros

materiales. Entre los tipos de piedra más empleados en construcción destacan:

Granito, tradicionalmente usado en toda clase de muros y edificaciones, actualmente se usa principalmente en suelos (en forma de losas), aplacados y encimeras. De esta piedra suele fabricarse el:

Adoquín, ladrillo de piedra con el que se pavimentan algunas calzadas.

Mármol, piedra muy apreciada por su estética, se emplea en revestimientos. En forma de losa o baldosa.

Pizarra, alternativa a la teja en la edificación tradicional. También usada en suelos.

Caliza, piedra más usada en el pasado que en la actualidad, para paredes y muros.

Arenisca, piedra compuesta de arena cementada, ha sido un popular material de construcción desde la antigüedad.

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La piedra en forma de guijarros redondeados se utiliza como acabado protector en

algunas cubiertas planas, y como pavimento en exteriores. También es parte constitutiva

del hormigón

Grava, normalmente canto rodado.

Mediante la pulverización y tratamiento de distintos tipos de piedra se obtiene la materia prima para

fabricar la práctica totalidad de los conglomerantes utilizados en construcción:

Cal, Óxido de calcio (CaO) utilizado como conglomerante en morteros, o como acabado protector.

Yeso, sulfato de calcio semihidratado (CaSO4 · 1/2H2O), forma los guarnecidos y enlucidos.

Escayola, yeso de gran pureza utilizado en falsos techos y molduras.

Cemento, producto de la calcinación de piedra caliza y otros óxidos.

El cemento se usa como conglomerante en diversos tipos de materiales:

Terrazo, normalmente en forma de baldosas, utiliza piedras de mármol como árido.

Piedra artificial, piezas prefabricadas con cemento y diversos tipos de piedra.

Fibrocemento, lámina formada por cemento y fibras prensadas. Antiguamente de amianto, actualmente de fibra de vidrio.

El cemento mezclado con arena forma el mortero: una pasta empleada para fijar todo tipo de

materiales (ladrillos, baldosas, etc), y también como material de revestimiento (enfoscado) cuando

yeso y cal no son adecuados, como por ejemplo en exteriores, o cuando se precisa una elevada

resistencia o dureza.

Mortero

Mortero monocapa, un mortero prefabricado, coloreado en masa mediante aditivos

El cemento mezclado con arena y grava forma:

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Hormigón, que puede utilizarse solo o armado.

Hormigón, empleado sólo como relleno.

Hormigón armado, el sistema más utilizado para erigir estructuras

GRC, un hormigón de árido fino armado con fibra de vidrio

Bloque de hormigón, similar a un ladrillo grande, pero fabricado con hormigón.

El yeso también se combina con el cartón para formar un material de construcción de gran

popularidad en la construcción actual, frecuentemente utilizado en la elaboración de tabiques:

Cartón yeso, denominado popularmente Pladur por asimilación con su principal empresa distribuidora, es también conocido como Panel Yeso.

Otro material de origen pétreo se consigue al fundir y estirar basalto, generando:

Lana de roca, usado en mantas o planchas rígidas como aislante térmico.

Metálicos

Los más utilizados son el hierro y el aluminio. El primero se alea con carbono para formar:

Acero, empleado para estructuras, ya sea por sí solo o con hormigón, formando entonces el hormigón armado.

Perfiles metálicos

Redondos

Acero inoxidable

Acero cortén

Otros metales empleados en construcción:

Aluminio, en carpinterías y paneles sandwich.

Zinc, en cubiertas.

Titanio, revestimiento inoxidable de reciente aparición.

Cobre, esencialmente en instalaciones de electricidad y fontanería.

Plomo, en instalaciones de fontanería antiguas. La ley obliga a su retirada, por ser perjudicial para la salud.

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Orgánicos

Fundamentalmente la madera y sus derivados, aunque también se utilizan o se han utilizado otros

elementos orgánicos vegetales, como paja, bambú, corcho, lino, elementos textiles o incluso pieles

animales.

Madera

Contrachapado

OSB

Tablero aglomerado

Madera cemento

Linóleo suelo laminar creado con aceite de lino y harinas de madera o corcho sobre una base de tela.

Guadua

Sintético

Fundamentalmente plásticos derivados del petróleo, aunque frecuentemente también se pueden

sintetizar. Son muy empleados en la construcción debido a su inalterabilidad, lo que al mismo

tiempo los convierte en materiales muy poco ecológicos por la dificultad a la hora de reciclarlos.

También se utilizan alquitranes y otros polímeros y productos sintéticos de diversa naturaleza. Los

materiales obtenidos se usan en casi todas las formas imaginables: aglomerantes, sellantes,

impermeabilizantes, aislantes, o también en forma de pinturas, esmaltes, barnices y lasures.

PVC o policloruro de vinilo, con el que se fabrican carpinterías y redes de saneamiento, entre otros.

Suelos vinílicos, normalmente comercializados en forma de láminas continuas.

Polietileno. En su versión de alta densidad (HDPE ó PEAD) es muy usado como barrera de vapor, aunque tiene también otros usos

Poliestireno empleado como aislante térmico

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Poliestireno expandido material de relleno de buen aislamiento térmico.

Poliestireno extrusionado, aislante térmico impermeable

Polipropileno como sellante, en canalizaciones diversas, y en geotextiles

Poliuretano, en forma de espuma se emplea como aislante térmico. Otras formulaciones tienen diversos usos.

Poliéster, con él se fabrican algunos geotextiles

ETFE, como alternativa al vidrio en cerramientos, entre otros.

EPDM, como lámina impermeabilizante y en juntas estancas.

Neopreno, como junta estanca, y como "alma" de algunos paneles sandwich

Resina epoxi, en pinturas, y como aglomerante en terrazos y productos de madera.

Acrílicos, derivados del propileno de diversa composición y usos:

Metacrilato, plástico que en forma trasparente puede sustituir al vidrio.

Pintura acrílica, de diversas composiciones.

Silicona, polímero del silicio, usado principalmente como sellante e impermeabilizante.

Asfalto en carreteras, y como impermeabilizante en forma de lámina y de imprimación.

Resistencia de Materiales

La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingeniería

estructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de

un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse,

adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también

llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente

las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las

cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales

suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la

mecánica de sólidos deformables más generales. Esos problemas planteados en términos de

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tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos

numéricos como el análisis por elementos finitos.

Enfoque de la resistencia de materiales

La teoría de sólidos deformables requiere generalmente trabajar con tensiones y deformaciones.

Estas magnitudes vienen dadas por campos tensoriales definidos sobre dominios tridimensionales

que satisfacen complicadas ecuaciones diferenciales.

Sin embargo, para ciertas geometrías aproximadamente unidimensionales (vigas, pilares, celosías,

arcos, etc.) o bidimensionales (placas y láminas, membranas, etc.) el estudio puede simplificarse y

se pueden analizar mediante el cálculo de esfuerzos internos definidos sobre una línea o una

superficie en lugar de tensiones definidas sobre un dominio tridimensional. Además las

deformaciones pueden determinarse con los esfuerzos internos a través de cierta hipótesis

cinemática. En resumen, para esas geometrías todo el estudio puede reducirse al estudio de

magnitudes alternativas a deformaciones y tensiones.

El esquema teórico de un análisis de resistencia de materiales comprende:

La hipótesis cinemática establece cómo serán las deformaciones o el campo de desplazamientos para un determinado tipo de elementos bajo cierto tipo de solicitudes. Para piezas prismáticas las hipótesis más comunes son la hipótesis de Bernouilli-Navier para la flexión y la hipótesis de Saint-Venant para la torsión.

La ecuación constitutiva, que establece una relación entre las deformaciones o desplazamientos deducibles de la hipótesis cinemática y las tensiones asociadas. Estas ecuaciones son casos particulares de las ecuaciones de Lamé-Hooke.

Las ecuaciones de equivalencia son ecuaciones en forma de integral que relacionan las tensiones con los esfuerzos internos.

Las ecuaciones de equilibrio relacionan los esfuerzos internos con las fuerzas exteriores.

En las aplicaciones prácticas el análisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de cálculo

formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican fórmulas preestablecidas

en base al tipo de solicitación que presentan los elementos. Esas fórmulas preestablecidas que no

necesitan ser deducidas para cada caso, se basan en el esquema de cuatro puntos anterior. Más

concretamente la resolución práctica de un problema de resistencia de materiales sigue los

siguientes pasos:

1. Cálculo de esfuerzos, se plantean las ecuaciones de equilibrio y ecuaciones de compatibilidad que sean necesarias para encontrar los esfuerzos internos en función de las fuerzas aplicadas.

2. Análisis resistente, se calculan las tensiones a partir de los esfuerzos internos. La relación entre tensiones y deformaciones depende del tipo de solicitación y de la hipótesis cinemática asociada: flexión de Bernouilli, flexión de Timoshenko, flexión esviada, tracción, pandeo, torsión de Coulomb, teoría de Collignon para tensiones cortantes, etc.

3. Análisis de rigidez, se calculan los desplazamientos máximos a partir de las fuerzas aplicadas o los esfuerzos internos. Para ello puede recurrirse directamente a la forma de la hipótesis cinemática o bien a la ecuación de la curva elástica, las fórmulas vectoriales de Navier-Bresse o los teoremas de Castigliano

Edificaciones

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Cargas de un edificioLas cargas que soporta un edificio se clasifican en muertas y vivas. Las cargas muertas incluyen el peso del mismo edificio y de los elementos mayores del equipamiento fijo. Siempre ejercen una fuerza descendente de manera constante y acumulativa desde la parte más alta del edificio hasta su base. Las cargas vivas comprenden la fuerza del viento, las originadas por movimientos sísmicos, las vibraciones producidas por la maquinaria, mobiliario, materiales y mercancías almacenadas y por máquinas y ocupantes, así como las fuerzas motivadas por cambios de temperatura. Estas cargas son temporales y pueden provocar vibraciones, sobrecarga y fatiga de los materiales. En general, los edificios deben estar diseñados para soportar toda posible carga viva o muerta y evitar su hundimiento o derrumbe, además de prevenir cualquier distorsión permanente, exceso de movilidad o roturas.

Principales elementos de un edificioLos principales elementos de un edificio son los siguientes: 1) los cimientos, que soportan y dan estabilidad al edificio; 2) la estructura, que resiste las cargas y las trasmite a los cimientos; 3) los muros exteriores que pueden o no ser parte de la estructura principal de soporte; 4) las separaciones interiores, que también pueden o no pertenecer a la estructura básica; 5) los sistemas de control ambiental, como iluminación, sistemas de reducción acústica, calefacción, ventilación y aire acondicionado; 6) los sistemas de transporte vertical, como ascensores o elevadores, escaleras mecánicas y escaleras convencionales; 7) los sistemas de comunicación como pueden ser intercomunicadores, megafonía y televisión por circuito cerrado, o los más usados sistemas de televisión por cable, y 8) los sistemas de suministro de electricidad, agua y eliminación de residuos.

Cimientos

El diseño de la estructura de un edificio depende en gran medida de la naturaleza del suelo y las condiciones geológicas del subsuelo, así como de las transformaciones realizadas por el hombre en esos dos factores.

1. Condiciones del sueloSi se pretende construir un edificio en una zona con tradición sísmica, se deberá investigar el tipo de suelo a una profundidad considerable. Es evidente que deberán evitarse las fallas en la corteza terrestre bajo la superficie. Ciertos suelos pueden llegar a licuarse al sufrir terremotos y transformarse en arenas movedizas. En estos casos debe evitarse construir o en todo caso los cimientos deben tener una profundidad suficiente para alcanzar zonas de materiales sólidos bajo el suelo inestable. Se han encontrado suelos arcillosos que se llegan a expandir hasta 23 cm o más al someterlos a largos periodos de humedecimiento o secado, con lo que se producen potentes fuerzas que pueden cizallar o fragmentar los cimientos y elevar edificios poco pesados. Los suelos con alto contenido orgánico llegan a comprimirse con el paso del tiempo bajo el peso del edificio, disminuyendo su volumen inicial y provocando el hundimiento de la estructura. Otros tienden a deslizarse bajo el peso de las construcciones.Los terrenos modificados de alguna forma suelen tener un comportamiento diferente, en especial cuando se ha añadido o se ha mezclado otro tipo de suelo con el original, así como en aquellos casos en que el suelo se ha humedecido o secado más de lo normal, o cuando se les ha añadido cemento u otros productos químicos como la cal. A veces el tipo de suelo sobre el que se proyecta construir varía tanto a lo largo de toda la superficie prevista que no resulta viable desde el punto de vista económico o no es posible edificar con seguridad.Por tanto, los análisis geológicos y del suelo son necesarios para saber si una edificación proyectada se puede mantener adecuadamente y para hallar los métodos más eficaces y económicos.Si hay una capa rocosa firme a corta distancia bajo la superficie de la obra, la resistencia de la roca permitirá que la extensión sobre la que descanse el peso de la construcción no tenga que ser

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demasiado grande. A medida que se van encontrando rocas y suelos más débiles, la extensión sobre la que se distribuirá el peso deberá ser mayor.

Tipos de cimientos

Los tipos de sistemas de cimentación más comunes se clasifican en profundos y superficiales. Los sistemas superficiales se encuentran a poca distancia bajo la base del edificio, como las losas continuas y las zapatas. Los cimientos profundos se extienden a varios metros bajo el edificio, como los pilotes y los pozos de cimentación (figura 1). La elección de los cimientos para un edificio determinado dependerá de la fortaleza de la roca y el suelo, la magnitud de las cargas estructurales y la profundidad del nivel de las aguas subterráneas.Los cimientos más económicos son las zapatas de hormigón armado, empleados para edificios en zonas cuya superficie no presenta dificultades especiales. Estos cimientos consisten en planchas de hormigón situadas bajo cada pilar de la estructura y una plancha continua (zapata continua) bajo los muros de cargaLos cimientos de losa continua se suelen emplear en casos en los que las cargas del edificio son tan grandes y el suelo tan poco resistente que las zapatas por sí solas cubrirían más de la mitad de la zona de construcción. Consisten en una losa de hormigón armado, que soporta el peso procedente de los soportes. La carga que descansa sobre cada zona de la losa no es excesiva y se distribuye por toda la superficie. En las cimentaciones bajo edificios de gran envergadura, las cargas se pueden repartir por medio de nervaduras o muros cruzados, que rigidizan la losa.Los pilotes se emplean sobre todo en zonas en las que las condiciones del suelo próximo a la superficie no son buenas. Están fabricados con madera, hormigón o acero y se colocan agrupados en pilares. Los pilotes se introducen a determinada profundidad dentro de la roca o suelo y cada pilar se cubre con una capa de hormigón armado. Un pilote puede soportar su carga tanto en su base como en cualquier parte de su estructura por el rozamiento superficial. La cantidad de pilotes que debe incluirse en cada pilar dependerá de la carga de la estructura y la capacidad de soporte de cada pilote de la columna. Los pilotes de madera o vigas son troncos de árboles, con lo que su longitud resulta limitada. En cambio, un pilote de hormigón puede tener una altura aceptable y se puede introducir por debajo del nivel freático. En edificios muy pesados o muy altos se emplean pilotes de acero, llamados por su forma pilotes en H, que se introducen en la roca, a menudo hasta 30 m de profundidad. Con estos pilotes se alcanza más fácilmente una mayor profundidad que con los pilotes de hormigón o madera. Aunque los pilotes de acero son mucho más caros, su coste está justificado en los grandes edificios, que suelen representar una importante inversión financiera.Los cimientos de zapatas rígidas se emplean cuando hay un suelo adecuado para soportar grandes cargas, bajo capas superficiales de materiales débiles como turba o tierra de relleno. Un cimiento de zapatas rígidas consiste en unos pilares de hormigón construidos en forma de cilindros que se excavan en los lugares sobre los que se asentarán las vigas de la estructura. Estos cimientos soportan las cargas del edificio en su extremo inferior, que suele tener forma de campana.

Nivel freáticoLa construcción de los cimientos puede complicarse debido a la existencia de agua subterránea por encima del nivel previsto para los cimientos. En estos casos, los laterales de la excavación pueden no estar seguros y derrumbarse. La operación de bajar el nivel del agua por bombeo requiere la instalación previa de planchas entrelazadas en los lados de la excavación para evitar derrumbamientos. Cuando la cantidad de agua en una excavación es excesiva, los métodos de bombeo ordinarios, que extraen a la superficie tierra suelta mezclada con agua, pueden minar los cimientos de edificios vecinos. Para evitar los daños que puede causar el drenaje al remover el suelo, se emplean sistemas de puntos de drenaje y desagüe. Los puntos de drenaje consisten en pequeñas picas o tuberías con un filtro en uno de sus extremos, y se introducen en el suelo de modo que el filtro, que impide que la tierra entre junto con el agua, quede bajo el nivel del agua. Esta pequeña tubería está conectada a una tubería múltiple que se comunica por un tubo flexible a una bomba de agua. Así se extrae el agua bajo la excavación sin peligro para los edificios próximos. El sistema de desagüe puede incluso ahorrar la instalación de planchas en los lados de

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la excavación, siempre que no se prevea que el suelo pueda deslizarse sobre la obra debido a su composición o a las vibraciones de maquinaria o tráfico pesado en las cercanías.

EstructuraLos elementos básicos de una estructura ordinaria son suelos y cubierta (incluidos los elementos de apoyo horizontal), pilares y muros (soportes verticales) y el arriostramiento (elementos diagonales) o conexiones rígidas para dar estabilidad a la estructura.1. Edificios de una o dos plantasEn el caso de edificios bajos es posible una mayor variedad de formas y estilos que en los edificios grandes. Además del sistema de pórticos —también utilizado en grandes edificios—, las pequeñas edificaciones pueden tener cubiertas a dos aguas, bóvedas y cúpulas. Una estructura de un solo piso puede consistir en una solera de hormigón directamente sobre el suelo, muros exteriores de albañilería soportados por una losa (o por zapatas continuas, alrededor del perímetro del edificio) y una cubierta. En edificios bajos, el uso de pilares interiores entre los muros de carga es un método muy común. También pueden emplearse pilares espaciados, apoyados en losas o zapatas, pero en este caso los muros exteriores se soportan por los pilares o están colocados entre éstos. Si la luz de cubierta del tejado es corta, se utilizan entarimados de apoyo, hechos de madera, acero u hormigón para formar la estructura del techo.

 Edificios de varias plantasLa forma más frecuente de construcción de edificaciones es el entramado reticular metálico. Se trata en esencia de los elementos verticales que aparecen en las figuras 3a, 3b y 3c, combinados con una estructura horizontal. En los edificios altos ya no se emplean muros de carga con elementos horizontales de la estructura, sino que se utilizan generalmente muros-cortina, es decir, fachadas ligeras no portantes.La estructura metálica más común consiste en múltiples elementos de construcción, como se recoge en la figura 3c. Para estructuras de más de 40 plantas se emplean diversas formas de hormigón armado, acero o mezcla de estos dos. Los elementos básicos de la estructura metálica son los pilares verticales o pies derechos, las vigas horizontales que abarcan la luz en su mayor distancia entre los pilares y las viguetas que cubren la luz de distancias más cortas. La estructura se refuerza para evitar distorsiones y posibles derrumbes debidos a pesos desiguales o fuerzas vibratorias. La estabilidad lateral se consigue conectando entre sí los pilares, vigas y viguetas maestras, por el soporte que proporcionan a la estructura los suelos y los muros interiores, y por las conexiones rígidas en diagonal entre pilares y entre vigas (figura 3a). El hormigón armado puede emplearse de un modo similar, pero en este caso se deben utilizar muros de hormigón en lugar de riostras, para dar una mayor estabilidad lateral.Entre las nuevas técnicas de construcción de edificios de cierta altura se encuentran la inserción de paneles prefabricados dentro del entramado metálico, las estructuras suspendidas o colgantes y las estructuras estáticas compuestas.En la técnica de inserción se construye una estructura metálica con un núcleo central que incluye escaleras de incendios, ascensores, fontanería, tuberías y cableado eléctrico. En los huecos entre las estructuras horizontales y verticales se insertan paneles prefabricados en forma de cajón. Éstos permitirán efectuar transformaciones posteriores en el edificio.

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En la técnica colgante, se construye un núcleo central vertical, y en su parte superior se fija una fuerte estructura horizontal de cubierta. Todos los pisos a excepción de la planta baja quedan sujetos al núcleo y a los elementos de tensión que cuelgan de la estructura de la cubierta. Una vez terminado el núcleo central, las plantas se van construyendo de arriba a abajo.En la técnica de apilamiento o estructura estática compuesta (figura 3c) se colocan paneles prefabricados en forma de cajón con la ayuda de grúas especiales, unos sobre otros, y posteriormente se fijan entre ellos.En edificios de más de 40 plantas el acero se considera el material más adecuado. Sin embargo, los últimos avances en el desarrollo de nuevos tipos de hormigón compiten con el acero. Los edificios de gran altura a menudo requieren soluciones estructurales más elaboradas para resistir la fuerza del viento y, en ciertos países, la fuerza de terremotos. Uno de los sistemas de estructura más habituales es el tubo exterior estructural, empleado en la construcción del World Trade Center (411 m) en Nueva York. En él, con pilares separados y conectados firmemente a vigas de carrera horizontales sobre el perímetro del edificio, se consigue la fuerza suficiente para soportar las cargas y la rigidez necesaria para reducir las desviaciones laterales. En este caso, para el tubo estructural se empleó una mezcla de hormigón y materiales de construcción compuestos, hechos de elementos estructurales de acero encofrados con hormigón armado.En los edificios de gran altura se suele utilizar una combinación de acero y hormigón armado. La elevada relación resistencia-peso del acero es excelente para los elementos de luz horizontal. Los hormigones de alta dureza pueden aportar de un modo económico la resistencia a la fuerza de compresión necesaria en los elementos verticales. Además, las propiedades de la masa interna y la humedad del hormigón ayudan a reducir los efectos de las vibraciones, uno de los problemas más usuales en los edificios de gran altura.

C. Muros exteriores (fachadas) y cubiertasLos muros de cortina o fachadas ligeras son el tipo más frecuente de muros no portantes, y se pueden montar a pie de obra o en origen. Son elementos cuya superficie o piel exterior se ha tratado con material de aislamiento, barreras de vapor o aislamientos acústicos, y una superficie interior que puede formar parte de los muros de cortina o unirse a ellos. La capa exterior puede estar hecha de metales (acero inoxidable, aluminio, bronce), albañilería (hormigón, ladrillo, baldosa) o vidrio. Para las fachadas también se utiliza piedra caliza, mármol, granito y paneles de hormigón prefabricados.El método tradicional de construcción de las cubiertas es colocar rollos de tela asfáltica laminada cubiertos de grava, sobre los elementos de hormigón o acero de la estructura. También se utilizan materiales sintéticos en lugar de rollos de tela asfáltica. Hay algunos en forma de hierba y alfombras hechas de plástico que se pueden instalar en zonas recreativas del tejado a bajo coste.

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D. Separaciones interioresLos métodos tradicionales de división interna de los edificios han consistido en muros de albañilería de 10 a 15 cm de espesor de hormigón, yeso o piedra pómez, pintados o encalados; también se han utilizado estructuras de madera o metal cubiertas con listones de madera enyesados. El uso de cartón yeso y madera laminada está muy extendido.Para conseguir mayor flexibilidad dentro de los edificios se emplean sistemas intercambiables y desmontables cuya única restricción es el espacio que queda entre los pilares. Estas separaciones pueden estar hechas de materiales metálicos, paneles prefabricados de cartón yeso, sistemas de cortinas plegables a modo de acordeón, o en caso de problemas de ruidos, cortinas plegables en sentido horizontal o vertical. Los materiales ligeros suelen tener el inconveniente de no aislar los ruidos y no proteger adecuadamente la intimidad. No obstante las nuevas tendencias incluyen la instalación de separaciones ligeras pero utilizando cada vez más materiales que reduzcan y limiten el ruido. En muchos edificios los únicos muros de albañilería son los muros contra incendios, entre los que se incluyen los huecos de ascensores, escaleras y pasillos principales.

E. Control ambientalEn muchos países se han desarrollado importantes avances en sistemas de control de calefacción, refrigeración, ventilación, iluminación y de sonidos. En la mayoría de los grandes edificios se ha estandarizado el aire acondicionado para todo el año. Algunas zonas de los edificios se refrigeran incluso en invierno, dependiendo de la distancia entre los muros exteriores y del calor que pueden generar la iluminación, los equipos eléctricos o la actividad humana dentro del edificio. Al mejorar el nivel y la calidad de la iluminación, el coste de los sistemas mecánicos y eléctricos en los edificios grandes ha crecido en mayor medida que en las casas familiares. Estos costes pueden llegar a suponer un tercio o un cuarto del coste total de la construcción.

F. Sistemas eléctricos y de comunicaciónLa extensión del uso de electricidad, teléfono, equipos de transmisión por fax, circuitos cerrados de televisión, intercomunicaciones, alarmas y sistemas de seguridad, ha supuesto un aumento en la cantidad de cableado que se instala en los edificios. Los cables principales se tienden verticalmente en conductos abiertos que se ramifican por cada planta a través de los techos de las mismas o debajo de las baldosas.La electricidad que necesitan los edificios ha aumentado a causa de los numerosos y complejos equipos que se instalan. Para evitar las consecuencias de fallos en el suministro se suelen instalar equipos generadores de emergencia en muchos edificios, que en algunos casos, como en zonas alejadas, disponen de sus propios sistemas para generar energía. Cuando se utilizan generadores diesel o de turbina de gas, el calor que producen las máquinas puede aprovecharse para otros usos del edificio.

G. Transporte verticalLos ascensores por cable, de control automático y alta velocidad, son el tipo de transporte vertical más utilizado en edificaciones de altura. Los edificios bajos y las plantas inferiores de los edificios comerciales suelen tener Escaleras mecánicas. En caso de incendio debería contarse al menos

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con dos vías de salida de la zona principal del edificio. Por ello, además de los ascensores y las escaleras mecánicas, todos los edificios, incluso los más altos, deben disponer de dos escaleras protegidas a lo largo de todo el edificio.

H. Suministro de agua y eliminación de residuosLos edificios deben contar con un sistema de tuberías de suministro de agua para beber, lavado, cocinado, instalaciones sanitarias, sistemas internos de extinción de incendios (ya sea con tuberías y mangueras fijas o por aspersores automáticos), sistemas de aire acondicionado y calderas.La eliminación de los desperdicios secos y húmedos en los edificios se lleva a cabo por medio de una gran variedad de sistemas. Un método muy usual es verter los desperdicios líquidos a tuberías conectadas a la red de alcantarillado.

La geometría

(del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas,perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.) La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo.Euclides, en el siglo III a. C

Ahora bien, según el número de lados que posean (el número de lados es igual al número de ángulos que tiene la figura) los polígono se pueden clasificar de la siguiente manera:

Los demás polígonos simplemente se nombran indicando el número de lados que lo forman; polígono de trece lados, de catorce lados, etc., a excepción del polígono de veinte lados que también recibe un nombre específico (icoságono)

Nombre Número de lados

Triángulo 3

Cuadrilátero 4

Pentágono 5

Hexágono 6

Heptágono 7

Octágono 8

Eneágono 9

Decágono 10

Undecágono 11

Dodecágono 12

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El punto

El punto es el elemento base de la geometría, porque con él determinamos las rectas y los planos.

Podemos definirlo también como la intercesión de dos líneas, sirve para indicar una posición y no

tiene dimensión. El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área,

volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio.

La línea

Una recta es una sucesión ininterrumpida de puntos, dos puntos determinan una recta, tienen una dimensión, la longitud.

Tipos de rectas:

Recta: La recta propiamente dicha se caracteriza por que los puntos que la forman están en la misma dirección. Tiene una sola dirección y dos sentidos. No se puede medir.

Semirrecta:Es línea recta que tiene origen pero no tiene fin, tiene sólo un sentido, y no se puede medir.

Segmento:Un segmento es una línea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.

Poligonal:Se llama recta poligonal aquella que está formada por varias porciones de rectas que están unas a continuación de otras, pero no están alineadas, la línea poligonal puede ser abierta (cuando ningún extremo se une) o cerrada (cuando el primer extremo se une con el ultimo). La línea poligonal cerrada forma una figura plana que se llama polígono.

Curva:Una curva está formada por puntos que están en distinta dirección. Puede ser curva abierta (los externos no se unen) curva cerrada (cuyos extremos se unen) y curva mixta (formada por líneas rectas y curvas unidas)

Posiciones de las rectas:

Dos rectas son paralelas: si no tienen ningún punto en común. Dos rectas son secantes: cuándo tienen un punto en común Dos rectas son perpendiculares: cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos

¿Qué son los cuadriláteros?

Los cuadriláteros son figuras geométricas que tienen cuatro lados y cuatro ángulos.

Se clasifican en:

                               Paralelogramos

                               Trapecios

                               Trapezoides

Paralelogramos: Cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos. Los paralelogramos son:

el cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

a) Cuadrado: Todos sus lados son de igual medida. Todos sus ángulos miden 90º.

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b) Rectángulo: Tiene dos pares de igual medida. Todos sus ángulos son rectos.

c) Rombo: Todos sus lados son de igual medida. Sus ángulos no son rectos; dos son agudos y dos son

obtusos (los ángulos opuestos).

d) Romboide: Tiene dos pares de lados de igual medida. Dos pares de sus ángulos son agudos y dos pares

son obtusos

Trapecios: Son cuadriláteros que tiene solamente un par de lados paralelos. Los trapecios son: trapecio

isósceles, trapecio rectángulo, trapecio trisolátero y trapecio escaleno.

Trapecio isósceles: tiene un par de lados paralelos de igual medida.

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Sus ángulos basales son iguales

AD  =   BC

< DAB   =   < ABC

e no es perpendicular con f

e = f

Las diagonales no son bisectrices.

α + β = 180 º

AE = EB, ED = EC, EG = 2EF

El trazo FG (perpendicular a las bases divide a cada

base en la mitad)

Trapecio trisolátero: Es el que tiene tres lados de igual medida. Sus ángulos basales son de igual medida,

respectivamente.

a) Trapecio rectángulo: Es el que tiene dos ángulos rectos, es decir, un ángulo de 90º.

b) Trapecio escaleno: Tiene todos sus lados de distinta medida. Sus ángulos basales también son diferentes.

Trapezoides: Son< aquellos cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Ellos son el trapezoide simétrico y

el trapezoide asimétrico.

a) trapezoide simétrico: Tiene dos pares de lados de igual medida.

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b) Trapezoide asimétrico: Puede tener dos lados de igual medida, tres lados de igual medida o bien

ninguno. 

Triángulos

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados y tres ángulos.

 

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo

es 180º

Triángulo ABC: Tiene tres lados: AB, BC, CA

Tiene tres vértices: A, B, C

Tiene tres ángulos: ∠ ABC, ∠ BCA, ∠ CAB

 

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 14_2005

 

¿Cómo se clasifican los triángulos?

Los triángulos se pueden clasificar según:

Las medidas de sus lados Las medidas de sus ángulos

 

Según las medidas de sus lados pueden ser, triángulo:

 

Equilátero Isósceles Escaleno

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Triángulo equilátero: Es el que tiene sus tres lados de igual

medida y sus tres ángulos de igual medida, cada uno de los cuales

mide 60º.

Los lados a, b y c tienen igual medida.

Esto se puede escribir también de la siguiente manera:

AB =  BC = CA

Los ángulos tienen igual medida, es decir: ∠ ABC = ∠ BCA  = ∠ CAB  =  60º

Recuerda que siempre la letra que está en el medio indica el vértice

donde se ubica el ángulo.

Triángulo isósceles: Es el que tiene dos lados de igual medida, por

lo tanto, tiene dos ángulos de igual medida.

trazo AB = trazo AC∠ ABC = ∠ BCA

Triángulo escaleno: Es el que tiene todos sus lados de

distinta medida y, por lo tanto, sus ángulos también son de

distinta medida.

 

 

Según la medida de sus ángulos, un triángulo puede ser:

Triángulo acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos

agudos; es decir, sus ángulos miden más de 0º y menos de

90º. 

— — —

AB AC BC∠ A

BC

∠ B

CA

∠ C

AB

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Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto; es decir, un

ángulo mide 90º ∠ CAB  =  90º

Triángulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso; o

sea, un ángulo que mide más de 90º y menos de 180º.∠ CAB  obtuso (mayor que 90º y menor que 180º)

 

Es importante tener presente que pueden combinarse ambas clasificaciones, según sus lados y según sus

ángulos. Con esta información se pueden descubrir todas las propiedades implícitas en el nombre.

La Circunferencia

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la

circunferencia:

Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de

la circunferencia;

Radio, El radio de una circunferencia es el segmento que

une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera

de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es

igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.

Diámetro, El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la

circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a

la longitud de la circunferencia dividida entre π;

Cuerda, La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la

cuerda de longitud máxima.

Recta secante, Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos;

Recta tangente, Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto;

Punto de Tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;

Arco, El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la

circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los

puntos extremos del arco. Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

Page 24: Historia de La Construccion y El Metro

EL METRO

Los cambios que ha tenido la medida de longitud a través de la historia:

En 1790 la asamblea Nacional Francesa emitió un decreto que favorecía la elaboración de un sistema nuevo de pesas y medidas que debía sustituir a las medidas tradicionales que utilizaban los ciudadanos franceses. Como consecuencia, la Academia de Ciencias de Francia decidió hacer la medición de un arco de meridiano terrestre y propusieron una unidad de

medida "con bases científicas": metro es la medida de longitud igual a la diezmillonésima parte del arco del meridiano terrestre comprendido entre el polo norte y el ecuador.

 El metro.

Para medir lo largo y ancho de una clase usamos el metro. La unidad principal de longitud es el metro, que es la distancia entre dos rayitas señaladas en una barra de platino iridiado, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París..

El metro se escribe abreviadamente m.

Múltiplos del metro.

Para medir distancias largas como una carrera por el parque usamos medidas más grandes que el metro, que se llaman múltiplos. Son éstos:

1 decámetro es igual a 10 metros: 1 dam = 10 m.1 hectómetro es igual a 100 metros: 1 hm = 100 m.1 kilómetro es igual a 1000 metros: 1 km = 1000 m.1 miriámetro es igual a 10000 metros: 1 mam = 10000 m

Submúltiplos del metro.

Para medir distancias pequeñas como el largo y ancho de una hoja de papel usamos unidades menores que el metro: son los submúltiplos. Son éstos:

1 decímetro es igual a 0,1 metro: 1 dm = 0,1 m. 1 metro tiene 10 decímetros.1 centímetro es igual a 0,01 metro: 1 cm = 0,01 m. El metro tiene 100 centímetros.1 milímetro es igual a 0,001 metro: 1 mm = 0,001 m. El metro tiene 1.000 milímetros

Page 25: Historia de La Construccion y El Metro

Tabla de Conversiones.

Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la inmediata inferior, y 10 veces menor que la inmediata superior.

Para pasar de hm a dam multiplicaremos por 10 o correremos la coma decimal un lugar a la derecha.

Ejemplos: 7 hm = 70 dam = 700 m ; 3 km = 30 hm = 300 dam = 3000 m .7,35 m =73,5 dm = 735 cm = 7350 mm.

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE

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NOMBRE: FECHA:

1. MARCA CON UNA X LA RESPUESTA CORRECTA:

CUANTOS DECIMETROS TIENE UN METRO?

100 dm 10 dm 1000 dm

CUANTOS METROS TIENE UN KILOMETRO?

1000 m 100 m 10000 m

CUANTOS METROS HAY EN UN HECTOMETRO?

10 m 1000 m 100 m

QUE OPERACIÓN HACEMOS PARA PASAR DE METROS A KILOMETROS?

Multiplicamos por 100 Dividimos por 1000 Multiplicamos por 1000 Dividimos por 100

EN UN METRO Y MEDIO HAY?

15 cm 150 cm 1500 cm

CUANTOS Dam HAY EN 6 Km?

60 dam 6000 dam 600 dam

CUANTOS Mm HAY EN 2.5 Hm?

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250 25000 250000

2. PROBLEMAS

Realiza estos problemas y contesta una de estas soluciones:

Roberto da un paseo en bicicleta y recorre 4,2 km. ¿Cuántos m ha recorrido?

4200 dam 4200 m 4200 dm

Una pieza de tela mide 3 dam y 7 m y se han vendido 2 dam y 3 m. ¿Cuántos dm de tela quedan por vender?

140 dm 14 dm 1.4 dm

¿Cuántos cm quedan de una tabla que mide 65 dm de larga si se corta un trozo de 257 cm?

3.93 cm 39.3 cm 393 cm

Una calle mide 450 m de largo, ¿cuántos m se deben añadir para que mida 1 km de largo?

55 m 550 m 5500 m

Un chico quiere recorrer 7 km. Si ha andado 2.345 m, ¿cuántos m le faltan para llegar al final?

4655 m 465.5 m 46550 m