Universidad Tecnológica de Torreón

Victo Hugo franco García

Procesos Industriales Área de Manufactura

Matricula: 1110167

Prof.: Lic. Gerardo Edgar Mata

En la empresa Caterpillar torreón se está contratando a nuevo personal para la actividad de soldar. Pero solamente 2 personas pasaron la primera etapa, días después se les asigno que soldaran un “sujetador de cables” que posteriormente dicho objeto seria ensamblado en alguna parte de un tractor para que sujetara algunos cables que necesitan tener cuidado, para lo cual se les dio una

pequeña tolerancia de TV 1.480 ± 0.125 pulg.

A continuación se presentan algunas muestras que les fueron extraídas, luego de haber elaborado dicha actividad.

Resultados de algunas muestras (300) tomadas del soldador “Hugo”

1.471 1.406

1.473

1.451

1.503 1.467

1.459

1.485

1.516 1.468

1.469 1.433

1.483

1.527

1.470 1.524

1.471

1.418

1.480 1.525

1.409 1.466

1.542

1.438

1.478 1.443

1.486

1.439

1.501 1.467

1.535 1.452

1.479

1.539

1.474 1.532

1.461

1.410

1.424 1.430

1.445 1.474

1.490

1.466

1.509 1.476

1.477

1.520

1.546 1.522

1.478 1.508

1.552

1.478

1.461 1.520

1.514

1.567

1.464 1.503

1.494 1.501

1.416

1.435

1.517 1.438

1.491

1.541

1.486 1.453

1.479 1.489

1.479

1.489

1.502 1.514

1.447

1.509

1.478 1.508

1.448 1.421

1.471

1.492

1.495 1.621

1.468

1.532

1.496 1.585

1.482 1.467

1.528

1.561

1.499 1.456

1.519

1.506

1.460 1.490

1.411 1.532

1.411

1.532

1.554 1.527

1.543

1.439

1.423 1.514

1.496 1.516

1.463

1.555

1.462 1.512

1.523

1.436

1.483 1.511

1.520 1.498

1.514

1.424

1.504 1.408

1.455

1.488

1.464 1.489

1.504 1.487

1.457

1.536

1.510 1.463

1.441

1.494

1.520 1.513

1.468 1.431

1.485

1.475

1.533 1.429

1.456

1.483

1.553 1.482

1.542 1.470

1.625

1.476

1.453 1.453

1.569

1.543

1.449 1.427

1.504 1.467

1.537

1.477

1.521 1.467

1.483

1.497

1.507 1.498

1.498 1.434

1.496

1.449

1.487 1.534

1.533

1.478

1.537 1.544

1.492 1.491

1.498

1.469

1.518 1.471

1.480

1.549

1.531 1.481

1.414 1.487

1.488

1.442

1.414 1.500

1.400

1.475

1.498 1.507

1.410 1.474

1.493

1.447

1.486 1.504

1.531

1.479

1.502 1.480

1.478 1.493

1.517

1.478

1.416 1.511

1.499

1.472

1.509 1.502

1.395 1.519

1.510

1.385

1.443 1.471

1.515

1.490

1.500 1.492

1.467 1.505

1.506

1.514

1.507 1.502

1.465

1.433

1.422 1.429

1.512 1.457

1.465

1.525

1.503 1.525

1.519

1.479

1.561 1.491

1.448 1.492

1.503

1.526

1.489 1.507

1.487

1.552

1.487 1.540

1.526 1.545

1.421

1.500

1.504 1.494

1.503

1.496

1.508 1.454

1.431 1.462

1.495

1.493

1.483 1.564

1.469

1.489

1.531 1.567

1.466 1.388

1.523

1.445

1.505 1.520

1.464

1.456

1.482 1.458

1.406 1.429

1.452

1.511

1.531 1.400

1.522

1.414

1.529 1.457

Resultados de algunas muestras (300) tomadas del soldador “Víctor”

1.461 1.458

1.497

1.458

1.424 1.568

1.533

1.504

1.454 1.462

1.411 1.578

1.551

1.468

1.467 1.484

1.440

1.502

1.401 1.440

1.468 1.504

1.534

1.513

1.482 1.449

1.435

1.488

1.491 1.461

1.490 1.471

1.463

1.513

1.464 1.521

1.502

1.450

1.467 1.458

1.501 1.467

1.490

1.391

1.447 1.484

1.524

1.508

1.420 1.441

1.460 1.505

1.525

1.536

1.480 1.438

1.452

1.514

1.453 1.497

1.515 1.475

1.428

1.524

1.419 1.554

1.451

1.510

1.450 1.487

1.423 1.547

1.498

1.529

1.551 1.436

1.481

1.498

1.505 1.495

1.490 1.495

1.465

1.513

1.475 1.375

1.493

1.505

1.487 1.511

1.543 1.435

1.484

1.470

1.432 1.500

1.503

1.471

1.470 1.465

1.535 1.502

1.519

1.499

1.485 1.579

1.496

1.529

1.427 1.509

1.52 1.495 1.44 1.48 1.47 1.491 1.43 1.50 1.48 1.417

7 9 0 9 2 3 91.44

4 1.5301.43

81.53

41.54

7 1.5111.47

01.42

71.43

3 1.5221.32

9 1.4871.51

41.59

61.44

9 1.5431.47

51.50

01.49

2 1.4401.48

5 1.4861.47

21.40

51.39

5 1.4671.57

71.56

01.49

1 1.5951.55

1 1.3701.45

91.48

91.47

2 1.5351.48

01.44

41.47

8 1.4911.48

4 1.5011.47

71.47

71.47

0 1.4141.45

11.40

01.47

6 1.4961.43

9 1.4951.50

51.47

31.45

9 1.3961.48

11.43

11.50

3 1.5201.55

0 1.4941.49

91.47

31.43

9 1.5381.47

91.47

91.50

6 1.5651.45

3 1.4261.48

51.53

01.50

1 1.4991.52

71.49

51.49

6 1.5521.47

9 1.5131.50

01.55

61.45

5 1.5301.48

51.46

11.45

7 1.5521.52

5 1.5151.53

01.46

01.46

1 1.4741.49

01.50

31.51

7 1.4241.52

4 1.4981.55

31.41

01.53

5 1.4581.40

11.51

81.47

4 1.4671.53

4 1.4741.46

21.48

61.49

5 1.4741.48

41.44

91.47

0 1.4631.46

0 1.4971.57

91.51

71.44

1 1.4561.42

81.46

41.47

3 1.4521.54

2 1.4741.51

11.49

31.46

4 1.4291.47

81.46

61.43

1 1.5281.49

2 1.4231.49

21.49

31.48

5 1.4401.49

01.52

61.47

6 1.5141.46

7 1.4571.50

21.46

81.53

7 1.5291.49

01.47

91.52

1 1.3981.43

0 1.4401.50

61.48

91.49

8 1.4941.44

31.54

61.55

4 1.4631.51

9 1.4481.55

61.47

81.48

2 1.4391.41

11.50

01.45

1 1.477

Solución en las siguientes paginas

Para resolver el problema, primero vamos a elaborar una tabla de frecuencias con su respectivo histograma por cada turno de trabajo.

Resultados de algunas muestras (300) tomadas del soldador “Hugo”

1.471 1.406

1.473

1.451

1.503 1.467

1.459

1.485

1.516 1.468

1.469 1.433

1.483

1.527

1.470 1.524

1.471

1.418

1.480 1.525

1.409 1.466

1.542

1.438

1.478 1.443

1.486

1.439

1.501 1.467

1.535 1.452

1.479

1.539

1.474 1.532

1.461

1.410

1.424 1.430

1.445 1.474

1.490

1.466

1.509 1.476

1.477

1.520

1.546 1.522

1.478 1.508

1.552

1.478

1.461 1.520

1.514

1.567

1.464 1.503

1.494 1.501

1.416

1.435

1.517 1.438

1.491

1.541

1.486 1.453

1.479 1.489

1.479

1.489

1.502 1.514

1.447

1.509

1.478 1.508

1.448 1.421

1.471

1.492

1.495 1.621

1.468

1.532

1.496 1.585

1.482 1.467

1.528

1.561

1.499 1.456

1.519

1.506

1.460 1.490

1.411 1.532

1.411

1.532

1.554 1.527

1.543

1.439

1.423 1.514

1.496 1.516

1.463

1.555

1.462 1.512

1.523

1.436

1.483 1.511

1.520 1.498

1.514

1.424

1.504 1.408

1.455

1.488

1.464 1.489

1.504 1.487

1.457

1.536

1.510 1.463

1.441

1.494

1.520 1.513

1.468 1.431

1.485

1.475

1.533 1.429

1.456

1.483

1.553 1.482

1.542 1.470

1.625

1.476

1.453 1.453

1.569

1.543

1.449 1.427

1.50 1.467 1.53 1.47 1.52 1.467 1.48 1.49 1.50 1.498

4 7 7 1 3 7 71.49

8 1.4341.49

61.44

91.48

7 1.5341.53

31.47

81.53

7 1.5441.49

2 1.4911.49

81.46

91.51

8 1.4711.48

01.54

91.53

1 1.4811.41

4 1.4871.48

81.44

21.41

4 1.5001.40

01.47

51.49

8 1.5071.41

0 1.4741.49

31.44

71.48

6 1.5041.53

11.47

91.50

2 1.4801.47

8 1.4931.51

71.47

81.41

6 1.5111.49

91.47

21.50

9 1.5021.39

5 1.5191.51

01.38

51.44

3 1.4711.51

51.49

01.50

0 1.4921.46

7 1.5051.50

61.51

41.50

7 1.5021.46

51.43

31.42

2 1.4291.51

2 1.4571.46

51.52

51.50

3 1.5251.51

91.47

91.56

1 1.4911.44

8 1.4921.50

31.52

61.48

9 1.5071.48

71.55

21.48

7 1.5401.52

6 1.5451.42

11.50

01.50

4 1.4941.50

31.49

61.50

8 1.4541.43

1 1.4621.49

51.49

31.48

3 1.5641.46

91.48

91.53

1 1.5671.46

6 1.3881.52

31.44

51.50

5 1.5201.46

41.45

61.48

2 1.4581.40

6 1.4291.45

21.51

11.53

1 1.4001.52

21.41

41.52

9 1.457

Se agrupan en 9 intervalos y se obtiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias:

Intervalos aparentes Marcas de clase Medidas de tendencia central y dispersión

Límite inf. Límite sup. Xi fi fai fri frai (fi)(xi) (|xi-~x|)

(fi) (xi-~x)2(fi)

1.385 1.411 1.3981 13 13 0.04333 0.043333 18.2 1.177020 0.10657

1.412 1.438 1.4251 27 40 0.09000 0.133333 38.5 1.715580 0.10901

1.439 1.465 1.4521 39 79 0.13000 0.263333 56.6 1.425060 0.05207

1.466 1.492 1.4791 82 161 0.27333 0.536667 121.3 0.782280 0.00746

1.493 1.519 1.5061 75 236 0.25000 0.786667 113.0 1.309500 0.02286

1.520 1.546 1.5331 42 278 0.14000 0.926667 64.4 1.867320 0.08302

1.547 1.573 1.5601 12 290 0.04000 0.966667 18.7 0.857520 0.06128

1.574 1.600 1.5871 7 297 0.02333 0.990000 11.1 0.689220 0.06786

1.601 1.627 1.6141 3 300 0.010 1.000000 4.8 0.376380 0.04722

∑ 300 1.00000 1446.594905

9 10.19988

       Media Aritmética

~x 1.488650    

       Desviación

Media 0.034000    

        Varianza = S2 0.001858    

       Desviación

Estándar = √S 0.043103    

Mediante esta tabla podemos observar lo siguiente:

1. una vez que tenemos los datos es difícil extraer una posible conclusión, es recomendable ordenarlos en una tabla de distribución de frecuencias y calcular algunas medidas de tendencia central y dispersión. 2. Las frecuencias absolutas son más altas en los extremos, por lo que podemos considerar que no están distribuidos en forma normal. 3. La media aritmética del proceso es igual al valor deseado (1.488650), lo cuál nos indica que tiene una buena indicación en cuanto a cumplir las especificaciones requeridas. 4. La desviación estándar es difícil de evaluar, indica la dispersión de los datos pero necesitamos compararla con algún otro número para evaluarla. 5. El valor mínimo (1.635) es mayor que el LSL = Lower Specification Limit (1.635) y el valor máximo (1.355) es igual al USL = Upper Specification Limit (1.355) por lo que ningún valor se sale de los límites de especificación.

Es recomendable, revisar el histograma para su posterior interpretación:

1.3000 1.5000 1.70000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 TVUSL

Las observaciones que se isieron a partir de la tabla de distribución, se pueden visualizar mejor en el histograma: se observa que los datos estas distribuidos en forma normal que la media (1.488650) coincide con el TV = Target Value o valor deseado y que ningún valor está fuera de los límites de especificación.

LSL

Resultados de algunas muestras (300) tomadas del soldador “Víctor”

1.461 1.458

1.497

1.458

1.424 1.568

1.533

1.504

1.454 1.462

1.411 1.578

1.551

1.468

1.467 1.484

1.440

1.502

1.401 1.440

1.468 1.504

1.534

1.513

1.482 1.449

1.435

1.488

1.491 1.461

1.490 1.471

1.463

1.513

1.464 1.521

1.502

1.450

1.467 1.458

1.501 1.467

1.490

1.391

1.447 1.484

1.524

1.508

1.420 1.441

1.460 1.505

1.525

1.536

1.480 1.438

1.452

1.514

1.453 1.497

1.515 1.475

1.428

1.524

1.419 1.554

1.451

1.510

1.450 1.487

1.423 1.547

1.498

1.529

1.551 1.436

1.481

1.498

1.505 1.495

1.490 1.495

1.465

1.513

1.475 1.375

1.493

1.505

1.487 1.511

1.543 1.435

1.484

1.470

1.432 1.500

1.503

1.471

1.470 1.465

1.535 1.502

1.519

1.499

1.485 1.579

1.496

1.529

1.427 1.509

1.527 1.495

1.449

1.480

1.479 1.491

1.432

1.503

1.489 1.417

1.444 1.530

1.438

1.534

1.547 1.511

1.470

1.427

1.433 1.522

1.329 1.487

1.514

1.596

1.449 1.543

1.475

1.500

1.492 1.440

1.485 1.486

1.472

1.405

1.395 1.467

1.577

1.560

1.491 1.595

1.551 1.370

1.459

1.489

1.472 1.535

1.480

1.444

1.478 1.491

1.484 1.501

1.477

1.477

1.470 1.414

1.451

1.400

1.476 1.496

1.439 1.495

1.505

1.473

1.459 1.396

1.481

1.431

1.503 1.520

1.550 1.494

1.499

1.473

1.439 1.538

1.479

1.479

1.506 1.565

1.453 1.426

1.485

1.530

1.501 1.499

1.527

1.495

1.496 1.552

1.479 1.513

1.500

1.556

1.455 1.530

1.485

1.461

1.457 1.552

1.525 1.515

1.530

1.460

1.461 1.474

1.490

1.503

1.517 1.424

1.52 1.498 1.55 1.41 1.53 1.458 1.40 1.51 1.47 1.467

4 3 0 5 1 8 41.53

4 1.4741.46

21.48

61.49

5 1.4741.48

41.44

91.47

0 1.4631.46

0 1.4971.57

91.51

71.44

1 1.4561.42

81.46

41.47

3 1.4521.54

2 1.4741.51

11.49

31.46

4 1.4291.47

81.46

61.43

1 1.5281.49

2 1.4231.49

21.49

31.48

5 1.4401.49

01.52

61.47

6 1.5141.46

7 1.4571.50

21.46

81.53

7 1.5291.49

01.47

91.52

1 1.3981.43

0 1.4401.50

61.48

91.49

8 1.4941.44

31.54

61.55

4 1.4631.51

9 1.4481.55

61.47

81.48

2 1.4391.41

11.50

01.45

1 1.477

Se agrupan en 9 intervalos y se obtiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias:

Intervalos aparentes Marcas de clase Medidas de tendencia central y dispersión

Límite inf. Límite sup. Xi fi fai fri frai (fi)(xi) (|xi-

~x|)(fi) (xi-~x)2(fi

1.329 1.358 1.3437 1 1 0.00333 0.003 1.30.13960

0 0.01949

1.359 1.388 1.3737 2 3 0.00667 0.0100000000000000 2.70.21920

0 0.02402

1.389 1.418 1.4037 13 16 0.04333 0.053333333333333 18.21.03480

0 0.08237

1.419 1.448 1.4337 40 56 0.13333 0.186666666666667 57.31.98400

0 0.09841

1.449 1.478 1.4637 79135 0.26333 0.45 115.6

1.548400 0.03035

1.479 1.508 1.4937 90225 0.30000 0.750000000000000 134.4

0.936000 0.00973

1.509 1.538 1.5237 49274 0.16333 0.913333333333333 74.7

1.979600 0.07998

1.539 1.568 1.5537 20294 0.06667 0.980000000000000 31.1

1.408000 0.09912

1.569 1.598 1.5837 6 30 0.020 1 9.5 0.60240 0.06048

0 0

∑ 300 1 444.9855139 9.852 0.503952        Media Aritmética ~x 1.483285    

        Desviación Media 0.032840    

        Varianza = S2 0.001680    

       Desviación Estándar =

√S 0.040986    

En esta tabla se observan lo siguiente: 1. Las observaciones que se isieron a partir de la tabla de distribución, se pueden visualizar mejor en el histograma: se observa que los datos estas distribuidos en forma normal, perola media (1.483285) NO coincide con el TV = Target Value o valor deseado y que hay valores que están fuera de los límites de especificación.2. La desviación estándar de este soldador, Víctor (s = 0.040986) es menor que la del soldador anterior, Hugo (s = 0.043103) lo cuál indica una menor variabilidad del proceso.

Es recomendable, revisar el histograma para su posterior interpretación:

1.3000 1.5000 1.70000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 USLTVLS

L

1. En el histograma se observa que las primeras barras no están cumpliendo ocn los limites de especificación, ya que estas salen de los límites permitidos., lo cuál se confirma con la media aritmética (1.4832) que es mayor al TV = 1.480 2. En el histograma confirmamos que la desviación estándar de este soldador, “Víctor” (s = 0.040986) es menor que la del soldador anterior, Hugo(s = 0.043103) lo cuál indica una menor variabilidad del proceso. 3. Es difícil apreciar, pero un valor se sale del límite inferior de especificación, lo cuál no es adecuado para nuestras necesidades.

causas fi fr fraM de O 90 35.85657371 35.85657371 %M y E 79 31.47410359 31.47410359 %MP 49 19.52191235 19.52191235 %MT 20 7.96812749 7.96812749 %MA 13 5.179282869 5.179282869 %

MdeO MyE MP Mt MA0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

A continuación mediante un problema de Ishikawa, determinaremos los posibles causantes de dicha fallas en las muestras del soldador “Víctor”.

Mediantes este diagrama, podemos determinar los factores que influye en el proceso y a su vez provocan fallas en la calidad del mismo.

Conclusión:

El histograma del soldador “Hugo” simplemente confirma nuestras primeras observaciones; es un proceso aceptablemente centrado.

Con esta información podemos recomendar que se elija al soldador “Hugo” Para que lleve a cabo la actividad de soldar los sujetadores de cables para tractor.