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HERRAM. ESTADÍSTICAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS P. Reyes / Sep. 2007

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Elaboró: Hector Hernández / Primitivo Reyes AguilarSeptiembre de 2007

Mail: [email protected]. 58 83 41 67 / Cel. 044 55 52 17 49 12

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mailto:[email protected]


CONTENIDO

1 HOJA DE REGISTRO O VERIFICACIÓN

2 DIAGRAMA DE PARETO

3 LLUVIA DE IDEAS

4 DIAGRAMA DE ISHIKAWA

5 CARTA DE TENDENCIAS

6 DIAGRAMA DE FLUJO

7 DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

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1. HOJA DE REGISTRO O VERIFICACIÓN

Básicamente es un formato que facilita que una persona pueda tomar datos en una forma ordenada y de acuerdo al estándar requerido en el análisis que se esté realizando.

Pasos para la elaboración de una hoja de verificación:

1. Determinar claramente el proceso sujeto a observación. 2. Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los datos (horas a semanas).3. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar.4. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Dedicar el tiempo necesario.

Ejemplo de hoja de verificación

Consejos para la elaboración e interpretación de las hojas de verificación

1. Asegúrese de que las observaciones sean representativas.2. Asegúrese de que el proceso de observación es eficiente de manera que las personas

tengan tiempo suficiente para hacerlo.3. La población (universo) muestreada debe ser homogénea, en caso contrario, el primer paso

es utilizar la estratificación (agrupación) para el análisis de las muestras/observaciones las cuales se llevarán a cabo en forma individual.

EJERCICIO: Colectar el intervalo de tiempo en que ingresan personas a un departamento.

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DEFECTO 1 2 3 4 TOTALTamaño erróneo IIIII I IIIII IIIII III IIIII II 26Forma errónea I III III II 9Depto. Equivocado IIIII I I I 8Peso erróneo IIIII IIIII I IIIII III IIIII III IIIII IIIII 37Mal Acabado II III I I 7TOTAL 25 20 21 21 87

DIA


2. DIAGRAMA DE PARETO

Herramienta utilizada para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en forma crítica las pocas causas que provocan la mayor parte de los problemas de calidad. El principio enuncia que aproximadamente el 80% de los efectos de un problema se debe a solamente 20% de las causas involucradas.

El diagrama de Pareto es una gráfica de dos dimensiones que se construye listando las causas de un problema en el eje horizontal, empezando por la izquierda para colocar a aquellas que tienen un mayor efecto sobre el problema, de manera que vayan disminuyendo en orden de magnitud. El eje vertical se dibuja en ambos lados del diagrama: el lado izquierdo representa la magnitud del efecto provocado por las causas, mientras que el lado derecho refleja el porcentaje acumulado de efecto de las causas, empezando por la de mayor magnitud.

Pasos para desarrollar el diagrama de Pareto:

1. Seleccione qué clase de problemas se van a analizar. 2. Decida qué datos va a necesitar y cómo clasificarlos. Ejemplo: Por tipo de defecto,

localización, proceso, máquina, trabajador, método.3. Defina el método de recolección de los datos y el período de duración de la recolección.4. Diseñe una tabla para el conteo de datos con espacio suficiente para registrarlos.5. Elabore una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de categorías , los totales

individuales, los totales acumulados, la composición porcentual y los porcentajes acumulados

6. Organice las categorías por orden de magnitud decreciente, de izquierda a derecha en un eje horizontal construyendo un diagrama de barras. El concepto de “otros” debe ubicarse en el último lugar independientemente de su magnitud.

7. Dibuje dos ejes verticales y uno horizontal.

Ejes verticales:- Eje izquierdo: Marque este eje con una escala desde 0 hasta el total general- Eje derecho: Marque este eje con una escala desde 0 hasta 100%

Eje horizontal:- Divida este eje en un número de intervalos igual al número de categorías

clasificadas. 8. Dibuje la curva acumulada (curva de Pareto), Marque los valores acumulados (porcentaje

acumulado) en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada categoría, y conecte los puntos con una línea continua.

9. Escriba en el diagrama cualquier información que considere necesaria para el mejor entendimiento del diagrama de Pareto.

Ejemplo de diagrama de Pareto:

El departamento de ventas de un fabricante de materiales de empaque tiene registrada una lista de las quejas que se han recibido durante el último mes.

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Tipo de queja No. de quejas

TotalAcumulado

ComposiciónPorcentual

Porcentaje Acumulado

A) Entregas fuera de tiempo25

25 35.71 35.71

B) Calibre fuera de especificaciones 23 48 32.85 68.56

C) Material sucio y maltratado7

55 10 78.56

D) Material mal embalado6

61 8.57 87.13

E) Dimensiones fuera de especificaciones3 64 4.28 91.41

F) Inexactitud en cantidades 266 2..85 94.26

G) Mala atención del personal 1 67 1.42 95.68

H) Maltrato del material por transportistas 1 68 1.42 97.7

I) Fallas en documentación1 69 1.42 98.52

J) Producto con códigos equivocados 1 70 1.4 99.94

Las quejas A,B y C representan el 78.56%, siendo en estas en las que debemos de enfocarnos primero a resolver.

Diagrama de Pareto en Minitab

1. Capture los datos en la columna C1 (tipo de defecto), en la columna C2 (frecuencias)

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123

67

23

25

78.56

87.13

95.68

97.7

99.94

35.71

68.56

91.41

A B C D E F G H I J

94.26

98.52

%

ACUMULADO

NO

DE

QUEJAS

50


2. Stat>Quality Tools>Pareto Chart3. Seleccionar la opción Chart defects table , en el campo labels in seleccione: C1 y en

Frequencies in seleccione: C2. Combine defects after the first 80%. OK

El sistema despliega la gráfica de Pareto:

En la gráfica se observa que aprox. el 80% de los efectos es debido a los defectos A, B y C.

A continuación se muestra un diagrama de Pareto considerando una variable categórica.

Flaws

Coun

t

SmudgeOtherScratchPeel

20

15

10

5

0

SmudgeOtherScratchPeel

20

15

10

5

0

Period = Day Period = Evening

Period = Night Period = Weekend

FlawsPeelScratchOtherSmudge

Pareto Chart of Flaws by Period

EJERCICIO: Realizar un diagrama de Pareto con las fallas de un equipo.

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OthersGFEDCBA

3 1 2 3 6 72325 4.3 1.4 2.9 4.3 8.610.032.935.7

100.0 95.7 94.3 91.4 87.1 78.6 68.6 35.7

70

60

50

40

30

20

10

0

100

80

60

40

20

0

DefectCount

PercentCum %

Per

cent

Cou

nt

PARETO CHART


3. LLUVIA DE IDEAS DE IDEAS (BRAINSTORMING)

En las sesiones de lluvia de ideas se generan nuevas ideas mediante la participación de todo el equipo.

Para comenzar con el proceso de tormenta de ideas, en el cual se genera información la gente se reúne en una sala en la cual se recomienda la disposición de las mesas en forma de “U” para facilitar el debate. La gente que participa en la sesión deberá de pertenecer a diferentes áreas o tener puntos de vista diferentes, esto con el objeto de enriquecer la sesión.

El facilitador debe de contar con experiencia en la conducción de sesiones de tormentas de ideas, o al menos haber tenido experiencias previas. Para conducir un grupo se lleva a cabo la siguiente metodología:

1. Seleccionar el problema a tratar.2. Pedir a todos los miembros del equipo generen ideas para la solución del problema, las

cuales se anotan en el pizarrón sin importar que tan buenas o malas sean estas.3. Ninguna idea es evaluada o criticada antes de considerar todos los pensamientos

concernientes al problema.4. Aliente todo tipo de ideas, ya que al hacerlo pueden surgir cosas muy interesantes, que

motivan a los participantes a generar más ideas.5. Apruebe la naturalidad y el buen humor con informalidad, en este punto el objetivo es tener

mayor cantidad de ideas así existirán mayores posibilidades de conseguir mejores ideas.6. Se les otorga a los participantes la facultad de modificar o mejorar las sugerencias de otros.7. Una vez que se tengan un gran número de ideas el facilitador procede a agrupar y

seleccionar las mejores ideas por medio del consenso del grupo de trabajo.8. Las mejores ideas son discutidas y analizadas con el fin del proponer una solución.

La técnica tormenta de ideas puede ser aplicada con gran frecuencia al llevar a cabo otras herramientas, como por ejemplo, diagramas causa-efecto (Ishikawa), Diagrama de relaciones, Diagrama de árbol, planes con 5W-1H, Diseño de experimentos, pruebas de confiabilidad, etc.

EJERCICIO: Realizar una lluvia de ideas para solucionar el problema de llegar a tiempo a algún lugar.

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4. DIAGRAMA CAUSA-EFECTO (ISHIKAWA)

El diagrama causa-efecto, también llamado “espina de pescado” por la semejanza de su forma, también es conocido por diagrama de Ishikawa.

Es utilizado para explorar e identificar todas las causas posibles y relaciones de un problema (efecto) o de una condición específica en las características de un proceso.

Los pasos para elaborar el diagrama de causa- efecto son los siguientes:

1. Seleccione el efecto (problema) a analizar. Se puede seleccionar a través de un consenso, un diagrama de Pareto, otro diagrama o técnica.

2. Realice una lluvia de ideas para identificar las causas posibles que originan el problema.3. Dibuje el diagrama:

- Coloque en un cuadro a la derecha la frase que identifique el efecto (característica de calidad)

- Trace una línea horizontal hacia la izquierda del cuadro que contiene la frase. A esta línea se le conoce como columna vertebral.

- Coloque líneas inclinadas que incidan en la columna vertebral (causas principales).- Dibuje líneas horizontales con flechas que incidan en las líneas inclinadas conforme a la

clasificación de las causas (causas secundarias)- Dibuje líneas inclinadas que incidan en las líneas de las causas secundarias (causas

terciarias)4. Clasifique las causas derivadas de la lluvia de ideas, de la siguiente manera:

Causas principales. Preguntando después por que suceden obtener Causas secundarias Volviendo a preguntar de nuevo las razones obtener Causas terciarias, Se continua este proceso de preguntas de ¿por qué?, ¿por qué? hasta agotar las

respuestas.5. El equipo analiza cada causa estratificada (secundaria o terciaria) y por medio de eliminación

y consenso determina cuales son las causas potenciales relevantes que pueden estar ocasionando el problema.

6. Elabore y ejecute un programa de verificación de las causas relevantes por medio de un diagrama 5W-1H para identificar las causas reales o causas raíz.

Ejemplo1

Se detectaron fallas en la soldadura de partes, por lo cual se procedió a realizar una investigación utilizando el diagrama causa-efecto.

El problema es soldadura defectuosa, siendo el efecto que se va a analizar.

Primero se determinan las causas principales M’s: Máquinas Mano de obra Métodos Materiales Mediciones Medio ambiente

1 Tomado de: Alberto Galgano, Los siete instrumentos de la Calidad Total, ediciones Díaz de Santos,1995

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Estas constituyen las causas primarias del problema y es necesario desafiarlas para encontrar causas más específicas secundarias y terciarias.

Se construye el diagrama espina de pescado con las causas primarias (M´s), a partir de estas causas se agrupan las causas secundarias y terciarias derivadas de la lluvia de ideas.

En el ejemplo anterior las causas primarias fueron agrupadas en (M’s): mediciones, máquinas, mano de obra,medio ambiente, métodos y materiales. Es posible realizar este diagrama con causas primarias diferentes a las M´s, por ejemplo:

Problema: Por que el servicio “ABC”, no satisface los requerimientos del cliente. Las causas primarias en las que se puede organizar este problema son las siguientes:

Proceso 1 Proceso 2 Proceso 3 Proceso 4

Diagrama de Causa Efecto en Minitab

1. Llenar las columnas C1 a C5 con las diferentes causas correspondientes a los conceptos de Personal, Máquinas, Materiales, Métodos, Mediciones y Medio ambiente.

2. Stat>Quality Tools>Cause and Effect Diagram3. Introducir los datos en la pantalla de entrada, indicando el problema en Effect y aceptar

con OK.

AMBIENTE MATLS. PERSONAL MÉTODO MAQUINAS

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SOLDADURA DEFECTUOSA

MATERIALESMÉTODOS

MAQUINAS MANO DE OBRA

UNIONSOLDADURA

DESOXIDANTE

LACA DEPROTECCION

TERMINALES

CORTOS OXIDADOS

ANGULOINCORRECTO DE

LA FLAMA

TIEMPOS DEESPERA

SECUENCIASOLDADURA

VELOCIDAD DEAVANCE

DIMENSIONESINADECUADAS

TEMPERATURA

PUNTA OXIDADAFORMAPUNTA

HABILIDAD

FORMACION

LIMITESERGONOMICOS

MEDIO AMBIENTE

MEDICIONES

FUERA DEDIMENSIONESESPECIFICADS

SUPERFICIES CON

POLVO EIMPUREZAS


Polvo Forma Salud Ajuste Mantto.Vibraciones Dureza Habilidad Velocidad DeformaciónHumedad Almacén Humor AbrasiónTemperatura Herramental

FORMA ALMACÉN HABILIDAD HUMORDiámetro Tiempo Selección HorasCurvatura Ambiente Formación Moral Experiencia Cansancio

Problema desoldadura

Measurements

Methods

Material

Machines

Personnel

Humor

Habilidad

Salud

Herramental

Abrasión

Deformación

Mantto.

Almacén

Dureza

Forma

Velocidad

Ajuste

Temperatura

Humedad

Vibraciones

Polvo

Cause-and-Effect Diagram

EJERCICIO: Realizar un Diagrama de Causa Efecto para el problema de llegara tiempo al trabajo.

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5. CARTA DE TENDENCIASDefinición:• Es una ayuda gráfica para el control de las variaciones de los procesos administrativos y de manufactura.

Usos:• Saber el comportamiento de un sistema o proceso durante el tiempo.• Tomar las acciones correctivas a tiempo si la tendencia afectará en forma negativa.Ejemplo: Se tienen los datos siguientes de errores de planeación de la producción durante 15 semanas:

Semana % Errores Semana % Errores1 0.15 8 0.032 0.04 9 0.043 0.08 10 0.054 0.07 11 0.075 0.04 12 0.046 0.05 13 0.027 0.01 14 0.03

15 0.01

USO DE MINITAB 1. Stat> Time Series > Trend Análisis Variable: % de errores2. Time > Stamp Semana OK

La gráfica se muestra a continuación:

Semana

% Err

ores

151413121110987654321

0.16

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

Accuracy MeasuresMAPE 62.6253MAD 0.0193MSD 0.0007

VariableActualFits

Trend Analysis Plot for % ErroresLinear Trend Model

Yt = 0.0869524 - 0.00478571*t

Comportamiento de los datos durante un periodo de tiempo determinado.

EJERCICIO: Hacer una carta de tendencias con datos reales de alguna situación particular.

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6. MAPA DE PROCESOS / DIAGRAMA DE FLUJO

Ventajas de los diagramas de flujo

Proveen una secuencia gráfica de cada uno de los pasos que componen una operación desde el inicio hasta el final. Permitiendo una mejor visualización y comprensión del proceso.

Los diagramas de flujo pueden minimizar grandes volúmenes de documentación, como la del ISO 9000. Facilitan el desarrollo de Procedimientos Estándar de Operación. Al tener un procedimiento de operación estándar se reduce en gran medida la variación y el tiempo de ciclo. Los diagramas de flujo permiten detectar áreas de mejora en los procesos.

Descripción de símbolosEn la construcción de diagramas de flujo de procesos se utilizan los símbolos descritos a continuación:

Operación de transformación: de la cual resulta un cambio físico oquímico del producto.

Inspección: Verificación de alguna característica mediante un estandar de calidadprestablecido.

Transporte: Movimiento físico del producto o un componente.

Demora: Indica la necesidad de un periodo de inactividad en espera de operación inspección o transporte.

Almacenamiento: Mantener un producto en almacenamiento hasta que continúe su procesamiento o sea vendido.

Pasos para la elaboración de un diagrama de flujo

1. Describir el proceso a evaluar: Es importante seleccionar un proceso relevante.

2. Definir todos los pasos que componen el proceso: el equipo de trabajo anota en tarjetas los diferentes pasos que conforman el proceso, con este método el equipo puede arreglar y ordenar los pasos del proceso.

3. Conectar las actividades: Cuando los pasos que componen el proceso han sido descritos se construye el diagrama de flujo, conectando las actividades mediante flechas, cada símbolo debe describir la actividad que se realiza con pocas palabras.

4. Comparar el proceso actual con el proceso considerado como “ideal” las siguientes preguntas pueden servir de guía:¿Existen pasos demasiado complejos? ¿Existe duplicidad o redundancia? ¿Existen puntos de control para prevenir errores? ¿deberían de existir? ¿El proceso funciona en la manera en la cual debería de hacerse? ¿Se puede realizar el proceso de diferente manera?

5. Mejoras del proceso: Una vez que se contestan las preguntas mediante tormenta de ideas se realizan mejoras. Definiendo los pasos que agregan valor y los que no agregan se puede llevar a cabo una simplificación sustancial del proceso. Las mejoras son priorizadas y se llevan a cabo planes de acción.

6. Implementar el nuevo procedimiento: Una vez realizadas las mejoras se dan a conocer a las personas involucradas en el proceso y se verifica su efectividad.

Diagrama de flujo: Una visita a la farmacia2

Operación: despacho de una fórmula.

2 Adaptado de Hamid Noori/Russell Radford, Administración de Operaciones y producción, Ed. Mc.Graw Hill Pp.282

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EVENTO SÍMBOLO TIEMPO(min.)

DISTANCIA (pies)

Abrir la puerta, caminar hacia el área de la farmacia del almacén. 0.8 50

Esperar para ser atendido. 1

Sacar la fórmula de la billetera o del bolsillo y entregarla al dependiente.

0.4

Esperar hasta cuando el dependiente despache la fórmula y calcule el valor.

10

Sacar la tarjeta de crédito de la billetera y entregarla al dependiente.

0.4

Esperar que el dependiente diligencie el desprendible de la tarjeta de crédito.

1

Verificar el desprendible 0.2

Firmar el desprendible 0.1

Esperar el desprendible y el medicamento 0.3

Colocar la tarjeta y el desprendible dentro de la billetera 0.2

Recoger el medicamento y caminar de regreso hasta la puerta 0.8 50

Diagrama de Flujo Físico

Pasos para realizarlo:•Dibuje el esquema físico de su área de trabajo, incluyendo estaciones de trabajo, áreas de espera, áreas de máquinas, etc.•Use flechas para delinear el flujo de la parte dentro del área. Cada flecha debe delinear un paso del proceso.

Ventajas • Muestra el número de movimientos para completar el proceso.• Muestra la complejidad del flujo y las curvas.• Puede añadir tiempo a cada paso, para mostrar cuellos de botella y tiempo sin valor agregado Vs tiempo con valor agregado.

EJERCICIO: Realizar un diagrama de flujo de un proceso

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Edificio A

Edificio B


7. DIAGRAMAS DE DISPERSIÓNEl diagrama de dispersión es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre dos variables. Por ejemplo, entre una característica de calidad y un factor que le afecta.La ventaja de utilizar este tipo de diagramas es que al hacerlo se tiene una comprensión más profunda del problema planteado.

La relación entre dos variables se representa mediante una gráfica de dos dimensiones en la que cada relación está dada por un par de puntos (uno para cada variable).La variable del eje horizontal x normalmente es la variable causa, y la variable del eje vertical y es la variable efecto.

La relación entre dos variables puede ser: positiva o negativa. Si es positiva, significa que un aumento en la variable causa x provocará una aumento en la variable efecto y y si es negativa significa que una disminución en la variable x provocará una disminución en la variable y.

Por otro lado se puede observar que los puntos en un diagrama de dispersión pueden estar muy cerca de la línea recta que los atraviesa, o muy dispersos o alejados con respecto a la misma. El índice que se utiliza para medir ese grado de cercanía de los puntos con respecto a la línea recta es el índice de correlación r. En total existen cinco grados de correlación: positiva evidente (r = 1), positiva, negativa evidente (r = -1), negativa y nula (r = 0).

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Correlación PositivaEvidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Correlación NegativaEvidente

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónPositiva

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

CorrelaciónNegativa

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

X

Y

Sin Correlación

10

15

20

25

5 10 15 20 25

X

Y

0

5

0

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