11

Herramientas EstadHerramientas Estadíísticas en sticas en Calidad Docente.Calidad Docente.

M. C. Jesús Elizondo Mora

Profesor Investigador de la

Universidad Tecnológica de Coahuila

22

MODELO DE DOCENCIA EN EDUCACIÓN SUPERIOR

Mercado potencial

Proceso de admisión y selección

Alumnos

Proceso de transformación

DOCENCIA

Profesionales Técnicos

Desempeño Laboral

Cumplimiento de expectativas personales

Contribución al desarrollo económico y social (Responsabilidad Social)

EN

TO

RN

O J

UR

ÍDIC

O Y

AD

MIN

IST

RA

TIV

O

EN

TO

RN

O E

CO

NÓ

MIC

O Y

SO

CIA

L

RE

SU

LTA

DO

RE

SU

LTA

DO

Infraestructura

Material pedagógico y tecnología de

apoyo

Biblioteca, centro de información y

laboratorios

Currículo

Profesores

Procesos de intercambio

Educación dual

Metodología docente

Elementos materiales Elementos intelectuales

33

IntroducciIntroduccióónnTodo proceso educativo es un sistema formado por

personas, equipos y procedimientos de trabajo docente. El proceso genera una salida (output), que es el alumno que se quiere formar. La calidad del alumno formado, está determinada por sus características de calidad en el proceso educativo, es decir, por sus habilidades y valores adquiridos en una formación integral, que en conjunto determinan el aspecto y el comportamiento del mismo. El cliente (empresario) quedará satisfecho con el producto (egresado) si esas características se ajustan a lo que esperaba, es decir, a sus expectativas previas.

44

Es necesario lograr una mayor coordinaciEs necesario lograr una mayor coordinacióón n intradepartamentalintradepartamental y entre los departamentos. y entre los departamentos. Los programas de las asignaturas deben ser Los programas de las asignaturas deben ser revisados a fin de evitar tanto redundancias revisados a fin de evitar tanto redundancias como lagunas; es preciso ser mcomo lagunas; es preciso ser máás sistems sistemááticos ticos potenciando activamente esta coordinacipotenciando activamente esta coordinacióón. n. Segundo, hay que dar respuesta a la demanda Segundo, hay que dar respuesta a la demanda de profesores y estudiantes de revitalizar las de profesores y estudiantes de revitalizar las tutortutoríías. Son un recurso docente extraordinario as. Son un recurso docente extraordinario que apenas se utiliza. Es necesario darles otra que apenas se utiliza. Es necesario darles otra orientaciorientacióón para que no sn para que no sóólo se haga uso de lo se haga uso de ellas la vellas la vííspera de los exspera de los exáámenes. menes.

55

Por lo general, existen algunas características que son críticas para establecer la calidad de los alumnos. Normalmente se realizan mediciones de estas características y se obtienen datos numéricos. Si se mide cualquier característica de calidad, se observará que los valores numéricos presentan una fluctuación o variabilidad entre los alumnos en formación. Por ejemplo, si la salida del proceso es el TSU en procesos de producción y característica de calidad fuera la capacidad para la elaboración de pronósticos, veríamos que a medida que se da el proceso de enseñanza aprendizaje las mediciones en este tema varían al azar, aunque manteniéndose cerca de un valor central.

66

La variabilidad o fluctuación de las mediciones es una consecuencia de la fluctuación de todos los factores y variables que afectan el proceso. Por ejemplo, cada vez que se da clases a grupos distintos con profesores distintos. Es imposible que las mediciones (calificaciones) sean iguales para todos los grupos. También se producirán fluctuaciones en el aprendizaje por los antecedentes educativos del alumno, por problemas de salud, por problemas familiares, por el perfil del alumno, por la actitud etc. Todos estos factores y muchos otros condicionan y determinan las características de calidad del alumno.

77

Condiciones para la calidad en la Condiciones para la calidad en la docencia:docencia:

1.1.-- Profesores bien preparados, motivados Profesores bien preparados, motivados y decididos a tomar medidas preventivas y decididos a tomar medidas preventivas en un proceso de mejora continua.en un proceso de mejora continua.

2.2.-- Alumnos con una buena capacidad y Alumnos con una buena capacidad y predisposicipredisposicióón para aprender.n para aprender.

3.3.-- Recursos adecuados que se ponen a Recursos adecuados que se ponen a disposicidisposicióón del proceso ensen del proceso enseññanzaanza--aprendizaje.aprendizaje.

88

EstadEstadíística en la educacistica en la educacióónn

El proceso estadEl proceso estadíístico es stico es una filosofuna filosofíía de la a de la optimizacioptimizacióón n referida referida a mejoras de proceso a mejoras de proceso continuas continuas , usando una colecci, usando una coleccióón de las n de las herramientasherramientas ((estadestadíísticassticas) para datos y ) para datos y ananáálisis del proceso educativo.lisis del proceso educativo.FabricaciFabricacióón de inferencias sobre n de inferencias sobre comportamientocomportamiento de proceso de ensede proceso de enseññanza y la anza y la toma de decisitoma de decisióón.n.El proceso estadEl proceso estadíístico es un componente stico es un componente dominante de las iniciativas totales de la dominante de las iniciativas totales de la calidadcalidad que nos ayudarque nos ayudaráán a mejorar la calidad n a mejorar la calidad de los alumnos. de los alumnos.

99

Herramientas para el proceso Herramientas para el proceso estadestadíísticostico

–– Diagramas de flujo Diagramas de flujo –– GrGrááficas de funcionamiento ficas de funcionamiento –– Hojas de registroHojas de registro–– Diagramas de barrasDiagramas de barras–– Histogramas de la frecuenciaHistogramas de la frecuencia–– GrGrááfica y anfica y anáálisis de lisis de ParetoPareto–– Diagramas de causaDiagramas de causa--efectoefecto–– Diagramas de dispersiDiagramas de dispersióónn–– GrGrááficas de Control ficas de Control –– Estudios de la capacidad del proceso Estudios de la capacidad del proceso –– Estudios de la Habilidad del procesoEstudios de la Habilidad del proceso

Cada herramienta es simple poner en ejecuciCada herramienta es simple poner en ejecucióón n Estas herramientas se utilizan generalmente para Estas herramientas se utilizan generalmente para complementarse, mcomplementarse, máás bien que se emplean como s bien que se emplean como ttéécnicascnicas independientesindependientes

1010

Diagrama de flujo Diagrama de flujo

Diagrama de Flujo es una representación gráfica de la secuencia de etapas, operaciones, movimientos, decisiones y otros eventos que ocurren en un proceso. Esta representación se efectúa a través de formas y símbolos gráficos utilizados usualmente:

Cada implicado en el proyecto debe dibujar un diagrama de flujo del proceso que es estudiado para revelar las diversas opiniones de cómo el proceso funciona, y que mejoras podemos hacer.

1111

Los símbolos gráficos para dibujar un diagrama de flujo están más o menos normalizados:

Comienzo o fin de un proceso

Operación manual

Decisión

operación

documento

1212

Existen otros símbolos que se pueden utilizar. Lo importante es que su significado se entienda claramente a primera vista. En el ejemplo siguiente, vemos un diagrama de flujo para representar un proceso de enseñanza:

1313

Inicio

Desarrollo de actividades del programa

Evaluación del parcial

no

si

Acción correctiva extra clase

Acreditó?Es la última evaluación?

Calificación promedio

Fin

no

no Acreditópromedio?

si

si

Acción correctiva extra clase

Evaluación extraordinaria Calificación

1414

Algunas recomendaciones para construir Diagramas de Flujo son las siguientes:Conviene realizar un Diagrama de Flujo que describa el proceso real y no lo que está escrito sobre el mismo (lo que se supone debería ser el proceso). Si hay operaciones que no siempre se realizan como está en el diagrama, anotar las excepciones en el diagrama. Probar el Diagrama de Flujo tratando de realizar el proceso como está descrito en el mismo, para verificar que todas las operaciones son posibles tal cual figuran en el diagrama. Si se piensa en realizar cambios al proceso, entonces se debe hacer un diagrama adicional con los cambios propuestos.

1515

GrGrááficasficas de funcionamiento de funcionamiento Las grLas grááficas de funcionamiento son simplemente ficas de funcionamiento son simplemente diagramasdiagramas de caracterde caracteríísticas de proceso contra sticas de proceso contra tiempotiempo o o en secuencia cronolen secuencia cronolóógica. Sgica. Son on úútiles en revelar y tomar tiles en revelar y tomar acciones.acciones.

Javier Robles Cepeda

82

8486

8890

92

9496

98

1 2 3 4 5 6 7 8

Parciales

Pro

med

ios

1616

GrGrááficas de funcionamientoficas de funcionamientoGràfica de Funcionamiento del Grupo 5A

65

70

75

80

85

90

95

1 2 3 4 5 6 7 8

Parcial

Pro

med

io d

e la

s m

ater

ias

Grafica de funcionamiento de Planeaciòn y control de la Producciòn

8082

8486

8890

9294

1 2 3 4 5 6 7 8

Parcial

Pro

med

io d

el g

rup

o

1717

Las hojas de registroLas hojas de registro

Son formatos impresos en los que se especifican las variables que se desean registrar, por ejemplo: la hoja de registrode las calificaciones de los estudiantes, las listas de asistencia de los grupos que integran la escuela, el registro de los datos personales del alumno y de los padres de familia, el registro de asistencia de los profesores, entre otros. El propósito de las hojas de registro es la de facilitar la obtención de los datos y la organización sistemática de los mismos.

1818

Diagrama de barras Diagrama de barras

Esta herramienta apoya al directivo Esta herramienta apoya al directivo escolar en la organizaciescolar en la organizacióón y presentacin y presentacióón n de las variables categde las variables categóóricas en estudio, ricas en estudio, con la finalidad de analizar los procesos con la finalidad de analizar los procesos en los que esten los que estáán presentes dichas n presentes dichas variables. En los variables. En los diagramas de barrasdiagramas de barras, , cada categorcada categoríía se representa con una a se representa con una barra cuya longitud es la frecuencia o el barra cuya longitud es la frecuencia o el porcentaje de observaciones dentro de la porcentaje de observaciones dentro de la categorcategoríía.a.

1919

70

75

80

85

90

95

1ercuatri

2docuatri

3ercuatri

4tocuatri

GRUPO A

GRUPO B

GRUPO C

GRUPO D

PROMEDIO DE RENDIMIENTO ACADÉMICO

2020

65

70

75

80

85

90

1er 2do 3er final

Carlos Aguilar Piña

Evaluaciones

Promedio de rendimiento por alumno o por grupo

2121

HistogramaHistograma

El histograma se utiliza para describir variables numéricas que están organizadas en tablas de distribución de frecuencia, frecuencia relativa o de porcentajes. Un histograma es una gráfica de barras verticales, la cual es construida en los límites de cada clase. Los intervalos de clase son intervalos contiguos que no se superponen y son seleccionados de tal manera que son mutuamente excluyentes.

2222

Identificar el grado de aprobaciIdentificar el grado de aprobacióón de un grupo.n de un grupo.

11.32.3225258880 80 ≤≤ 100100

.68.68.48.481717121260 60 << 8080

.2.2.16.16554440 40 << 6060

.04.04.04.04111120 20 << 4040

FrecFrec. Rel. . Rel. acumuladaacumulada

Frecuencia Frecuencia relativarelativa

Frecuencia Frecuencia acumuladaacumulada

FrecuenciaFrecuenciaCalificaciCalificacióónn

FRECUENCIA EN RELACIÓN CON CALIFICACIONES DEL GRUPO

0

2

4

6

8

10

12

14

20 < 40 40 < 60 60 < 80 80 ≤ 100

CALIFICACIÓN

FR

EC

UE

NC

IA

2323

FRECUENCIA RELATIVA EN RELACIÓN CON CALIFICAIONES DEL GRUPO

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

20 < 40 40 < 60 60 < 80 80 ≤ 100

CALIFICACIONES

FR

EC

UE

NC

IA R

EL

AT

IVA

2424

Diagrama de Diagrama de ParetoPareto

Es un recurso grEs un recurso grááfico que apoya al directivo escolar en fico que apoya al directivo escolar en la representacila representacióón de variables categn de variables categóóricas y presenta ricas y presenta mayor informacimayor informacióón visual que el diagrama de barras y de n visual que el diagrama de barras y de pastel.pastel.El Diagrama de El Diagrama de ParetoPareto, es un tipo especial de diagrama , es un tipo especial de diagrama de barras verticales, en donde las respuestas de barras verticales, en donde las respuestas categorizadascategorizadas se grafican en orden descendente de se grafican en orden descendente de frecuencias y se combinan con un polfrecuencias y se combinan con un políígono acumulado gono acumulado en la misma escala. El principio fundamental que en la misma escala. El principio fundamental que subyace en esta tsubyace en esta téécnica grcnica grááfica es la posibilidad de fica es la posibilidad de separar los "pocos vitales" de los "muchos triviales", lo separar los "pocos vitales" de los "muchos triviales", lo que le permite dirigir la atencique le permite dirigir la atencióón a las respuestas n a las respuestas importantes. Asimportantes. Asíí, este diagrama alcanza su utilidad , este diagrama alcanza su utilidad mmááxima cuando la variable categxima cuando la variable categóórica de interrica de interéés s contiene muchas categorcontiene muchas categoríías.as.

2525

ElEl Diagrama de Diagrama de ParetoPareto tiene como tiene como proppropóósito:sito:

aa). Traducir el an). Traducir el anáálisis de los datos a lisis de los datos a nnúúmeros y porcentajes.meros y porcentajes.

bb). Presentar gr). Presentar grááficamente los "pocos ficamente los "pocos vitales" separados de los "muchos vitales" separados de los "muchos triviales".triviales".

2626

10010028281010ExamenExamen

72728833AsistenciaAsistencia

6464141455TareasTareas

505050501818PrPráácticascticas

% acumulado% acumuladoPorcentaje de fallasPorcentaje de fallasFrecuencia de fallasFrecuencia de fallasPonderacionesPonderaciones

Considerando como falla a alumnos con menor del 90% de la ponderación

∑ = 36 ∑ = 100

Materia: Ingeniería Económica. Grupo 3 A

Podemos aprovechar el diagrama de Pareto para analizar en que parte de la ponderación debemos poner mayor atención de cada grupo.

Ejemplo:

2727Práctica Examen Tarea Asistencia

50%

80%

50%

28%

8%

100%

14%

Diagrama de Pareto

2828

1001000000Problemas de alimentaciProblemas de alimentacióón (n (palpal))

1001000000Otros Problemas (Otros Problemas (opropr))

1001000000Problemas con profesores (Problemas con profesores (pprppr))

1001006.66.622Problemas de aprendizaje (Problemas de aprendizaje (pappap))

93.393.33.33.311Problemas sociales (Problemas sociales (psopso))

909033.333.31010Problemas econProblemas econóómicos (micos (pecpec))

56.656.63.33.311Problemas con su pareja (Problemas con su pareja (ppappa))

53.353.33.33.311Problemas de adicciProblemas de adiccióón (n (padpad))

5050101033Problemas de salud (Problemas de salud (psapsa))

404040401212Problemas familiares (Problemas familiares (pfapfa))

% % acumuladoacumulado

Porcentaje de Porcentaje de fallasfallas

Frecuencia de Frecuencia de fallasfallas

Problemas del alumno que afectan su Problemas del alumno que afectan su aprovechamiento acadaprovechamiento acadéémicomico

∑ = 30 ∑ = 100

Diagrama de Pareto

2929(pfa) (pec) (psa) (pap) (pad) (ppa) (pso) (ppr) (opr) (pal)

100%

10%

80%

3030

Diagrama de CausaDiagrama de Causa--efecto o de efecto o de IshikawaIshikawaRepresentaciRepresentacióón grn grááfica de las relaciones lfica de las relaciones lóógicas que gicas que existen entre las causas y existen entre las causas y subcausassubcausas que producen un que producen un efecto determinado. Es una herramienta muy efecto determinado. Es una herramienta muy úútil para til para desarrollar un andesarrollar un anáálisis estructurado o discusilisis estructurado o discusióón sobre un n sobre un problema o tema concreto. problema o tema concreto. En la soluciEn la solucióón de problemas el director y docente n de problemas el director y docente tambitambiéén cuentan con el Diagrama de Causan cuentan con el Diagrama de Causa--efecto, con efecto, con esta herramienta es posible encontrar la relaciesta herramienta es posible encontrar la relacióón n causacausa--efectoefecto de los mde los múúltiples factores que inciden en el ltiples factores que inciden en el problema.problema.

3131

No computadora en casa

No sabe el método

No entendióal profesor

No puso atención

No piden asesorías

Profesor poco explicito

No preguntan dudasProfesor no aclara

expectativas

Poca responsabilidad de alumno

Alumno falla en conocimientos básicos

Falta bibliografía

Poca motivación

Maquinaria Mano de obra profesor

Materiales y alumno

Método Medio ambiente

Alumnos fallan en tareas

Problemas familiares

Problemas económicos

3232

Mano de obra profesor Alumno

Método Medio ambiente

Bajo rendimiento académico 6to A

Ruido excesivo

Inasistencia de profesor

Temperatura alta en el salón

No planea su clase

No utiliza material didáctico

Deficiente preparación académica del profesor Poca

motivación

3333

Diagrama de dispersiDiagrama de dispersióón n

Esta herramienta tiene como propEsta herramienta tiene como propóósito analizar sito analizar la relacila relacióón de correspondencia entre dos n de correspondencia entre dos variables, por ejemplo: tiempo de servicio y variables, por ejemplo: tiempo de servicio y puntuacipuntuacióón de eficiencia; nn de eficiencia; núúmero de mero de trabajadores y produccitrabajadores y produccióón en una hora; n en una hora; deficiente alimentacideficiente alimentacióón y aprovechamiento n y aprovechamiento acadacadéémico; planeacimico; planeacióón de las actividades n de las actividades escolares y resultados acadescolares y resultados acadéémicos favorables; micos favorables; asesorasesoríías y aprovechamiento acadas y aprovechamiento acadéémico etc.mico etc.

343455151528285512121414

884427274415151313

7766262688551212

6688252588771111

101011242499331010

101022232310102299

88662222778888

88552121669977

441010202055101066

4411111919665555

99441818446644

88661717777733

99331616776622

66991515557711

Rendimiento Rendimiento escolar general escolar general

YY

# hrs. Frente a # hrs. Frente a TV XTV X

EstudiantesEstudiantesRendimiento Rendimiento escolar general escolar general

YY

# hrs. Frente a # hrs. Frente a TV TV

XX

EstudiantesEstudiantes

Considere los siguientes datos, obtenidos en un grupo de segundo semestre del CONALEP por medio de la herramienta hoja de registro. Se registran, el número de horas que está un alumno frente al televisor por semana y las horas de estudioa la semana que dedica el estudiante.

3535

Horas TV / Rendimiento Escolar

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Horas TV

Ren

dim

ien

to E

sco

lar

r = S(xy) / raíz( (S(xx)*S(yy) )

S(xx)= ∑∑∑∑ X2 – ((∑∑∑∑X)2/n)

S(yy)= ∑∑∑∑ Y2 – ((∑∑∑∑Y)2/n)

S(xy)= ∑∑∑∑ XY – ((∑∑∑∑X)*(∑∑∑∑Y)/n)

y= αααα + ββββx

ββββ = S(xy)/ S(xx)

αααα = y - ββββ x

3636

GrGrááfica de Control fica de Control

Cuando el directivo escolar examina datos recopilados Cuando el directivo escolar examina datos recopilados de manera secuencial durante un periodo de tiempo, ya de manera secuencial durante un periodo de tiempo, ya sea semanal, mensual, cuatrimestral, semestral o anual, sea semanal, mensual, cuatrimestral, semestral o anual, es necesario graficar la variable de interes necesario graficar la variable de interéés para esos s para esos periodos sucesivos. La periodos sucesivos. La GrGrááfica de Controlfica de Control es un medio es un medio de superviside supervisióón de la variacin de la variacióón en las caractern en las caracteríísticas de sticas de un producto o servicio, por medio del anun producto o servicio, por medio del anáálisis de la lisis de la dimensidimensióón del tiempo en que el proceso obtiene n del tiempo en que el proceso obtiene productos o servicios y la naturaleza de la variabilidad productos o servicios y la naturaleza de la variabilidad en el proceso. Las gren el proceso. Las grááficas de control le permiten al ficas de control le permiten al directivo estudiar el comportamiento pasado y/o evaluar directivo estudiar el comportamiento pasado y/o evaluar las condiciones presentes de las causas que originan el las condiciones presentes de las causas que originan el problema. problema.

3737

Para trazar la grPara trazar la grááfica de control se establecen los lfica de control se establecen los líímites mites dentro de mas/menos tres desviaciones estdentro de mas/menos tres desviaciones estáándar de la ndar de la medida estadmedida estadíística de la variable en estudio. Los lstica de la variable en estudio. Los líímites mites se establecen de la siguiente manera.se establecen de la siguiente manera.

LLíímite Superior del Controlmite Superior del Control (LSC) = Promedio del (LSC) = Promedio del proceso + 3 desviaciones estproceso + 3 desviaciones estáándar.ndar.LLíímitemite Inferior del ControlInferior del Control (LIC) = Promedio del proceso (LIC) = Promedio del proceso ––3 desviaciones est3 desviaciones estáándar.ndar.

Una vez que se establecen estos lUna vez que se establecen estos líímites de control, se mites de control, se evalevalúúan las gran las grááficas de control desde la perspectiva de ficas de control desde la perspectiva de detectar patrones que puedan existir en los valores en el detectar patrones que puedan existir en los valores en el tiempo y determinar si algtiempo y determinar si algúún punto sale de los ln punto sale de los líímites de mites de control, para buscar causas asignables.control, para buscar causas asignables.

3838

GrGrááfico de control de calificaciones de alumnos fico de control de calificaciones de alumnos en clase de Ingenieren clase de Ingenieríía econa econóómica.mica.

9393242480801212

9595232384841111

8484222270701010

80802121707099

59592020808088

88881919868677

1001001818838366

70701717929255

80801616989844

9090151510010033

68681414767622

80801313888811

CalificaciCalificacióón n xixiAlumnoAlumnoCalificaciCalificacióón n xixiAlumnoAlumno

X = 83.08 σ = 10.71-

X =

∑ (Xi – X )2

n- ∑ Xi

σ = n-1

-

√

(88 – 83.08)2

+

(76 – 83.08)2

+ etc. = ∑ (Xi – X )2

n = 24

X EXCEL = PROMEDIO

σ EXCEL = DESVEST

σσσσ = R / d2

3939

LC = 83.08

LIC = 83.O8 - 3 σ = 83.08 – (3 X 10.71) = 50.95

LSC = 83.08 + 3 σ = 83.08 + (3 X 10.71) = 115.21

DIAGRAMA DE CONTROL DE CALIFICACIONES GRUPO 5to A

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

ALUMNOS

CA

LIF

ICA

CIO

NE

S

CALIFICACIONES

LIC

LSC

El proceso está en control aunque no cumple con los límites de especificación.

4040

CP = CAPACIDAD DEL PROCESOCP = CAPACIDAD DEL PROCESOEstar en control no es suficiente. Un proceso “controlado” puede producir un mal producto. La verdadera mejora de un proceso nace del equilibrio entre la repetición, la estabilidad y la capacidad de satisfacer los requerimientos del cliente, también conocido como Capacidad del Proceso.

LSE – LIE6σσσσ

CP =

CP < 1

CP = 1

CP > 1

LIE LSE

4141

LSE – LIE6σσσσ

CP =

Calculemos la capacidad del proceso del grupo 4to A

X = 83.08 σ = 10.71

LSE =100 LIE = 70

-

CP = 100 – 706(10.71)

CP = .46

La capacidad del proceso es mala puesto que es menor de 1, lo que indica alumnos de bajo aprovechamiento; y más si el proceso no está centrado.

4242

Mientras Cp se relaciona con la extensión de la distribución del proceso relativa a la amplitud de la especificación, NO indica cuan bien el promedio del proceso, se centra en el valor deseado. A menudo, Cp es denominada la media del proceso “potencial“Se considera que Cpk es la medida de la “habilidad” del proceso y se toma como la menor de capacidad de proceso inferior y superior. Cpi o Cps:

CpK= INDICE DE HABILIDAD DEL PROCESO

4343

LIE LSE

X - LIE LSE - X= =

3σ 3σ

CPI = X - LIE=

3σ 3σLSE - X

=CPS =

Cpk= min { Cpi , Cps}

CPK >1.33 √

4444

Calculemos la habilidad del proceso Calculemos la habilidad del proceso CpKCpK para el grupo 4to Apara el grupo 4to A

CPI = =

3σX - LIE

3σLSE - X

=CPS =

X = 83.08 σ = 10.71

LSE =100 LIE = 70

-

CPI = 83.08 - 703 X 10.71

CPI = 0.4

CPS = 100 – 83.08 3 X 10.71

CPS = 0.52

El menor de CPI y CPS será el CPK

CPK = 0.4, indica defectos, en lo general para mediciones con calificaciones CPK = CPI

LIC LSC

4545

Las herramientas estadLas herramientas estadíísticas descritas sticas descritas anteriormente, tienen como propanteriormente, tienen como propóósito sito solucionar problemas de gestisolucionar problemas de gestióón y deben n y deben ser desarrolladas por el directivo de ser desarrolladas por el directivo de manera conjunta con sus personal manera conjunta con sus personal docente y administrativo con la finalidad docente y administrativo con la finalidad de generar la mejora constante de la de generar la mejora constante de la instituciinstitucióón.n.

4646

EjercicioEjercicioEncuentre el Encuentre el CpCp y y CpKCpK de un proceso docente donde los de un proceso docente donde los alumnos tienen un promedio de 87 con una desviacialumnos tienen un promedio de 87 con una desviacióón n estestáándar de 4, y explique el significado de tales ndar de 4, y explique el significado de tales resultados.resultados.

LSE – LIE6σσσσ

CP =CPI =

=

3σX - LIE

3σLSE - X

=CPS =