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2

Presentación

Las secuencias de baterías que se presentan a continuación describen, de manera general, la actividad

educativa del Prestador de Servicios Profesionales en dos aspectos de vital importancia en la promoción de

competencias en los alumnos: Se hace hincapié en la necesidad de considerar algunos elementos como:

revisar los materiales, y la implementación de dinámicas de participación de los estudiantes; y la obtención de

evidencias de aprendizaje.

Los materiales fortalecen a los alumnos y los motivan a aproximarse al conocimiento y a las habilidades

requeridas para enfrentar situaciones matemáticas. Entre éstos se encuentra un conjunto de baterías que

establece el nivel cognitivo de los estudiantes con el propósito de que sus conocimientos previos les sean útiles

y, con ello, se evite su desmotivación.

En cuanto al enriquecimiento de la dinámica de participación de los alumnos, se enfatiza la necesidad de

promover el desarrollo de competencias a través de actividades matemáticas, mismas que se encuentran

estrechamente relacionadas con la labor del Prestador de Servicios Profesionales.

Una secuencia didáctica se compone de diversas actividades, de manera tal que si un Prestador de Servicios

Profesionales se propone que los alumnos trabajen en equipo las baterías, porque de esa manera desarrollan

su competencia matemática, necesita plantear algunas estrategias que les permitan movilizar sus recursos:

conocimientos, habilidades y actitudes. Por ejemplo, el maestro puede planear la siguiente secuencia: 1.Lluvia

de ideas, 2. Ejercicio resuelto de manera individual, 3. Trabajo en equipos para revisar mutuamente la batería,

4. Demostración de procedimientos por un integrante de cada equipo, 5. Formalización del tema por parte del

Prestador de Servicios Profesionales donde aclara dudas, 6. Cierre de la actividad.

De este modo se logra que el alumno construya su conocimiento por medio de los recursos matemáticos que

posee, construya el conocimiento con compañeros intercambiando opiniones, y proponga estrategias

matemáticas. Toda esta dinámica requiere que el Prestador de Servicios Profesionales proporcione apoyos a

los estudiantes durante el desarrollo de las baterías y, con ello, obtenga información que le permita conocer el

nivel cognitivo de sus alumnos para planear actividades posteriores acorde al nivel mostrado por los mismos.

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Índice Batería 1 ............................................................................................................... 6

Competencia a desarrollar: Crear procesos nuevos de desarrollo, demostración y aplicación en cálculo, como algoritmos válidos de situaciones nuevas.

Batería 2 ............................................................................................................... 9 Competencia a desarrollar:

Desarrollar el pensamiento matemático, mediante actividades que favorezcan la intuición.

Batería 3 ............................................................................................................... 13 Competencias a desarrollar:

Apreciar el valor instrumental de la Matemática, en la apropiación significativa de la realidad.

Batería 4 ............................................................................................................... 17 Competencias a desarrollar:

Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.

Batería 5 ............................................................................................................... 23 Competencias a desarrollar:

Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y encontrar la solución correcta.

Batería 6 ............................................................................................................... 29 Competencias a desarrollar:

Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números; a los conceptos de adición y sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos y tres dimensiones; y a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.

Batería 7 ............................................................................................................... 35 Competencias a desarrollar:

Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el con conocimiento del entorno natural, social y cultural.

Batería 8 ............................................................................................................... 41 Competencias a desarrollar:

Reconocer la existencia de una diversidad de formas en los objetos del entorno y representar algunas de ellas de manera simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones (cuerpos geométricos).

4

Batería 9 ...............................................................................................................51 Competencias a desarrollar:

Desarrollo de las habilidades necesarias para adquirir los conocimientos fundamentales que le permitan relacionar objetos y métodos algebraicos o analíticos con objetos y métodos geométricos, de tal forma que sea capaz de representar, resolver e interpretar analíticamente problemas geométricos y viceversa.

Batería 10 .............................................................................................................61 Competencias a desarrollar:

Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas y analizar la diversidad de procedimientos para llegar a la solución correcta.

Batería 11 .............................................................................................................69 Competencias a desarrollar:

Comprender mejor el propio entorno y desarrollar nuevas posibilidades de acción sobre el mismo, utilizando sus conocimientos sobre las formas geométricas, sus propiedades y sus tamaños, y describiendo apropiadamente posiciones y trayectorias de objetos en el espacio.

Batería 12 .............................................................................................................76 Competencias a desarrollar:

Interpretar y valorar información sobre fenómenos y situaciones de su entorno y formarse un juicio sobre la misma, utilizando técnicas de visualización e interpretación grafica y/o datos.

Bibliografía ..........................................................................................................88

5

Reglas para llenar las hojas de respuesta

Lee con cuidado las instrucciones y el problema, antes de resolver el batería.

No dudes en preguntar al instructor cualquier aspecto que no te parezca claro.

Utiliza solamente lápiz del dos y medio, goma blanca y sacapuntas.

Lee detenidamente cada problema antes de anotar tu respuesta.

Recuerda que cada reactivo demanda una respuesta clara y acorde al problema planteado, misma que deberás anotar en el número de pregunta y círculo “Alveolo” correspondiente.

Cada pregunta tiene cuatro o cinco opciones de respuesta A., B., C., D. y E. y sólo una es correcta.

Llena FIRMEMENTE Y POR COMPLETO el círculo “Alveolo” correspondiente a la opción seleccionada:

INCORRECTO CORRECTO

Si te equivocas borra sólo con goma blanca y llena el círculo “Alvéolo” correcto.

Puedes hacer anotaciones en tu material de apoyo, pero NUNCA en la hoja de respuestas.

Recuerda que no está permitido utilizar calculadora, cuadernos, tarjetas y hojas sueltas.

No dobles ni arrugues la hoja de respuestas.

Aprovecha y distribuye tu tiempo para contestar la batería, que es de 50 minutos.

Trata de responder todas las preguntas, pero no te detengas demasiado en las que consideres difíciles, márcalas en el manual y, si tienes tiempo, al final revísalas nuevamente y asegúrate de contestar todas. Si tus compañeros terminan antes que tú no te inquietes ni te presiones.

Recuerda que no está permitido copiar o comunicarte con otro compañero.

¡Mucha suerte!

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Batería 1 Competencia a desarrollar:

Crear procesos nuevos de desarrollo, demostración y aplicación en cálculo, como algoritmos válidos de situaciones nuevas.

1.- San Juana leyó en el periódico la siguiente información: Se vende terreno en sesenta y ocho mil quinientos veinticinco pesos. ¿En cuál de las siguientes opciones está escrita correctamente esta cantidad?

A. 68525 B. 68025 C. 60825 D. 60528 E. 60255

2. El señor Ernesto ha recorrido con su auto treinta mil seiscientos cincuenta kilómetros. ¿Cómo se escribe la cantidad subrayada?

A. 36050 B. 36005 C. 30650 D. 30065 E. 30556

3. En una venta de autos, María observó los siguientes precios: $52 314, $52 431, $52 341, $52 413. ¿En cuál de las siguientes opciones se muestran los precios ordenados de mayor a menor cantidad?

A. $52 413, $52 431, $52 341, $52 314 B. $52 431, $52 413, $52 341, $52 314 C. $52 413, $52 431, $52 314, $52 341 D. $52 431, $52 413, $52 314, $52 341

4. Martín escribió en una tarjeta el número formado por: 3 decenas de millar, 2 unidades de millar, 4 centenas y 8 unidades. ¿Cuál de las siguientes es la tarjeta de Antonio?

A. 30248 B. 32408 C. 16/1296 D. 32048 E. 30204

5. Nora tenía $300 ahorrados en su alcancía. El día de su cumpleaños su tía le regaló $150 y su abuelito $200. ¿Cuál de las siguientes operaciones representa la cantidad de dinero que le regalaron?

A. 300 + 150 B. 300 - 150 C. 150 + 200

6. Observa lo siguiente: (3200+2800+3300=9300) ; (12000 – 9300 = 2700) ¿Cuál de los siguientes problemas se puede resolver con estas dos operaciones?

A. La mamá de René debe obtener 9 300 firmas de sus vecinos para detener la tala de un bosque próximo a su municipio. Si en una colonia de 3 200 habitantes obtuvo 2 800 firmas y en otra de 3 300 habitantes obtuvo 2 700, ¿cuántas firmas más necesita conseguir?

7

B. Don Pepe tenía almacenados 9 300 litros de agua para regar su parcela. El primer día utilizó 2 800 litros, el segundo día 3 200 litros, el siguiente 2 700 litros. ¿Cuántos litros de agua le quedaron?

C. Sonia debe empaquetar 12 000 botones en cuatro bolsas. Si en la primera bolsa cupieron 2 700, en la segunda 3 200 y en la tercera 2 800, ¿cuántos botones tendrá la última bolsa?

D. Don Ricardo compró en una mueblería una recámara de $3 200, un refrigerador de $2 800 y unos sillones de $3 300. Si llevaba $12 000, ¿cuánto dinero le sobró?

7. ¿Cuál de los siguientes problemas se resuelve utilizando la operación 345 x 28?

A. Francisco vendió 345 pelotas en 28 días. ¿Cuántas pelotas vendió en un día

B. David corrió 345 metros el sábado y 28 metros el martes. ¿Cuántos metros corrió en los dos días?

C. Carlos tenía 345 tornillos, ocupó 28 para hacer un mueble. ¿Cuántos tornillos le quedaron?

D. En una fábrica, Patricia pega 345 botones diariamente. ¿Cuántos botones pegarán en 28 días?

8. A continuación se muestra la manera en que cuatro niños resolvieron una operación en el pizarrón: Lindy: 5001-1825=6826 Luis: 5001-1825=3176 Yair: 5001-1825=6826 Cesar: 5001-1825=4396 ¿Quién de ellos lo resolvió correcto?

A. Lindy B. Luis C. Yair D. Cesar

9. Un ciclista siempre atraviesa el parque por el camino A-B-E en 18 minutos. La distancia de este camino es de 15 kilómetros ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer cada kilometro?

A. 1.2 minutos B. 2.7 minutos C. 12 minutos D. 270 minutos

10. Sandra compro 24 manzanas a 400$ la unidad y 120 naranjas a 800$ la docena. ¿Cuánto pago Sandra por las naranjas?

A. $8000 B. $9600 C. $80000 D. $96000

8

9

Batería 2 Competencia a desarrollar

Desarrollar el pensamiento matemático, mediante actividades que favorezcan la intuición.

1 Al lanzar dos dados ¿cuál es la probabilidad de que las caras orientadas hacia arriba sumen un total de 6 en dos ocasiones consecutivas?

B. 8/1296 B. 10/1296 C. 16/1296 D. 25/1296 E. 36/1296

2 Si A * B = 24; C * D = 32; B * D = 48 y B * C = 24, ¿cuánto es A * B * C * D?

A. 480 B. 576 C. 744 D. 768 E. 824

3 Continúe la siguiente serie numérica con el grupo de los números (de entre los propuestos) que mejor la completan: 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6,?

A. 11, 5 B. 10, 5 C. 10, 4 D. 11, 6 E. Ninguno

Determina que elementos que satisfagan a las siguientes sucesiones

4 A, D, G, J

A. LL B. N C. O D. P E. Ninguno

5 1, 3, 6, 10 A. 16 B. 20 C. 15 D. 12 E. Ninguno

6 1, 1, 2, 3, 5 A. 6 B. 9 C. 8 D. 10 E. Ninguno

7 21, 20, 18, 15, 11 A. 7 B. 6 C. 9 D. 1 E. Ninguno

8 8, 6, 7, 5, 6, 4 A. 8 B. 7 C. 3 D. 5 E. Ninguno

10

9 65536, 256, 16 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 E. Ninguno

10 1, 0, -1, 0 A. 3 B. -2 C. -1 D. 1 E. Ninguno

11 3968, 63, 8, 3

A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 E. Ninguno

12 ¿Qué número viene después en la siguiente serie? 9, 16, 25, 36…

A. 49 B. 50 C. 48 D. 51 E. Ninguno

13 Indique el número que por lógica completa la serie. 2, 3, 5, 9, 17...

A. 32 B. 22 C. 25 D. 33 E. Ninguno

14 En el siguiente cuadro, haciendo una operación aritmética, dos de los números de cada fila horizontal o vertical dan como resultado un tercero. ¿Cuál es el número que falta?

6 2 12

4 5 20

24 10 ?

A. 200 B. 160 C. 180 D. 240 E. 120

15 ¿Qué número nos resulta de sumar 4 con su mitad y con su doble?

A. 8 B. 14 C. 10 D. 12 E. 20

16 Complete la analogía: como + - 0 son a:

11

3

5

2

4

6

8

. 62 . 05

A. + - 0 B. 0 + - C. - + 0 D. 0 - + E. + + 0

17 Dada la siguiente sucesión numérica 11, 14, 17,…¿Con cual de las siguientes expresiones se obtiene la sucesión?

A. 8n+3 B. 6n+5 C. 8+3n D. 2n+9 E. Ninguna

18 Observa el arreglo de cada una de las siguientes composiciones de figuras, e identifica ¿Cuál es la expresión que permite obtener la sexta composición?

A. 3n B. 2(n+1) C. 2n +1 D. 4(n-1) E. Ninguna

19. Analiza las cantidades que están escritas en las tarjetas, ordénalas iniciando por el menor, ¿Cómo quedarían?

A. A, E, D, B, C B. C, D, E, B, A C. A, B, C, D, E D. C, B, D, E, A E. Ninguna

20 Las siguientes ternas nos permiten construir en algunos casos triángulos. Utiliza esas medidas para mencionar en cuál de los casos no es posible su construcción.

A. 8, 10, 12 B. 5, 9, 15 C. 6, 14, 8 D. 12, 9, 16 E. Ninguna

A.

E. D. A. C. B.

12

13

Batería 3 Competencias a desarrollar

Apreciar el valor instrumental de la Matemática, en la apropiación significativa de la realidad

1. En el siguiente cuadro, haciendo una operación aritmética, dos de los números de cada fila horizontal o vertical dan como resultado un tercero. ¿Cuál es el número que falta?

6 2 4

2 ? 0

4 0 4

B. 2 B. 3 C. 5 D. 6 E. 1

2. Jonatán a comprado un DVD y le ha costado 300.05 dólares. Si le han hecho una rebaja de 1/5, ¿Cuánto ha pagado?:

A. 230.04 dólares B. 240.04 dólares C. 210.04 dólares D. 240.14 dólares

3. Si en una librería hay 1.750 libros y realizamos dos pedidos: uno de 1/4 del total y otro de 2/5 del resto... ¿Cuántos libros quedan?:

A. 797.5 libros B. 487.5 libros C. 786.5 libros D. 787.5 libros E. 9

4. En un depósito de agua hay 4,5 Dal. (Decalitros). Si se consumen a diario 2/4 partes del mismo. ¿Cuántos litros quedan al cabo de dos días?:

A. Queda vacío B. 0,1 Dal. C. 0,3 Dal D. 1,1 Dal E. 0,9 Dal

5. Una era tiene 75 m. de largo por 4.000 cm. de ancho. ¿Cuántos centímetros de valla necesitaremos para nuestro propósito de cercar el recinto?:

14

A. 33.000 cm B. 22.000 cm C. 23.000 cm D. 26.000 cm. E. 32.000 cm.

6. ¿Qué número sumado al 19 da 85?:

A. 76 B. 65 C. 66 D. 99 E. 69

7. En un examen se planteó la siguiente ecuación:

X2 -16 =20

¿Quién de los cuatro alumnos realizó el procedimiento correcto para obtener la raíz positiva?

B.

8. Si la tonelada de determinada fruta cuesta $5,000.00, ¿cuánto costarán 250 Kilogramos?:

A. $ 1,500.00 B. $ 2,500.00 C. $ 1,250.00 D. $ 787.00 E. $ 5,000.00

9. Tres albañiles hicieron por partes una casa y cobraron 6.490.92 Dólares. Si el primero hizo una parte, el segundo dos y el tercero tres, ¿cuánto cobró el tercero?:

A. $ 3,245.46 Dólares B. $ 2,245.46 Dólares C. $ 3,245.46 Dólares D. $ 3,000.46 Dólares

10. Si en una tienda de electrodomésticos compramos un refrigerador de 180.3 Dólares con un 4% de descuento y una lámpara de 60 Dólares con un 2% de descuento, ¿Cuánto hemos gastado?:

A. $ 167.16 Dólares B. $ 200.89 Dólares C. $ 231.98 Dólares D. $ 231.00 Dólares

11. Si de mi colección de sellos pierdo 2, o lo que es lo mismo el 4% del total. ¿Cuántos sellos tenía?:

A. 60 sellos B. 50 sellos C. 40 sellos D. 55 sellos E. 65 sellos

A. Axel X2–16=20 X2+ 16 =20 X2 =4 X= 2

B Jesi X2–16=20 X2 =20 X= 2

C. Erica X2–16=20 X2 =20 +16 X2 =36 X= 6

D. Daniel X2–16=20 X2 =20–16 X2 =4 X= 4

15

12. ¿Qué interés producirían $ 100.000.00 al 6.5% mensual durante 2 años?:

A. 65,000 B. 165,000 C. 156,000 D. 516,000 E. 35,000

13. ¿Cuántos segundos son 2 horas y 5 minutos?.

A. 7,000 segundos B. 7,050 segundos C. 7,500 segundos D. 6.500 segundos

14. ¿Cuántos kilómetros son 2.300 metros, 10 decímetros y 100.000 milimetros ?:

A. 102.4 Km B. 75.2 Km C. 100 Km D. 135.4 Km E. 234.5 Km

15. el costo de un camión de segunda mano es de $ 162,000.00 y gastas adicionalmente el 6% de su valor para ponerlo en reglar. Si en una subasta te ofrecen por él $ 173,000.00, ¿cuánto has ganado?:

A. $1,000.00 B. $ 2,280.00 C. $ 1,280.00 D. $ 3,280.00

16. Antonio lleva en el bolsillo monedas de 1 y 2 pesos. ¿Cuántas monedas de 2 pesos llevará si tiene 12 monedas y un total de 17 pesos?:

A. 6 monedas B. 7 monedas C. 4 monedas D. 5 monedas

17. Halla dos números cuyo producto sea 120 y su diferencia 7. ¿Cuánto suman?:

A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 E. 28

16

17

Batería 4 Competencias a desarrollar

Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.

1.- El área de la puerta de un edificio mide 4.32 m2 y su altura es de 2.40 m ¿Cuál es el ancho de la puerta?

A. 1.80 m B. 1.85 m C. 1.90 m D. 1.92 m E. 1.94 m

2.- Luis fue a los video juegos y cambió $37.00 para poder jugar, si las fichas valen 50.00 centavos. ¿Cuántas fichas le dieron?

A. 32 B. 63 C. 74 D. 83 E. 93

3.- La suma de los CD´s de Erick y Dante es de 28, si la diferencia de CD´s entre ellas es de 8. ¿Cuáles son los números que corresponden a la cantidad de CD´s que cada una tiene?

A. 11,17 B. 10,18 C. 19,9 D. 21,7 E. 20,8

4.- La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja 20 días completos y 10 días medio tiempo?

A. $1,020.00 B. $1,000.00 C. $1,080.00 D. $1,110.00 E. $1,140.00

5.- Encuentre la figura que sigue en la siguiente serie:

A. B. C. D. E.

6.- En el 3o "B", la suma del número de mujeres con el de varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo tiene:

A. 35 varones y 15 mujeres. B. 25 varones y 25 mujeres. C. 15 varones y 25 mujeres. D. 25 varones y 15 mujeres. E. 35 varones y 5 mujeres.

18

7.- Un piso de 16 m2 será cubierto con losetas de 20 cm de lado ¿Cuántas losetas se necesitan?

A. 50 B. 60 C. 400 D. 80 E. 90

8.- Un juego de mesa da por cada círculo que avance 5 veces más los puntos anteriores, si el primer círculo me da 5 puntos y llegue a 125 puntos. ¿Cuántos círculos avancé?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

9.- En un cajón hay el triple de listones rojos respecto a los azules, los cuales son la mitad, de los listones verdes; si hay 40 listones azules. ¿Cuántos listones hay en total?

A. 180 B. 200 C. 220 D. 240 E. 260

10.- Cinco alumnos se repartieron un premio de $720.00. Pedro se quedó con el doble de lo que le tocó a cada uno de los otros cuatro, quienes recibieron cantidades iguales. ¿Cuánto le tocó a Pedro?

A. $ 144.00 B. $ 164.00 C. $ 240.00 D. $ 360.00 E. $ 260.00

11.- Raúl cumplirá 16 años dentro de 7 meses. ¿Cuántos meses le faltan para cumplir 18 años y medio?

A. 28 B. 31 C. 35 D. 37 E. 38

12.- Encuentre los números que faltan en la secuencia: 1, 4, 2, 5, 3, 6, ____, ____, 5, 8

A. 4 , 7 B. 5, 8 C. 6, 9 D. 7, 10 E. 8, 6

13.- Encuentre los números que faltan en la secuencia: 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, ___, ____

A. 1.8 , 3.6 B. 2.3 , 4.8 C. 3.2 , 6.4 D. 3.6 , 6.2 E. 3.8 , 7.2

14.- ¿Qué triángulo sigue en la serie?

A. 11 , 13, 24 B. 12, 13, 25 C. 14, 16, 30 D. 15, 17, 32 E. 18, 20, 38

19

15.- ¿Qué opción contiene los números que van en la cuarta figura?

A. 9 , 36 B. 10 , 40 C. 11 , 44 D. 12 , 48 E. 13, 52

16.- Si 0 es el centro de la circunferencia y el lado del cuadrado es de 4 u. ¿cuál es el área total sombreada de la figura?

A. 16 u2 + Πu2 B. 16 u2 - 2Πu2 C. 16 u2 + 2Πu2 D. 16 u2 - 4Πu2 E. 16 u2 + 4Πu2

17.- ¿Qué figura sigue en la serie?

A. B. C. D. E.

18.- ¿En qué opción está la figura que sigue esta serie?

20

A. B. C.

D.

E.

19.- ¿Con cuál de las siguientes imágenes es posible armar un prisma triangular?

A

B.

C.

D.

E.

20.- Encuentre los números que faltan en la siguiente secuencia: 30, 24, 19, 15, 12, ___ , ___

A. 10 , 9 B. 11 , 8 C. 13 , 7 D. 8 , 6 E. 7 , 5

21.- Encuentre el número que falta en la siguiente secuencia: 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, ___,

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15

22.- Encuentre el número que falta en la secuencia: ____,388, 194, 97,

A. 110 B. 776 C. 610 D. 1210 E. 1510

21

23.- Encuentre los números que faltan en la secuencia: 80, 40, 75, 35, ___, ___, 65,25

A. 45 , 20 B. 50 , 35 C. 65 , 40 D. 70 , 30 E. 75 , 45

24.-Si un auto recorre 180 Km. en 3 horas. ¿Cuánto recorrerá en 5 horas a la misma velocidad?

A. 60 Km B. 240 KM C. 300 Km D. 360 Km E. 900 Km

25.- Un grupode 5 carpinteros terminan un mueble en 4 días, 10 carpinteros lo terminarán en:

A. 2 días B. 3 días C. 5 días D. 8 días E. 10 días

22

23

Batería 5

Competencias a desarrollar

Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y encontrar la solución correcta.

1 Encuentra el número que falta en la secuencia. 18

27 ,

18

21 ,

18

15 ,

18

?

A. 18

15 B.

18

13 C.

18

12 D.

18

11 E.

18

9

2 Un tren tiene 12 vagones, cada vagón tiene 6 compartimientos, y cada compartimiento 6 lugares. ¿Cuántos pasajeros pueden viajar sentados en el tren?

A. 122 B. 233 C. 346 D. 432 E. 752

3.¿Cuál es el número que falta en la serie: 3, 10, 8. 15, ___ 20, 18 ?

A. 9 B. 10 C. 13 D. 18 E. 20

4. ¿Cuánto cuesta cercar un terreno de 25 m X 40 m. Si el m lineal de cerca cuesta $ 115.00?

A. $ 14, 500.00 B. $ 14, 800.00 C. $ 14, 950.00 D. $ 15, 050.00 E. $ 15,100.00

5. Encontrar 3 números consecutivos tales que al sumar el primero, más el doble del segundo más el triple del tercero se obtengan 86.

A. 7 , 8, 9 B. 8, 9, 10 C. 9, 10, 11 D. 10, 11, 12 E. 13, 14, 15

24

6. ¿Qué triángulo sigue a esta serie?

A. B. C. D.

Ninguna de las anteriotes

E.

7. ¿Cuál es la figura siguiente en esta serie?

A. B. C. D.

E.

8. Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma relación con la tercera.

A. B.

C. D.

E.

25

9. ¿Cuál es el número que falta 2, 7, 12, ___, 22?

A. 6 B. 8 C. 9 D. 13 E. 17

10. Lulú pagó una playera de $110 más el 15% de IVAcon tres billetes de $50 ¿Cuánto le dieron de cambio?

A. $ 14.50 B. $ 23.50 C. $ 34.50 D. $44.50 E. $45.50

11. Encuentra la figura que falta:

A. B. C. D. E.

12. Se vende el doble de TV de 21" con respecto a las de 27", y cuatro veces TV de 14" con respecto a los de 21". Si en un año se vendieron 50 TV de 27". ¿Cuántas TV de 14" se vendieron ese año?

A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500

13. Tres amigos tenían $300.00, y lo repartieron de la siguiente manera: a Fernando le tocaron $55.00, Alejandro el triple de Fernando. ¿Cuánto le tocó a Daniel?

A. 65 B. 70 C. 75 D. 80 E. 85

14. Dos pelotas costaron $48.00, una costó el triple de la otra, por lo tanto el precio de las pelotas es de:

A. $ 16 y $ 32 B. $ 18 y $ 30 C. $ 20 y $ 28 D. $30 y $ 18 E. $ 36 y $ 12

26

15. Si 20 cajas con melones pesan 800 kg y cada caja vacía pesa 5kg; entonces todos los melones pesan:

A. 900 Kg B. 795 Kg C. 780 Kg D. 700 Kg E. 100 Kg

16. Gaby logra duplicar su dineroy pagar $70,000 que debía; le quedan $90,000 ¿Cuánto dinero tenía Gaby al inicio?

A. $ 20,000.00 B. $ 135,000.00 C. $ 45,000.00 D. $ 80,000.00 E. 160,000.00

17. De los siguientes números 999, 1050,1100, 1,200, ¿Cuál sigue en valor al menor?

A. 1999 B. 1001 C. 1099 D. 1090 E. 1010

18. ¿Cuántas veces es más 5 x 8 x 2, que 20 ?

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12

19. Si el mayor número impar menor que 70 es divisible entre 4 marca A, si es divisible entre 3 marca la B, si es divisible entre 6 marca la C, si es divisible entre 7 marca la D y si no es divisible entre ninguno marca la E.

20. La suma de los primeros 100 números enteros positivos, consecutivos es:

A. 1000 B. 2000 C. 3500 D. 4000 E. 5050

21. La suma de los primeros cincuenta números enteros, consecutivos es:

A. 1275 B. 2525 C. 3000 D. 3025 E. 3150

22. ¿Cuántos números primos hay entre 10 y 20?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

23.-El suegro del esposo de mi hermana es mi:

A. Tío B. Cuñado C. Padre D. Suegro E. Abuelo

27

24. La mitad del triple de 80 es:

A. 40 B. 80 C. 120 D. 160 E. 240

25. Miguel hizo un examen de física de 80 preguntas, de las cuales contestó 60, que porcentaje no contesto del examen:

A. 15 % B. 75 % C. 25 % D. 80 % E. 35 %

28

29

Batería 6 Competencias a desarrollar

Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números; a los conceptos de adición y sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos y tres dimensiones; y a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.

1.Si 20 es el 50% de x el 25% de x es:

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25

2.De la comparación de las figuras, resulta:

A. B. C. D. E.

3. Relacionando las siguientes figuras, se obtiene:

A.

B. C.

D.

E.

30

4. La suma de 2 números es 11 y su producto 24, dichos números son:

A. 1, 10 B. 4 , 7 C. 2, 9 D. 95 , 6 E. 3, 8

5. Si el área de un cuadrado es 121 m2, ¿Cuál es su perímetro?

A. 11 m B. 22 m C. 44 m D. 121 m E. 40 m

6. En la potencia a4 =81, la base tiene un valor de:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 E. 9

7.Un billete de $ 500 es equivalente a 100 monedas de:

A. $ 10.00 B. $ 50.00 C. $ 2.00 D. $ 1.00 E. $ 5.00

8. ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

A. 20 cm2 B. 24 cm2 C. 26 cm2 D. 28 cm2 E. 20 cm2

31

9- Si el volumen de este prisma es de 160 cm3 ¿Cuánto vale x?

A. 4 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 16 cm E. 12 cm

10. A una persona le pagan $40.00 por cada día que trabaja tiempo completo y $25.00 por cada día que trabaja medio tiempo. Después de 30 días esta persona recibe $1020.00 ¿Cuántos de estos 30 días trabajo tiempo completo?

A. 12 B. 18 C. 20 D. 10 E. 15

11. Si el diámetro de un círculo mide 10 m, su radio mide:

A. 500 m B. 50 m C. 0.005 m D. 5 m E. 0.5 m

12. Si el perímetro de un rectángulo es 56 cm. y el lado menor mide 11 cm., entonces el lado mayor mide:

A. 34cm B. 22 cm C. 45 cm D. 17 cm E. 28 cm

13. Un triángulo que mide 3 m de base y 10.5 m2 de área, entonces su altura es:

A. 63 m B. 7 m C. 10 m D. 21 m E. 20.5 m

14. En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos mide 25º, por lo tanto el otro ángulo agudo tendrá:

A. 350 B. 1550 C. 900 D. 3350 E. 650

15. Un pentágono regular que mide 2.5 m de lado tiene un perímetro de:

A. 12.5 m B. 15 m C. 1.25 m D. 6.25 m E. 62.5 m

32

16.-En la siguiente figura, el área del cuadrado grande es 36 cm2. ¿Cuánto mide el área sombreada?

A. 20 cm2 B. 18 cm2 C. 25 cm2 D. 24 cm2 E. 8 cm2

17. Lilia ahorró $360, esto es cuatro veces lo que ahorró Paty, quien a su vez ahorró el triple de lo que ahorró Gaby ¿Cuánto dinero ahorró Gaby?

A. $ 30.00 B. $ 40.00 C. $ 180.00 D. $ 60.00 E. $ 1,440.00

18. Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 1 cm. cada uno, entonces los ángulos agudos de este triángulo miden:

A. 300 B. 450 C. 600 D. 850 E. 890

19. Si un reloj marca las 12 horas con 55 minutos y las manecillas son intercambiadas, el reloj marcará las:

A. 13:05 B. 13:10 C. 11:00 D. 11:05 E. 5:05

20. Unos microbios al reproducirse duplican su número cada minuto, y hay un vaso con microbios hasta la cuarta parte a los 10 minutos, por lo tanto el vaso se llenará al minuto:

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 E. 16

21. Un caracol que está en el fondo de un pozo de 5 m decide salir, pero durante el día sube 3 m y por la noche baja 2 m, por lo tanto saldrá en:

A. 2 días B. 3 días C. 4 días D. 5 días E. 6 días

33

22. Si tenemos una bolsa con medio kilogramo de fríjol y otra con 500 gramos de azúcar, entonces:

A. La de fríjol pesa menos B. La de azúcar pesa más C. La de fríjol pesa más D. Las dos bolsas pesan lo mismo E. La de azúcar pesa 300 gramos

23. Si a una fiesta asisten dos maestros con sus esposas, seis abogados con sus esposas y tres niños por cada familia de abogado, el número de personas asistentes a la fiesta es de:

A. 11 B. 13 C. 19 D. 24 E. 34

24. Si Darío mete la mano en un cajón donde hay igual cantidad de calcetines grises y cafés, el mínimo que debe sacar para completar con seguridad un par del mismo color es de:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

25. Un plomero tiene un tubo de 10 m, si diariamente corta un pedazo de 2 m terminará de cortarlo en:

A. 2 días B. 3 días C. 4 días D. 5 días E. 6 días

26. Si Julieta tiene 10 años y Lulú le lleva 20 años de edad, entonces:

A. Julieta es mayor que Lulú B. Lulú tiene el doble de la edad de Julieta C. Dentro de 10 años las dos tendrán la misma edad D. Lulú tiene el triple de la edad de Julieta E. Las dos tienen la misma edad

34

35

Batería 7 Competencias a desarrollar

Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el con conocimiento del entorno natural, social y cultural.

1 Una fracción equivalente a 7

4 es:

A. 4

7 B.

49

16 C.

56

32 D.

49

4 E.

3

16

2 ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente operación? 7

12+

1

4+

3

8

A. 5

8 B.

11

24 C.

2

16 D.

5

12 E.

29

24

3 ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente operación de fracciones? 53

4

1

3 2

A. 35

6 B. 5

1

2 C. 3

2

6 D. 7

1

4 E. 10

1

4

4 ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente expresión? 23 − 4 6

3− 1

A. 3 B. 7 C. 4 D. 5 E. 6

5 ¿Cuál es el resultado al realizar la siguiente división de fracciones? 21

3 ÷

3

8 =

A. 17

9 B. 2

1

8 C. 2

8

9 D. 6

2

9 E. 18

1

8

36

6 ¿A cuántos grados, minutos y segundos equivalen la cantidad 10.47

A. 10˚ 28′ 02″ B. 10˚ 28′ 12″ C. 10˚ 40′ 07″ D. 10˚ 47′ 00″ E. 10˚ 18′ 32″

7 ¿Cuál de los siguientes números se encuentran entre −7

3 y

3

8 ?

A. −14

5 B. −

5

16 C. −

7

5 D.

11

17 E.

19

18

8 En una fiesta de cumpleaños la animadora hace un juego con los niños en el que les da un minuto para comer donas que cuelga frente a ellos, sin utilizar las manos. La animadora registra en fracciones el tiempo empleado por cada niño para comerse la dona y, con base en ello, premia a los cuatro primeros lugares.

Ordena de menor a mayor el tiempo que tardaron los cuatro niños en comerse la dona para que la animadora otorgara los premios.

1. 5

6

2. 5

8

3. 5

5

4. 5

7

A. 1 , 2 , 3 , 4 B. 2, 4, 1, 3 C. 3, 1, 4, 2 D. 4, 3, 2, 1 E. 3, 4, 1, 2

9 La temperatura registrada en una ciudad a las 3 a.m. fue de 0.9 °C. Si para las 4 a.m. la temperatura se redujo a la

mitad ¿en cuál de las siguientes rectas numéricas se ubica la temperatura registrada a las 4 a.m.?

A

B

C

D

37

10 Una profesora de inglés quiere hacer una presentación teatral y pide material a sus alumnos para construir el escenario, le pidió a una alumna que llevará 9.50 pies de listona azul. Si la alumna sabe que 1 pie equivale a 0.305 metros, ¿cuántos centímetros pide en la papelería?

A. 28.975 B. 31.147 C. 289.750 D. 311.475 E. 37.895

11. El tío de Armando compró un terreno de forma cuadrada con un área de 625 m2, que sólo está cercado por tres lados. ¿Cuál es la longitud, en metros, de malla metálica necesaria para cubrir el lado que falta por cercar?

A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 E. 50

12. En un centro comercial se vende chocolate en polvo en cuatro diferentes presentaciones:

Presentación Cantidad de productos en

gramos Precio

Mini 250 $ 11.75

Chica 400 $ 18.00

Mediana 1,800 $ 82.80

Grande 3,500 $ 161.00

De acuerdo con la cantidad y el precio, la presentación que proporciona el menor costo por producto en gramos es:

A. Mini B. Chica C. Mediana D. Grande E. Son iguales

13. Pedro se desplazó en su automóvil por toda la avenida Juárez a una velocidad constante de 50 kilómetros por hora y

tardó 5 minutos en recorrerla. Si 𝑉 =𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜, ¿qué longitud, en kilómetros, tiene la avenida Juárez?

A. 2.50 B. 4.17 C. 5.00 D. 10.00 E. 3.75

14. Un vendedor de nieves gana $9.00 por cada 5 nieves que vende. ¿Cuántos nieves necesita vender para obtener una

ganancia de $144.00?

A. 32 B. 48 C. 80 D. 112 E. 144

15. En una tienda hay una oferta de pantalones y Sonia quiere saber el precio con descuento para decidir su compra. Si el costo del pantalón es de $355.00 y tiene un descuento de 25%, ¿cuál es el precio del pantalón?

A. $ 88.75 B. $ 105.00 C. $ 268.25 D. $ 330.00 E. $ 432.00

38

16. José recibe $250.00 a la semana para sus gastos. De lunes a viernes va a la escuela, por lo que aborda dos tipos de transporte público: uno le cobra $4.00 y el otro $5.50; considere los mismos gastos para su regreso. Además, en la comida de un día gasta $25.00. José quiere comprar un CD de videojuegos con lo que le sobra de la semana; si el videojuego cuesta $80.00, ¿cuánto le falta para comprar el CD?

A. $ 2.50 B. $ 25.00 C. $ 50.00 D. $ 52.50 E. $ 65.25 17. Una tubería atraviesa diagonalmente un terreno de forma cuadrada. La tubería mide 30 m. ¿Cuál es la longitud, en

metros, del lado del cuadrado?

A. 30

2 B. 15 2 C. 15 D. 30 2 E. 25 2

18. Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Juan escogió una camisa de $300, un pantalón de $500 y una playera

de $200. Al llegar a la caja pagó por la ropa entre...

A. $ 200 y $ 550 B. $ 600 y $ 950 C. $ 1000 y $ 1350 D. $ 1400 y $ 1750 19. La oficina de correos desea trasladar sus archiveros de 4 m3 a unas nuevas oficinas ubicadas en un edificio del otro

lado de la ciudad. Para el traslado emplean contenedores como el que se muestra en la figura. ¿Cuántos archiveros caben en un contenedor?

¿Cuántos archiveros caben en un contenedor?

A. 22 B. 24 C. 32 D. 48 E. 96 20. Juan tiene 15 vacas, Pedro 20 y Luis 60; deciden venderlas juntas para repartir las ganancias. Determine las relaciones

que guarden sus ganancias:

A. Luis gana el triple que Pedro y el cuádruple que Juan B. Luis gana el cuádruple que Pedro y el doble que Juan C. Pedro gana el doble que Juan y el triple que Luis D. Luis gana el doble que Pedro y Juan juntos

39

21. En la tabla siguiente se muestran las compras que realizó Raquel en un supermercado:

Concepto Cantidad en kilogramos

Precio por kilo

Jamón 1/2 $ 45.00

Queso 3/4 $ 50.00

En total ¿cuánto pagó por su compra?

A. $ 60.00 B. $ 89.16 C. $ 95.00 D. $ 172.50 E. $ 196.00 22. En la cuarta parte del volumen de una cisterna hay 200 litros. Por tener paredes inclinadas, cada cuarta parte hacia

arriba contiene 50% más que la anterior. ¿Con cuántos litros se llena la cisterna?

A. 1100 B. 1200 C. 1600 D. 1625 E. 1752 23. Tres grifos tardan en llenar una alberca 4, 6 y 12 horas, respectivamente. Si se colocan los tres grifos para llenar la

alberca al mismo tiempo, ¿cuántas horas tardan en llenarlo?

A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 E. 22

24. Cada hora una llave llena un recipiente a 1

8 de su capacidad. Al mismo tiempo, se utiliza

1

3 del agua que entra.

Trascurriendo 6 horas, ¿qué cantidad de agua hay en el recipiente?

A.

B.

C.

D .

25. ¿Cuáles son las coordenadas del centro y vértice de la elipse que tiene por ecuación 𝑥2

49+

𝑦2

9 = 1 ?

A. C (–7 , 7), V1 (–3, 0), V2 (3 , 0) B. C (–3 , 3), V1 (–7, 3), V2 (–7 , 3) C. C ( 0 , 0), V1 (–7, 0), V2 (7 , 0) D. C (0 , 0), V1 (–49, 9), V2 (49 , 9) E. C (–3 , 7), V1 (–1, 0), V2 (1 , 0)

40

41

Batería 8

Competencias a desarrollar

Reconocer la existencia de una diversidad de formas en los objetos del entorno y representar algunas de ellas de manera simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones (cuerpos geométricos). 1. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que es perpendicular a otra recta que tienen por ecuación: 𝑦 =

2

9𝑥 +

7

4

A. 𝑚 =2

9 B. 𝑚 =

1

3 C. 𝑚 =

9

2 D. 𝑚 =

3

3 E. 𝑚 =

1

2

2. ¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene una pendiente 𝑚 = −3

5 y pasa por el punto P(2,7)

A. 𝑦 − 7 = 3

5 𝑥 − 2 B. 𝑦 − 3 =

7

2 𝑥 − 5

C 𝑦 + 7 = −3

5 𝑥 + 2 D. 𝑦 + 3 = −

7

2 𝑥 + 5

E 𝑦 − 7 = −3

5 𝑥 + 2

3. Una circunferencia tiene su centro en el punto C= (–2, 1) y su radio es r = 3 ¿Cuál es su ecuación?

A. 𝑥 + 2 2 + 𝑦 − 1 2 = 9 B. 𝑥2 + 𝑦2 = 3

C 𝑥 + 2 2 + 𝑦 − 1 2 = 3 D. 𝑥 + 2 2 − 𝑦 − 1 2 = 3

E Ninguna de las anteriores

4. ¿Cuál enunciado corresponde a la siguiente expresión algebraica? 𝑥2

2+

𝑦

3

A. La mitad del triple de un número más el doble de otro número B. La mitad de un número al cuadrado más la tercera parte de otro número C. La mitad de un número más otro número al cubo D. El doble de un número más la mitad del triple de otro número

42

5. La ecuación equivalente a la expresión 3x + y + 5 = 15 es:

A. −3𝑥 − 𝑦 − 5 = 15 B. 𝑥 + 3𝑦 + 5 = 15

C. 6𝑥 + 2𝑦 + 10 = 30 D. 9𝑥 + 3𝑦 + 15 = 30

E. Ninguna de las anteriores

6. ¿Cuál de las siguientes graficas representan una fusión?

7. ¿Cuál gráfica corresponde a la siguiente ecuación? 𝑦 = 2𝑥2 – 1

A.

C.

B.

D.

A.

C.

B.

D.

43

8. Si f(x) = 2x2 + 3x + 4 es una regla de correspondencia, entonces el resultado de 𝑓 1 −𝑓

1

2

𝑓(0) es

A. 6 −9

4 B.

9 −6

4 C.

9 −4.5

4 D.

9 −6.5

4 E. Ninguna de las anteriores

9. Dada la ecuación lineal 3𝑦 − 4𝑥 + 9 = 0, determine los valores de la pendiente (m) y la ordenada al origen (b):

A. 𝑚 = 3

4 , 𝑏 = −3 B. 𝑚 = −4 , 𝑏 = 9

C. 𝑚 = 4 , 𝑏 = −9 D. 𝑚 = 4

3 , 𝑏 = −3

E. Ninguna de las anteriores

10. ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores numéricos de la ecuación y = –x2 + 12x?

A. B.

C. D.

44

11. ¿Cuál es el valor de x y w en el siguiente sistema de ecuaciones?

𝑥

2+

𝑤

3= 0

2𝑥 +𝑤

2= −15

A. 𝑥 = − 60 , 𝑤 = 90 B. 𝑥 = 12 , 𝑤 = −18

C. 𝑥 = −12 , 𝑤 = 18 D. 𝑥 = −60 , 𝑤 = −90

E. Ninguna de las anteriores

12. María registra en la siguiente tabla el número de llamadas de larga distancia llevadas a cabo por los empleados de una empresa en los últimos 12 días.

Si su jefe le pide la media de los datos, ¿cuál es el dato que le debe proporcionar?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. Ninguna de las anteriores

13. Un auto compacto usa gasolina que cuesta $1.25 por litro, cada litro da un rendimiento de 9 kilómetros. Para un recorrido de 99 kilómetros, ¿cuánto dinero se debe invertir en gasolina?

A. $11.25 B. $ 13.75 C. $ 86.40 D. $ 123.75 E. $ 142.56

45

14. La relación entre precio y consumo de gasolina se expresa en la gráfica:

¿Cuánto se paga por 22 litros?

A. $ 144.00 B. $ 150.00 C. $ 154.00 D. $ 158.00 E. $ 162.00

15. La gráfica muestra la matrícula de ingreso de estudiantes en una universidad. Si al año siguiente se da de baja 13% de los estudiantes en cada carrera, ¿cuántos estudiantes de ingeniería permanecerán en la carrera en el segundo año escolar?

A. 33,280 B. 150,000 C. 208,000 D. 222,720 E. 255,987

46

16. La gráfica representa el número de visitas que ha tenido una página WEB desde las 9:00 de la mañana hasta las 7:00 de la noche:

¿Cuántas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde?

A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 E. 160

17. Gustavo lanza un dado 50 veces y registra el número que se obtiene. En la siguiente tabla se muestra el número de veces que se obtuvo las diferentes caras del dado.

Con base en los datos, determine la probabilidad de obtener un 4:

A. 0.08 B. 0.20 C. 0.30 D. 0.40 E. 0.42

18. Una urna contiene 51 esferas numeradas del 1 al 51. Luis apuesta a Antonio que en la primera esfera sale un número impar o el número 2. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis gane la apuesta?

A. 27

51 B.

27

102 C.

26

51 D.

26

102 E.

17

16

47

19. Leonardo lanza una moneda en tanto que Juan lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que en sus respectivos lanzamientos obtengan exactamente un águila y un seis?

A. 1

12 B.

1

6 C.

1

2 D.

2

3 E.

3

2

20. ¿Cuál expresión matemática representa correctamente la gráfica que se muestra?

A. 𝑦 = 2𝑥 − 2 B. 𝑦 = −2𝑥 + 1 C. 𝑦 = −2𝑥 + 2 D. 𝑦 = 2𝑥 + 1

21. Una fábrica de papel realizará tarjetas publicitarias en forma rectangular de 135 cm2 de área, de tal forma que el largo del rectángulo es 6 cm mayor que el ancho

¿Cuál es el valor del ancho de la tarjeta?

A. –15 B. –9 C. 9 D. 12 E. 15

22. Un instructor de atletismo da un plan a Luis para mejorar su condición física; el primer día correrá dos kilómetros, el segundo día correrá cuatro kilómetros y el tercer día seis kilómetros, los datos se resumen en la siguiente gráfica:

48

¿Cuál es la regla de correspondencia de la función?

A. 𝑦 = 𝑥 + 2 B. 𝑦 = 𝑥2 C. 𝑦 = 2𝑥 D. 𝑦 = 2𝑥 + 2

23. En una empresa bacteriológica se estudia el crecimiento de una bacteria muy rara y peligrosa; el estudio de su comportamiento fue encargado a Fidel, pero, como se quedó dormido, sólo alcanzó a registrar los datos que se muestran en la siguiente tabla:

Hora (x)

Crecimiento de una bacteria

1 4

3 12

28

7

84

11 124

¿Cuál expresión algebraica establece la relación entre ambas columnas para determinar los valores que faltan?

A. 𝑦 = 𝑥 + 3 B. 𝑦 = 2𝑥 + 2 C. 𝑦 = 4 𝑥2 D. 𝑦 = 𝑥2 + 3

24. Se tiene un trozo de material plástico de 1 mm de longitud y se quiere probar su elasticidad. Se estira a presión constante durante 17 minutos y se registra el aumento de su longitud en milímetros, tal como se muestra en la siguiente tabla:

Minutos Longitud en mm

0 1

5 31

7 43

10 61

17 103

49

¿Cuál de los siguientes enunciados explica el crecimiento de la longitud de esta pieza con respecto al tiempo?

A. El tiempo que se somete presión al trozo de plástico es menor por 4 unidades que siete veces la longitud del

objeto

B. La longitud del trozo de plástico aumenta siempre 6 veces el número de minutos que es expuesto a presión

C. El tiempo que se somete presión al trozo de plástico es siempre 5 veces el aumento que éste presenta

D. La longitud del trozo de plástico aumenta siempre 12 veces el número de minutos que es expuesto a presión

25. Un comerciante tiene $50.00 y desea adquirir 20 artículos de papelería entre cuadernos (c) y bolígrafos (b), si el costo de cada cuaderno es de $7.00 y de cada bolígrafo de $3.00, el sistema de ecuaciones que representa dicho problema es:

A. 𝑐 + 𝑏 = 20 B. 𝑐 + 𝑏 = 20 C. 𝑐 + 𝑏 = 50 D. 𝑐 + 𝑏 = 50

3𝑐 + 7𝑏 = 50 7𝑐 + 3𝑏 = 50 7𝑐 + 3𝑏 = 20 3𝑐 + 7𝑏 = 20

50

51

Batería 9 Competencias a desarrollar Desarrollo de las habilidades necesarias para adquirir los conocimientos fundamentales que le permitan relacionar objetos y métodos algebraicos o analíticos con objetos y métodos geométricos, de tal forma que sea capaz de representar, resolver e interpretar analíticamente problemas geométricos y viceversa.

1. Un profesor de matemáticas envió a sus alumnos, como práctica de campo, a medir la altura de una pirámide en las ruinas cercanas a su localidad. Los estudiantes colocaron una estaca de 3 metros de altura como muestra en la figura y midieron las sombras que proyectaban la estaca y la pirámide, que resultaron ser de 4 m y 40 m respectivamente.

¿Cuál es la altura (h) de la pirámide en metros?

A. 12 B. 30 C.53 D. 108 E. 152

2. Ángel .y su hermano compraron un pequeño terreno cuadrangular que se dividió en dos partes iguales como se muestra en la figura. Es necesario saber la longitud de x en metros, para hacer una división con algún enrejado. ¿Cuánto mide x?

A. 8.40 B. 12.00 C.18.00 D. 36.00 E. 52.00

52

3. En un parque público se necesita una tubería subterránea en lo atraviese de forma diagonal, como se nuestra en la figura:

Para realizar esta instalación, se requiere conocer el valor del ángulo A que es igual a:

A. 30° B. 45° C.60° D. 75° E. 90°

4. La descripción gráfica que arroja un sensor de movimiento es la siguiente:

¿Cuál es la función trigonométrica que le describe?:

A. 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) B. 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(𝑥) C. 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛(𝑥) D. 𝑦 = 𝑠𝑒𝑐(𝑥) E. 𝑦 = 𝑐𝑜𝑡(𝑥)

5. Analice la siguiente figura:

Si sen 39° = 0.6293 y cos 39° = 0.7771 ¿cuál es el valor aproximado del ángulo B, considerando que C=90?

A. 30° B. 35° C.40° D. 45° E. 60°

53

6. Observe la siguiente figura:

¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, del prisma mostrado?

A. 160.67 B. 187.50 C.281.25 D. 562.50 E. 762.58

7. La siguiente figura gira con respecto a los ejes que se muestran, ¿qué figura continúa en la serie?

A. B. C. D. E. Ninguna

8. Si se corta por las líneas punteadas al octágono, como se muestra en la figura, ¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?

A. 9 B. 14 C. 20 D. 27 E. 35

54

9. En un cubo se realizaron cortes en cuatro aristas, como se representa en la figura.

¿Cuál es el número de caras después de realizar los cortes?

A. 6 B. 7 C. 9 D. 10 E. 12

10. La siguiente figura representa una fábrica:

En dicha construcción se observan: prismas rectangulares= ?,_ cilindros completos = ? y _ conos truncados = ?

A. 2, 2 ,2 B. 2, 3, 0 C. 3, 2, 2 D. 3, 3, 0 E. 2, 0, 1

11. Una sala de museo tiene la forma como se muestra en la siguiente figura:

Para la instalación eléctrica se necesita tender un cable alrededor de todos los muros. ¿Cuántos metros deberá medir el cable?

A. 67.24 B. 76.36 C. 82.64 D. 101.48 E. 152.62

55

12. Una empresa desea construir una alberca en el patio de una casa como se muestra en la siguiente figura:

¿Cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca?

A. 52.81 B. 58.70 C. 62.62 D. 121.50 E. 176.28

13. La siguiente figura corresponde a un edificio escolar:

¿Cuál es el área, en metros, de la parte trasera (parte sombreada)?

A. 111.8 B. 142.4 C. 189.2 D. 266.6 E. 342.4

14. En una hoja de papel se perfora una forma irregular y se puntea por la diagonal, como se muestra en la siguiente figura:

Si se dobla la hoja por la línea punteada de tal manera que A quede encima de D, ¿qué figura se obtiene?

56

A. B. C. D.

15. La figura muestra la mitad de un cuerpo simétrico con respecto a la línea punteada. ¿Cuál es la figura que representa la otra mitad?

A.

B. C . D.

16. Observe el siguiente plano:

¿Desde cuál de los puntos señalados es posible tomar la siguiente fotografía?

57

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

17. Observe la plantilla que se muestra a continuación:

¿Cuál de los siguientes cuerpos tridimensionales se obtiene con ella?

A.

B.

C.

D.

18. Las siguientes figuras representan las vistas superior, inferior, frontal y lateral, respectivamente, de un cuerpo tridimensional:

58

A.

B. C. D.

19. Las siguientes figuras son cortes horizontales de un cuerpo a distintas alturas:

¿A cuál de los siguientes cuerpos corresponden?

A.

B. C.

D.

20. Una persona en un helicóptero pasa por encima del edificio que se muestra en la siguiente figura:

59

A.

B. C. D.

60

61

Batería 10 Competencias a desarrollar

Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas y analizar la diversidad de procedimientos para llegar a la solución correcta

1. La señora Susana le deja una nota a su hijo Luis para que vaya al mercado a comprar lo necesario para la comida. La nota incluye la siguiente tabla:

Producto Cantidad requerida

Costo por Kilogramo

Jitomate 2.50kg $ 8.00

Chile 1

4 $ 3.00

Aguacate Kilo y cuarto

$35.00

Si justo a la nota le dejo un billete de $ 100.00 para las compras, ¿Cuál es el cambio que Luis debe regresar a su mamá?

A. $ 24.00 B. $ 34.95 C. $ 35.00 D. $ 64.50 E. $ 82.50

2. ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde al siguiente enunciado? El cociente de la suma de dos números al cuadrado entre la diferencia de dichos números.

A. 𝑐+𝑑 2

𝑐−𝑑 2 B. 𝑐2+𝑑2

𝑐−𝑑 C.

𝑐2+𝑑2

𝑐2−𝑑2 D. 𝑐+𝑑 2

𝑐−𝑑

3. ¿Cuál es la ecuación equivalente de la siguiente expresión algebraica? 9𝑥 + 7𝑦 = 4

A. 7𝑥 + 9𝑦 = 4 B. 9𝑥 − 7𝑦 = 4

C. 28𝑥 − 36𝑦 = 16

D. 36𝑥 + 28𝑦 = 16

62

4. Para hacer una cortina, se necesitan 17.85 m de tela y el metro de tela cuesta $ 36.90. ¿Cuánto se debe pagar por la tela de una cortina?

A. $ 65,866.50 B. $ 65.86 C. $ 6,586.65 D. $ 658.66

5. ¿Cuál de los siguientes números se encuentra entre los valores −1

2 y 3.14?

A. -1 B. −3

4 C.

1

4 D. 10 E. 1.57

6. Pablo tiene un terreno de forma cuadrada con un área de 169 m2, que quiere emplear como gallinero. ¿Cuántos metros de tela de alambre tiene que comprar para poder cercar los cuatro lados?

A. 13 B. 26 C. 39 D. 52 E. 64

7. Dos barcos A y B parten del embarcadero y avanzan 6 y 8 millas náuticas respectivamente, como se observa en la figura.

Si las trayectorias forman un ángulo de 60º entre sí, ¿cuál es la distancia (d) en línea recta entre ellos?

A. 10 B. 14 C. 10 D. 52 E. 148

8. En la cuarta parte del volumen de una cisterna hay 200 litros. Por tener paredes inclinadas, cada cuarta parte hacia arriba contiene 50% más que la anterior. ¿Con cuántos litros se llena la cisterna?

A. 1100 B. 1200 C. 1600 D. 1625 E. 1800

63

9. ¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales?

𝑥 + 𝑦 = 15

3𝑥 − 2𝑦 = 20

A. 𝑥 = 5 , 𝑦 = 10 B. .𝑥 = 7 , 𝑦 = 8

C. 𝑥 = 8 , 𝑦 = 7

D. 𝑥 = 10 , 𝑦 = 5

10. En una clase de matemáticas el maestro explica a los alumnos lo que ocurre cuando un número entero se multiplica por 0.2, ¿Cuál de las siguientes opciones les dijo a sus alumnos?

A. El número entero aumenta el doble B. El valor del número entero aumenta C. El número entero se hace la mitad D. El valor del número entero disminuye

11. ¿Qué posición final representa la figura si se realiza una rotación de 180° con respecto al lado frontal?

A. B. C.

D.

64

12. Una persona camina por la calle y se encuentra con una escultura extraña. La observa desde el punto 0 y para apreciarla mejor se desplaza hacia el punto 1 y de ahí al punto 2.

¿Cuál es la vista que tiene el observador desde el punto 2?

A. B. C. D.

13. Una persona observa un espejo que se encuentra frente a un edificio y corresponde al plano y-z, como se observa en la siguiente figura:

¿Cuál de las figuras representa la imagen observada a través del espejo?

A. B. C.

D.

65

14. Analice la siguiente figura:

¿Cuál es el valor del lado a?

A. 24.5 B. 30.6 C. 35.1 D. 36.7 E. 39.25

15. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el punto C (-5, 4) y pasa por el punto A (-2, 0)?

A. 𝑥 + 5 2 + 𝑦 − 4 2 = 25

B. 𝑥 − 4 2 + 𝑦 + 5 2 = 25

C. 𝑥 − 5 2 + 𝑦 − 4 2 = 25

D. 𝑥 + 4 2 + 𝑦 − 5 2 = 25 E. Ninguna de las anteriores

16. ¿Cuál es la gráfica que representa a la parábola cuyo vértice está en (–2, 3) y el foco está en (–2, 2)?

A.

B.

C.

D.

66

17. ¿Cuál es la gráfica de la elipse cuyo centro coincide con el origen, las coordenadas de los extremos del eje mayor son (-4, 0) y (4, 0) y las coordenadas de los extremos del eje menor son (0, -3) y (0, 3)?

A.

B.

C.

D.

18. En una unidad habitacional se requiere instalar un transformador eléctrico y se necesita un cableado desde una

subestación localizada en el punto A(-1,5), como se muestra en el plano. Los valores están dados en kilómetros.

¿Cuántos kilómetros de cableado se necesitan si el transformador debe instalarse en el punto B(3,2)?

A. 3.60 B. 4.00 C. 5.00 D. 8.06 E. 9.86

67

19. En una escuela hay un espacio triangular para el área de juegos, similar al que se observa en la siguiente figura:

Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los niños se salgan. ¿Cuál será la longitud de la cerca?

A. 12.47 B. 14.16 C. 16.74 D. 18.61 E. 21.22 80. A la antena parabólica con foco en B se le debe colocar el aparato receptor en el punto A, como se muestra en la

siguiente figura:

La distancia del punto A al B es igual a ____ y la ecuación que la describe es:

A. 2𝑚, 𝑦 = 𝑥2

2 B. 2𝑚, 𝑦 =

𝑥2

8 C. 4𝑚, 𝑦 =

𝑥2

2 D. 4𝑚, 𝑦 =

𝑥2

8

68

69

Batería 11 Competencias a desarrollar Comprender mejor el propio entorno y desarrollar nuevas posibilidades de acción sobre el mismo, utilizando sus conocimientos sobre las formas geométricas, sus propiedades y sus tamaños, y describiendo apropiadamente posiciones y trayectorias de objetos en el espacio.

1 Un automóvil viaja a una velocidad de 80.3 km/h. ¿Cuántos metros por segundo recorre?

A. 1.338 B. 2.230 C. 22.305 D. 1338.330

2 Un terreno cuadrado está bardeado en tres de sus cuatro lados. ¿Cuántos metros se deben bardear en la parte

faltante, si el área del terreno mide ?

A. 14 B. 49 C. 63 D. 98

3 Jorge desea comprar una crema dental en el supermercado; de las siguientes opciones, la que ofrece el menor precio por producto es la que contiene ________ gramos, con un precio de ________.

A. 76, $ 7.90 B. 152, $12.80 C. 200, $16.20 D. 228, $18.86

4 En la Ciudad de México la temperatura máxima pronosticada en los noticieros para mañana es de 75° Fahrenheit. Si la

fórmula para convertir de grados Fahrenheit a Centígrados es: °𝐶 = 5

9 °𝐹 − 32 , ¿Cuál es la temperatura máxima

pronosticada en grados Centígrados?

A. 9.7 B. 23.9 C. 38.1 D. 41.7

5 La razón de la votación obtenida por el partido A y el partido B que se ha presentado en las últimas cuatro elecciones fue de 3 a 5, respectivamente. Si en las elecciones pasadas, el partido B obtuvo 3200 votos, ¿cuál fue la votación que obtuvo el partido A?

A. 1920.0 B. 5333.3 C. 9600.0 D. 16000.0

70

6 Una persona compró una computadora de $9,728.20. Al momento de pagar recibió un descuento de 15%. ¿Cuánto pagó por el aparato?

A. $ 1,459.23 B. $ 8,268.97 C. $ 9,713.20 D. $11,187.43

7 El profesor Alberto pide para su curso un libro de ejercicios, cuyo precio unitario es de $87.50. Si adquiere todos los libros del grupo en una sola compra la librería le cobrará un total de $2682.50. Si están inscritos 37 estudiantes en el curso, ¿cuánto ahorra todo el grupo al comprar todos los libros juntos?

A. $15 B. $72 C. $555 D. $655

8 El señor Ramón tiene un terreno rectangular cuya área es de 600 m2 y el largo es el doble de su ancho. ¿Cuál es el ancho del terreno expresado en su forma radical simplificada?

A.

B.

C.

D.

9 El espesor de cada hoja de papel que se utiliza en una fotocopiadora es de 0.105 mm. Si en la bandeja donde se coloca el papel caben diez paquetes de 50 mm de ancho, la cantidad de hojas de papel que caben en la bandeja se encuentra entre:

A. 3000 y 3500 B. 4000 y 4500 C. 4501 y 5000 D. 5001 y 5500

10 El empleado de una ferretería debe almacenar bloques que tienen 15 cm de ancho, 40 cm de largo y 20 cm de altura. Si acomoda los bloques por su base, en una caja como la que se muestra en la figura, ¿cuál es el número máximo de bloques que puede acomodar?

A. 200

B. 400

C. 500

D. 2000

71

11 Las estadísticas en una preparatoria muestran que de cada 100 estudiantes, 25 fuman y, que de éstos, 10 son mujeres. Con base en esta relación, en un grupo de 60 estudiantes, ¿cuántas mujeres fumadoras hay?

A. 3 B. 6 C. 15 D. 24

12 Fernando vendió 2,000 pollos a diferentes precios: 45% lo vendió a $10.00 cada uno y 55% a $8.00 cada uno. Si obtuvo una ganancia de $2,670.00, ¿cuál es el porcentaje de la ganancia sobre el total obtenido?

A. 15.00% B. 17.64% C. 82.36% D. 85.00%

13 De la población estudiantil de una escuela, 4

7 son mujeres; de esa cantidad, la tercera parte son mayores de edad. Si la

población total de dicha escuela es de 777 estudiantes, ¿cuántas mujeres son mayores de edad?

A. 148 B. 185 C. 259 D. 444

14 Cada día, a uno de tres hermanos le toca llenar una cisterna con agua. Artemio puede llenarla en 6 horas, Valente en 9 horas y Guillermo en 18 horas. ¿En cuánto tiempo podrían llenarla si trabajan juntos?

A. 1 hr B. 2 hr C. 3 hr D. 4 hr

15 Angélica realiza un trabajo en el que emplea 2

3partes de

4

5 de una cartulina que le quedaba de otro trabajo. ¿Qué parte

del total de la cartulina utilizó?

A. B.

C.

D.

72

16 De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno de 30°?

A.

B.

C.

D.

17 ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto P(4, -7) y cuya pendiente es ?

A.

B.

C.

D.

18 El valor del radio de una circunferencia es r = 5 y las coordenadas de su centro son C (-3, 2). Identifique la ecuación que la representa.

A.

B.

C.

D.

73

19 La producción de 5000 muebles para el hogar en la empresa Muebles Tapizados, S.A, durante el segundo trimestre del año, se presenta en el siguiente gráfico.

Dados los datos de la gráfica, ¿cuántos muebles en el sector otros se produjeron en la citada empresa?

A. 350 B. 400 C. 3500 D. 4650

20 En una rifa se otorgan los siguientes premios. 8 boletos para una función de cine, 5 discos, 3 gorras y 4 boletos para un concierto. Dentro de una urna se colocan papeles indicando la clave de cada premio. Miguel extrae un papel, ¿cuál es la probabilidad de que Miguel obtenga un boleto para la función de cine o el concierto?

A.

B.

C.

D.

21 En una feria un joven juega en las ruletas que se muestran a continuación.

Si compra un boleto y le dan un dardo para cada ruleta, ¿cuál es la probabilidad de que le atine a un número par y al color rojo?

A.

B.

C.

D.

74

22 Miguel registró el volumen de un cubo conforme se iba calentando. Al ausentarse en tres momentos, perdió el continuo de la relación entre los datos.

Volumen (en cm3) 7 13

Temperatura (en °C) 2 8 14 20 24

Si el volumen aumenta en forma lineal al incrementar la temperatura, ¿cuáles son los valores faltantes?

A. 2, 9, 18

B. 2, 12, 14

C. 4, 10, 15

D. 5, 11, 15

23 El crecimiento en centímetros de una planta de maíz se muestra en la siguiente tabla:

Día 1 2 3 4 5

Altura (cm) 4 7 10 13 16

Determine la representación funcional algebraica que muestra dicho crecimiento, donde x es el número de días y f(x) es la altura en centímetros.

A. f(x) = x + 3

B. f(x) = 2x + 2

C. f(x) = 3x + 1

D. f(x) = 4x

24 Encuentre el ancho en metros de un rectángulo, si el largo es 18 m más grande que el ancho y su área es de 144 m2.

A. 6 B. 8 C. 17 D. 24

75

76

Batería 12 Competencias a desarrollar:

Interpretar y valorar información sobre fenómenos y situaciones de su entorno y formarse un juicio sobre la misma, utilizando técnicas de visualización e interpretación grafica y/o datos.

1 Karla compra 1 chocolate y 2 paletas con $4, Lorena compra 3 chocolates y 1 paleta con $7, al llegar a casa su mamá les pregunta, ¿cuál es el costo de cada producto? Chocolate ____ y paleta ____

A. $1, $2 B. $2, $1 C. $4, $2 D. $3, $1

2 Una persona adquiere un auto en $80,000, el cual se devalúa en $10,000 cada año, como se muestra en la gráfica.

¿Cuál es la regla de correspondencia de la función que indica el valor del auto p(t) en el año t?

A. p(t) = 80 - 10t

B. p(t) = 80 + 10t

C. p(t) = 10 - 80t

D. p(t) = 10 + 80t

77

3 Carlos y Pablo pesaban 10 kg y 7 kg, respectivamente. El peso de ambos ha venido aumentando 1 kg cada mes durante 5 meses. ¿Cuál es la representación algebraica del incremento de peso para Carlos (Cn) y para Pablo (Pn), dada la siguiente tabla con n=1, 2, 3, 4, 5?

Mes Carlos Pablo

Primero 11 8

Segundo 12 9

Tercero 13 10

Cuarto 14 11

Quinto 15 12

A.

B.

C.

D.

4 En la tabla se muestran las cantidades de deserción y reprobación de la escuela Simón Bolívar, en los últimos cinco años. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son conclusiones correctas a partir de los datos presentados en la tabla?

ESCUELA “BOLÍVAR”

AÑO DESERTARON REPROBARON

2002 342 486

2003 174 238

2004 90 114

2005 48 52

2006 27 21

1. Cada año, la deserción y la reprobación se han reducido a la mitad

más tres 2. Cada año, la deserción se ha reducido a la mitad más tres 3. Cada año, la reprobación se ha reducido un tercio más setenta y seis 4. Cada año, la reprobación se ha reducido a la mitad menos cinco

A. 1 y 2

B. 1 y 4

C. 2 y 3

D. 2 y 4

78

5 Un laboratorio de informática cuenta con 10 computadoras, una para cada pareja de alumnos, y 2 unidades de almacenamiento para cada alumno.

A.

B.

C.

D.

De acuerdo con los datos de la gráfica, y considerando que c(x) representa el número de computadoras disponibles, d(x) el número de unidades de almacenamiento en uso y x el número de alumnos que hacen uso de las 10 computadoras, ¿cuál es la expresión algebraica que representa el punto de intersección entre las funciones?

6 La edad de Sergio (s) es la mitad de la edad de Pedro (p). Si ambas edades suman 45 años, ¿cuál es la representación algebraica que permite obtener las edades de ambos?

A.

B.

C.

D.

7 Un edificio de 6 m de altura proyecta una sombra de 8 m; a la misma hora, un edificio que se encuentra a su lado proyecta una sombra de 24 m, como se muestra en la figura:

¿Cuál es la altura (h), en metros, del segundo edificio

A. 16 B. 18 C. 30 D. 32

79

8 La figura muestra la posición de un jugador en la cancha de futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A

¿Cuál es la distancia horizontal, en metros, que recorre el balón?

A. 8.31

B. 12.00

C. 14.40

D. 16.80

9 Juan tiene que calcular el ángulo A que se forma entre la banqueta y el tirante del poste de luz instalado frente a la escuela con los datos que se muestran en la figura.

¿Cuál es el valor de este ángulo?

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

80

10 Un motor de combustión interna, impulsado por un eje de una pulgada de radio, describe una trayectoria que se representa en el gráfico dado a continuación

¿Qué función trigonométrica representa el recorrido señalado?

A. y = sen X B. y = cos X C. y = tan X D. y = cot X

11 Observe el siguiente triángulo,

Dadas las medidas de los lados del triángulo y el valor del ángulo C, ¿cuántos grados tiene el ángulo A?

A. 15

B. 30

C. 45

D. 60

81

12 ¿Cuál es el volumen en cm3 del siguiente prisma?

A. 2040

B. 2064

C. 2400

D. 2640

13 La figura gira 90° en el eje vertical y el eje horizontal alternadamente. ¿Cuál de las opciones representa la siguiente posición de la figura?

A.

B.

C.

D.

82

14 Si se corta por las líneas punteadas al heptágono, como se muestra en la figura, ¿cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?

A. 18

B. 20

C. 27

D. 35

15 Un marco de madera de forma cuadrada y sin relieves se corta por las líneas punteadas como lo indica la siguiente figura.

¿Cuál es el número de caras de cada pedazo de marco después de efectuar los cortes?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

16 ¿Qué opción muestra los poliedros que conforman el siguiente cuerpo?

A.

B.

C.

D.

83

17 Un diseñador elabora el boceto de una loseta, como se muestra en la figura, recortando un cuarto de circunferencia en cada vértice de un cuadrado con un lado de 12 cm.

Si se colocan dos de estas losetas en fila, ¿cuál es el perímetro, en centímetros, de la figura que se forma?

A. 41.21

B. 49.12

C. 74.24

D. 82.42

18 El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial; el diseño y dimensiones de la entrada se muestran en la figura.

¿Cuántos metros cuadrados tendrá el vitral?

A. 8.78

B. 11.14

C. 14.28

D. 20.56

19 En una escuela se proyecta la construcción de una base con una placa conmemorativa en la cara frontal, como se observa en la figura.

¿Cuál es el área de la placa?

A. 10,800 cm2

B. 11,400 cm2

C. 12,000 cm2

D. 13,200 cm2

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20 Observe la siguiente figura.

¿Cuáles son las coordenadas simétricas de la figura respecto al eje y?

A. A'(-3, 2), B'(-2, -3), C'(-5, -4)

B. A'(-1, 2), B'(-2, -3), C'(1, -4)

C. A'(-1, 7), B'(2, 2), C'(-1, 1)

D. A'(1, -2), B'(2, 3), C'(-1, 4)

21 La siguiente figura corresponde a un trozo de cartulina y en ella se realiza un doblez tomando como eje una recta que pase por los puntos D y B, de tal manera que el triángulo DBC quede sobre el triángulo ABD.

¿Qué figura se observará posteriormente?

A.

B.

C.

D.

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22 Observe la figura que se presenta a continuación.

¿Cuál de las opciones completa la figura?

A.

B.

C.

D.

23 Observe el siguiente plano:

¿Desde cuál de los puntos señalados es posible tomar la siguiente fotografía?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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24 ¿Cuál es el cuerpo tridimensional que se forma con la siguiente plantilla?

A.

B.

C.

D)

25 Los planos que se muestran a continuación constituyen las vistas frontal, superior y laterales de una figura tridimensional.

¿A cuál de las siguientes corresponden?

A.

B.

C.

D.

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Bibliografía

http://www.cobachbc.edu.mx/doctos/ENLACE-2010.pdf

http://www.creartest.com/hacertest-24418.php?test=24418

http://Examen%20tipo%20CENEVAL.pdf

http://DGEST_guia_hvm_2006.pdf

http://www.monografias.com/trabajos67/guia-razonamiento-matematico-ingreso/guia-razonamiento-matematico-ingreso.shtml

http://www.tecmilenio.edu.mx/thp/3erActividades/actividad01.htm

http://www.psicotecnicostest.com/testpsicotecnicos.asp?TIP=Numericos o Matematicos&TEST=1

http://www.psicotecnicostest.com/testpsicotecnicos.asp?TIP=Numericos o Matematicos&TEST=2

http://www.psicotecnicostest.com/testpsicotecnicos.asp?TIP=Numericos o Matematicos&TEST=3

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