Rendement uit verhouding van oppervlakten

Het oppervlak binnen de kringloop (1-2-3-4)= nuttig gebruikte warmteOppervlak onder de lijn 2-3 = -1 afgevoerde warmte in de condensorOppervlak onder de lijn 3-4-5 = warmte in het systeem na voorwarming en verdamping

rendement= nuttig/toegevoerd = (toegevoerd - afgevoerd)/toegevoerd

Het Ts diagram van water en stoomwoensdag 1 februari 201712:51

PvB-7 Si Pagina 1

rendement= nuttig/toegevoerd = (toegevoerd - afgevoerd)/toegevoerd

PvB-7 Si Pagina 2

uit natuurkundeboek

les 2woensdag 1 februari 201713:57

PvB-7 Si Pagina 3

Het kringproces turbine installatie bestaat uit isobare warmtetoevoer, bijna isentrope arbeidslevering, isobare warmteafvoer en een isentroop arbeidsverbruik (vp). Daarna herhaalt alles zich weer.

toestandsveranderingen per apparaat

ketel: verhoging van de inwendige energie-

turbine: stoom stroomt erdoor en geeft energie af W-

condensor: verlaging van inwendige energie-

voedingpomp: met een beetje arbeid van buiten wordt de druk verhoogd-

Hij leefde van 1796 tot 1832 het jaar waarin hij stierf aan cholera, was een leerling van James Watt uit Schotland, die een stoommachine uitvond.

Hij deed theoretisch onderzoek naar processen die bestonden uit 2 adiabaten en 2 isothermen en hij gebruikte daarbij de algemene gaswet: P.V=m.R.T

T waarbij de warmte wordt toegevoerd T Hoog-

T waarbij warmte wordt afgevoerd T Laag-

Hij ontdekte dat het technisch hoogst haalbare rendement afhankelijkis van 2 temperaturen:

Carnot en zijn onderzoekingen:

Inleidingmaandag 2 februari 20158:46

PvB-7 Si Pagina 4

η = 1 -

PvB-7 Si Pagina 5

Onthoud dit goed:Er wordt arbeid verricht als het voorwerp waarop kracht wordt uitgeoefend zich verplaatst, in de richting van die kracht.

Onthoud ook dit:Iets heeft energie als het de mogelijkheid heeft om arbeid te verrichten

omzetten in een andere vorm van energie vb van chemische naar thermische-

overdracht naar dezelfde vorm van energie vb van thermische naar thermische (radiator met warm water naar lucht)

-

Met energie kan 2 dingen gebeuren:

UIT HET NATUURKUNDE BOEK

kracht, arbeid en energiezondag 31 januari 201621:38

PvB-7 Si Pagina 6

Als een vloeistof verdampt dan gaan de moleculen naar de gas-vorm. De vd Waalskrachten zijn doorbroken, de afstand is zo groot geworden dat de deeltjes elkaar niet meer aantrekken en krachten dus geen invloed meer hebben. Dan bestaat er alleen nog bewegingsenergie van de moleculen

snelheid ( we nemen de gemiddelde snelheid, er zijn altijd deeltjes sneller maar ook langzamere)

-

massa van de deeltjes. Een zwaarder molecuul heeft meer energie.-

De energie van bewegende deeltjes hangt af van:

Afleiding van de formule: Wkin= 1/2 x m x v2

Als er kracht op een deeltje werkt dan verplaatst dit zich, er wordt arbeid verricht:-

W= F x Sals een deeltje zich onder werking van een kracht verplaatst dan verplaatst dat deeltje zich, met een versnelling, volgens de formule: S= 1/2 x a x t2

-

Kracht en versnelling: F= m x a volgens Newton-

snelheid bij versnelling: v = a x t-

W = 1/2 x m x a2 x t2 = 1/2 x m x (axt)2

W= 1/2 x m x v2

En deze laatste formule wordt altijd gebruikt voor kinetische energie en we zijn eraan gekomen door een aantal formules te gebruiken die allemaal gelden voor deeltjes met massa. Het is een zeer belangrijke voor de natuurkunde, er is zelfs een heel aparte afdeling ontstaan: de Thermodynamica.

dus kun je zeggen: W = m x a x 1/2 x a x t2

Inwendige energie van gassenzondag 7 februari 201618:18

PvB-7 Si Pagina 7

Als je arbeid uit een machine wilt laten komen zul er energie in moeten doen.

Maar als je een machine wilt laten werken dan moet je altijd bedenken dat een deel van die toegevoerde energie gaat zitten in INWENDIGE energie van de werkende stof. Dat deel kan niet of maar gedeeltelijk naar arbeid worden omgezet.

verbrandingsmotor-

een stoomturbine installatie-

een elektromotor-

hoe zit dat met een:

Inwendige energie van moleculen, "U" genoemd, bestaat uit 2 delen, kinetische- en potentiele energie, de verandering van U is dan:

ΔU = ΔUk + ΔUp

Bij (ideale) gassen is de potentiele energie ΔUp = 0, omdat de moleculen zo ver van elkaar zijn dat deze energie geen invloed meer heeft. Dan blijft dus over: ΔU = ΔUk

Inwendige energie zondag 7 februari 201619:44

PvB-7 Si Pagina 8

Denk aan het experiment met een hoeveelheid gas in een cilinder, waarboven een gewichtloze zuiger heen en weer kan schuiven zonder weerstand:

boven:de moleculen zitten in volume V1moleculen oefenen kracht uit op de zuiger

Onder:Er is warmte toegevoerd, de druk van het gas is gelijk gebleven (waarom?) maar het volume is vergroot.

Geleverde arbeid W= F x S = pxAxS = p x ΔVEen Isobarische warmtetoevoer

Je kunt er ook zo naar kijken met de gaswet:

p.V1 =m.Rs .T1 en p.V2 = m.Rs .T2

dan wordt:Wu = p(V2 - V1 ) Wu = m.Rs .ΔT

Wu : De uitwendige arbeidzondag 7 februari 201621:44

PvB-7 Si Pagina 9

EERSTE HOOFDWET van de thermodynamica zegt: "energie gaat nooit verloren" daarom moet het zo zijn dat:

"de TOEGEVOERDE energie", Qtoe genoemd, is gelijk aan de toename van de inwendige energie plus de verrichte uitwendige ARBEID.

Qtoe = ΔU + Wu Voor een gas kun je er dan van maken: Qtoe = ΔUk + Wu

Eerste Hoofdwet thermodynamicawoensdag 17 februari 201618:19

PvB-7 Si Pagina 10

bewegingsenergie-

van der Waals aantrekkings-energie dit is potentiele energie. Vaste stoffen en vloeistoffen!

-

Moleculen hebben een inwendige energie die uit 2 soorten bestaat:

( Voor gassen zijn de vd Waalskrachten niet meer aanwezig, de afstanden tussen de deeltjes zijn te groot. Hier is alleen nog bewegingsenergie.)

Als we een massa deeltjes dus energie laten opnemen moeten we er goed rekening mee houden dat dit inwendige energie wordt. Warmte is ontvangen energie.

Meestal is de energie Qaf gelijk aan de afgevoerde massa met inwendige energie, afgewerkte stoom bij een turbine en uitlaatgassen bij een verbrandingsmotor. Deze massa gas heeft kort daarvoor arbeid geleverd en wordt nu afgevoerd.

Warmtestroming: Qtoe, Arbeid en Qaf

zondag 31 januari 201621:53

PvB-7 Si Pagina 11

of

= m.Rm/M

= R of

= m.Rs Rm= M.Rs dus Rs = Rm/M

Rs = R voor 1 kg gasRm = R voor 1 mol gasdeeltjes (vast aantal van 6 x 10 macht 23)

Soortelijke warmte van een gas?

Wat betekent c = 4,2 kJ/kg.K ?

Wat stelt de soortelijke warmte c van gas dan voor, als gas bij veranderingen arbeid levert of opneemt?

Q = m . c . Δ t

Anders gesteld waarvan hangt de waarde van c af?

Daarom gebruiken we voor een gas alleen cv of cp

En we weten: als de druk constant is dan is er een W èn een ΔU•Als het volume constant is dan is er géén W maar alléén ΔU•

En als druk én volume allebei veranderen dan kan deze hele formule niet worden toegepast.We gebruiken voor stoom (en alle andere gassen ook) enthalpie als warmtehoeveelheid en nooit m.c.Δt.

Meer gaswet, Soortelijke warmtewoensdag 27 januari 201613:06

PvB-7 Si Pagina 12

1)In een Carnot proces

Qtoe bij 360 CQaf bij 20 C

Bereken het Carnot rendement

2)

In een Rankine proces met verzadigde stoom als werkend medium:

Verdampingstemperatuur = 360 CCondensatietemperatuur = 20 C

Bereken het thermische rendement van deze installatie.

3)

Hoe verklaar je het verschil tussen antw van 1 en antw van 2?

Opg. Carnot vs Rankinemaandag 8 februari 201613:31

PvB-7 Si Pagina 13

Kringloop W+S bekeken

elk stukje oppervlak is hier een hoeveelheid warmte•oppervlak totaal aanwezige warmte na ketel•oppervlak totaal afgevoerde warmte na condensor•verschil tussen deze oppervlakken is de geleverde arbeid•

Theoretische kringloop in TS diagram gezet

onderzoek naar kringlopen en het hoogst haalbare rendement•

isotherme warmtetoevoer (ketel verdamping)○

adiabatische expansie (turbine)○

isotherme warmteafvoer (condensor)○

adiabatische drukverhoging (voedingpomp)○

zijn conclusie: hoogst haalbare kringloop bestaat uit:•

Gesproken over het theoretische onderzoek van Nicolas Carnot

stuk isobare warmtetoevoer (eco en verdamper)•bijna adiabatische expansie (turbine)•isobare (en isotherme !) warmteafvoer (condensor)•bijna adiabatische drukverhoging (voedingpomp)•

De gebruikelijke kringloop is die van Rankine.

sommetje gedaan om te vergelijken: Carnot en Rankine

Wat hebben we gedaan?woensdag 15 februari 201710:46

PvB-7 Si Pagina 14

opgavewoensdag 15 februari 201712:06

PvB-7 Si Pagina 15

vanaf blz 15

Hier zijn duidelijk te onderscheiden waar zich de 3 zones bevindenLet op de koelplaatjes die zich op de pijpen bevinden, ze dienen ook om de afgelegde weg van de stoom richting te geven.

zal dit een LP- of een HP feedheater zijn?-

Stel je eens voor wat er gebeurt dat er een pijp lek raakt.

Wat moet je dan doen?Hoe denk je dat dit apparaat kan worden gedemonteerd?

Voorwarmerswoensdag 22 februari 201711:56

PvB-7 Si Pagina 16

wat is dit?woensdag 8 maart 201711:03

PvB-7 Si Pagina 17

form 2

formatieve toets 2woensdag 15 maart 201711:32

PvB-7 Si Pagina 18

form 3

formatieve toets 3woensdag 15 maart 201711:33

PvB-7 Si Pagina 19

ontgassen par. 8 blz 23woensdag 22 maart 201712:52

PvB-7 Si Pagina 20

gestart met de condensor

eerst training gedaan met opgave rankine proces werkend met vs.

19 aprilwoensdag 19 april 201714:19

PvB-7 Si Pagina 21

Wat wordt bedoeld met regeneratief?

Wat is onderkoeling van condensaat en waarom is dit slecht voor het rendement van het gehele systeem?

Regeneratieve condensorwoensdag 3 mei 20179:48

PvB-7 Si Pagina 22

damp wordt condensaat: warmte afgifte

koelwater warmt op warmte opname

Qop = Qaf

Van een installatie is het volgende bekend: de hoeveelheid afgewerkte stoom is 17,5 kg/s; de druk in de condensor is 0,06 bar; X = 0,91; het temperatuurverschil tussen inlaat en uitlaat koelwater is 10 ºC; cw koelwater = 4,2 kJ/kg.K;

oefenopgave:

Vragen:Maak een warmtebalans.

bereken de benodigde hoeveelheid koelwater.

= 916 kg/s

Warmtebalans berekeningen bij de condensorwoensdag 3 mei 20179:51

PvB-7 Si Pagina 23

bij binnenkomst van het condensaat-

bij het op kooktemperatuur brengen-

Ontgassing in 2 stappen:

Ontluchting aan bovenzijde. Waarom?

Andere functies van de ontgasser:

Het ontgassingsproceswoensdag 3 mei 20179:44

PvB-7 Si Pagina 24

door snelheidsvergroting van een stoomstraal ontstaat er een drukverlaging. Deze drukdaling kan erg groot zijn.

Met een stoomstraalejecteur kan men de lucht uit een condensor zuigen (net als met een waterring vacuumpomp).

Bij een st-str-ejecteur verlies je altijd veel stoom. Daarom wordt er meestal een klein condensortje gebruikt om deze stoom terug te winnen.

Er is dan nog een vacuumzuigend apparaat nodig om de lucht, die overblijft, uit het condensortje te verwijderen. Dus altijd minimaal 2 vacuum apparaten nodig!

stoomejecteurwoensdag 10 mei 201713:33

PvB-7 Si Pagina 25

grädigkeit = tu - tc (een delta t)

Grädigkeitgrafiekenwoensdag 10 mei 201713:58

PvB-7 Si Pagina 26