UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE MATEMTICA E INFORMTICA

PRIMER INFORME DEL AVANCE Y DESARROLLO DE LA TESIS:

CRITERIO DE FROBENIUS Y EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE SUPERFICIES

HENRY GARCIA CASAVILCA

ICA 2014

ANLISIS DEL MARCO TERICOAl diagnosticar el marco terico obtengo el desarrollo de la primera forma y segunda forma fundamental. La primera forma fundamental se estudia de medir distancias entre puntos, ngulos entre curvas y reas de regiones en una superficie. Ello se logra introduciendo una mtrica sobre la superficie; un modo de hacerlo es definiendo la mtrica que sobre una superficie regular induce, por restriccin, el producto escalar en R3 y tambin en la segunda forma fundamental la forma de la superficie en el entorno de un punto regular P, ello podemos hacer por dos vas diferentes; estudiando la variacin del vector normal a la superficie en el punto de curvas que pasan por dicho punto; y otra estudiando la distancia de los puntos de dicho entorno al plano tangente en punto P, ambos procedimientos me lleva a desarrollar la segunda forma fundamental.Las cuales son los principales pilares para el desarrollo del enunciado del problema. Ica, 3 de marzo de 2014.

..Henry Garca CasavilcaDNI N