hipÓtesis 2

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hipOthipOtesishipOtesisISSN1692-729X

hipOtesisa p u n t e sc i e n t í f i c o su n i a n d i n o s

a p u n t e sc i e n t í f i c o su n i a n d i n o s

No.02Diciembre 2003

Ediciones UniandesEdiciones UniandesEdiciones UniandesEdiciones UniandesEdiciones Uniandes

Facultad de Ciencias

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¡Los astrónomos ven

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tttttesiesiesiesiesisssssttesiesiesiesiesisssssppppp o o o o o rrrrr t a d at a d at a d at a d at a d aFotografía del telescopio espacial Hubble

de la Nebula del pequeño fantasma

Copyright STScI

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12-20 Centinelas 12-20 Centinelas 12-20 Centinelas 12-20 Centinelas 12-20 Centinelas en acción

María del Pilar Delgado

22-29 Cangrejo 22-29 Cangrejo 22-29 Cangrejo 22-29 Cangrejo 22-29 Cangrejo ermitaño busca casa móvil

Andrea Murillo, Claudia Burbano, Juanita Olano

30-42 Calorimetría: 30-42 Calorimetría: 30-42 Calorimetría: 30-42 Calorimetría: 30-42 Calorimetría: una herramienta técnicapara la evaluación de procesos biológicos y médicos

Juan Carlos Moreno, Li l iana Giraldo

44-55 ¡L44-55 ¡L44-55 ¡L44-55 ¡L44-55 ¡Los astrónomos ven espectros!os astrónomos ven espectros!os astrónomos ven espectros!os astrónomos ven espectros!os astrónomos ven espectros!que utilizan para estudiar el cosmos

Benjamín Oostra

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Graduandos de maestría y doctoradoGraduandos de maestría y doctoradoGraduandos de maestría y doctoradoGraduandos de maestría y doctoradoGraduandos de maestría y doctorado

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tesishipOtesisapuntes científicos uniandinosNo. 2, diciembre de 20033000 ejemplares

ISSN 1692-729X© 2003

Prohibida la reproducción totalo parcial de esta obrasin la autorizaciónescrita de los editores.

Director:

Hernando Echeverri DávilaProfesor asociado,Departamento de Matemáticas

Comité Editorial:

José M. Rolando RoldánDecano, Facultad de CienciasProfesor titular, Departamento de FísicaLeonardoVenegasProfesor asistente,Departamento de MatemáticasLuis Quiroga PuelloProfesor titular,Departamento de FísicaAdolfo AmézquitaProfesor asistente,Departamento de Ciencias BiológicasJ. Efraín Ruiz S.Profesor asistente,Departamento de Química

Edición � Corrección de estilo�Diseño gráfico � ProducciónProceditorCalle 1 No. 27 A � 05� 220 4275 / 76Coordinación editorialJennyAlexandra RodríguezDiseño gráficoLuis [email protected]

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Universidad de los AndesFacultad de CienciasCarrera 1ª No. 18A-10Apartado Aéreo 4976Bogotá D.C., ColombiaTeléfonos: (571) 332 4533

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5hipOtesis

OEn esta edición de hipOtesis presentamos dos artículos muy pedagógicos referentes a ins-trumentos utilizados el uno en química y el otro en astronomía. Se trata del calorímetro, sinel cual no se podría hacer la química moderna, y del espectrógrafo, que ha sido indispensa-ble en el estudio de las estrellas y del cosmos. Ambos miden energía absorbida o emitida endiversos fenómenos, el uno en la forma de calor en reacciones químicas, el otro en el espec-tro electromagnético de cuerpos estelares.

En las disciplinas biológicas, Centinelas en acción nos muestra los recursos que utilizan loscientíficos, asociándose en redes mundiales de laboratorios, para hacer un frente comúncontra las infecciones virales. Los diminutos virus han sido el azote de la humanidad en elúltimo siglo y continúan siendo un problema por sus mecanismos de mutación y adaptaciónque eluden hasta los medicamentos más modernos. La red de laboratorios, entre los cualesse cuenta el CIMPAT en la Universidad de los Andes, se encuentra siempre alerta para detec-tar brotes virales y controlarlos con celeridad antes de que causenmayores estragos, utilizandocuarentenas y vacunas.

El cuarto artículo, escrito por estudiantes del Departamento de Ciencias Biológicas, analizalas variables que intervienen en la escogencia que hace el cangrejo ermitaño al seleccionarsu concha. Este crustáceo, que no es propiamente un cangrejo, tiene la particularidad devivir dentro de la concha de un caracol ya muerto. Al tiempo que le brinda refugio, éstatambién le causa problemas de crecimiento, pues debe cambiarla repetidamente cada vezque le queda chica. El estudio se efectuó en el Parque Natural Isla de Gorgona.

Continuamos, por otra parte con la sección de Problemas y rompecabezas, con nuevos retospara aficionados y soluciones a los anteriores. Y las Bionotas traen más curiosidades de labiosfera, especialmente de la rica región colombiana. Es importante que tomemos concien-cia de la gran diversidad con la que nos ha premiado la naturaleza.

Se ha hecho un cambio en la presentación buscando mayor legibilidad, y aunque se pierdeun poco lo vistoso, no así el atractivo de la revista. El lector juzgará.

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6hipOtesis

biO-notasbiO-notasbiO-notasHuevos robados

Juliana Gómez, estudiante de biología

Actualmente, la situación de las tortugas verdes, comola Chelonia midas que se ve en la imagen, es delicada.Luego de que las tortugas recorren miles de kilóme-tros para depositar sus huevos en las playas, muchosde estos huevos no logran convertirse en tortugas, de-bido a su recolección en muchas partes de Colombia.Los huevos son robados para extraerles el aceite, ymuchas veces incluso se caza a la tortuga por su carne.

Con el fin de conservar esta especie y a otras tortu-gas marinas que también se ven amenazadas y debidoa que la misma situación ocurre en muchas partes delmundo, varios países firmaron un convenio en CostaRica, uno de los países mas visitados por las tortugaspara desovar.

Una luz en la oscuridadSandra Victoria Flechas, estudiante de maestría en cienciasbiológicas

Uno de los fenómenos más curiosos de la naturaleza,conocido como bioluminiscencia, es la producción deluz por seres vivos. Los animales bioluminiscentespueden serlo, bien porque poseen órganos especialespara ello (los fotóforos), o bien porque alojan en elinterior de sus tejidos una bacteria bioluminiscente.En el mar existen peces, moluscos, calamares, medu-sas, algunas variedades de corales y seres microscópicoscomo los dinoflagelados, que tienen la propiedad deproducir luz.

Hoy se sabe que la bioluminiscencia es una forma dequimioluminiscencia, es decir, la generación de luz poruna reacción química que involucra cuatro elemen-tos: el oxígeno, un compuesto orgánico denominadoluciferina; la enzima catalizadora luciferasa, y el ATP(adenosin trifosfato), una sustancia capaz de generarla energía necesaria para que se dé la reacción. Estosprocesos son relativamente comunes en células, yasea que tengan un núcleo definido (eucariotas) o ca-rezcan de éste (procariotas), y se producen en menosde un milisegundo, manteniéndose mientras el orga-nismo permanezca en un estado de excitabilidad.

Según las distintas especies de animales, la composi-ción química de la luciferasa y de las luciferinas varía,lo cual produce colores distintos que pueden ir delverde al azul, que es lo más frecuente, pero tambiéndel rojo al ámbar. La función de la bioluminiscenciaestá relacionada con la alimentación, la caza, la repro-ducción o la defensa del organismo.

Escarabajos estercolerosPatrick Venail, estudiante de biología

Resulta asombroso que las deposiciones de algunosvertebrados terrestres atraigan a una enorme diver-sidad de organismos. Bacterias, hongos, nematodos,anélidos, ácaros e insectos compiten entre sí por esterecurso efímero y generalmente escaso. Loscoleópteros forman parte de la fauna coprófaga(kopros = excremento; phagein = comer) y sobre ellosse han realizado numerosos estudios biológicos,ecológicos y comportamentales. Tratándose de un

Foto: Freddy Lehner.

Luciérnaga: Familia LampyridaeFuente: http://www.usatoday.com.

Camarón bioluminiscente.http://earthguide.ucsd.edu/hughes2001/acct/msoto/Bioluminescence.htm.

Escarabajo pelotero rodandouna esfera de estiércol.http://www.museums.org.za/bio/insects/beetles/scarabaeidae/.

7hipOtesis

recurso escaso y efímero y dada la gran di-versidad de consumidores, la explotación delestiércol requiere el desarrollo de conductasa veces sorprendentes que permitan reducirla competencia y protegerlo de las condicio-nes ambientales. Es así como los integrantesde la subfamilia Scarabaeinae (Coleóptera:Scarabaeidae) han desarrollado la capacidadde construir esferas de estiércol con finesalimentarios o reproductivos. Este compor-tamiento, por el cual se conocen estosescarabajos peloteros, pudo surgir como res-puesta a las características ecológicas de estemicrohábitat. La formación de las esferas deestiércol es un proceso delicado que duraunos veinte minutos, pero el verdadero es-pectáculo sólo se observa cuando estosinsectos logran empujar esferas hasta tresveces su tamaño, sorteando obstáculos a lolargo de grandes distancias. ¡El estiércol tieneentonces sus especialistas!

Bacterias: las dos carasde la monedaAlexandra Delgadillo, estudiante de maestría enciencias biológicas

�Las endotoxinas encierran una fascinaciónrayada en lo fabuloso. Diríase que la natu-raleza las dotó de virtudes y de vicios enproporciones exactas�. Con esta frase, elcientífico Ivan Bennett hacía referencia hace40 años a la dualidad de las endotoxinas.

Seguramente alguna vez hemos escuchadohablar del cólera, la neumonía, la meningitis ode intoxicaciones por alimentos contamina-dos. Pues bien, estas enfermedades soncausadas por bacterias capaces de producirendotoxinas. Estas sustancias son producidaspor una gran variedad de bacterias y son lasresponsables de síntomas que pueden ir des-de escalofríos y fiebre hasta fallos circulatoriosy la muerte.Además, estas mismas sustanciasson en muchos casos las culpables de la re-sistencia frente a antibióticos, al ser utilizadascomo escudo por las bacterias que las por-tan. A pesar de su sugestivo nombre, lasendotoxinas se encuentran en la superficiede las bacterias y no en su interior.

Sin embargo, las endotoxinas podrían des-empeñar un papel decisivo estimulando laresistencia inmunitaria del organismo frentea infecciones, sobre todo en pacientes conbajas defensas. En este caso, es posible quelas endotoxinas, en bajas concentraciones,estimulen el sistema inmune y puedan ayu-dar a contraatacar tumores o infecciones enpersonas inmunosuprimidas.

Primates colombianos en peligroCarolina Sarmiento, estudiante de biología

En Colombia, uno de los países con más di-versidad de primates en el mundo, existenvarias especies vulnerables o amenazadasdebido a factores como la destrucción desu hábitat y presiones de caza con fines co-merciales. Dentro de las especies con mayorprioridad de conservación se halla el tití gris(Saguinus leucopus), un primate pequeño quesólo se encuentra en la parte norte y cen-tro de Colombia. Se ha observado que la tala

biO-notasindiscriminada ha fragmentado elárea boscosa de las regiones quehabita, haciendo que sus poblacio-nes sean desplazadas y colapsen enun área pequeña. En la actualidadninguna reserva del Sistema de Par-ques Nacionales protege laspoblaciones existentes de esta es-pecie, motivo por el cual se haceurgente el establecimiento de re-servas para protegerla legalmente.

Dentro de los primates amenazadosen Colombia también se encuentranalgunas especies de los géneros Ate-les, Callimico,Aotus, Callicebus, Pitheciay Lagothrix, entre otros.

Apareamiento social:el LekJorge Enrique Parra, biólogo

Varias especies de animales han de-sarrollado un sistema especial deapareamiento llamado lek (del sue-co lekställe que significa sitio deapareamiento). Este consiste enque grupos de machos se congre-gan en sitios tradicionales donderealizan exhibiciones ritualizadasque incluyen danzas y cantos. Losmachos compiten tratando de rea-lizar las mejores exhibiciones quele permitan atraer y aparearse conel mayor número de hembras. Lashembras seleccionan los machoscon los que se aparearán y salendel lek para construir el nido y cui-dar las crías sin la ayuda del macho.

En Colombia existe un grupo muydiverso de aves llamadas saltarines(Aves: Pipridae), las cuales han lle-vado el arte de la danza de cortejoal extremo en sus organizacionesde tipo lek. Los machos de los

Bacteria que produce el cólera:Vibrio cholera.Fuente: http://www.nature.com/nature/journal/v406/n6795/fig_tab/406469a0_Fl.html.

Saguinus leucopus.http://www.animalinfo.org/species/primate/saguleuc .htm.

saltarines tienen plumajes muy co-loridos que exhiben con saltos yvuelos; en comparación, las hembrasposeen plumajes opacos crípticos.

Muchas de estas especies se encuen-tran amenazadas por la reducción dehábitat específicos para la reproduc-ción. El estudio del comportamientoreproductivo de tipo lek permite co-nocer los patrones de espaciamientode los individuos y puede ser impor-tante para definir los criterios deprotección de los hábitat necesariosen la conservación de estas especies.

Pipra erythrocephala.Fotografías: Jorge Enrique Parra.

8hipOtesis

Víboras mortalesSandra Victoria Flechas, estudiante de maestría enciencias biológicas

Las víboras de la especie Bothrops atrox sonconocidas como talla equis, debido a unaserie de marcas triangulares sobre su dor-so, o cuatro narices, debido al par de fosetassensibles al calor ubicadas entre la nariz ylos ojos. Se alimentan básicamente de mamí-feros, aunque en su dieta también puedenincluir aves y, en los juveniles, ranas, lagartijasy otras serpientes. Estas serpientes respon-den agresivamente cuando son provocadas yse ha considerado como la especie más peli-grosa en Colombia para los humanos, puesson responsables de la mayor parte de losaccidentes ofídicos.

Por otra parte, las serpientes de cascabel(Crotalus durissus) se alimentan casi exclusi-vamente de mamíferos, especialmenteroedores. Constituyen una especie relati-vamente agresiva pero, como suelen agitarsu cascabel antes de morder, la víctima po-tencial queda advertida de su presencia, loque reduce considerablemente el número

donar el cascarón del huevo. En Co-lombia, Crocodylus acutus, Crocodylusintermedius y Caiman crocodilus, entreotras especies, presentan este com-portamiento. Los pequeños emitensonidos desde dentro del huevo quealertan a la madre. Ella acude al llama-do, excava el nido y los transporta ensu boca hasta el agua. Hay evidenciasde que los pequeños usan tambiénestas vocalizaciones para comunicar-se entre ellos y probablementesincronizan el momento de la eclo-sión, lo que podría estar relacionadocon una disminución en el riesgo depredación.

Mimetismo müllerianoAlejandro Merchán, estudiante demaestría en ciencias biológicas

Colombia es el tercer país en va-riedad de mariposas: alberga más de3.000 especies. Algunas de estas es-pecies son tóxicas para suspredadores (principalmente aves) y,como estrategia de protección, handesarrollado coloraciones llamati-vas para anunciar su toxicidad,haciendo que el ave relacione co-lores llamativos con mal sabor.Unasespecies en particular van más alláy han evolucionado coloraciones si-milares entre sí para facilitar elaprendizaje por parte de las aves.Este fenómeno se denomina mime-tismo müller iano , en honor alnaturalista alemán Fritz Müller,quien describió el fenómeno en1879. El mimetismo es una fuerzanatural que ha aumentado la diver-sidad de especies por unidad deárea, sobre todo en Suramérica yCentroamérica, de donde se des-prende su importancia en estudiosevolutivos.

Vegetarianos exitososAlexandra Delgadillo, estudiante demaestría en ciencias biológicas

La mayoría de los animales poseenen su intestino un complejo microcos-mos en el cual albergan cientos demicroorganismos. En el caso de losrumiantes (como la vaca), que soncompletamente herbívoros, losmicroorganismos desempeñan unpapel muy importante en la diges-tión, ya que aquellos poseen lasenzimas celulolíticas necesariaspara descomponer la celulosa delos vegetales en moléculas menoscomplejas que puedan ser asimila-das por el rumiante.

Una vaca, por ejemplo, regurgitavarias veces el alimento ingeridohasta que todas las partículas que-den de un volumen aproximado de

de ataques. Sin embargo, las mordeduras decascabel, aunque no son tan frecuentes comolas de las talla equis, suelen ser más mortalesdebido a que su veneno incluye componen-tes que afectan el sistema nervioso central.

Cocodrilo maternalOnil Ballestas, estudiante de maestría en cienciasbiológicas

El cuidado parental, un comportamientoobservado en muchas especies, puede in-volucrar la atención de alguno o ambospadres sobre las crías. En el caso de los co-codrilos, las madres vigilan los nidos ytambién ayudan a los recién nacidos a aban-

5 microlitros. Luego de este pro-ceso, las partículas pasan al rumen(primer estómago del rumiante)donde habitan protozoos y un grannúmero de bacterias, generalmenteanaerobias estrictas (que no toleranel oxígeno). Estos microorganismosse han especializado tanto, que mu-chos están obligados a permaneceren el rumen. Como pago por su la-bor, los rumiantes les proporcionanun sitio seguro donde vivir, con dis-ponibilidad de alimento y protecciónfrente a posibles predadores.

Crotalus durissus. http://www.kingsnake.com/elapids/

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Bothrops atrox.Fotografía: Adolfo Amézquita.

Crocodylus siamensis.Fuente: www.crocodiles-crocodiles.com/crocodiles-crocodiles-pictures.htm.

Cuatro especies de mariposas conmimetismo mülleriano: Heliconius eratochestertonii, H. cydno weymeri f. gustavi,Elzunia humboldt regalis, H. cydnoweymeri f.weymeri.Fotografía: Mauricio Linares.

Fuente:www.agrotours.com/costarica.

biO-notas

9hipOtesis

Hongos xilófagos (que comen madera)Alexandra Delgadillo, estudiante de maestría en cienciasbiológicas Carolina Sarmiento, estudiante de biología

La lignina es polímero parecido a la celulosa que conésta aporta rigidez y resistencia a los tallos y troncosde plantas y árboles. La lignina resulta imposible de asi-milar por la mayoría de los organismos y actualmentese conoce que sólo puede ser degradada por algunosmicroorganismos, como los hongos, con sus sistemasenzimáticos. Esta capacidad digestiva de los hongos pue-de ser aprovechada por el hombre en diversos camposcomo la biotecnología y la biorremediación.

Escarabajos cornudosCamilo Escallón, estudiante debiología

Los escarabajos cornudos delgénero Golopha sp., encontra-dos en Cundinamarca, utilizansu largo cuerno no como unmecanismo para atravesar opellizcar a sus adversarios, sinocomo una palanca para expul-sarlos de los brotes dechusque. Cuando dos machosde este género se enfrentan,uno inserta un cuerno debajodel cuerpo del otro y aferrán-dose con sus largas patasexpulsa a su contrincante. Losresultados de estas luchas probablemente afectan el de-recho a un territorio que es utilizado por las hembraspara la reproducción.

Ranitas arrierasLina Castellanos, MSc, investigadora de la Universidad de los Andes

La rana vaquero o arriera, Physalaemus enesefae, habitalos llanos orientales de Colombia y Venezuela por deba-jo de los 600 m y es considerada una especie de sabana.Su nombre común se debe a que su canto suena como ellamento de los llaneros cuando están arriando ganado:«Uoeeeeee». Esta ranita es nocturna y construye nidosde espuma durante el amplexus o abrazo de apareamien-to (véase foto).

En estudios realizados en la Universidad de los Andes deBogotá y en la Universidad Simón Bolívar de Caracas seencontró que los patrones de selección sexual operande maneras diferentes según la región. En los llanos ve-nezolanos, la densidad de población de esta rana casitriplica la de los llanos colombianos y los machos son almenos 4 mm más pequeños. En esta población, las hem-bras más grandes escogen a los machos más grandes. Sedice entonces que el mecanismo de selección sexual esasociativo por tamaño. En cambio, en los llanos de Colom-bia donde la densidad de población de esta rana es baja ylos machos son grandes, no existe un apareamiento asocia-tivo, es decir, no existe una asociación entre el tamaño delas hembras y el de los machos encontrados en amplexus.

Por ejemplo, el cultivo de hongos comestibles conbuena calidad nutricional, los cuales son capaces dedegradar sustratos económicos como el bagazo de lacaña de azúcar, pulpa de café o cascarilla de arroz,resulta una buena alternativa de alimentación, al tiem-po que contribuye en la solución de problemas dedisposición de desechos agroindustriales. Por otraparte, la capacidad de degradación que poseen estoshongos, puede usarse también para atacar compues-tos altamente contaminantes que poseen estructurassimilares como hidrocarburos, plaguicidas y algunosexplosivos como el TNT.

No sólo el hombre puede resultar beneficiado de es-tos hongos. Los escarabajos del grupo Scolytidae abrentúneles profundos en la madera de árboles enfermoso muertos y estos hongos crecen en los túneles y sir-ven de alimento a sus larvas.Algunas de estas especiesde escarabajo poseen unos penachos especializadospara el transporte de las esporas de los hongos.

Además, algunas hormigas también se dedican al culti-vo de estos hongos. Entre los grupos más notables seencuentran las hormigas arrieras de los géneros Attay Acromyrmex. Estas hormigas excavan el suelo for-mando grandes cavidades dentro de las cuales el hongoes cultivado sobre hojas que ellas mismas cortan dela vegetación circundante. En esta asociación, las lar-vas de la hormiga resultan beneficiadas ya que el hongoles sirve como alimento y, por su parte, el hongo re-sulta dispersado por las hormigas.

Hongo xilófago Geastrum sp.Fuente: www.mykoweb.com/CAF/species/Geastrum_saccatum.html.

Golopha sp.Fotografía: Camilo Escallón.

biO-notas

Ranas arrieras en amplexus.Foto: Adolfo Amézquita.

Nota aclaratoria:En la edición no. 1 de hipOtesis, en el artículo: �Lafísica y las películas de jabón�, el autor Gabriel Téllez esprofesor asociado del Departamento de Física de laUniversidad de los Andes.

10hipOtesis

prompecabezas

Problema 1Disponga tres monedas de $200 y 2 de $500 de lasiguiente manera:

En el mínimo número de movimientos, logre el siguien-te arreglo:

Las reglas de los movimientos son:

Mueva dos monedas que están tocándose y ubí-quelas en la línea tocando otra moneda. El ordende las monedas que mueve no se puede invertir,la de la izquierda deberá quedar a la izquierda.

¿Cuál es el mínimo número de movimientosrequeridos?

Con n + 1 monedas de $200 y n monedas de $500,¿cual es el mínimo número de movimientos requeri-do? ¿Cómo cambia la respuesta si permitimos invertirmonedas en un movimiento?

Problema 2Para repartir una torta entre dos personas de tal for-ma que ambos queden satisfechos, se le pide a unaque parta y a otra que escoja pedazo.Ninguna se puedequejar. ¿Como se hace esto si se tienen n personas?Queremos que cada uno quede satisfecho con su parteque recibió de la torta.

Games and Decisions. DUNCAN LUCE, R. y RAIFFA,Howard. JohnWiley and Sons Inc. pp. 363-368. (1957).

opr blemasr mpecabezas&porporCarlos Montenegro

Profesor asociado del Departamento de Matemáticas

Continuamos en esta segunda edición de la revis-ta Hipótesis con la sección de Problemas y rompecabezas.Esperamos que sea un reto que siga alimentando laadicción de los aficionados y que logre entusiasmare iniciar a los novatos.

Pueden comunicar sus soluciones a Carlos Montenegro,[email protected]; también pueden enviarlemás problemas.

Al final encontrarán soluciones a los problemas dela edición anterior. Tengo la ilusión, como pedagogode las matemáticas, que hayan podido intentarlo, almenos, antes de mirar las respuestas, pues con losproblemas ocurre que una vez vista su solución de-jan de ser problemas.

Problema 3

Con una línea continua, corte la figura para logrardos figuras idénticas.

Soluciones a los problemasde la edición No. 1Problema 1.El juego de las monedas tiene tres soluciones distintas.Primera solución:

11hipOtesiso

problemasSegunda solución:

Tercera solución:

Problema 2.Para elaborar el plegable debe seguir las siguientesinstrucciones.

Ponga pegante en el respaldo de la hoja, dóblela comose indica y corte para poder abrir el plegable.

Problema 3En el juego de las piedras, gana el primer jugador to-mando 2 piedras. El segundo jugador deberá dejar 12,11 ó 10 piedras sobre la mesa. Cuando juegue de nue-vo, el primero debe tomar 3 piedras para dejar 9 u 8en los primeros dos casos o una para dejar 9 en eltercer caso, por lo que el número de piedras en suposesión será 1 impar. El segundo jugador ahora ten-drá que dejar 8, 7, 6 ó 5 piedras sobre la mesa. Elprimero toma un número impar de éstas para dejar 4ó 5. Ahora tendrá un número par de piedras en suposesión. El segundo jugador, en su turno, podrá dejar4, 3, 2, ó 1 piedras en la mesa, de las cuales el primerotomará un número impar, dejando una o ninguna. Deesta manera completa un número impar de piedraspara ganar.

En el caso general, el jugador que gana es aquel quepuede quedarse con t piedras en su posesión y dejaren la mesa 4n ó 4n + 1 de tal forma que n + t sea unnúmero impar. Una vez lo logre, podrá continuar conesta estrategia ganadora.

Por ejemplo, con 15 piedras, el primer jugador puededejar 12 ó 13 para que el número de piedras en lamesa sea de la forma 4n ó 4n + 1, con n = 3. Entoncest sería 3 ó 2, según el caso, y como n = 3, para que n +t sea impar, debe tomar un número par de piedras, esdecir, 2, y dejar 13 en la mesa. El segundo jugador, con13 piedras sobre la mesa, sólo puede jugar a dejar 12= 4*3, porque para dejar 4*2+1 = 9 debe tomar másde 3 piedras, por lo que n = 3. Entonces tendría t = 1piedra en su posesión y como n + t = 3 + 1 no esimpar perderá. Cuando de nuevo le toque al primerjugador, éste debe dejar 8 ó 9 piedras en la mesa (4nó 4n + 1, con n = 2) para quedarse con un númeroimpar, t, de piedras en su posesión, para que n + t seaimpar y así sucesivamente.

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CentinelasCentinelasCentinelasCentinelasCentinelasCentinelasCentinelasCentinelasCentinelasCentinelasen acción

María del PilarDelgado Perafán

PROFESORA ASISTENTE DELPROGRAMA DE MICROBIOLOGÍA

Ciclo de vida del virus de lainfluenza. La figura muestra unapartícula viral que se posa sobre la

superficie de una célula y esinternalizada por la misma. La

información genética del virus esliberada en el interior de la célula yse dirige al núcleo de ésta (donde se

encuentra almacenada lainformación genética celular). Desdeel núcleo, los genes virales dirigen laproducción de nuevos componentesvirales. Tras su producción, estoscomponentes se agrupan y se

autoensamblan en nuevas partículasvirales. Los virus recién formadospasan a través de la membrana yson liberados para infectar otrascélulas. Copyright Russell Kightley

Media, rkm.com.au

14hipOtesis

Mutualismo: cuando individuos de diferen-tes especies se benefician mutuamente, larelación se llama mutualismo.

Comensalismo: Éste se produce cuando unorganismo se beneficia y el otro no se benefi-cia ni se perjudica con la relación.

Parasitismo: cuando una especie, llamadaparásito, se beneficia y la otra -el hospedero-se perjudica, la relación se denomina parasitismo.

Cubiertaprotéica

Ácidonucleico

1. Un nanómetro es igual a 10-9 metros.

2. Glicoproteína: proteína conjugada, donde el grupo noproteínico es un carbohidrato.

3. Fosfolípido: lípido en el cual un ácido fosfórico y un ácidograso se encuentran esterificados con glicerol.

Figura 1Componentes esenciales de una partícula viral.Tomada de: http://www.genome.gov/Pages/EducationKit/images/nhgri.pdf

Desde tiempos remotos, el hombre ha con-vivido con los microorganismos. Con algunosde ellos, incluso, ha generado estrechos lazos,como el mutualismo o el comensalismo. Con otros,en cambio, el parasitismo ha sido la forma deconvivencia. En este último caso, parásitos y hos-pederos pueden entablar una batalla, en la quecada cual pretende tomar la ventaja. Incluso,organismos tan pequeños como los virus, con-siderados parásitos obligados, luchan por teneracceso a los recursos del hospedero, mientrasel hospedero se enfrenta a ellos tratando de evitarque la infección viral ocurra o al menos limitarel daño que ésta pueda producir.

Los virus, agentes infecciosos demasiado pe-queños para ser observados con el microscopioóptico convencional (20 a 300 nm de diámetro1),son en esencia ácido nucleico (ARN o ADN), elcual contiene su código genético o genoma, em-paquetado en una cubierta de proteínas (véasefigura 1). Por tanto, carecen de la estructura celularde las bacterias.

En el medio externo, los virus son inertes yse denominan partículas virales. Sin embargo, cuandoéstas o su ácido nucleico consiguen penetrar enuna célula hospedera que permita su replicación,adopta una clase de existencia diferente. Para losvirus, la célula es como una cueva donde se puedenesconder, siempre y cuando logren entrar. Estano es una cueva vacía. Por el contrario, es unescondite lleno de provisiones, algunas de lascuales (la maquinaria metabólica y, en ocasio-nes, el contenido genético y los componentesde las membranas) pueden ser utilizadas por losvirus para la formación de nuevas partículas viralesen el proceso conocido como replicación.

Los virus han desarrollado maneras para interactuarcon las células y el hombre ha inventado méto-dos para estudiar estas interacciones. La interacciónentre el virus y una célula hospedera, se iniciacon un reconocimiento y fijación del virus sobrela superficie celular. En el proceso, participan lapartícula viral y un receptor presente en la su-perficie de la célula. Diferentes componentes de

15hipOtesis

Los virus sonen esencia ácidonucleico

empaquetadoen una cubiertade proteínas.

la superficie celular (proteínas, glicoproteínas2 ,fosfolípidos3 ) pueden actuar como receptores.

Como resultado de la unión del virus a su re-ceptor específico, se producen cambios en lamembrana que permiten la entrada del virión(partícula viral completa infectante) al interiorde la célula. Dentro de la célula, el virus comienzaun proceso, que permite la liberación de su genoma(y en algunos casos de enzimas asociadas a él),cuyo propósito es lograr que la actividad de lasenzimas y ribosomas celulares, se dirija hacia lamanufactura del genoma del virus y de su cu-bierta proteica hasta completar la replicación departículas virales (véase figura 2). En el caso dela influenza, la célula no muere (por lo menosno inicialmente).

Los virus son causantes de muchas enferme-dades en plantas y animales. En los seres humanoscausan desde el resfriado común y la gripe (in-fluenza), a las enfermedades típicas de la niñezcomo la var i ce la y e l sa rampión , has ta lapoliomielitis, la hepatitis y el sida. Es de notarque los virus no son afectados por los antibióticosy, aunque algunas enfermedades virales han sidocontroladas con vacunas, sólo en los últimos veinteaños se ha comenzado a desarrollar medicamentosantivirales. Como dificultad adicional, muchosvirus cambian a través de mutaciones que loshacen resistentes al sistemainmunológico de su víctima.Por esta razón, se han ideadoestrategias alternativas paraevitar calamidades, como lagran pandemia de gripe de1918, durante la cual se creeque murieron entre 30 y 40millones de personas alre-dedor del mundo.

En el diseño de las estra-tegias, es importante conocerlo que ocurre entre los vi-rus y las células hospederas,junto con los mecanismos derespuesta por parte del hos-pedero en contra de los virus,ya que entre mejor se conoz-can, más fácil será enfrentarlos.El desarrollo de la biologíamolecular nos ha acercadoa este conocimiento, sin em-

GEMACIÓN

PENETRACIÓN FUSIÓN

ENDOCITOSIS

Figura 2Ciclo del virus de la influenza. Tomada de: http http://web.uct.ac .za/depts/mmi/jmoodie/influen2.html

bargo, aún no se ha llegado a una comprensióntotal de estos procesos. Por tanto, se requieredetectar los virus y caracterizarlos antes de quecausen muchos estragos.

Desde hace ya algunos años, varios países hanmontado sistemas de vigilancia mejor conoci-dos como sistemas centinela, dedicados a labúsqueda de virus que puedan ser señalados comoagentes causan tes de en fe rmedades o desíndromes[1]. En 1947, la Organización Paname-ricana de la Salud (OPS), implementó una Redde Vigilancia Centinela, que en la actualidad seasienta en el trabajo conjunto de cuatro CentrosInternacionales colaboradores ubicados en Tokio,

16hipOtesis

Londres

Atlanta

Melbourne, Londres y Atlanta. Hoy día, la Red seencuentra conformada por más de 110 laborato-rios ubicados en más de 70 países del mundo (véasefigura 3)[2]. Estos laboratorios apoyados por el Centrode Control de Enfermedades (CDC) de Atlanta, realizanactividades de monitoreo para detectar los viruscirculantes en el ámbito mundial, observar los cambiosque se producen en los virus conocidos, detectarla aparición de virus nuevos o de nuevas varian-tes, llamadas cepas, y establecer cuándo puedenocurrir las epidemias o pandemias y calcular elnúmero de personas afectadas por ellas.

El intercambio de información y la ayuda en-tre los centros nacionales y los colaboradoresregionales permite utilizar esta información enforma rápida para:

1. Conocer las cepas que deben ser inclui-das en las vacunas de la siguiente temporada,por ejemplo, en la vacuna anual de la influenza.

2. Conocer la extensión de las epidemiasocasionadas por virus respiratorios, haciendoposible su control.

3. Optimizar la efectividad de las medidasde prevención.

Los sistemas que buscan la detección cons-tante y metódica de estos y otros organismos,han sido considerados por excelencia los me-jores métodos de vigilancia, ya que a diferenciade aquellos que determinan la presencia aleatoriade los agentes infecciosos, los primeros son unaforma útil y rápida de controlar, e incluso, deevitar la presentación de epidemias o pandemias.

Un buen ejemplo de ello, lo vimos con la re-ciente pandemia del SARS. El SARS o SíndromeRespiratorio Agudo Severo, provocó a partir defebrero de 2003, una alarma mundial. Gracias ala Vigilancia Centinela, se logró la detección eidentificación rápida del agente causal (un virusde la familia Coronaviridae). Así mismo, gracias alas Redes de Vigilancia, apoyadas por la Organi-zación Mundial de la Salud (OMS) y el CDC, selogró poner en alerta a médicos y gobiernos paraevitar su expansión. A pesar de ello, el SARS afectó

Epidemia: brote de una enfermedad infecto-contagiosa, que aparece en forma aguda ymasiva en un determinado lugar geográfico.

Pandemia: epidemia que afecta a muchospaíses.

Síndrome: conjunto de síntomas y signoscaracterísticos de una afección o enfermedad.

a cerca de 7.000personas en todoel mundo y causóla muerte de aproxi-madamente a 500individuos en variospaíses (principalmenteen China, Singapur, Viet-nam y Canadá), lo que nos hacepensar en la necesidad de se-guir implementando y mejorando lossistemas de vigilancia.

Quizá uno de los principales problemas parael reconocimiento del SARS, es la similitud delos síntomas que el paciente aqueja, con otraspatologías que afectan el sistema respiratoriobajo, como la bronquitis, la bronconeumonía,las neumonías causadas por otros virus, comoel de influenza, o neumonías bacterianas. La con-fusión se da con frecuencia, ya que la fiebre alta(mayor que 38°C), la tos y la dificultad respira-toria, son síntomas coincidentes tanto en lasenfermedades mencionadas, como en la neumoníaatípica asociada al Coronavirus encontrado envarios de los pacientes con SARS. Por esta ra-zón se requiere desarrollar e implementar, a lapar con los sistemas de vigilancia, métodos másrápidos y específicos que faciliten el diagnós-tico diferencial de las enfermedades mencionadas.

Las infecciones respiratorias son la causa másfrecuente de consulta médica. Su diseminación selleva a cabo generalmente por medio de diminu-tas gotas (microaerosoles), que se producen cuandoun individuo infectado tose o estornuda. El con-tagio también se puede producir de manera indirectapor vía de objetos contaminados. Algunas de es-tas virosis respiratorias pueden ser autolimitadas.Otras, sin embargo, dependiendo de la edad y delas condiciones del sistema inmune, pueden lle-var a una recuperación lenta del individuo o puedenasociarse con complicaciones, entre las cuales laneumonía ocupa el primer lugar, seguida de bron-quitis, bronquiolitis y otitis.

Debido a las altas tasas de enfermedad y muertereportadas para las virosis respiratorias, se ha

17hipOtesis

1 Laboratory

> 1 Laboratory

national network

Tokio

Figura 3Mapa de la Red de Vigilancia suministradopor la Organización Mundial de Salud. http://www.who.int

conformado una red de grupos centinelas re-gionales dedicados, específicamente, al estudiode los virus que las causan. Estos Grupos Regio -nales de Observación de la Gripe (GROG) dedicansus esfuerzos a detectar casos de infección res-piratoria, con especial énfasis en InfeccionesRespiratorias Agudas (IRA), importantes por sualta frecuencia de presentación[3],[4]. Deben de-terminar las características de los virus circulantesy declarar la alerta ante la posibilidad de un brote,cuando el número de casos de un determinadovirus aumenta.

Existen GROG en España, Argentina, Méxi-co, Brasil y ahora en Colombia. Desde el año1999, se han hecho esfuerzos para crear unared funcional de laboratorios que contribuyaa obtener resultados de vigilancia precisos yde alta calidad, no sólo para la detección devirus, sino también para detección e informede las infecciones emergentes y re-emergen-tes. Actualmente, Colombia forma parte de laRed de la Región Amazónica, que incluye tam-bién a Bolivia, Brasil , Perú y Venezuela.

En abril de 2002, el Centro de Investigacio-nes en Microbiología y Parasitología Tropical

Neumonía: proceso inflamatorio pulmonar,producido por la falla de los mecanismosde defensa de las vías de conducción delaire inspirado.

Bronconeumonía: inf lamación que delo s bronquios se propaga a los alvéolospulmonares.

Bronquitis: inflamación aguda o crónica de lamembrana mucosa de los bronquios.

Bronquiolitis: enfermedad respiratoria, queresulta de la inflamación y consiguiente estre-chamiento de las vías de las áreas de lospulmones.

Identificación Nombre Fecha de iniciodel Centro del Centro de participación*

1 Hospital Militar Central 12-04-2002

2 Fundación Santa Fe de Bogotá 24-05-2002

3 Hospital San José 27-09-2002

4 Institución Geriátrica 11-06-2002

Figura 4Centros Centinelas que formanel GROG Colombia.

(CIMPAT) de la Universidad de los Andes yel laboratorio de Virología del Instituto Na-c iona l de Sa lud, aunaron esfuerzos con elpropósito de contribuir activamente en el procesode vigilancia epidemiológica de algunos viruscausantes de IRA. Esta iniciativa llevó a la crea-ción del GROG Colombia, el cual actualmentese encuentra conformado por cuatro centroscentinelas (véase figura 4), un laboratorio de diag-nóstico (Laboratorio del Centro de Investigacionesen Microbiología y Parasitología Tropical�CIMPAT),

18hipOtesis

por el laboratorio de virología del Instituto Na-cional de Salud-INS (el cual funciona comolaboratorio de referencia) y por Aventis Pasteur,S.A.

El GROG Colombia, desde su creación, ha venidorealizando la función de vigilancia en forma per-manente. Como todo buen centinela, siempreha estado alerta y en acción. La experiencia ad-quirida durante un año (abril de 2002 a abril de2003), ha permitido consolidar un grupo de médicoscentinelas y de laboratorios cada vez más inte-resados y comprometidos en la investigación deeste tipo de agentes. Gracias al GROG se hallevado a cabo la unificación de criterios diag-nósticos de los pacientes con IRA y se ha permitidoestablecer que el método de inmuno-fluorescenciadirecta utilizado en el desarrollo del programade vigilancia, es adecuado para detectar losprincipales virus causantes de las infeccionesvirales que afectan a nuestra población, entrelos que se encuentran: el virus de la influenza,los adenovirus, el virus sincicial respiratorio y losvirus del grupo parainfluenza (véase figura 5).

Cuando se hace este tipo de inmunofluorescencia,el diagnóstico microbiológico se basa en el ha-llazgo de células infectadas con virus.

En el caso de que los virus se encuentren in-fectando las células, éstos se observan comogránulos o puntos de un color verde manzana,ubicados en el núcleo o en el citoplasma (véasefigura 6). La visualización se realiza en un mi-croscopio especial, que permite detectar las célulascon estas características y diferenciarlas de lasde color rojo, sin gránulos, que no se encuen-tran infectadas.

Con el propósito de determinar si el uso delas denominadas pruebas rápidas era adecuadodentro del plan de vigilancia, dos métodos Directigen

Flu-A y Flu A-B, fueron probados en la etapa pre-liminar de la conformación del GROG Colombia.Para estos métodos, sobre la superficie de lamembrana celular, se fijan los anticuerpos es-pecíficos contra el virus que se desea determinar[5].Estos anticuerpos se ponen en presencia de lamuestra viral (para el caso de los virus respira-torios, un frotis faríngeo). Cuando la muestracontiene el virus que se busca, ocurre una uniónentre el antígeno (proteína) del virus y el anti-cuerpo. Para detectar la reacción se agrega unsegundo anticuerpo unido a una enzima y unsustrato sobre el cual actúa la enzima. Si la re-acción tuvo lugar, se forma un producto que dalugar a un cambio de color que hace evidentela presencia del virus (véase figura 7). De acuerdocon los resultados obtenidos en la primera eta-pa del estudio, solo la prueba Directigen Flu-Ademostró ser útil para obtener resultados rápi-dos, en las infecciones respiratorias causadaspor el virus de la influenza A (véase figura 8).

Figura 6Células infectadas con el virus de la influenza (presentangranulaciones verdes en su interior) y células rojas no infectadas.Tomada de: www.jenner.ac.uk/res-liga.htmoverview/virus2.html ,www.astrosurf.com/lombry/ bioastro-originevie5.htm.

19hipOtesis

Figura 5Virus causantes de IRA.De izquierda a derecha:virus de influenza,adenovirus, virus sincicialrespiratorio y virus del grupoparainfluenza.Tomados de: www.uct.ac.za/depts/mmi/stannard/f luvirus .html,www.astrosurf.com/lombry/b ioastro-or ig inev ie5.htm,pathhsw5m54.ucsf.edu/overview/virus2.html,www.astrosurf.com/lombry/ bioastro-originevie5.htm.

Para la etapa siguiente del proyecto de vigi-lancia epidemiológica del virus de la gripe y otrosvirus respiratorios, los esfuerzos estarán dirigi-dos hacia la expansión del GROG a otras regionesdel país. Además, se deberán establecer pautaspara llevar a cabo la lectura y el control de cali-dad de las pruebas de inmunofluorescencia. Porotra parte, se deberá implementar un programade vigilancia cada vez más completo, con meca-nismos apropiados para la difusión de resultadospor parte de los laboratorios participantes.

En el futuro se espera que, como parte delprograma de vigilancia en Colombia, se incluyala caracterización de las cepas virales a partirde virus recuperados en cultivo, tal como lo havenido haciendo el GROG en Argentina[6]. Ya quela principal medida con la que contamos parareducir el impacto de la gripe es la vacuna[7], se

espera que la información obtenida sobre lasvariantes virales circulantes en nuestro país, con-tribuya para que junto con otras institucionesintegradas al programa de vigilancia, entidadescomo la OPS y la OMS, establezcan recomen-daciones para la producción de la vacuna contrala influenza en el hemisferio sur. Esta informa-ción aunada a una valoración de la eficacia dela vacunación contra el virus de la influenza,permitiría seguir avanzando en camino hacia elcontrol de esta enfermedad.

Con estos sistemas centinelas en acción, seespera que el personal de salud pueda adelan-tarse a posibles epidemias o pandemias con laprevención y el control de la diseminación delos virus[8]. Dentro de las metas se considera laintegración de nuevas tecnologías de informa-ción a los sistemas de vigilancia, para robustecerlas redes mundiales de lucha contra estas en-fermedades. Las redes actuales como FluNet,RABNET y Global Salm-Surv, que vinculan cen-t r o s de r e f e r enc i a na c i ona l e s y cen t ro scolaboradores, pueden ser emuladas, para quela información se encuentre disponible para losinvestigadores.

Figura 7Diagrama explicativo de un ensayo tipo ELISA, realizado sobre unafase sólida. Tomado de webmed.unipv.it/immunology agabint.html.

Figura 8Resultado positivo en una prueba.

20hipOtesis

Referencias

[1] Herrera D, Boshell J, de la Hoz F. �Vigilancia de influenza durante 1988�. InformeQuincenal Epidemiológico Nacional, 4(13): 194-198 (1999).

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[4] Gutiérrez E y Gutiérrez C. �Impacto de la infección por el virus de la influenza�.Informe Quincenal Epidemiológico Nacional, 5(7): 104-107 (2000).

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[8] Hannoun C. �The importance of surveillance in the control of influenza�. CanadianJournal of Infectious Diseases, 4 (5): 263-266 (1993).

Reseña de la autoraMaría del Pilar Delgado Perafán

M. Sc. en Microbiología de la Universidad de los Andes, Profesora Asistentedel Programa de Microbiología, Investigadora Asociada del Centro de In-vestigaciones en Microbiología y Parasitología Tropical. Su área de interéses la Microbiología médica, con énfasis en el diagnóstico de las enfermeda-des infecciosas.

CangrejoCangrejoCangrejoCangrejoCangrejoermitañoermitañoermitañoermitañoermitañoCangrejoCangrejoCangrejoCangrejoCangrejoermitañoermitañoermitañoermitañoermitañobusca casa móvil

Andrea Murillo

Claudia Burbano

Juanita OlanoESTUDIANTES DECIENCIAS BIOLÓGICAS

Cangrejo ermitañoCoenobita compressus.

Foto: Adolfo Amézquita.

Filum: Artropoda

Subfilum: Crustacea

Clase: Malacostraca

Subclase: Eumalacostraca

Orden: Decapoda

Suborden: Pleocyemata

Infraorden: Anomura

Superfamilia: Paguroidea

Familia: Coenobitidae

Género: Coenobita

Especie: Coenobita compressus

24hipOtesis

Al caminar por las playas del Parque Naturalen la isla de Gorgona, situada en el Pacíficocolombiano, los visitantes se pueden encon-t r a r con numerosas conchas que pa recensimplemente eso, pero cuando se acercan a verlas,se dan cuenta de sus pequeños habitantes: loscangrejos ermitaños.

Estos animales pertenecen a uno de los subfilummás grandes dentro de los artrópodos, conoci-do con el nombre de Crustacea. Los cangrejosermitaños forman parte del orden Decapoda juntocon los camarones, langostas y los cangrejosverdaderos. El orden Decapoda, que significa diezpatas, se subdivide en varios subórdenes einfraordenes entre las cuales están el infraordenAnomura, a la cual pertenecen los cangrejos er-mitaños, y el infraorden Brachyura de los cangrejosverdaderos. La característica más particular delos cangrejos ermitaños es que habitan en con-chas vacías que dejan los gasterópodos (moluscoscomo los caracoles).

Es posible que los cangrejos ermitaños hayansurgido de formas de crustáceos anteriores querequerían grietas o cavidades para protegerse enla era devoniana (hace 360 a 410 millones de años).De estos animales, se derivaron dos grupos: uno(Brachyura), que dio origen a un tipo de cangrejomarino libre, los verdaderos cangrejos, como elcangrejo peludo; y otro (Anomura) que corresponde

a los primeros habitantes simétricos de conchasde gasterópodos, que son un tipo de cangrejoermitaño primitivo. De este último grupo surgie-ron los habitantes asimétricos de conchas degasterópodos, del cual se originaron los cangre-jos ermitaños, unos cangrejos libres terrestres comoel cangrejo de los cocos, y otros marinos librescomo el cangrejo rey o centolla1 (véase figura 1).

Los cangrejos ermitaños viven en varios ti-pos de ecosistemas y por tanto se encuentranextendidos por el planeta, en los océanos, costas,ríos, lagos, esteros y ciénegas. Geográficamente,se distribuyen por las costas de todos los con-tinentes, particularmente a lo largo de las costastropicales y subtropicales.

La mayoría de estos crustáceos son omnívorosdetritívoros. Su principal fuente de nutrición sonlos detritos y pueden alimentarse de pedazosde animales vivos y muertos.

El factor nutricional no es un factor limitante,ya que se ha visto que no ocurre una divisiónde nichos para el alimento entre las especies.

Para aparearse, los cangrejos ermitaños emergenen forma parcial de sus conchas. Así, las super-f ic ies ventrales quedan unidas y se l iberansimultáneamente espermatóforos y huevos. Pos-teriormente ocurre la ovoposición de las hembrasy el abdomen se relaja para que ocurra la incubación.

Figura 1Un cangrejo verdadero, del infraorden Brachyura comparado conel cangrejo rey y el cangrejo de los cocos del infraorden Anomura.Fotografía de la izquierda de Adolfo Amézquita. Dos fotos de laderecha tomadas de http://www.yachtalaska.com/pages/galleries/fishing/source/22.html y http://www.chumbeisland.com/Photo%20Gallery/03/03.html.

1. Las relaciones entre estas familias de cangrejos no estánresueltas ni son definitivas.

25hipOtesis

La masa de huevos, que adopta una coloraciónanaranjada, se conoce con el nombre de espon-ja. La hembra lleva los huevos bajo su abdomen,los cuales, una vez fecundados, son liberados enel mar, donde eclosionan unas pequeñas larvasllamadas zoes, las cuales entran a formar partedel zooplancton (véase figura 2).

En la mayoría de las especies, los cangrejosmachos son más grandes que las hembras. Losmachos presentan comportamientos agresivosentre ellos cuando se encuentran cerca de lashembras y los más grandes ganan los encuen-

tros con otros rivales por lo que los machos grandestienen una ventaja para obtener pareja.

La evolución de los cangrejos ermitaños secaracteriza por las adaptaciones morfológicaspara utilizar las conchas de los caracoles comoprotección. Entre éstas se encuentra la descal-cificación asimétrica del abdomen para caber dentrode las conchas de caracol y el cambio en la formade la pinza, para empatar con la entrada de laconcha y servir de sello hermético de la mis-ma. El abdomen blando los hace muy susceptiblesa depredadores y al estrés físico4, por lo quelas conchas son un elemento fundamental enla biología de estos animales (véase figura 2).

La concha cumple el papel de microhábitat quedebe cambiarse a medida que va creciendo elcangrejo7. Además, son una defensa contra el estréshídrico y osmótico8, protegen a los individuosde los depredadores, reducen las tasas de dese-cación4 y protegen los huevos de las hembras2.De esta manera, las conchas afectan el crecimientoy la reproducción del cangrejo e influyen de maneradirecta en la aptitud del individuo.

Aunque la concha es indispensable para el cangrejo,en determinado momento de su vida ésta se con-vierte en una limitante para el crecimiento y lacapacidad reproductiva del animal, lo que obli-ga al cangrejo a buscar otra concha que se ajustemejor a sus nuevas necesidades. El problema consisteen encontrar una concha vacía, tarea difícil, yaque las conchas son escasas. De esta manera, las

Es posible que loscangrejos ermitañoshayan surgido de

formas de crustáceosanteriores querequerían grietaso cavidades paraprotegerse en la era

devoniana.

Figura 2A la izquierda, cangrejo ermitaño hembra,con huevos. A la derecha, un cangrejo ermitañode la familia diogenidae que muestrasu abdomen asimétrico.Fotografía de la izquierda de Adolfo Amézquita;fotografía de la derecha tomada de http://www.nhm.org/guana/bvi-invt/bvi-surv/deca-inf.htm.

conchas se convierten en un recurso vital, queademás de ser escaso, es esencial para vivir6 ypueden llegar a ser causa de competencia entreindividuos. Este fenómeno ha sido reportado enotros estudios realizados sobre el mismo tema.

En un estudio previo, en la isla de Gorgona,se reportó la existencia de tres especies de can-gre jos ermi taños : Tr i zopagurus magn i f i cu s ,Clibanarius panamensis y Coenobita compressus8.En este proyecto, que se realizó en mayo de 2003,

26hipOtesis

se estudió la especie Coenobita compressus enuna de las playas de la isla. La especie se esco -gió debido su gran abundancia y a sus hábitossemiterrestres, lo cual facilitaba su estudio.

El propósito del trabajo fue determinar lasvariables que más inter vienen en la escogenciade la concha por parte de los cangrejos. Se es-tudió la relación entre el tamaño del cangrejoy el de la concha escogida, así como su prefe-rencia por una forma particular de conchas, delas cuales se encontraron principalmente dosformas: unas redondas y otras en espiral.

Se escogieron cangrejos ermitaños de dife-rentes tamaños que se encontraban usando lasdos formas de conchas y se sacaron de su con-cha original con sumo cuidado para no lastimarlos.En seguida, cada individuo fue colocado en elcentro de un cuadrado que se construyó con troncossobre la arena, junto a cuatro conchas vacías2 ,dispuestas como se muestra en la figura 3, conlas siguientes categorías :

1 . La concha or ig ina l de cada indiv iduodenominada prop ia .

2. Una concha de igual tamaño pero de la formacontraria a la cual llamamos de otro tipo.

3. Una más pequeña (menor).

4. Otra más grande (mayor) que la propia.

Después, se observó el comportamiento delcangrejo. Cada individuo participó una sola vezen el experimento y no se utilizaron hembrascon huevos. Finalmente, se midió el tamaño dela pinza del cangrejo, el largo y ancho de la conchaseleccionada, y de la propia.

Se utilizaron 72 cangrejos para el estudio, cla-sificados según el tamaño de su pinza en pequeños(1,2mm a 4,5mm) y grandes (4,6mm a 10,1mm).Al colocarse uno por uno dentro del cuadradopresentaron tres clases de reacciones:

1. Algunos, que llamamos no efectivos se fueronsin detenerse ante ninguna de las conchas.

2. Otros, los efectivos, se metieron en algu-na concha.

3. Los de un tercer grupo,muestrearon las conchasantes de seleccionar y meterse en una de ellas.

De los 72 cangrejos utilizados, 59 (81%) fue-ron efectivos y dentro de los efectivos, 33 (56%)muestrearon las conchas. Los resultados obte-nidos se organizaron en tablas de contingenciaa partir de de las cuales se hicieron gráficas conlos datos más relevantes.

Respecto a la forma de la concha, el porcen-taje de conchas propias redondas es del 76% contra24% de las espirales. Sin embargo, el experimentomuestra que cuando los cangrejos pueden es-coger, las preferencias por el tipo de conchacambian drásticamente3 para colocarse en 56%por las redondas y 44% para las espirales. Sepuede deducir, entonces, que la preferencia porlas conchas redondas que ocurre en el medionatural puede deberse a la escasez de conchasen espiral. Aun durante el experimento, los can-grejos se enfrentaron con una mayor abundanciade conchas redondas y la pequeña preferenciapor la forma redonda puede deberse a esto. Portanto, podemos decir, aunque el experimentono lo demuestra del todo, que posiblemente noexista ninguna preferencia entre los cangrejos porel tipo de concha. También es posible que loscangrejos prefieran la concha en espiral, debidoa que ésta les brinda mayor protección, ya quesegún nuestra experiencia, es más difícil sacara los cangrejos de las conchas en espiral que de

Se utilizaron 72cangrejos para

el estudio, clasificadossegún el tamaño desu pinza en pequeños

y grandes.

Figura 3Ubicación de las conchaspara la realizacióndel experimento.

2. Debido a una escasez de conchas en la playa, en algunasocasiones hubo que quitárselas a varios cangrejos.

3. Con un error muestral de probabilidad menor que 0,017.

4. Con un error muestral de probabilidad menor que 0,05.

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29hipOtesis

Reseñas de las autorasClaudia BurbanoEs estudiante de noveno semestre de doble programa de Biología y Microbiología.

Andrea MurilloEs estudiante de noveno semestre de Biología

Juanita OlanoEs estudiante de noveno semestre de doble programa de Biología y Microbiología.

Las autoras se interesaron por el tema de los cangrejos ermitaños en el contexto delcurso de comportamiento animal a cargo del profesor Adolfo Amézquita; el interéslo reforzaron en una salida de campo realizada en la isla Gorgona, en mayo de 2003.

Referencias

[1] Carlon, D. and Ebersole, J. �Life-history variation among three temperate hermitcrabs: the importance of size in reproductive strategies�. Biological Bulletin 188:329-337 (1995).

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[7] Wada, S., Ohmori, H., Goshima, S., Nakao, S. �Shell-size preference of hermit crabsdepends on their growth rate�. Animal Behaviour 54: 1-8 (1997).

[8] Zapata, S.A, Puentes, V. �Patrones en el uso de la concha por cangrejos ermitañosCoenobita compressus en la Isla Gorgona, Colombia�. Octava Semana de Ciencia y Tecnología de Ciencias del Mar. Santa Marta, Octubre 26 al 30, 1992.

podrían realizar muestreos en otras playas dela isla como también en la isla aledaña, Gorgonilla,en donde se dice se encuentran cangrejos degran tamaño. Igualmente, deberían hacersemuestreos a diferentes momentos del día conun número significativo de individuos.


una herramientatécnica para la

evaluación de procesosbiológicos y médicos

JJJJJuan Carlos Moreno

LLLLLiliana Giraldo

CalorimetrCalorimetrCalorimetrCalorimetrCalorimetriiiiiaaaaa:CalorimetrCalorimetrCalorimetrCalorimetrCalorimetriiiiiaaaaa:UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA,FACULTAD DE CIENCIAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DECOLOMBIA

32hipOtesis

IntroducciónImaginemos nuestro mundo si no exis-tiera la transferencia térmica. ¿Cómo seríannuestras casas sin un sistema de calefac-ción o de enfriamiento? No sería cómodo,¿verdad? Y aunque nos parezca increíble,así era la vida hace poco más de un sigloy medio. Así, lograr una temperatura agra-dable en nuestros hogares o movilizarnosen un automóvil a nuestros sitios de la-bor son hechos explicables a través delos principios de la termodinámica. Entérminos muy generales, podemos afir-mar, que la termodinámica es el estudiode la energía y sus transformaciones,conceptos muy familiares, particularmenteen esas noches frías cuando tratamos decalentar nuestros hogares. Sin embargo,la energía en la forma de calor tambiénsignifica mucho más que esos sistemasque utilizamos para conseguir el objeti-vo de calentar*.

El calor es una forma de energía quese pone de manifiesto en un cambio deestado y se transfiere de un sistema contemperatura alta a uno con temperaturamenor, hasta que se alcanza el equilibriotérmico. Como la transferencia de calortiene lugar en los procesos físicos, quí-micos y biológicos, quienes nos dedicamosa la medida del calor encontramos en ésteuna forma de hacer un seguimiento alsistema, ya sea que la generación del ca-lor se realice de manera rápida o lenta,o que se trate de un sólido, un líquido,un sistema reaccionante o un sistema vivo.La medida del calor se hace entonces demanera global e involucra todos los pro-c e so s que puedan gene r a r c a l o r,consiguiendo así una suma de todos losefectos térmicos que tengan lugar; estohace a la calorimetría una técnica no es-pecíf ica, pero muy úti l en el registrocontinuo del proceso que está observán-dose. De esta manera, las nuevas técnicasde registro de datos permiten conocer lahistoria de lo que ocurre con el sistemaque nos interesa.

Figura 1Retrato de Lavoisier y su esposa.Tomado de: http://www.chem.yale.edu/�chem125/125/history99/2Pre1800/Lavoisier/David/Lavoisierdavid.htm.

* Tomado del doctor Joseph Shepherd en: http://www.its.caltech.edu/~sciwrite/journal03/shiekh.html.

33hipOtesis

Calorímetros,su historia

y desarrollosUn calorímetro es un instrumento, sencillo

o complejo, que nos permite medir el cambioen la energía que sufre un sistema después deoperar en este un proceso, que puede ser físi-co, químico o biológico. Si nos detenemos a estudiarel avance de la termodinámica, nos daremos cuentade que una herramienta importante a través dela historia, ha sido el calorímetro1,2.

El primer calorímetro utilizado, con el pro-pósito específico de media calor, fue desarrolladoen 1783 por Lavoisier y Laplace, quienes midieronel cambio en el calor de un cuerpo caliente, capazde derretir una cierta cantidad de hielo; se es-peraba entonces hasta que el cuerpo calienteestuviera a la temperatura del hielo, y despuésse determinaba la masa del hielo derretido3.

En ese mismo año, 1783, Antoine L. Lavoisier,químico cuyo retrato junto a su esposa apareceen la figura 1, y Pierre L. Laplace, matemáticoy físico, sacaron a la luz pública una declara-ción de las dos teorías rivales del calor en un

artículo publicado en común. Éstas eran las dosteorías por las cuales se enfrentaban tanto fí-sicos como químicos del siglo XVIII. Para losfísicos, el calor era el viva del vis (movimientodel vivir), mientras que para los químicos eraun fluido material sutil, a menudo llamado ca-lórico. La publicación precisó que hay variasconsecuencias comunes a ambas teorías; la másimportante de éstas es: la cantidad total de ca-lor es constante en una mezcla simple.

Como lo podemos apreciar en los párrafosanteriores, la evolución y la medida del calorhan inquietado desde hace mucho tiempo a lacomunidad dedicada a la observación y al estu-dio de los fenómenos naturales; y hacemos énfasisen el aporte de Lavoisier a la calorimetría por-que es uno de los científicos más representativosdel siglo XVIII y que contribuyó en varios as-pectos al avance de la química.

La construcción de calorímetros ha ayuda-do a entender la ciencia de la energía y sustransformaciones, incluso un experimento simpleen el cual puede deducirse el cambio de calorque ocurre, y que implica el conocimiento y utilidadde conceptos como capacidad calorífica, entalpíadel proceso, entalpía de reacción, potencia térmica,etcétera. Esto nos ha llevado, desde hace mu-cho tiempo, a la construcción de gran variedad

Cuadro 1. Calorímetros con compensación del efecto térmico.Año Autor Determinación

1760 Black Calor latente de fusión del hielo. Reporte de sus estudiantes.

1781 Wilke Calorímetro de hielo. Determina el calor latente de fusión del hielo.

1783 Lavoisier y Laplace Construyen el calorímetro de hielo y lo utilizan en medidas de calorde diferentes sistemas.

1870 Bunsen Construye un calorímetro de hielo de alta precisión.

1870 Regnault Calores de reacción por compensación del efecto térmico.

1887 Bunsen Construye un calorímetro de vapor.

1901 Steinwehr Calores por compensación eléctrica.

1910 Duane Construye un calorímetro isotérmico gemelo con compensacióneléctrica.

1923 Tian Construye un calorímetro de calentamiento y enfriamiento por

compensación eléctrica.

1923 Perrier y Roux Construyen un calorímetro adiabático de barrido con compensacióneléctrica.

1952 Clarebrough Construye un calorímetro adiabático de barrido con operación eléctrica.

1957 Muller y Engelter Construyen un calorímetro isoperibólico gemelo con compensacióneléctrica.

1960 Wollenberger y Wuttig Construyen un calorímetro diferencial con fuente de energía.

34hipOtesis

de equipos cada vez más complejos y que per-miten medir cantidades de calor pequeñas, oque se genera en períodos prolongados.

A manera de ilustración, presentamos loscuadros 1 y 22, en los que se resumen la cons-trucción de calorímetros desde finales del sigloXVIII hasta mediados del siglo XX. En el cuadro1 se registran los calorímetros cuya medida sehace gracias a una compensación del efecto térmicoproducido y en el cuadro 2 se consignan los ca-lorímetros en los que gracias a su diseño se mideuna diferencia de temperatura, para evaluar elcalor generado o absorbido.

En la actualidad disponemos de calorímetroscomerciales y marcas especializadas en la cons-trucción y calibración de este tipo de equipos;pero aún así sigue investigándose en instrumentacióncalorimétrica, que permite el estudio adecuadode sistemas y procesos muy específicos.

Cuadro 2. Calorímetros que registran diferencia de temperatura.

Año Autor Determinación

1760 Black Construye un calorímetro de mezcla, de acuerdo con los reportes de susestudiantes.

1781 Wilcke Utiliza calorimetría de mezcla.

1788 Crawford Construye calorímetros de mezcla en diferentes versiones.

1840 Regnault Realiza medidas de precisión en calorímetros de mezcla.

1845 Joule Medidas de capacidades caloríficas con calentamientoeléctrico, en arreglo gemelo.

1870 Jamin Construye un calorímetro de flujo con calentamiento eléctricopara la medida de capacidades caloríficas específicas.

1881 Berthelot Construye la bomba calorimétrica.

1895 Junkers Construye un calorímetro de flujo para la determinación delpoder calorífico de gases combustibles.

1909 Eucken y Nernst Realizan medidas de capacidades caloríficas específicas a bajastemperaturas.

1910 Nernst Construye un calorímetro anaeróbico.

1923 Tian Construye un calorímetro de flujo de calor con termopilas.

1925 Eucken y Meyer Construyen un calorímetro de combustión anaeróbico.

1926 Klinkhardt Medidas de capacidades caloríficas con fuente de energíaeléctrica.

1935 Sykes Construye un calorímetro con enfriamiento eléctrico.

1948 Calvet Construye un calorímetro gemelo de flujo de calor con termopilas.

1955 Boersma Desarrolla un equipo de análisis térmico diferencial.

35hipOtesis

Calorímetrospioneros

A continuación relacionamos algunos de losdiseños ut i l izados en los comienzos de lacalorimetría que nos parecen equipos interesantesy muy ingeniosos.

El calor ímetro del h ie loLa cantidad de calor desarrollada en cualquier

reacción que ocurre dentro del calorímetro esigual a la masa del hielo derretida multiplicadapor el calor de la fusión del hielo, 333,51 kJ/kg.

Nuestrostrabajos

en instrumentacióncalorimétricacomienzana mediadosde 1986

B. Calor ímetro de combust ión.Mide el calor producido cuando ocurre la

combustión de un compuesto.

Figura 2Calorímetro de hieloutilizado por Lavoisier.Tomado de:http:/www.chem.yale.edu/�chem125/125/history99/2Pre1800/Lavoisier/Instruments/calorimeter.html.

Calor ímetro para lamedida de capacidad caloríf icaEn este modelo se determinaron capacidades

caloríficas de distintos materiales.

Figura 4Tomado de:http:/www.chem.yale.edu/�chem125/125/history99/2Pre1800/Lavoisier/Instruments/calorimeter.html.

Figura 3Partes principales del calorímetro de combustión.Tomado de: http://physics.kenyon.edu/EarlyApparatus/Thermodynamics/Heating-Power_of_Gas/calorimeter.jpg.

36hipOtesis

Nuestros diseños yconstrucciones eninstrumentacióncalorimétrica

Nues t ros t r aba jos en ins t rumentac ióncalorimétrica comienzan a mediados de 1986 ynos impulsan a diseñar y construir calorímetrospara la medida de pequeñas cantidades de ca-lor, para lo cual se deben mejorar los sistemasde aislamiento y los termómetros, de manera quepuedan medirse con buena precisión tempera-turas pequeñas del orden de 0,001 ºC o un pocomenos de ser posible. Afortunadamente, esto seconsigue en la actualidad con termómetros elec-trónicos, que son relativamente fáciles de construir,pero de cuidadosa calibración4, 5, 6.

A continuación presentamos algunos de nuestrosdiseños y construcciones en instrumentacióncalorimétrica.

Calor ímetro isoper iból icode inmers iónEste calorímetro consta de una chaqueta aislante

metálica, una celda calorimétrica tipo Dewar yun termómetro de arreglo de termistores. Se utilizapara la medida de calores de mezcla, de reac-ción y de inmersión.

Figura 5Calorímetro tipo taza de café.Tomado de: http://www.dartmouth.edu/~chemlab/techniques/calorimeter.html.

Calor ímetrode la taza de café

Es un calorímetro aisladoque utilizamos actualmentepara la medida de efectostérmicos relativamente gran-des y que generen cambiosen la temperatura del ordende 5°C. Nos causa admira-ción porque está construidopor un vaso de poliestireno(icopor) y su tapa; pero conestos se obtienen resultadossatisfactorios.

Figura 6Calorímetro Isoperibólico de inmersión.

El calorproducido

depende del tipode vía catabólicapor la cual el

sustrato orgánicoes metabolizado


Calor ímetrCalor ímetrCalor ímetrCalor ímetrCalor ímetro de adsorc ióno de adsorc ióno de adsorc ióno de adsorc ióno de adsorc iónPermite la medida del calor que se genera cuando

un adsorbente sólido se pone en contacto conun gas.

Calor ímetrCalor ímetrCalor ímetrCalor ímetrCalor ímetrooooode conducciónde conducciónde conducciónde conducciónde conducciónde calorde calorde calorde calorde calor

En este instrumento se mide elf l u j o d e c a l o r e n t re l a c e l d acalorimétrica y los alrededores; lossensores utilizados son termopilasy la respuesta obtenida es un po-tencial eléctrico proporcional al flujode calor.

Figura 7Calorímetro de adsorción.En la página siguiente.

Figura 8Calorímetro de conducciónde calor tipo Calvet.

38hipOtesis

Permite la medidadel calor que segenera cuando unadsorbente sólidose pone en contactocon un gas

39hipOtesis

El crecimiento de microorganismos está re-lacionado con la generación de calor, ya sea enforma aeróbica o anaeróbica y que el productofinal sean biomasa o metabolitos. Gran partedel calor generado se debe a la degradación delsustrato orgánico, que sirve como fuente decarbono y de energía.

Los procesos catabólicos se asocian con undecrecimiento de la energía libre; parte de laenergía liberada se conserva en enlaces de altaenergía de adenosín trifosfato (ATP) o en otroscompuestos almacenadores de energía, que su-ministran cuando se requiere la energía para labiosíntesis y la actividad metabólica. El restode energía de los sustratos originales es libe-rada como calor; además, la producción de calordurante el catabolismo de nutrientes ricos enenergía más la energía liberada como calor enla utilización del ATP en la actividad celularsuministran un medio para el crecimiento mi-crobiológico y otras funciones celulares7.

El calor producido depende del tipo de víacatabólica por la cual el sustrato orgánico esmetabolizado; variaciones en el calor microbio-lógico reflejan la actividad y el grado en el cualse completan el catabolismo y anabolismo celu-lar. El calor total generado en un período decrecimiento microbiano puede ser representadocomo sigue:

Aplicación en nuestroslaboratorios a procesos

microbiológicosGeneración de calor

∆Q = (-∆Hs)(-∆S) + (-∆Hn)(-∆N) � (-∆Hc)(∆X) � (-∆Hpi)(∆Pi)

Donde:-∆Hs: calor de combustión del sustrato de carbono.

∆Hn: calor de combustión de la fuente de nitrógeno.∆Hc: calor de combustión de las células microbiológicas.

∆Hpi: calor de combustión de los productos.∆S: cantidad de sustrato utilizado.∆N: cantidad de nitrógeno utilizado.

∆X: cantidad de células producidas.∆Pi: cantidad de productos producidos.1

En nuestroslaboratorioshemos logradoobtener resultadosen unmicrocalorímetrode conducción decalor cuandolevadura seca secoloca ensoluciones diluidasde sacarosa ycomo se modificael valor del calortotal cuando sevarían lasconcentraciones.

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42hipOtesis

Reseñas de los autoresJuan Carlos Moreno Piraján

Químico (1989) y doctor en Ciencias-Química (1997) de la Universidad Nacional deColombia. Actualmente ejerce como profesor asociado y director del Departamentode Química de la Universidad de los Andes. Sus áreas de interés son los carbonesactivados, zeolitas y el desarrollo en calorimetría, en las cuales trabaja en coordina-ción con el INCAR (Oviedo-España), Universidad de Alicante (España) y la UniversidadNacional de Colombia. Además, es punto focal para Colombia del CYTED (ProgramaIberoamericano de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo) de la sub-red V. F.(catalizadores y adsorbentes para la protección ambiental)[email protected]

Liliana Giraldo Gutiérrez

Se graduó como Química en 1989, obteniendo como distinción la beca profesionalde la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia y terminó susestudios de doctorado en Ciencias-Química en 1997 en la misma Universidad. Ac-tualmente ejerce como profesora del Departamento de Química de la UniversidadNacional de Colombia y se desempeña como jefe de la sección de Fisicoquímica. Susáreas de interés son la termodinámica de interacción sólido-líquido, sólido-gas y eldesarrollo en instrumentación Calorimétrica, y dirige el Grupo de Calorimetría per-teneciente a la red CYTED (sub-red V.F. -catalizadores y adsorbentes para la protecciónambiental-) en las cuales trabaja en coordinación con el INCAR (Oviedo-España),Universidad de Alicante (España). [email protected]

Referencias

[1] Buckton, G., Applications of isothermal microcalorimetry in the pharmaceuticalsciences. Thermochim. Acta, 248, 117. (1995).

[2] Wadso, I. Standards in isothermalmicrocalorimetry. PureAppl. Chem.,73(10), 1625. (2001).

[3] Hemminger, W. and Hohne G. Calorimetry fundamentals and practice. Ed. VerlagChemie. Florida. (1984).

[4] Giraldo, L. Construcción de un Microcalorímetro de Conducción de Calor de Flujo ysu aplicación a la determinación de entalpías de transferencia de solutos. Departamentode Química. Facultad de Ciencias. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. (1997).

[5] Wadso, I. Isothermal microcalorimetry near ambient tempereture: An overview anddiscission. Thermichim. Acta, 294, 1. (1997).

[6] Giraldo, L., Moreno, J.C. y Gómez, A. Desarrollos Instrumentales en Microcalorimetríade Conducción de Calor. Rev. Col. Quím., 24, 57. (1995).

[7] Luong, L. H. Heat evolution during the microbial process. In Advances in BiochemicalEngineering Bitechnology. Ed. Frichter. Beuling Fleindelbing. New York. (1993).

[8] Moreno, J.C., Giraldo, L., Gómez, A. A Batch-Type Heat Conduction MicrocalorimeterFor ImmersionHeatDeterminations:DesignAndCalibration.Thermochim.Acta,290,1. (1996).

[9] Moreno, J.C., Giraldo, L. Determination of the Immersion Enthalpy of Activated Carbonby Microcalorimetry of the Heat Conduction. Instrumentation Science & Technology,28(2), 171. (2000).

[10] Giraldo, L., Moreno, J.C. Microcalorimetric Determination of the Global Heat GeneratedBetween Dry Yeast Used for Elaboration of Bread and Sucrose, Glucose and FructoseSolutions. Instrumentation Science & Technology, 29(4), 329. (2001).

espectrosespectrosespectrosespectrosespectros¡Los astrónomos venespectrosespectrosespectrosespectrosespectros!que utilizan para estudiar el cosmos

Benjamín OostraPROFESOR ASOCIADODEL DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Fotografía del telescopioespacial Hubble de la Nébuladel Cisne, situada a 5500 añosluz.

La luz de las estrellas cercanascarga de energía a los átomosde la nebulosa que emiten suespectro.

Créditos: STScI

46hipOtesis

Muchos científicos, entre ellos físicos,químicos y astrónomos, están obsesionados porlos espectros. Pero para verlos no tienen quevisitar antiguas mansiones encantadas ni lúgu-bres ruinas. Más bien, deben conseguir luz.

Sobre todo los astrónomos, a pesar de su cos-tumbre de trabajar de noche, siempre están deseososde captar más luz. Siempre quieren telescopiosde mayor diámetro, como grandes redes para atraparfotones; embudos para canalizar la luz hacia susinstrumentos. Hay telescopios de diez metros dediámetro capaces de concentrar en menos de unmilímetro cuadrado toda la luz que reciben deuna estrella.

Esa luz es una mezcla de colores, como lomostró Newton con su prisma. Pasando la luz através del prisma (u otro instrumento), la mez-cla se disgrega, dando origen a una hermosa franjade colores, que va del rojo hasta el violeta, pa-sando por el anaranjado, amarillo, verde y azul.Pero los colores que componen la luz blanca noson seis, ni siete, ni diez; en realidad formanuna gama continua. Se podrían distinguir mu-chos tonos de verde, variando del amarillo limónhasta el aguamarina. Esta fascinante gama decolores se llama espectro .

Pero lo que tanto atrae a los científicos noes, en primer lugar, la belleza estética de losespectros luminosos, sino la información queestá codificada en ellos. Incluso después dedespojarlo de todo su colorido, después de con-vertirlo en una larga lista de números, el espectrosigue contando su historia. De hecho, para en-tender esa historia en el lenguaje científico quehemos aprendido, no tenemos otra opción quereducir el espectro.

En astronomía, los espectros cuentan histo -rias muy variadas. Hablan de unas estrellas fríasy otras calientes, unas gigantes y otras enanas,unas muy compactas y otras que más parecennubes. Hablan de parejas de estrellas que giranen una danza lenta, dando una vuelta en cienaños, otras lo hacen en cien minutos. Las es-trellas han sido catalogadas en más de cien clases

Figura 1Descomposición de la luz por un prisma.La luz se refracta dos veces, al entrar al vidrioy al salir de él. En el prisma, a diferenciadel vidrio de una ventana, las caras no sonparalelas y la segunda refracción refuerzala primera, de modo que la luz sale con unadesviación neta. Ésta es mayor para el azuly menor para el rojo. Foto tomada de PHYSICS,Tipler, p. 1048.

y subclases, según su estructura espectral. Losespectros de nebulosas nos informan de suspropiedades como de sus densidades. La anti-quísima luz que nos llega de las galaxias lejanasrevela que éstas se alejan de nosotros a veloci-dades asombrosas. ¡El universo parece estallar!Descomponiendo la luz en su espectro de co-lores encontramos una rica mina de información,una nueva ventana abierta al cosmos.

Nuestros ojos no pueden descomponer la luzen sus colores primarios; pero nuestros oídossí lo saben hacer con el sonido. Al escuchar unsonido no sólo oímos el tono, la intensidad yla duración, sino también el timbre, que es elespectro de las frecuencias presentes. Esta ca-pacidad de nuestros oídos nos permite saber nosólo cuál melodía estamos oyendo, sino tam-bién con qué instrumento está siendo interpretada,porque cada instrumento musical tiene su tim-bre característico. También podemos apreciarel unísono de varios instrumentos. ¿Cómo so-naría una orquesta si no pudiéramos distinguirdos tonos simultáneamente? Si nuestros oídossolamente pudieran distinguir una frecuenciapromedio, no podríamos hablar de armonía, acordesni contrapunto.

47hipOtesis

Figura 2Luz de un bombillo vista a travésde una rejilla. Se observan los espectrosde orden cero, en el cual la luz pasaderecho y no se descompone, y los espectrosde órdenes 1 con su descomposiciónen colores.http://www.phy.cmich.edu/phy_demo/optics/optics-detail.htm

Peor todavía, ¡no podríamos hablar en abso-luto! Porque lo que caracteriza el sonido de cadaletra es el timbre: muchas frecuencias, cada unacon su propia intensidad, entretejidas en unmaravilloso patrón. Nuestros oídos no sólo de-tectan el ruido, sino saben reconocer todo elpatrón, distinguiendo letras y palabras. Más aún,cuando alguien nos llama por teléfono, no sóloentendemos el mensaje, sino incluso, de entredocenas de conocidos, podemos saber quién nosestá hablando; o si no conocemos al interlocu-tor, a veces podemos adivinar su región o paísde procedencia, ¡y hasta su estado de ánimo!

Si tanta información puede estar escondidaen una combinación de frecuencias de sonidos,podemos imaginar que también la luz tiene muchascosas ocultas en su espectro de colores. Peropara descubrirlas necesitamos algún instrumentoque descomponga la luz.

Descomponiendo�La manera más sencilla de descomponer la luz

es usando filtros de colores. Cualquier objetotransparente de cualquier color puede servir; porquedeja pasar algunos colores y absorbe otros; estemétodo ha sido muy útil en toda clase de aplica-ciones prácticas, por ejemplo, en los semáforos.

También las estrellas han sido estudiadascomparando las fracciones de su luz que logranpasar por filtros de diferentes colores; de ahíresultan los índices de color que sirven para describiry distinguir las estrellas según sus colores. Elcolor de una estrella tiene relación con su tem-peratura: estrellas más calientes se ven azules,y las menos calientes se ven rojas.

Pero un filtro no nos muestra toda la gamade colores contenida en un rayo de luz; la ma-yor parte de la información escapa a este método.Un verdadero espectro se puede obtener me-diante un prisma o una rejilla de difracción. Ambosdesvían la luz, y la desviación depende del co -lor : el prisma desvía más el azul (porque paraese color el índice de refracción del vidrio esmayor), mientras que la rejilla desvía más el rojo(porque la luz roja tiene mayor longitud de onda).

Una rejilla de difracción es una lámina de vi-drio, en la que han sido grabados muchísimossurcos paralelos; entre cada surco y el siguien-te hay aproximadamente un micrómetro, de maneraque una rejilla de cinco centímetros puede te-ner cincuenta mil surcos. La luz que pasa a travésde un surco interfiere con la de los surcos veci-nos, haciendo que la luz no salga en todas lasdirecciones, sino en sólo unas pocas, que de-penden de la distancia entre surcos y de la longitudde onda de la luz.

Las rejillas tienen la ventaja de separar máslos colores. Pero como producen varios espec-tros (entre ellos el de �orden cero�, es decir,luz que �pasa derecho� sin ser desviada), cadauno de éstos no es muy luminoso. Los prismasdan un espectro más angosto, pero más lumi-noso, porque dirigen toda la luz hacia un únicoespectro.

En astronomía, losespectros cuentan

historias muy variadas.Hablan de unas

estrellas frías y otrascalientes, unasgigantes y otrasenanas, unas muy

compactas y otras quemás parecen nubes.

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49hipOtesis

número de electrones que de protones) tienenciertos niveles permitidos, y átomos ionizados(despojados de uno o más electrones) tienen nivelesdiferentes, aunque sean del mismo elemento.

En los tubos fluorescentes, los átomos demercurio absorben energía de los electrones dela corriente eléctrica que atraviesa el tubo. Sedice que los átomos quedan excitados. Despuésde algún tiempo, vuelven a un estado de menorenergía, emitiendo un poquito de luz (fotón) quese lleva el exceso de energía. La cantidad de energíaque lleva el fotón determina su longitud de onda,es decir, su color. El mercurio emite varios co -lores (violeta, verde, dos amarillos muy parecidos,etc.) correspondientes a las diferencias entre losniveles de energía posibles en los átomos deese elemento. Nuestros ojos mezclan esos po-cos colores, dándonos una sensación de luz blanca.En cambio, el neón emite muchas líneas rojas yanaranjadas, que combinadas dan el característicocolor rojo.

Un sólido es más complejo, porque jueganun papel importante las interacciones entre átomosvecinos. Ello hace que cualquier energía sea posibley se emitan fotones de todos los colores. El espectroproducido no es de líneas discretas sino conti-nuo, independiente de la composición químicadel sólido. El espectro ya no revela la identi-dad de los átomos. Pero ahora muestra algodiferente: la temperatura del material.

Objetos muy calientes (estrellas azules) pro-ducen un espectro continuo con mayor intensidaden el lado azul, mientras que objetos relativa-mente fríos (como una estufa eléctrica) emitenmás luz roja. El Sol, con sus 5.500°C, tiene sumáximo en el centro de nuestro espectro visi-ble, y objetos a 100°C o 200°C (como una plancha)emiten toda su radiación en el infrarrojo. Unbombillo incandescente emite algo de luz visi-ble, en todos los colores, pero más en el rojo(la combinación se ve como blanco amarillen-to); pero la mayor parte de su luz es infrarroja,para nosotros invisible, de modo que toda esaenergía es desperdiciada. De ahí el creciente augede los bombillos ahorradores, que emiten es-pectros de líneas.

El caso del Sol es la diferencia de los dos ti-pos anteriores: el Sol produce un espectro continuo;su superficie no es sólida, pero sí suficiente-mente densa para que sea importante la interacciónentre átomos vecinos. Pero superpuestas a esteespectro continuo se encuentran muchas líneasoscuras. Esas líneas corresponden a coloresabsorbidos por átomos de diversos elementospresentes en la atmósfera solar. Aquí la excita-ción de los átomos es producida por fotonesdel continuo que tienen justamente la energíaadecuada; no se trata de una coincidencia, sinoque en el espectro continuo están presentes todaslas energías, y cada átomo absorbe la que coin-cida con alguna de las diferencias entre sus niveles

Figura 4Espectro simultáneo de muchasestrellas, útil para unaclasificación rápida. Un espectrocomo éste no se toma con unespectrógrafo, sino con la cámaradirectamente a través deltelescopio, habiéndose puestoencima de éste un prisma paradescomponer la luz. Así, cadaestrella se convierte en su propioespectro. Moviendo lentamente eltelescopio en direcciónperpendicular a los espectros, selogra que éstos tengan unaanchura apreciable. Foto tomadade STARS de James Kaler.

50hipOtesis

10.000°C muestran casi sólo hidrógeno, mien-tras que las de 30.000°C resaltan el helio; aunquelas composiciones pueden ser muy parecidas.

Para entender este fenómeno consideremos,por ejemplo, el hidrógeno: las líneas de luz vi-sible (la llamada Serie de Balmer) se deben atransiciones entre el segundo nivel de energíay niveles superiores. Por eso, para que un áto -mo de hidrógeno pueda absorber un fotón deluz visible, debe tener su electrón en el segun-do nivel. Esto es común en un gas de hidrógenoa 10.000°C. Si el gas está mucho más frío, ten-drá la mayoría de sus átomos en el nivel mínimode energía; y si está mucho más caliente, losátomos estarán preferiblemente en el tercer nivelo en otro más alto, de modo que no puedenabsorber luz visible.

Figura 5Diferentes tipos de espectros. Un bombillo incandescente,o la superficie de una estrella, produce un espectrocontinuo. Cuando la luz atraviesa una nube de gas, éstaabsorbe los colores típicos de ese elemento, produciéndoselíneas oscuras en el espectro, denominadas líneas deabsorción. El gas puede volver a emitir (en otra dirección)la luz absorbida, dando origen a un espectro de líneasde emisión. Foto tomada de UNIVERSE, p. 115.

permitidos. La desexcitación ocurre por la mis-ma vía: por emisión de un fotón del mismo colordel que fue absorbido; pero ese segundo fotónprobablemente no vendrá directo hacia nosotros,de manera que observamos una pérdida neta enese color. Es así cómo cada elemento presentemarca su huella en el espectro del Sol, en formade líneas oscuras. De ahí podemos deducir queel Sol contiene hidrógeno, hierro, calcio, sodio...

Qué se aprende delos espectros

Resumiendo, los espectros continuos nos in-forman la temperatura de la fuente. Y los espectrosde líneas nos cuentan la composición química.La maravilla del espectro solar es que nos diceambas cosas; lo mismo sucede con todas lasestrellas.

Temperaturas de estre l lasLos espectros de las estrellas son muy varia-

dos. No es que la composición química varíe tanto;aunque hay estrellas ricas en metales, y otrascon muy poco metal, los espectros difieren,principalmente, por las diferencias en tempe-ratura: estrel las de unos 5.000°C muestran,principalmente, líneas de metales; estrellas de

51hipOtesis

Figura 6Espectro solar visible, un espectro continuo con líneasde absorción. Interprétese como una larga franja angostay continua, recortada en más de 60 pedazos que luegofueron pegados para que cupieran en el rectángulo quese muestra.Créditos: National Optical Astronomy Observatory/Association of Universities for Research in Astronomy/National Science Foundation. http://www.noao.edu/image_gallery/html/im0600.html

Figura 7Espectros de estrellas típicas dediversas temperaturas. En la partesuperior están los de las estrellasmás calientes (clase espectral O y B);en la parte inferior, las más frías(clase M y K). Se observa que laslíneas del hidrógeno (Ha, Hb, Hg,etc .) son más notables en estrellasde clase A y B. El Sol es de clase G.Los números romanos que acompa-ñan a los símbolos de los elementosindican su grado de ionización; así,NaI representa átomos no ionizadosde sodio, FeII, átomos de hierro quehan perdido un electrón. Fototomada de UNIVERSE, p. 469.

Cada elementopresente marcasu huella en elespectro del Solen forma delíneas oscuras.

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O 5 B 0 A 0 F0 G 0 K 0 M 0 M 8

–10

–5

0

5

Mv

10

15

O 5 B 0 A 0 F0 G 0 K 0 M 0 M 8

Tipo espectral

II C yg 12

HD 93129 A RigelDeneb

Sk 69º202ζPup

ηLeoβCM a

Canopus

ζOph

θOri C

v

MeropeηUM a

22 And

Regulus βCar

VegaSirius

Formalhaut

βPic Altair

γ Vir A ,B

INS

TA

BIL

ITY

ST

RIP

DHZ 21GD 358

Sirius B 40 Eri B

EG 159 ZZ CetProcyon B

G140–2Wolf 28

G134–22

L 658 2PL 701 –29P

UV Cet

ProximaWX U aM

VB 8

VB 10

Wolf 359

L1159–16

Barnard ’sV

Krüger 60

BD +19º5116 B

BD +19º5116 AWolf 630 A, B

BD –20º4123

ηCas B

61 Cyg

εInd70 OphεEri

µCas

αCen

βCom

ηΒooIV

T Tau

Procyon A

π3 Ori

SU N

S ubd warfs

δBoo

Capella

βCas

δSct Pollux

αUM aAreturusRR Lyr

θLyr

W V

IR

Aldebaran

β UMi

β And

III

LPV

Mira

IIRV Tau

λVel

εPeg

δCepPolaris

IbAntares

Ia

Betelgeuse

αAqrαPer

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PHID

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µCepHR 8752 Ia-O

R C rB

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RW CepρCas

Lu

min

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Tem peratura superfic ial (K)

Mag

nit

ud a

bso

luta

Tem peratura superfic ial (K )

Índ ice de color B 0 A 0 F 0 G 0 K 0 M 0

– 0.29 0 .0 0 0 .3 1 0 .5 9 0 .8 2 1 .4 1

C a IIH I

H e I

H e II

S i IVS i II I

M g II

S i II

Inte

nsid

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e la

líne

a

S ecuenc ia p rinc ipa l de tem pera tura (g rados K elv in)

F e I C a IF e I I

TiO

3 0,00 0 9 40 0 7 00 0 5 90 0 5 20 0 3 90 0

Clase espectral

53hipOtesis

Campos magnét icosAlgunas estrellas muestran líneas espectrales

dobles o triples que normalmente son sencillas.Esto se debe al efecto Zeeman: la estrella po-see un fuerte campo magnético, que es el causantedel desdoblamiento de las líneas. ¿Cómo lo hace?

Un electrón en órbita alrededor de un núcleoatómico guarda cierta semejanza con un imán;se parece a la corriente eléctrica que circula porel embobinado de un electroimán. ¿Cómo secomporta un imán en un campo magnético ex-terno? Siempre trata de alinearse con el campo(como una brújula), porque así su energía po-tencial es mínima. Cuando se encuentra orientadoen dirección opuesta al campo externo, tienemás energía potencial. Análogamente podemosentender que un electrón tiene menos o másenergía, según como esté orientada su órbita.Esto conlleva que, al pasar a otra órbita, la di-ferencia de energías puede tener varios valores;el átomo puede emitir luz de varias frecuencias,varias líneas espectrales. Cuando no hay cam-po magnético, las líneas se fusionan en una sola.Este efecto permite medir el campo magnéticoen la cercanía de una estrella. En el Sol el cam-po magnético global es débil, pero cerca de lasmanchas solares se detecta un campo intenso.

Figura 10El efecto Zeeman se refiere al desdoblamiento de líneasespectrales cuando son producidas en un campomagnético. La primera fotografía muestra una regióndel Sol donde hay varias manchas solares, producidaspor fuertes campos magnéticos. La línea vertical indicala posición de la ranura del espectrógrafo. La segundaimagen muestra una parte del espectro de esa regióndel Sol, en el cual se observa una línea espectral triplicada.Foto tomada de UNIVERSE, p. 432.

VelocidadesOtro fenómeno curioso es que los espectros

de las estrellas suelen mostrar el patrón carac-terístico de un elemento conocido, pero no ensu lugar normal del espectro, sino corrido; aveces hacia el extremo rojo, a veces hacia el extremovioleta. Esto se interpreta como un efecto Doppler:observamos una frecuencia diferente, debido alalejamiento o acercamiento mutuo entre la es-trella y el observador. La magnitud del corrimientoes proporcional a la velocidad.

Por ejemplo, la hermosa estrella Vega, consu color blanco azulado, muestra las líneas dela serie de Balmer del hidrógeno; pero no con,exactamente, las mismas longitudes de onda quese observan en el laboratorio, sino un pocomenores. Muy poco, realmente, la diferencia esde una parte en veinte mil. Pero de ese peque-ño corrimiento se puede concluir que la estrellase acerca a nosotros, y que su velocidad es lade la luz, dividida por veinte mil: unos 15 kiló-metros por segundo.

Hay estrellas que se acercan a nosotros a cienkilómetros por segundo; otras se alejan a velo-cidades parecidas. El movimiento de la Tierra

en su órbita alrededor del Sol, con unavelocidad de 30 km/s, hace que los espectrosde las estrellas oscilen anualmente. Ana-lizando espectros de galaxias lejanas, EdwinHubble descubrió que estos objetos se alejande nosotros sistemáticamente; entre máslejos están, más rápidamente se alejan. Estaobservación condujo a la teoría de la ex-pansión del universo.

54hipOtesis

estrella binaria Algol, en la que observócorrimientos espectrales periódicos debi-dos al movimiento orbital.

De las estrellas más brillantes hemos podidomedir el perfil de la línea roja del hidróge-no, y observamos diferencias en el anchode esta línea: Sirio (más caliente que el Sol)la tiene muy ancha, mientras que Betelgeuse(más fría que el Sol) la tiene angosta. EnAldebarán observamos una línea de emisiónen medio de la línea de absorción. Tambiéntomamos un espectro de Saturno, en el cualse ve claramente el corrimiento espectraldebido a la velocidad orbital del anillo.

Figura 11Una estrella binaria espectroscópica es una parejade estrellas que están tan cercanas entre sí que no sepuede ver que sean dos; esto se sabe sólo por el espectro.Aquí vemos dos espectros del sistema binario k de Aries:el espectro inferior fue tomado cuando una de las dosestrellas se movía hacia un lado y la otra hacia el otro lado,perpendicular a nuestra línea visual; las líneas espectralesestán en su sitio. El espectro superior muestra líneas dobles,porque una se aleja (corriendo las líneas de su espectrohacia el rojo) y la otra se acerca (con corrimiento haciael azul). Foto tomada de UNIVERSE, p. 483.

Líneas divididas por el efecto Doppler

Líneas espectrales unificadas

Figura 12Espectrógrafo usado en elObservatorio Astronómico dela Universidad de los Andes.Se ve el instrumentoacoplado al telescopio de 40centímetros.

En los AndesEn la Universidad de los Andes llevamos diez años

a la caza de los espectros astronómicos. Tambiénhemos trabajado algo en astrometría, la disciplinade medir cuidadosamente las posiciones de plane-tas y estrellas, de donde se puede deducir la órbitade un planeta, o el movimiento propio de las estre-llas, o el movimiento orbital de estrellas binarias.Pero para estas prácticas, el inconveniente es quela atmósfera local es muy turbulenta, y no se pue-den hace r med i c iones muy prec i s a s . Y hace rexperimentos fotométricos (medir la intensidad dela luz de una estrella) es aún más difícil, por la luzde la ciudad y la muy cambiante nubosidad.

En cambio, la espectrografía es menos afectadapor las condiciones atmosféricas. Ella está limitadamás que todo por las características de los instru-mentos utilizados; y, a diferencia de la atmósfera,sobre los instrumentos podemos trabajar para me-jorarlos.

La primera mejora fue la construcción de las ins-talaciones actuales del Observatorio Astronómico,en el año 2000. Otra fue la adquisición del telesco -pio que usamos actualmente: con 40 cm de diámetro,y deriva automática. Una tercera mejora fue la cons-trucción de un nuevo espectrógrafo, por Juan CarlosBarrero, como trabajo de grado de su carrera de Fí-sica en 2002. Este instrumento no usa cámara fotográficaconvencional, sino electrónica.

Vanessa Garrido, también estudiante de Física, hizoen 2003 su trabajo de grado sobre el espectro de la

55hipOtesis

Referencias

[1] Kaler, James B. Stars. Scientific American Library, 1992.

[2] Kaufmann,William J. III y Freedman, Roger A. W. Universe. H. Freeman andCompany, 1999.

[3] Kitchin, Christopher R. Optical astronomical spectroscopy, Institute of PhysicsPublishing, 1995.

[4] National Optical Astronomy Observatory. <http://www.noao.edu/>

[5] Physics Department at Central Michigan University. �Optics Demonstrations�.September 23, 2003. <http://www.phy.cmich.edu/phy_demo/optics/optics-detail.htm#top>

[6] Space.com 1999-2003. <http://space.com>

Reseña del autorBenjamín Oostra

Estudió Física en la Universidad de los Andes entre 1980 y 1986; M.Sc. en Física de la misma institución en 2003 . Su motivación paraesta carrera, fue su fascinación por los espectros luminosos. Desde1987 se desempeña como profesor de Física, y desde 1989 enseñatambién Astronomía. Después de trabajar varios años en un obser-vatorio provisional, desde 1999 ha estado encargado de laconstrucción y organización del actual Observatorio Astronómicode la Universidad.

Queremos seguir avanzando por esta ruta. Conel espectrógrafo actual podemos seguir estudiandolas estrellas más brillantes, el espectro solar y,por qué no, el de Marte. Para estrellas menosbrillantes queremos construir otro instrumen-to más luminoso. Con éste podremos hacer unme jo r e s t ud io de e s t re l l a s b i n a r i a sespectroscópicas, estrellas que sólo sabemos sonbinarias debido a su espectro. Todavía falta muchopara que lleguemos al límite de las posibilida-des del observatorio actual, y los espectros delas estrellas todavía tienen mucho qué enseñarnos,y muchas sorpresas interesantes.

56hipOtesis


Depa r t amen to

de C ienc i a s B i o l óg i ca s

Biología Molecular deParásitos y Vectores

Biología Molecular de Plantas

Botánica Sistemática

Ecofisiología del Comportamientoy Herpetología

Genética de Poblaciones yFilogeografía

Genética Humana

Micología

Microbiología Ambiental

Microbiología de Alimentos

Microbiología Molecular

Parasitología Tropical

Zoología y Ecología Animal

Depar tamen to de F í s i ca

Física de Altas Energías(partículas elementales)experimental y teórica

Materia Condensada Teórica

Biofísica

Mecánica Cuántica y Físicade la Información

Radioastrofísica Solar

Depar tamen to de Matemát i ca s

Lógica

Combinatoria

Computación Teórica

Geometría Diferencial

Ecuaciones Diferenciales

Análisis Funcional

Áreas de investigación

57hipOtesis

Análisis Numérico

Probabilidad

Procesos Estocásticos

Estadística

Optimización y Control

Metodología de la Enseñanzade las Matemáticas

Depar tamento de Química

Sólidos Porosos y Calorimetría

Reología de Polímeros

Ciencias Agroalimentarias (CALIM)

Grupo de Investigación entermodinámica de soluciones

Hidrología y Química del Medio Ambiente

Nuevos Materiales

Fotografía del telescopio espacial Hubble.

Créditos: STScI.

58hipOtesis

TESIS

Determinación y evaluación de aislamientos de hon-gos micotoxigénicos presentes en materias primasutilizadas en nutrición animal en Colombia.

Polimorfismos genéticos de aislamientos del géne-ro Malassezia obtenidos a partir de pacientes conlesión dermatológica e individuos sin lesión.

Eficiencia de hongos formadores de micorrizasarbusculares, nativas asociadas a la producción deforraje en la especie de pasto colosuana (Bothriochloapertusa (L.) A. Camus) en el municipio de Corozal,Departamento de Sucre, Colombia

Momento bipolar dinámico y tunelamiento en unpozo cuántico doble asimétrico.

Cinemática de ondas de choque en la atmósferasolar.

Elements of quantum computation usingsemiconductor quantum dots and micro-cavities.

On the essential spectrum of differential operatorsgenerated by some systems of the mathematicalhydrodynamics.

DIRECTOR(ES)

Gonzalo J. Díaz, M.Sc., Ph.D.Facultad de Medicina Vete-rinario y de Zootecnia,Universidad Nacional de Co-lombia.

María Caridad Cepero deGarcia, M.Sc.

María Catalina BoteroLarrarte, M.Sc.

Ángela Camacho, Ph.D.

Umapathy Subramanian,Ph. D.

Luis Quiroga, Ph. D.

Andrei Giniatoulline, Ph.D.

TÍTULO

Magíster enCiencias Biológicas.

Magíster en CienciasBiológicas.

Magíster en CienciasBiológicas.

Magíster enCiencias-Física.



Magíster enMatemáticas.

GRADUANDO

Clara Alexandra Acuña Pérez

Adriana Marcela Celis

Alexander Pérez Cordero

Jaime Bohórquez Ballén

Benjamín Oostra van Noppen

Jorge Villalobos Durán

César Augusto Rincón Mateus

GRADUANDOS DE MAESTRÍA Y DOCTORADOFACULTAD DE CIENCIAS

Departamento de Ciencias Biológicas 2003

Departamento de Física 2003

Departamento de Matemáticas 2003

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hipOtesishipOtesisa p u n t e s c i e n t í f i c o s u n i a n d i n o s

1hipOtesis

hipOthipOtesishipOtesisISSN1692-729X

hipOtesisa p u n t e sc i e n t í f i c o su n i a n d i n o s

a p u n t e sc i e n t í f i c o su n i a n d i n o s

No.02Diciembre 2003

Ediciones UniandesEdiciones UniandesEdiciones UniandesEdiciones UniandesEdiciones Uniandes


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¡Los astrónomos ven

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hipÓtesis 2

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