harmonici u ees-u, hera

5/13/2018 Harmonici u EES-u, HERA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/harmonici-u-ees-u-hera 1/54

Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić

Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA)

(Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore)

Mail: [email protected] http://www.hera.hr

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



Fourierova analiza Francuski matematičar Jean Baptiste Joseph Fourier (1768. -

1830.) još je u prvoj polovici devetnaestog stoljeća u svojem djeluAnalitička teorija topline (1822.) otkrio da se svaka periodičkafunkcija može prikazati trigonometrijskim redom koji se nazivaFourieriov red, čiji su sastavnice - harmonici koji imaju svojuamplitudu, frekvenciju i fazni pomak.

Svaka periodička funkcija odnosno, svaki valni oblik koji se periodički ponavlja u vremenu, može se rastaviti na osnovni

harmonik s istom frekvencijom kao i promatrana funkcija te naviše harmonike, čija je frekvencija cjelobrojni višekratnik osnovne frekvencije.



our erova ana za - ras av an eperiodičke funkcije na sinusne

sastavnice (harmonike)



Fourierov red Opći oblik Fourierovog

reda:

Fourierov red zafunkciju f (t ) može se

pisati na sljedeć

i nač

in:

( ) ( )( )0

1

( ) cos sin

2

h h

h

a f t a h t b h t ω ω

∞

=

= + +∑

0

1

( )= + sin( )h h

h

f t A A h t ω ϕ ∞

=

+∑

Istosmjerni član

Harmonici(amplitudni spektar harmonika)

Fazni pomaci(fazni spektar harmonika)



a su prv pu opa enharmonici uelektroenergetskom sustavu Harmonici u elektroenergetskom sustavu nisu novi

fenomen. Još je 1916. američki inženjer njemačkog podrijetla C.P. Steinmetz (1865.-1923.) objavio tekst posvećen harmonicima u trofaznom elektroenergetskomsustavu. U to vrijeme najviše pažnje posvećivalo sestrujama trećeg harmonika nastalim uslijed zasićenja jezgri transformatora i motora.

Steinmetz je prvi predložio spoj namota transformatora u

trokut u cilju sprečavanja prolaska trećeg harmonika umrežu višeg napona.



Harmonici u simetrič

nomtrofaznom sustavu

( )( )

( )( )

L11

o

L21

oL3

1

2 sin( ), A

2 sin 120 , A

2 sin 240 , A

ω

ω

ω

∞

=

∞

=

∞

=

= ⋅

= ⋅ −

= ⋅ −

∑

∑

∑

h

h

h

h

h

h

i I h t

i I h t

i I h t



tri skupine

I. harmonici s istim redoslijedom faza kao i osnovniharmonik: 1., 4., 7., 10., 13., 16., 19., 22., 25. ,... , 3n+1,

II. harmonici s obrnutim redoslijedom faza od osnovnogharmonika: 2., 5., 8., 11., 14., 17., 20., 23., 26., ..., 3n-1,

III. harmonici koji su istofazni: 0., 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21.,

24., ..., 3n.



Mjere harmoničkogizobličenja

Efektivna vrijednost nesinusnog napona, odnosno struje:

Faktor izoblič

enja napona, odnosno struje za h-ti harmonik:

Faktor ukupnog izobličenja napona, odnosno struje:

maks

2

1

, V=

= ∑h

h

h

V V

maks

2

1, A

== ∑

h

h

h

I I

%1

100, %= ⋅hh

V V

V %

1

100, %= ⋅hh

I I

I

( )

maks2

2

% 1

100, %== ⋅∑h

h

h

V

V

THDV

( )

maks2

2

% 1

100, %== ⋅∑h

h

h

I

I

THD

I



Nova koncepcija normi U normama se uvodi stohastički pristup.

Ne postoji strogo određen limit već se propisuje da unormalnim pogonskim uvjetima, tijekom perioda od

jednog tjedna, 95% 10-minutnih srednjih efektivnihvrijednosti svakog pojedinog harmonika napona mora bitimanje ili jednako zadanim vrijednostima.



Stohastička koncepcija normiu kvaliteti napona



Norme Međunarodna tijela nadležna za donošenje normi Međunarodna elektrotehnička

komisija (IEC, International Electrotechnical Comission) i Europski komitet zaelektrotehničku normizaciju (CENELEC, European Committee for ElectrotechnicalStandardisation) donijele su općenit pristup normizaciji u elektromagnetskojkompatibilnosti.

Međusobna kompatibilnost između opskrbne mreže i priključenih električnih trošilai opreme može se osigurati ravnotežom između dopuštene razine emisije smetnji pojedinih trošila priključenih na elektroenergetsku mrežu, razine kompatibilnosti uopskrbnoj mreži i razine imunosti na smetnje električnih trošila i opreme.

Razina kompatibilnosti (engl. compatibility level) u opskrbnoj mreži definirana je

kao referentna razina, koja ne predstavlja strogo ograničenje, već se može prelaziti sodređenom malom vjerojatnošću i na malom udjelu točaka u elektroenergetskojmreži.

Ograničenje emisije (engl. emission limit) za određenu vrstu električne opreme, ucilju održavanja zbroja smetnji, uzrokovane električnom opremom, ispod razine

potrebne da bi ostala oprema radila sa zadovoljavajuć

om pouzdanošć

u. Razina imunosti (engl immunity level) za određenu vrstu električne opreme, u ciljuosiguranja pouzdanog rada opreme spojene na opskrbnu mrežu, uzimajući u obzir razinu kompatibilnosti i ekonomske uvjete.



Norme Razine kompatibilnosti određene su u sljedećim normama:

IEC 61000-2-2, za niskonaponske mreže, IEC 61000-2-12 , za srednjonaponske mreže, IEC 61000-2-4 , za industrijske mreže, EN 50160 , za distribucijske mreže srednjeg i niskog napona.

Ograničenja emisije harmonika određena su u sljedećim normama: IEC 61000-3-2 ograničenja harmoničkih struja za opremu (do 16A). IEC 61000-3-12, ograničenja harmoničkih struja za opremu, (>16A) IEEE 519, ograničenja harmoničkih struja i napona u točki priključka ili

u točki mjerenja. Razina imunosti definirana je u sljedećoj normi:

IEC 61000-4-13, razina imunosti sukladno različitim kriterijma izvedbeelektrične opreme.



EN 50160 Neparni harmonicikoji nisu

multiplikatori 3.

Neparni harmonicimultiplikatori 3.

Parni harmonici

h V h% h V h% h V h%

57

1113

17192325

6,05,03,53,0

2,01,51,5

39

1521

5,01,50,50,5

24

6-24

2,01,00,5

Napomena: vrijednosti dane za harmonike reda većeg od 25. nisudane zbog toga što su obično veoma male ali su nepredvidljivezbog utjecaja rezonancije.



Izvori harmonika U idealnim uvjetima napon elektroenergetskog sustava, namjestu isporuke potrošaču, trebao bi biti sinusan, frekvencije50 Hz (u pojedinim državama 60 Hz).

U stvarnosti to nije slučaj zbog utjecaja velikog brojanelinearnih trošila priključenih na elektroenergetski sustav isamih nelinearnih komponenata sustava.

Značajka nelinearnih trošila je da im struja nije linearno

proporcionalna naponu. Struja koja protječe kroz nelinearnotrošilo nije sinusna, čak iako je napon na stezaljkama trošilasinusan. Posljedica toga je da nesinusna struja stvorenanelinearnim teretom, svojim protjecanjem kroz

elektroenergetsku mrežu, stvara nesinusne padove napona nalinearnim otporima u elektroenergetskoj mreži. Nesinusni padovi napona doprinose izobličenju ukupnog napona injegovom odstupanju od sinusa.



Nelinearni teret



Izvori harmonika u razdjelnimmrežama zabavna elektronika,

uredska tehnika,

rasvjeta,

elektromotorni pogoni s ispravljačkim mostovima.



magne z ran atransformatora, THDI %=76.1%



mp u n spe ar armon astruje magnetiziranjatransformatora

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 23 25 27

h

I h , %

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

ϕ ,ο

a n o s ru e ma



a n o s ru e mauređaja, P =2000W, U n=230 V,THDI %=10.5%

mp u n azn spe ar



mp u n azn spe ar harmonika struja klimauređaja

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 17

h

I h , %

-50

0

50

100

150

200

ϕ ,ο



Valni oblik struje fluorescentne cijevi (s

elektromagnetskom prigušnicom), P =48 W, U n=230 V,THDI %=18.5%

armon a s ru e uorescen ne



armon a s ru e uorescen necijevi s elektromagnetskomprigušnicom

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 14 15 17 19 21 22 23 27

h

I h , %

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

ϕ ,ο



Jednofazni ispravljači(računala)

armon a s ru e e no aznog



armon a s ru e e no aznogpretvarača sa sklopnim načinomrada

0

20

40

60

80

100

120

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

h

I h , %

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

ϕ ,ο



Trofazni ispravljači

(motori)

armon spe ar ro aznog



armon spe ar ro aznogispravljača

Općenito trofazni ispravljači generiraju harmonike reda:h = p · q ± 1gdje su: p broj pulsacija ispravljača, q bilo koji pozitivni cijeli broj

Amplituda h-tog harmonika se mijenja prema zakonu :Ih = I1/h

gdje su: Ih struja h-tog harmonika, I1 struja osnovnog harmonika

6-pulsni ispravljač proizvodi 5., 7., 11., 13., 17.,19.,…harmonik

Amplitude harmonika 6-pulsnog ispravljača:I5=I1/5, I7=I1/7, I11=I1/11, I17=I1/17, I19=I1/19



Utjecaj harmonika- paralelna rezonancija Kombinacija induktivnih i kapacitivnih komponenata u

elektroenergetskloj mreži na određenim frekvencijamamože dovesti do paralelne rezonancije koja zapravoznači vrlo visok iznos impedancije na rezonantnojfrekvenciji. Ukoliko je u mreži prisutan strujniharmonik čija je frekvencija bliska ili jednakarezonantnoj frekvenciji, svojim protjecanjem stvaranaponski harmonik vrlo visokog iznosa, koji znatno

doprinosi ukupnom harmonič

kom izoblič

enju napona uelektroenergetskoj mreži. Na paralelnu rezonancijunaročito su osjetljive kondenzatorske baterije zakompenzaciju jalove snage.



Mreža za prikaz utjecaja paralelne rezonancije

Izvor harmonika –ispravljačka

stanica ZET-aKondenzatorskebaterijeUzrokujuparalelnu

rezonanciju

ara e na rezonanc a na



ara e na rezonanc a nafrekvenciji bliskoj 7.harmoniku

os e ca rezonanc e –



os e ca rezonanc e –visoki iznosi napona 7.harmonika



Paralelni filtar za prigušenjeviših harmonika.

0 1

2

0

1

2

C

L

R

(a) (b)

f/f

Z

L

C

r



Parametri paralelnog filtra za7. harmonik

CQ

U

F= =

⋅

=

ω π

μ2 2

2 4

2 50 10

76 39.

.

LC

mH7

7

2 2 6

1 1

7 2 50 76 39 10

2 70672=⋅

=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=−ω

πb g .

.

R

L

F mq7

7 737 2 50 2 70671 10

100 59 5238=

⋅

=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

−ω π .

. Ω

re ven s o z v mre e



re ven s o z v mre enakon ugradnje filtra za 7.harmonik



Proračun širenja harmonika nakon ugradnjefiltra za prigušenje 7. harmonika



Utjecaj harmonika- dodatni gubici Harmonici također utječu na povećanje gubitaka snage i

energije u komponentama elektroenergetskog sustava,uslijed čega dolazi do dodatnog zagrijavanja i bržegstarenja izolacije te skraćenja životnog vijeka

komponenata elektroenergetskog sustava.



Dodatni gubici snage utransformatorima

max max

gtu, gti,

2

gt, Fe ,2,62 21

1

3 , W

T

hh

mh h

h

h h t hh h

P P

U

P P I R k U h= =

⎛ ⎞

= ⋅ + ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠∑ ∑

64447444864748

Gubici uslijed harmonika napona,“gubici u željezu”

Gubici uslijed harmonika struje“gubici u bakru”



Dodatni gubici snage u kabelima

max max

gku, gki,

2 2gk,

2 2

3 tg 3 , W

h h

h h

h h h h h

P P

P C h V I R k ω δ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∑ ∑64444744448 64748

Gubici uslijed harmonika napona,“gubici u izolaciji”

Gubici uslijed harmonika struje“gubici u vodiču”



Utjecaj na MTU odašiljač Signal kojeg odašilje MTU odašiljač obično je reda nekoliko

stotina Hz. Tako je na primjer frekvencija MTU signala uZagrebu i Puli 283,3 Hz što je frekvencija između petog isedmog harmonika (250 i 350 Hz), u Rijeci je frekvencijaMTU signala 216,6 Hz, u Splitu 208,3 Hz.

Kako bi bilo moguće MTU signal utisnuti u elektroenergetskisustav, filtar za spregu mora biti podešen na frekvenciju MTUsignala. Ukoliko je frekvencija signala blizu frekvencije

strujnog harmonika koji je prisutan u mreži, za njega filtar predstavlja impedanciju malog iznosa i struja harmonika odlaziu filtar što može ugroziti MTU odašiljač.



Utjecaj na MTU prijamnike Sličan problem može se javiti na drugoj strani, kod MTU

prijamnika, koji također imaju filtre podešene nafrekvenciju MTU signala. Naime, harmonik sličnefrekvencije kao i MTU signal može uzrokovati proradu

MTU releja i uzrokovati na primjer krivo uklapanje tarifena dvotarifnom brojilu

H i i 3 d t j



Harmonici 3. reda zatvaruju

se kroz neutralni vodič U simetričnom trofaznom sustavu harmonici treće skupine

mogu se smatrati veličinama nultog sustava simetričnihkomponenata. Nihova prisutnost u niskonaponskoj mrežimože uzrokovati preopterećenje neutralnog vodiča. Naime, harmonici trećeg reda iz faza L1, L2 i L3 se ne

poništavaju već se zbog istofaznosti zatvaraju krozneutralni vodič. Međutim, ukoliko su namotitransformatora koji napaja niskonaponsku mrežu spojeni utrokut, harmoničke struje treće skupine se poništavaju i ne prodiru u srednjonaponski sustav.

O t ć j l dič



Opterećenje nul-vodiča

strujom 3. harmonika

Proračun širenja



Proračun širenja

harmonika Širenja harmonika može se proračunavati u vremenskom i

frekvencijskom područ ju. Analize u vremenskom područ ju koriste se pri razmatranju

valnih oblika napona i struja sklopova već

ih ispravljač

kih postrojenja, koja se priključuju na elektroenergetsku mrežu. Najpoznatiji programski paket, za alize u vremenskom područ ju, je EMTP ( Elektromagnetic Transient Program).

U frekvencijskom područ ju izvode se obično dvije vrste proračuna. Prva vrsta je proračun frekvencijskog odziva mreže.

Druga vrsta je prorač

un širenja harmonika, koji se opet može podijelitina proračun harmoničkih tokova snaga i direktan proračun harmonika.

r m er ana ze u vremens od i ć



domeni pomoću programa

EMTP

P t k di kt t d



Postupak za direktnu metodu

proračuna harmonikaPočetak

Učitavanje podataka o mreži

Formiranje matrice admitanciječvorova

Yd ,h , Yi ,h , Y0 ,h

Formiranje vektora strujaharmonika u čvorovima

Id,h , Ii,h , I0 ,h

Izračunavanje harmoničkih

napona uč

vorovimaVd,h , Vi,h , V0,h

Izračunavanje harmoničkihstruja kroz grane

I d ,ij,h= (Vd ,i,h-Vd ,j,h) Y d ,ij,h

I i ,ij,h= (Vi,i,h-Vd,j,h) Y i ,ij,h I 0 ,ij,h= (V0,i,j-V0 ,j,h) Y 0,ij,h

Izračunavanje stvarnih naponaV L1 ,i,h=V d ,i,h+V i ,i,h+V 0 ,i,h

V L2 ,i,h=a2V d ,i,h+a V i ,i,h+V 0 ,i,h

V L3 ,i,h=a V d ,i,h+a2 V i ,i,h+V 0 ,i,h

Izračunavanje stvarnih strujaI L1 ,ij,h=I d ,ij,h+I i ,ij,h+I 0 ,ij,h

I L2 ,ij,h=a2I d ,ij,h+a I i ,ij,h+I 0 ,ij,h

I L3 ,ij,h=a I d ,ij,h+a2 I i ,ij,h+I 0 ,ij,h

Kraj

Modeliranje mreže za



Modeliranje mreže za

proračun harmonika Za proračun harmonika u frekvencijskom područ ju

potrebno je elektroenergetsku mrežu nadomjestitimodelom, koji će uvažiti frekvencijsku ovisnost realnih iimaginarnih dijelova impedancije pojedinih komponenata

mreže. Kod modeliranja mreže u frekvencijskom područ jumoguća su dva općenita pristupa: metoda simetričnih komponenata,

fazni model mreže.

Metoda simetričnih



Metoda simetričnih

komponenata U metodi simetričnih komponenata elektroenergetska

mreža promatra se posebno u svakom sustavu simetričnih

komponenata kao jednofazna.

V i

I iji j

V j

I ji



Fazni model mreže Pomoću faznog modela mreže svaka pojedina komponentamreže promatra se kao višefazna

V a

V b

V c

I a

I b

I c

i j



NetHarmoNetHarmo – program za proračunharmonika u EES

T S 1 1 0 / 3 5 / 1 0 k V V A R A Ž D I N1 1 0 k V

V a r a ž d i

3 5 k V

V a r a ž d i n S B 1

1 0 k V

T S 3 5 / 1 0 k V V a r a ž d i n I I I

3 5 k V

V a ra ž d i n I II

1 0 k V

T S 3 5 / 1 0 k V V a r a ž d i n I

3 5 k V

V a r a ž d i n I

1 0 k V

T S 3 5 / 1 0 k V V a r a ž d i n I I

3 5 k V

V a ra ž d i n I I

1 0 k V

T S 1 1 0 / 3 5 k V N E D E L J A N E C

1 1 0 k V

N e d e l j a n e c S B 1

3 5 k V

C 2

3 5 k V

T S 3 5 / 1 0 k V K n e g i n e c

3 5 k V

T S 3 5 / 1 0 k V V . T o p l ic e

3 5 k V

T S 3 5 / 1 0 k V N . M a r o f I

3 5 k V

T S 3 5 / 1 0 k V N . M a r o f I I

3 5 k V

C 1

3 5 k V

N . M a ro f I I

1 0 k V

N . M a ro f I I

1 0 k V

V . T o p l i c e

1 0 k V

K n e g i n e c

1 0 k V

T S 3 5 / 1 0 k V V i n ic a

3 5 k V

B r a n a S t r m e c

3 5 k V

H E V a r a ž d i n

3 5 k V

V i n i c a

1 0 k V

V a r a ž d i n S B 2

1 0 k V

V a r t e k s s t a d i o n

1 0 k V

P o l i e s t e r

1 0 k V

R S P o l ie s t e r

1 0 k VV a r a ž d i n 1 S B 2

1 0 k V

N e d e l j a n e c S B 2

3 5 k V

3 5 k V ,I P Z O 1 3 , 3 X 9 5

2 3 6 0 m

35kV,IPZ

O

13,3X95

2500m

3 5 k V , A L / F E , 3 X 1 5 0

1 9 3 9 m

3 5 k V ,A L / F E , 3 X 9 5

1 2 8 0 m

2 0 k V ,X HE -4 9

, 3 X ( 1 X 1 8 5 )

9 0 m

3 5 k V ,A L / F E , 3 X 2

4 0

5 5 5 4 m

3 5 k V ,A L / F E , 3 X 9 5

1 3 8 0

0 m

3 5 k V ,A L / F E , 3 X

9 5

7 0 7 0 m

3 5 k V ,A L / F E

, 3 X 9 5

4 1 9 3 m

2 0 k V ,X HP 4

8 , 3 X ( 1 X 1 5 0 )

6 1 5

2 m

2 0 k V ,X HP

4 8 , 3 X ( 1 X

1 8 5 )

1 5 6 1 m

2 0 k V , X H P 4 8 , 3 X ( 1 X 1 5 0 )

6 5 0 0 m

3 5 k V ,A L / F E , 3 X 1 5 0

2 4 0 5 m



Mjerenja harmonika U NN mreži najprisutniji 3., 5. i 7. harmonik Posljedica velikog broja malih nelinearnih trošila. Harmonici struje i napona u NN mreži imaju stohastički

karakter. Tjedni dijagrami harmonika napona i struja izmjerenih na

NN pokazuju određenu pravilnost. Dnevni dijagramiharmonika slični su za svaki dan tijekom tjedna.



Tjedni dijagram 3., 5. i 7. harmonika napona uTS 10/0.4 kV Kor čulanska

0

2

4

6

8

10

12

0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00

t[h]

V h

[ V ]

h=3 h=5 h=7

ČET.UTO. SRI. PET. SUB. NED. PON.



Tjedni dijagram 3., 5. i 7. harmonika struja u TS 10/0.4 kVKor čulanska

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00t[h]

I h [ A ]

h=3 h=5 h=7

ČET.UTO. SRI. PET. SUB. NED. PON.



Prosječni dnevni dijagram struja 5. harmonika u TS10/0.4 KV TS 330- Štoosova 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

8

10

12

14

16

18

20

I 5 , A

t , h

radni dan

neradni dan

Ukoliko je prosječni dijagram radnog dana od 8-18 hveći od prosječnog dijagrama neradnog dana značida se radi pretežito o poslovnom konzumu.

Prosječni dnevni dijagram struja 5. harmonika u TS10/0 4 KV TS 1401 B t lići



10/0.4 KV TS 1401- Bartolići

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 243

4

5

6

7

8

9

10

11

I 5 ,

A

t , h

radni dan

neradni dan

Ukoliko je prosječni dijagram neradnog danaveći od prosječnog dijagrama radnog dana znači dase radi pretežito o konzumu kućanstava.



Hvala na pažnji

harmonici u ees-u, hera

Documents