HIDROLOGIA paraestudiantesdeIngenieracivil 666 66 Obraauspiciadapor CONCYTEC -6 PONllACIA UNIVERSIDADCATOLlCA DELPERU Wendor Chereque Morn ' , . , ~..- ".--,,--_.,.--", '''''''''--,;"Ji'ltldi',:III:"''''lf""''i','t:'l";;;;;j't .';",t,I'1," ,.,~ . '~ .!1't', {) i:.I~ ,~t, ~ . . .' I',...' ~ , '"'""i ~......._ - ~... ~..- .._-..~ .__ .. _.. _--_._--j H 1 D ROLO G 1 A paraestudiantesdeingenieracivil AUTOR:WENDORCHEREQUEMORAN INGENIEROCIVILCIP4222 PROFESORPRINCIPALDELA PONTIFICIAUNIVERSIDADCATOLICADELPERU LIMA- PERU ObraauspiciadaporelCONCYTEC SegundaImpresin A miesposaYolanda A mishijasClaudiayMnica PRESENTACION Comoenotrasramasdelconocimientoen.Hidro10gasonmuyescasaslas publicacionesperuanas.ApartedelasobrasdelIng.M.S.SegundogaydelDr.MedardoMalina,ambosdelaUniversidadNacionalAgraria, noseconocendesimilarenvergadurayestonoobstantelaslida formacinyricadenumerososprofesionalesperuanos. Parallenarenparteestevacoesque publicaelpresentelibro. SalealuzgraciasalosauspiciosdelCONCYTECyconlseintentaor-denarunpocoladelaHidrologaenelpasy,porquno, motivarenalgolostrabajosdeinvestigacinenestecampo. Ellibrodesarrollaelcursoqueconelmismonombreseimpartecomo obligatorioalosalumnosejeingenieracivildelaPontificiaUniversl dadCatlicadelPer.Contienela'descripcindelosprincipalesele-mentosdelciclohidrolgicoy.losmtodosordinariosdesolucinalos problemashidrolgicos4ue'se:presentanconmsfr.ecuencia inge'niero civil,NoobstantequedesdeelprincipiosemanejalaEstadsticaco-mo herrami enta'de'trabajoenelan1i s isysol uindelos problemas,ellibrocontieneuncapitulocompletodedicadoa 'laHidro10 gaEstadsticadondeson conciertodetenimiento10sm.QOe10s hidrolgicosprobabilsticosyen' fonnasomeralosmodelosestocsticos, Tambinsehadedicadouncaptuloaparte hacerreferencia'ala hidrologaperuana.Elsobreelparticular.es elr,ea1zadoalrededorde1980p.orunequipodeingenierosperuanose italianos,alamparodelConveniodeCooperacinTcnicasuscritopor elInstitutoIta10-LatinoAmericano(lILA),elServicioNacionaldeMe-teorologaeHidrologa(SENAMHI)ylaUniversidadNacionaldeIngenie-ra(UNI).ResultadodedichotrabajoconjuntoeslaRub1icacintitu-ladaEstudiodelaHidrologadelPer,quecontieneunadescripcinde lasmetodologasempleadasylasconclusionesamaneradeinformacln listaaserutilizadaenlaelaboracindeproyectoshidrulicosenel pas. AgradezcoenprimertrminoalCONCYTEC.y'asusautoridades',porJ:luesin suapoyonohubierasidoposiblelapublicacindeestelibro;Expreso igualmentemiagradecimientoaLIng.ManuelGardaNaranjoporsuvalio sacontribucinbibliogrfica;asimismoalaSrta.MarthaCaldernya laSrta.E1isabethRamos,aambasporsuencomiabletrabajoenlaprepa racindeloriginal.-Elautor CONTENIDO CAPITULO1LAATMOSFERAyLAHIDROLOGIA(3h) \ 1.1Generalidades 1.2ElCicloHidrolgico 1.3LaAtmsfera 1.4LaTemperatura 1.5LaRadiacinSolar 1.6LaHumedadAtmosfrica 1.7LosVientos 1.8ElClima CAPITULO2LAPRECIPITACION(4h) 2.1Introductin 2.2MedicindelaPrecipitacin 2.3AnlisisdelosDatosPluviomtricos 2.3.1EstimacindeDatosFaltantes 2.3.2AnlisisdeConsistencia 2.3..3Extens indelRegi s tro 2.4EstudiodelaCuenca 2.5PrecipitacinMediaenlaCuenca 2.6~ u r v aMasadelaPrecipitacinMediaenla Cuenca 2.7CurvasIntensidad-Duracin-Frecuencia 2.8Problemas CAPITULO3EVAPORACIONyEVAPOTRANSPIRACION(5h) 3.1Introducci n 3.2EvaporacinenEmbalses 3.2.1BalanceHdrico 3.2.2NomogramadePenman 3.2.3BalanceEnergticodePenman 3.2.4FrmulasEmpricas 3.3MedicinDirectadelaEvaporacin 3.4Evapotranspiracin 3.4.1MtododeThornthwaite 3.4.2MtododeBlaney-Cridd1e 3.5Problemas CAPITULO4LAINFILTRACION(2h) 4.1Descripcin 4.2CapacidaddeInfiltracin 4.3FactoresdelaInfiltracin 4.4MedicindelaInfiltracin i i i Pgina 1 1 3 4 5 5 9 10 15 17 19 21 26 27 28 30 33 35 39 43 44 44 44 47 52 53 55 56 57 59 61 63 65 66 Pgina 4.5ElCiclodeEscorrenta66 4.6EstimativosdelaEscorrentaUsandoInfiltracin67 4.7Problemas71 CAPITULO5ELAGUASUBTERRANEA(5h) 5.1Descripcin 5.2TiposdeAcuferos 5.3AlimentacinyDescarga 5.4FlujodeAguaSubterrnea 5.5FlujoenPozosdeBombeo 5.5.1FlujOPermanente 5.5.2FlujONo-Permanente 5.6AsuntosConexos 5.6.1EfectosdeContorno 5.6.2,IntrusinMarina 5.6.3PotencialdeunAcufero 5.6.4RecargaArtificial 5.6.5Compresibilidad 5.6.6'FactorTiempo 5.7Problemas CAPITULO6ELCAUDAL(5h) 6.1LaCurvadeDescarga 6.2MedicindeCaudales 6.3CurvadeDescargadeCorrientessinAforar 6.4Anlisis,delaInformacinHidr,omtrica 6.5La'CurvadeDurad n 6.6LaCurvaMasa 6.7Problemas CAPITULO7RELACIONESPRECIPITACION-ESCORRENTIA(2h) 7.1Introduccin 7.2UsandolosDatosdeSuelosyCubierta 7.3LaFrmulaRacional 7.4CorrelacionesPrecipitacin-Es'cor-renta 7.5GastoMximodeunaCorriente 7.6Problemas CAPITULO8HIDROGRAMASDECRECIDAS(4h) 8.1Introduccin 8.2ElHidrogramaTpico 8.3ElHidrogramaUnitario 8.3.1Definicin 8.3.2ObtencindelosH.U. 8.3.3LaCurvaS 8.3.4AplicacindelosH.U. 8 . 3 ~ 5HidrogramasUnitariosSintiticos 8.4HidrdgramasAdimensionales 8.5HidrogramasTriangulares 8.6Problemas 73 74 76 77 83 83 85 92 92 93 94 95 95' 95 96 99 99 104 106 107 109 111 115 117 123 126 128 132 133 134 136 136 137 140 141 141 143 145 149 CAPITULO9TRANSITODEAVENIDAS(3h) 9.1ConceptodeTrnsito 9.2TrnsitoenEmbalses 9.3Trnsitoen CaucesNaturales 9.4Problemas CAPITULO10ELEMENTOSDEHIDROLOGIAESTADISTICA(8h) 10.1Introduccin 10.2UsodeModelosProbabilsticos 10.3AnlisisdeFrecuenciadeValoresExtremos 10.3.1Pos i ci onesdeTrazado 10.3.2LeydeGumbel 10.3.3DistribucinlogPearsonTipoIII 10.3.4Eventos10.3.5Longi tl.ld de"Regi stro 10.3.6ProbabilidaddeDiseo 10.3.7MtododelGrdex 10.3.8AnlisisdeFrecuenciaRegionales 10.3.9ResumendelEstudiodeAvenidas 10.4AnlisisdeFrecuenc.iadeValoresMedios 10.5AnlisisdeFrecuenciadePrecipitaciones 10.6AnlisisdeFrecuenciadeSequas 10.7BreveMencindelosProcesosEstocsticos 10.7.1Introduccin 10.7.2ModelosdeSeriesdeTiempo 10.7.3LaFuncindeAutocorrelacin 10.7.4AplicacionesdelModelajeenHidrologa 10.7.5ReflexionesAcercadelModelaje CAPITULO11ACERCA'DELAHIDROLOGIAENELPERU(2h) Pgina 151 152 154 158 159 160 161 162 163 166 170 170 171 174 175 176 179 181 183 184 184 186 189 190 191 11.1Introduccin193 APENDICE 11.2DescripcindelESTUDIODELAHIDROLOGIADELPERU193 PROGRAMAENPASCALPARACOMPLETARINFORMACION PLUVIOMETRICAPORELMETODODELARECTADE REGRESION 201 1.HidrologaparaIngenieros Linsley-Kohler-Paulus McGrawHill.1977 BlB LI OGRAF lA 2.HandbookofAppliedHydrology VenTChow McGrawHill.1964 3.ManualdeHidrologa RafaelHeras EscueladeHidrologa.Madrid,1972 4.Hidrologa MedardoMalina UniversidadNacionalAgraria.Lima,1974 5.TratadodeHidrologaAplicada G.Remenieras ETASA.Barcelona,1971 6.Di seode.PresasPequeas BureauofReclamation CECSA.Mxico,1966 7.MtodosEstadsticosenHidrologa Varas-Ferrer UniversidadCatlicadeChile.1972 8.TratamientodeDatosHidrometeorolgicos SegundoAliagaAraujo Lima,1983 9.HidrologaEstadstica SegundoAliagaAraujo Lima,1985 10.AppliedModelingofHydrologicTimeSeries Salas-Delleur-Yevjevich-Lane WaterResourcesPublications USA,1980 11.EstudiodelaHidrologadelPerO PublicacindelInstitutoItalo-LatinoAmericano ~ e n a m h i- Lima,1982 CAPITULO1LAATMOSFERAyLAHIDROLOGIA 1.1Generalidades Losproyectoshidrulicossondedostipos:losproyectosqueserefie-renalusodelaguaylosqueserefierenaladefensacontralosdaos queocasionaelagua.Losproyectostpicosdeusodelaguasonlos deabastecimientodeaguapotable,losdeirrigacinylosde mientohidroelctrico;comprenden,adems,losdenavegacin,recrea-cinyotros.Losproyectostpicosdedefensasonlosdedrenajeno,drenajevialydrenajeagrcola;comprenden,adems,losdeencausa mientoderos,losdedefensacontralasinundacionesyotros. EnelPerestamosbastantefamiliarizadosconestosdostiposdepro-blemasquesepresentanconelagua,losdeutilizacinylosdedefen-sa. ElestudiodenuestrosrecursoshidrolgicoscorreporcuentadelEsta do,siendosuobjetivoproporcionaralosingenierosloselementospara elaprovechamientoyelcontroldelrecursoagua. 1.2ElCicloHidrolgico Sedenominaciclohidrolgicoelconjuntodecambiosqueexperimentael aguaenlaNaturaleza,tantoensuestado(slido,lquidoygaseoso) comoensuforma(aguasuperficial,aguasubterrnea,etc). EsfrecuentedefinirlaHidrologacomolacienciaqueseocupadeles tudiodelciclohidrolgico. Hansidosugeridosnumerososesquemasdelciclohidrolgico,siendola finalidadcomnladeproporcionarungrficosencilloquemuestralas diferentesformasyestadosenquesepresentaelagua(fig.1.1). Elciclohidrolgiconoesnadaregular.Todolocontrario.Unamues tradeellosonlosperodosdesequasydeinundacionesconlosque estamostanacostumbradosenelpas.Prctiamentetodoslosaoste nemasnosotrosproblemasdesequaenunoslugares yproblemasde dacionesenotros.Elciclohidrolgicoescompletamenteirregular,y esprecisamentecontraestasqueluchaelhombre. LaHidrologaestligadaalestudiodefenmenosnaturales,demanera quelosmtodosqueempleanopuedenserrgidos,quedandoalgunasdeci sionesalcriteriodelingeniero.Peroesnecesariphacernotarquees tafaltadeprecisinprevisibleno nicamenteenla sinoqueescomnatodalaingeniera,comocomGneslatomadeprecau ciones.Elempleodelacargadefatigaydelacargadetrabajoen losmaterialeseselejemplotpicoeningeniera. LaHidrologa,paraelanlisisdealgunosfenmenos,haceusodemto dosestadsticos,comotendremosoportunidaddeveralolargodelcur soydemodoparticularenlosdosltimoscaptulos. 1 MAR 10 (la) (lb) (lc) (ld) II I III II I I It1b II II I II! 1 I I 1 he 1 I ~ 3 55~ 4 6 : = - - - - - - ~ FIG.1.1ESQUEMADELCICLOHIDROLOGICO evaporaci ndesdesuperficiesdeagua(mares,ros, evaporacindesdesuperficieshmedasdesuelo. evaporacindesdelasplantas(transpiracin) . evaporacindesdelanieve. (le)evaporacindesdelaprecipitacinmisma. "I / -0-/1" 8 RIO lagos,etc). (2)precipitacin,enformadelluvia,nevadaogranizada. (3)fusin. ( 4)escorrent a. (5)i nfi ltraci n (6)capasdeaguasubterrnea. (7)manantiales. (8)rayossolares. Paralaelaboracindeproyectos,particularmentedeproyectoshidruli-cos,elingenierorequierededatossobreprecipitacin,caudales,eva poracin,horasdesol,temperatura,vientos,etc.Estinformacinb sicalarecopilaenelpaselServicioNacionaldeMeteorologaeHidro loga(SENAMHI).LaHidrologaenseaelmanejoqueseledaaestain formacin,nosiemprecompletaymuchasvecesausenteenellugarmismo delproyecto. SibienenelSENAMHIsehacentralizadolaatencindelagranmayora delasestacionesinstaladasenelterritoriopatrio,haytodavaalgu-nasestacionesbajocontroldeotrasinstituciones.Larelacinsiguien tepuedesertilparaquienesbuscaninformacinhidrolgicaenelpas (referenci a8). ServicioNacionaldeMeteorologaeHidrologa(SENAMHI). OficinaNacionaldeEvaluacindelosRecursosNaturales(ONERN). Instituto Nacional(IGN) ArchivoTcnicodelInstitutoNacionaldeAmpliacindelaFrontera Agdcol a. DireccinGeneraldeAguas,SueloseIrrigaciones. UniversidadNacionalAgraria. DireccionesZonalesyAgrariasdelMinisteriodeAgricultura. MinisteriodeEnergayMinas. LaboratorioNacionaldeHidrulica. OficinadeCatastroRural. Institucionesafines. 1.3LaAtmsfera ElintersdesuestudioenHidrologaradicaenqueenellatienelugar partedelciclohidrolgico.Sedefinecomoaquellacapadeairequero deaalatierraydondeserealizapartedelciclohidrolgico. Laatmsferaresultacomportndosecomoungranreservoriodevaporde agua,unsistemaampliodetransportedeaguayungrancolectordeca 1or. Composicin.- Laatmsferaestcompuestadeairesecoyvapordeagua. Lacomposicndelairesecoeslasiguiente,conlosporcentajesenvolu men: nitrgeno oxgeno argn otrosgases 78% 21 0.94 0.06 Estosporcentajesmediossonmsomenosfijoshastaunaalturadeunos 20Km. Divisin.- Desdeelpuntodevistadelavariacindelatemperaturala atm6sferasedivideencapas.Lasqueseconocendeordinariosontres: Tropsfera. elniveldel Ecuador.La deascenso. mosfricas. laslluvias, Eslacapainferiordelaatmsfera,comprendidadesde marhastaunos6Km.enlospolosyunos17Km.enel temperaturadisminuyearaznde0.6oCporcada100m Secaracterizaporserlazonadelasperturbacionesat Enellaseformanlasnubes,tienenlugarlosvientos etc. 3 Estratsfera.Seextiendeporencimadelatropsferahastaunaalti tudde30a40Km.Latemperaturapermanecesensiblementeconstante entodosuespesor. Lasuperficiequeseparalatropsferadelaestratsferaeslatropo pausa.Marcaellmitedelameteorolgica. LaIonsfera.Seubicaencimadelaestratsfera' ysedesvanece dualmenteenelespacio.Latemperaturaaumentaconlaaltura. 1.4LaTemperatura Latemperaturaesunfactorimportantedelciclohidrolgico inter vieneentodassusetapas.Desdeelpuntodevistaprctico,la turaintervienecomoparmetroenlasfrmulasparacalcularlaevapora cinyenlasfrmulas'paracalcularlasnecesidadesdeaguaderiegode lasplantas.Comoprcticamenteentodasparteshayregistrosde ratura,suempleoestplenamentejustificado. Gradienteverticaldetemperatura.Latemperaturadisminuyeenlatro-psfera,enunacantidadquevarasegnlascondicioneslocales,pero queenpromedioesdealrededorde0.6oCporcada100m.deascenso. Estoesloqueconstituyeelgradienteverticaldetemperatura. Inversindetemperatura.Sellamaasalfenmenoquesepresentabajo ciertascondi.cioneslocalesyqueconsisteenlosiguiente.Enlaspri merashorasdelda,latierraseencuentraabajatemperatura a queenlanochehaperdidograncantidaddecalor;enausencia.detosyconelcielodespejado,lascapasinferioresdelatropsferason msfrasquelasinmediatassuperiores;comoconsecuencialatemperatu-rasubeconlaaltura,enunespesordealgunoscentenaresdemetros. Estainversindetemperaturatiendeaserdestrutdaporlamezclaque producenlosvientosfuertesprximosalsuelo,ydesdeluegoelcalenta mientoquesiguealasalidadelsolterminaporrestablecereltenormaldetemperatura. Medicindelatemperaturadelaire.Lasestacionesmeteoro16gicasdis ponendevntermmetrodemxima,untermmetrodemnima.yalgunasve-cesdeuntermgrafo.Estosaparatosestnsituadosa1.50m.delsuelo, enunacubiertademaderaprovista persianasquepermitenlalibre circulacindelaire,peroqueprotegenlostermmetrosdelaradiacin solardirecta. Porconvencin,latemperatura.mediadiariasecalculatomandolamedia aritmticadelastemper.a,tur:asmximaymnima,ledasenlostermme trosdemximaydemnima,respectivamente. LatemperaturamediamensualoanuaJ.eslamediaaritmticadelas raturasmediasdiariasenelper:odo.considerado.DelarnJsmamanerase calculan lastemperaturasmediasdelasmximasydelasmnimas. 4 1.5LaRadiacinSolar Laradiacinsolareslafuentedeenergadelciclohidrolgico.No correspondehaceraquunestudiodetalladodeestefactorhidrolgico, perotampocosepuedesoslayarsuenormeimportancia.Laradiacinso lardebeserconsideradocomoelfactormsimportantedelciclolgico.Producevariacionesdecalorquesetraducenenunamayorome nor -LatendenciaactualenHidrologaesquelaradiacinsolarvayasusti-tuyendoalatemperaturacomoparmetroenelclculodelaevaporacin ydelatranspiracin. Radiacindirectaydifusa Laintensidaddelaenergaradianteenlosconfinesdelaatmsferaes deunos2calgr/cm2/min.Durantesurecorridoatravsdelaatms-feraterrestre,laradiacinsedebilitapordispersin,enlasmolcu-lasdeaireseco,yporabsorcin,porelagua,elpolvoylosgases. ElrestoderadiacinsolarquellegaalaTierraconstituyelaradia-cindirecta. Radiacindifusa,eslaqueprovienedelaradiacinsolarpreviamente dispersaenlaatmsfera.Puede,aveces,excederenintensidadala radiacindirecta. Cuandoambasradiacionesincidensobrelosobjetos,unaparteserefle januevamentealJiredondeasuvezvuelveareflejar.Elproblema realnoestansencillo;perouna'descripcincomolahechapuedeser suficienteconfinesdeilustracin. Radimetros Losinstrumentosquemidenlaintensidaddeenergaradianterecibenel nombregenricoderadimetros,deloscualeshayvariasversiones. Envistadelaimportanciaquetienelaradiacinsolarsepodrapen-sarqueexisteunaampliaredderadimetrosenelpas,peroestono esas.Lasrazonesprincipalessonelelevadocostodeequiposyla exigenciadepersonalespecializadoparasuservicio. Heligrafo Elheligrafoesuninstrumentosencilloquemideelnmerodehorasde insolacinencadada.Consistedeunaesferamacizadecristalyun papelsensiblequevasiendoquemadomientraselsolbrilla.Elnmero dehorasdesolesunparmetroqueintervieneenelclculodelaeva poracin. 1.6LaHumedadAtmosfrica Lahumedadatmosfricaexpresaelcontenidodevapordeaguadelaat-msfera,vapordeaguaqueprovienedelaevaporacinquetienelugar enlosespejosdeagua,enlossueloshmedosoatravsdelasplantas. 5 LahumedadatmofricainteresaalaHidrologapordosmotivos:porser elorigendelasaguasquecaenporprecipitacinyporquedeterminaen ciertomodolavelocidadconquetienelugarlaevaporacin. Tensindevapor.Entodamezcladegasescadagasejerceunapresin parcialindependientementedelosotrosgases;laatmsferaesunamez c1adegases;lapresinparcialqueejerceelvapordeaguasellama tensindevapor.Sepuedeescribir: ea =p-pi eatensindevapor ppresindelairehmedo pi presindelaireseco Tensindevapordesaturacin.Unmismovolumendeairepuedecontener cantidadesvariablesdevapordeagua.Cuandounvolumendeairecontie nelamximacantidaddevapordeaguaparaunatemperaturadada,sedi cequeelaireestsaturado.Sellamatensindevapordesaturacin~ (es)alatensindevaporenunvolumendeairesaturado. Esdecirque,aunatemperaturatdelairecorrespondeunpardeva10 resea,es'Elprimeroeslatensindvaporactualyelsegundoes latensindevapordesaturacin. Losvaloresdelatensindevapordesaturacindependenpuesdelatem peraturayvienendadosentablas(vertabla1.1). EnMeteorologalaunidadelementaldepresineslabaria,queequivale aunadinaporcentmetrocuadrado.Elmilibaresigualamilbariasy elbaresigualamilmilibares. 1bar 1mil ibar= 1bari a= 1,000milibares 1,000barias 1dina/cm2. Condensacin.Condensacineselprocesomedianteelcualelvaporde aguapasaalestadolquido.Porenfriamiento,unamasadeaired i s m i n ~ yesucapacidadparacontenervapordeagua.Todoexcesodevaporde aguasecondensaenpequeasgotitas(neblinasynubes). Ejemplo1.1 Encontraracuntosmilibaresequivale1mm.deHg. pa=760mmHg=1.033Kg/cm2 1Hg 1.033 ~ 1.033 9.81x105 dinas mm= --nocm2 = --no x ----c12 0.0133X105 dinas obarias Ci2 =1. 33milibares. 6 tO - - a 102.15 92.-32 82.51 72.71 62.93 53.16 43.41,. 33.67 23.97 14.26 O4.5.8 O4.58 14.92 25.29 35.68 46.10 56.54 67.01 77.51 88.04 98.61 109.20 119.84 1210.52 1311. 23 1411.98 1512.78 1613.63 1714.53 1815.46 1916.46 2017.5.3 2118.65 2219.82 2321.05 2422.27 2523.75 2625.31 2726.74 2828.32 2930.03 3011.82 TABLA1.1TENSIONDEVAPORDESATURACION(es)EN mm.DEMERCUR 10 .1.2.3.4.5.6.7 2.302.292.272.262.242.222.21 2.492.472.452.432.412.402.38 2.692.672.652.632.612.592.57 2.912.892.862.842.822.802.77 3.143.113.093.063.043.012.99 3.393.373.343.323.293.273.24 3.643.623.593.573.543.523.49 3.943.913.883.853.823.793.76 4.234.204.174.144.114.084.05 4.554.524.494.464.434.404.36 4.624.654.694.714.754.784.82 4.965.005.035.075.115.145.18 5.335.375.405.445.485.535.57 5.725.765.805.845.895.935.97 6.146.186.236.276.316.366.40 6.586.636.686.726.776.826.86 7.067.117.167.207.257.317.36 7.567.617.677.727.777.827.88 8.108.158.218.268.328.378.43 8.678.738.788.848.908.969.02 9.269.339.399.469.529.589.65 9.909.9710 .03,10.1010.1710.2410.31 10.5810.6610.7210.7910.8610.9311.00 11.3011.3811.4611. 5311.6011.6811. 76 12.0612.1412.2212.3012.3812.4612.54 12.8612.9513.0313.1113.2013.2813.37 13.7113.8013.9013.9914.0814.1714.26 14.6214.7114.8014.9014.9915.0915.17 15.5615.6615.7615.8615.9616.0616.16 16.5716.6816.7916.9017.0017.1017.21 17.6417.7517.8617.9718.0818.2018.31 18.7718.8819.0019.1119.2319.3519.46 19.9420.0620.1920.3120.4320.5820.69 21.1921.3221.4521.5821.7121.8421.97 22.5022.6322.7622.9123.0523.1923.31 23.9024.0324.2024.3524.4924.6424.79 25.4525.6025.7425.8926.0326.1826.32 26.9027.0527.2127 .3727.5327.6927.85 28.4928.6628.8329.0029.1729.3429.51 30.2030.3830.5630.7430.9231.1031.28 32.0032.1932.3832.5732.7632.9533.14 7 .8.9 2.192.17 2.362.34 2.552.53 2.752.73 2.972.95 3.223.18 3.463.44 3.733.70 4.034.00 4.334.29 4.864.89 5.215.25 5.605.64 6.016.06 6.456.49 6.916.96 7.417.46 7.937.98 8.488.54 9.089.14 9.719.77 10.3810.45 11.0811.15 11.8311. 91 12.6212.70 13.4513.54 14.3514.44 15.2715.38 16.2616.36 17.3217.43 18.4318.54 19.5819.70 20.8020.93 22.1022.23 23.4523.60 24.9425.08 26.4626.60 28.0028.16 29.6829.85 31.4631.64 33.3333.52 Humedadabsolutayhumedadrelativa.Sondosformasdeexpresarlahume dadatmsferica.Sedenominahumedadabsolutaalamasadevapordea ~ gua,medidaengramos,contenidaen1m3 deaire. ha:::216.7ea...(1.1) T hahumedadabsoluta,engr/m3 eatensindevapor,enmilibares TtemperaturaabsolutaengradosKe1vin(OC+273) Veamosbrevementecmoseobtiene(1.1). Ladensidaddelairesecovienedadaporlafrmula: Psgr/cm3 eamilibares Rconstantedelaireseco=2.87x103 TK Lagravedadespecficadelvapordeaguaconrespectoalairesecoes 0.622,1uego : ea Pa= 0.622~ Pordefinicindehumedadabsoluta: ha=106 xPa=106 x0.622 :::216.7;a 2.87X103 T Veamosahora,quvaloresmximospuedealcanzarlahumedadabsoluta.T ~ niendopresenteque1mmHg=1.33milibares(ejemplo1.1)sepuede escribir: ea ha:::288.2I expresinen1a- cualahoraeaestenmm.demercurio.Paraunatem peraturadeunos15C,T =288K.Luego: ha:::ea ElvalormximodeeaeslapresindesaturacinmaXlma,esdecirunos 56mm.demercurio.Quieredecirqueapuedealcanzara10msvalores de:::56gr/m3,ypor10generalsusvaloressonmenores. Lahumedadrelativaeslarelacinentrelatensindevaporactualyla tensindevapordesaturacinala mismatemperatura.Seexpresaen porcentaje: hr=e ax100% ---e-s (1. 2) Lomsfrecuenteesquebrseamedida.Lamedicindehrserealiza mediante 'instrumentossimplesllamados'sicrmetros.Entonceslafrmu la(1.2)sirvemsbienparaencontrarelvalordeea' Larelativaeselindicequemejorreflejalasensacindehu medadqueexperimentanlosseresvivosqueseencuentranenunaferahmeda. Puntoderoco.Eslatemperaturaalacualelvapordeaguadeaire queseconsiderasehacesaturante.Paraobtenerlo,seusasimplemen telaTABLA1.1,buscandoenellalatemperaturaparalaqueesigu:! laalaeadada.Tambinessusceptibledesermedidamediante trumentossencillosllamadoshigrmetrosdeevaporacin. Cuandolatemperaturadesciendedurantelanoche,aunatemperaturaque correspondeaqueelvapordeaguadelaatmsferaresultesaturante, elvapordeaguasecondensaenpequeasgotitassobrelasuperficie delashojasformandoelroco. 1.7LosVientos Elvientonoesotracosaqueelaireenmovimiento.Esunfactorim-portantedelciclohidrolgicoporqueinfluyeeneltransportedelca-lorydelahumedadyenelprocesodelaevaporacin. Elvientoproduceolasenlosembalses,olascuyaalturaesnecesario calcularparadeterminarlaalturadelaspresas. Elvientoesmuysusceptiblealainfluenciadelrelieveydelavegeta cin,por10quesetiendeaestandarizarsumedidaaalgunosmetrosbreelsuelo.Delvientointeresasuvelocidad(semideconlosanem-metros.)ysudireccin(semideconlasveletas).La"direccindel viento"esladireccindedondesopla.Lavelocidadseexpresaenmi sg,Km/hoennudos(1nudo=0.514m/sg= 1.85Km/h). A findetenerunaideadelordendemagnituddelavelocidaddelos vientos,sereproducelaescaladeBeaufortqueconstade13grados: CalmaO - 1Km/h Ventolina2- 6 Vientosuave7- 12 Vientoleve13- 18 Vientomoderado19- 26 Vientoregular27- 35 Vientofuerte36- 44 Vientomuyfuerte45- 54 Temporal55 ,- 65 Temporalfuerte66- 77 Temporalmuyfuerte78- 90 91- 104 Huracn>104 Variacindelosvientos.Duranteelinviernoexistelatendenciade losvientosdesoplardesdelasreasinterioresmsfriashaciael ocanoquepermaneceamayortemperatura.Duranteelveranoesalre losvientostiendenasoplardesdeloscuerposdeaguaquese mantienenabajatemperaturahacialasuperficiecalientedelasmasas 9 continentales.Demanerasimilar,debidoalasdiferenciasdetemperatu raentrelamasacontinentalyelagua,seproducenbrisasdiurnashacia laplayaoelmar. Enzonasmontaosas,especialmenteenlosriscosyenlascumbres,lave locidaddelairea10m.omsdelasuperficieesmayorquelavelocl daddelairelibrealamismaaltura;estosedebealaconvergenciafoi zadadelairepor orogrficas.Enlosvallesabrigadosli velocidaddelvientoesbaja.Ladireccjndelvientoestmuyinfluen-ciadaporlaorientacindelasbarrerasorogrficas.Debidoaunarencia, depresionesexistenvariacionesdiariasenladireccindeltoenreasmontaosas:duranteeldalosvientossoplandelvalleha-cialaszonasmontaosasydurantelanocheesalrevs. Capadefriccin.Lavelocidaddelvientosereduceysudireccines desviadaenlascapasinferioresdelaatm::;feradebidoalafriccin-producidaporrboles,edificiosyotrosobstculos,ytalesefectosse vuelvenparaalturassuperioresaunps600m.Estacapa inferiorseconocecomocapadefriccin.. Losvientssuperficialestienenunavelocidadpromediocercanaal40% delavelociAaddelairequesoplaenlacapainmediatamentesuperiora lacapadefriccin.Laenelmarescercanaal70!%. Lavariacinde}avelocidaddelvientoconlaaltura,enlacapade friccin,seexpresageneralmenteporunadedosrelacionesgenerales porunaleylogartmicaoporunaleyexponencial.Enlafrmulaexpo-nencial: _v_= (_z_)K vozo (1. 3} veslapromediodelvientoaunaalturaz,Vo eslavelocidad promedioaunaalturaZoyK varaconlarugosidaddelasuperficiey laestabilidadenunrangoentre0.1y0.6. 1.8ElClima Lapalabra"clima"derivadeunavozgriegaquesignificainclinacin,a ludiendoseguramentealainclinacindelejeterrestre.Comosesabe lasestacionestienenlugardebidoalmovimientodetraslacindela Ti erraal rededordelsol,consuejederotaci'ni ncl i nadoconrespecto alplanodetraslacin. Sonnumerosaslasdefinicionesqueexistendeclima,perotodasellasa-ludenalestadomediodelaatmsfera.ParalaOrganizacinMeteorolg'i caMundial,climaesel"conjuntofluctuantedecondicionesatmosfricas caracterizadoporlosestadosylaevolucindeltiempo,enelcursode unperodosuficientementelargoenundominioespacialdeterminado". Loselementosquepermitendistinguirun-climadeotroson:latemperat,!! ra,laprecipitacin,lapresin,elvientoylaradiacinsolar.Los dosprimerossonlosprincipales.' Losfactoresquecondicionanelclimason:lalatitud,laaltitud,yla continentalidad.Lalatituddeterminalaintensidadderadiacinsolr, laaltituddeterminalatemperatura.Lacontinentalidadserefiereala 10 mayoromenorproximidaddeunlugaralosmares.Muchasvecesjuegan papelimportanteenelcondicionamientodelclimalascorrientesmari nas.Otrosfactoresdeimportanciaeventualsonlaorientacin,los vientosdominantes,lanaturalezadelterrenoylavegetacin. Clasificacindeclimas Elobjetodeclasificarlosclimasradicaenpoderestablecercompara-ciones.EstoesmuyimportanteenHidrologa,porquehaceposiblea-plicarlasmismasfrmulasenlugaresdeclimasimilar.Paraelcaso delPer,esparticularmentefrecuentequelaregindelproyectoca-rezcadeestacionesyquetenga,poreso,queusarse,registrode otrasregionesdeclimasimilar.Enclimassimilares,latemperatura ylaprecipitacinsonsimilaresenmagnitud,variacinanualydistri bucin. Puestoqueelclimaquedadefinidoporunacomplejacombinacinde mentos,yademsvienedefinidoporunanomenoscombinacindefacto res,esmuydifcilintentarunaclasificacinnicadelosmos declimaquesepresentan. Recordemosque,enprincipio,sedistinguentreszonasenlasuperficie terrestre: - zonatrrida,comprendidaentreelTrpicodeCncer(2327IN)yel TrpicodeCapricornio(2327IS). - zonastempladas,entrelostrpicosyloscrculospolares(63331). - zonasglaciales,loscrculospolaresylospolos. A mododeilustracin,seofrecelaclasificacinsiguientequetomaen cuentaslolaprecip1tacin: a)Climasclidosdeclimaintertropical 1.Rgimenecuatorial.Lluevetodoelao,presentandodosmxi-mosalao. 2.Rgimensub-ecuatorial.Presentadosperodossecosalao. 3.Rgimentropical.Presentaunsoloperododelluvia. b)Climastemplados 1.Rgimendeclimastemplados.Presentalluviatodoelao,ca siuniformementerepartida. 2.Rgimenmediterrneo.Presentaunperodofryotrocaluro-soyseco. c)Climafroypolar.Correspondealasaltaslatitudes. d)Rgimendezonasdesrticas.Laszonasdesrticasseencuentranre partidasencasitodaslaslatitudesysupresenciaseexplicagene ralmenteporcausaslocalesquedeterminanlaausenciadelluvias.-LosclimasenelPer ElPer,porsuposicingeogrfica,debitenerentodasuamplitudun climaclido,extremadamentelluvioso.Sinembargoestacaracterstica climticacorrespondesloanuestraAmazona.Enelrestodelpas hayunagrandiversidaddeclimas,cuyoorigenesten: - laCordilleradelosAndes - laCorrienteMarinadeHumboldt - ElAnticiclndelPacficoSur 11 LaCordilleradelosAndesdeformnuestrorelieve,mostrandodiversasre gionesaltitudinalescadaunadeclimadiferente.Hadivididotambinel Perendosflancos:eloriental,lluviosoyeloccidental,casirido. ElvapordeaguaqueprovienedelaAmazonasecondensaenlaSelvaAlta ynollegahastalascumbresandinas. LaCorrientemarinadeHumboldt,oCorrientePeruana,hamodificadoelpa noramaclimticodelaCosta,debidoaquelafrialdaddesusaguashaba jadolatemperaturaatmosfrica.Estabajatemperaturahacequeelaire costeoseaestable,esdecirsincapacidaddeascenderverticalmente,lo quedeterminalaausenciadelluvia;'propiciaademslacondensacindel vapordeaguaapocaalturaformandolasneblinasybrumas.Laausencia delluviashadeterminadolaaridezdelaCosta,endondepredominaelde siertoylaausenciadevegetacin,salvoenlaslomasylosvalles.-EncuantoalAnticiclndelPacficoSur,setratadeunamasadeaire froysecoquealaproximarsealaCostaproducelacondensacindelva pordeaguadelaire,formandodensasnubesestratosentrelos300m.y los800m.Estetechodenubesreflejaalespaciogranpartedelaradia cinsolar,disminuyendolatemperaturadetodalaCosta. Ladiversidadclimticaqueseobservaennuestropasesmotivadapor lostresfactoresrecinsealadosyobligaauntratamientoporseparado de)lastresregionesnaturalesenquesedivideelterritorio. RegindelaCosta.-Abarcahastalos500m.s.n.m.Estconformadapordesiertos,tablazos, lomasyvalles.Losdesiertosocupanlaporcinmsextensa,sondeuna aridezcompletaysehallaninterrumpidosporlaspampas(rellenoaluvi-nicosobreelcualsedeslizanlasarenas,peroqueconaguaderiegose conviertenenterrenosfrtiles).Lostablazossondeestructurarocosa cubiertadedunas,conunoqueotrooasis.Laslomasrompenlaaridez-deldesiertograciasalasneblinasygaras.Losvallessonlaszonas verdesprximasalosrosq u ~desciendendelosAndes. SepuededecirquelaCostacomprendelugaresconunrgimendezonade-srtica(ausenciadelluvias)ylugaresconrgimentropical.Caberecor darsinembargoqueenelDepartamentodeTumbesyenpartedeldePiura lasprecipitacionesenelperododelluviasonabundantesporinfluencia delaCorrientedelNio(caliente). RegindelaSierra.-Presenta,engeneral,unclimadereglmentropical,esdecirunsolope-riododelluviaalao.Perolacosanoestansimple.SegnJavierPul garVidal,sepuedendistinguirhastacincozonasa1titudinales. Entrelos500ylos2,500m.s.n.m.seobservanvallesestrechosyprofun dosyempinadoscontrafuertesandinosconescasavegetacin.Elclimaes clidoaunqueligeramentehmedoyconescasaslluviasenverano.Sucll maprimaveralhacequeseaunaregineminentementefrutico1a.Sonfre-cuentesloshuaycos. Lazonaentrelos2,500ylos3,500m.s.n.m.estconformadaporlosva 11esinterandinosylosflancosdesuavependiente.Suclimaestemplado conlluviasperidicasdeDiciembreaMarzo.Eslazonamspobladade laSierra;ellaalbergalasciudadesandinasmsimportantes:Cajamarca, Huaraz,Huancayo,Arequipa,Cuzco,etc. 12 Lazonaentrelos3,500ylos4,100m.s.n.m.presentaunrelieverocoso yescarpado,yunclimatemplado-fro.Eslaregindeltrigo,laceba da,laquinuaylapapa. Lazonaentrelos4,100ylos4,800m.s.n.m.tienegranpartedesure lieveformadoporlasmesetasandinas,enlasqueselocalizannumero-soslagosylagunas.Suclimaesfro.Lasprecipitacionessons61i-das(nieveygranizo).Suvegetacintpicaeselichu.Seleconoce comopunaenelcentroysur,ycomojalcaenelnorte. Laquintazona,laCordillera,eslareginmsaltadelpas.Sute-rritorio,deaspectorocoso,secubredenieveyglaciares.Elclima esmuyfro.Lasprecipitacionessonslidas.Laactividadprincipal eslaminera. RegindelaSelva.-Eslareginmslluviosadelpas.Presentaunrgimenecuatorialcon dosperodosdemximaprecipitacinalao:FebreroyNoviembre.Es importantetodavadistinguirdosregionesselvticas:selvaaltaysel vabaja. Laregindelaselvaaltaseextiendeentrelos500ylos1,50002,000 m.s.n.m.enlavertienteorientaldelosAndes.Surelieveesbastante quebrado.Estcubiertadedensavegetacin.Suclimaesclido.Es lazonamslluviosadelpas.Losrosavantanestrepitosamentedifi cultandolanavegacin.Sussuelosnosoninuridables.Eslaregin selvticamejoraprovechadaenlaagricultura:caf,t,cocayfruta-les.DestacanlosvallesdeJan,Bagua,Tingo-Mara,Chanchamayo,Qui llabambayTambopata. Laregindelaselvabajaeslavastallanurapordebajodelos500 m.s.n.m.Surelieveeshorizontalycubierto'deunadensavegetacin-deselvavirgen.Suclimaes'clidoyhGmedo.Lasinundacionesson frecuentes.Losrosavanzandescribiendonumerosascurvasomeandros ycambianconstantementedecauce;sonlasunlcasvasdecomunicacin. LasdosciudadesprincipalessonIquitosyPucallpa,aorillasdelos rosAmazonasyUcayali,respectivamente. 13 DESARROLLOHISTORICODELAHIDROLOGIA (tomadodelareferencia2) Engeneral,eldesarrollohistricodelahi-drologapuededescribirseatravsdeuna seriedeperodos.Puestoqueestosperodos puedentraslaparse,sudivisineneltiempo nodebeconsiderarseexacta. A.PERIODODEESPECULACION(+1,400) Desdelostiemposprimitivoshastalosalrededoresdel ao1400D.C.,elconceptodelciclohidrolgicofuees-peculadopormuchosfilsofos,incluyendoaHomero 1,000A.C.),Thales,PlatnyAristtelesenGrecia; Lucrecio,CnecayPlinioenRoma.Mientrasquelamayo radeestosconceptsfilosficos coVitruvius,quienviviporeltiempodeCristo,conci biunateoraqueesahorageneralmenteaceptada, toquelpostulqueelaguasubterrneaesensumayor partederivadadelalluviaylanieveporinfiltracin desdelasuperficiedelsuelo.As,lateoradeVitru-viuspuedeserconsideradacomoeliniciodelosconcep-tosmodernosdelciclohidrolgico. Duranteesteperodo,sinembargo,elhombrepuedehaber aprendidomuchodehidrologaprcticaatravsdela construccindegrandesoorashidrulicasconocidasen lahistoria,talescomolosantiguospozosrabes,las obraspersas"losproyectosdeirrigacindeEgiptoy Mesopotamia,losacueductosromanos,losproyectosde suministrodeaguaydrenajeenlafndiaylossistemas deirrigacindelaChina. sigueenlapgina42 14 CAPITULO2LAPRECIPITACION .1Introduccin Laprincipalfuentedehumedadparalaprecipitacinlaconstituyela desdelasuperficiedelosocanos.Sinembargo,lacerca-naalv}ocanosnoconllevaunaprecipitacinproporcional,comolode muestran.muchasislasdesrticas.Sonlos delclimaya dos(latitud,altitud,continentalidad,corrientesmarinas,vientosdomi nantes)ylasbarrerasorogrficas,lasquedeterminanlahumedadatmos fricasobreunaregin. Definicin Sedefineprecipitacinatodaformadehumedad,que,originndoseen lasnubes,llegahastalasuperficieterrestre.Deacuerdoaestadefl nicin,laslluvias,laspranizadas,lasgarGasylasnevadassonformas distintasdelmismofenmenodelaprecipitacin.EnEstadosUnidos,la lluviaseidentificasegGnsuintensidad,en: - ligera,paratasasdecadadehasta2.5mm/h - moderada,desde2.5hasta7.6mm/h - fuerte,porencimade7.6mm/h Formacin Debidoasucalentamientocercadelasuperficie,motivadopordiferen-ciasderadiaO; (3) hrsmllm .35 x mllm .31x mllm .29 x.04x llmllmllm mllm llm (1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(2 )(3).(1)(2)(3) OO 10.170.17.053O.053 2 O 0.330.16.050O0.150.15.006.056 30.200.20.0700.520.19.0590.090.09.0260.290.14..006.161 40.400.20.0700.800.28.0870.170.08.0230.520.23.009.189 50.73- 0.33.1161.200.40.1240.320.15.. 0440.840.32.013.297 61.200.47.1641.410.21.065.520.20.0581.010.17.007.294 71.20OO1.850.44.136.52OO1. 340.33.013.149 82.050.85.2982.911.06.329.890.37.1072.050.71.028.762 92.800.75.2623.490.58.1801.220.33.0962.470.42.017.555 103.150.35.1224.190.70.217'1.370.15.0443.000.53.021.404 '11 3.900.75.2624.790.60.1861. 700.33.0963.400.40.016.560 124.200.30.1055.080.29.0901.830.13.0383.630.23.009.242 134.400.20.0705.180.10.0311.920.09.0263.730.10.004.131 144.40OO5.18OO1. 92OO3.830.10.004.004 154.590.19.0665.490.31.0962.000.08.0233.970.14.006.191 164.700.11.0385.560.07.0222.040.04.0124.040.07.003.075 174.730.03.0105.56OO2.060.02.0064.060.02.001.017 Total4.731.6535.561. 7252.060.5994.06.163 Losvaloresdelaltimacolumnasonlospromediospesadosdelaspreci-pitacioneshorariasenlacuenca,valoresconlosquesepuededibujar lacurvamasa. 34 Pulg. 4.0 ".14 Flg.2.10 CURVAMASADEL EJEMPLO2.7 3.0 2.0 1.0 f)Z3... .567891011121314151617horas 2.7CurvasIntensidad- Duracin- Frecuencia Sedefi netormentaelconj untode,11uvi asqueobedecenaunami smaper-turbacinmeteorolgicaydecaractersticasbiendefinidas.Unator-mentapuededurardesdeunospocosminutoshastavariashorasyaun d?sypuedeabarcardesdeunazonapequeahastaunaextensaregin. Delastormentasinteresaconocerlascurvasintensidadduracin-frecuencia. Intensidad.- Semideenmm/h.ysuvalorvaradurantelatormenta. Semideenminutosoenhoras.Eseltiempotranscurrido entreelcomienzoyelfindelatormenta. Perododeduracin.- Esunconceptoimportante.Esunperodode tiempodentrodeladuracindelatormenta.Seescogenperodosde duracintipos.Porejemplo:10m.,30m.,60m.,120m.,240m.Lo quesebusca,comoveremos,sonlasintensidadesmximasparaestos perodosdeduracin. Frecuencia.- Aclararemosesteconceptomedianteunejemplo.Unator-mentadefrecuencia1/15significaqueesprobablequesepresente,co motrminomedio,unavezcada15aos.Los15aosvienenaconsti tuireltiempoderetornooperododeretornodedichatormenta. Elanlisisdetormentastieneporobjetoobteneraseveracionescomo ladeesteotroejemplo,mscompleto."Enellugartal,esprobable quesepresenteunatormentadeintensidadmxima48mm/h.,paraunp ro dodeduracinde20minutos,cada15aosenpromedio".-35 Sibienesteasuntodelanlisisdetormentashapodidoposponersepara serestudiadoenelCaptulo10,10vamosatrataraquporquenecesita-moselresultadodelanlisisdetormentasparaunabuenainterpretacin delafrmularacional(Captulo7). Elanlisisdetormentassehaceatravsdesieteetapasopasos. Paso1.- Separtedeunp1uviograma,esdecirelregistrodeunp1uvi-grafo,comoeldelafig.2.2. Paso2.- Sehacelasiguientetabulacin.,apartirdelp1uviograma. Hora Intervalo detiempo mino 11.00 60 12.00 50 12.50 70 14.00 140 16.20 Lluvia parcial mm. 0.5 8.5 10.0 4.5 Intensidad mm/h 0.5 10.2 8.6 1.9 Hora.Seanotanlashorasenquecambialaintensidad. Intervalodetiempo.Eselintervaloentrelashorasdelaprimeraco1um na. Lluviaparcial.Eslalluviacadaencadaintervalodetiempo.Sesaca pordiferencia. Intensidad.Eslaprecipitacinreferidaa1hora,paracadaintervalo detiempo.Seobtienemedianteunaregladetres.Paraelsegundointer va10,porejemplo: 8.5x 50= 60 X - 8.5x60- 102/h - 50- .mm. Paso3.- Sedibujaelgrficointensidad- tiempo,querecibeelnombre dehistograma. Elhistogramapermiteapreciarmsobjetivamentecmovaralaintensi-daddurantelatormenta. Paso4.-raci6n. Secalculalaintensidadmximaparadiferentesperiodosdedu Fijemos10m.,30m.,60m.120m.240mitl 36 10 1 HISTOGRAMA 8 4 E . J 11lE1314151617 thoras a)Tomemoslaintensidadmxima:10.2mm/hdurante50minoLuegolain tensidadmximaparaperodosdeduracinde10m.y30m.es10.2 mm/h. b)Para60minofaltan10minoHayquebuscarantesodespusdelos 50minolaintensidadmximainmediata.inferior:8.6mm/hdurante70 minoLuego,laintensidadmximapara60minoser: 5010 ~x10.2+~x8.6= 9.9mm/h. c)Anlogamente,para120mino . . 5070 x8.69.3mm/h. 120 x10.2+120 = d)Para240min: 5070120 x1.9 240 x10.2+240 x8.6+240= Despusdelpaso4setienelasiguientetabla: Perododeduracin(min.) Intensidadmxima(mm/h) 10 10.2 30 10.2 Faltavercmosedeterminalafrecuencia. 60 9.9 120 9.3 5.6mm/h. 240 5.6 Paraesto,seprocedeaanalizartodaslastormentascadasenellugar siguiendoelprocesoyaindicado;esdecirqueparacadatormentaseha 11alaintensidadmximaendiferentesperiodosdeduracin. Paso5.- Setabu1anlosresultadosenordencronolgico,tomandola intensidadmayordecadaaoparacadaperododeduracin. 37 Ao Perodode'duraci n(mi n.) 103060120240 1950102816442!@'Z\ 1951 83, 70563316 19527661422919 1953 .W;2IOS

M23 19546158362814 Paso6.- Procediendoporseparadoparacadaperododeduracin,secolo canenordendecreciente,prescindiendodelao,losvaloresdelatabla ltima. NdeFrecuenciaTiempodePerododeduracinordenmretorno " P=-1103060120240n Tm = -P-I130301058365'4423 2 2/2015102-$ &;\;(;2 42/fi]

33/3010 C1P!7261Iq n=30 Paso7.- Seconstruyenlascurvasintensidad-duracin-frecuencia. iM' mm/h 120 100 80 60 40 20 103060IZO Z40POmin, FiQ.2.11CURVASINTENSIDAD - DURACION- FRECUENCIA 38 Seilustraelusodeestascurvasconunpardeejemplos.Enestelu gar,esprobablequesepresenteunatormentadeintensidadmaXlmai-guala72mm/h.paraunperododeduracinde30min.,cada15aos entrminomedio. Enestelugar,laintensidadmaXlmaparaunperododeduracinde120 minoyperododeretornode30aoses44mm/h. Alastormentasdefrecuencias1/15,1/10,1/5,etc.selesllama"tor mentadelos15,10,5aos",etc.,respectivamente. Laprobabilidaddequeunaocualquierasepresenteunatormentade magnitudigualomayorquelamagnituddelatormentadelos5aos,es: 1/5= 0.20= 20%: 2.8Problemas Prob 1 ema2. 1 Enunaciertacuencasehaninstaladopluvimetrosen4estacionesA,B, C,D.Lasaltitudesdelas4estacionessonparecidas. LaestacinAestsituadaentrelasestacionesB,e,D,alasdistan-cias: AB = 10Km. Ae = 5Km. ,A D=2Km. Duranteunciertodafueronregistradaslassiguienteslluvias: B50mm. e25mm. O2mm. HallarlaalturadelluviaenA. Problema2.2 Enunaciertacuencasehaninstalado4pluvimetrostotalizadoresde lecturamensual.Enunciertomesdelaofaltaunadelaslecturas mientrasquelasrestantesson37,43y51.Silasprecipitacionesme diasanualesdeestos3pluvimetrosson726,752Y 840mm.,respectiva mente,ydelpluvimetroincompleto694mm.,estimarlalecturafaltan tedeprecipitacinmensual. Problema2.3 Lafig.2.12representaelregistrodeunpluvigrafoduranteunacierta tormenta. Calcularlasintensidadesdelluviaduranteperodossucesivosde1hora ydibujarelhistograma. 39 cm.!5 4 3 2 o 78 V 1/ 9101/ Fig.2./2 Problema2.4 I/II V/II V II /II1/ V 11 V V 12131415161718192021 PLUV/OGRAMADELEJEMPLO2.3 Lasdosfigurasdeabajorepresentanloshistogramasdedostormentas. lmm/h

20 10 O23thoras lmm/h

20 O O2:3thoras Dibujarlacurvamasaparacadatormenta,eindicarlaintensidadmedia delatormentaencadacaso. Problema2.5 Latabla2.4presentalasprecipitacionesanualesdelaestacinX ylas precipitacionesanualesmediasde,unaestacinpatrn. a)ExaminarlaconsistenciadelainformacindeX. b)Cundoocurriuncambioenelrgimen?Discutirlasposibles sas. c)Ajustarlainformacinydeterminarladiferencia-enlaprecipitacin anualmediadelos36aosenlaestacinX. 40 TABLA2.4DATOSDELPROBLEMA2.5 AoxPatrnAox.Patrn 19721882641954223360 19711852281953173234 19703103861952282333 19692952971951218236 19682082841950246251 19672873501949284284 19661832361948493361 19653043711947320282 19642282341946274252 19632162901945322274 19622242821944437302 19612032461943389350 19602842641942305228 19592953321941320312 19582062311940328284 19572692341939308315 19562412311938302280 19552843121937414343 Problema2.6 Enunacuencasehaninstalado4pluvimetros.Enlafigura2.13se presentanlasprecipitacionesmediasanualesylascurvasisoyetas,con suscorrespondientesporcentajesderea.Determinarlaprecipitacin anualmediapormediodelospolgonosThiessenylascurvasisoyetas. o 450mm " "25.8% , ''\-I--""-2Z.5 %/-/ I42.2 % I I!560 111'" / /e 57!5mm / / / I Fig.2.13DATOSDELPROBLEMA2.6 1 ~ / / / / / / 0 El vienedelapgina14 B.PERIODODEOBSERVACION(1,400- 1,600) DuranteelperiodoconocidocomodelRenacimiento,se percibiuncambiogradualdelosconceptospuramentefi losficosdehidrologahacialacienciaobservacional delpresente.Porejemplo,basadoenobservaciones, nardoDaVinciyBernardoPalissyacumularonunentendi-mientocorrectodelciclohidrolgico,especialmentela infiltracindelaguadelluviayelretornodelaguaa travsdelosmanantiales. C.PERIODODEMEDICION(1,600- 1,700) Lamodernacienciadelahidrologapuedeconsiderarse habercomenzadoenelsigloXVIIconlasmediciones.Por ejemplo,PierrePerraultmidilalluvia,laevaporacin enlacuencadedrenajedelSena.Edm MariottecalcullasdescargasdelSenaenPars;yEd-mundoHalleymidilatasadeevaporacinyladescarga delosrosparaelestudiodelMarMediterrneo.A par tirdeestasmediciones,ellosfueroncapacesde nearconclusionescorrectasdelosfenmenoshidrolgi-cosobservados. D.PERIODODEEXPERIMENTACION(1,700- 1,800) Duranteelsigloflorecieronlosestudiosexperi-mentalesdehidrologia.Comoresultado,seobtuvomucho enelmododeconducirnuevosdescubrimientosylacom-prensindelosprincipioshidrulicos.Ejemplosnota-blessonelpiezmetrodeBernoulli,eltuboPitot,el medidorWoltwan,eltubodeBorda,elprincipiode DIAlambert,elteoremadeBernoulliylafrmuladeChezy. Todosestosdesarrolloshanaceleradograndementeelco-mienzodelosestudioshidrolgicossobreunabasecuanti tativa. sigueenlapgini72 42 CAPITULO3EVAPORACIONy,' 3.1Introduccin Laevaporacinesunaetapapermanentedelciclohidrolgico.Hay racinentodomomentoydesdetodasuperficiehmeda.Consideradacomo unfenmenopuramentefsico,laevaporacineselpasajedelaguaales tadodevapor;sinembargohayotraevaporacin,laprovocadaporlaac tividaddelasplantasyquerecibeelnombredetranspiracin. Demodogeneral,laevaporacinsepuedeestudiarporseparado,apartir aelassuperficieslibresdelagua(lagos,embalses,ros,charcas),a partirdelanieve,apartirdelsueloyapartirdelasplantas(trans-piracin).O biensepuedeestudiarlaevaporacintotalenunacuenca, sintomarencuentalasformasparticularesqueadopta;aestaevapora-cintotalsellamaevapotranspiracin. Nosotrosestudiaremospreferentementelaevaporacinenembalsesyla evapotranspiracin.Laprimera,porqueelingenierotieneintersen evaluarlacantidaddeaguaalmacenadaquesevaaperderporevapora-cin.Lasegunda,porsusaplicacionesenlosproyectosdeirrigacin. Elfenmenodelaevaporacinapartirdelosespejosdeaguaescomple jo,peropodemosesquematizarlodelmodoquesigue.Lasmolculasdela superficielibreadquierenenergacinticaporaccindelaenergaso laryvencenlaretencindelamasadeagua,salenalaireyseacumu-lanformandounacapaencimadelagua;paraquecontineelprocesoes necesarioremoverestacapadevapordeaguayestolohaceelviento. Elpapeldelatemperaturaesdoble:aumentalaenergacinticaderas molculasydisminuyelatensinsuperficialquetrataderetenerlas.' Factores Detodoslosfactoresqueintervienenenlaevaporacin,losprincipales sonlosmeteorolgicos:radiacinsolar,temperaturadelaire,lapre-sindevapor,elvientoyenmenorgradolapresinatmosfrica.Estos factoressonlosqueprovocanlaevaporacin.Debidoaquelaradiacin solareselfactormsimportante,laevaporacinvaraconlalatitud, pocadelao,horadeldaycondicionesdenubosidad. Latasadeevaporacindesdeunsuelosaturadoesaproximadamenteigual alaevaporacindesdeunasuperficiedeaguacercana,alamismatempe-ratura.Alcomenzarasecarseelsuelolaevaporacindisminuye,yfi-nalmentecesaporquenoexisteunmecanismoquetransporteelaguadesde unaprofundidadapreciable. Encuantoalosefectosdelacalidaddelagua,puededecirsequelapre senciadesaleshacedisminuirligeramentelaevaporacin.Enelagua demar,porejemplo,esdelordende2%menorqueenelaguadulce. Quieredecirquelosefectosdelasalinidadpuedendespreciarseenla estimaci6ndelaevaporacindeunembalse. 43 3.2EvaporacinenEmbalses Lamedidadirectadelaevaporacinenelcamponoesposible,enelsen tidoenquesepuedemedirlaprofundidaddeunro,laprecipitacin, etc.Debidoaestosehandesarrolladounaseriedetcnicasparaesti marlaevaporacindesdelasuperficiedeunembalse. 3.2.1BalanceHdrico Estemtodoconsisteenescribirlaecuacindebalancehdricoen trminosdevolmenes: SI +1+P - O - O-9 E =S2 (3.1) Salmacenamiento 1volumendeentrada Pprecipitacin Ovolumendesalida 0g infiltracin Eevaporacin Setratadeunmtodosimple,enteora,porqueenlaprcticara ravezdaresultadosconfiables.Laraznestenquelos resenlamedicindelosvolmenesqueintervienenydelosalma cenamientosrepercutendirectamenteenelclculodelaevapora cin.Detodoslostrminosqueentranenlaecuacin,elms difcildeevaluareslainfiltracin,porquedebeserestimada-indirectamenteapartirdenivelesdeaguasubterrnea,permeabi-1i dad,etc. 3.2.2NomogramadePenman Penmanen1948propusodosformasparacalcularlaevaporacin ria,Eo,enmm.apartirdeunasuperficielibredeagua.Laprl meradeellasmedianteelusodeunnomogramaylasegunda teunbalanceenergtico. Paraelusodelnomograma(fig.3.1)serequierelasiguientein-formacin: t...temperaturamediadelaireenoC. h...humedadrelativamedia u2velocidadmediadelvientoa2m.dealtura,enm/sg. n Ir n D duracinrelativadeinsolacin. duracindeinsolacinefectiva(medidaporunheligrafo) duracindeldaastronmico(desdelasalidahastalatadelsol). n Ir=Ocielocompletamentecubierto n =1 O cielocompletamentedespejado Raj - 0.0 C " .::- ...... ""y - .1Fi93.1 .:J

t UzE3 - .2 DEPENMAN E, 100 cIR/lec ..... /dG'I ':1 r.3 .. '" Idoy 40 .4 570030 I .5 +2 .6] t4 0.051-I.6 600 i'1L/J--; +1 f , 0.10 ,/ 500 20 t' / 20 .5 -/t- 8 O '-.... /' 2 510 0.2"'O 0.0At., 15 '-.....400 15 .4 "j 4 fa 0.3 L l .90 . 1.0 3 -210 :- .2 r0.4

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-5 ,jel [ '"j O 1.0-& j I 1f- .01 IJINI'LOConelnomogromoleencuentran -.2 0.5I "".99 0.7.lo.valore.deEl' E2'E s .05 20 . E,:-1.0.... /day " D 0.4E,=2.5 Ra550 E,=1.8I .00Jt.11001 -s u,5 Lu.,o'E.= 3.1",.. /doy I0.0 RA...valordeAngot.Eslacantidadderadiacinsolar,en caloraspordaenunplanohorizontaldelcm2.,en-tranteenloslmitesexteriorresdelaatmsfera.Es unafuncindelaposicingeogrficaylapocadelao (tabla3.1). TABLA3.1VALORESDE RA ENCAL Cm2 - OlA Latitud EFMAMJJASONO Sur 0 10 20 30 40 50 885915925900850820830870905910890875 965960915840755710730795875935955960 102097588576565059061570582093010001025 105096583066552546048059575090010201065 10559257405453903153454656508409951080 10358656404152501802053255257609751075 EnelnomogramaseencuentraEocomolasumadetrestrminos: Ejemplo3.1 AveriguarelvalordeEoparalossiguientesdatos: t= 20oC h=0.7 U2=5m/sg n 0.4 0= RA=550 cal cm2 - da Elseleeenlaprimerapartedelnomograma= -1.0mm/da E2seleeenlasegundapartedelnomograma= +2.3mm/da E3seleeenlatercerapartedelnomograma= +1.8mm/da Luego,Eo= El+E2 +E3 = -1.0+2.3+1.8 = 3.1rnm/dfa 46 Entrminosdecalor,seexpresaElo:;60Eo Elo....calorrequeridoencal cm2 - da Eoevaporacinenmm/da 3BalanceEnergticodePenman Elmtodoconsisteenescribirlaecuacindebalanceentrminos deenergas,enlaformaqueveremosluego. Lacanti dademiti dade1 asuperfi ci e'radi anteestda dapor1 a1eydeStefJln- Bol tzmann: R,:;.6T4 R ....energraenca 1 cm2 - da C5constante:;117.4x10-9 cal cm2 - da T....temperaturaabsoluta:;2730 +toC Lacantidaddeenergaquealcanzaloslmitesdelaatmsrerase indicaporRA.LacantidadRcquepenetralaatmsferayal canzalasuperficieterrestreesmuchomenorqueRA.Sepuede estimarmediantelaf6rmula: Rc:;RA(0.20+0.48n -D-(3.2) UnapartedeestaenergaesreflectadaylacantidadnetaRIre tenidapor superficieterrestrees: R:;Rc(1- r)(3.3) dondereselcoeficientede Parade aguasuvalores0.06. PartedelaradiacinnetaRIesre-irradiada,daynoche,co moradiacinRB.Laatmsferamismairradiahaciaarri-bayha-=-ciaabajo,ylasnubesinterfierenambosflujosderadiacin.Se haencontrado,empricamente,queelflujonetoderadiacinsa-lientepuedeencontrarseconlafrmula: RB:;C5T4(0.47- 0.077. re)(0.20+0.80n \j-- O ...(3.4) aT4radiacindeStefan-Boltzmann eapresindevaporactualen-elaire,enmmdeHg -1-7 Lacantidadnetadeenergiaremanenteenlasuperficie,ydisponi bleparavariasprdidas,eselllamadocaloralmacenadoH:-H=RI- RB . ..(3.5) ElcaloralmacenadoH deunareadadadeaguaesusadodecuatro maneras: ...(3.6) E'ocalordisponibleparalaevaporacin Ksuministrodecalorporconveccindesdelasuperficie deaguahaciaelaire A Sincrementoenelcalorde1amasadeagua Aintercambiodecalorconelambiente Laecuacin3.6vieneaserlaecuacindebalanceenergticode Penman. Comentemoscadaunodelostrminosdelsegundomiembro. 1SeconocecomoleydeDalton()802)alaexpresin: ,Ea= c(es- ea)f(u) cunaconstante espresindevaporsaturadoalatemperaturat eapresindevaporactualalatemperaturat f(u)...unafuncindelavelocidaddelviento Enestecaso: Ea= c(e's- ea).f(u) e's...presindevaporsaturadoalatemperaturat'delasu-perficiequeseparaelaguadelaire. Entrminosdecalor: EIo=c' Ce Is- ea).f Cu ) . . ..(3.7) dondec'= 60C 2Delanleteorologiadinmicasesacalasiguienteexpresi6nde K: K= yC ICt I- t).ftu 1(3.8) yconstantesicromtrica sitestenOC) t'temperaturadelasuperficie 48 3Silatemperaturadelamasadeaguapermanececonstante,o ellagoespocoprofundo,oseconsideranperodoscortosde 10a20das,A Spuededespreci arse. 4ElvalordeA esnegativocuandountanqueaisladollenocon agua,enundesiertocalienteyseco,enadicinalcalordi rectoensusuperficierecibetambincalorenloslados lardeadveccin).SetomacomO'cerocuandoelembalsees grande.Estosefectosdebordesepuedenpuesdespreciar. Reemplazando:H =E'o+K. . . ..(3.9) quevieneaserlaecuacindebalanceenergticoresumida. A partirdeellaPenmanderivunaexpresinmanejablepara calcularEa. Penmanintrodujoaqudosfrmulas:la3.10yla3.11. e's- es ti- t (3.10) e's,essonlaspresionesdevaporsaturadoalas rasti,t,respectivamente. Elvalorvienerepresentadoporlatgaenlacurvade presindevapordesaturacinvs.temperatura:

ttit Puestoquetytidifierenmuypocoentresypuestoqueti esdesconocido,sepuedeusarparaalapendientedela tangentealacurvaenlaabscisat.Estosepuedecalcular directamentedelatablaestndardevaloreses(tabla1.1). Lasegundafrmulaeslaexpresinsemi emprica: Ea=0.35(es- ea)(0.5+0.54u2) quedalaevaporacindesdelasuperficiedelaguaparaelca sohipotticoenquelastemperaturasdelaire(t)ydela superficiedelagua(ti)seaniguales.Eavieneexpresada enmm/da,esyeaenmm.deHg. 49 Entrminosdecalor:Ela= 60Ea Ela=21(es- ea)(0.5+0.54u2).....(3.11) Resumiendo,tenemoscuatroecuaciones(3.7.3.8,3.9Y 3.10) concuatroincgnitas(els.ti,Elo,K).Hayqueeliminar els,tiyKparaasdespejarElo.Estosehacecomosi gue. Dividiendo3.8entre3.7: K yro=y ti- t e's-ea conocidacomorelacindeBowen(1926) En1a3.9: H= Elo = Segnla3.10: Reemplazando: Elo Elo +K = Elo + Elo H 1+ ti - t y e's- ea ti- t=els- es A H 1+ye Is- es A els y ti e's-= 11 - ea Escribamos els- es=(els ea)- (es- ea) Elo H 1+y(els-ea)- (es-ea) A e's- ea Dividiendo3.11entre3.7: Elaes- ea ---Eloels-ea Reemplazando: H EIo=-------1+:(lEla ~- ro) 50 t ea H + _:1-els - es A els ea -Dedonde,finalmente: Elo= AH+yEla II+y Elo,H,Elaestnexpresadasencal ---cm2 - da .....(3.12) Dividiendoestosvaloresentre60seobtienenEo,H*,Eae ~mm/da. Ejemplo3.2 AveriguarelvalordeEo,porelmtododelbalanceenergtico,paralos mismosdatosdelejemplo3.1 t=20C h=0.7 u2=5m/seg. n 0.4 O = RA = 550 cal -------cm2 - da t= 20oC - es =17.53mmHg ea=hes=0.7x17.53=12.27mmHg esea17.53- 12.27=5.26mmHg T = 20+273293K .tII = els - es =1.05(conlatabla1.1 ) ti - t RA = 550ca1/cm2 da(da to) RC= 216ca1/cm2 da(con3.2) RI = 203ca1/cm2 da(con3.3) RB=91ca1/cm2 da(con3.4) H=112ca1/cm2 da(con3.5) Ela= 354ca1/cm2 - da(con3.11 ) Reemplazandoen3.12: Elo= 1.05x112+0.49x354 1.05+0.49 189ca1/cm2 - da E lO= Elo =3.15mm/da 60 [)1 Ejemplo3.3 Hallar,adicionalmentealejercicio3.2,elvalordeti. La3.8:K =ycl (tl-t).f(u) K =H - Elodela3.9 y=0.49 cl=21 constantesicromtrica de1 a3.11 f(u)=0.5+0.54U2 t=20oC de1 a3.11 dato Resolviendo: 112189=0.49.x21tl-20)(0.5+0.54x5) ti=17.7oC Observamos:ti< t,esdecirlatemperaturaenlasuperficielibrees menorqueenelaire.Esteeselconocidoefectodeenfriamientodela evaporacin. 3.2.4FrmulasEmpricas Hansidodeducidasunaseriedefrmulasendiferentespases.Presenta mosaquungrupodeellas,basadasenlaleydeDaltonyenfuncinde datosmeteorolgicos.Hansidotomadasdelareferencia5manteniendo-lamismanomenclatura. 1.FrmuladeLugeon(Francia) E =0.398n(Fe-Fa) 273+t ----x 760 273B - Fe .....(3.13) Elminadeaguaevaporada.enmm,paraelmesdendas Fetensinsaturantedelvapordeagua,enmmdeHg,que correspondealatemperaturamximamediamensualt(tabla 1.1 ) Fa...tensinmediamensualreal,enmmdeHg,delvaporde aguaenelmomentodelaslecturasdet.Seobtienecon Fa=h.Fe hhumedadrelativa Bpresinbaromtricamediamensual,enmmdeHg. tvalormediomensualdelasmximasdiariasdetemperatura, enoC. 52 2.FrmuladeMeyer(Inglaterra) Em=e (F e- Fa)(1+ .....(3.14) Emevaporacinmediamensual,enpulgadas Fetensindevaporsaturantecorrespondientealatempera turamediamensualdelaire,enpulgadasdemercurio. Favalormediomensualdelatensinefectivadelvaporde aguaenelaire,enpulgadasdemercurio. Vvelocidadmediamensualdelviento,enmillaspor medidaa25piessobrelasuperficieagua. ecoeficienteemprico,iguala15paralostanquesde evaporacinolascharcaspocoprofundas,eiguala11 paralosdepsitosyprofundos.Enelsegundo casoesnecesarioreemplazarenla 'frmulaFeporFn, tensindevaporsaturantecorrespondientealatempera turamediadelagua.-3.FrmuladelosServiciosHidrolgicosdelaURSS E =0.15n(Fe-Fa)(1+0.072V2 ).....(3.15) Eevaporacinmensual,enmm. n dedasdelmesconsiderado Fepresindevaporsaturante,enmilibares,correspondiente alatemperaturamediadelaguaensusuperficie. Faelvalormediodelatensinefectiva,enmilibares,del vapordeaguaenelairea2m.sobrelasuperficiedel agua. V2 velocidaddelviento,enm/sg.,a2m.sobrelasuperfi-ciedelagua. Todasestasfrmulastienenvalidezlocaloregional.Sedeberpreci-sarelvalordeloscoeficientesqueellascontienenpormediodeobser vacioneslocales. Msrecientementehansidosugeridasfrmulasenfuncindelaradia-cinsolar,lasmismasquenosontratadasaqu. 3.3MedicinDirectadelaEvaporacin(referpncia5) Paralaconfeccindeproyectoshidrulicosseestablecenamenudo,enla zonade estacionesconaparatosquepermitenlamedidadirecta, enunlargoperodo,delaevaporacindepequeassuperficiesdeagua (tanquesdeevaporacin)odepequeassuperficieshmedasdepapel(eva-pormetroPiche)oporcelanaporosa(atmmetroBel1ani). 53 LastasasdeevaporacinasobservadaspuedenserconsideradascomomaXl masydanunabuenaaproximacindelpoderevaporantedelaatmsfera. Aplicandoaesastasasmximasdiversoscoeficientesdereduccin,elin genierodeducirlosvaloresmsprobablesdelastasasdeevaporacin queleinteresan(embalses,terrenosdesnudos,terrenoscubiertosdevege tacin,etc).-Tanquesdeevaporacin.-Sepuedenclasificarentresgrupos,segnqueestndispuestosenlasu-perficiedelsuelo,enterradosensteoflotando. Tanquescolocadosenlasuperficiedelsuelo.-Tienenlaventajadeunainstalacinsencillaysusresultadosnocorren elriesgodeserfalseadosporsalpicadurasdegotasdelluvia.Son,en cambio,muysensiblesalasvariacionesdelatemperaturadelaireya losefectosdelainsolacin.. A estegrupoperteneceeltanquellamadoClaseA,delU.S.WeatherBureau. Tieneundimetrode121.9cm.yunaprofundidadde25.4cm.Estcons truldodehierrogalvanizadonopintadoycolocadosobreunbastidorde maderaaunos15cm.delsuelo.Eselusadoentrenosotros.Paraha-llarlaevaporacinenelembalsepuedeemplearseuncoeficienteanual de0.7.Paraperfodosmenoresloscoeficientessonvariables. Tanquesenterrados.-Sonmenossensiblesalasvariacionesdelatemperaturadelaireyalos efectosdelainsolacin,peroencambiolasgotasdelluviaquecaenen surededorpuedensalpicar,yfalsearlasmedidas.Otradificultades quenosepodradescubriratiempounapequeafuga. A estegrupoperteneceeltanquellamadoColorado,grandementeextendido eneloestedelosEstaqosUnidos.Tienelaformadeunprismacuyaba seesuncuadradodelado0.914m.ycuyaalturaesde0.462m.Esente rradoenelsuelodemaneraquesusaristassuperioresquedan0.10m.so brelasuperficiedelsuelo. Tanquesflotantes.-Suinstalacinyoperacinpuedenresultaralgocomplicadasademsde costosas.LatendenciaespreferireltanqueColoradoinstaladoenla orilladelembalse. EvapormetroPiche.-Deampliousoenestacionesevaporimtricas,estconstituldoporuntu-bocilfndricodevidriode25cm.delargoy1.5cm.dedimetro.Eltu b0estgraduadoyencerradoensupartesuperior,mientrasquesucober turainferiorestobturadaporunahojacirculardepapelfiltron o r m a ~ lizadode30mm.dedimetroy0.5mm.deespesor.fijadaporcapilari-dadymantenidaporunresorte. Llenadoelaparatodeaguadestilada,staseevaporaprogresivamentea travsdelahojadepapelfiltro,ladisminucindelniveldelaguaen eltubopermitecalcularlatasadeevaporacin(enmm.por24horas, porejemplo).Elaparatoseinstalabajocubiertaparamantenerloale-jadOdelalluvia. 54 1956 1957 Reduccindelaevaporacin.-A findetenerunaideadelordendemagnituddelaevaporacinenembal ses,vamosaconsiderarlosvaloresquealcanzlaevaporacinenHuanca yoenunpardeaos(enmm). EFMAMJJASONDTOTAL 1591.331361491341511761981862292412492,141 1971421541431371232072082001892172262,143 Suponiendouncoeficientede0.7,lalminadeevaporacinanualdesde unembalsevieneaser: 0.7x2,1421,500mm. Paraunespejodeaguade1Km2,elvolumendeaguaevaporadaenunao resultaser1.5x106 m3 ,cantidadnadadespreciable. Teniendopresenteentoncesquesongrandeslascantidadesdeaguaquese pierdenporevaporacin,resultanjustificadoslosintentosquesehacen enelmundopordisminuirelfenmeno.Sebusca,porlopronto,quese leccionarelsitiodeunembalsedemodoqueseproduzcaunmnimode readeexposicinporunidaddealmacenamiento.Enalgunoscasosdeem balsespequeossebuscaquecubrirlostotalmente.Sehapropuestot a m ~ binelusodecubiertasflotantesydematerialgranularflotante,pero aunqueambosmtodossonefectivossuaplicacinestodavademasiado costosa.Elusoderompevientosesefectivosloenembalsespequeos. Alparecer,laesperanzadeobtenerreduccionessignificativasenlaeva poracinenembalses,radicaenencontrarunmaterialquepermitacubrilr partedelespejodeaguaauncostorazonable. 3.4Evapotranspiracin Delaguaqueunaplantaabsorbedelsueloslounapartemuypequease quedaparaformarlostejidosdelaplanta;elrestoregresaalaatms feraenformadevapor,configurandolatranspiracin.'Estefenmenode latranspiracinconstituyeunafasemuyimportantedelciclohidrolgi-co,porqueeselmecanismoprincipalpormediodelcualelaguaprecipi tadaatierraregresaalaatmsfera. Alestudiarelbalancehdricodeunacuenca,elintersrecaeenlade terminacindelasprdidastotalesdeagua,esdecirporevaporaciny portranspiracin.Adems,desdeelpuntodevistaprcticoesmuydif cilevaluarporseparadocadaprdida.Lasprdidastotalesdeagua constituyenlaevapotranspiracin. Eltrmino"evapotranspiracinpotencial"fueintroducidoporThornth-waiteysedefinecomolaprdidatotaldeaguaqueocurrlrlasiennin gnmomentoexistieradeficienciadeaguaenelsueloparaelusodela vegetaci n. Sedefine"usoconsuntivo"lasumadelaevapotranspiracinyelaguau-tilizadadirectamenteparaconstruirlostejidosdelasplantas.Ladis 55 tincinentrelostrminosevapotranspiracinpotencialyusoconsuntivo esmsquetodoacadmica,porquelasdiferenciasnumricascaensiempre dentrodeloserroresdemedicinypor10comnsetratancomotrminos sinnimos. Enlosproyectosdeirrigacininteresahacerunclculopreviodelas necesidadesdeaguadeloscultivos.Estasnecesidadesdeagua,quevan asersatisfechasmedianteelriego,vienenaconstituirlaevapotranspi racinoelusoconsuntivo.Paraelclculodeestascantidadesdeagua sehandesarrolladomtodosbasadosendatosmeteorolgicos,deloscua leslosmsconocidossoneldeThornthwaiteyeldeB1aney-Cridd1e.Am bosseusanentrenosotros. 3.4.1MtododeThornthwaite FuedesarrolladoenlosEstadosUnidos,enexperimentosrealiza-dosentrelaslatitudes29a43Norte,entanquesde4m2 y nivelfreticoconstanteamediometrodeprofundidad.Sepue deaplicarconrelativaconfianzaenregionesdeclimasimilar~ esdecirenregioneshmedas.Elprocedimientoaseguiresel siguiente: Primero.- Calculare=16(10-f- )a(3.16) eevapotranspiracinpotencialmensual,enmm. pormesde30dasde12horasdeduracin. 1temperaturamediamensual,enoC,enelmes considerado. i= 1= a= t)1'514 5 0.0161+0.5 ndicetrmicomen-sual ndicetrmicoanual frmulasimplificada deSerra 5egundo-- Corregirel~ a 1 0 rcalculadodee,segnelnmeroreal dedasdelmesconsideradoyladuraci6ndecadada. Paraello,dichovalordebemultiplicarseporunfac-tQrqueseobtienedelat ~ b 1 a3.2. 56 Latitud E Sur 51.04 101.08 151.12 201.14 251.17 301.20 351. 23 401.27 451. 31 501. 37 3.4.2 TABLA3.2FACTORESDECORRECCIONDEe FMAMJJASOND 0.951.041.001.020.991.021.031.001.051.031.06 0.971.050.991.010.961.001.011.001.061.051.10 0.981.050.980.980.940.971.00 1.0pl 1.071.071.12 1.001.050.970.960.910.950.991.001.081.091.15 1.011.050.960.940.880.930.981.001.101.111.18 1.031.060.950.920.850.900.961.001.121.141. 21 1.041.060.940.890.820.870.941.001.131.171. 25 1.061.070.930.860.780.840.921.001.151.?O1.29 1.101.070.910.810.710.780.900.991.171. 261. 36 1.121.080.890.770.670.740.880.991.191. 291.41 MtododeBlaney-Criddle FuedesarrolladotambinenlosEstadosUnidos,peroen tosrealizadosenlareginoeste,enparcelas,lismetrosyquesoSepuedeaplicarconrelativaconfianzaenregionesdecl; masimilar,esdecirenregionesridas'osemiridas.-Lafrmulaobtenidaporestosinvestigadoreseslasiguiente: u=k.P(8.12+0.457t)=k.f(3.1?} uusoconsuntivomensual,enmm. kcoeficienteempricomensual,segneltipodecultivoy suestadodedesarrollo. pporcentajedeiluminacinmensualconrespecto'alaanual (tabla3.3) ttemperaturamediamensual,enoC. TambinobtuvieronunafrmulasimilarparacubrirtodoelperQ dovegetativodelasplantas: u =LU=K.Lf(3.18) uusoconsuntivoestacional,enmm. Kcoeficienteempricoestacional. felmismosignificadoanterior=p(8.12+0.457t) 57 Latitud Sur 5 10 15 20 25 30 34 38 42 46 TABLA3.3VALORESDEP EFMAMJJASOND 8.687.768.518.158.348.058.338.388.198.568.178.68 8.867.878.538.098.187.868.148.278.178.628.53888 9.057.988.558.028.027.657.958.158.158.688.709.10 . 9.248.098.577.947.857.437.768.038.138.768.879.33 9.468.218.607.847.667.207.547.908.118.869.049.58 9.708.338.627.737.456.967.317.768.078.979.249.85 9.928.458.647.647.276.747.107.638.059.069.4210.08 10.158.578.667.547.086.506.877.498.039.169.6110.34 10.408.708.687.446.856.236.647.338.019.269.8210.64 --10.698.868.707.326.615.926.377.167.969.3710.0710.97 Latabla3.4proporcionalosvaloresdelcoeficienteestacionalK paradiversoscultivosyelvalormximodelcoeficientemensual k.Losvaloresi ndi vi dua 1esdek,mesames,dependendelesta-dodedesarrollodelcltivo. Ejem2103.4 Mostrar,enformatabulada,lamaneracmoseefectanlosclcu-losenelmtododeBlaney-Criddle. TABLA3.4VALORESPARAELOESTEDEEE.UU.,SEGUNCRIDDLE Cultivo Alfalfa Algodn Arroz Leguminosaspara grano Frutalesdehoja caduca Frutalesctricos Judas Maz Praderas Remolachaazuca-rera Sorgo Long ituddel perodovegetativo .Perodolibredehe-ladas 7meses 3- 4meses 3meses Perodolibredehe-ladas 7meses 3meses 4meses Perodolibredehe-5.5meses 5meses Valorde K 0.85 0.70 1.00 0.75 0.65 0.60 0.65 0.75 0.75 0.70 0.70 Va 1or Mx. dek(*) 0.95- 1.25 0.75- 1.10 1.10- 1. 30 0.85- 1.00 0.70- 0.95 0.65- 0.75 0.75- 0.85 0.80- 1. 20 0.85- 1.15 0.85- 1.10 0.85- 1.10 (*)Dependedelatemperaturamediamensualydelestadov e g e t ~ tivodelcultivo. 58 TABLA3.5DESARROLLODELEJEMPLO3.4 Culti voAlfalfa LugarValledeSalinas,California Mestpfk(*)u oC %mm. Abri 114.398.85130.00.678.0 Mayo16.959.82155.70.7109.0 Junio18.739.84164.20.8131.4 Jul i o20.2310.00170.30.85111. 7 Agosto19.899.41162.00.85137.7 Setiembre19.238.36141. 30.85120.1 Octubre16.787.84123.80.7086.6 (*)ValoresencontradosparalaalfalfaenelvalledeSanFernando, Ca 1 iforni a. 3.5Problemas Prob 1ema3. 1 Hallarlaevapotranspiracinpotencial,utilizandoelnomogramadePe n-man,enelsiguientecaso.Campocultivadoenlalatitud400S,enSe-tiembre,temperaturamediadelaire20C,humedadrelativamedia70% , insolacinrelativa40%,velocidadmediadelvientoV2 =2.5m/sg.,va lordelarelacinevapotranspiracinpotencialaevaporacirpotenciaT 70%. Prob 1ema3. 2 Enunacuencadetamaomedio,lastemperaturasmediasmensualesenNo-viembreyDiciembrede1974fueron16.1y17.9oC,respectivamente.Da doqueelndicetrmicoanualfue66.9ylasduracionesastronmicas~ mediasmensualesdeesosdasfueron15.00y16.20horas/da,respecti-vamente,hallarlaevapotranspiracinpotencialparacadames. Prob 1ema3.3 Unlagotieneunasuperficiede500Km2Y unacuenca(readeterreno drenandohaciaellago)de2,800Km2.Lacuencatotalalasalidadel lagoesporeso3,300Km2. Enpromedio,lalluviaanualenlasuperficiedetierraes600mm.y enlasuperficiedellago500mm.Laevaporacinanualdellagoes 1;000mm.Elcaudalalasalidadellagoesenpromedio9m3/sg. Culeselingresoanualdeaguadelasuperficiedetierraallago? Culeslaevapotranspiracinanualenlasuperficiedetierra? 59 Problema3.4 Doscuencasvecinas,A yB,tienensimilaraltitud,climayusodelatie rra.Nohayaguasubterrneanihacianidesdelascuencas.-LacuencaB es,sinembargo,msgrandeytieneunaprecipitacinanual-mayor.Sedisponedelasiguienteinformacin: AB AreaenKm22003,00 Precipitacinanualmedia(mm)1,2001,500 Descargamediaa n ~ a l (m3/sg,);}1(,-dodeladis-tancia(300m),puedeconsiderarseunvalormed-,Cd2:;. s= == 0.00167 vKps=3x0.00167-- 0.005(;mj';;(, igualmente,unvalormediodeO]eaA. A= 10.5+10 = 2 IO.25m2 con10que: Q = A v= 10.25x0.005=O.05125_mJ/diaporm.1.decanal. Asumiendoccondicionesdesimetrfa,larespuesta Q=0.1025m3jdfaporm.1.decanal Lashiptesisiniciales,quehacenposiblelaaplicacindela(5.1), pierdenprecisinsilaprofundidaddelestratoimpermeableaumenta,de-bidoalaimportanciacrecientequeadquiereelflujovertical.Utili-zandotcnicasdeanalogfaelctrica,quesftienenencuentalacompo-nentevertical,sehallegadoacomprobarquelasolucinenlaforma descritaesrazonablementepreci sas iladi s tanci adeles tratoimpermea blealfondodelcanalnoesmayorquedosveceselanchosuperficial delcanal. Ejemplo5.2(figura5.7) Lafiguramuestraunaladeraconunespesorrelativamentedelgadode suelodrenandohaciaunacorriente;lapendientedelterrenoes2%;el 80 sueloesunlimoarenosoconKp=2,5m/da;elfondoimpermeablequeda aunaprofund i daduniformede6m, A findereducirlacontaminacindelacorriente,elefluentedeuna plantadetratamientono vaciadodirectamentesinorociadosobre elterrenoaciertadistanciadeella.Despusdelainfiltracinel haciaabajocomoflujosubterrneoydrenarhaciala corriente.Elflujosubterrneoylainfiltracinpreviamejoranconsi derablementelacalidaddelefluenteconloquelapolucindela rrientedisminuyeenaltogrado.Elsistemadeberserdisenadoyope-radodemodoquesesuprimalaescorrentasuperficial.Silaaplica-cindelosrociadoresesde2cm/da,culserelmayoranchoWdel areaqueserrociadaalmismotiempo? w 2 cm/da Kp FIG.5.7SISTEMADELEJEMPLO5.2 Elflujosubterrneomximoseobtiene derociadoyelroestcompletamente incideconlasuperficiedelterreno. radaser: cuandoelsueloentreelcampo saturadoyelnivelfreticoco-Latransmisividaddelsuelosatu T= Kp,Y = 2.5x6= 15m2/da Elflujosubterrneomximo,porunidaddelongitudperpendicularalpe 1es: Q = A v= BY.Kps= BTs= 1x15x0.02= 0.3m3/daporml A unatasadeinfiltracinde2cm/da,elflujoesde: Q =0.02w.1m3/daporm.l. Luego,elvalormximodew,yporesosinescorrentasuperficial,re-sulta: 0.3 = 0.02 w=15m Ejemplo5.3(figura5.8) Lafiguramuestraunsistemadeprecipitacin,infiltracinydrenaje unacorriente,vaunacuferonoconfinadoconunfondohorizon-talimpermeable.AsumiendounatasauniformedeinfiltracinP ycondi cionesdeflujopermanente,culeslaprofundidadh1de81 delnivelfreticoenlacimadelacolina? -1,.__ FIG.5.8SISTEMADELEJEMF Asumiendolashiptesisdeflujounidimensiol buidoenespesor,lavelocidadVx delaguaSL xdelalomaes: = dh Kp.dx Q_J.A-( ) . ~.. \,1,..f'. correspondiendoelsignonegativoalhechode aumenta.Deestemodo,elvalordelgastoen longitudperpendicularalpapel,es: = _Kp.hdh .dx Apliquemoslaecuacindecontinuidadalmedi dQ=P.dxQx=P.) IgualandolasdosexpresionesdeQx: P.x dh =- Kp.h.dx - Kp.h.dh=P.x.dx ,uniformementedistri-"rneaaunadistancia _ l _ (h\ h vt'ry hdisminuyecuandox punto,porunidadde roso: (5.7) 1- :-:.-1,_ Integrandoentrelacimadelacolinayelbordedelacorriente: = .1L P - (X2) 2o Kp(hf- h ~ )=PL 2 82 = h22 +PL2 K"P (5.8) 5.5FlujoenPozosdeBombeo Sehanderivadofrmulasparaladescargaatravsdepozosdebombeo, tantobajolahiptesisdeflujopermanentecomodeflujonopermanen-te.Elestadopermanenteesunacondicindeequilibrio,poresonose consideran. cambiosconeltiempo;sibienestoenlaprcticanoocurre, lasituacinseaproximaaloquetienelugardespusdeuntiempopro-longadodebombeoacaudalconstante. Laderivacindefrmulassebasaenlassiguienteshiptesis: l.elpozoesbombeadoacaudalconstante; 2.elpozopenetratotalmenteelacufero; 3.elacuferoeshomogneo,isotrpico,horizontalydeextensin horizontaltericamenteinfinita. 5.5.1FlujoPermanente Supongamosunacuferoconfinado(figura5.9),unpozoprincipal debombeoydospozosdeobservacinalasdistanciasr1,r2' delpozoprincipal.ElniYel esinicialmentehori-zontal;cuandosebombeaseproduceunconodedepresin,porque paraquehayaflujotienequehaberungradiente;ladisminucin genricadelnivel(z)sellamaabatimiento . . 1 I I - -"- - - ---- --- - - - - -- ---Z2 ------N.P. ydi yKp FIG.5.9POZOENACUIFEROCONFINADO Paraabatimientospequeosrigenlashiptesisquehacenaplica-blelaecuacindeDarcy(5.1).Elcaudalhaciaelpozo,ala distanciax,es: 83 Q= Av= A.Kps Q dx=2 TIKp.Ydy .x IntegrandoderIar2parax,ydedIad2 paray: r Q Ltni :::2TI Kp.Y( d2 - dI) 2TIKpY(d2 - dI) Q = ~ L-rI (5.9) Losacuferosnoconfinadoselprocedimientoesmuysimilar(fi-gura5.10). t"2J __ r- ~ L1,--- r-----I FIG.5.10POZOENACUIFERONOCONFINADO Q =A v = A Kps='2TIXYKp~ Q~ x= 2 TIKp.ydy Q L~.. = TIKp(d/ - di) rI Seacostumbrasimplificar: 84 N.F. ------(5.10) I Q =(5.11) Encasodequeelnivelfreticotengaunapendienteinicial,se aplicanlasmismasfrmulasteniendocuidadode(figura5.11): a)usar4pozosdeobservacin,dosacadaladodelpozoprinci-pal,enladireccindelapendiente; b)usarparadI'~ 2 'lospromediosrespectivos. FIG.5.11NIVELFREATICOINCLINADO Lasfrmulas5.9,5.10Y 5.11permitendeterminarelvalordeKp. Paraellosebombeadelpozouncaudalconstanteysemidenlos abatimientosenlospozosdeobservacin.Laprincipalrstric-cinresultadelhechodeque,debidoalasescasasvelocidades delflujoatravisdelmedioporoso,lascondicionesdeequili-brioocurrenslodespusdeuntiemporelativamentelargode bombeo(variosdas). Enlafigura5.10sepuedenotarcmo,aliniciodelbombeo,el caudalquesaledelpozoprovienedelalmacenamientocontenido enlapartequesedesecaconformededesarrollaelconodede-presin.Losanlisisbasadosenelflujopermanenteproducen valoresmuyaltosdeKpyaqueslounapartedelcaudaltotal provienedelflujoatravsdelacufrohaciaelpozo. 5.5.2FlujoNo-Permanente Sedefineconstantedealmacenamientodelacufero,S,alvolumen deaguadesplazadadelacuferoporunidaddereahorizontaly porunidaddecadadelasuperficiepiezomtrica. 85 s= v Ad v =dSA aV_ - --.S!.sA af-at VvolumendeaguadesplazadaporareahorizontalAdel acufero dalturadelasuperficiepiezomtricasobreelbordeinfe riordelacufero Sconstantedealmacenamientodelacufero Areahorizontaldelacuferoalacualseaplicattiempo Elsignonegativocorrespondealhechodequeddisminuyecanfor meaumentat. Paraunaareaelementalanular,aladistanciardelpozo: aV= af 2TIr.dr at PeroEl.= - -.Q.dr,correspondiendoelsignonegativoporqueQ atar crececonrdecreciente. Reemplazando: E..Qdr=S2 r.dr arat --- =arat Paraacuferosconfinados,laecuacindeDarcyes: ad3d Q = Av=2 TIrY Kpay:= 2 TIrT3r Viendolasecuaciones5.12'y5.13: S2 TIr=2 TIT(i9..+ratarar2 Sad I3f (5.12) (5.13) (5.14) queeslaecuacinbsicaparaflujono-permanenteenunpozo. 86 Acuferosconfinados.- Theis,en1935,sugiriunasolucinpa-ralaecuacin5.14basadaenlaanalogadetransmisindelca-lor.Sufrmulaes: Q T u t S Z= r Q.W( u t 4nT (5.15) abatimiento,enmetros.deunpozodeobservacinauna distanciardelpozodebombeo caudal,enm3/da transmisividad,enm3/diaporm om2/dia dadapor: r2s u= 4ft(5.16) tiempo,endas,desdelainiciacindelbombeo constantedealmacenamientodelacufero,s/u W(u)recibeelnombredefuncindelpozodeu,yesiguala: 00-uu2u3 W(u)=feu-du=-O.5772-Lu+u-2 21+3x3! unx. (5.17) LosvaloresdeW(u)vienentabuladosparadiversosvaloresdeu enlatabla5.3 Delaecuacin5.16: (5.18) Primercaso:Clculodelosabatimientos SiT Y Ssondatos,sepuedecalcularZrversust,esdecirlos abatimientosconeltranscurrirdeltiempo.Paraellosecalcu-lauconla5.16,sehallaW(u)conlatabla5.3ysecalculaZr con1a5.15. 87 TABLA5.3VALORESDEW(u)PARADIVERSOSVALORESDEu U1.02.03.04.05.06.07.08.09.0 x10.2190.0490.0130.00380.001140.000360.000120.0000380.000012 x10 -1 1.821.220.910.700.560.450.370.310.26 x10 -2 4.043.352.962.682.482.302.152.031.92 x10 -3 6.335.645.234.954.734.544.,394.264.14 x10 -4 8.637.947.537.257.026.846.696.556.44 x10-5 10.95'10.249.849.559.339.148.998.868.74 x10-6 13.2412.5512.1411.8511.6311.4511.2911.1611.04 x10 -7 15.5414.8514.4414.1513.9313.7513.6013.4613.34 x10 -8 17.8417.1516.7416.4616.2316.0515.9015.7615.65 x10 -9 20.1519.4519.0518.7618.5418.3518.2018.0717.95 -10 x10.22.4521.7621.3521.0620.8420.6620.5020.3720.25 x10 -11 x10 -12 x10 -13 x10 -14 x10 -15 24.7524.0623.6523.3623.1422.9622.8122.6722.55 27.0526.3625.9525.6625.4425.2625.1124.9724.86 29.3628.6628.26,27.9727.7527.5627.4127.2827.16 31.66.30.9730.5630.2730.0529.8729.7129.5829.46 33.9633.2732.8632.5832.35'32.1732.0231.8831.76 Ejemplo5.4 Sedeseacalcularlacadadelasuperficiepiezomtricaalas distancias100m y.200m deunpozodebombeo,paraunacufero confinadoconT = 1,000m2jdayS= 0.0001.Elpozoesbombea-doporladasaunritmode1000m3jda. Enlatabla5.4sehadadosolucinalproblema,apartirdeun juegodevaloresdetysiguiendoelcaminorecinsealado. 88 TABLA5.4SOLUCIONDELEJEMPLO 5.4 tr= 100r= 200 das uW{u) Zr uW{u) Zr 0.0010.251.0440.08310.2190.017 0.0050.052.4680.1960.21.2230.097 0.010.0253.1360.2490.11.8230.145 0.050.0054.7260.3760.023.3550.267 0.10.00255.4170.4310.014.0380.322 0.50.00057.0240.5590.0025.6390.449 10.00025.7.7170.6140.0016.3310.504 50.000059.3260.7420.00027.9400.632 100.00002510.0190.7970.00018.6330.687 Segundocaso:clculodeT yS DesdequeuyW{u)sonfuncionesdeT yS,lasecuaciones5.15y 5.16nopuedenresolversedirectamente.Theissugirielmtodo grficoquesedescribeacontinuacin. Si1aecuaci n5.15seescribecomo: 10gZr= 10g~+10gW(u)(5.19) yla5.18como: r2 logT= 4T 10gS+10gu(5.20) Q4T sepuedeverque,desdequetr;IySsoncons tantesenunen-r2 sayodeterminado,larelacinentre10gZrylogTdebesersi mi1aralarelacinentreW(u)yu. As,sisep10teaZrcontrar2/t yW(u)contrauenpapeldoble logartmico,lascurvasresultantesserndelamismaformapero horizontalyverticalmentedesfasadasporlasconstantes Q4T. ~YS' Sicadacurvasedibujaenunahojaseparada,lascurvassepue-denhacercoincidircolocandoungrficosobreelotroymovin-dolohorizontalyverticalmente(manteniendolosejescoordena-dosparalelos)hastaquelascurvascoincidan.Enseguidasepue deseleccionarunpuntocomnarbitrario,yleerlascoordenadas deestepuntoenlosdosgrficos.Estoconduceavaloresre1a-r2 cionadosdeZr'1:'uyW(u),queseusanparacalcularTyS conlasecuacionesp.15y5.18,respectivamente. 89 Ejemplo5.5 HallarT Y Senelsiguienteensayodeunacuferoconfinado: Q = 1,000m3/da rl=100m r2=200m t(das)0.0010.0050.010.050.10.51510 Zn(m)0.0830.1960.2490.3760.4310.5590.6140.7420.797 Zr2(m)0.0170.0970.1450.2670:3220.4490.5040.6320.687 Enprimerlugarseconfeccionalatabla5.5 TABLA5.5CALCULOSDELEJEMPLO5.5 t (das) 0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10 r= 100(m) 0.083 0.196 0.249 0.376 0.431 0.559 0.614 0.742 0.797 107 2X106 106 2X105 105 2X104 104 2X103 103 0.017 0.097 0.145 0.267 0.322 0.449 0.504 0.632 0.687 r=200(m) 4X107 8X106 4X106 8X105 4X105 8X104 4X104 8Xi03 4X103 EnsegundolugarsedibujanlascurvasW(u)versusu(nosein-cluyeaqu)usandolatabla5.3yZrversusr2/t(figura5.12). LuegosecolocalacurvaZr,r2/tencimadelacurvaW(u),uy semuevemanteniendoparaleloslosejescoordenadoshastaquea ~ bascurvascoincidan(figura5.13).Setomaunpuntocomnarbi trarioyseleenlascoordenadasdeestepuntoenambosgrficos, obtenindose: Zr =0.167m r2/t=3x106 m2/da W(u)=2.1 u =8x10-2 90 111 O Lo.... CDE Lo.N er=IOOM or=200M 103 I(J ,2ftenm2fd(o FIG.5.12CURVAZrVERSUSr2/tDELEJEMPLO5.5 Enlafigura5.13slosemuestrapartedelacurvaW(u),u.En laprcticaesmejortenerladibujadaensutotalidad 111 o Lo.1 c: Q) ... N II 3 10 10"4 '1 10 !5 10 r2/tenm2 fdia I1u10 FIG.5.13SUPERPOSICIONDELASDOSCURVAS,ENELEJEMPLO5.5 91 ReanplazandolosvaloresdeZr,(W(u)enlaeCllaClon5.15seob-tieneT=1,000m2jda.Reemplazandolosvaloresdeu,r2jt,T enlaecuacin5.18seobtieneS=0.0001. Ntesequelosdosejemplos5.4y55serefierenalmismoensa-yo,afindecomprobarresultados.Enelejemplo5.4seconocen T,S Y sedeterminanlosabatimientos.Enelejemplo5.5se usanesosabatimientosparaencontrarT,S.Enlaprctica,los abatimientossemidenenelterreno,enlospozosdeobservacin. Acuferosnoconfinados , Lasolucindelaecuacin5.14paraacuferosnoconfinadosse dificultaporqueTcambiacontyr,conformebajalasuperfi,cie freticaduranteelbombeo.Tambinpuedesucederqueseansig-nificativaslascomponentesverticalesdelflujo,invalidandolas hiptesisdeflujounidimensionalyuniforme.Paraabatimientos pequeos,sinembargo,lasolucindeTheisysumtodogrfico puedenseguirutilizndoseparaacuferosnoconfinados. 5.6AsuntosConexos 5.6.1EfectosdeContorno Enelestudiodelflujoenpozossehasupuestounconosimtri-codedepresin,locualimplicaunacuferohomogneodeexten-sintericamenteinfinita.Noobstantequeestetipodeacufe roidealnosepresentaenlaprctica,lasuposicinesgeneral mentesatisfechaconsuficienteprecisin. Cuandovariosconosdedepresinseencuentranprximosentres puedensuperponerse(figura5.14).Enelpuntodondesesuperpo nenelabatimientore'eslasumadelosabatimientosindividua les.Esteeselmsslillpledelosproblemasdecontorno. //",--,........-abatimiento resul tante FIG ..5.14SUPERPOSICIONDECURVASDEABATIMIENTO 92 Otrosproblemastpicosdecontornoocurrenporlapresencia.en lasvecindades,deros,fallasgeolgicasysimilares.Lospro-blemasdecontorno,engeneral,setratandemodoconveniente conlateoradelasimgenesdesarrolladaporLordKelvin.Es-tateoranoestratadaaquporqueescapaalosalcancesdel texto. 5.6.2IntrusinMarina Ascomoelaguadulcedelsubsueloavanzahaciaelmar,elagua saladadelmartiendeahacerloensentidocontrario.Deeste modotienelugarunequilibrionaturalalolargodelalnea costera.Paradeterminarlaformadelainterfase(figura5.15) puedenaplicarselascondicionesdeequilibriohidrosttico. FIG.5.15INTRUSIONDEAGUADELMAR Para1m deaguadulceporencimadelniveldelmar,laecuacin deequilibriohidrostticoseescribe: Ylh1 = Y2h2 1.00(1+ y)= 1.025Y 1+ y y = 1.025Y =40m ' Noobstantequelaverdaderafonnadelainterfaseestgoberna-daporelequilibriohidrodinmicodelasaguasdulceysalada, larelacin1/40seaplicacomoreglageneralsinmayorerror. Sidebidoalbombeobajaelnivelfretico,elequilibrioseal-terayunconoinvertidodeaguasaladasubepordebajodelpozo (figura5.16). Estehecholimitagrandementeelritmodebombeodelospozos ubicadosa10largodelalneacostera.Comomedidapreventi-va,enalgunospasesseusancolectoreshorizontalesypozosr ~ dialesqueoperanconabatimientospequeAos. 93 FIG.5.16CONOINVERTIDO Porotrolado,la delaguasubterrneapuedere duci relgradi entehaci aelmarypenni ti r'queelaguasa 1ada subterrneaavancehaciatierra.Unproblemasimilarsepresen-taenlasreasinteriores,dondelasaguassalinaspuedenhaber seformadoporladisolucindelassalesdelasrocas'adyacen-=-tes;sitaleslacondicindebelimitarseelbombeoavolmenes quenopennitanlaintrusindelaguamineralizada. 5.6.3PotencialdeunAcufero Elbombeoexcesivodeunpozopuedeconduciraunabatimiento'ex cesivoyunaumentoenelcostodebombeo.Lasobreexplotacin enlasreascosteraspuedellevaraunacontaminacindelpozo poraguassalinas;igualcosaocurreenelinterior,dondelas aguassalinaspuedenprovenirdeladisolucindesalesderocas adyacentes.Otraconsecuenciadeunasobreexp1otacin,encondi cionesaparentementenormales,esladisminucindeladescarga delacuferoaguasabajodelospozosdebombeo. Elconceptodeproduccinfirmeorendimientoseguro,vienesien doutilizadodesdehacemuchotiempoparaexpresarlacantidad deaguadelsubsueloquepuedeextraersesinperjudicarelacu-ferocomofuentealimentadorasaguasabajo,causarcontaminacin ocrearproblemaseconmicosporaumentodelaalturadebombeo. Realmenteelrendimientoseguronopuededefinirseentrminos generalesyfrancamentetilesporquecadaacuferoexigeunalucinparticular. Ecuacindebalance s P Qs 5 l'+(P- Qs- E)+Qg- R=52 (5.21) almacenamiento precipitacinenelreatributariadelacufero escorrentaenlamismarea 94 Eevapotranspiracinparalamismaarea Ogaguasubterrneanetahaciaelacufero Rrendmientoseguro Todoslostrminospuedenreferirseavaloresmediosanuales. 5.6.4RecargaArtificial Encondicionesfavorablesunacuferofuncionacomounembalse subterrneoypuedeserunaalternativademenorcostoencompa-racinconunembalsesuperficial.Entresusventajaspueden mencionarse:eliminacindelasprdidasporevaporacin,pro-teccincontralacontaminacinysistemadedistribucindeba-jocosto.Estaeslaraznporlacualsetratademejorararti ficialmenteelrendimientodelosacuferos.Losmtodosemplea dosparalarecargaartificialvienencontroladosporlag e o l o ~ gadelreayporconsideracioneseconmicas.Algunosdelos mtodosutilizadosson: l.Almacenamientodeaguasdeavenidasenembalsesconstruidos ensuelospermeablesquepermitenlafcilinfiltracindel agua. 2.Almacenamientoprovisionaldeaguasdeavenidas,paradevol-verlasluegoalosrosaritmossimilaresalastasasdein filtracinatravsdeloscauces 3.Derivacindelaguadelosroshaciareasdeinundacinen s u e l o ~altamentepermeables. 4.Bombeodeaguadentrodelacuferopormediodepozosdere-carga.A vecesseempleanlosmismospozosdeextraccin, enpocasenquenosenecesitaaguaenlasuperficie. 5.Construccindepozosradialesjuntoaunroolago,para inducirlapercolacinapartirdedichasfuentes. 5.6.5Compresibilidad Losacuferosconfinadospresentanaltacompresibilidad.Elbom beoprovocaunalivioenlapresininteriorysuresultadopue-deserunacompresindelacuferoacompaadadeunhundimiento delasuperficiedelterreno,~vecesconsiderable. 5.6.6FactorTiempo Lasaguassubterrneassemuevenavelocidadesmuybajasyesto hacequeeltiempoenalgunosfenmenosalcancevaloresconside-rables.Paraquelasobreexplotacindepozosenzonascosteras, porejemplo,traigaconsigolaintrusinsalinapuedepasaral-gantiempo,debidoalalentitudconqueavanzaelaguademar subterrnea.Elaumentodelniveldeaguaenelreaderecarga deunacuferopuedetardaralgunosaosentransmitirseatra-vsdelaformacin.Porestarazn,esindispensableasociara losdiferentesfenmenosquesepresentanconelaguasubterr-nealaimportanciadelfactortiempo. 95 5.7Problemas Problema5.1 EnlaestacinA,laelevacindelniveldeaguaesde642piessobre elniveldelmar.EnlaestacinB,elnivelesde629pies.Lasesta cionesestnaunadistanciadepies.Lapermeabilidaddel feroesde300unidadesmeinzerylaporosidadesde14%.Culesla velocidad delflujoenelacufero? Problema5.2 Supongaquehaydoscanales,adiferentesniveles,separadosporuna franjadeterrenode1,000rodeancho,comoindicalafigura5.17.La permeabilidadesde12m/da.Uncanalesta2 m porencimadelotro ylaprofundidaddelacuferoesde20m debajodelcanalinferiorhas-taelestratoimpermeable.Encontrarelcaudalqueentraosalede.ca-dacanalpormetrodelongitud.Considerarunaprecipitacinanualde 1.20m yasumirunainfiltracindel60%. 2m. Kp=12m/do20m. 1.L= 1,0 O O m.*/

FIG.5.17DATOSDELPROBLEMA5.2 Problema5.3 Unpozode12pulgadasdedimetropenetra80piespordebajodelata-bladeaguaesttica.Despusde24horasdebombeoa1,100gal/min, elnivelfreticoenunpozodeobservacinaundistanciade320pies desciende1.77pies,yenotropozoa110piesdedistanciadesciende 3.65pies.Culeslatransmisividaddelacufero? Problema5.4 Elregistrodeabatimientoversustiempoparaunpozodeobservacina 96 296piesdeunpozodebombeo(500gal/min)setabulaabajo.Encontrar latransmisividadylaconstantedealmacenamientodelacufero.Util i zarelmtododeTheis. Ti empoAbatimientoTiempoAbatimiento (h)(pies)(h)(pies) 1.90.289.81.09 2.10.3012.21.25 2.40.3714.71.40 2.90.4216.31.50 3.70.5018.41.60 4.90.6121.01. 70 7.30.8224.41.80 97 vienedelapgina72 F.PERIODODEEMPIRISMO(1,900- 1,930) Aunquemuchodelamodernizacindelahidrologaseha-b'ainiciadoenelsigloXiX,eldesarrollodelahidro-logacuantitativaeratodavainmaduro.Lacienciade lahidrologaerapormuchoemprica,desdequelasba-sesfsicasparalamayoradelasdeterminacioneshidro lgicascuantitativasnoeranbienconocidasnihaban muchosprogramasdeinvestigacinparaobtenerinforma-cincuantitativaparausodehidrlogoseingenierosen lasolucindeproblemasprcticos.Durantelaltima partedelsigloXIXylos30aossiguientesmso menos, elempirismoenlahidrologasehizomsevidente;por ejemplo,cientosdefrmulasempricasfueronpropuestas ylaseleccindesuscoeficientesyparmetrostenan quedependerprincipalmentedeljuicioylaexperiencia. Comolasaproximacionesempricasalasolucindepro-blemashidrolgicosfueronprontoconsideradasinsatis-factorias,muchasagenciasgubernamentalesimpulsaron susesfuerzosenlasinvestigacioneshidrolgicas,ymu-chassociedadestcnicasfueronorganizadasparaelavan cedelacienciadelahidrologa. Lasprincipalesagenciasdelgobiernofundadasenlos EstadosUnidosduraAteesteperodoqueestninteresa-dasenlahidrologacomopartedesusfuncionesinclu-yenelBureauofReclamation,elForestService,elU.S. ArmyEngineersWaterwaysExperimentalStation,yotras. sigueenlapgina114 98 CAPITULO6ELCAUDAL 6.1LadeDescarga Parallegaraconocerlosrecursosdeunacuencaesnecesa-rioaveriguarelcaudal,diariamente,alamismahora,yduranteelma-yornmeroposibledeaos.Asescomosellegaaconocerelrgimen delosros.Todoslospasescuidandeorganizaresteservicio,esta-bleciendoestacionesdeaforoypublicandolosEnelPer estalaborlarealizaprincipalmenteSenamhi. Lostrminoscaudal,gastoydescargasonsinnimos.Aforarsignifica medircaudales.Elprincipalmtodoparaaforarcorrientesnaturales eseldelcorrentmetro,elcualesdescritoenelapartadosiguiente. Despusdeseleccionaradecuadamentelaseccindelro,seestablece laseccindeaforoyseprocedeamedirdiariamenteelcaudal;tambin semideelnivel.Luegodeuntiempoesposibledibujarlacurvade descargadelroenellugardelaestacin.Esunacurvadecaudales versusnivelesoalturasdeagua.Seusaenproyectos. Losnivelessemidenconlimnmetrosolimngrafosinstaladosauncos-tadodelaestacindeaforo. Dibujadalacurvadedescargapuedensuspenderselosaforosdirectos, puesentoncesconmedirelnivelparaconocerelcaudal.Sere comiendarevisarperidicamentelacurvadedescargaconmediciones rectasdecaudal. h a fIG.6.1CURVADEDESCARGA 6.2MedicindeCaudales Delosvariosmtodosdisponiblesparaaforarcorrientesnaturalesel p:incipalescon'correntmetro.Deestosaparatoshaydostipos,deh ruedadecopas.Instalarelcorrentmetrosignificaubicar lahellceen (P)donde vaamedirlavelocidaddelagua.To marlecturaslgnlflcaanotarelnumeroderevoluciones(R)delahlice enel(t)enElfabricanteproporcionapa-racadahellcelaformuladecalibracion. 99 v=an+b vvelocidadenelpunto n a,b nGmeroderevolucionesporsegundo constantesdecalibracin. R =t Parainiciarunaforoesnecesariodividirlasecci6ntransversal(rea majada)enfranjas,comoindicalafigura6.2,usandoverticales. FIG.6.2DIVISIONDELASECCIONENFRANJAS Elreadecadafranjaseasimilaaunrectngulodeigualanchoyde alturaigualalpromediodelasalturasdelas3verticalesquedefinen lafranja. Laideaesmedirelcaudalencadafranja( ~ Q )yluegoobtenerelcau-daltotalporsumatoria(Q=~Q). Elcaudalenunafranjaesigualalavelocidadmediaenlafranjamul-tiplicadaporelrea.Setomacomovelocidadmediaenlafranjalave locidadmediaenlavertical.Y estaGltimasedefineenfuncindela velocidadpuntualmedidaconelcorrent6metro,segunelsiguienteargu-mento(figura6.3). h l'4 FIG.6.3DIAGRAMADEVELOCIDADES 100 Enlavertical1-1eldiagramadevelocidadesesunacurvalogartmica, convelocidadmximamsomenosaunquintodeltiranteapartirdela superficie.LavelocidadmediaestalqueelreadelrectQgulo 1-5-6-1'esigualalrearealComoreglasprcticaspara obtenerlavelocidadmediaenlavertical(vm)seusanlassiguientes (figura6.4). 0.85 Vs Ym =Vs Vo.2 -------vm= VO.6 VO.2 + vO.8 O.hVm vm = 2 hO.ah Vo.6 LV. 1 vm = -N-FIG.6.4VELOCIDADESTIPICAS Descripcindelcorrentmet'ro(fig\.lra6.5) CABLEDE S'USPENSION CAMARADE HELlCELASTRE ALETAS DIRECCIONALES FIG.6.5CORRENTOMETRO 101 \1/ CAJADE CONTEO BATERIA PONTfFJCJA()NTVRRsln", nI CATOLlf' AUV!."EHUI BIBLIOTECA INGENIERIA Segnlamagnituddelacorrientesehacetrabajarelcorrentmetrosus pendidodeuncableosujetoaunabarraquesehincaenellecho.La figura6.5correspondealaprimeramodalidad. Elcableesparamantenerelaparatosuspendidodesdeunpuenteouna oroya.Ellastreesparaimpedirqueseasacadodeposicinporla fuerzadelacorriente.Enelejedelahlicehayunaseriedefinos engranajesparapodercontarelnmeroderevoluciones.Lapequeac! maradecontactohaceelcambiode10revolucionesaunasealluminosa yotraauditiva.Deestamaneralonicoquehaceeloperarioescon-tarelnmerodesealesenuntiempoarbitrario,afindeobtenern (nmeroderevolucionesporsegundo)encadapuestaenestacindela p ~ rato. Lascorrientesmoderadassonvadeables.Enesecasoseusala debiendoeloperariohacerseaunladoafindenointerrumpir rrientequevaaserregistrada. Ejemplo6.1(tabla6.1) TABLA6.1REGISTRODEAFOROCONCORRENTOMETRO SONDACORRENTCHTROVELOCIDADSECCION PUNTODist. Prof.de observaci6nEnelEnlaProf.Area alProf.RtAncho !lA origenmtodo puntovertic.media m 10.300.12orillaaguamargenderecha 20.650.430.20.0910670.109 0.80.345500.0170.0930.700.4070.285 31.000.67 41.400.8085!O35600.3980.3380.800.8070.646 51.800.95 62.201.080.60.6520400.3390.3390.801.0630.850 72.601. 16 83.001.15O25480.360 0.2530530.387 0.4525460.376 0.6525510.3400.3320.801.150.920 0.8520470.294 1.0520590.234 93.401.14 103.800.930.60.5615420.2510.2510.800.8170.654 114.200.38 124.450.650.60.3910440.1600.1600.500.4170.203 134.700.22orilla aguamrgeriZUierda A =.!lA =3.558m2 Q =.!lQ =1.034m3/seg V= Q =0.29m/seg A 102 barra, laco-Caudal !lQ 0.027 0.218 0.288 0.305 0.164 0.032 Unidades Launidadbsicadeflujoeselm3/seg.Elvolumendeflujosepuede expresarenm3,perocomoestollevaanmerosdemasiadograndesse acostumbraexpresarenmilesdem3 (mMC)oenmillonesdem3 Loscaudalespuedenexpresarsetambinenm3/seg/km2,paracompararca-sosdflujoenrosconreastributariasdiferentes,ysonigualesal caudalenm31segdivididoentreelreadedrenajeenkm2. Elmmeslacantidaddeaguanecesariaparacubrirelreadedrenaje conunaprofundidaddeunmilmetro;esunaunidaddevolumenbastante tilparacompararcaudalesconlaprecipitacinquehasidolacausa. Caudalesmedios Enpocadecaudalesestabless610-esnecesariodeterminarelcaudal (m3/seg)unavezalda,siemprealamismahora.Esevaloresconside radoelcaudalmediodiario.Enpocadevariacindecaudalesesnece sariodeterminarelcaudaldosotresvecesaldaafindeobtenerel caudalmediodiario.Ahora,elpromediomensualdelasdesca-rgasme-diasdiariasproporcionaladescargamediamensualyelpromediodes-tasladescargamediaanual. Hi drogramas RecibenelnombredehidrogramaslosgrficosQ-t,engeneral.Unhi-drogramadecrecienteeselhidrogramaquecorrespondeaunacrecida aisladadelroporefectodeunatormentaimportanteenlacuencaco-lectora(figura6.6). Q t FIG.6.6HIDROGRAMADECRECIENTE Encuantoalasunidades,stasdependendeltamaodelacuencapu-'diendom3/segyminutos,uhorasparalashoyasmspequeas, hastaml1esdem3/segyhorasodlasparalashoyasmsgrandes. Rgimendelosros Elrgimendeunroserefierealaformacmosedistribuyenloscau-dalesmediosmensualesa10largodel Puedeconsiderarseelao calendariooelaohidrolgico.Lafigura6.7muestraelrgimenra1delosrosdelPer