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3He liquide 2D Un liquide de Fermi fait pour intriguer les
physiciensHenri Godfrin
Groupe Ultra-basses températures
Institut Néel - CNRS -Grenoble
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Plan de l’exposé
• Les fluides quantiques• L’ 3He liquide et la théorie de Landau des
Liquides de Fermi• La dynamique: zéro-son et paramagnons• L’ 3He liquide bidimensionnel: diagramme de
phases et propriétés thermodynamiques• Nouveaux effets dynamiques: modes collectifs à
vecteur d’onde élévés
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L’hélium• Deux isotopes : 4He et 3He
• Couche électronique 1s complète : gaz rare, pas de chimie!
• 3He est un « Fermion » : spin = spin nucléaire = ½• 4He est un « Boson » : spin total = 0
• Existent en phase solide ou liquide, suivant P et T
• Systèmes-modèle : L’étude de l’hélium permet de vérifier les théories quantiques de la Matière Condensée
(Fermions ou Bosons en interaction)
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4He et 3He : vers le monde quantique !• En phase condensée, on observe deux types différents d ’effets
quantiques :
• L’énergie de point zéro : principe d’incertitude de Heisenberg : δx.δp~ђ
localisation grande énergie cinétique
• La statistique quantique : quand la séparation entre atomes devient de l’ordre de la longueur d’onde de de Broglie,
λ ~ h/(mE)½ ,
Bosons et Fermions montrent des comportements différents
N.B. : λ ~ 1 nm @ 4 K
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Potentiel d’interaction entre atomes d’hélium
Interaction faible
(van der Waals)
Potentiel de Lennard-Jones
(«6-12 »)
Ou, de manière plus réaliste,
Potentiel d’Aziz (Mol. Phys. 61, 1487, 1987) :
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Le cas de l’3He
• énergie cinétique comparée àl’énergie potentielle, pour des atomes d’3He
Question : Qu’attendriez vous pour l’4He?
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Diagramme de Phases de l’3He
Chercheur perplexe
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L’3He liquide• A haute température,
décrit par la théorie de Landau des Liquides de Fermi
• A basse température, transition vers un état superfluide« non-conventionnel »Osheroff, Richardson et Lee
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La théorie de Landau des Liquides de Fermi appliquée à l’3He
( )( ) aFm
m
00 1
1*00
+⋅=
χχ
Fmm
CC sidv
v1
*
311+==
« Gaz de Fermi » avec des paramètres renormalisés
Attention : il existe de grandes subtilités dans la théorie !
Voir livre de Nozières et Pines
C = γT (T<<TF)χ = c/TF**
η α T-2
κ α T-1
Masse des quasi-particules renforcée
C/Cid = m*/m 2,8 à 5,8 avec la pression
Magnétisme renforcé 9,2 à 23,7 avec la pression
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Chaleur spécifique de l’3He liquide normal
Mesures de D.S. Greywall(1983)
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Susceptibilité magnétique de l’3He liquide normal
Thèses S. Triqueneaux, 2001 et V. Goudon, 2006 CNRS-CRTBT/UJF - Grenoble
1
2
3
4
5
6
10 100 1000
Cette thèse P=2,9MPa (2001)Thomson et al. P=3,0MPa (1962)Ramm et al. P=2,7MPa (1970)
T (mK)
χ
1
10
10 100 1000
P = 2,90 MPaP = 1,85 MPaP = 1,10 MPaP=0,29 MPa
T (mK)
χ
160
180
200
220
240
260
280
300
320
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Ramm et al.Mesures à T fixeMesures à P fixe
Tf**
(mK)
P (MPa)
T f**
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6
Cette thèseRamm et al.
Renf
orce
men
t m
agné
tiqu
e
m* / m
1
Renf
orce
men
t m
agné
tiqu
e
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Liquide quasi-localisé ou presque-ferromagnétique ?
0,16
0,18
0,2
0,22
0,24
0,26
0,28
0,3
0,32
0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Presque localisé p=1,08Paramagnons p=0,9Cette thèse
m / m*1
+ F 0
a
Thèses S. Triqueneaux, 2001 et V. Goudon, 2006 CNRS-CRTBT/UJF - Grenoble
( )( ) aFm
m
00 1
1*00
+⋅=
χχ
Des modèles « simples »prédisent un comportement différent à très forte densité : divergence de m* (localisation) ou de 1/(1+F0
a) (ferromagnétisme)
La localisation est privilégiée par ces résultats, mais les deux effets semblent jouer un rôle important
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Magnétisme de 3He Liquide massif
Valérie Goudon (Thèse 24.10.2006)
Rien de particulier à F0a= -0.75 !
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J. Navarro - magnetic properties - DFT
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Zéro-Son• Théorie du Liquide de Fermi :
– Valable à basse T and faibles Q et ω– Surface Fermi : excitations particule-trou– Modes collectifs de densité et densité de spin
• Son sans collisions : Zéro-son– ωτ >> 1 (interactions auto-consistantes!)– Oscillations de la surface de Fermi– “Plasmons” dans les systèmes électroniques
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Dynamique: propagation du son…
Abel, Anderson and Wheatley, Phys. Rev. Lett. 17, 74 (1966)
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Diffusion inélastique de neutrons Temps de vol
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Excitations élémentaires de l’4He
Phonons
Maxons
Rotons
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Excitations élémentaires de l’3He
Paramagnon
Q
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21Systèmes quantiques à N-corps
• Description fondamentale en termes de– Etat Fondamental– Excitations élémentaires
• Bosons:– Etat fondamental superfluide– Excitations: modes collectifs, relation de dispersion
phonon-roton
• Fermions:– Liquide de Fermi (superfluide à très basse T)– Excitations Particule-trou– Modes Collectifs
Voir: Pines & Nozières “The theory of quantum Liquids”D. Pines, Physics Today 34, 106 (1981)
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Au-delà de la théorie de Landau : hautes énergies et grands vecteurs d’onde
Excitations dans
3He et 4He
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Plasmons à 3D et 2D
D. Pines, Elementary excitations in solids
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Zéro-son dans 3He liquideneutrons : S(q,ω)
H. R. Glyde, B. Fak, N. H. van Dijk, H. Godfrin, K. Guckelsberger and R. SchermPhys. Rev. B 61,1421 (2000)
1 K 30mK
Effective mass, spin fluctuations, and zero sound in liquid 3He
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Des mesures de diffusion inélastique de X semblent contredire ces résultats: le mode de Zéro-son ne rentrerait
pas dans la bande particule-trou…
PRL 99, 205301 (2007)
Zero Sound Mode in Normal Liquid 3He
F. Albergamo, R. Verbeni, S. Huotari, G. Vankó, and G. Monaco*
European Synchrotron Radiation Facility, BP 220, 38043 Grenoble Cedex, France
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Mais le mode de zéro-son est bien englouti!
Comment on ‘‘Zero Sound Mode in Normal Liquid 3He’’
PRL 100, 239601 (2008)
Alexander J. M. Schmets1,2 and Wouter Montfrooij11) Department of Physics and Missouri Research ReactorUniversity of MissouriColumbia, Missouri 65203, USA2) Reactor Institute DelftTechnical University of Delft2629 JB Delft, The Netherlands
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3He liquide bidimensionnel• Quel intérêt ?
– Même topologie…– Mais différents paramètres!
• Peut-on le réaliser expérimentalement ?– Adsorption physique sur substrats solides
• Comment mesurer quelque chose?– Chaleur spécifique– Propriétés magnétiques– Excitations élémentaires
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Le graphite exfolié
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Diagramme de phases de 3He 2D: densités étudiées
2ème couche1ère couche
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Densité (solide): neutrons
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A 2D, on explore une gamme de densité très importante!
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Premières mesures de diffusion inélastique de neutrons sur ³He 2D Liquide de Fermi Henri Godfrin , Hans Lauter , Matthias Meschke
Mesures réalisées à l’ILL sur le spectromètre à temps de vol IN6 avec une longueur d’onde de 0.512 nm
3He adsorbé sur graphite exfolié ZYX (ξ=190 nm)
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???
Comparaison entre les donnéesà 3D et à 2D
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Q=5.5 nm-1
Q=11.5 nm-1
Q=16.5 nm-1
S(Q,ω) pour quelquesvaleurs de Q
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RPA model
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Premières conclusions
• A 2D, le mode de zéro-son est, à faibleQ, au bord de la bande particule-trou.
• At Q plus élevé, il rentre dans la bande.
• L’amortissement de Landau (damping) élargit ce mode.
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Expérience: comportement à fort Q
!Densité: 4.9 at/nm2
Zéro-son bandeparticle-troum*=m3
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Première observation de Zero-sound (mode cohérent) au-delà du continuum!
• La relation de dispersion de ce mode de 3He est similaire àcelle du phonon-maxon-roton de 4He liquide.
• Les interactions (et pas la statistique quantique !) sont àl’origine de ces modes.
• Leur atténuation (Landau damping) reste faible à des Q élévés: favorisé à 2D
• La théorie au-delà de la RPA est nécessaire• Conséquences pour les plasmons : la cohérence et la
supraconductivité des systèmes électroniques
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Théorie au-delà de la RPA: excitation de paires
E. Krotscheck, M. Panholzer, H. BöhmJohannes Kepler University, Linz, Austria
Densité:
0.32σ-2 = 4.9 at/nm2
EF = 0.213 meV
kF = 5.55 nm-1
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Zero-Son : 3He liquide 2D Expérience et théorie
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Une nouvelle interprétation des systèmes fortement corrélés
FermionsBosons
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Conclusions
• L’3He liquide 2D : un vrai “système-modèle”• Observation de Zéro-Son à 2D • Prmière observation de modes collectifs au-delà du continuum dans
les fermions fortements corrélés.• Devrait être observable dans les systèmes électroniques 2D
(spéculation sur plasmons).• Le mode collectif est principalement du aux interactions, pas à la
statistique (3He ~ 4He).• La théorie peut maintenant décrire le comportement des excitations
à fort Q (“pair excitations”)• L’existence d’un mode collectif à Q élevé introduit de la
cohérence dans la dynamique des fermions corrélés. Un nouveau mécanisme pour la supraconductivité à Haute Tc?
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Merci!
Conférence: QFS 2010 à Grenoble…