hazırlayan: melis yardımcı danıman: yrd. doç. dr. ebru...
TRANSCRIPT
Işınımsal Olarak Etkin Olmayan Toplanma
Akışlarında Gyroviskoz Manyetik Dönme
Kararsızlığı
Hazırlayan: Melis Yardımcı
Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ebru Devlen
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
XIX. Ulusal Astronomi Kongresi
Işınımsal Olarak Etkin Olmayan Toplanma
Akışlarında Gyroviskoz MRI
• Bazı sistemler: Düşük ışıtmalı AGN’ler, sakin X-ışın çiftleri vb. (𝐿 ≪ 𝐿𝐸𝑑𝑑)
• Radiation Inefficient Accretion Flows = RIAFs
• Süper kütleli karadeliklerin toplanmasına ilişkin RIAF gözlemleri:
Sagittarius A*
• Chandra gözlemleri: Çarpışmasız veya çok düşük çarpışmalı seyreltik
(dilute) plazma
• GvMRI: Gyroviskoz Manyetik Dönme Kararsızlığı (Devlen, E., 2011, ApJ,
731, 104; Devlen, E. and Pekünlü E. R. 2010, 404, 830-836.)
• Toplanmayı tanımlamak için;
1. Viskozite
2. Gyroviskozite
Basınç ve sıcaklık
değişimleri
5~10Edd obsL L
Kararsızlık Çalkantı
Açısal Momentum Taşınımı
Maxwell Stresleri > Reynold Stresleri
Toplanma Işıtma
RIAFs Isı Taşınımı
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
Işınımsal Olarak Etkin Olmayan Toplanma
Akışlarında Gyroviskoz MRI
MHD Denklemleri: Stres Tensörleri:
Devlen, E., The Astrophysical Journal, 731:104(16pp), 2011 April 20.
0d
dt
v
dP
dt c
B BvΠ g
t
Bv B
5 2
3 3
dPP
dt v Q
ˆ ˆ ˆ ˆ0.96 32
v i
i
PI bb b W b
v
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ3 34
Tgv i
ci
Pb W I bb b W I bb
Uzay-Zaman İlişkisi:
exp( )zik z t
0 00, cos , sinB B B ( )v R R
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
2
5
1 ln1
4 lnci
da H
d R
2 22 2 2 2
4 2 2 2
2 23
2 2
1 1 1 ln 1 1 ln 1sin 2 cos 1
4 ln 4 ln 2
1 1 ln 1 ln 1 ln 1 ln 16 1
2 ln 4 ln ln 4 ln 4
z z z
th vis ci vis ci
z z
D ci D ci
d da k k D H k FI
M M d R M d R
P d P dk c H k AI
M R d R M R d R
i
2
22 2 2 2
2 2 2 2
2
4 2 2 2
2 2 2 23
2 2
2
1 1 1 ln 1 ln 12 cos
2 ln ln 2 1 1 ln1
4 2 ln1 1 1 1 1sin 2 cos 2
4
1 1
z z z
Az D D
ci
z z z
vis th D D
z z
Az A D
d Pk k G H N k I
M M d R M R dH
d Rk D k A k Aa
M M M M
dk k
M M M
2 22 2
4 2 2 2
2 2 2 2 2
3 2
2 2 2 2
ln 1 ln 1 1 1 1 1 1 1 1 lncos sin
ln ln 2 4 4 2 ln
1 ln 1 1 1 ln4sin cos
ln ln
z z z z
D vis th D D ci
z
D vis th D
P dD k A k F k E k EA I
d R M R M M M M d R
P Pk k
M R M M M R
i
23 2 3
2
23 2 2 2
2 2 2 2
1 ln 1 1 lnsin 3 2sin 2 1
ln 4 2 ln
1 ln 1 1 1 1 ln 1 1 ln4sin cos sin
ln 2 ln 4 2 ln
z z
vis ci
z z z
D vis th D ci
P dc k H
M R d R
P P dk k k A I
M R M M M R d R
5 4 3
5 4 4 3 3 0 0..... 0a a ib a ib a ib
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
2
22 2
2 2 2 22 2
2
2 2 4 2
2 4
22 2 2 2
2 2 22
1 1 ln 1 3 1 ln ln 1 1 ln2 2cos
1 ln 2 5 ln ln 2 lnsin
1 1 12
4
1 1 1 ln 12 cos
ln 4
z z z
Az D s Dz
th
z z
D D
z z z
vis Az D
d P T Pk k G H k I
M M d R M R R M Rk
Mk A k A
M M
d dk D k k G Na M M M d R
2
22 2
2 2
22
2 2 2 2 2 4
2 2 2 2
1 ln1
4 ln
ln ln 1 1 ln 1sin 2
ln ln ln 4
1 1 1 ln 1 1 ln 1 1 1sin 2cos
ln 2 ln 4
ci
z
vis D
z z z z z z
th Az A D D D
dH
d R
d Pk I
d R d R M M R
d Pk k k D k A k E k
M M M M d R M R M M
4 2
22 2 22 2 2 2
2 2 2 2 2
1 ln 1
4 ln 21 1 1 ln 1 ln ln 1 1 ln 1
sin 2ln 4 ln ln ln 4
D
ci
z z z z
vis Az D vis D
AEd
Id R
d d d Pk F k k G N k G
M M M d R d R d R M M R
2
2 3 2 2
2 2 2 4 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 4
1 1 1 1 ln 1 13 cos
2 ln 2ln 1 ln1
ln 4 ln1 1 1 1sin 4 2sin 2
1 1 1cos
ln
ln
z z
Az D D D
z
ci
z z
th vis D vis
z z
Az A D D
z
dk c N I k G H
M M M d R MP dk H
R d Rk k cs
M M M M
dk k
M M M MPk
R
i2
2 2 2 2
2 2 22
22 2
2 2 2
ln 1 1 1cos sin 4
ln 1 ln 1
4 ln 21 1 1 1 lnsin
2 ln
z z
th vis D
ci
z
Az D D
D k k scd R M M M d
Id Rd
k N AM M M d R
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 22 2 2
2 2 2 2
2 2
2
2
1
1 1 ln 1 1 1 ln 1 ln2
ln 4 ln 4 ln
1 1 1 ln 1 ln 3 1 ln ln2 cos
ln 4 ln 5 ln ln1sin
1
z z z z
Az D Az D
z z z
vis Az D s
z
th
vis
d d dk k G H k k G N
M M d R M M d R d R
d d P Tk D k k G
M M M d R d R M R Rk
M
Ma
2
2 2
2
2 2 22 2 2 2 2
2 2 2
2
2
1 ln1
4 ln
1 ln ln 1sin 2
ln ln 4
1 1 ln 1 1 ln 1 ln
ln ln 4 ln
1si
ci
z
D
z z z z
Az A D Az D
z
th
dH
d R
P dk I
M R d R
d d dk k D k k G N
M M M d R M M d R d R
kM
22 22 2 2
2 2 2 2
2
2 2
2 2
1 ln 11 1 1 ln 1 ln 3 1 ln ln
4 ln 2ln 4 ln 5 ln lnn
1 ln 1 ln 1sin 2
ln ln 4
z z zcivis Az D s
z
D vis
dd d P TIk F k k G
d RM M M d R d R M R R
P dk G
M R M d R
2 2
2 2 2 3 2
2 2 2 2 2
2
2 2
2 2
1 1 1 ln 1 3 1 ln ln 1 ln 1 lnsin 6 cos 1
2 ln 5 ln ln ln 4 ln
12cos
1 1 1 lnsin
2 ln
z z z z
th D Az s D ci
z z
Az A
z zz
th D
P P T d dk k k c I k G H H
M M R M M R R M d R d R
k A kM MP
k kM M R
i 2
2 2 2
2 22
2
1 3 1 ln ln
5 ln ln 1 ln 1
4 ln 21 ln ln2cos 2sin
ln ln
Az s
ci
z
D
P T
M M R R dI
d Rd dk D
M d R d R
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2
0 2 22 2 2
2 2
1 1 ln 1 1 1 ln 1 ln 3 1 ln ln 1 ln2 1
ln 4 ln 4 ln 5 ln ln 4 ln1sin
1 1 ln 1
ln
z z z z
Az D Az D s ci
z
th
z z z
Az A D Az
d d d P T dk k G H k k G H
M M d R M M d R d R M R R d Ra k
M dk k D k
M M M d R M
2 2 22
2 2
1 ln 1 ln 3 1 ln ln 1 ln 1
ln 4 ln 5 ln ln 4 ln 2z
D s ci
d d P T dk G I
M d R d R M R R d R
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
Sonuçlar:
20 45
60 70
1tan /zB B
-10
-6
-2
2
6
10
0 50 100 150 200
Re(
w)
-2
-1
0
1
2
0 50 100 150 200
Re(
w)
k
-20
-10
0
10
20
30
0 50 100 150 200
k
-5
-3
-1
1
3
5
0 50 100 150 200 250
Drift Mode
Alfven Mode
k
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
-27
-17
-7
3
13
23
0 50 100 150 200
Im(w
)
-12
-8
-4
0
4
8
12
0 50 100 150 200
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 50 100 150 200
Im(w
)
k
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200
k
20 45
60 70
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
Kaynaklar:
• Balbus, S. A. and Hawley J.F. 1998, Rev. Mod. Phys., 70, 1.
• Devlen, E. 2011, The Astrophysical Journal, 731, 104.
• Pessah, M. E. and Psaltis D. 2005, The Astrophysical
Journal, 628, 879-901.
• Devlen, E. and Pekünlü E. R. 2010, Montly Notices of
Royal Astronomical Society, 404, 830-836.
• Quataert, E. 2003, Astron. Nachr, 324, 435-443.
• Yuan, F., Quataert, E., Narayan, R. 2003. The
Astrophysical Journal, 598, 301-531.
UAK, 2-6 Şubat 2015, ODTÜ, Ankara
Dinlediğiniz İçin Teşekkürler…
UAK, 2015, Orta Doğu Teknik Üniversitesi