UNIVERSIDAD POLITCNICA DE CARTAGENA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERA TCNICA CIVIL INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS ESPECIALIDAD HIDROLOGA Proyecto Fin de Carrera ANLISIS DE LOS PRINCIPALES PARMETROS DE UN MTODO HIDROMETEOROLGICO PARA EL CLCULO DE AVENIDAS Y APLICACIN A UNA CUENCA MEDITERRNEA TOMO I M INMACULADA LPEZ MIANO Dirigido por: D. LUIS G. CASTILLO ELSITDI Doctor Ingeniero de Caminos, C. y P. Cartagena, junio de 2006 NDICE Pginas 0.RESUMEN......1 1.INTRODUCCIN.........13 2.OBJETIVO15 3.FORMULA DE CLCULO.....16 3.1. Mxima precipitacin diaria.......16 3.2. Leyes intensidad duracin...17 3.3. Tiempo de concentracin...18 3.4. Coeficiente de escorrenta..20 3.5. Coeficiente de uniformidad24 3.6. Contraste emprico.26 3.7. Limites de aplicacin..27 4.PRECIPITACIN MXIMA DIARIA29 4.1. Mximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular...29 4.1.1.Estimacin regional de cuantiles..30 4.1.2.Distribucin espacial del valor medio como factor de escala local.34 4.1.3.MetodologadetrabajoparalaestimacindecuantilesdeMximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular34 4.2. Ajuste de una funcin de distribucin a una estacin pluviomtrica cercana a la zona de estudio ..375.TRNSITO DE AVENIDAS39 5.1. Hidrograma adimensional SCS..39 5.2. Mtodo de Muskingum..40 6.APLICACIN DEL MTODO A UNA CUENCA MEDITERRNEA.45 6.1. Introduccin45 6.2. Descripcin geomorfolgica de la zona de estudio45 6.3. Precipitacin mxima diaria...50 6.3.1.Mtodo de Gumbel...50 6.3.2.MtododeregionalizacindemximaslluviasdiariasenlaEspaa Peninsular....54 6.4. Caudal de referencia en el punto de desage..56 6.5. Anlisis de los hidrogramas de entrada..72 6.6. Trnsito de los hidrogramas...82 6.7. Estudio de las diferentes variables y parmetros del mtodo de trnsito...93 6.7.1.Estimacin de un K medio...93 6.7.2.Estimacin de K con un valor igual al tiempo de concentracindado por la frmula de Tmez95 6.7.3.Estimacin de K con un valor igual al tiempo de concentracin dado por la frmula de Kirpich..98 6.7.4.Estimacin de K con un valor igual al tiempo e concentracin dado por la frmula de Giandotti.101 6.8. Comprobacin y contraste con el modelo HEC-HMS.104 6.9. Comparacin de resultados de caudales...124 7.CONCLUSIONES...131 BIBLIOGRAFA...133 AGRADECIMIENTOS En primer lugar quiero agradecer a D. Luis G. Castillo su excelente direccin de proyecto y su grandisposicinalahoradeensear,tratandodemostrarsinintentaradoctrinar,dandoel mtodoparaentender,analizar,razonarycuestionarlainformacin.Porhacermepensary dudar. Por haberme escuchado y ayudado. Por su sentido del humor, haciendo que todo este tiempo se convierta en un camino bonito para recordar.A esas personas que han hecho posible que este proyecto se realizar con xito. A Sara, que ha puestosuordenadoramidisposicin para poder obtener los resultados del HEC-HMS; a Diego, que me localiz y mand los mapas que no encontraba; a Jos Antonio, por mantener en buen estado mi ordenador. A mi padre, porque con sus gestos y a su manera, siempre ha tratado de ayudarme.Amimadre,porserunagranmujeryunejemploaseguir,porsufortaleza,porelempeo que pone en todo lo que desea, por haberme apoyado y animado siempre, porque sin ella nada de esto hubiera sido posible. Amisabuelos,porquerermecomomequieren,pordemostrrmelodaada,porquedesde nia han sido y sern mi debilidad. A mis hermanos Raquel y Goyo, porque han tratado de soportar mis malos das hacindome rery discutir, porque pase lo que pase siempre estar con ellos. A mis tos y primos, porque mis preocupaciones siempre han sido sus preocupaciones. Aesosamigosquesiemprehanestadoconmigo,porquecuandomslosnecesiteme demostraron que poda contar con ellos A todos esas personas que empezaron siendo compaeros y hoy da son amigos. A esas personas que estos ltimos meses han soportado y compartido mis continuos cambios dehumorymispreocupacionesportodolonuevoqueahoraempieza,tranquilizndomeyayudndome constantemente. Tal vez, estos aos de universidad no han sido los mejores de mi vida, pero han estado llenos deobstculossuperadosymetascumplidasytodoporquesiemprehetenidoamialrededor gente que me ha apoyado y ayudado incondicionalmente. Gracias a todos ellos. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 10.RESUMEN En este estudio se revisa el mtodo hidrometeorolgico de la Instruccin de Drenaje 5.2- IC delministeriodeFomento,lasdistintasposibilidadesdeobtenerlaprecipitacinmxima diaria y un anlisis del grado de aplicabilidad, con respecto al tamao de cuenca, para lo cual se ha realizado la subdivisin de la misma y se ha calculado los trnsitos de los hidrogramas correspondientes,conunmtodosimple,verificandolosresultadosconelprogramaHEC-HMS (mtodo de SCS ytrnsito de Muskingum-Cunge) Enprimerlugaryreferidoalacuencaenconcretoseharealizadoladescripcin geomorfolgicadelazona,caracterizadaporsusuavependienteyporposeerramblasde caucesanchosyplanos.Acontinuacinsemuestraenformadeesquemalassubdivisiones estimadas para la zona: TRAMO 1LONG= 10.95 KmTRAMO 2LONG= 10.37 KmTRAMO 5LONG= 4.81 KmTRAMO 3LONG= 12.15 KmTRAMO 6LONG= 2.24 KmCOTA: 500COTA: 251COTA: 536COTA: 70COTA: 130COTA:165TRAMO 4LONG= 10.49 KmCOTA: 127COTA: 270COTA: 110COTA: 95tramo 7.along= 2.93 Kmtramo 7.blong= 3.70 Kmtramo 7.clong= 5.81 KmAREA SUBC. 1 = 67,56 Km2AREA SUBC. 2 = 71,40 Km2AREA SUBC. 3 = 56,42 Km2AREA SUBC. 4 = 46.6 Km2AREA INTERC. 5 = 30,02 Km2AREA INTERC. 6 = 29,98 Km2AREA INTERC. 7 = 25,57 Km2 La cuenca de estudio es una zona relativamente grande con una extensin total de 327,72 km2, quecomoseobservaenlafigura,hasidosubdivididaencuatrosubcuencasytres intercuencas;tambindistinguimoscuatrocauces,dondeexisteuncauceprincipalde30,44 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 2km de longitud y una pendiente del 1,41 %, el cual ha sido dividido en distintos tramos en los trabajos posteriores de este estudio. Paralaaplicacindelmtodohidrometeorolgico,esnecesarioobtenerlaprecipitacin mximadiariaparalosdistintosperodosderetornodelazona,habindoseaplicadodos procedimientos de clculo, el mtodo de Gumbel y la Instruccin de Mximas lluvias diarias enlaEspaaPeninsular.Acontinuacinsemuestranlosresultadosobtenidosyunanlisis grfico para ambos procedimientos. DIAGRAMA DE COMPARACIN050100150200250Periodo de retornoPrecipitacin mxima diaria (mm)Gumbel 78,6 96,5 135,8 152,5 169,0 190,9Mximas lluvias diarias en laEspaa Peninsular71,6 89,4 133,9 154,8 177,1 207,85 aos10 aos 50 aos 100 aos 200 aos 500 aos Podemos sealar que ambos procedimientos dan resultados muy similares, siendo los valores superiores en el mtodo de Gumbel para perodos de retorno de hasta 50 aos; sin embargo, la Instruccin da valores mayores para perodos de retorno superiores a los 50 aos. Unavezobtenidaslasprecipitacionessehaaplicadoelmtodoracionaldescritoenla Instruccin de drenaje para la cuenca completa, obtenindose un caudal de desage a la salida delamisma,peropreviamenteserequierelaestimacindelosdistintosparmetrosque intervienenenelmtodo,comoeslaobtencindelumbraldeescorrenta Po,apartirdelos mapasdeusosdesueloygeolgicos.Sehanobtenidolossiguientesvaloresparalacuenca completa y para las distintas subcuencas: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 3REA (km2)Po CUENCA COMPLETA 327,7320,88 SUBCUENCA 167,6018,61 SUBCUENCA 271,4423,60 SUBCUENCA 356,4515,43 SUBCUENCA 446,6322,73 INTERCUENCA 530,0421,21 INTERCUENCA 630,0020,37 INTERCUENCA 725,5921,19 MEDIA327,7320,34 ApartirdelPoyaplicadoelmtodoracionalparalacuencacompleta,seobtienelos siguientescaudalesdereferenciaalasalidadelamisma,paralosdistintosperodosde retorno: CAUDAL DE REFERENCIA (m3/s)Perodo de Retorno Cuenca Completa5 aos149,4 10 aos249,9 50 aos526,7 100 aos662,1 200 aos805,9 500 aos1007,1 De igual forma se ha aplicado el mtodo racional a una cuenca desagregada, en cada una de lassubcuencaseintercuencas,comosifueranunidadesindependientes(subcuencassin trnsito). Para este caso se han obtenidos dos resultados, los obtenidos de la suma directa de loscaudalespico(sindesfasetemporal)ylosresultantesdelasumadeloshidrogramasde salidadecadasubcuenca,unavezunificadoslosincrementostemporaldelosmismos(con desfasetemporal).Acontinuacinsemuestranloscaudalespicodecadasubcuencaylos resultados obtenidos a la salida de la cuenca completa por los dos estudios realizados CAUDALES PICO PARA CADA SUBCUENCA(m3/s) Perodo de Retorno Subcuenca 1 Subcuenca 2 Subcuenca 3 Subcuenca 4 Intercuenca 5 Intercuenca 6 Intercuenca 7 5 aos 67,637,870,832,728,226,532,0 10 aos108,164,8108,755,046,243,152,4 50 aos216,5140,0207,5116,695,587,8108,0 100 aos268,5177,2254,0146,9119,4109,5135,0 200 aos323,3216,7302,4179,0144,7132,4163,6 500 aos399,2272,3368,8224,0179,9164,2203,4 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 4Subcuenca sin trnsito (m3/s) Perodo de Retorno Sin desfase temporalcon desfase temporal 5 aos296244 10 aos478392 50 aos972793 100 aos1211986 200 aos14621189 500 aos18121472 Comoseobserva,loscaudalesdesalidaparaunadesagregacindelacuencasonvalores superiores a los obtenidos para la cuenca completa, por lo que se estara sobre estimando los caudales. Una vez determinados los caudales de desage o caudales pico por perodo de retorno, se han obtenidossushidrogramascorrespondientes,necesariosparalaaplicacindelmtodode trnsito.ElclculodeloshidrogramassehabasadoenelhidrogramaadimensionaldelSoil Conservation Service. Obtenidosloshidrogramassehallevadoacabosutrnsitomedianteelmtodode Muskingum. En primer lugar se ha realizado la estimacin del tiempo de trnsito K, que al no disponer de los datos necesarios para su clculo se ha obtenido a partir del tiempo de viaje de la onda en condiciones de flujo uniforme, conociendo el caudal de entrada en cada tramo y la seccintransversaldelmismo.Acontinuacinsemuestralasseccionesdeterminadaspara cada tramo de trnsito. 2.5 m5 m 10 m2.5 m5 m10 m1250 m 2250 m 1000 m 1350 m2.5 m5 m10 m1025 m 250 m200 m 275 m2.5 m5 m10 m20 m40 mEscala1mm : 40 mEscala1mm : 1 m2.5 m5 m1125 m 800 m10 mTRAMO 5 TRAMO 6TRAMO 7.aTRAMO 7.bTRAMO 7.cSECCIONES DE LOS CAUCES Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 5UnavezdeterminadoelparmetroKparacadacondicindetrnsito,seguidamenteseha aplicadolaformulacindelMuskingum,dondelosresultadosobtenidossemuestranenel siguiente cuadro: CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL MTODO DE MUSKINGUM CON DETERMINACIN DEL TIEMPO DE TRNSITO EN CADA CASO Perodo de RetornoQ (m3/s) 5 aos178,2 10 aos294,9 50 aos654,3 100 aos771,1 200 aos937,3 500 aos1202,1 Posteriormenteseharealizadounestudiocondistintasestimacionesdeltiempodetrnsito, paravercomolasvariacionesdeesteparmetroafectaalosresultadosfinales;unadeestas estimacionessehabasadoenunclculomediodelosvaloresqueKhaobtenidoenelcaso anterior;conestaconsideracinyaplicandoelmtododeMuskingum,sehanobtenidolos siguientes resultados: CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL MTODO DE MUSKINGUM CON UN TIEMPO DE TRNSITO MEDIO POR TRAMO Perodo de RetornoQ (m3/s) 5 aos186,1 10 aos306,6 50 aos607,2 100 aos761,2 200 aos918,4 500 aos1136,8 Otras estimaciones del tiempo de trnsito se ha basado en igualar este parmetro K al tiempo deconcentracindadopordistintasfrmulasdeclculo(Tmez,Kirpich,Giandotti).A continuacin se muestran los resultados obtenidos en los siguientes cuadros: CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL MTODO DE MUSKINGUM CON UN TIEMPO DE TRNSITO IGUAL AL TIEMPO DE CONCENTRACIN DE TEMEZ Perodo de RetornoQ (m3/s) 5 aos102,8 10 aos169,8 50 aos376,7 100 aos434,5 200 aos529,5 500 aos658,4 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 6CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL MTODO DE MUSKINGUM CON UN TIEMPO DE TRNSITO IGUAL AL TIEMPO DE CONCENTRACIN DE KIRPICH Perodo de RetornoQ (m3/s) 5 aos134,3 10 aos217,1 50 aos440,3 100 aos548,4 200 aos662,0 500 aos820,2 CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL MTODO DE MUSKINGUM CON UN TIEMPO DE TRNSITO IGUAL AL TIEMPO DE CONCENTRACIN DE GIANDOTTI Perodo de RetornoQ (m3/s) 5 aos77,8 10 aos126,7 50 aos259,8 100 aos327,3 200 aos402,8 500 aos499,4 ComomtododecontrastesehautilizadoelprogramaHEC-HMSdemodelizacin hidrolgica,delCuerpodeIngenierosdelosEstadosUnidos.Siseaplicaelmodeloala cuencacompleta(usoincorrectodelmodelo),losresultadosobtenidossemuestranenel siguiente cuadro: CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL PROGRAMA HEC-HMS PARA LA CUENCA COMPLETA Perodo de Retorno Q (m3/s) 5 aos 176 10 aos 267 50 aos 496 100 aos 601 200 aos 708 500 aos 855 Finalmente, se ha aplicado el modelo como base de comparacin de los anteriores resultados con la desagregacin de la cuenca en subcuencas (forma correcta de aplicacin del modelo). Losresultadosparaesteestudioenlosdistintosperodosderetornosemuestranenel siguiente cuadro: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 7 CAUDALES TRAS LA APLICACIN DEL PROGRAMA HEC-HMS PARA LA DESAGREGACIN DE LA CUENCA Perodo de Retorno Q (m3/s) 5 aos232,5 10 aos356,4 50 aos666,0 100 aos809,1 200 aos953,8 500 aos1151,1 Se puede observar que los caudales obtenidos con el modelo desagregado en subcuencas del HEC-HMS son superiores a los obtenidos con el mtodo de la Instruccin aplicado a cuenca completa.Sinembargo,sonsimilaressiseaplicaelmtododelaInstruccinalacuenca subdividida y con los trnsitos correspondientes. Deformarepresentativa,semuestralainformacingrficaqueelmodeloproporcionapara los distintos elementos que componen el esquema de trnsito, en este caso de estudio para el perodo de retorno de 500 aos. A continuacin se observa el hietograma de precipitacin para la subcuenca 1, las perdidas de precipitacin y el hidrograma de salida que en ella se genera. Enlasiguientefigurasemuestranloshidrogramasqueconfluyenenelpunto2,cuyasuma genera el hidrograma que se transita a lo largo del tramo 2. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 8 A continuacin se muestran el efecto del trnsito a lo largo del tramo 2. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 9En la siguiente figura aparece el hidrograma de salida para la cuenca, siendo el caudal pico para el perodo de retorno de 500 aos de1151 m3/s. En el cuadro y grfico siguiente se muestran todos los resultados de este estudio. RESUMEN GENERAL DE CAUDALES PARA LOS DISTINTOS MTODOS DE CLCULO (m3/s) Sub. sin trnsitoPerodo de retorno cuenca completaSin desfase temporal Con desfase temporal Sub. con trnsito Sub.con trnsito K medio Sub.con trnsito K=tc (TEMEZ) Sub.con trnsito K=tc (KIRPICH) Sub.con trnsito K=tc (GIANDOTTI) HEC-HMS cuenca completa HEC-HMS cuenca desagregada514929624417818610313478176232 10250478392295307170217127267356 50527972793654607377440260496666 1006621211986771761435548327601809 20080614621189937918530662403708954 500100718121472120211376588204998551151 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 10GRAFICO COMPARATIVO DE RESULTADOSCuenca Completa(1)Sub sin tr ansito s in desf as e tempor al(2)Sub.s in tr ans ito con desf as e tempor al (3) Sub.con tr nsito (4)Sub.con tr nsito Kmedio (5)Sub.con tr nsito K=tc (TEMEZ) (6)Sub.con tr nsito K=tc (KIRPICH) (7)Sub.con tr nsito K=tc(GIANDOTTI) (8)HEC-HMScuenca completa(9)HEC-HMScuenca des agr egada (10)02004006008001000120014001600180020000 100 200 300 400 500Per odo Ret ornoCuenca Completa(1) Sub sin transito sin desfase temporal (2)Sub. sin transito con desfase temporal (3) Sub. con trnsito (4)Sub. con trnsito K medio (5) Sub. con trnsito K=tc (TEMEZ) (6)Sub. con trnsito K=tc (KIRPICH) (7) Sub. con trnsito K=tc (GIANDOTTI) (8)HEC-HMS cuenca completa(9) HEC-HMS cuenca desagregada (10) A continuacin se analizan los distintos resultados obtenidos: Sepuedeconcluirquelaestimacindeltiempodetrnsitoigualaltiempode concentracin(curva6,7y8),noseramuyvlidayaqueloscaudalesquedanpor debajo de los obtenidos con el HEC-HMS (curva 10), e incluso por debajo de lo que la Instruccindiceparalacuencacompleta(curva1),subestimandoloscaudalesde forma importante. LaaplicacindelaInstruccinparaunadesagregacindelacuencasintrnsitos (curva2y3),tampocoseconsideraraunmtodovlido,yaqueloscaudales obtenidosenestecasoseransuperioresatodoslosmtodosutilizados, sobreestimando los caudales de forma importante. EnelcasodelHEC-HMSparacuencacompleta(curva9),losresultadosquedan tambin por debajo a los del HEC-HMS para la cuenca desagregada (curva 10), por lo que un buen uso del programa sera no aplicar a cuencas con superficie superior a los 100km2.Paracuencasconsuperficiemayorsedebesubdividirensubcuencascon superficie inferior a 100 km2 y adems realizar los trnsitos correspondientes.LoscaudalesdeaplicarlaInstruccinparalacuencacompleta(curva1),conlos caudalesdelHEC-HMSparalacuencadesagregada(curva10),seobservaquelos Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 11resultadosqueproporcionalaInstruccinsoninferioresalosobtenidosconel programa,porloquesepuedeconcluir,que para cuencas con estas caractersticasla Instruccin se debe aplicar a superficies inferiores a los 250 km2; en caso contrario, se debe subdividir la cuenca en subcuencas con tamao mximo a los 250 km2 indicados y realizar el mtodo de trnsito del Muskingum con K medio.Cuando se aplica un mtodo de trnsito con una correcta determinacin de K en cada caso (curva 4) o con una estimacin de un K medio por tramo (curva 5), los resultados obtenidossonmuysatisfactorios,yaqueestosresultadosquedaranmuyprximosa los obtenidos por el HEC-HMS (curva 10). Acontinuacinsemuestranloshidrogramasdesalidaparalosperodosderetornode500 aos de los estudios ms destacados. HIDROGRAMAS EN LOS DISTINTOS ESTUDIOS PARA EL PERIODO DE RETORNO DE 500 AOS02004006008001000120014000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38Tiempo (h)Caudal (m3/s)cuenca completa Sub. con trnsitoSub. con trnsito K medio HEC-HMS cuenca completaHEC-HMS cuenca desagregada ComoseobservalosresultadosconelHEC-HMS(cuencacompletaydesagregada)se encuentran desplazados hacia la derecha en un tiempo de unas 10 horas debido a que se tiene en cuenta la distribucin temporal de la precipitacin a travs del hietograma de precipitacin de clculo.Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 12Sin embargo, los tiempos de los caudales punta de todos los mtodos de clculo son del orden del tiempo de concentracin de la cuenca ( horas tc9 ). En el caso de los mtodos con el HEC-HMS, en las primeras 10 horas de los hidrogramas de salida, los caudales son muy pequeos (inferiores a 30 m3/s). Por ltimo se seala las consideraciones ms importantes de este estudio y se sugiere posibles puntos de mejora: Loslmitesdeaplicacinqueconsideralainstruccinparacuencascontiemposde concentracindelordendeh t hc24 25 , 0 oreas 23000 km A ,sonlmites excesivamentegrandesyaqueseestarasubestimandocaudales,recomendandoque paracuencassuperioresalos250km2seraconvenientehacersubdivisionesen subcuencas y aplicar algn mtodo de trnsito. ElmtododetrnsitodeMuskingumdaresultadosbuenosconvaloresensu parmetro K obtenidos en funcin de condiciones de flujo uniforme. EnrelacinalaInstruccinseraconvenientemejorarlaestimacindelumbralde escorrentaPo,unificandolasclasificacionesquestahacedelosdistintostiposde cultivosysuelos,conlosmtodosdeconsultadelosquesedisponen;esdecir,los mapas de cultivos y aprovechamientos y los mapas geolgicos. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 131.INTRODUCCIN El mtodo racional estructura de forma sencilla y adecuada la influencia que en el proceso de clculodeloscaudales decrecida tienen los factores que esencialmente lo condicionan. Sus parmetros tienen un claro sentido fsico que favorece el control de los clculos y adems son susceptiblesdeestudiosregionales,locualfacilitasuinmediataaplicacinaloscasos concretos.Apesardetodoello,lasversionestradicionalesdelmtodoracionalconducenaresultados pocosatisfactoriosqueengeneralsobreestimanlaleydefrecuenciadecaudales, especialmente en el rango de bajos y medios perodos de retorno. EstasconsideracioneshanmotivadoalaDireccinGeneraldeCarreterasdeEspaaa promover los estudios oportunos para lograr un metodologa que conservando las virtudes de la frmula racional corrigiera sus deficiencias y diera lugar a unos resultados ms acordes con larealidad.FrutodeestosestudioseslaInstruccindeDrenaje5.2-ICdelMinisteriode Fomento (antiguo Ministerio de Obras Pblicas y Urbanismo).El mtodo hidrometeorolgicoque recoge la Instruccin de Drenaje Superficial, tiene como objetoelfacilitarnormasyrecomendacionesparaproyectar,construiryconservar adecuadamenteloselementosdeldrenajesuperficialdeunacarretera,aunquesuusopuede ser generalizado a otros campos de la ingeniera civil. Principalmente trata de obtener a partir delasprecipitacionesdeunazonaloscaudalesdereferenciaqueseproducenalasalidade dicha zona para cada perodo de retorno. El mtodo de estimacin de los caudales asociados a distintos perodos de retorno depende del tamao y naturaleza de la cuenca aportante. Paracuencaspequeassonapropiadoslosmtodoshidrometeorolgicoscontenidosenla instruccin, basados en la aplicacin de una intensidad media de precipitacin a la superficie de la cuenca, a travs de una estimacin de su escorrenta. Ello equivale a admitir que la nica componentedeesaprecipitacinqueintervieneenlageneracindecaudalesmximosesla queescurresuperficialmente.En las cuencas grandes estos mtodos pierden precisin y, por tantolaestimacindeloscaudalesesmenoscorrecta;pero,porotraparteenestascuencas sueledisponersedeinformacindirectasobrenivelesocaudalesdeavenidas.Lafrontera entre cuencas grandes y pequeas, a efectos de la instruccin, corresponde aproximadamente Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 14a un tiempo de concentracin igual a seis horas; aunque el mtodo permite aplicar aun rango de tiempo de concentracin h tc24 25 , 0 . La naturaleza de la cuenca aportante influye en los mtodos hidrometeorolgicos, en funcin del tipo de recorrido del agua; es decir de tipo difuso, sobre el terreno (plataforma de carretera ymrgenesqueaellaviertan)odetipocanalizadoocauce.Especialmenteenzonaurbana, representa una singularidad la presencia de sumideros que desagen a una red de canalizacin y que absorban una parte de la escorrenta. Tambin representan casos especiales la presencia delagos,embalsesyplanasinundables,quelaminenodesvenlaescorrenta.Sepodrn, asimismo,tenerencuentaaportacionesprocedentesdeldeshielodelanieve:salvocasos excepcionales, su contribucin no se considerar superior al 10 por 100. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 152.OBJETIVO El objetivo de este estudio puede englobarse en tres puntos como se muestra a continuacin: 1.RevisindelmtodohidrometeorolgicodelaInstruccin5.2-ICdelMinisteriode Fomento, para el clculo de avenidas. 2.Caracterizacindelasprincipalesvariablesyparmetrosdelmtodoyla determinacin del grado de de importancia en los resultados esperados. 3.Aplicacindelmtodoaunacuencamediterrnea,evaluandoprincipalmentela influencia del trnsito de avenidas. 4.Comprobacin y contrastacin del mtodo por medio de la aplicacin del modelo del Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos HEC-HMS. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 163.FRMULA DE CLCULO SeconservalaexpresintradicionalincorporndolenicamenteelfactorK,denominadode uniformidad. KA I CQ =6 , 3 (1) siendo: Q (m3/s) = Caudal punta correspondiente a un perodo de retorno dado. I(mm/h)=Mximaintensidadmediaenelintervalodeduracintc,paraelmismo perodo de retorno. A (km2) = Superficie de la cuenca. C = Coeficiente de escorrenta. K = coeficiente de uniformidad 3.1.Mxima precipitacin diaria Tanto para el clculo de la intensidad I como el coeficiente de escorrenta C de la frmula 1, senecesitaconocerelvalordelamximaprecipitacindiariaPd(mm)correspondienteal perodo de retorno de clculo. Enprincipiolaestimacinsedeberahacerapartirdelosplanosdeisoyetasdemximas precipitaciones diarias (isomximas) trazadas de acuerdo con valores de las lluvias puntuales de unmismoperododeretornoen las diversas estaciones pluviomtricas y cuya utilizacin se indicaran mas adelante. El valor medio areal en una cuenca as deducido debe afectarse de un factor reductor funcin de su rea segn la expresin 1 =AK21 km A para < 15log1AKA = 23000 1 km A para (2) Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 17siendo KA = Factor reductor de la lluvia diaria log A = Logaritmo decimal de la superficie A en km2 Laaplicacindeesefactorsejustificaporlanosimultaneidaddelasprecipitacionesdeun mismo perodo de retorno en todos los puntos de la cuenca y ha sido deducida a partir de los valoresempricosobtenidosencuencasdediversotamaoylocalizacindondeseha determinado la lluvia media areal del da mas desfavorable en cada uno de los aos con datos de registro. Posteriormente el mtodo ha sido comparado con la ley de frecuencia obtenida a partir de esos valores, con otra deducida de las isomximas de precipitacin. 3.2.Leyes intensidad-duracin Laaplicacindelmtodoescompatibleconelempleodecualquiercurvadeintesidad duracin, si bien para su determinacin se utiliza la frmula 3, donde en el caso concreto de EspaalaDireccinGeneraldeCarreterasfacilitaunmapa(verfigura1)conlavariacin espacial del parmetro dII1. 1 282811 , 01 , 0 1 , 024||.|

\| =tddII PIt(3) siendo: Id(mm/h):laintensidadmediadiariadeprecipitacincorrespondientealperodode retorno considerado. Es igual a Pd/24. Pd (mm): la precipitacin total diaria correspondiente ha dicho perodo de retorno.I1(mm/h):laintensidadhorariadeprecipitacincorrespondienteadichoperodode retorno. El valor de la razn se podr tomar de la figura 1. t(h):duracindelintervaloalqueserefiereI,quesetomarigualaltiempode concentracin. (tc) Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 18 Figura 1.Mapa de isolneas dI I1 regionalizadas en el territorio espaol. 3.3.Tiempo de concentracin Eneldesarrollodelmtodosehanrealizadounanlisiscrticodediversasfrmulas.El principalproblemaeradilucidarelverdaderosignificadodeltiempoquedefinenysiese tiempoeseladecuadoparautilizarloenlosclculosdelafrmularacionalatravsdela curva intensidad duracin. Las principales conclusiones prcticas a laque han llegado son: Laintensidaddelafrmularacionaldebereferirseaunintervalodeduracin igualaltiempodeconcentracintc,entendiendoportalelnecesarioparaque salgandelacuencalasgotasdelluviahidrolgicamentemsalejadas.Dicho Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 19tiempoesasimilablealtranscurridoenunaguacerounitariodesdeelfinaldela lluvia hasta el final del correspondiente hidrograma supuesto triangular. Lafrmulacaliforniana(Kirpich)figuraenlostextoscomorepresentativadel tiempo de concentracin. Ello quiz pueda admitirse en algunas cuencas urbanas, peroenlasnaturalessuponeunanotableinfravaloracindeeseconceptoyms parece adecuarse al tiempo de demora Tg que separa los centros de gravedad del hietogramaydelhidrogramasuperficial,cuyarelacinconeltiempode concentracin es del orden del 45%. LafrmuladeU.S.CorpsofEngineerseslamssatisfactoriadelasanalizadas (Kirpich,VenTeChow,Giandotti)ydefineeltiempomedianoquetranscurre desde el origen del hidrograma hasta el momento en que se ha desaguado la mitad de su volumen. LasimplificacinyadaptacindelafrmuladelU.S.CorpsofEngineersal conceptodetiempodeconcentracinantesmencionadoconducealafrmula4 finalmente propuesta. (((

||.|

\| =76 , 0413 , 0JLtc(4) siendo: L (km): la longitud del cauce principal. J(m/m): su pendiente media. La aceptacin de esta frmula supone el empleo de tiempos de concentracin del ordendedosveceslostradicionalesdeKirpichoGiandottiyellorepercute sensiblemente en los clculos, sobre todo en cuencas pequeas. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 203.4.Coeficiente de escorrenta El coeficiente de escorrenta se determina mediante la siguiente expresin: 21123 1((

+ |.|

\|((

+ |.|

\|((

|.|

\|=PoPPoPPoPCdd dPo P parad> (5) 0 = C Po P parad donde: Pd: es la precipitacin total diaria correspondiente a dicho perodo de retorno. Po:eselumbraldeescorrenta,sepodrobtenerdelcuadro1,multiplicandolos valores en ella contenidos por el coeficiente corrector de la figura 2. Este coeficiente reflejalavariacinregionaldelahumedadhabitualenelsueloalcomienzode aguacerossignificativos,eincluyeunamayoracin(delordendel100por100)para evitarsobrevaloracionesdelcaudaldereferenciaacausadeciertassimplificaciones del tratamiento estadstico del mtodo hidrometeorolgico, el cual ha sido contrastado en distintos ambientes de la geografa espaola. Para el uso del cuadro 1 los suelos se clasificanenlosgruposdelcuadro2,encuyadefinicinintervienelatextura(figura 3). Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 21 Cuadro 1. Estimacin inicial del umbral de escorrentaPo (mm). Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 22 Figura 2. Coeficiente corrector para el umbral de escorrenta Po. Cuadro 2. Clasificacin de suelos a efectos del umbral de escorrenta. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 23 Figura 3. Diagrama triangular para la determinacin de la textura. El parmetro Po define el umbral de precipitacin a partir del cual se inicia la escorrenta, y es funcindelcomplejosuelo-vegetacindelacuencasegnelcuadro1.Paraunamisma cuenca el valor de Po vara de unas fechas a otras en funcin de la humedad inicial del suelo. Enlosestudiosdecarcterestadsticoynodeterminsticos,comoeselcasodelasleyesde frecuenciaobtenidasporelmtodoracional,elvalordelPodelcuadrodeberafectarseen cadaregindeunfactoracordeconlascondicioneshabitualesdehumedaddelsueloenlas pocas de fuertes aguaceros. Como se puede observar en la figura 2 de la regionalizacin del factor corrector del Po este vara entre valores prximos a 1 en la zona hmeda del Norte de Espaa y valores superiores a 3 en la zona sureste del mediterrneo. Sin embargo, la prctica comn en esta ltima zona es aplicar factores de correccin entre1.5 y 2 apoyndose en el contraste emprico en cuencas aforadas. Los valores de Po a utilizar en elclculodecaudalesnosonmuydiferentesenlasregioneshmedasysecas,locualse explicaporlosefectoscontrapuestosquetienelahumedaddelsueloylavegetacin.En Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 24relacinconeldelaszonasridas,elPodelashmedasdeberasermenorenraznal contenido de agua en el suelo, pero mayor a causa de la vegetacin ms abundante. En todo caso, elrango de valores ms frecuente es: mm Po 35 24 3.5.Coeficiente de uniformidad Al ir aumentando el tamao de la cuenca, algunas de las hiptesis implcitas en la formulacin del mtodo racional dejan de cumplirse y ello se acusa en los resultados de clculo que deben ser corregidos. Uno de los efectos ms importantes a corregir es el relativo al supuesto repartouniforme de la escorrenta dentro del intervalo de clculo de duracin tc. ElcoeficientedeuniformidadKvaradeunaguaceroaotro,perosuvalormedioenuna cuenca concreta depende principalmente del valor de su tiempo de concentracin, y de forma tan acusada que a efectos prcticos puede despreciarse la influencia de las restantes variables, tales como el rgimen de precipitaciones, etc. Su valor puede estimarse de acuerdo con la frmula siguiente: 14125 , 125 , 1++ =ccttK (6) Laleyylasafirmacionesantesmencionadasestnbasadasenloscontrastesrealizadosen diferentescursosdeaguadotadosdeestacionesdeaforocomosemuestraenelcuadroy figuraadjunta.Laleyesttambinenbuenacuerdoconlasconclusionesquesepueden deducir de algunos anlisis tericos desarrollados con el hidrograma unitario. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 25PUNTO NESTACIN DE AFOROSA2(km2) tc (h)KPo 1R. OYARZUN EN OYARZUN383,41,2535 2R. RUECAS EN CAAMERO423,11,2730 3R. UBAGUA EN MUEZ553,11,2527 4R. JAUTO EN ALFAIX687,01,4546 5R. GUADALMEDINA EN P. AGUJERO15311,01,7025 6R. SOR EN RIBERAS DEL SOR16912,31,5235 7R. CABE EN PTE. RIVAS ALTAS3537,41,5530 8R. PAS EN PTE. VIESGO3579,31,5427 9R. GUATEN EN VILLASECA43015,01,6830 10R. BURBIA EN TORAL DE LOS VADOS 49210,01,5624 11R. CABRERA EN PTE. DOMINDO FLORES56015,81,7324 12R. ORIA EN ANDOAIN75513,21,6420 13R. MIO EN LUGO2.30321,81,7030 14R. TAJO EN TRILLO3.25334,01,7027 15R. LLOBREGAT EN CASTELLVELL3.29321,71,7735 Valores experimentales Cuadro 3. Figura 4. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 263.6.Contraste emprico Comoejemplodeloscontrastesempricosrealizados,lasfiguras5y6muestranendos estacionesdeaforolasleyesdefrecuenciaestimadasconestemtodoenrelacinconlos puntosexperimentalescorrespondientesalosmximoscaudalesanualesobservadosenel perodo de registro. Figura 5. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 27 Figura 6 3.7.Limites de aplicacin Este mtodo es aplicable a cuencas naturales de rgimen predominantemente pluvial donde no sedejensentirefectosextraordinariosdelaminacinenlagosyembalsesobienengrandes planas de inundacin. Los lmites del campo de aplicacin en funcin del tamao de la cuenca son los propios de un mtodohidrometeorolgicoagregado,esdecir,quecontemplaunitariamentelacuencay trabaja con los valores medios areales de los parmetros pluviomtricos y edafolgicos. Son porejemplolosmismoslmitesquetieneelhidrogramaunitario.Assepuedencitarlos siguientes rdenes de magnitud. h t hc24 25 , 0 23000 km A Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 28siendo tc el tiempo de concentracin y A la superficie de cuenca. Ellmitemnimode0,25himpuestoaltiempodeconcentracinexcluyeaquellascuencas minsculasdondeeltiempoderecorridodelflujodifusotienerelevanciafrentealrecorrido por la red de drenaje. En tales casos, se suele utilizar la siguiente relacin: 76 , 025 , 01 , 0 05 , 0 |.|

\|+ =JLtc(7) siendo: L (km): la longitud del cauce principal. J(m/m): su pendiente media. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 294.PRECIPITACIN MXIMA DIARIA Para poder realizar los clculos anteriormente expuestos para la obtencin de los caudales de referencia a la salida de una cuenca un dato bsico son las lluvias mximas previsibles en un da, y para ello se pueden optar por dos vas: 1.UsandolapublicacindelMinisteriodeFomentoMximaslluviasdiariasenla Espaa Peninsular. 2.Usandodirectamentelosdatosdeunaestacinpluviomtricacercanaalazonade estudio y aplicando una funcin de distribucin adecuada. 4.1.Mximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular Constituyeunmtodooperativoquedeunamanerabreveyfiable,sirvedebasedepartida paraelclculodeloscaudalesdeavenida.Enesteestudiosehandistinguidolassiguientes fases: 1.Seleccin de estaciones pluviomtricas y recopilacin de sus datos correspondientes a las mximas lluvias diarias. 2.Modelacin estadstica de las series anuales de mximas lluvias diarias realizando una estimacin regional de parmetros y cuantiles. 3.Anlisisdeladistribucindelvalormediodelasseriesanualesdemximaslluvias diarias, estimado directamente a partir de las muestras. 4.Resumen y presentacin de los resultados alcanzados tanto en la forma tradicional de planos,comoenversininformticaaprovechandolatecnologadelosSistemasde Informacin Geogrfica (SIG). El mtodo opta por un enfoque regional que trata de reducir la varianza de los parmetros con unanicamuestra,empleandolainformacindeestacionesconsimilarcomportamiento, frenteaanteriorestrabajosaescalanacionalenqueseempleabanexclusivamentelosdatos locales en cada una de las distintas estaciones pluviomtricas. Elenfoquetradicionaldeestosmtodosasumelaexistenciadeunareginhomognea respectoaciertascaractersticasestadsticas,loquepermiteaprovecharelconjuntode informacin disponible en dicha regin. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 30Elmtodoregionaladoptado,denominadotradicionalmentendicedeavenida,asumeque la variable Y resultante de dividir en cada estacin los valores mximos anuales por su media PPY =(8) sigueidnticadistribucindefrecuenciasentodalareginconsiderada.Losparmetrosde dichadistribucin,unavezseleccionadoelmodelodeajuste,sonobtenidosapartirdel conjunto de datos de las estaciones de la regin, mientras que el valor local de la mediaPse estima exclusivamente a partir de los datos de cada una de las estaciones. Laestimacindeloscuantileslocalesenundeterminadopuntosereduceareescalarlos cuantiles regionales Yt con la media localPsegn la siguiente expresin: P Y Xt t = (9) 4.1.1.Estimacin regional de cuantiles Laprimeraetapadelaestimacinregionaldecuantileshaconsistidoenagrupar1545 estaciones bsicas, con 30 o ms aos de registro, en 26 regiones geogrficas (figura 7). Las regioneshansidodefinidastratandodeagruparzonasdelterritorioconcaractersticas meteorolgicas comunes y analizando de forma complementaria los coeficientes de variacin muestrales Cv. Posteriormente la homogeneidad de las regiones ha sido contrastada mediante un test estadstico de 2. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 31 Figura 7. Divisin de la Espaa Peninsular en 26 regiones con caractersticas meteorolgicas comunes. En la segunda etapa han realizado la estimacin regional de los parmetros y cuantiles de los siguientescuatromodelosdefuncindedistribucincuyaformulacinpuedeverseenel cuadro 4: a)Valores Extremos Generalizados (GEV). b)Log-Pearson III (LP3). c)Valores Extremos con dos Componentes (TCEV). d)SQRT-ET max. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 32 Cuadro 4. Funciones de distribucin seleccionadas UnanlisisdeloscuantilesregionalesYtestimados,conloscuatromodelosdeley seleccionados en las 26 zonas adoptadas, muestran diferencias prcticamente inexistentes para bajos y medios perodos de retorno (2, 5, 10 y 25 aos), y slo cuando los perodos de retorno son mayores, existen ligeras diferencias siempre inferiores al 8% para 500 aos. Estehecho,reduceenciertomodolatrascendenciadelprocesodeseleccindelmodelode ley, siendo la ley SQRT-ET max la finalmente seleccionada por las siguientes razones: a)Eselnicodelosmodelosanalizadosdelaleydedistribucin,quehasido propuestoespecficamenteparalamodelacinestadsticademximaslluvias diarias. b)Est formulada con slo dos parmetros lo que conlleva una completa definicin deloscuantilesenfuncinexclusivamentedelcoeficientedevariacinconlo que se consigue una mayor facilidad de presentacin de resultados. c)Por la propia definicin de la ley proporciona resultados ms conservadores que la tradicional ley de Gumbel. d)Conduceavaloresmsconservadoresquelosotrosmodelosdeleyanalizados para las 17 regiones con cuantiles menores, mostrando unos resultados similares en el resto de las regiones. e)Demuestraunabuenacapacidadparareproducirlaspropiedadesestadsticas observadasenlosdatos,loquehasidocomprobadomediantetcnicasde simulacin de Montecarlo. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 33Elenfoquetradicionaldelosmtodosregionalespermiteestimarelvalordeloscuantiles regionales en un punto, simplemente asignndole los valores obtenidos en la regin en la que dichopuntoestincluido,loquepresentacomoprincipalesinconvenientestantola incertidumbreexistenterespectoaloslmitesconsideradosenlasregiones,comola indeseablediscontinuidadquepresentanlosresultados en dichos lmites. Para resolver estos problemas,hanoptadoporpresentarlosresultadosenformasuavizadatrazandounmapa nacional de Isolineas del coeficiente de variacin (Cv) que se muestra en la figura 8. Figura 8. Isolneas del valor regional del coeficiente de variacin Cv. ElCvhasidoseleccionadocomoparmetrobsicodebidoasufcilcomprensinalestar directamente relacionado con el valor de los cuantiles debido al modelo de ley y al mtodo de estimacin de los parmetros adoptados. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 344.1.2.Distribucin espacial del valor medio como factor de escala local La estimacin de cuantiles en un determinado punto es el resultado de aplicar la frmula 9, en la que la media Pde las series analizadas acta como factor local. El anlisis de la distribucin espacial dePha sido abordado mediante interpolacin espacial con tcnicas de krigeado a partir de los valores medios de las series de 2231 estaciones, que incluyenlas1545bsicas,yaempleadasenlamodelacinestadsticasyotras686 complementarias con series de ms de 20 aos. Latcnicadelkrigeadopresentacomoventajafundamental,frenteaotrosmtodosde interpolacin(comolainversadeladistanciaelevadaaunexponente),laposibilidadde aprovechardirectamentelainformacinsobrecorrelacinespacialexistenteenlospropios datos, que queda reflejada en el denominado variograma muestral. Paralaaplicacindelkrigeadohanconsiderado15zonasgeogrficasconsimilar comportamientodelavariableanalizada,caracterizadofundamentalmenteporunas variacionesbruscasenzonasmontaosasysuavesenelresto.Endichaszonashan calculado los variogramas muestrales y han ajustado variogramas tericos 4.1.3.Metodologa de trabajo para la estimacin de cuantiles de Mximas Lluvias diarias en la Espaa Peninsular Lapropiapublicacindescribelametodologaaemplearparalaobtencinderesultados prcticos en el clculo de cuantiles de lluvias para diferentes perodos de retorno, en puntos de la Espaa peninsular. Elclculodecuantilesseplanteaaqumediantelautilizacindedosmtodos,siendoel primero en el que se har mayor hincapi: - A partirde mapas, incluidos en el anejo 1 (del documento), en los que se representan, paralaEspaapeninsular,losvaloresdelcoeficientedevariacinCvydelvalormedio P . -Mediantelautilizacindeunprogramainformticoqueseincluyetambinenel documento Mximas Lluvias Diarias en la Espaa Peninsular Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 35Enelanejo1deldedichapublicacinseincluyenunaseriedemapasenlosquese representan tanto las Isolneas del coeficiente de variacin Cv como las del valor medioPde la mxima precipitacin diaria anual. La base de representacin es la serie 4C del Servicio Geogrfico del Ejercito (escala original 1:400.000)quehaconducidoa25planosreducidosatamaoA-3(escalareal1:800.000)y referidos a un sistema de coordenadas UTM transformadas al huso 30. En los planos se ha representado tambin, y con objeto de servir de ayuda a la localizacin del punto en el que se va ha realizar la obtencin de los cuantiles, la red hidrogrfica obtenida a partir de la base de datos 1:1.000.000 del Instituto Geogrfico Nacional y la red de carreteras y poblaciones. El proceso operativo de obtencin de los cuantiles para distintos perodos de retorno a partir de estos mapas es el siguiente: 1)Localizacin en los planos del punto geogrfico deseado. 2)Estimacin mediante las Isolneas representadas del coeficiente de variacin Cv y del valor medioPde la mxima precipitacin diaria anual. 3)ParaelperododeretornodeseadoTyelvalordeCv,obtencindelcuantil regional Ytmediante el uso del cuadro 5. 4)Realizar(segnserecogeenlafrmula9)elproductodelcuantilregional Yt por el valor medioPobtenindose Xt es decir, el cuantil local buscado. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 36 Cuadro 5. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 374.2.Ajustedeunafuncindedistribucinaunaestacinpluviomtricacercanaala zona de estudio Otra forma de obtener la precipitacin total diaria correspondiente a cada perodo de retorno sera, buscar la estacin pluviomtrica ms cercana a la zona de estudio y que disponga de un registrodeaosfiablesyrelativamenteextensos.Unavezobtenidosdichosdatosseaplica unafuncindedistribucin,asumiendolahiptesisdequestaesunamuestradeuna poblacin que se distribuye segn una ley terica de distribucin de valores extremos. Una de lasfuncionesdedistribucinclsicaqueproporcionaresultadosadecuadoseslafuncinde distribucin de Gumbel Lavariablequerepresentalaprecipitacindiariamximaanualsedenotaraporxyviene medida en mm/h. La ley de distribucin de Gumbel es: ( )( ) =xee x F(10) donde: 6 =(10.1) 5772 , 0 =(10.2) = Desviacin tipica =media el valor del sesgo constante e igual a 1,299 En esta expresin, F(x) es la probabilidad de que se produzca una precipitacin con un valor menor o igual que x, es decir F(x) representa la probabilidad de que un valor dado de x no sea superado. ( ) ( ) x prob x F = (11) Por lo tanto, la probabilidad de que se produzca una precipitacin con un valor mayor que ese x dado ser: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 38( ) ( ) x F x prob = > 1 (12) ElperodoolapsodetiempoT(x)dentrodelcualseraesperablequeseprodujeseesa precipitacin de valor x, llamado perodo de retorno para esa precipitacin x, sera: ( )( ) x Fx T=11 (13) Si en la ecuacin 10 despejamos la x y teniendo en cuenta que: ( )( )( ) x Tx Tx F1 =(14) obtenemos: ( ) ( ) | | x F Ln Ln x =1(15) Loquenospermiteobtenerfinalmentelafrmulaanalticaparacalcularlaprecipitacin esperable para un perodo de retorno dado T(x) dado: ( )( )((

||.|

\| =x Tx TLn Ln x1 1 (16) Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 395.TRNSITO DE AVENIDAS El hidrograma de un flujo representa el caudal en funcin del tiempo, en un lugar dado de la corriente.Constituyeunaexpresinintegraldelascaractersticasfisiogrficasyclimticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrenta de una cuenca de drenaje particular. Existendiversosprocedimientosdeclculoparalaobtencindeloshidrogramasdeuna cuenca pero aqu se va a destacar el Hidrograma adimensional del Soil Conservation Service (SCS). 5.1.Hidrograma adimensional SCS Es un hidrograma unitario sinttico que expresa la relacin del caudal q con respecto al caudal pico qp y del tiempo t con respecto al tiempo de ocurrencia del pico en el hidrograma unitario, Tp. Los valores de qp y Tp pueden estimarse usando un modelo simplificado de un hidrograma triangular tal como se muestra en la figura 9, donde el tiempo esta dado en horas y el caudal en (m3/s) por altura de lmina de precipitacin. Figura 9. Hidrograma unitario triangular Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 40ElSoilConservationServicesugierequeeltiempoderecesinpuedeaproximarsecomo1,67Tp. Adicionalmente, un estudio de los hidrogramas unitarios de muchas cuencas rurales grandes y pequeas indica que el tiempo de retardo c pt t 6 , 0 , donde tc es el tiempo de concentracin de la cuenca. Como muestra la figura 9, el tiempo de ocurrencia del pico Tp puede expresarse en trminos del tiempo de retardo tp y de la duracin de la lluvia efectiva tr. prttTp + =2 (17) 5.2.Mtodo de Muskingum Unavezconocidosloscaudalesdereferenciayobtenidosloshidrogramasdelacuencase puede realizar el trnsito de dichos hidrogramas. El trnsito de caudales es un procedimiento para determinar el tiempo y la magnitud del caudal en un punto de un curso de agua utilizando hidrogramas conocidos o superpuestos en uno o ms puntos aguas arriba. En un sentido ms amplio,eltrnsitodecaudalespuedeconsiderarsecomounanlisisparaseguirelcaudala travs de un sistema hidrolgico, dada una entrada.Uno de stos mtodos de trnsito de avenidas es el Mtodo de Muskingum, que es un mtodo detrnsitodesistemasagregadosesdecir,elflujosecalculacomounafuncindeltiempo nicamente en un lugar particular, sin entrar en los anlisis y detalles que realizan los modelos hidrulicos. Estemtodomodelaelalmacenamientovolumtricodelflujoenuncaucemediantela combinacindedossumandosconstituidosporelalmacenamientoenprismayel almacenamiento en cua, tal y como se muestra en la siguiente figura 10: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 41 Figura 10. Almacenamiento por prisma y por cua en un tramo de un cauce. Durante la fase de crecimiento del hidrograma, el caudal de entrada es mayor que el caudal de salida, producindose un almacenamiento en forma de cua positiva. Por el contrario durante lafasederecesin,elcaudaldesalidaesmayorqueeldeentrada,resultandoasunacua negativa. Adems, existe un almacenamiento en prisma que est formado por un volumen de seccin transversal constante a lo largo de la longitud del cauce. Suponiendoqueelreadelaseccintransversaldelflujodeavenidasesdirectamente proporcionalalcaudalenlaseccin,elvolumendealmacenamientoporprismaesiguala KQdondeKesuncoeficientedeproporcionalidad,yelvolumendealmacenamientopor cuaesiguala( ) Q I KX ,dondeXesunfactordeponderacindentrodelrango 5 , 0 0 X .Elalmacenamientototalesporconsiguientelasumadelasdoscomponentes, ( ) Q I KX KQ S + = ,quereorganizadadalafuncindealmacenamientoparaelmtodode Muskingum, ( ) | | Q X XI K S + = 1 (18) y representa un modelo lineal para el trnsito de caudales en flujos. ElvalordeXdependedelaformadealmacenamientoencuayvaradesde0paraun almacenamientotipoembalse,hasta0,5paraunacuacompletamentedesarrollada.Cuando X= 0 no existe cua y por consiguiente no existe curva de remanso. En este caso la ecuacin anterior resulta en un modelo de embalse linealKQ S = . En flujos naturales, X se encuentra Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 42entre0y0,3conunvalormediocercanoa0,2.Nosenecesitaunagranprecisinenla determinacindeXdebidoaquelosresultadosdelmtodosonrelativamenteinsensiblesal valor de este parmetro. El parmetro K es el tiempo detrnsito de la onda de flujo a travs del tramo del canal. Para su determinacin se necesita el hidrograma de entrada y de salida y a partir de ello K quedara definida como: ( )( ) ( ) | |( ) ( )( )j j j jj j j jQ Q X I I XQ Q I I tQ X XISK + + + ==+ ++ +1 11 115 , 01(19) donde: S = es el almacenamiento X = depende de la forma de almacenamiento (varia entre 0 y 0,5) I = caudal de entrada Q = caudal de salida Para el trnsito hidrolgico, los valores de K y X se suponen especificados y constantes para todo el rango de flujo Losvaloresdealmacenamientoeneltiempojyj+1puedenescribirse,respectivamente, como: ( ) | |J j jQ X XI K S + = 1(20) ( ) | |1 1 11+ + + + =j j jQ X XI K S(21) Utilizandolasecuaciones20y21,elcambiodelalmacenamientoduranteelintervalode tiempo t es como se muestra en la figura 11 y en la ecuacin 22. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 43 Figura 11. Cambio de almacenamiento durante un perodo de trnsito t. ( ) | | ( ) | | { }j j j j j jQ X XI Q X XI K S S + + = + + +1 11 1 1 (22) El cambio en el almacenamiento tambin puede expresarse, como: ( ) ( )tQ QtI IS Sj j j jj j+ += + ++2 21 11 (23) Combinando las ecuaciones 22y 23 y simplificando, se obtiene: j j j jQ C I C I C Q3 2 1 1 1+ + =+ + (24) Que es la ecuacin de trnsito para el mtodo de Muskingum, donde: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 44( ) t X KKX tC =1 221 (25) ( ) t X KKX tC + + =1 222 (26) ( )( ) t X Kt X KC + =1 21 22 (27) Ntese que13 2 1= + + C C C Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 456.APLICACIN DEL MTODO A UNA CUENCA MEDITERRNEA 6.1.Introduccin ElreadeterrenoobjetodeesteestudiopertenecealtrminomunicipaldeCartagenayse ubica en las cercanas del pueblo de La Aljorra, en la Regin de Murcia, en el sureste espaol,perteneciente a la cuenca Hidrogrfica del Segura. Eltrabajorealizadoconsisteenelestudiohidrolgicodelazona,paraellosenecesitalas precipitacionesmximasdiariasanuales,apartirdelacualessecalcularonlosperodosde retornoasociadosaestasprecipitaciones,eligindosecomofuncindeajustelafuncinde distribucinGumbel.Unavezobtenidalaprecipitacintotaldiariaparacadaperodode retorno se ha calculado el caudal dereferencia en el punto de desage, es decir en el punto dondeseevalalasalidadeaguadetodalacuenca,yquecorrespondealcaudalpico,para ellosehaaplicadoelMtodoRacional.Estoseharealizadotambinparacadaunadelas subdivisionesquesehanhechodentrodelacuencasegnlatopografadelazona (subcuencas e intercuencas). Posteriormenteyunavezobtenidoelcaudalpicosehancreadoloshidrogramasunitarios triangulares por el Mtodo del Soil Conservation Service (SCS). Y se ha realizado el trnsito decadaunodeloshidrogramasparacadaperododeretorno,utilizandoelmtodode Muskingum. Losresultadosobtenidosconlaaplicacindelmtodoenlacuencacompletayendistintos perodos de retorno, se comparan con los resultados que se obtienen de aplicar el mtodo a las diferentes subcuencas en que se subdivide la cuenca total; tanto como suma directa y con los trnsitos hidrolgicos Finalmente,secomparanycontrastandichosresultados,conlosobtenidosconelmodelo informticodelU.SArmyCorpsofEngineerdelosEstadosUnidosHEC-HMS(Modelo Hidrograma Unitario del SCS y trnsito de avenidas de Muskingum-Cunge). 6.2.Descripcin geomorfolgica de la zona de estudio ComosehaindicadoelterrenoseubicaenelCampodeCartagena,enlascercanasdel pueblodelaAljorra.DeformageneralsepuededecirqueelCampodeCartagena geomorfologicamentesecaracterizaporsuampliallanura,conpequeainclinacinhaciael Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 46sureste, rodeada, a excepcin de la zona litoral, por elevaciones montaosas. En el no existen cursospermanentesdeaguaysonnumerosaslasramblasdecaucesanchosyplanos.Estas ramblasrecogenlasaguasenpocasdelluvia,queaunqueescasassuelensermuyintensas. La escorrenta superficial se drena en las sierras a travs de numerosas ramblas de recorridos generalmentecortosysinuosos,incorporndoseprogresivamenteenlallanuraaunsistema msjerarquizadoqueviertealMarMenor.Algunasramblasseextinguenenlaplanicie debido a la escasez de pendiente y a la permeabilidad de los terrenos circundantes, o bien se ramifican en un conjunto de escorrenta difusa. La ubicacin exacta de la zona de estudio en coordenadas geogrficas es X = 671.950 e Y = 4.173.161, y su altura mnima sobre el nivel del mar de 70 m aproximadamente La superficie de la cuenca es de 327,73 km2. En ella encontramos cuatro cauces principales, en los que se han hecho distintas divisiones en tramos, ya que dicha divisin es necesaria para clculosposteriores.Sehandelimitadocuatrosubcuencasytresntercuencasde caractersticas geomorfolgicas variables, cuyas descripciones encontramos en los siguientes cuadros. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 47 CAUCES: COTA (m)LONGITUD(km)iniciofin DESNIVEL(m) PENDIENTE CAUCE 130,44500704300,0141 CAUCE 229,86251701810,0060 CAUCE 326,83536704660,0174 CAUCE 422,93270702000,0087

Cuadro 6. Caractersticas de los cauces de la cuenca COTA: 500COTA: 251COTA: 536COTA: 70COTA: 270CAUCE.1.Longitud: 30.44 KmCAUCE.2.Longitud: 29.86 KmCAUCE.3.Longitud: 26.83 KmCAUCE.4.Longitud: 22.93 KmFigura 12. Caractersticas de los cauces de la cuenca Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 48 TRAMOS: COTA (m)LONGITUD (km) iniciofin DESNIVEL (m) PENDIENTE TRAMO.110,955001653350,03058 TRAMO.210,37251165860,00830 TRAMO.312,155361304060,03341 TRAMO.410,492701301400,01335 TRAMO.54,81165130350,00727 TRAMO.62,2413012730,00134 TRAMO.712,4412770570,00458 7.a2,93127110170,00580 7.b3,7011095150,00406 7.c5,819570250,00431 Cuadro 7. Caractersticas de los tramos de la cuenca TRAMO 1LONG= 10.95 KmTRAMO 2LONG= 10.37 KmTRAMO 5LONG= 4.81 KmTRAMO 3LONG= 12.15 KmTRAMO 6LONG= 2.24 KmCOTA: 500COTA: 251COTA: 536COTA: 70COTA: 130COTA:165TRAMO 4LONG= 10.49 KmCOTA: 127TRAMO .7LONG= 12.44 KmCOTA: 270COTA: 110COTA: 95tramo 7.along= 2.93 Kmtramo 7.blong= 3.70 Kmtramo 7.clong= 5.81 Km Figura 13. Caractersticas de los tramos de la cuenca Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 49 SUBCUENCAS E INTERCUENCAS COTA (m)REA (km2) LONGITUD(km)iniciofin DESNIVEL (m) PENDIENTESUBCUENCA.167,5610,965001653350,0306 SUBCUENCA.271,4015,182511301210,0080 SUBCUENCA.356,4212,155361304060,0334 SUBCUENCA.446,6010,882701271430,0132 INTERCUENCA.530,029,124181552630,0288 INTERCUENCA.629,989,862191101090,0111 INTERCUENCA.725,575,22369952740,0525 Cuadro 8. Caractersticas de subcuencas e intercuencas. Subcuenca 1 rea: 67.56 Km2Subcuenca 2.rea: 71.40 Km2Subcuenca 3.rea: 56.42 Km2Subcuenca 4.rea: 46.4 Km2Intercuenca 6.rea: 29.98 Km2Intercuenca 7.rea: 25.57 Km2Intercuenca 5.rea: 30.02 Km2Figura 14. Caractersticas de las subcuencas e intercuencas. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 506.3.Precipitacin mxima diaria. Este apartado se ha realizado siguiendo dos procedimientos de clculo: Mtodo de Gumbel. Mtodo de regionalizacin de Mximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular. 6.3.1.Mtodo de Gumbel El primer paso para realizar el estudio hidrolgico es conocer la pluviomtrica de la zona. En estecasoporcercanaalazonasehaseleccionadolaestacinmeteorolgicaCartagena Puertoqueseencuentraubicadaaunaaltitudde14metrossobreelniveldelmarysu coordenadas son X = 677.792 e Y = 4.163.230. De ella se ha utilizado un registro de 36 aos delperodocomprendidodesde1968hasta2003,deloscualessedisponandelos24 primeros aos y el resto fueron solicitados al Instituto Nacional de Meteorologa. Unavezobtenidoslosdatosseharealizadoelanlisisestadsticodefrecuenciadelas precipitacionesmximas,paraellosehaseleccionadolafuncindeDistribucinGumbel, mediante la que se han obtenido los perodos de retornos para distintos aos, sabiendo que es lainversadelaprobabilidaddeocurrenciadelasmximasprecipitaciones.Elestudiodel Gumbel se ha realizado grafica y analticamente: Grficamente. LosresultadosgrficosseobtienenmedianteelpapelprobabilsticodeGumbel,queesuna hoja estandar en la que tras introducir los puntos se debe obtener la recta que mejor se ajusta, y mediante lectura directa en el grfico se obtiene la precipitacin asociada a cada perodo de retorno. Los datos en primer lugar se deben ordenar de menor a mayor, a cada uno le corresponde un orden (m) y una probabilidad queviene definida por la siguiente ecuacin: ( )( )((

+ =1100 %nmAD PROBABILID(28) Donde m es el nmero de orden y n el nmero de datos utilizados y cuyos resultados se muestran en el siguiente cuadro: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 51PUNTOS A REPRESENTAR XY AOS P (mm) m menor a mayor P=[100*m/(n+1)] 196890117,52,70 1969108,7228,65,41 197041,2329,78,11 197140,7430,110,81 1972103,8531,513,51 197393,6631,516,22 197450,7732,418,92 197542,6836,621,62 197638,5938,324,32 197738,81038,527,03 197836,61138,829,73 197931,51240,632,43 198044,41340,735,14 198117,51440,837,84 1982591541,240,54 198341,71641,743,24 198438,31742,645,95 1985105,51843,548,65 198632,41943,751,35 198728,62044,454,05 198843,5214656,76 198959,52248,959,46 199040,62350,762,16 199167,52458,964,87 199265255967,57 19931302659,570,27 199443,7276572,97 199529,72867,575,68 199648,92972,978,38 199758,9309081,08 1998463193,683,78 199931,532103,886,49 2000145,633105,589,19 200130,134108,791,89 200240,83513094,60 200372,9 36145,697,30 Cuadro 9. Valores en el estudio del mtodo grfico de Gumbel. Una vez obtenidas las probabilidades se puede representar los puntos donde la coordenada X eslaprecipitacinylacoordenadaYlaprobabilidad.Yenestecasosevequelosdatossi tienen una cierta tendencia lineal como se muestra en la figura 15: Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 52 Figura 15. Ajuste probabilistico de GumbelAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 53Delecturadirectaenelgrficosehanobtenidoslosresultadosquesemuestrana continuacin: Perodo de retorno (aos) Pd (mm) 580 1097 50136 100152 200168 500190 Cuadro 10. Resultados del mtodo grfico de Gumbel Analticamente. ParaelloseutilizalafuncindedistribucindevaloresextremosdeGumbelquedala probabilidaddequeunvalorextremoseamenorqueunvalordadoX.Porlotantola probabilidad de que este valor, X, sea superado o igualado ser: ( ) X F 1 . A partir de aqu, se defineelperododeretorno(T)comoelintervalodetiempo(aos)queocurreentredos sucesos que igualan o superan un valor extremo considerado, X, en este caso la precipitacin mxima.Comoyasehaindicadolaexpresinquerigealafuncin de distribucin Gumbel viene definida por la frmula 10. Finalmente para obtener la precipitacin esperada para cada perodo de retorno se ha aplicado la frmula 16 y cuyos resultados se muestran en el siguiente cuadro resumen. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 54( )( ) =xee X F(10) Varianza (s)Desviacin Tpica () Media ()sesgo (cte)933,47730,55356,6190,041978066 42,8691,299 ((

||.|

\| =) (1 ) ( 1x Tx TLn Ln X (16) -(1/)*Ln(Ln(t/t-1)) Perodo de Retorno (aos) t/t-1 Ln(t/t-1 Ln(Ln(t/t-1)) (1/)*Ln(Ln(t/t-1)) Pd (mm) 51,2500,223-1,4999-35,731578,6 101,1110,105-2,2504-53,608296,5 501,0200,020-3,9019-92,9518135,8 1001,0100,010-4,6001-109,5846152,5 2001,0050,005-5,2958-126,1566169,0 5001,0020,002-6,2136-148,0203190,9 Cuadro 11. Resultados del mtodo de Gumbel analtico. Pd (mm) Perodo de retorno (aos)Gumbel Grfico Gumbel Analtico 58078,6 109796,5 50136135,8 100152152,5 200168169,0 500190190,9 LosresultadosenlosdosprocedimientosdeestudiodelGumbelseobservaqueson prcticamenteiguales.Sinembargodebidoalamayorprecisindelosdatosnumricoslos resultados con los que se ha trabajo han sido con los obtenidos mediante el mtodo analtico de Gumbel. 6.3.2.Mtodo de regionalizacin de Mximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular En primer lugar se ha buscado la ubicacin de la zona en el anejo 1 de la Instruccin, en este caso las coordenadas sonX = 671.950; Y = 4.173.161, que segn la instruccin se encuentra en el plano hoja4 - 5 Murcia, como se muestra a continuacin. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 55 Figura 16. Localizacin en los planos la zona de estudio. Una vez localizada la zona en los planos regionalizados, se observa que los parmetros que se definen en esta zona son para el coeficiente de variacin Cv = 0,51 y para el valor medio de la precipitacin diaria anualP= 55 mm / dia. A continuacin sabiendo el valor del Cv y conociendo el perodo de retorno deseado podemos obtener el cuantil regional Yt mediante el cuadro 5. Para finalizar solo hay que realizar el producto del cuantil regional Ytpor el valor medioP , obteniendoseelcuantillocalbuscadoXt,enelsiguientecuadrosemuestranlosvalores obtenidos. Perodo de Retorno P (mm/ dia) CvYtP Y dia mm Xt t = ) / (5 aos550,511,30171,5 10 aos550,511,62589,4 50 aos550,512,434133,9 100 aos550,512,815154,8 200 aos550,513,22177,1 500 aos550,513,779207,8 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 56Si se comparan los resultados obtenidos por el mtodo Gumbel con los obtenidos mediante la regionalizacin de Mximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular, se puede decir que estos valores son muy prximos como a continuacin se muestra en el siguiente diagrama de barras. DIAGRAMA DE COMPARACIN0501001502002505 aos10 aos 50 aos 100 aos 200 aos 500 aosPeriodo de retornoPrecipitacin mxima diaria (mm)GumbelMximas lluvias diarias en la Espaa Peninsular SepuedeobservarquelosvaloresobtenidosenelmtododeGumbelsonligeramente superiores hasta el perodo de retorno de 50; sin embargo para perodos de retorno superiores, elmtododeregionalizacindemximaslluviasesligeramentesuperiorloqueestde acuerdo con el literal c) del apartado 4.1.1. 6.4.Caudal de referencia en el punto de desage Loquesepretendeesapartirdelasprecipitacionesobtenerelcaudalpicoalasalidadela cuenca,paracadaperododeretorno.Estotambinseharealizadoparacadaunadelas subcuencas e intercuencas que componen la cuenca completa, que han sido analizadas como pequeascuencasindependientesunasdeotras,cadaunaconsuscaractersticas geomorfolgicas. ElprocedimientodeclculocomoyasehaindicadosehabasadoenlaInstruccinde DrenajeCarreteras5.2-ICDrenajeSuperficial(MOPU,1990)conlasmodificacionesya explicadas, en la que para obtener estos caudales se aplica el Mtodo Racional.Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 57Acontinuacinsemuestralaobtencindelumbraldeescorrentaparaelcasoconcretode estacuenca.ParasudeterminacinesnecesariodisponerdelosMapasdeCultivosy Aprovechamientos y los Geolgicos, de la zona correspondiente a la cuenca. Enprimerlugarloquesehahechoesdeterminarlosdistintostiposdecultivosydesuelos que hay en la cuenca y la proporcin de rea que se tiene de cada uno de ellos. Esto resulta una tarea algo tediosa si no se dispone de Sistemas de Informacin Geografica (GIS). En este estudioalnodisponerdeellosseharealizadounmtodosemimanualutilizandohojasde clculo Excel con el programa de dibujo AutoCad. En este procedimiento se ha obtenido un pequeoerrorentreelreatotaldelacuencaobtenidaatravsdelMapadeCultivosyla obtenidaconelMapaGeolgico,estosedebeaundesfaseenelsolapedelashojas escaneadas del Mapa de Cultivos y el error que puede introducir el obtener manualmente las reas. Acontinuacinseadjuntanlacodificacinquetienecadatipodemapa(laleyenda)yla clasificacinquelecorrespondesegnelcuadro1deestimacindelumbraldeescorrenta que proporciona la Instruccin y las figuras y cuadros resumen de las reas obtenidas. Mapa de Cultivos y Aprovechamientos. LosmapasutilizadosenesteestudiopertenecenalaspublicacionesdelMinisteriode Agricultura Pesca y Alimentacin a escala 1: 50.000, donde las hojas que componen la cuenca de estudio son: -954 Totana. (ao 1985) -955 Fuente Alamo de Murcia (ao1981) -976 Mazarron (ao 1982) -977 Cartagena (ao 1982) Lacodificacinutilizadaenestosmapaseslaqueacontinuacinsemuestraenelsiguiente cuadro, donde en la segunda columna encontramos la leyenda y en la tercera la clasificacin que ha sido necesario asociar con dicha leyenda para el uso de la Instruccin. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 58CODIGO LEYENDA (cultivos) INSTRUCCIN (uso de la tierra) HHuertaRotacin de cultivos densos ChCultivos herbceos (regados)Rotacin de cultivos pobres TTransformacin en regadoRotacin de cultivos densos LbLabor intensa (barbecho blanco)Masa forestal (bosque, monte bajo, etc) Ls Labor intensa (barbecho semillado) Masa forestal (bosque, monte bajo, etc) LiLimoneroRotacin de cultivos densos AgAlgarrobo Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal AlAlmendro Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal OlOlivar Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal VmUva de mesaRotacin de cultivos densos PPastizalPraderas MMatorralMasa forestal (bosque, monte bajo, etc) P/MPastizal/matorralPraderas PhPino carrascoso Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal IImproductivo Cuadro 12. Leyenda del Mapa de Cultivos y Aprovechamientos Unavezsolapadasyescaneadaslashojaslosresultadosobtenidosmedianteelprogramade dibujo son los que se muestran a continuacin en la figura 17.

Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 60Una vez delimitados los distintos cultivos las reas finales obtenidas son las que se muestran en el cuadro 14. Mapas Geolgicos. LosmapasgeolgicosutilizadospertenecenalaspublicacionesdelInstitutoTecnolgico GeoMinero de Espaa a escala 1: 50.000, donde las hojas que componen la cuenca de estudio son: -954 Totana. (ao 1974) -955 Fuente Alamo de Murcia (ao 1977) -976 Mazarron (ao 1974) -977 Cartagena (ao 1974) Lacodificacinutilizadaenestosmapaseslaqueacontinuacinsemuestraenelsiguiente cuadro, donde en la segunda columna encontramos la leyenda y en la tercera la clasificacin quehasidonecesarioasociarcondichaleyendaparaelusodelaInstruccin,dondelos distintos grupos de suelos responden a las caractersticas descritas en el cuadro 2. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 61CODIGO LEYENDA (tipo de suelo) INSTRUCCIN (grupo de suelo) BasaltosD 4 MetabasitasD P-TA1 Cuarcitas blancas micaesquistos plateados y gneises albiticos B P-TA1 DiabasasD P-TCA Filitas con cuarcitas y yesos intercaladosA QTTerrazasB QIndiferenciadoC Q13 ConglomeradosB QAIAluviones y colusiones actualesA QCdConos de deyeccinA QLDerrubios de laderaA TA1 Cuarcitas micaceasD TA Mrmoles calizos y dolomiticosC TAMMrmoles fajeados y mrmoles blancos y cremaC TAAAnfibolitas epidoticas y gneisesD TA1 Pizarras micaceas y micacitasD TrA22 A31 Rocas carbonatadas y pizarrasD TrA22 Rocas carbonatadasD TrpA22 Rocas carbonatadas y yesosC TA3 Mrmoles calizo-dolomiticos blancos y cremaD TCA Rocas carbonatadas con filitas y pizarras intercaladas C TBC2-QMargas rojas y calicheA Cuadro 13. Leyenda del Mapa Geolgico. En la figura 18 se muestra los resultados obtenidos en el mapa Geolgico con el programa de dibujo. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 63En el cuadro 15 se puede observar los distintos tipos de suelos y la proporcin de rea de cada uno de ellos. Si comparamos los resultados de la suma total de todas las reas obtenidas en el mapadeCultivos,318,416km2(cuadro14)ylasobtenidasenelmapaGeolgico,327,732 km2 (cuadro 15), se observa un desfase en el rea total de la cuenca, donde se ha considerado comocorrectalaobtenidaenelmapaGeolgicodebidoalamayorprecisinutilizadayal mejorajustedelashojasquecomponenlacuenca.EnelAnejo1semuestrantodoslos clculosrealizadosparaelajustedeestedesfasetratandodenoalterarlarealidaddelos resultados obtenidos. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 64 Cuadro 14. reas de los distintos tipos de cultivos Cuadro 15. reas de los distintos tipos de suelosRESUMENDE LAS REAS EN UNIDADES DE AutoCad HChTLbLsLiAgAlOlVmPMP/M PhI 6,825202,96 1732,5016355,36 2320,35 1823,90 4284,10 43254,88 9239,871630,90 23,50 39113,91 49,56 91,82 2235,86127366,28 REAS DE CADA TIPO DE CULTIVO EN KILMETRO CUADRADOS HChTLbLsLiAgAlOlVmPMP/M PhI 0,017 13,0074,33140,8885,8014,56010,710108,13723,1004,0770,059 97,7850,124 0,230 5,590 318,416 PORCENTAJE CORRESPONDIENTE A CADA TIPO DE CULTIVO HChTLbLsLiAgAlOlVmPMP/M PhI 0,014,091,3612,841,821,433,3633,967,251,280,0230,710,040,071,76 100,00 RESUMEN DE LAS REAS EN UNIDADES DE AutoCad 4P-TA1P-TA1 P-TCATAATAMTATA1 TA1TrA22TrpA22 TrA22 A31 TA3TCATBC2-Q TBC2-QAQQAIQLQTQCdQ13 797,72245,798759,01 200,66 197,592522,631624,33 186,25 33,89 110,44 348,27 147,73 612,572232,021560,95 7302,78 15664,70 75721,12 807,84286,27 96,68 267,47 11366,24 131092,95 REAS DE CADA TIPO DE SUELO EN KILMETROS CUADRADOS 4P-TA1P-TA1 P-TCATAATAMTATA1 TA1TrA22TrpA22 TrA22 A31 TA3TCATBC2-Q TBC2-QAQQAIQLQTQCdQ13 1,9940,61421,8980,5020,4946,3074,0610,4660,085 0,2760,8710,3691,5315,5803,90218,25739,162189,303 2,0200,7160,242 0,66928,416 327,732 PORCENTAJE CORRESPONDIENTE A CADA TIPO DE SUELO 4P-TA1P-TA1 P-TCATAATAMTATA1 TA1TrA22TrpA22 TrA22 A31 TA3TCATBC2-Q TBC2-QAQQAIQLQTQCdQ13 0,610,196,680,150,151,921,240,140,030,080,270,110,471,701,195,5711,9557,760,620,220,070,208,67 100 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 65Unavezdeterminadaslasdistintasreas,paralaobtencindelumbraldeescorrentaseha utilizado el cuadro 1 de doble entrada. Para obtener una determinacin lo ms exacta posible sehaidoobservandoparacadacultivoenquetipodesueloseencuentraysegnla combinacin que se produzca le corresponde un determinado Po que como ya se ha indicado esta tabulado por la Instruccin. Para obtener el Poc final por cultivo se aplica la siguiente suma ponderada: .) () (4 3 2 1D C B AD C B AcA A A AA Po A Po A Po A PoPo+ + + + + + = (29) yelPototaldelacuencaseobtienedelamediadelosdistintosPocobtenidosparacada cultivo. Estoseharealizadoparalacuencacompletayposteriormenteparacadasubcuencae intercuenca; de acuerdo con el clculo hidrolgico global y desagregado.AcontinuacinenlossiguientescuadrossemuestranlosdistintosPoobtenidosunavez corregidos las variaciones en las reas. Cuenca completa. CULTIVOSPoc (mm)REA (km2) H16,000,02 Ch17,7113,71 T38,024,57 Lb16,5843,10 Ls21,656,11 Li28,204,97 Ag24,8411,25 Al24,91121,69 Ol19,6024,35 Vm35,354,30 P22,000,06 M16,7787,42 P/M10,180,13 Ph14,380,24 I4,895,82 REA TOTAL327,73km2 Po 20,88mm Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 66Subcuenca 1. CULTIVOSPoc (mm)REA(km2) Ag15,340,48 Al24,7121,86 Ch18,522,43 H14,000,02 Lb15,1713,71 Li26,792,52 M13,4521,73 Ol21,703,18 Ph14,000,24 T23,030,56 Vm20,760,22 I12,140,67 REA TOTAL67,60km2 Po 18,61mm Subcuenca 2. CULTIVOSPoc(mm)REA(km2) Ag2,381,26 Al23,1710,60 Ch26,121,84 Lb25,4412,98 Li38,830,82 M25,0224,57 Ol16,6714,35 T47,000,44 Vm35,034,20 I15,400,38 REA TOTAL71,44km2 Po23,60mm Subcuenca 3. CULTIVOSPoc(mm)REA (km2) Al21,5825,87 Ch11,001,63 Lb7,9910,34 M7,6012,41 Ol19,006,07 P18,000,06 I18,000,07 REA TOTAL56,45km2

Po 15,43mm Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 67Subcuenca 4. CULTIVOSPoc (mm)REA (km2) Al25,8932,88 Ch13,282,59 Lb8,000,39 Li16,000,05 Ls21,572,60 M14,446,40 I12,761,72 REA TOTAL46,63km2 Po22,73mm Intercuenca 5. CULTIVOSPoc(mm)REA (Km2) Ag39,560,42 Al24,2811,91 Ch15,260,36 Lb15,163,69 M18,0311,99 Ol23,920,40 T43,180,96 I8,780,32 REA TOTAL30,04km2 Po21,21mm Intercuenca 6. CULTIVOSPoc(mm)REA (Km2) Ag17,410,96 Al17,7911,12 Ch16,952,89 Lb31,621,23 Li26,510,20 Ls12,870,22 M16,077,68 P/M10,030,17 T36,773,46 I23,422,05 REA TOTAL30,00km2 Po20,37mm Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 68Intercuenca 7. CULTIVOSPoc(mm)REA (Km2) Ag23,688,37 Al18,365,85 Ch15,182,38 Li16,701,23 Ls22,153,24 M19,543,40 I37,471,11 REA TOTAL25,59km2 Po21,19mm Enelsiguientecuadroresumensemuestradeformacompactalosresultadosfinalesdelos distintos umbrales de escorrenta con los que se han trabajado para la aplicacin del Mtodo Racional. REA (km2)Po (mm) CUENCA COMPLETA 327,7320,88 SUBCUENCA 167,6018,61 SUBCUENCA 271,4423,60 SUBCUENCA 356,4515,43 SUBCUENCA 446,6322,73 INTERCUENCA 530,0421,21 INTERCUENCA 630,0020,37 INTERCUENCA 725,5921,19 MEDIA327,7320,34 Cuadro 16. Valores finales del Po. UnavezobtenidastodaslascaractersticasgeomorfolgicasylosdistintosvaloresdelPo, soloquedaaplicarlaformulacinmodificadadelaInstruccin,cuyosprocedimientosde clculohansidoexplicadosenelapartado3(frmuladeclculo)deestetexto,ycuyos resultados se muestran en los siguientes cuadros. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 69 MTODO RACIONAL PARA LA CUENCA COMPLETA PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del Po Po* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,6327,730443,94300,014165,42,739,04116,7420,88 1,531,33 0,159 1,528149,4 10 aos96,5327,730443,94300,014180,33,359,04118,2720,88 1,531,33 0,217 1,528249,9 50 aos135,8327,730443,94300,0141113,04,719,041111,6420,88 1,531,33 0,325 1,528526,7 100 aos152,5327,730443,94300,0141126,95,299,041113,0620,88 1,531,33 0,364 1,528662,1 200 aos169,0327,730443,94300,0141140,75,869,041114,4820,88 1,531,33 0,400 1,528805,9 500 aos190,9327,730443,94300,0141158,96,629,041116,3620,88 1,531,33 0,443 1,5281007,1 MTODO RACIONAL PARA LA SUBCUENCA 1 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,667,6109553350,030669,02,883,591113,8418,61 1,527,92 0,207 1,26167,6 10 aos96,567,6109553350,030684,73,533,591116,9918,61 1,527,92 0,269 1,261108,1 50 aos135,867,6109553350,0306119,34,973,591123,9218,61 1,527,92 0,383 1,261216,5 100 aos152,567,6109553350,0306133,95,583,591126,8418,61 1,527,92 0,423 1,261268,5 200 aos169,067,6109553350,0306148,46,183,591129,7618,61 1,527,92 0,459 1,261323,3 500 aos190,967,6109553350,0306167,66,983,591133,6118,61 1,527,92 0,502 1,261399,2 MTODO RACIONAL PARA LA SUBCUENCA 2 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,671,4151801210,008068,92,875,94119,6823,60 1,535,41 0,141 1,39837,8 10 aos96,571,4151801210,008084,63,525,941111,8823,60 1,535,41 0,197 1,39864,8 50 aos135,871,4151801210,0080119,04,965,941116,7323,60 1,535,41 0,302 1,398140,0 100 aos152,571,4151801210,0080133,65,575,941118,7823,60 1,535,41 0,340 1,398177,2 200 aos169,071,4151801210,0080148,16,175,941120,8223,60 1,535,41 0,375 1,398216,7 500 aos190,971,4151801210,0080167,36,975,941123,5123,60 1,535,41 0,418 1,398272,3 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 70 MTODO RACIONAL PARA LA SUBCUENCA 3 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,656,4121514060,033469,42,893,821113,3415,43 1,523,14 0,265 1,27670,8 10 aos96,556,4121514060,033485,23,553,821116,3715,43 1,523,14 0,332 1,276108,7 50 aos135,856,4121514060,0334120,05,003,821123,0515,43 1,523,14 0,450 1,276207,5 100 aos152,556,4121514060,0334134,75,613,821125,8715,43 1,523,14 0,491 1,276254,0 200 aos169,056,4121514060,0334149,36,223,821128,6915,43 1,523,14 0,527 1,276302,4 500 aos190,956,4121514060,0334168,67,033,821132,4015,43 1,523,14 0,569 1,276368,8 MTODO RACIONAL PARA LA SUBCUENCA 4 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,646,6108771430,013169,92,914,191112,5822,73 1,534,10 0,154 1,30032,7 10 aos96,546,6108771430,013185,73,574,191115,4422,73 1,534,10 0,212 1,30055,0 50 aos135,846,6108771430,0131120,75,034,191121,7422,73 1,534,10 0,319 1,300116,6 100 aos152,546,6108771430,0131135,55,654,191124,4022,73 1,534,10 0,358 1,300146,9 200 aos169,046,6108771430,0131150,26,264,191127,0522,73 1,534,10 0,393 1,300179,0 500 aos190,946,6108771430,0131169,77,074,191130,5522,73 1,534,10 0,436 1,300224,0 MTODO RACIONAL PARA LA INTERCUENCA 5 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,630,09122,62630,028870,92,953,161115,5121,21 1,531,81 0,177 1,23128,2 10 aos96,530,09122,62630,028887,03,623,161119,0421,21 1,531,81 0,237 1,23146,2 50 aos135,830,09122,62630,0288122,45,103,161126,8021,21 1,531,81 0,347 1,23195,5 100 aos152,530,09122,62630,0288137,45,733,161130,0821,21 1,531,81 0,386 1,231119,4 200 aos169,030,09122,62630,0288152,46,353,161133,3521,21 1,531,81 0,422 1,231144,7 500 aos190,930,09122,62630,0288172,17,173,161137,6721,21 1,531,81 0,465 1,231179,9 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 71 MTODO RACIONAL PARA LA INTERCUENCA 6 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,630,09864,11090,011170,92,954,021113,1320,37 1,530,56 0,188 1,28926,5 10 aos96,530,09864,11090,011187,03,624,021116,1220,37 1,530,56 0,249 1,28943,1 50 aos135,830,09864,11090,0111122,45,104,021122,7020,37 1,530,56 0,361 1,28987,8 100 aos152,530,09864,11090,0111137,45,734,021125,4820,37 1,530,56 0,400 1,289109,5 200 aos169,030,09864,11090,0111152,46,354,021128,2420,37 1,530,56 0,437 1,289132,4 500 aos190,930,09864,11090,0111172,17,174,021131,9020,37 1,530,56 0,479 1,289164,2 MTODO RACIONAL PARA LA INTERCUENCA 7 PERODO DE RETORNO Pd (mm/dia)REA (km2) LONGITUD (m) DESNIVEL (m) PENDIENTE Pd*=Pd x KAId(mm/hora)=Pd*/24 tc (h) I1/IdIt (mm/h)Po (mm)coeficiente corrector del PoPo* (mm)CKQ(m3/s) 5 aos78,625,65221,92740,052571,22,971,851122,2621,19 1,531,78 0,179 1,13332,0 10 aos96,525,65221,92740,052587,43,641,851127,3221,19 1,531,78 0,238 1,13352,4 50 aos135,825,65221,92740,0525123,15,131,851138,4721,19 1,531,78 0,349 1,133108,0 100 aos152,525,65221,92740,0525138,15,761,851143,1821,19 1,531,78 0,389 1,133135,0 200 aos169,025,65221,92740,0525153,26,381,851147,8721,19 1,531,78 0,425 1,133163,6 500 aos190,925,65221,92740,0525173,07,211,851154,0621,19 1,531,78 0,467 1,133203,4 Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 72Enelsiguientecuadroresumensemuestranlosresultadosdeloscaudalespicosenlos distintos puntos de salida para cada perodo de retorno. CAUDAL DE REFERENCIAPARA DISTINTOS PERODOS DE RETORNO (m3/s) perodo de retorno CUENCA COMPLETA SUBCUENCA 1 SUBCUENCA 2 SUBCUENCA 3 SUBCUENCA 4 INTERCUENCA 5 INTERCUENCA 6 INTERCUENCA 7 5 aos149,467,64037,870,832,728,226,532,0 10 aos249,9108,06364,8108,755,046,243,152,4 50 aos526,7216,456140,0207,5116,695,587,8108,0 100 aos662,1268,511177,2254,0146,9119,4109,5135,0 200 aos805,9323,253216,7302,4179,0144,7132,4163,6 500 aos1007,1399,158272,3368,8224,0179,9164,2203,4 Cuadro 17. Caudales de referencia en el punto de desage para los distintos perodos de retorno. 6.5.Anlisis de los hidrogramas de entrada El hidrograma de caudal representa la tasa de flujo como funcin del tiempo en un lugar dado delacorriente.Enestecasoellugaralquesehacereferenciaeslazonadedesagedela cuenca,esdecir,lazonafinaldelcauce,enelcasodelacuencacompleta.Perotambinse hanobtenidoloshidrogramasdecadasubcuencaeintercuenca,yenestecasoelpuntode evaluacindelhidrogramahasidoelpuntodesalidadecadaunadeellas.Enamboscasos han sido obtenidos para cada perodo de retorno. Como ya se ha indicado para la obtencin de los hidrogramas se ha basado en el Hidrograma adimensional de Soil Conservation Service (SCS).Pero en este estudio al no disponer de los hietogramas correspondientes a la zona de estudio seharealizadounasimplificacindondesehaconsideradoeltiempoalpicoTpigualal tiempo de concentracin tc, el tiempo base tb a dos veces dicho tiempo de concentracin y el caudalpicoqpelcaudaldereferenciaobtenidoconelMtodoRacional,comosepuede observar en la figura 19. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 73qpTp = tctb = 2 tc Figura 19. Simplificacin del hidrograma adimensional del SCS. Comosepuedeobservarlabasedeltrianguloquerepresentaalhidrogramaestaenfuncin del tiempo de concentracin, si se analiza la frmula de este tiempo (((

||.|

\| =76 , 0413 , 0JLtc, se puede observarque los parmetros que lo definen son caractersticas geomorfolgicas de lacuenca,comoeslalongituddelcauceprincipalysupendientemedia,porloquelos hidrogramas para los distintos perodos de retorno tendrn el mismo tiempo base, siempre que se refieran a la misma cuenca (subcuenca o intercuenca), donde lo que vara es el caudal pico siendo cada vez mayor para perodos de retorno superiores, como se muestra en las siguientes figuras. En el Anejo 2 se puede observar todos los hidrogramas con ms detalle. Anlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 74Cuenca completa. CUENCA COMPLETA Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos1499,049,0418,08 10 aos2509,049,0418,08 50 aos5279,049,0418,08 100 aos6629,049,0418,08 200 aos8069,049,0418,08 500 aos10079,049,0418,08 Hidrogramas para la cuenca completa149250 527 66280610070200400600800100012000 5 10 15 20tiempo (h)caudal (m3/s)5 aos10 aos50 aos100 aos200 aos500 aosAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 75Subcuencas e intercuencas. Subcuenca 1. SUBCUENCA 1 Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos683,593,597,18 10 aos1083,593,597,18 50 aos2173,593,597,18 100 aos2693,593,597,18 200 aos3233,593,597,18 500 aos3993,593,597,18 Hidrogramassubcuenca 1 68 108 217 269323 3990501001502002503003504004500 1 2 3 4 5 6 7 8tiempo (h)caudal (m3/s)5 aos10 aos50 aos100 aos200 aos500 aosAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 76Subcuenca 2. SUBCUENCA 2 Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos385,9375,93711,875 10 aos655,9375,93711,875 50 aos1405,9375,93711,875 100 aos1775,9375,93711,875 200 aos2175,9375,93711,875 500 aos2725,9375,93711,875 Hidrogramas subcuenca 2 38 65 140 177 217 2720501001502002503000 2 4 6 8 10 12 14tiempo (h)caudales (m3/s)5 aos10 aos50 aos100 aos200 aos500 aosAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 77Subcuenca 3. SUBCUENCA 3 Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos713,823,827,64 10 aos1093,823,827,64 50 aos2083,823,827,64 100 aos2543,823,827,64 200 aos3023,823,827,64 500 aos3693,823,827,64 Hidrogramas subcuenca 371 109 208 2543023690501001502002503003504000 2 4 6 8 10tiempo (h)caudal (m3/s)5 aos10 aos50 aos100 aos200 aos500 aosAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 78Subcuenca 4. SUBCUENCA 4 Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos334,194,198,38 10 aos554,194,198,38 50 aos1174,194,198,38 100 aos1474,194,198,38 200 aos1794,194,198,38 500 aos2244,194,198,38 Hidrogramas subcuenca 4 33 55117 147 179 2240501001502002500 2 4 6 8 10tiempo (h)caudal (m3/s)5 aos10 aos50 aos100 aos200 aos500 aosAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 79Intercuenca 5. INTERCUENCA 5 Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos283,163,166,32 10 aos463,163,166,32 50 aos963,163,166,32 100 aos1193,163,166,32 200 aos1453,163,166,32 500 aos1803,163,166,32 Hidrogramas intercuenca 5 2846 96119145 1800204060801001201401601802000 1 2 3 4 5 6 7tiempo (h)caudal (m3/s)5 aos10 aos50 aos100 aos200 aos500 aosAnlisis de los principales parmetros de un mtodo hidrometeorolgico para el clculo de avenidas y aplicacin a una cuenca mediterrnea. 80Intercuenca 6. INTERCUENCA 6 Perodo de retornoQ(m3/s)tc (h)Tp (h)tb (h) 5 aos274.024.028.04 10 aos434.024.028.04 50 aos884.024.028.04 100 aos1104.024.028.04 200 aos1324.024.028.04 500 aos1644.024.028.04