?   Ph¸t  biÓu  tÝnh  chÊt  gãc   ngoµi  cña tam  g i c?   So  s ¸nh  gãc   ngoµi  cña  tam g i c  víi mét gãc  trong kh«ng kÒ víi nã?  Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau thø hai ­cña tam g i c?

BB CC

AA AB = 4 cm

AC = 7cm

AB < AC

Nh ­ vË y víi th ­íc ®o ®é dµi s o s ¸nh ®­îc c ¸c

c ¹nh c ña m é t ta m g i¸c .

Ban An

? Víi th ­íc ®o g ã c th × s a o, c ã th Ó s o s ¸nh c ¸c c ¹nh c ña mé t ta m g i¸c

®­îc h a y kh « ng ?

B

A

C

× H nhhäc:

TiÕt 47:

Tam giác ABC, AC = AB Tam giác ABC, AC = AB ⇒⇒

A

B C

:Nhắc lại

B = C

Ta m g i¸c AB C, B = C ⇒

A

BC

AC = AB⇔Ta m g i¸c AB C, B = C

AC = AB

1. Gãc®èi diÖnvíi c¹nh lính¬n

?1?1 V Ï tam gi¸ c A B C víi A C > A B . Q uan s¸ t h×nh vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau:

A§¸p ¸n§¸p ¸n

B C

1) B = C

2) B > C

3) B < C

§1. quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c

Ch ­¬ng III .QUANHỆ GIỮA CÁC YẾUTỐ TRONG TAMGIÁC

CÁC ĐƯỜNGĐỒNGQUI cñaTAMGIÁCTiÕt 47:

TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c

1.  Gãc  ®èi  diÖn  víi  c ¹nh  lín h¬n

Ch ­¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®­êng ®ång quy trong tam gi c

?2 Gấp hình và quan sát:• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB

• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC,khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC.

Hãy so sánh goc AB’M và goc C

M

A

B

B≡B '

C(

((

((

)_)_

1.  Gãc   ®è i  diÖn  víi  c ¹nh  lín h¬n

TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c

Ch ­¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®­êng ®ång quy trong tam gi c

* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận

thấy:?1; ?2

∆ABC cã AC > AB B > CBài toán:

M

B '

A

B C

GT

KL

∆ ; > ABC AC AB

B > C

(? )  Qua  viÖc   thùc   hµnh  trªn,  em  h∙y  nªu  ph ¬ng  ph¸p ­chứng minh bài toán?

Chứng minh:

Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB. Do AC > AB nên B' nằm giữa A và C Kẻ tia phân giác AM của góc A (M ∈ BC)

Hai tam giác ABM và AB'M có: AB = AB' (do cách lấy điểm B') A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A) Cạnh AM chungDo đó ABM = AB'M (c.g.c)∆∆

Góc AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài của một tam giác ta có:AB'M > C (2)

Từ (1) và (2) suy ra: B > C

Suy ra: B = AB'M (1)

M

B '

A

B C

1 2

1.  Gãc   ®è i  diÖn  víi  c ¹nh  lín h¬n 1:§Þnh lý Trong một tam giác, góc đối diện với

cạnh lớn hơn là………………………..¸ :pdông

TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c

Ch ­¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®­êng ®ång quy trong tam gi c

góc lớn hơn

Giải:

Bài tập 1: Trang 55 SGKSo sánh các góc của tam giác ABC. Biết rằng AB=2cm, BC=4cm, AC=5cm

B

A C

2 4

5

Trong tam giác ABC có :AB=2cm , BC=4cm , AC=5cm

Do đó: AB<BC<ACTheo định lý 1 ta có: C < A <B

Hay so sánh các góc ngoài của tam giác ABC.Hay so sánh các góc ngoài của tam giác ABC.Câu hoi phat triênCâu hoi phat triên

× Choh nhvÏ

Sai

21

A

B

C

: > Métb¹nnãi A A

? §ónghaysai Tại sao

5cm

2cmD

1 2

?

× V hai gãc ®ãkh«ngph¶i lµhai gãc ®èi diÖn 5 2trongméttamgi c cãc¹nh cmvµ cm

2Bµi :

Bài tập 6: Trang 56 SGK

TiÕt 47: quanhÖgi÷agãc vµc¹nh®èi diÖn trong méttamgi c

Ch ­¬ng III quan hÖ gi÷a c c yÕu tè trong tam gi c. C c ®­êng ®ång quy trong tam gi c

1. Gãc®èi diÖnvíi c¹nh lính¬n

Cho h×nh vÏ, c ã h a i ®o¹n th¼ng b» ng nha u B C vµ DC. Há i r» ng kÕt luË n nµo trong c ¸c kÕt luË n s a u lµ ®óng ? T¹i s a o?

1) A = B

2) A > B

3) A < Ba

c

b

d

B µi 3B µi 3 : H·y ®iÒn vµo dÊ u (…) d­íi mç i h ×nh vÏ s a u s a o : H·y ®iÒn vµo dÊ u (…) d­íi mç i h ×nh vÏ s a u s a o

c h o ph ï h îp tª n c ¸c g ã c c ña ta m g i¸c .c h o ph ï h îp tª n c ¸c g ã c c ña ta m g i¸c .

D

9

E F9

8

8

CB

A

9

10

a) … < … <.... b) …<…=..... c) …< … <.....

M

NP

15

7

9

b) …< …= ...C B A D E F N M P

4Bµi :

S¾pxÕpc c gãc cñatamgi c ABC S¾pxÕpc c gãc cñatamgi c ABC = 5 , theo thø tù t ngdÇnbiÕtAB cm = 5 , theo thø tù t ngdÇnbiÕtAB cm

= 6 , = 7 .BC cm AC cm = 6 , = 7 .BC cm AC cm

. < < . < < a A B C c C B A. < < . < < a A B C c C B A

. < < b B A C. < < b B A C . < < d C A B . < < d C A B

.d

:H­íngdÉnvÒnhµ :H­íngdÉnvÒnhµ

Trong ®ã bµi 7 S GK lµ mé t c ¸ch chø ng minh kh¸c cña ®Þ nh lÝ1Gîi ý: Cã AB ’ = AB < AC

=>B ’n» m g i÷a A vµ C

=>Tia B B ’n» m g i÷a 2 tia B A vµ B C

=> AB C > AB B ’ = AB ’B > C

A

’BC

- N¾m v÷ng ®Þ nh lÝ vÒ qua n hÖ g i÷a g ã c vµ c ¹nh ®è i diÖn trong ta m g i¸c .

-B µi tË p vÒ nhµ s è :4, 7 (tra ng 56/S GK).1, 7 (tra ng 24/S B T).

- § ä c tr­íc phÇn 2 ®Ó tiÕt s a u hä c tiÕp.

B

7 24 Bµi trang SBT:

∆AB C: AB < AC

M∈B C: MB = MC

S o s ¸nh B AM vµ MAC

GT

KL

a

b c

d

m

1 2

H­íng dÉ n:VÏ D s a o cho M lµ trung ®iÓm cña AD

∆AMB = ∆DMC (c .g .c ) nª n AB = CD, ¢ 1= D.

Ta cã AC > AB , AB = CD nª n AC > CD

∆ACD cã AC > CD nª n D > ¢ 2. VË y ¢ 1> ¢ 2.

H ¶i P hß ng ;11-03-2007

H×nh h ä c líp 7