hidrološki proračuni: velike vode -...

13.12.2017.

1

Hidrološki proračuni: velike vode

INŽENJERSKA HIDROLOGIJA Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet

Građevinarstvo, modul HVE V semestar

Program rada

Hidrologija

• Uvod – Hidrološki ciklus

– Uloga hidrologije u hidrotehnici i vodoprivredi

• Hidrološki procesi – Opisi

– Merenja

– Obrada podataka

• Statistička analiza hidroloških podataka

Inženjerska hidrologija

• Hidrološke analize i modeliranje – Bilans voda na slivu

– Analiza oticaja

– Veza između padavina i oticaja

• Hidrološki proračuni – Računske kiše

– Ocena srednjih voda

– Ocena velikih voda

– Ocena malih voda

13.12.2017.

2

HIDROLOŠKI PRORAČUNI

Cilj hidroloških proračun je da se definišu elementi hidrološkog režima od značaja za projekat/objekat

Koliko vode ima?

Godišnji protoci

Kada ima vode?

Unutargodišnja raspodela protoka

Koliko dugo imamo

određene količine vode?

Kriva trajanja

Koliko će suvo biti?

Male vode

Koliko će visoke biti

reke? Velike vode

Kakva je dinamika oticaja?

Hidrogram oticaja

HIDROLOŠKE ANALIZE

Hidrološke analize

Analiza srednjih voda

Analiza velikih voda

Analiza malih voda

Analiza celih hidrograma

13.12.2017.

3

ANALIZA VELIKIH VODA

Velike vode

• naglo povećanje protoka/vodostaja, dostizanje maksimuma i postepeno opadanje

• hidrogram velike vode = talas velike vode = poplavni talas

Velike vode

Uzroci nastanka velikih voda: prirodni i antropogeni

• jake kiše

• topljenje snega

• nagomilavanje leda

• rušenje brane

Plavljenje površinskim i podzemnim vodama

13.12.2017.

4

Velike vode

Objekti/sistemi za zaštitu od velikih voda projektuju se tako da obezbede određeni stepen zaštite (tj. postoji dozvoljeni rizik)

Merodavna velika voda – najveći talas velike vode koji objekat/sistem može da bezbedno primi, na koju se objekat dimenzioniše

Sremska Mitrovica maj 2014.

Merodavne/računske velike vode

Računske veličine kojima se karakterišu velike vode

• obično Qmax ili Hmax

• takođe zapremina, vreme do pojave maksimuma...

• ceo hidrogram talasa velike vode

Merodavna velika voda za neki objekat određuje se na osnovu:

• regulative, standarda ili preporuka

• analize dopustivog rizika

• ekonomske analize (najpovoljniji odnos troškova izgradnje / održavanja objekta za zaštitu od VV i potencijalnih šteta)

Računska velika voda se vezuje za verovatnoću pojave (rizik od pojave) te velike vode

13.12.2017.

5

Rizik od velikih voda

Verovatnoća godišnjeg prevazilaženja p(x)

• ili: verovatnoća prevazilaženja tokom jedne godine

• predstavlja verovatnoću da će godišnji maksimum prevazići vrednost x

• dobija se iz raspodele verovatnoće niza godišnjih maksimuma: p(x) = P{Xgm > x}

Povratni period T(x)

• recipročna vrednost verovatnoće prevazilaženja T(x) = 1/p(x)

• može se shvatiti kao način izražavanja verovatnoće prevazilaženja: p(x) = 1/T(x)

• npr. p(x) = 0.02 = 1/50 → T(x) = 50 god.

• predstavlja prosečan broj godina između dva prevazilaženja vrednosti x

Rizik od velikih voda

Verovatnoća prevazilaženja tokom veka objekta R(x) ili rizik (u užem smislu)

• verovatnoća da će računska VV xT biti prevaziđena bar jednom tokom projektnog veka objekta od L godina: R(xT) = 1 – [P{X ≤ xT}]L = 1 – [F(xT)]L = 1 – [1 – 1/T]L

13.12.2017.

6

Analiza velikih voda – metode

Statistička analiza osmotrenih velikih voda

• za izučene slivove

Proračun hidrograma velikih voda na osnovu jakih kiša

• za neizučene slivove

• za analizu velikih voda u budućim uslovima nakon planiranih promena (npr. posle izgradnje akumulacija ili retenzija)

• ulaz za proračun mogu biti:

• osmotrene kiše

• računske kiše

Analiza velikih voda – metode

Osmotreni protoci velikih voda

Računske kišne epizode

Osmotrene kišne epizode

Statistička analiza

Model padavine-oticaj


Računski protok velike vode

Simulirani hidrogrami oticaja




Izučeni slivovi – statistička analiza VV

Neizučeni slivovi – pomoću računskih kiša

Neizučeni slivovi – pomoću osmotrenih kiša

13.12.2017.

7

Statistička analiza velikih voda

Metode

• nizovi godišnjih maksimuma

• nizovi prekoračenja preko praga (POT metoda)

• regionalna statistička analiza velikih voda

Uslovi koje hidrološki nizovi moraju da ispune:

• slučajnost uzorka (nezavisni podaci)

• homogenost uzorka (podaci prate istu raspodelu)

Osmotreni protoci velikih voda



Izučeni slivovi – statistička analiza VV

niz koji ne ispunjava uslove slučajnosti i

homogenosti

niz koji ispunjava uslove slučajnosti i

homogenosti


Metoda godišnjih maksimuma

• niz čini po jedna najveća vrednost godišnje

• standardan postupak najzastupljeniji u praksi

• tipične teorijske raspodele: log-normalna (2 i 3 par.), Pirson III, log-Pirson III, Gumbelova, opšta raspodela ekstremnih vrednosti (GEV)

Dunav, Bezdan

X100

13.12.2017.

8


Metoda godišnjih maksimuma • Uticaj donjih izuzetaka

• ako u nizu postoje izuzetno male vrednosti koje odstupaju od ostatka niza, one mogu da utiču na gornji kraj raspodele

• ako se statističkim testovima detektuje nd donjih izuzetaka, iz preostalih n1 = n – nd podataka određuje se raspodela F1(x), a krajnja raspodela velikih voda se dobija kao

)()( 1 xF

n

nn

n

nxF dd

k – broj donjih izuzetaka uklonjenih iz niza


Metoda prekoračenja iznad praga

• Niz čine prekoračenja (maksimumi talasa) koji prelaze izabrani prag

• u godini dana: slučajni broj n slučajnih promenljivih Z

• Raspodela godišnjih maksimuma X se dobija iz raspodela n i Z

• Prednost: uzima u obzir sve značajne velike vode, a ne samo jednu vrednost godišnje

n1 = 3 n2 = 2 n3 = 3

Z1 Z3

Z5

Z6

Z7

Z8

Z2

Z4 X1

X2 X3

Z = Q – x0

prag x0

13.12.2017.

9



najveće prekoračenje (god. maks.): X = max { Z1, Z2, ..., Zn }

broj prekoračenja: n1, n2, ..., nN

prekoračenja: Z1, Z2, ..., ZM

diskretna raspodela: pk = P{n = k}

kontinualna raspodela: H(z) = P{Z z }

mešovita raspodela: 𝐹 𝑥 = 𝑃 𝑋 ≤ 𝑥 = 𝑝𝑘𝐻

𝑘 𝑥 − 𝑥0∞𝑘=0

Poasonova rasp. Binomna rasp.

Neg. binomna rasp.

Eksponenc. rasp. Vejbulova rasp. Pareto rasp.

npr. za Poas(λ)+Eksp(α): 𝐹 𝑥 = exp[−𝜆 exp−(𝑥 − 𝑥0)/𝛼]



raspodela broja prekoračenja raspodela prekoračenja

raspodela godišnjih maksimuma

13.12.2017.

10


Regionalna statistička analiza • Metoda godina-stanica:

• formira se jedinstven niz sa podacima sa više stanica u homogenom regionu tako što se podaci sa pojedinih stanica dele svojom srednjom vrednošću (relativni protoci)

• sprovodi se statistička analiza jedinstvenog niza X i dobijaju se kvantili XT

• računaju se računske velike vode na pojedinim stanicama

• Druge složenije metode ...

ii

jiji NjNi

Q

QX ,...,2,1,...,2,1, stan

,,

)/11(1 TFXT

stan,...,2,1,)( NiXQTQ Tii


Problemi

• Kratki istorijski nizovi i period obrade

• Ekstrapolacija izvan raspona osmotrenih vrednosti – greška je uvek nepoznata

Raspon Q100 za nizove dužine 30 i 50 godina Ekstrapolacija na velike povratne periode?

13.12.2017.

11

Analiza VV na osnovu osmotrenih kiša

Model padavine-oticaj sadrži

• metodu za efektivnu kišu (npr. SCS-CN)

• metodu za direktni oticaj (npr. JH)

Model padavine-oticaj mora biti kalibrisan tako da odgovara velikim vodama i jakim kišama

Prednost: povratni period VV nije usvojen da je isti kao povratni period računske kiše

Osmotrene kišne epizode


Simulirani hidrogrami oticaja



Neizučeni slivovi – pomoću osmotrenih kiša

Osmotrene kiše Simulirani hidrogrami Raspodela VV

vreme

inte

nzi

tet

verovatnoća

w w w w

w

w QT

model ... ...

pro

tok

vreme

pro

tok

Qmax

Qmax

Analiza VV na osnovu računskih kiša

Računske kiše

• visina kiše zadatog trajanja sa krivih HTP

• izabrani oblik računske kiše (sintetički ili statistički)


• izabrana metoda za efektivnu kišu (npr. SCS-CN)

• izabrana metoda za direktni oticaj (npr. JH)

Računske kišne epizode



Neizučeni slivovi – pomoću računskih kiša

trajanje kiše

visi

na

kiše

povratni period

2 god.

5 god.

10 god.

vreme

inte

nzi

tet

model

pro

tok

Qmax(T)

vreme

Zavisnost HTP Oblik računske kiše Računski hidrogram

13.12.2017.

12


Osnovna pretpostavka: povratni period računske VV isti je kao povratni period računske kiše

• može se prihvatiti samo za male povratne periode (do 10 godina)

Potrebno odrediti merodavno trajanje kiše

• racionalna metoda: merodavno trajanje kiše = vreme koncentracije

• ostale metode: “probanje” (merodavno trajanje je ono za koje se dobija najveća VV)

Za neizučene slivove, model padavine-oticaj se konstruiše na osnovu preporuka ili transpozicije podataka sa drugih slivova


Verifikacija sa rezultatima regionalnih analiza

• regionalne krive za homogene regione

• anvelope maksimalnih protoka

• zavisnostt specifičnog oticaja od površine sliva

13.12.2017.

13


Verovatno maksimalne padavine (VMP) i verovatno maksimalne vode (VMV)

• engl. probable maximum precipitation (PMP) i probable maximum flood (PMF)

VMP su padavine koje su rezultat najnepovoljnijih meteoroloških uslova za datu lokaciju

• meteorološke metode i statističke metode (preporuke Svetske meteorološke organizacije)

VMV se dobija pomoću VMP i kalibrisanog modela oticaja za najnepovoljnije hidrološke uslove

Smatra se da je rizik od pojave VMV praktično jednak 0

hidrološki proračuni: velike vode -...

Documents