het getal pi
DESCRIPTION
Het getal pi. Maastricht, 22 januari 2002. How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. Eva o lief, o zoete hartedief, uw blauwe oogen zijn wreed bedrogen. Cirkel met straal r. Omtrek = 2 p r. Oppervlak = p r 2. Bol met straal r. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Het getal pi
Maastricht, 22 januari 2002
How I need a drink, alcoholic of course,
after the heavy lectures involving
quantum mechanics
Eva o lief,
o zoete hartedief,
uw blauwe oogen
zijn wreed bedrogen
Cirkel met straal r
Bol met straal r
Omtrek = 2 r Oppervlak = r 2
Oppervlak = 4 r 2 Inhoud = 4 r 3 / 3
r
r
Archimedes, 278 - 212 v. Chr.
N PN QN
6 3.000 000 000… 3.464 101 615…
12 3.105 828 541… 3.215 390 309…
24 3.132 628 613… 3.159 659 942…
48 3.139 350 203… 3.146 086 215…
96 3.141 031 950… 3.142 714 599…
= 3.141 592 653...
Archimedes’s approximation
Ontdekker(s) Jaar Waarde Decimalencorrect
Babyloniers 2000 B.C. 3 1/8 1
Egyptenaren 2000 B.C. (16/9)2 1
Archimedes 250 B.C. 3.141… 3
Tsu Ch’ung Chih 480 ? 355/113 6
Al-Kashi 1429 14
L.van Ceulen 1609 34
Chronologie van , deel I
Van Ceulen, 1540 - 1610
Snellius, 1580-1626
N PN QN ( 2PN+ QN ) / 3
6 3.000 000 000… 3.464 101 615… 3.154 700 538…
12 3.105 828 541… 3.215 390 309… 3.142 349 130…
24 3.132 628 613… 3.159 659 942… 3.141 639 056…
48 3.139 350 203… 3.146 086 215… 3.141 595 540…
96 3.141 031 950… 3.142 714 599… 3.141 592 833…
= 3.141 592 653...
Archimedes + Snellius
I am ashamed to tell you how many
figures I carried these computations,
having no other business at the time
I.Newton
Ontdekker Jaar Decimalencorrect
Newton 1665 16
Machin 1706 100
W.Shanks 1874 527 (707)
Rietweisner et al. (ENIAC) 1949 2 037
Guilloud 1959 16 167
Shanks, Wrench 1961 100 265
Guillod, Dichampt 1967 500 000
Chronologie van , deel II
Ontdekker Jaar Decimalencorrect
Guillod, Bouyer 1973 1 001 250
Gosper 1985 17 526 200
Kanada, Tamura 1988 201 326 551
D & G. Chudnovsky 1989 1 011 196 691
D & G. Chudnovsky 1994 4 044 000 000
Kanada, Takahashi 1997 51 539 600 000
Kanada 1999 206 158 430 000
Chronologie van , deel III
Enkele - feiten
is irrationaal (Lambert, 1768)
is transcendent (Lindemann, 1882)
Probleem van de kwadratuur
van de cirkel is opgelost
Enkele - vragen
Komt elk rijtje van cijfers
in de ontwikkeling van voor ?
Is normaal ?
Is e + irrationaal?
