hablando de relatividad2
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Estrategia• Por qué una nueva teoría para una gravitación
• Heurística de la relatividad
• Las ecuaciones de campo: el corazón de la relatividad
•Relatividad y observaciones: Consecuencias y éxitos de la RG
El Evangelio Gravitatorio según Newton
2rmM
GF ⊕=
El Pecado de Newton
ESPACIO
t
8 min
O
2rmM
GF ⊕=
g
gg
Principio de Equivalencia
• Un campo gravitacional es (localmente) indistinguible de un sistema acelerado
• La gravedad es localmente anulable (y creable)
• Todos los cuerpos responden de idéntica manera ante la gravedad
gg
g
P. E. sugiere que la gravedad curva la trayectoria de rayos de luz
Observadores acelerados sugieren cambios en la geometría del espacio y del tiempo.
Debe ser que:
GRAVEDAD GEOMETRÍA
≡
RELATIVIDAD GENERALEN 4 ACTOS
GEOMETRÍA
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS LOCALES
DISTRIBUCIÓN DE MATERIA-ENERGÍA
CURVATURAS DENSIDAD DE MATERIA-ENERGÍA Y SUS FLUJOS
MATERIA
µ νµ νπ
Tc
GG
2
8=
a
b
cr P
º180=++ cba
π2=rP
ESPACIO 2D EUCLIDIANO
ESPACIO 2D NO EUCLIDIANO
X
Y
Z
X
Y
T
¿?
ESPACIO EUCLIDIANO 3D ESPACIOTIEMPOMINKOWSKIANO (2 + 1)D
ESPACIO CURVO 3D ESPACIOTIEMPOMINKOWSKIANO (3 + 1)D
ESPACIOTIEMPOCURVO (3 + 1)D
•¿ES CIERTA LA RELATIVIDAD GENERAL?•RELATIVIDAD VS. OBSERVACIONES Y EXPERIMENTOS
RELATIVIDAD Y REALIDAD
• El Principio de Equivalencia
•Einstein y Newton
• Curvatura de la luz
• El tiempo
• Ondas gravitacionales
• Agujeros Negros
¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?
NEWTON 1700
Precisión 1 1000
¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?
Eötvös 1920
Precisión 1- 1012
¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?
Efecto Norvedt -1970’s
Precisión 1- 1013
TEORÍA 1
TEORÍA 2
RELATIVIDAD GENERAL
GRAVITACIÓN UNIVERSAL
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]pequeñostérminosG
pequeñostérminos
NewtonianaTeoríaGenerallatividad
pequeñostérminosTeoríaTeoría
pequeñostérminosxfxf
+≈∇
+≈
+≈
+≈
ρπφ 4
Re
12
)()(
2
0
AVANCE DEL PERIHELIO
Leverrier 180043’’ por sigloEinstein 1916
Curvatura de la luz
Einstein 1916ángulo = 1,75Eddington 1919 20%Hoy 1%°
T V
t = 42 min
EFECTO SHAPIRO
EFECTO SHAPIRO
T V
segt 51025 −×=∆20% precisiónViking, Voyager0,1% precisión
TPH
Rebcka-Pound
1960’s
%02,0
)1( 2cTT PHPB
φ∆−=
TPB
EXPERIMENTO DE VESSOT
Vessot 1970’s
Precisión 0,007%
ONDAS GRAVITACIONALES:
PERTURBACIONES VIAJERAS DE LA GEOMETRÍA
LA CRESTA DE LA ONDA
EL VALLE DE LA ONDA
ONDAS GRAVITACIONALES
• ONDAS TRANSVERSALES
• VIAJAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ
• CARÁCTER CUADRUPOLAR
• DÉBILES : P = (G/c5) w6 M2 R4
R
P=10-33 wattMM
LA MEJOR EVIDENCIA DE ONDAS GRAVITACIONALES
PSR 1913+16 -Hulse y Taylor
• Masa 1,4 M sol
•Período del pulso 59mseg (17 v/seg)
• “año” 7,75 horas
• Velocidad max 300 km/seg
• Avance del periastro 4° /año
• Reducción de la órbita 3mm/vuelta
•Cambio en el período 75 mmseg/año
T
T
RG
obs
•
• = ±1 0023 0 0041, ,
Conclusiones Inconclusas
La Relatividad General predice
•Curvatura de la luz por la gravedad• Enlentencimiento del ritmo del tiempo• Desplazamiento del Perihelio de los astros• Retraso de Shapiro• Ondas Gravitacionales• Agujeros Negros
Y…. La expansión del universo !!