himpunan bilangan -...
TRANSCRIPT
![Page 1: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/1.jpg)
HIMPUNAN BILANGAN
PERTEMUAN KE 3
1DF01
MATEMATIKA BISNIS 1 A
![Page 2: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/2.jpg)
BILANGAN
![Page 3: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/3.jpg)
PENGERTIAN BILANGAN-BILANGAN • Bilangan kompleks : Sub total dari seluruh bilangan yang terdiri dari bilangan Real dan imajiner
• Bilangan real atau bilangan nyata (R) : gabungan himpunan bilangan rasional dan irasional
• Bilangan Imajiner : bilangan khayal yang mempunyai akar negative [ −2 , −0.5 , −5 ] atau yanganggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru.
contoh: i, 4i, 5i
• Bilangan Rasional: bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan a/b dimana a dan b bilangan bulatdan b tidak sama dengan o
• Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti)
Contoh: bilangan π = 3,1415926...., 2 , dan bilangan e.
• Bilangan Bulat: bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan
Bulat positif = (1, 2, 3, 4, 5, …)
Nol = (0)
Bulat Negatif= ( …,-5,-4,-3,-2,-1)
![Page 4: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/4.jpg)
PENGERTIAN BILANGAN-BILANGAN • Bilangan Pecahan: terdiri dari pembilang dan penyebut
• Bilangan cacah: semua bilangan bulat positif dan bilangan nol
C = {0, 1, 2, 3, ...}
![Page 5: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/5.jpg)
PENGERTIAN BILANGAN-BILANGAN • Bilangan Asli: bilangan bulat yang dimulai dari satu
A= { 1, 2, 3, 4, 5, … }
• Bilangan Prima: bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya hanya 1 dan bilangan itu sendiri,4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2
A={ 2, 3, 5, 7,11,13, … }
• Bilangan komposit: Himpunan bilangan asli yang bukan prima dan bukan 1
A = { 4, 6, 8, 9,10,12, … }
![Page 6: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/6.jpg)
PERTIDAKSAMAAN
• Untuk membandingkan antar bilangan, diperlukan tandaketidaksamaan
• Tanda < dibaca “lebih kecil dari”.
• Tanda > dibaca “lebih besar dari”.
• Tanda ≤ dibaca “lebih kecil dari atau sama dengan”.
• Tanda ≥ dibaca “lebih besar dari atau sama dengan”.
![Page 7: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/7.jpg)
Sifat-sifat Pertidaksamaan1. a > 0 hanya jika a positif
a < 0 hanya jika a negatifa > 0 hanya jika -a < 0a < 0 hanya jika -a > 0
2. Bila a < b dan b < c, maka a < cContoh:3 < 5 dan 5 < 9, maka 3 < 9
3. Bila a < b, maka untuk setiap nilai c berlaku a + c < b + c.
Contoh:3 < 5 dan c = 2, maka 3 + 2 < 5 + 2 atau 5 < 7
4. Bila a < b dan c < d, maka a + c < b + dContoh:3 < 5 dan 8 < 11 maka 3 + 8 < 5 + 11 atau 11 < 16
5. Bila a < b dan c positif, maka a(c) < b(c)Contoh:3 < 5 dan c = 2, maka 3(2) < 5(2) atau 6 < 10
6. Bila a < b dan c negatif, maka a(c) > b(c)Contoh:3 < 5 dan c = -2, maka 3(-2) > 5(-2) atau -6 > -10
7. Bila 0 < a < b dan 0 < c < d, maka a(c) < b(d)Contoh:2 < 4 dan 3 < 6, maka 2(3) < 4(6) atau 6 < 24
![Page 8: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/12.jpg)
Sifat-sifat penting pada nilai mutlak
![Page 13: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/13.jpg)
Operasi Bilangan Pecahan
![Page 14: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/14.jpg)
>
![Page 15: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/16.jpg)
TUGAS
![Page 17: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/17.jpg)
TUGAS
![Page 18: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/18.jpg)
TUGAS
![Page 19: HIMPUNAN BILANGAN - dwiermawati.staff.gunadarma.ac.iddwiermawati.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/64206/PERTEMUAN+2... · contoh:i, 4i, 5i •Bilangan Rasional: bilangan yang](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020100/5cd759b388c993884a8c561c/html5/thumbnails/19.jpg)
TUGAS