handout mekflu 2008 aa

Download Handout Mekflu 2008 Aa

Post on 17-Jul-2015

181 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pengertian Mekanika Fluida Fluida:zatyangmampumengalirkandanmenyesuaikandiridengan bentuk wadah tempatnya dan bila dalam kondisi seimbang , fluida tidak dapat menahan gaya tangensial (geser ). Mekanikafluida:cabangmekanikaterapanyaangberkenaandengan tingkahlaku fluida dalam keadaan diam / bergerak . Jenis fluida : -inkompressibel: fluida cair -kompressibel: fluida gas Dalammatakuliahinititikberatpembahasannyaadalahzatcairseperti: air,minyakdll.Halinilebihbanyakkitajumpaimengingatsifat inkompresibel, seperti air yang mempunyai Modulus Bulk ( curah ) K = 2,19 .109N/m2dandensity=1000kg/m3.Sifatsifatiniperludiperhatikan dalamfluidadiam.Selaindensityjugasifatkekentalan/viskositaszatcair yangbanyakperanannya.Halhalyangseringdiabaikandalamanalisis sederhanaadalahperubahantemperaturdandensitymengingat perubahannya yang sangat kecil Untuk fluida gas atau yang kompresibel hanya dibatasi pada variasi density yang dapat diabaikan yang analisanya didekatkan pada problem aliran cair. Hukum Hukum dalam Mekanika Fluida : 1 . Hukum Kekekalan Massa 2 . Hukum Newton II 3 . Hukum Termodinamika 4 . Hukum Momentum Dimensi dan Satuan dalam Mekanika Fluida 1 . Dimensi Pokok DimensiS.IBRITISH Massakgslug Panjangmkaki ( ft ) Waktuss SuhuK oR 2 2.Dimensi turunan DimensiS.IBRITISH Luasm2 ft2 Volumem3 ft3 Kecepatanm/sft/s Percepatanm/s2 ft/s2 TekananN/m2 lbf/ft2 Kecepatan sudut s-1 s-1 EnergiNmft.lbf DayaNm/sft.lbf/s Densitykg/m3 slug/ft3 kekentalankg/(m.s)slug/(ft.s) Kalor spesifikm2/(s2K)ft2(s2R) 3.Konversi Satuan 3 BAB II TEKANAN DAN PENGUKURANNYA 2.1.Pengertian Tekanan Tekananadalahintensitasgayayangbekerjadenganarahtegakluruspada luasan bidang tertentu . Tekanan atmosfir Padadasarnyaudaramemounyaiberat,olehsebabituudaraberusaha menaikkanbidangpermukaanbumi.Karenasifatudarayangdapat dimampatkan maka density ( ) tidak akan sama pada ketinggian berbeda . Danhasilpenelitiandipermukaanairlautdiperolehtekanan1kolomudara sebesar 1,03 kg / cm3 . Tekanan Gagetekanan yang diukur dengan standar 0 (nol)pada kondisi tekanan atmosfir. Tekanan absolutTekanan ini sebesar jumlah aljabar tekanan atmosfir dan tekanan Gage. Gambar 2.1 Level Tekanan 2.2 . Tekanan Fluida pada Suatu Titik Arah x , Fx = 0 P1 . y . z P3 sin . s . z = 0 P1 = P3 Arah y,Fy = 0 Gambar 2.2 titik suatu fluida P2 . x . z - W P3 cos . s . z = 0 P2 . x . z = P3 . z . x w = kecil0 P2 = P3 Gambar 2.2 titik suatu fluida Jadi tekanan fluida suatu titik segala arah sama P1 = P2 = P3 P2 W X P1 P3 s y Tek.gage Tek.atm Tek.nol (vakum) Tek.gage positif Tek.gage negatif Tek. Absolut y 4 2.3 .Variasi Tekanan pada Fluida Statis Gambar 2.3 fluida statis Fx = 0 Px ( y . z ) ( Px + Px/x . x ) . y . z = 0 Px/x = 0 Fz = 0 Pz ( x . y ) ( Pz + Pz/z . z ) . x . y = 0 Pz/z = 0 Jadi perubahan tekanan pada arah x dan z = 0 Fy = 0 ( Py + Py/y . y) . x . z + z . x . y Py . x . z = 0 Py/y =- p = .y Jadi perubahan tekanan yang terjadi pada arah y p = .y ataup = . g . h 2.4 Pengukuran Tekanan Fluida Banyak alat ukur tekanan fluida yang kita jumpai selama ini diantaranya_: 2.4.1 Alat ukur Bourdon Alatukuriniterdiridarisebuahtabunglogampipihyangtertutuppada satuujungnya.Ujunglainnyadihubungkandengantekananyangakan diukur.Alatinibiasanyasudahterpasangpermanenpadaobyekyang diukurdanhasilpengukurannyadapatlangsungterbacasesuaipada 5 jarumpenunjuk.BesarnyatekananadalahTekananGagedengan satuan bermacam macam sesuai dengan pabrik pembuatannya. Gambar 2.4 Tabung bourdon 2.4.2 Barometer Air Raksa Barometer ini terdiri dari sebuah tabung kaca yanjg tertutup pada satu ujungnya yang diisi air raksa dan dibalik sedemikian rupa sehingga ujung yang terbuka tercelup pada air raksa. Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan atmosfir. Gambar 2.5 Barometer air raksa 2.4.3 Manometer Alat yang digunakan untuk mengukur tekanan dalam pipa melalui perpindahan kolom cairan. a.Piezometer Manometer sederhana untuk mengukur tekanan menengah. Terdiri dari pipa terbuka pada ujungnya dimana cairan dapat mengalir bebas tanpa tumpah. Gambar 2.6 piezometer 6 b.Manometer pipa U Kalau tekanan dalam pipa terlalu tinggi untuk Piezometer sebagai alt ukurnya maka dapat digunakan tabung U yang diisi dengan cairan berat (seperti Hg). Tinjau level 2 3 P2 = P3 PA + 1 . g . h1 = Patm + 2 . g . h2 PA = Patm + 2 . g . h2 - 1 . g . h1 PA = 2 . g . h2 - 1 . g . h1

Gambar 2.7 manometer tabung U c.Manometer Differensial Untuk mengukur beda tekanan antara 2 titik. Gambar 2.8 manometer eferensialr Dari datum titik 2-3 HA + S1h1 = HB + S3h3 + S2h2 HA HB = S3h3 + S2h2 - S1h2 HAB = S3h3 + S2h2 - S1h1 [mka] 7 BAB III HIDROSTATIKA Halinimempelajaritekananataugayapadapermukaanbendayang tenggelam dalam fluida diam. Tekanan yang bekerja di dalam cairan (fluida) besarnyaakanbertambahdenganbertambahnyakedalaman,makagaya resultanpadapermukaanbendayangtenggelamdalamcairanakan tergantung pada tekanan rata-rata dan senantiasa bekerja pada suatu titik di bawah pusat permukaan benda. 1.Bidang HorizontalSuatubidangdenganluasAmenahan fluidadiatasnya,makabesarnyagaya yangditahan=besarnyaberatfluida tersebutatau=besarnyatekanan kedalaman tersebut dikalikan luasnyaGambar 2.9 Bidang datar 2.Bidang Vertikalb= lebar pintucg= titik berat bendacp= titik pusat tekananh= letak pusat tekanan di permukaan Ru=Gambar 2.10 Bidang vertikal Gaya tekanan yang bekerja pada bendadF= . dA . xdA = b . dx F= . b . x . dx Momen terhadap sb 0 0 F .h= . x2. b . dx Kalau x2. b . dx= Io Io= momen inersia terhadap sb 0 o F = p . A = . h . A = . V F = . A p.A h dF F dx x x h Cg Cp b 8 Maka h= FIo . JugaIo= Icg+ A 2xh= ( )A xx A Icg. .2 + = F = A xx AA xIcg2.+h=xA xIcg+letak pusat tekanan dari permukaan Rumus-rumus Momen Inersia Bidang 9 3.Bidang Miring BidangluasAterletakmiringdidalam cairan dengan berat jenis sudut antara bidangdenganpermukaancairan0, dengantitikberatcgdengantitikpusat tekanan pada cp Gambar 2.11 Bidang miring Gaya yang bekerja pada luasan dA dF= h dAh = sin = y sin dA F= sin y dA (1) Sehingga untuk gaya tekanan rata-rataF= ysin A = hA Pusat tekanan dari permukaan h Persamaan 1 kita momenkan terhadap sumbu x x pada titik B F.y = sin y2 dA y =FdA2y sin =dAdAy siny sin2 y =dAdAyy2 y = B terhadap relatif luasandari pertama momen B terhadap relatif luasandari kedua momen Dari teorema gambar sejajar (STATIKA) Bahwa: y2 dA = Ixx = Icg +2y A y dA =y A 10 y = A yA y IA yIcgxx2+= y =yA yIcg+... (2) Icg= momen inersia titik berat Ixx= momen inersia terhadap sb x-x Bilay = sinh y= h/sin persamaan 2 menjadi sin' h=sin.sinhAhIcg+h= hA hIcg+2sin 4.Bidang lengkung R= jari-jari pintu BC= bidang lengkung AB= proyeksi horizontal BC AC= proyeksi vertical BC FV= gaya vertical FH= gaya horizontal F= resultan gaya Gambar 2.12 Bidang melengkung Gayatekanakibatcairanpadapermukaanbidanglengkungtidakdapat dicari langsung, tetapi harus dihitung dahulu komponen gayanya. FH= h AAC AV = AACAH = AAB FV= VV = V0air di atas bidang F = 2 2H VF F + = arc tg HvFF Contoh 1.Suatu tangki mempunyai panjang 0,3 m, lebar 0,2 m, tinggi 0,4 m. Berapa gaya yang di tahan oleh dasar tangki, bila di isi air penuh? F Cp AV AH h 11 Jawab : F= .V = 9,81.103

= 9810.0,024V = 0,4 x 0,3 x 0,2 = 235,44 N= 0,024 2.Sebuahpintuairberbentuklingkarandengand=1m,menutupdan membukapadapusatengselyayangtegakpadasuatudindingpenahan air laut s = 1,03, bila pusat pintu pada kedalaman 2 mBerapa besarnya gaya tahan rata-rata ? Dimana letak pusat tekanan tersebut ? Berapa gaya P untuk menahan pintu tersebut ? Jawab : F= .h.AA =4d2 = 1,03.104.2.0,785 = 412 = 16171 N = 0,75 m2 Icg = 64d4= 4,91.10-2 m4 Gbr soal no.2 h=A hIhcg.+= 2 + 785 , 0 . 210 . 91 , 42 = 2,031 m Soal-soal latihan 1.Pintuairsepertigambarlebar2m,untukmengaturketinggianair,bila ujungpintuditahanolehbebanyangikuttercelupdalamair=9810 N/m2, W = 59 KN di udara volume beban 0,08 m3 a.Hitunggayategangtali,serta gambar diagram benda bebasnya b.Berapaketinggianairbilapintu dijagatetapmiring300 (gesekan tali dan berat pintu diabaikan) Gambar soal no.1 12 2.Diketahui : pintu air seperti gambar di bawah, lebar pintu 1 m = 104 N/m3 Ditanya :W untuk keseimbangan ini? 3.Diketahui:pintuairmelengkungr=2msepertigambardibawah menahan air = 9,81.103 N/m3,lebar pintu 2 m Ditanya : FH, FV, F, h,h, xcp (letak pusat tekanan) Gambar soal no.2Gambar soal no.3 13 BAB IV ALIRAN FLUIDA DAN PENGUKURANNYA 4.1Hidrokinematik Cabang dari ilmu kinematika fluida yang mempelajari tentang kecepatan danpercepatanpartikelcairantanpamempelajaripenyebabtimbulnya gerak 4.2Sifat Medan AliranUntuksuatusituasialirantertentu,penentuanberbagaisifatfluida sebagaifungsiposisidanwaktu,baiksecaraeksperimentalmaupun teoritis dipandang sebagai pemecahan persoalan yang terbaik Medanaliranadalahdaerahdimanaalirandidefinisikanolehberbagai koordinat ruang dan waktu. Sifat utama dari berbagai sifat aliran adalah medanaliranV(x,y,z,t)artinyakecepatanmerupakanfungsivektor dari posisi dan waktu. Setiapaliransecarafisikakanmemenuhipersamaankontinuitasyang didasarkanatasprinsipkelestarianenergi,massamaupunkelestarian momentum. Untukaliransuatudimensi,medan/kecepatanaliranhanyamempunyai vektor posisi dan waktu. 4.3Macam-macam Aliran Fluida1.Aliran Uniform Kecepatan partikel aliran pada semua penampang pipa sama 2.Aliran Non UniformKecepatan partikel aliran tidak sama pada semua penampang 3.Aliran stream line Partikelaliranmempunyaijalurtertentu,masing-masingjalurtidak saling berpotongan (aliran laminar) 4.Aliran TurbulenJalur partikel aliran saling berpotongan satu dengan yang lainnya5.Aliran SteadyAliran fluida yang tidak mengalami perubahan berat jenis, debit dan kecepatan (konstan/dedtik) 14 6.Aliran Unsteady Aliran fluida yang mengalami perubahan (tidak konstan) pada berat jenis, debit dan kecepatannya. 7.Aliran kompresibel Aliran fluida dimana volume dan kerapatannya t