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Escoamento anual médio.

Curva de duração média anual do caudal médio diário.

Modelação hidrológica

Annual flow or runoff. Flow duration curve. Hydrological

modeling

Rodrigo Proença de Oliveira

Hidrologia e Recursos Hídricos

2013 / 2014

Trabalho 1: Programação dos trabalhos

• Caracterização do escoamento diário. Curva de duração

média anual do caudal médio diário

– Selecção da estação hidrométrica mais adequada e obtenção dos dados de

caudal médio diário. Critérios: estação próxima com uma bacia hidrográfica de

caracteristicas similares, sobretudo escoamento anual médio; evitar EH com grandes

bacias hidrográficas com utilizaçoes de água a montante

– Estimativa da curva de duração média anual do caudal médio diário da

estação hidrométrica (escala absoluta e relativa);

– Estimativa do módulo e do caudal mediano da estação hidrométrica;

– Estimativa da curva de duração média anual do caudal médio diário da

bacia em análise; Estimativa do escoamento anual médio afluente à bacia

em análise e do respectivo módulo e caudal mediano

• Aplicação do balanço hídrico sequencial mensal à bacia

hidrográfica da estação hidrométrica.

– Obtenção das séries mensais de precipitação e de temperatura média

mensal;

– Estimativa da séries mensal de evapotranspiração mensal de acordo com a

fórmula de Thorthwaite

– Estimativa do balanço hídrico mensal. Calibração e validação do modelo

Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 2 13-05-2014

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Caracterização do escoamento diário. Curva de

duração média anual do caudal médio diário

Parte 1

Utilização dos dados de uma EH próxima

Use of nearby hydrometric station data

• Caudal depende das características da bacia,

sobretudo de / Discharge depends on:

– Área da bacia hidrográfica / Watershed area;

– Regime de precipitação / Precipitation;

– Orografia (relevo) / Topography – orography;

– Forma da bacia e características da rede

hidrográfica / Watershed type and river network;

– Tipo de solos existentes / Watershed soils;

– Uso de solo / Use of soil – Landcover;

• A principal diferença entre bacias próximas é a

área de cada bacia, se assumirmos que a sua

proximidade implica que as restantes

características apresentam semelhança. / When

two watersheds are close, most of its

characterics are usually similar;

Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 4

EH

????Q

• Na selecção da EH próxima procurem uma estação próxima que abranja

uma bacia também próxima – não seleccionem uma bacia de grandes

dimensões; Do not select a hydrometric station with a large watershed

and significant water uptakes and storage infra-structures. 13-05-2014

Escoamento anual médio

Average annual runoff


Atlas do Ambiente http://sniamb.apambiente.pt/webatlas/

>> Ambiente fisico >> escoamento

13-05-2014

http://sniamb.apambiente.pt/webatlas/

Fórmula de Turc

Turc formula

Turc (1951; 1954/55)

Dados da / data from Europa, América,

África e Java


2L

2P

0,9

2P

D

0,1

2L

2P

3T0,05T25300L

LDPlim

13-05-2014

Curvas regionais de Quintela

Regional curves


Curva de duração média anual

do caudal médio diário / Flow average duration curve


• Duração média anual de um valor de caudal

médio diário é o número médio de dias por ano

em que esse caudal é igualado ou excedido /

Average duration of a discharge value is the

average number of days per year when the

discharge exceeds that value

• Para um ano hidrológico: Curva de duração do

caudal médio diário / For a given water year:

flow duration curve

• Para um intervalo de anos: Curva de duração

média anual do caudal médio diário / For a set

of water years: flow average duration curve

Duração

(dias)

QMD (m3/s)

100 200 300 365

Q

D

O QMD Q é em

média excedido

D dias por ano

Módulo e caudal mediano (ou semi-permanente)

Average annual flow and semi-permanent flow

Em resultado da assimetria positiva do regime de caudal:

– O caudal médio (plurianual) ou módulo é superior ao caudal semi-

permanente ou mediano

– A duração do caudal médio ou módulo é inferior à duração do

caudal semi-permanente ou mediano (180 dias).


Duração

(dias)

QMD (m3/s)

100 200 300 365

Q mediano

180

O módulo excede o

caudal mediano

Módulo

Cálculo da curva de duração média anual do caudal

médio diário / Flow average duration curve

• Obter os dados de caudal diário / Get daily flow data:

– http://snirh.pt > Dados reais > Rede hidrométrica

– Parametro: Caudal médio diário

– Relatório (canto inferior direito) – para verificar as falhas

– Ver/Guardar dados (canto inferior direito) – para obter os dados

– Características das estações – para saber a área da bacia hidrog. da EH

• Ordenar os valores de caudal médio diário num unico

conjunto / Sort dataset from all water years;


Ano 1

365 vals

de QMD

Ano 2

365 vals

de QMD

Ano N

365 vals

de QMD

Ordem

1

2

3

4

..

…

365xN

QMD

Max

…

..

..

..

..

Min

Duração média

1/N

…

i/N

..

..

..

365xN/N=365

QMD

Duração

média

…..

365

N x 365 valores + nº anos bissextos

13-05-2014

http://snirh.pt/

ATENÇÃO / WARNING

• A curva de duração média anual do caudal médio diário é distinta da curva

média das curvas de duração do caudal classificado / The flow average

duration curve is different that the average of annual flow duration curves;

• A primeira indica o valor médio da duração (em dias) que um valor de QMD é

excedido por ano; a segunda indica a média dos valores de QMD que são

excedidos em mais de um dado número de dias


Ano 1

365 vals

de QMD

Ano 2

365 vals

de QMD

Ano N

365 vals

de QMD

Ordenar

365 vals

de QMD

Ordenar

365 vals

de QMD

Ordenar

365 vals

de QMD

QMD

Duração

QMD

Duração

QMD

Duração

…..

…..

Média

de QMD

Duração

Média dos valores de QMD que são

excedidos em mais de x dias por anos

x dias

13-05-2014

A curva de duração média do

QMD NÃO É a média das curvas

anuais da duração do QMD !!!!


Curva adimensional da duração média anual do caudal médio diário

Dimensionless flow average duration curve

Transposição da curva de duração média anual do caudal

médio diário / Flow duration curve transposition

• Quanto menor o escoamento, maior é a

variabilidade (em termos relativos) do

caudal médio diário em torno do

módulo. / The daily flow variability is

greater for low annual average flow;

• A curva admensional da duração média

do caudal médio diário depende,

sobretudo, do escoamento anual médio

em altura do escoamento / The

dimensionless flow duration curve is

mainly dependent on the average

annual flow.

• Quanto não dispomos da curva de

duração média do caudal médio diário,

podemos recorrer à curva adimensional

de uma bacia hidrográfica com um

escoamento anual médio semelhante

(de preferência a bacia deve ser próxima) /

One can use the dimensionless curve to

transpose the flow duration curve.


Fonte: Quintela

Transposição da curva de duração média

do caudal médio diário


Duração

(dias)

QMD (m3/s)

100 200 300 365

Q mediano

180

O módulo excede o

caudal mediano

Módulo

Duração

(dias)

QMD (m3/s)

100 200 300 365

Q mediano

180

O módulo excede o

caudal mediano

Módulo

A-Estação hidrométrica B-Bacia hidrográfica em estudo

Curva da duração média


Curva da duração média


Curva ADIMENSIONAL da duração

média do caudal médio diário

Curva ADIMENSIONAL da duração

média do caudal médio diário

Divisão pelo

módulo de A

Multiplicação

pelo módulo

de B

Assume-se a

mesma curva

Aplicação do balanço hídrico sequencial mensal

à bacia hidrográfica da estação hidrométrica.

Parte 2

Ciclo hidrológico – Componente terrestre

Water cycle – Land component

Precipitação

Zona saturada

Zona não saturada

Infiltração

Escoamento subterrâneo

Escoamento

superficial

TranspiraçãoEvaporação

Evaporação

Evaporação

Escoamento

sub-superficial

Recarga

Regime natural: Ex-R = 0

P = H + E + Sp + Ss + Su

P = H + E + S

S = Sp + Ss + Su

Modelação hidrológica

• Porquê modelar / Why modeling:

– Estudar/quantificar processos / To study

processes;

– Obter, completar ou validar dados / To

complete or to validate data;

– Analisar projectos ou situações que não

pode ser testados no campo / To evaluate

situations which cannot be study in the

field.

• Fases da modelação / Modeling steps:

– Calibração / Calibration (obtenção dos valores

dos parâmetros);

– Validação / Validation (da calibração);

– Aplicação / Application

MODELO HIDROLÓGICO

Precipitação

Evapotranspiração

Potencial

Escoamento

Evapotranspiração real

Infiltração

Parâmetros

do modelo

Model

parameters

Variáveis de entrada /

Input variables:

Variaveis de saída:

Output variables

13-05-2014 Hidrologia e Recursos Hídricos, 2013/14: @Rodrigo Proença de Oliveira 2014 17

Evapotranspiração potencial: Fórmula de Thornthwaite

ETP – evapotranspiração potencial mensal (30 d, N=12 h/d) (cm)

T – temperatura média mensal do ar (ºC)

I – índice térmico anual (-)

a – expoente empírico (-)

i – índice térmico mensal (-)

Dm – número de dias do mês (d)

f - Factor de correcção mensal

Dm – Número de dias no mês

Nm - Insolação astronómica média no mês (h/d)


a

I

TfETP

106,1

12

1

iI

514,1

5

T

i

332639 1039,4921092,17101,7710675 IIIa

360

mm NDf

Estimar a evapotranspiração potencial; é uma fórmula empírica.

Estimate potential evapotranspiration; it’s an empirical formula.

13-05-2014

Insolação astronómica

Astronomical insolation

N – Insolação astronómica:

Número máximo de horas

de sol

ws – angulo da hora do pôr do sol

(rad);

f – latitude do local (considerada

positiva no hemisfério Norte);

d – declinação solar (rad).

J – é o dia Juliano

J=1 para 1 de Janeiro;

J=115 para 25 de Abril)


swN

24

df tantanarccos sw

405,1

365

2sin4093,0 J

d

N – Insolação astronómica (h)

13-05-2014

Balanço hídrico

Balanço realizado em

cada intervalo de tempo

(usualmente 1mês)

IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2013 20

SH

P ETR

S

SETRSHP

P – Precipitação no intervalo de tempo

ETR – Evapotranspiração real no intervalo de tempo

S – Volume de água armazenado no solo

ΔS – Variação do volume de água armazenado no solo

SH - Superavit ou excesso hídrico: excesso de

precipitação sobre a soma da evapotranspiração

potencial, ETP, com a quantidade de água

cedida ao solo, S, até ao seu completo

abastecimento de água

R – Escoamento no intervalo de tempo

iii SHRR 12

1

Se em t a precipitação P é superior a ETP, ETR é

igual a ETP e o excedente é armazenado no solo até

à sua capacidade deste. Quando o solo atinge a sua

capacidade máxima, o excedente origina

escoamento.

Se em t a precipitação P é inferior a ETP, ETR é

igual a P mais uma quantidade fornecida pelo solo.

O excedente hídrico é nulo e a precipitação desse

intervalo de tempo não origina escoamento.

Algoritmo do Modelo de Thornthwaite-Matter

IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2013 21

ETRi = ETPi se Pi ≥ ETPiPi + Si−1 − Si se Pi < ETPi

SHi = max Pi − ETPi − Si − Si−1 ; 0

Li = Li−1 + Pi − ETPi se Pi < ETPi0 se Pi ≥ ETPi

Si = min Si−1 + Pi − ETPi; Smax se Pi ≥ ETPi

Smax ∙ eLiSmax se Pi < ETPi

Evapotranspiração real

Perda potencial de água no solo; diferença

(<0) entre a precipitação e a ETP acumulada

desde o início do período seco – período tal

que (P-ETP)<0 – até ao passo de cálculo i.

Se P > ETP o excesso de precipitação

acumula-se no solo; Se P < ETP, o solo

perde água e quanto mais seco está o

solo mais dificilmente cede água.

Ri = 0,5 ∙ 𝑅𝑖−1 + 0,5 ∙ 𝑆𝐻𝑖

Um único parâmetro: Smax

Sugestão original=150 mm, mas

tal implica por exemplo um solo

com 5 m de profundidade e uma

porosidade de 0,3. Logo em PT

podem ser expectáveis valores

menores.

Em vez de 0,5 podemos criar um

outro parâmetro (a) e calibrá-lo:

SmaxS

P

ETRSH

ETP

RO,5 x SH

O,5 x SHCom atraso temporal

Ri = α ∙ 𝑅𝑖−1 + 1− 𝛼 0,5 ∙ 𝑆𝐻𝑖

Superavit (ou excedente) hídrico

P T ETP ETR L S SH R Robs

SmaxDados

Parametro a calibrar

Comparação

Sé

rie

s d

e v

alo

res m

en

sa

is:

12

x N

º a

no

s

Cálculo externo

Formulação em Excel

Excel setup


MSE = Ri − Riobs 2

12N

i=1

Modelo de Thornthwaite – Mather

Thornthwaite – Mather model


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