hard probes

Hard probesHard probes

2

Processi hard (1)Processi hard (1)I processi hard sono i processi ad alto momento trasferito che sono calcolabili con tecniche di QCD perturbativa La costante di accoppiamento S della QCD è piccola (libertà asintotica)

per processi ad alto momento (Q2) trasferito Alto momento trasferito Piccole distanze Scale di tempi brevi (form

≈ 1/Q2)

Le osservabili sperimentali legate a processi hard sono essenzialmente: Adroni ad alto pT Jets

Mesoni e barioni open heavy flavour (charm e beauty) Quarkonia (J/, ’, , ’, ”)

In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che: sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball

e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione

3

Processi hard (2)Processi hard (2)In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che: sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione

D

K

B

e, D

J/

c quark

b quark

e+e-

Jet

4

Processi hard (3)Processi hard (3)Negli spettri in pT, il passaggio dalla produzione “soft” a quella “hard” si manifesta con un cambio di pendenza Dall’andamento esponenziale si passa a quello tipo legge di potenza

Alle energie di RHIC, le particelle con pT > 4 GeV sono meno dello 0.1%

Spettro tipo legge di potenza (~1/pT

4)

5

I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazioneLa sezione d’urto per la produzione di una particella hard in collisioni adroniche è data da:

Fattorizzazione in pp (1) Fattorizzazione in pp (1)

)Q(zDQxPDFQxPDF qHqqqabbaHxhh222 ,),(),(

sezione d’urto partonica

Parton Distribution Functionsxa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni

sezione d’urto in collisioni adroniche

s /2

q

q

H

xa

xb

Q2

s /2

Jet-

Frammentazionedel quark q nell’adrone H

6

)Q(zDQxPDFQxPDF qHqqqabbaHxhh222 ,),(),(

I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione

Fattorizzazione in pp (2) Fattorizzazione in pp (2)

sezione d’urto partonica

Parton Distribution Functionsxa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni

Frammentazionedel quark q nell’adrone H

sezione d’urto in collisioni adroniche

La sezione d’urto partonica abcd è calcolabile con la pQCDLe PDF e la funzione di frammentazione sono invece processi non perturbativi Lunghe distanze, lunghe scale di tempi Non sono calcolabili con tecniche di pQCD

Assunzione: fattorizzione tra la sezione d’urto hard e gli ingredienti non perturbativi (PDF, frammentazione)

7

Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 Se il protone è composto da particelle di Dirac (i quark/partoni)

puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling)

Nel Deep Inelastic Scattering (DIS) si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2.

Parton Distribution FunctionsParton Distribution Functions

La radiazione dei gluoni produce l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2 (=le PDF dipendono dalla scala = Q2 di momento trasferito).

Vengono estratte da misure sperimentali (principalmente di Deep Inelastic Scattering) a una certa scala Q0

2 Con le equazioni DGLAP si può

calcolare come le PDF evolvono dalla scala Q0

2 a un’altra scala Q2

8

La funzione di frammentazione DqH(z,Q2) rappresenta la probabilità che il quark q dia origine a un adrone H con una frazione z del momento del quark (pH

= zpq)

Le funzioni di frammentazione vengono estratte dai dati di collisioni e+e-

Vengono poi applicate ad altri tipi di collisioni assumendo che siano universali

Come per le PDF, c’è una scaling violation le funzioni di frammentazione dipendono da Q2

Vengono misurate a una certa scala Q02 e fatte evolvere con le

equazioni DGLAP

Fragmentation functionFragmentation function

...,,,,,,,,)2,(

BDpKgqqQzD Hq

9

Lo “string fragmentation model” è usato per descrivere la frammentazione nei Monte Carlo, e.g. PYTHIA

String fragmentation modelString fragmentation model

Le coppie qqbar sono tenute insieme da una stringa (tubo di flusso di colore)

Man mano che il q e il qbar si allontanano, l’energia viene immagazzinata nella stringa. Per un certa distanza r si ha:

Al di sopra di una certa distanza, è energeticamente favorevole rompere la stringa creando una nuova coppia qqbar (di quark leggeri) piuttosto che continuare ad aumentare la distanza

La stringa si rompe e si forma una coppia di adroni

GeV/fm1)(

)( rr

rArV

Hard probes in collisioni Hard probes in collisioni nucleo-nucleonucleo-nucleo

11

Collisioni nucleo-nucleoCollisioni nucleo-nucleoLa produzione di particelle hard in collisioni nucleo-nucleo è prevista scalare con il numero di collisioni elementari nucleone-nucleone che si realizzano nella collisione nucleo-nucleo

Quindi ci si aspetta che gli spettri in pT misurati in collisioni nucleo-nucleo si possano ottenere da quelli in pp con la semplice legge di scaling (binary scaling)

TppcollTAA pNNpN d/dd/d

collhardABhard

ABhardAB

ABhardhardAB

NbABT

bTABbTbp

)(

)(11)(11)(

12

Si definisce il nuclear modification factor:

In caso non ci siano effetti nucleari: RAA<1 nel regime di fisica

soft (basso pT) NOTA: si ha regime soft (e quindi

scaling con Npart) solo per quark leggeri (u, d, s). Nel caso di quark pesanti (c,b), la massa del quark fa sì che Q2 sia grande e la produzione avvenga solo (= a tutti i pT ) tramite processi hard

RAA=1 ad alto pT dove dominano i processi hard

Nuclear modification factor RNuclear modification factor RAAAA

Per collisioni AuAu centrali a RHIC Npart ≈ 400

Ncoll ≈ 1200

(Npart/2)/Ncoll ≈ 1/6

RAA < 1

RAA = 1

RA

A

Tpp

TAA

collTAA dpdN

dpdN

NpR

/

/1)(

13

Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per:

Effetti di stato iniziale dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale

Presenti in collisioni p-A e A-A Cronin effect Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni

Parametrizzazioni basate sui dati (e.g. nPDF, EPS09)Teoria effettiva a basso x basata sulla saturazione dei gluoni e formazione di uno

stato di Color Glass Condensate

Effetti di stato finale variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione

Presenti solo in collisioni A-A Energy loss / Jet quenching

Rottura dello scaling binarioRottura dello scaling binario

Effetti di stato inizialeEffetti di stato iniziale

15

Scoperto negli anni ’70 in collisioni protone-nucleo a FermilabPer valori di pT >≈ 2 GeV/c il rapporto RpA (equivalente di RAA per collisioni p-A) ha valori maggiori di 1

Cronin Effect (1)Cronin Effect (1)

RpA = 1Rp

A

RpA > 1

Cronin enhancement

16

Ad alti momenti trasversi, lo spettro in pT degli adroni prodotti in collisioni p-A è: Traslato verso l’alto per un fattore di normalizzazione Ncoll (≈A)

come deve essere per un processo hard

Traslato orizzontalmente verso valori più alti di pT

il che a un certo pT fissato si manifesta come un RpA > 1 dato l’andamento decrescente dello spettro


Tdp

dN

Tp

pp spectrum

p-A spectrum normalized to Ncoll ≈ A

17

La traslazione orizzontale a pT più alti è spiegata con il fatto che i partoni all’interno del proiettile prima di fare lo scattering hard in cui si produce l’adrone misurato ad alto pT, hanno già subito alcune collisioni elastiche con altri nucleoni del nucleo bersaglio In questo modo i partoni del proiettile acquisiscono un

momento trasverso kT che cresce con la radice quadrata del numero delle collisioni elastiche (random walk)


kT

18

Quando avviene il processo hard il partone proiettile possiede un “initial kT” e dà un “extra kT kick” al partone prodotto Al crescere del pT della particella prodotta, questo “extra kT

kick” diventa una frazione sempre più piccola del pT osservato, quindi il Cronin enhancement dovrebbe sparire per pT→∞.

Al crescere di pT, RAA deve quindi raggiungere il valore 1, ma non dal basso come ci si aspetta dal soft scaling a basso pT, ma dall’alto a causa del Cronin enhancement ad alto pT


RpA = 1Rp

A

RpA > 1

19

Le densità dei partoni per i nucleoni all’interno di un nucleo sono diverse da quelle nei nucleoni liberiOsservato per la prima volta nel 1983 dall’esperimento EMC Rapporto tra le funzioni di struttura del Calcio e del deuterio

PDF nei nuclei (1)PDF nei nuclei (1)

shadowing

anti-shadowing

EMC effect

Fermi motion

20

Non c’e’ una teoria che spiega i vari effetti che intervengono nella modifica delle PDF per tutti i valori di x. Si usano delle parametrizzazioni fenomenologiche per il rapporto tra le PDF nel nucleo e quelle nel protone:

PDF nei nuclei (2)PDF nei nuclei (2)

valence quarks sea quarks gluons

),(

),(),(

2

22

Qxf

QxfQxR

pi

AiA

i

Effetti di stato finaleEffetti di stato finale

Quenched spectrum

Spectrum in pp

22

E - E

Perdita di energiaPerdita di energiaUn partone che attraversa un mezzo perde energia per effetto di due meccanismi Scattering elastico con i partoni del

mezzo (collisional energy loss) Radiazione di gluoni

(gluonstrahlung)

Una partone creato su una scala di tempi corta dopo la collisione (es. un quark pesante e/o con alto pT ) perde energia mentre esce dalla regione di interazione Viene rallentato (=il suo pT

diminuisce mentre attraversa il mezzo)

Lo spettro ad alto pT viene soppresso (quenching)

Per partoni di alta energia il meccanismo dominante è quello radiativo

23

Perdita di energia radiativa (1)Perdita di energia radiativa (1)Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza” dal partone che lo

ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”

S = costante di accoppiamento di QCD (running)

CR = Fattore di accoppiamento di Casimir Vale 4/3 per accoppiamento quark-gluone e 3 per accoppiamento

gluone-gluone

q = trasport coefficient legato alle caratteristiche (opacità) del mezzo proporzionale alla densità (e ai momenti) dei gluoni

2 ˆ LqCE Rs

fattore di Casimir

Transport coefficient

perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo

^

24

Perdita di energia radiativa (2)Perdita di energia radiativa (2)Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo


La dipendenza da L2 è dovuta al fatto che i gluoni irradiati sono colorati e possono interagire anche loro con il mezzo

2 ˆ LqCE Rs

fattore di Casimir



25

Transport coefficientTransport coefficient

Il transport coefficient è legato alla densità di gluoni e quindi alla densità di energia del mezzo

Dalla perdita di energia misurata si può quindi ottenere una misura indiretta della densità di energia del sistema

Pion gas

Cold nuclear matter

QGP

4/3 ˆ q

26

Quanta energia si perde ?Quanta energia si perde ?Formula BDMPS:

Valori numerici q = 5 GeV2/fm valore tipico per fittare i dati di RHIC S = 0.2 valore per processo con virtualità Q2 = 10 GeV CR = 4/3 L = 5 fm

Da cui:

valore enorme! Solo partoni con energia > 40 GeV/c possono attraversare 5 fm di fireball e uscire con alto pT

c

LqCELqCE Rs

Rs 4

ˆ ˆ

4

1 2ledimensionaanalisi2

GeV403

255

197.04

2553

42.0

E

^

27

Perdita di energia e adronizzazionePerdita di energia e adronizzazione

Un partone ad alto pT esce dalla fireball prima di adronizzare Adronizzazione per frammentazione nel

vuoto Produzione di jet come in pp

Se invece il partone perde molta energia nell’attraversare il mezzo deconfinato e viene rallentato Può eventualmente raggiungere l’equilibrio

termico con il mezzo prima di adronizzare Subisce la spinta del radial flow

Adronizza nel mezzo (e non nel vuoto)Modifica della funzione di frammentazionePossibile adronizzazione per

coalescenza/ricombinazione

Jet

Hadronization in medium

28

Frammentazione vs. coalescenzaFrammentazione vs. coalescenzaDue meccanismi di adronizzazione: Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in

adroni a pT più basso (pH = z·pq con z<1 )

Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto

dd dud u- +

29

Frammentazione vs. coalescenzaFrammentazione vs. coalescenzaDue meccanismi di adronizzazione: Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in

adroni a pT più basso

Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto

recombining partons:ph = pq1+pq2

fragmenting parton:ph = z·pq with z<1

30

Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per:

Effetti di stato iniziale dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale

Presenti in collisioni p-A e A-A Cronin effect Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni

Parametrizzazioni basate sui dati (e.g. nPDF, EPS09)Teoria effettiva a basso x basata sulla saturazione dei gluoni e formazione di uno

stato di Color Glass Condensate

Effetti di stato finale variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione

Presenti solo in collisioni A-A Energy loss / Jet quenching

Adronizzazione nel mezzo – Frammentazione vs. coalescenza/ricombinazione

Ricapitolando …Ricapitolando …

Adroni ad alto pAdroni ad alto pTT

32

RRAAAA per adroni carichi e per adroni carichi e 00

Soppressione di un fattore ≈5 per pT>4 GeV E’ un effetto di stato finale, dovuto all’energy loss? Esperimenti di controllo: RAA in collisioni d-Au, RAA per

particelle non soggette all’interazione forte (fotoni)

Tpp

TAA

collTAA dpdN

dpdN

NpR

/

/1)(

factor ~5 suppression

33

Effetti di stato finale o iniziale (1)Effetti di stato finale o iniziale (1)

Misura di RAA (indicato con RdAu) in collisioni deutone-Au In queste collisioni non si

forma il mezzo e non ci sono effetti di stato finale

Gli effetti di stato iniziale sono invece presenti

I risultati in dAu mostrano il previsto Cronin enhancementL’effetto visto in AuAu non è dovuto allo stato iniziale

34

Effetti di stato finale o iniziale (2)Effetti di stato finale o iniziale (2)I fotoni diretti ( ottenuti sottraendo i decadimenti di 0 e sono una “medium-blind probe” ( non hanno interazioni forti) e scalano con Ncoll come atteso per processi hardIl quenching osservato per gli adroni è un effetto di stato finale

figure by D. d’Enterria

35

RRAAAA degli adroni carichi: degli adroni carichi:

da RHIC a LHCda RHIC a LHCConfronto con l’RAA misurato a RHIC Nella regione di pT comune, la

soppressione osservata a RHIC e a LHC ha ua forma simile con un massimo a pT~2 GeV/c

La soppressione osservata a LHC è maggiore

Indicazioni/possibili spiegazioni: Mezzo più denso

Attenzione: tenere conto anche della slope dello spettro: spettro meno ripido (“harder”) RAA più alto a parità di energy loss

Aumento delle particelle provenienti dalla frammentazione di un gluone

36

Effetti di stato iniziale a LHCEffetti di stato iniziale a LHC

Le misure in collisioni p-Pb e quelle di fotoni e bosoni W e Z confermano che la soppressione in Pb-Pb è un effetto di stato finale

37

RRAAAA vs. centralità a LHC vs. centralità a LHC

Collisioni periferiche

Collisioni centrali

La sopressione aumenta al crescere della centralitàRAA ha un minimo (massima soppressione) per pT ~ 6-7 GeV/c per tutte le classi di cetrnalitàRAA aumenta per pT>10 GeV/c e sembra “appiattirsi” sopra i 30 GeV/c

38

RRAAAA per diverse specie adroniche per diverse specie adronicheA basso e medio pT diversa soppressione per pioni, kaoni e protoni Effetto combinato di energy

loss (-> shift a basso pT) e della spinta (-> verso pT più alti) del radial flow

Possibile effetto della ricombinazione a innalzare il rapporto barioni/mesoni

Ad alto pT (pT>8-10 GeV/c) gli RAA delle diverse specie adroniche sono compatibili Il jet-quenching non influenza

le abbondanze relative delle varie specie adroniche per quanto riguarda le “leading particles”

39

RRAAAA degli adroni carichi a LHC degli adroni carichi a LHCLa risalita dell’RAA ad alto pT permette di discriminare tra diversi modelli teorici Possibilità di

mettere dei vincoli sui parametri nel calcolo dell’energy loss e sulle proprietà del mezzo

40

Caratterizzare il mezzoCaratterizzare il mezzo

Scarsa sensibilità di RAA al valore di q per q > 4-5 GeV2/fm Se il mezzo è molto denso (q grande) gli adroni misurati ad alto pT

sono quelli prodotti nella corona e che quindi attaversano una lunghezza bereve di materia e non sono rallentati neanche quando le densità di energia diventano estremamente alte (surface emission)

La misura di singole particelle ad alto pT (“leading hadrons”) non è una “probe penetrante”

^ ^

41

Surface emissionSurface emissionPer le coppie qqbar prodotte all’interno della fireball i partoni prodotti sono rallentati nella loro uscita dalla fireball e

adronizzano in adroni a basso pT

Per le coppie qqbar prodotte sulla superficie della fireball (corona) il partone con momento diretto verso l’esterno adronizza in un

adrone ad alto pT (in un jet) che viene rivelato

il partone emesso verso l’interno deve attraversare tutta la fireball, perde energia e adronizza in particelle a basso pT

Lo studio delle correlazioni di angoloazimutale tra due particelle ad alto pT

può fornire una ulteriore evidenza sperimentale a favore di questa ipotesi

42

Correlazioni angolari (1)Correlazioni angolari (1)In ogni evento, si considera l’adrone con il più alto valore di pT (trigger particle, con pT > di una certa soglia ad es. pT

trig>4 GeV)

Si costruisce una distribuzione azimutale delle altre particelle ad alto pT dell’evento (es. con pT

assoc > 2 GeV) La trigger particle definisce lo zero dell’angolo azimutale

Per processi LO, gli adroni hard vengono da due jet back-to-back e quindi l’angolo tra la trigger particle e le altre particelle ad alto pT ha dei valori preferenziali (picchi) intorno a 0° e a 180°

Trigger particle

Near-side peak

Away-side peak

43

Correlazioni angolari (2)Correlazioni angolari (2)In collisioni pp e in collisioni Au-Au periferiche la distribuzione angolare delle particelle ad alto pT mostra due picchi a 0° e 180° (emissione back-to-back)In collisioni AuAu centrali, non si osserva l’away-side-peak Soppressione dell’emissione di jet back-to-back in collisioni Au-

Au centrali

44

Correlazioni angolari (3)Correlazioni angolari (3)

In collisioni d-Au si osserva la stessa struttura (con i due picchi back-to-back) delle collisioni ppLa soppressione dell’away-side jet (cioè del picco a 180°) è un effetto di stato finale

45

Di-jet imbalance a LHCDi-jet imbalance a LHC

46

Di-jet imbalance a LHCDi-jet imbalance a LHCDifferenza di energia tra il jet principale (leading= quello con energia più alta dell’evento) e il sub-leading (il jet con energia più alta emesso nell’emisfero opposto): Quantificato come:

2, 12

21

21

TT

TTJ EE

EEA

Sbilanciamento significativo tra le energie dei due jet per eventi centrali

Eventi di di-jet dovrebbero avere AJ≈0•Piccola deviazione da zero a causa della radiazione di gluoni fuori dal cono del jet•Maggiori deviazioni da zero attese per la perdita di energia nel QGP

Heavy FlavoursHeavy Flavours

48

A causa della loro grande massa (mb~4.8 GeV, mc~1.2 GeV), i quark charm e bottom (heavy flavours) possono essere prodotti solo in scattering tra partoni con grande momento trasferito Q2, che avvengono nelle fasi iniziali della collisione La loro produzione può essere descrita con la pQCD fino a

pT=0La misura in collisioni pp consente di: Testare l’ipotesi di fattorizzazione e i modelli teorici basati

sulla pQCD Avere una reference per la misura dell’RAA

La misura in collisioni A-A consente di: Testare i modelli di energy loss che prevedono una diversa

perdita di energia per gli adroni con charm e beauty rispetto agli adroni leggeri perché: Gli heavy flavour provengono dalla frammentazione di un quark, gli adroni

leggeri (soprattutto a LHC) vengono principlamente da gluoni Dead cone effect: soppressione della radiazione a piccoli angoli per quark con

grande massa

PerchPerché misurare gli heavy é misurare gli heavy flavours?flavours?

49

pQCD vs. dati sperimentali (beauty)pQCD vs. dati sperimentali (beauty)

La pQCD con la fattorizzazione riproduce bene i dati di beauty a Tevatron e a LHC Misurato dalla catena di decadimento BJ/ e+e- (+-)

50

pQCD vs. dati sperimentali (charm)pQCD vs. dati sperimentali (charm)

I dati sperimentali sui mesoni charmati a Tevatron risultano stare sui limiti superiori delle previsioni della pQCD fattorizzata

51

pQCD vs. dati sperimentali (charm)pQCD vs. dati sperimentali (charm)

Stessa situazione a LHC per collisioni pp a 7 TeV

52

Heavy quarks: perdita di energiaHeavy quarks: perdita di energiaPerdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo


Per quark pesanti ci si aspetta un minore energy loss per effetto di: Fattore di Casimir

Gli adroni leggeri ad alto pT provengono prevalentemente da jets di gluoni, mentre gli adroni pesanti provengono da jets di quark pesanti

Dead-cone effectLa radiazione di gluoni è prevista essere soppressa ad angoli < MQ/EQ

2 ˆ LqCE Rs

fattore di Casimir



53

Perdita di energia radiativa e RPerdita di energia radiativa e RAAAA (1) (1)

Al crescere del trasport coefficient q Aumenta l’energy loss Diminuisce RAA

NOTA: la soppressione (RAA<1) nel caso ″no E loss″ a basso pT è dovuta allo shadowing Non c’è produzione soft (=

scaling con Npart) di quark c e b, quindi in assenza di E loss e shadowing ci si aspetta di misurate RAA=1 a tutti i pt (linea rossa tratteggiata)

^

54

Perdita di energia radiativa e RPerdita di energia radiativa e RAAAA (2) (2)

Effetto della massa del quark beauty mb > mc, dead cone effect

più grande

Effetto della massa del quark charm Minore energy loss (dead

cone)

55

RicapitolandoRicapitolando

Sulla base dei modelli di perdita di energia radiativa ci si aspetta di misurare una gerarchia nel nuclear modification factor:

ATTENZIONE: altri effetti entrano in gioco nell’RAA, oltre alla perdita di energia Forma degli spettri (distribuzione di energia) dei quark b

e c prodotti Frammentazione c->D e b->B

Eg > Echarm > Ebeauty

RAA (light hadrons) < RAA (D) < RAA (B)

Heavy flavour: risultatiHeavy flavour: risultati

57

Stati di open charm e beautyStati di open charm e beauty

212698)(

342472)(

1322466)(

602285)(

1471968)(

1231865)(

3121869)(

0

0

0

ssc

dsc

usc

udc

scD

ucD

dcD

c

c

c

c

s

(µm)c(MeV)MassHadron

Vite medie ≈ 0.5-2 ps (decadimenti deboli) Gli heavy quarks sono prodotti nei primi istanti della

collisione e vivono per tutta l’evoluzione della fireball

c dell’ordine di 100-500 micron Vertici di decadimento (secondari) degli adroni open

heavy flavour spostati di centinaia di micrometri dal vertice (primario) in cui è avvenuta l’interazione pp o AA

3685624)(

2001006400)(

4385370)(

4605279)(

5015279)(

0

0

0

0

udb

bcB

bsB

bdB

buB

b

c

s

(µm)c(MeV)MassHadron

58

Tecniche sperimentali Tecniche sperimentali Non-photonic electrons Si costruiscono gli spettri in pT degli

elettroni identificati Si sottraggono gli elettroni che non

provengono dal decadimento di heavy flavour Principali sorgenti di elettroni di fondo:

– conversioni di fotoni e+e- – decadimenti Dalitz di 0 , ’

Ricostruzione ″esclusiva″ di mesoni D e B (o barioni c e b) da decadimenti adronici Basata su ricostruzione di vertici di

decadimento spostati di centinaia di micrometri dal vertice di interazione

Stati finali con 2 o 3 particelle cariche

Analisi di massa invariante delle candidate

59

RRAAAA di mesoni D a LHC di mesoni D a LHC

Soppressione dei mesoni D in collisioni PbPb centrali (0-10%) di un fattore 4-5 per 5<pT<16 GeV/c L’effetto dello shadowing è piccolo ad alto pT (atteso e

confermato dalle misure in p-Pb) La soppressione è un effetto di stato finale

Anche i quark charm perdono molta energia nell’attraversare il mezzo

60

RRAAAA e v e v22 di mesoni D di mesoni D

Modelli che includono radiative+collisional energy loss riproducono la soppressione (RAA) ad alto pT

Difficile per i modelli riprodurre simultaneamente RAA in collisioni centrali e v2 in collisioni semiperiferiche I dati possono porre dei vincoli ai modelli per la descrizione dei

meccanismi di interacione dei quark c con i costituenti del mezzo

61

Confronto tra RAA di mesoni D e pioni Ad alto pT: la soppressione per i mesoni

D e i pioni è simile Indicazione di RAA

D > RAAπ a basso pT ?

Modelli che includono Ec < Eq < Eg + forma degli spettri + diversa frammentazione di q, c e g riproducono le misure

RRAAAA : D vs. : D vs.

62

RAA: charm vs. beautyRAA: charm vs. beauty

Confronto tra D e J/ secondarie (da decadimenti di B)RAA

charm < RAAbeauty

, come atteso, per collisioni centrali

Lxy

BJ/

+

-

63

Conclusioni Conclusioni I risultati delle misure di adroni ad alto pT a RHIC e LHC RAA per i pioni

Correlazioni angolari di coppie di particelle / jet

sono spiegabili con una forte perdita di energia (radiativa) in un mezzo con alta densità di energia, maggiore dell’energia critica per la formazione del QGP.

I risultati delle misure di open heavy flavour Grane energy loss anche per quark c e b Prima indicazione che RAA

charm < RAAbeauty

, come atteso.

Serve maggiore statistica per concludere su una possibile differenza tra charm e light flavours (prevista essere piccola nei modelli che includono tutti gli effetti)

Appendice: tecniche di Appendice: tecniche di ricostruzione di heavy-flavoursricostruzione di heavy-flavours

65PHENIX: PRL 88(2002)192303

conversion

0 ee

ee, 30

ee, 0ee

ee, ee

ee

’ ee

Tecniche sperimentali (1)Tecniche sperimentali (1)Non-photonic electrons Si costruiscono gli spettri in pT

degli elettroni identificati Identificazione: dE/dx (STAR), p/E in

Calorimetri Elettromagnetici, RICH (PHENIX), TRD,EMCAL (ALICE)

Si sottraggono gli elettroni che non provengono dal decadimento di heavy flavour Principale sorgente di elettroni di fondo:

conversioni di fotoni e+e-

Decadimenti Dalitz di 0 , ’ Decadimenti di , , …

I fondi sono sottratti sulla base di: Simulazioni Monte Carlo (STAR) Prese dati con diversi spessori di

materiale convertitore (PHENIX) Rivelatore di vertice che permetta di

misurare la distanza di massimo avvicinamento delle tracce al vertice primario (ALICE e anche STAR e PHENIX dopo gli upgrade)

66

Tecniche sperimentali (2/1)Tecniche sperimentali (2/1)Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici

Meson

Final state

# charged bodies

Branching ratio

D0

K- 2 3.8%

K- 4

Total 7.48%

Non resonant 1.74%

D0 K- K- 6.2%

D+ K- 3

Total 9.13%

Non resonant 8.8%

D+ Kbar0*(1430) K- 2.33%

Ds+ K+K- 3

Total 4.3%

Ds+ K+Kbar0*K+K- 2.0%

Ds+ K+K- 1.8%

67

Tecniche sperimentali (2/2)Tecniche sperimentali (2/2)Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici

Si costruiscono tutte le coppie/triplette/quadruplette di tracce con la corretta combinazione di segni di carica Enorme numero di combinazioni !!! Un sistema di identificazione di

particelle (dE/dx o TOF) può ridurre il combinatorio

Ricostruzione del vertice (secondario) del gruppo di tracce “candidate” Selezione dei candidati sulla base

di distanza primario-secondario …

Appendice: PDFAppendice: PDF

69

Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 Sono legate alle funzioni di struttura F1 e F2 del protone dalle relazioni:

la sommatoria è fatta sui diversi tipi di partoni di carica zi fi sono le PDF per il partone di tipo i da queste si ricava la relazione di Gross-Callan

F2(x,Q2)=2xF1(x,Q2)

Nel caso in cui il protone sia composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling)

Parton Distribution Functions (1)Parton Distribution Functions (1)

i

iii

ii xQfxzQxFQxfzQxF ),(),(),(),(2 2222

2221

70

Dalle misure di Deep Inelastic Scattering (DIS) di elettroni e neutrini su protoni si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2.


La violazione dello scaling è dovuta al fatto che i quark irradiano gluoni che si possono “materializzare” come coppie qqbar (quark del mare)Al crescere di Q2 aumenta la risoluzione della probe (~ħ/Q2) e quindi aumenta il numero di partoni che sono “visti” portare una frazione x del momento del protone

71

La radiazione dei gluoni produce quindi l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2 Le PDF dipendono dalla scala = Q2 di momento trasferito.

La pQCD non permette di calcolare la forma delle PDF, che vengono estratte da misure di Deep Inelastic Scattering a una certa scala Q0

2

La pQCD permette di calcolare con le equazioni DGLAP come le PDF evolvono dalla scala Q0

2 a un’altra scala Q2


up =1 GeVup =2.5 GeVup =10 GeV

gluon =1 GeVgluon =2.5 GeVgluon =10 GeV

72


Basso x, dominano i quark del mare e i gluoni

Alto x, dominano i

quark di valenza

Appendice: produzione di Appendice: produzione di heavy quarks heavy quarks

74

Diagrammi LO per la produzione di heavy flavours

Diagrammi NLO per la produzione di heavy flavours

Sezione d’urto partonicaSezione d’urto partonica

q

q Q

Q

Q

Qg

g Q

Qg

gQ

Qg

g

Q

Q

Q

Q

Q

Q

q-qbar annihilation gluon fusion

higher order terms in pair creation flavour excitation gluon splitting

75

Produzione di una coppia QQProduzione di una coppia QQbarbar (1) (1)I quadri-impulsi dei due partoni collidenti (assunti con m=0) sono dati da:

x1 e x2 sono le frazioni di momento del nucleone portate dai due partoni, s è l’energia nel centro di massa della collisione

si è trascurato il momento trasverso dei partoni all’interno del nucleone

Se si crea una coppia di quark pesanti QQbar con un processo al leading order (es. gluon fusion ggQQbar ) si ha: Massa invariante

Rapidità

2),0,0,(~

2),0,0,(~

222111

sxxp

sxxp

212

212

212

212

2122

4)(

4)()( xsx

sxx

sxxppEEQM QQ

2

1

2121

2121 ln2

1

2)(2)(

2)(2)(ln

2

1ln

2

1

x

x

sxxsxx

sxxsxx

pE

pEy

z

zQQ

76

Produzione di una coppia QQProduzione di una coppia QQbarbar (2) (2)

Risolvendo il sistema di equazioni:

Si ricava:

A midrapidity (yQQ=0) si ha:

QQQQQQQQQQ y

QQ

y

QQ

y

QQ

QQ

QQ

es

Mx

sx

Mx

esx

Msx

Mx

ex

x

sx

Mx

x

xy

xsxM

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

1

2

1

212

ln

QQQQ yQQyQQ es

Mxe

s

Mx

21

s

Mxx QQyy 0

20

1

77

Produzione di una coppia QQProduzione di una coppia QQbarbar (3) (3)

Nel caso di produzione alla soglia di una coppia ccbar (MQQ=2mc ≈ 2.4 GeV/c2) o bbbar (MQQ=2mb ≈ 9 GeV/c2) a midrapidity si ricava:

I valori bassi di x (dove le PDF sono dominate dai gluoni) indicano che la produzione di heavy quarks al LO è dominata dai processi di gluon fusion

SPS RHICLHC PbPb

LHC pp

s (GeV)

17.2 200 5500 14000

xcc (y=0)

≈1.4·10-1 ≈1·10-2 ≈4·10-4 ≈2·10-4

xbb (y=0)

≈5·10-1 ≈5·10-2 ≈2·10-3 ≈6·10-4

78

Peterson ( = 0.015)

Colangelo-Nason ( = 0.9, =6.4)

Nel caso della frammentazione di quark pesanti, ci si aspetta che il mesone D o B si prenda una grande frazione z dell’impulso del quark c o b, cioè che le fragmentation functions presentino un picco per z vicino a 1 ( harder fragmentation functions)Per i mesoni D si usano tipicamente queste parametrizzazioni:

I valori dei paramteri a, b e sonoestratti da fit alle misure di produzionedi mesoni D a LEP

Heavy quark fragmentationHeavy quark fragmentation

2/ )]1/(/11[

1)(

zzzzD cD

Peterson

zzzD cD )1()(/ Colangelo-Nason

Appendice: RAppendice: RAAAA di elettroni da di elettroni da

heavy flavour a RHICheavy flavour a RHIC

80

RRAAAA a RHIC (non-photonic electrons) a RHIC (non-photonic electrons)

I valori di RAA mostrano un buon accordo tra STAR e PHENIX La differenza di normalizzazione si cancella nel rapporto

AuAu/pp

Hadrons

81

RRAAAA a RHIC – modelli teorici (1) a RHIC – modelli teorici (1)

valori alti di q e no elettroni dal beauty

riproducono meglio i dati

L’uso di alte densità ( q ), l’introduzione della perdita di energia elastica (in addizione a quella radiativa) non è sufficente

non ph. el. soppressi ≈ come gli adroni leggeri

^

^

I valori di RAA dei non-photonic electrons mettono in difficoltà tutti i modelli di energy loss

82

RRAAAA a RHIC – modelli teorici (2) a RHIC – modelli teorici (2)

Un modello alternativo basato sulla

formazione di risonanze Qq (quark

pesante e quark leggero) nel plasma spiega meglio i dati

I valori di RAA dei non-photonic electrons mettono in difficoltà tutti i modelli di energy loss

hard probes

Documents