hidrologia para pequeñas cuencas

HIDROLOGIA PARA PEQUEAS CUENCAS DUBERLY HUISA HUMPIRI

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HIDROLOGIA PARA PEQUEAS CUENCAS

Duberly Huisa Humpiri

Ingeniero Civil CIP Nro. 57957

PUNO PERU

1999


2

PRESENTACION

En general el diseo de las estructuras hidrulicas, sean

menores o mayores, es imprescindible conocer los caudales de diseo de

las estructuras emplazadas sobre un ro o una quebrada.

El problema que comnmente enfrentamos en el pas es la falta de

registros histricos extensos y consistentes que permitan implementar

metodologa estndares conocidas para l calculo de caudales de

diseo.

Dentro de este contexto, esta modesta exposicin que hoy

ofrecemos, pretende contribuir en parte, al conocimiento de la

prctica de la hidrologa aplicada. Por ello no esta dirigida a un

sector determinado, sino a todos aquellos profesionales y estudiantes

de las especialidades afines, vidos de ampliar sus conocimientos.

Para cumplir con este difcil propsito, se ha tenido especial

cuidado en la recopilacin de los diversos tpicos que comprende la

presente. La cual se ira mejorando en el transcurso del tiempo.

El Autor


3

Tabla Contenido

1 INTRODUCCION ..................................................... 4 2 METODO RACIONAL .................................................. 5 2.1 METODOLOGA ................................................... 6 2.1.1 Tiempo de concentracin (Tc) .............................. 6 2.1.2 Tiempo de concentracin en zonas urbanas .................. 7 2.1.3 Intensidad de Precipitacin(I) ............................ 8 2.1.4 Coeficiente de Escorrenta (C) ........................... 10

2.2 APLICACION DE LA METODOLOGIA .................................. 1 2.2.1 Calculo del tiempo de concentracin (Tc=D) ................ 1

2.2.2 Clculo de la Intensidad de Precipitacin (I) ............. 2 2.2.3 Clculo del coeficiente de escorrenta (C) ................ 2 2.2.4 Clculo del caudal de diseo (Qd) ......................... 2

3 REFERENCIAS ...................................................... 3


4

HIDROLOGIA PARA PEQUEAS CUENCAS

1 INTRODUCCION En general el diseo de las estructuras hidrulicas, sean

menores o mayores, es imprescindible conocer los caudales de diseo

para las estructuras que se emplazan sobre un ro, o una quebrada. El

problema que comnmente enfrentamos en el pas es la falta de

registros histricos extensos y consistentes que permitan implementar

metodologa estndares comnmente conocidas para l calculo de

caudales de diseo. Segn la informacin existente en las cuencas

podemos decir:

En cuencas con registro.- Es el caso optimista, donde se puede

aplicar todo tipo de metodologas, desde la ms simple hasta la ms

sofisticada. Por lo que se debera tener por lo menos un registro

consistente, serie de 15 aos, disponiendo un valor para cada ao.

En cuencas con escasa informacin.- Se puede hacer

completaciones por diferentes metodologas conocidas relacionar las

descargas con precipitaciones, mediante correlaciones simples,

mltiples, etc. (existen tambin Programas como el HEC4 del Hidrologic

Engineering Center para la completacin y generacin de informacin

requerida mediante correlacin mltiple).

En cuencas sin registro.- En este caso crtico y el ms comn el

cual se puede solucionar mediante mtodos bien populares en nuestro

medio.

Conviene que existan diversas metodologas para el tratamiento

de la informacin, como los estudios de los hidrogramas, anlisis de

tendencias, anlisis de aleatoriedad, anlisis de doble masa, anlisis

estadstico, entre otros complementarios, de manera que nos permita

verificar la calidad de la informacin a ser utilizada.

Los mtodos de clculo se pueden clasificar en:

Mtodos Estadsticos.

Mtodo de los Hidrogramas.

Modelos Regionales.

Formulas empricas.

Etc.

Sin embargo, ninguno de estos mtodos se libra de ser calibrado,

para cada caso particular, donde de aplicar la metodologa.


5

En el caso de la ciudad de Puno, donde aplicar la metodologa,

dispone de registros de intensidad de precipitacin, por lo que se

puede implementar una metodologa estndar como es el mtodo racional,

del cual tratar el presente trabajo, y que nos permitir determinar

los caudales mximos de diseo, para cuencas pequeas. Utilizando las

ecuaciones de intensidad-duracin-frecuencia que sern calibrados.

Dependiendo de la magnitud de la estructura hidrulica a

disear, puede ser tambin necesario conocer algunos caudales

complementarios que permitan adecuar la operacin de las estructuras

al comportamiento del curso del agua, como pueden ser los caudales

medios y mnimos, que no se tocarn en este trabajo.

2 METODO RACIONAL

El mtodo racional es un mtodo antiguo, que sigue teniendo su

aceptacin por su simplicidad y resultados, y es aplicado a cuencas

pequeas donde la precipitacin ocurre al mismo tiempo en toda la

cuenca, con una intensidad constante. Existen diferentes

recomendaciones que indican el rea de cuenca mxima donde se puede

aplicar este mtodo, se recomienda utilizar en cuencas menores de 5

Km2. Su ecuacin esta dado por:

3.6

C.I.A=Qd ( 2-1 )

Donde: Qp, es el caudal pico de diseo, correspondiente a una

intensidad, duracin y frecuencia, en m3/s; C, es el coeficiente de

escorrenta; I, es la intensidad de la lluvia, en mm/hr; A, es el rea

de la cuenca, en Km2.

El mtodo racional, esta basado en que la intensidad de

precipitacin y el caudal de salida de la cuenca es constante. Por lo

tanto, la explicacin del funcionamiento de la ecuacin 2-1, es lgica

y se puede explicar de la siguiente manera: El tiempo de una gota de

agua en recorrer, desde la parte ms lejana al punto de inters (esto

es que se ubica en el extremo del cauce principal), para el mtodo

racional este ser la duracin de precipitacin que produce el caudal

mximo, esto lo podemos ver grficamente en la siguiente figura 2-1.

Tambin, a este tiempo se le conoce comnmente como el tiempo de

concentracin de la cuenca.


6

Figura 2-1: Funcionamiento del mtodo racional

2.1 METODOLOGA

Como se ha mencionado, existen diversas metodologas para la

determinacin del caudal de diseo, las ms conocidas son en base a

los caudales mximos instantneos registrados en los limnigrafos o en

funcin a las intensidades precipitaciones mximas registradas en los

pluvigrafos. Con los primeros se aplicara directamente un mtodo

estadstico, sin embargo con el segundo es necesario realizar el

siguiente procedimiento:

Calcular el rea de la cuenca (A).

Calcular la longitud del cauce principal (L) y su pendiente

(S).

Calcular el tiempo de concentracin (Tc).

Calcular la intensidad para un determinado periodo de retorno.

Utilizando la ecuacin de intensidad-duracin-frecuencia (I).

Calcular el coeficiente de escorrenta (C).

Calcular el caudal de diseo (Q)

Cuando no exista una ecuacin de intensidad-duracin-frecuencia para

calcular I, ser necesario calibrar una utilizando los datos de

intensidad de precipitacin, el cual se desarrollar para la ciudad de

Puno, en los siguientes tems.

2.1.1Tiempo de concentracin (Tc)

Es el tiempo mximo de duracin entre la entrada y salida de una

gota de agua que cae dentro de la cuenca.


7

Para su determinacin existen diversas formulas, las que

mencionaremos algunas:

FORMULA DE CALIFORNIA:

]S

L[0.066=T 1/2

0.77

c ( 2-2 )

FORMULA DE VEN TE CHOW:

]S

L[0.274=T 1/2

0.64

c ( 2-3 )

FORMULA DE GIANDOTTI:

S.L25.3

1.5L+A4=Tc ( 2-4 )

FORMULA DE U.S. CORPS. OF ENGINEERS

]S

L[0.280=T 1/4

0.76

c ( 2-5 )

Donde:

Tc: Tiempo de concentracin (Horas)

L : Longitud de curso principal (Km.)

S : Pendiente media del curso principal (m/m)

2.1.2 Tiempo de concentracin en zonas urbanas

En vista de que las ecuaciones anteriores para l calculo del

tiempo de concentracin estn determinado para cuencas naturales. En

las cuencas donde exista una urbanizacin, es preciso considerar las

alteraciones hidrolgicas que de ello se deriva. Por lo tanto, el

tiempo de concentracin ser menor que en cuencas naturales, y est

dado por la siguiente ecuacin.

)-(23+1

T=T

c,c

( 2-6 )

Donde :


8

T'c: Tiempo de concentracin real

Tc : Tiempo de concentracin en estado natural.

: factor de urbanizacin donde:

totalsuperficie

eimpermeabl superficie=

( 2-7 )

2.1.3 Intensidad de Precipitacin(I)

Es la lluvia mxima ocurrida en una determinada duracin de

tiempo, en este caso considerando para un Tc. Adems, aqu tendremos

en cuenta el tiempo de retorno requerido para la estructura que s

esta diseando. Esto se logra utilizando la siguiente ecuacin:

)s+(D

TK.=I

n

mr

( 2-8 )

Donde: I, es la intensidad de precipitacin para un Tr y D; Tr, es el

tiempo de retorno del evento para el que se quiere disear; D es la

duracin de la intensidad; k,m,n,s, son las constantes de la cuenca.

Para calibrar la ecuacin 2-8, utilizaremos los datos del

pluvigrafo de la estacin Salcedo CP 708, del cual seleccionaremos en

cada ao los valores extremos de precipitacin para tiempos de 5',

15', 30', 60', 120' y 240', y se ordenarn en forma descendente como

se muestra en el siguiente cuadro.

Cuadro 2-1: Duracin-intensidad mxima Est.Salcedo CP-708

m 5 15 30 60 120 240 1 50.40 50.40 40.20 33.60 17.95 12.03 2 49.20 34.75 34.75 25.00 15.50 8.32 3 45.60 31.20 28.50 20.90 13.02 7.95 4 36.60 28.50 25.00 20.76 12.50 7.51 5 32.40 25.00 20.76 19.03 11.95 6.98 6 31.20 23.52 20.11 18.00 8.64 5.53 7 23.52 20.76 18.00 12.45 7.97 4.45 8 22.50 19.50 17.00 11.75 7.35 3.65 9 21.00 18.00 15.04 11.57 6.84 3.47 10 18.00 16.20 13.21 10.00 5.87 2.94

Ahora, en base a la informacin del cuadro 2-1, para cada

duracin de 5', 15', 30', 60', 120' y 240', que le corresponde una

columna se aplicar mtodos estadsticos como: Gumbel I, Pearson III,

Log-Normal I, etc., los cuales se detallan en el Anexo A y el programa


9

utilizado en el Anexo B. De donde se ha seleccionado la distribucin

de Gumbel Tipo I, como la de mejor ajuste, de donde resulta el cuadro

2-2.

Cuadro 2-2: Relacin D-I-F, Estacin: Salcedo CP-708

Tr 5 15 30 60 120 240 500 431 269 199 148 110 82 200 284 177 132 98 73 54 100 208 129 96 71 53 39 50 152 95 70 52 39 29 25 111 69 51 38 28 21 10 73 46 34 25 19 14 5 53 33 25 18 14 10 1 26 16 12 9 7 5

Estos valores lo utilizaremos, para ajustar la ecuacin 2-8,

para lo cual haremos uso primero de la linealizacin y posteriormete

realizar una regresin mltiple, a continuacin se desarrolla esta

secuencia:

Repitiendo nuevamente la ecuacin 2-8, tenemos:

)s+(D

TK.=I

n

mr

Linealizando se obtiene,

Log(I) = Log(K) + m.Log(Tr) - n.Log(D+S)

Y = (a0) + (a1).X1 + (a2).X2

Donde :

Y = Log(I) a0 = Log(K)

X1 = Log(Tr) a1 = m

X2 = Log(D+S) a2 = -n

Realizando la regresin mltiple finalmente se tiene:

a0 = 1.710498

a1 = 0.453465

a2 = -0.429535

Entonces, la ecuacin general para la Intensidad Mxima de

precipitacin en la estacin de Salcedo de Puno, resulta.

D

)T51.345(=I

0.4296

0.4535

r

( 2-9 )


10

CURVA DE INTESIDAD-DURACION-FRECUENCIA EST. SALCELDO - PUNO

(PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO)

1

10

100

1000

1 10 100 1000

Duracin, en min.

Inte

ns

idad

, e

n m

m/h

5

10

25

50

As mismo, ha manera de referencia se muestran las ecuaciones 2-

10 y 2-9, que han sido calibradas dentro del estudio realizado por el

JICA (1999) para la Descontaminacin de la Baha de Puno.

Para Tr=5 aos y Td de 0 a 180 min

4.81td

3240i

07.1

( 2-10 )

Para Tr=10 aos y Td de 0 a 180 min

7.56td

3010i

04.1 ( 2-11 )

Donde: td, es igual al tiempo de duracin de la precipitacin.

2.1.4 Coeficiente de Escorrenta (C)

Como no se tiene precisiones sobre la relacin "precipitacin-

escorrenta". Se puede determinar en base a las caractersticas

fisiograficas de la cuenca, a considerarse en base al cuadro 2-3.


1

Cuadro 2-3: Puntaje para La obtencin del coeficiente de escorrentia ( C ).

Caractersticas Caractersticas de la escorrenta y los correspondientes valores numricos de la cuenca EXTREMO ALTO NORMAL BAJO RELIEVE Terreno escarpado y Accidentes, con pen-Ondulado, con pendien-Relativamente plano empinado con pendien-dientes promedio deltes promedio del 5% alcon promedio del 0% tes mayores que 30%. 10% al 30%. 10%. al 5%. Puntos.............40Puntos............30Puntos..............20Puntos...........10 INFILTRACION Sin una capa efectivaLento para absorber Normal, franco profun-Alta, arena u otro de suelo superficial el agua, arcilla u do con infiltracin suelo que absorbe terreno rocoso de in-otro suelo de baja similar a los suelos el agua fcil y significante capaci- capacidad de infil- tpicos de praderas. rapidamente. dad de infiltracin. tracin. Puntos.............20Puntos............15Puntos..............10Puntos............5 COBERTURA Terreno desnudo o sinCobertura regular, Regular a buena cerca Excelente, cerca VEGETAL cobertura. cultivos limpios (dedel 50% del rea con del 90% del area c/ escarda) o cubierto buenos pastizales bos-buenos pastizales natural pobre. Menosques o equivalentes. bosques o cobertura de 10% del rea bajoNo ms del 50% culti- equivalente. buena cobertura. vos limpios. Puntos.............20Puntos............15Puntos..............10Puntos............5 ALMACENAMIENTO Insignificantes de- Bajo, sistemas bien Normal, considerable Alto almacenamiento SUPERFICIAL presiones en la su- definidos de peque- almacenamiento en de- en depresiones superficie poco profun-os desages, no haypresiones superficia- perficiales, siste- das, desages peque- lagunas o pantanos. les lagunas y pantanosma de drenaje no os y empinados no menores del 2% del bien definidos; mu- hay lagunas o patanos area. chas lagunas y pantanos. Puntos.............20Puntos............15Puntos..............10Puntos........... 5

HIDROLOGIA PARA PEQUEAS CUENCAS DUBERLY HUISA

HUMPIRI

1

Para la determinacin de este parmetro se basa en la acumulacin de una puntuacin en base a 100, que se da en base a lo anterior dependiendo as del relieve, tipo de infiltracin, cobertura vegetal, almacenamiento superficial, etc.

100

puntaje de Suma=C

( 2-12 )

2.2 APLICACION DE LA METODOLOGIA La metodologa de aplicar a dos cuencas en la zona de Salcedo,

Esta zona se halla ubicado de la parte sur de la ciudad de Puno.

Los dos puntos de inters de cada cuenca dan directamente a dos

drenes importantes que llamaremos: DREN-01 y DREN-02, sus parmetros

fsicos se muestran en el cuadro

Cuadro 2-4: Parmetros fsicos de las cuencas en estudio

DREN Area (Km2)

L (Km)

S (m/m)

01 3.00 3.78 0.148

02 0.85 1.50 0.173

2.2.1 Calculo del tiempo de concentracin (Tc=D)

Utilizaremos la ecuacin 2-5 (FORMULA DE U.S. CORPS. OF

ENGINEERS), y asumiremos que esta cuenca tiene un grado de

urbanizacin moderado (0.05 < u < 0.15) donde: u = 0.05

Para DREN-01:

71.076min =1.1846h = ]0.148

3.780.3[=T

0.76

1/4c

36.70min = 0.05)-(2*0.053+1

71.076=T

,c

Para DREN-02:

34.176min =0.5696h = ]0.173

1.500.3[=T

0.76

1/4c

17.65min = 0.05)-(2*0.053+1

34.176=T

,c


HUMPIRI

2

2.2.2 Clculo de la Intensidad de Precipitacin (I)

Para nuestro caso consideramos un periodo de retorno de 6 aos,

entonces tenemos:

Para DREN-01:

24.62mm/h =_ 36.70

6*51.345=I

0.4296

0.4535

Para DREN-02:

33.72mm/h =_ 17.65

6*51.345=I

0.4296

0.4535

2.2.3 Clculo del coeficiente de escorrenta (C)

Para las dos cuencas en estudio se determino los siguientes

pesos:

Relieve = 25 Infiltracin = 15 Cobertura vegetal = 18 Almacenamiento superficial = 15 Entonces, tenemos:

100

15+18+15+25=C

C = 0.73

2.2.4 Clculo del caudal de diseo (Qd)

Es el caudal de diseo en el punto de inters o punto de desage

de la cuenca, los determinaremos utilizando la ecuacin 2-1:

para DREN-01 Area de la cuenca A = 3.0 Km2

Coeficiente de escorrenta C = 0.73 Intensidad de Prec.(Tr,Tc) I = 24.62 mm/hora Luego tenemos:

/segm 14.98 = 3.6

62)(3.0)(0.73)(24.=Q 3d


HUMPIRI

3

para DREN-02 Area de la cuenca A = 0.85 Km2 Coeficiente de escorrenta C = 0.73

Intensidad de Prec.(Tr,Tc) I = 33.72 mm/hora Luego tenemos:

/segm 5.81 = 3.6

72)(0.85)(0.73)(33.=Q 3d

3 REFERENCIAS

CHOW, V.T.; MAIDMENT, D.R.; MAYS, L.W., Hidrologa Aplicada, Primera edicin, McGraw-Hill Interamericana S.A., Santa Fe Bogot, Colombia, 1994.

MONSALVE, G., Hidrologa en la ingeniera, Segunda Edicin, Alfaomega, Colombia, 1999.

LINSLEY, R.K.; KOHLER, M.A.; PAULUS, J.L., Hidrologa para Ingenieros, Segunda Edicin, McGraw-Hill Latinoamericana S.A., Bogot, Colombia, 1977.

SMEDEMA, L.K.; RYCROFT, D.W., Land Drainage, Primera Edicin, Batsford Academic and Educational Ltd, Londres, Gran Bretaa, 1983.


HUMPIRI

4

ANEXO A

MODELOS ESTADSTICOS

Aplicado generalmente a cuencas con registros histricos, para

el cual existen diversas funciones tericas de probabilidad las ms

conocidas entre ellas son los de: Gumbel I, LogPearson III, LogNormal

II, Lognormal III, etc.

Describiremos algunos importantes modelos que se adecuan a la

cuenca del lago Titicaca.

A) DISTRIBUCIN DE GUMBEL I

Se puede utilizar para ello el mtodo grfico o el analtico.

A1) Mtodo grfico:

El cual est dada por la siguiente metodologa:

Primeramente definiremos algunas ecuaciones:

e-1=)QP(Q e-

o

-w

(1)

Donde :

Qi

Qimi

0.7797

0.45+Q-Q=w (2)

f

1=Tr (3)

Donde :

)QP(Q o : probabilidad de ocurrencia de una avenida QQ o .

Tr : perodo de retorno del evento.

f : frecuencia de ocurrencia del evento.

Qm : media de la serie de avenidas.

Qi : avenida del ao i.

Qi : desviacin standard de la serie.

e : base del logaritmo neperiano.

Procedimiento:

1. Seleccionar en cada serie anual disponible los caudales

mximos instantneos (valido para otros eventos mximos) y

formar as la serie de avenidas Qi de una extensin N.


HUMPIRI

5

2. Calcular los estadsticos:

2.1 Media : N

Q=Q im

(4)

2.2 Desviacin : 1-N

)Q-Q(= mi

2

Qi

(5)

Standard

3. Ordenar de mayor a menor asignado las correspondientes

frecuencias segn el criterio de Weibull.

1+N

=f

(6)

donde :

: N de orden creciente de 1...N

N : N total de la serie

4. Mediante la formulas (1) y (2) calcular los valores de Tr

y P y graficar la lnea terica en el papel de

distribucin Gumbel.

5. Con el grfico construido se puede determinar en forma

directa el caudal de diseo para cada tiempo de retorno

requerido.

A2) Frmula:

En forma directa se puede calcular mediante la ecuacin de:

1))]-(TLn-(LnTLn0.7797+[0.45-Q=Q=Q QimTmax r

Donde :

Qmax : caudal de diseo correspondiente al Tr requerido.

Tr : tiempo de retorno para el cual se disea.

B) DISTRIBUCION DE LOG PEARSON III

Se puede determinar tambin mediante el mtodo grfico y el

analtico.

B1) Mtodo grfico:

Utilizando la Hoja de distribucin Log-Pearson III, donde

graficamos los caudales ordenados de mayor a menor con los

respectivos tiempo de retorno de la serie, mediante el cual se


HUMPIRI

6

tendr la relacin para cualquier tiempo de retorno requerido.

B2) Frmula:

Para el cual utilizando la ecuacin.

QLogiTr iK.+QLog=QLog (1)

Donde :

QT : caudal de diseo correspondiente al Tr requerido.

QLog i : promedio de logaritmos de la serie.

LogQi : desviacin standard de logaritmos de la serie.

K : factor de frecuencia correspondiente a un Tr dado y para el coeficiente de sesgo de la serie

)C,Tf(=K sr , Tabla.

El coeficiente de sesgo se calcula as:

)2)(-1)(N-(N

)QLog-QLog(N.=C 3

QLog

3

iis

i

QiLog

(2)

C) EJEMPLO APLICATIVO

Se dan los caudales mximos instantneos de la Estacin Establo

Seco del ro Carumas; para una serie de 21 aos.

ANLISIS DE CAUDALES MXIMOS INSTANTNEOS ESTACION : ESTABLO SECO

A) MTODO GUMBEL

67-68 1 22.0 345.3 415.6 95.5% 68-69 2 11.0 245.6 408.3 90.9% 69-70 3 7.3 378.5 378.6 86.4% 70-71 4 5.5 358.6 378.5 81.8% 71-72 5 4.4 378.6 358.6 77.3% 72-73 6 3.7 408.3 345.3 72.7% 73-74 7 3.1 415.6 308.6 68.2% 74-75 8 2.8 200.6 295.8 63.6% 75-76 9 2.4 145.6 259.3 59.1% 76-77 10 2.2 208.6 253.8 54.5% 77-78 11 2.0 145.9 248.6 50.0% 78-79 12 1.8 308.6 245.6 45.5% 79-80 13 1.7 115.9 225.9 40.9% 80-81 14 1.6 168.4 215.8 36.4% 81-82 15 1.5 259.3 208.6 31.8% 82-83 16 1.4 295.8 200.6 27.3% 83-84 17 1.3 248.6 168.4 22.7% 84-85 18 1.2 225.9 155.6 18.2% 85-86 19 1.2 215.8 145.9 13.6%


HUMPIRI

7

86-87 20 1.1 253.8 145.6 9.1% 87-88 21 1.0 155.6 115.9 4.5% TOTAL = 5478.9

AVG = 260.9 m3/s.

STD = 90.17 m3/s.

1))]-(TLn-(LnTLn0.7797+90.17[0.45-260.9=QTr

As se puede hallar el QTr para el Tiempo de retorno del evento

(Tr) deseado, en base al riesgo de falla (J) y al tiempo de vida (n)

de la estructura para el que se desee disear, por ejemplo para:

Q(Tr:10) = 379 m3/s

Q(Tr:50) = 494 m3/s

Q(Tr:100) = 549 m3/s

B) MTODO LOG-PEARSON

m Tr LogQi (Logi-LogQ)^2(Logi-LogQ)^3 fe 1 22.0 2.619 0.053 0.012 4.5% 2 11.0 2.611 0.049 0.011 9.1% 3 7.3 2.578 0.036 0.007 13.6% 4 5.5 2.578 0.036 0.007 18.2% 5 4.4 2.555 0.028 0.005 22.7% 6 3.7 2.538 0.022 0.003 27.3% 7 3.1 2.489 0.010 0.001 31.8% 8 2.8 2.471 0.007 0.001 36.4% 9 2.4 2.414 0.001 0.000 40.9% 10 2.2 2.404 0.000 0.000 45.5% 11 2.0 2.396 0.000 0.000 50.0% 12 1.8 2.390 0.000 0.000 54.5% 13 1.7 2.354 0.001 -0.000 59.1% 14 1.6 2.334 0.003 -0.000 63.6% 15 1.5 2.319 0.005 -0.000 68.2% 16 1.4 2.302 0.007 -0.001 72.7% 17 1.3 2.226 0.026 -0.004 77.3% 18 1.2 2.192 0.039 -0.008 81.8% 19 1.2 2.164 0.050 -0.011 86.4% 20 1.1 2.163 0.051 -0.011 90.9% 21 1.0 2.064 0.105 -0.034 95.5% TOTAL = 50.162 Suma: -0.024

AVG = 2.389

STD = 0.159

Cs = -0.328

(0.159)K+2.389=QLog )C(Tr,Tr s

De igual modo se puede hallar el QTr para el Tiempo de retorno

del evento (Tr) deseado, en base al riesgo de falla (J) y al tiempo de

vida (n) de la estructura para el que se desee disear; el coeficiente

K depende del Tr y el Cs. Entonces para diferentes periodos de retorno

tenemos:

Q(Tr:10) = 388 m3/s.


HUMPIRI

8

Q(Tr:50) = 492 m3/s.

Q(Tr:100) = 528 m3/s.

ANEXO B

MODELO FLFREQ

El modelo FLFREQ, es un programa de computo, cuya versin es la

2.1 que se fue desarrollado en el ao 1988, que nos permite calcular

el anlisis de frecuencia por diferentes mtodos y da directamente los

caudales de diseo u otra variable para un periodo de retorno.

Procedimiento :

Seleccionar un perodo de anlisis para la serie de datos (puede

ser para cualquier evento extremo mximo: caudales mximos,

precipitaciones mximas, etc.

Luego con los valores elegidos preparar un archivo de entrada con

los datos para realizar el anlisis de frecuencia no interesa el

orden de los datos, como se muestra a continuacin:

1 1 0 0 0 0 0 1 ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDAS MODELO REGIONAL 88 (I2,F12.0) 01 1.158 02 0.899 03 0.935 . . . . . . . . 88 datos . . . . 84 0.690 85 0.598 86 0.104 87 0.492 88 0.374

Hacer la corrida respectiva, de la siguiente forma:

B:\>EXTREMS


HUMPIRI

9

ENTER IOPORT FOR GRAFHICS OUTPUT

1 (modelo de impresora)

ENTER MODEL FOR GRAPHICS OUTPUT

1 (modo grafico)

ENTER FACTOR FOR GRAFHICS OUTPUT

0.8 (papel A4)

La corrida nos da como resultado un archivo y los grficos en la

impresora.

De los cuales seleccionar la mejor distribucin terica que

ajuste para el clculo que corresponde al de menor porcentaje de

dispersin entre los valores tericos y registrados. En los

grficos el eje de las abscisas representan los perodos de retorno

y las ordenadas el valor del evento mximo o la variable

considerada en el anlisis

hidrologia para pequeñas cuencas

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