habilidad matematica y preguntas capciosas-psicotecnico-ejercicios resueltos (1)

PSICOTECNlCO PA RA POSTU LANTES f\ LA pOLIcíA NACIONAL

A)14

O) 17

Resolución:

B) 15

E) 18

C) 16

Obtendrá el mayor valor cuando a y e sean los mayores posibles y, b Y d sean los me

nores posibles. los valores Que pueden tomar a y e son 9 y 8. en tanto que los valores que pueden tomar b y d son O y 1:

a-b +c-Q-d ; 9-0+8-1=16

Clave: e

4. Un niño de 6.0 A, tiene 60 caramelos que vende a 3 por 5 /. 1. Otro niño de 6.° S, también tiene 60 caramelos. pero los vende a 2

por $1. 1. Si ambos niños se unen y deciden vender 5 caramelos por S/.2 , ¿cuánto gana o pierde el de 6.° A en esta nueva venta,

1. ¿Cuál es el animal que pone las patas sobre la cabeza?

2. ¿A qué pais si le quitan una mujer se queda sin capital ?

3. ¿Qué cosa crece que mientras más entra mas se saca?

4. ¿Qué está en el centro de gravitación? 5 . ¿Puedes meter té en una tetera? 6. ¿Cuándo será que un gato negro con rayas

blancas podrá entrar en la casa? 7. ¿Qué es lo que se puede hacer de noche y

no de dia? 8 . Tengo 18 ratoncitos metl dos en una caja ,

¿cuántos quedan afuera? 9. En una casa hay dos cegatos, ¿cuántos

matrimonios hay? 10. En una familia , el padre está en el mar, la ma

dre en la camiceria , y el hijo en la iglesia , ¿quienes confonnan este grupo familiar?

11 . ¿A quién hay que matar para que esté oontento? 12. ¿Cómo se dice ascensor en árabe? 13 . ¿Cuál es el animal Que cuando muere cam

bia de nombre? 14. ¿Cuál es el animal Que es dos veces ani

mal? 15. ¿Qué se necesita para prender una vela? 16. ¿Quién es aque l que con un solo brazo ,

puede detener más de 50 automóviles? 17. ¿Cuál es el animal que camina con la cara

abajo? 18 . ¿En cuántas vueltas el perro llega a dor

mirse? 19. ¿Cuántas uvas podrá comerse un niño

como minimo? 20. ¿Una paloma a la quebrada puede volar? 21 . ¿Si uno es soledad, dos es compañia , tres

es multitud , que será 4 y 5? 22. ¿Cómo quitar uno al19 para que sea 20? 23. Dos tortugas tienen que cruzar un puente,

la primera pasa a las justas y la otra se cae . ¿quién pide auxilio?

24. ¿Cuál es el único animal que de día camina con 4 patas, de tarde con dos palas y de noche con tres?

25. ¿Qué hay en medio del mar? 26. ¿Qué hace la manguera en la esquina? 27. ¿Cuál es el tamaño de una pita? 28. ¿Qué hace el pato con una pata? 29. ¿Cuál es el animal que tienen más de dos

patas pero que no llega a tres? 30. ¿En qué se parece A lmagro a Napoleón?

cuando lo recaudado lo dividen en partes iguales?

A) Gana Si.4. B) Gana Si. 5. C) Pierde SI. 4.

O) Gana 5/.6 E) Pierde SI. 6.

Resolución:

Si venden por separado:

El niño de 6. o A: 60 : 3 = 20 grupos de 3

~ 20:.: 1 = 5/.20 (importe)

El niño de 6. ° B: 60 : 2 = 30 grupos de 2

= 30:.: 1 = 5/.30 (importe)

Si juntan los caramelos:

120: 5 = 24 grupos de 5

= 24:.: 2 = 5/.48

Al niño de 6 .0 A le toca 5/.24 , gana 4 soles.

Clave: A

PREGUNTAS CAPCIOSAS

31. Mencione tres palabras que sean lo mismo al ser invertidas.

32 . ¿Cómo se dice noventa y nueve en chino? 33. ¿Por qué el chancho está siempre con la

cabeza gacha? 34 . ¿Qué cosa es que cuando está fuera es

duro, cuando está dentro es blando y cuando sale , sale goteando?

35. ¿Cuál es el complemento general de la mujer? 36. ¿En qué se parece una mujer a una bicicle

ta? 37. ¿Qué estrella ves de día? 38. ¿En qué se parece el Congreso con una

bicicleta? 39. ¿Qué tienen de parecido el zancudo con el

bebe? 40. ¿Cómo se llama el pez que no es mío? 41 . ¿Que hacen 24 palomas en una azotea? 42. ¿En qué se parece la llama a la pulga? 43. ¿En qué se díferencia una pulga de un

elefante? 44. ¿Cuáles son los peces ca rpinteros? 45. Yo té di, tú me recibiste y te quedaste con

tento (a) ¿Qué te di? 46. ¿Qué harías si te besara? 47. ¿Cuántas parejas de animales metió Moi

sés en el arca? 48. Si una bandera flamea de sur a norte, ¿en

qué dirección va el viento? 49. ¿Qué cosa es que crece , envejece y des

aparece? 50. ¿En qué se parece el sol con el petróleo?

RESPUESTAS

1 . . El piojo.

2. A Bulgaria , porque su capital es Sofía.

3. El hoyo.

4 . La T.

5 . Sr puedo meter té.

6. Cuando la puerta eslá abierta .

7 . Trasnochar.

8. Si metí dos, quedan dieciseis.

9 Dos ciegos, un solo matrimonio.

10. Forman la familia pulpo, madre pulpo y el

hijo pulpo.

11. A l hambre para que el estómago esté con

tento.

12. Alibaba .

15

5. De 4 corredores de atletismo se sabe

que Carlos ha llegado inmediatamente

detrás de Beta y Daniel ha llegado en

medio de Aldo y Carlos. ¿Cuál es el or

den de llegada?

A) Carlos, Beta, Aldo, Daniel

B) Aldo , Carlos, Beto, Daniel

C) Beta , Carlos , Daniel , A ldo

D) A ldo , Daniel , Carlos, Beta

E) Aldo , Beta , Carlos , Daniel

Resolución: La primera pregunta es: ¿Daniel llega an

tes o después de Carlos? Carlos llega in

mediatamente después de Beta, entonces

Daniel llega después de Carlos, y como

Daniel llega al medio, Aldo llega después

de Daniel ; obviamente Beta llega antes de

Carlos:

Beta , Carlos , Daniel , A ldo.

Clave: C

13. El pez cuando está vivo y muerto es pescado.

14. El gato, porque es gato y araña.

15. Se necesita que esté apagada.

16 . El pOllcia de tránsito .

17. El escarabajo .

18. En la última vuelta.

19. Uno.

20. No porque su ala está quebrada.

21. 45.

22 . Se obtiene borrando , escri to el 19 en

romano.

23. Nadie porque no habían .

24. El hombre.

25. La letra A.

26. Vende mangos.

27. Es el doble de su mitad.

28. Cojea.

29 . Es todo animal que tiene 2 patas y pico .

30 . Ambos esconden algo: Napoleón la mano,

y Almagro el ojo .

31. Ojo, radar, reconocer.

32 . Cachichen .

33 . Porque tiene vergüenza que sus hermanos

son unos puercos y sus padres cochinos.

34 . Es el fideo , al cocinarlo.

35 . El hombre.

36 . En que las dos fun cionan cuando las

montan.

37 . El Sol.

38. Los dos tienen cámara.

39 . Los dos succionan, el zancudo sangre y el

bebe leche.

40. El hoyo.

41. Hacen dos docenas.

42. En que la llama es típica y la pulga , te pica.

43 . El elefante puede tener pulgas, pero la pul-

ga no puede tener elefantes.

44. Martillo y serrucho.

45. Té.

46. La saludo, porque me ve Sara.

47. Ninguna porque no fue Moisés, sino Noé.

48. En la misma dirección.

49. La cana.

50 . Los dos arden.

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16

1. Si los lados de un trianguk> de 10m de peñmetrci son utilizados para construir una circunferencia , el área del círculo formado sera:

A) 5 m' O) 25/n m'

B) T[ m2

E) N.A.

2. Si un edificio cuesta 600 000 soles, ¿qué cantidad de dinero recibirá una persona por los 2/3 de su parte , si es dueña de las 3/4 partes del edificio?

A} 150 000 soles C) 300 000 soles E) 450 000 soles

B) 200000 soles D) 400 000 soles

3. Si un hombre camina por minuto 40 m, ¿cuánto caminará en "d" horas?

A)4m D) 40d m

B) (60d)40 m C) 60 m E) 60d m

4. La diferencia entre dos números naturales es x. Si se resta 5 del minuendo y se suma 3 al sustraendo. ¿cuál será la diferencia?

A) x + 5 D) x + 2

B) x- 5 E) x - 8

C) x + 8

5. Si se vendió los 2f7 de una tela y luego los 318 del resto , ¿cuánto quedó sin venderse?

A) 3/8 D) 5/56

B) 5/7 E) 13/56

C) 25/56

6. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse directamente dos oficinas, cualesquiera de las 7 que hay en un edificio?

A) 7 D) 35

7. l. l lx

B)9 E) NA

11. x- l

C) 21

111 . .JX Si x > 1 , ¿cuál de las expresiones anteriores aumenta cuando aumenta x?

A) Solo I D) 1 Y 111

B) Solo 11 E) 11 Y 111

C) Solo 111

8. En la figura adjunta , BAC es un triángulo

rectángulo y CD es paralelo a AS. ¿Cuánto mide el ángulo ACD?

A) 80' D) 95"

bJ: B) 85' E) NA

e) 90"

9. El 3t% de la distancia entre A y B es 35 km, ¿cuál es esta distancia?

A) 985 km D) 1350 km

B) 1000 km E) 1730 km

C) 1100 km

10. Un medio es la tercera parte de:

B) 1.!.. 2

E) N.A.

C)3

11 . En una biblioteca hay tres libros de Geometria y seis libros de Álgebra, ¿de cuántas

HABILIDAD MATEMÁTICA

maneras se pueden seleccionar dos libros, uno de Geometria y el otro de Álgebra?

A) 9 D) 18

B)15 E) 21

C) 16

12. En una clase, 15 aprobaron Matemáticas e Historia y 40 aprobaron Matemáticas. ¿cuántos aprobaron solamente Matematicas?

A) 5 D) 40

B) 15 E) F.o.

C)25

13. Cada pais de los tres que fonnan un mapa es pintado de diferente color. ¿De cuántas maneras puede ser pintado el mapa si se dispone de cuatro colores?

A)4 D) 36

B) 12 E) 48

C)24

14. Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas, la segunda recibió · V· soles más que la primera, la tercera ·Z· soles más que la segunda. Siendo ·X- Ia parte de la primera, enlonces, la suma repartida es:

A)X +2Y+3Z C)2X+Y+3Z E) 3X + 2Y + Z

B) X + 3Y+ 2Z D)3X+2Y+2Z

lS . ¿Cuál es el área del triángulo equilátero MNP. si el área del triángulo equilátero ABC

A

~, A) 4 cm2

O) 32 cm' B) 8 cm2

E) NA C) 16 cm2

16. Si 36 es el mayor de dos números cuya relación es de dos a tres, el menor es:

A) 12 D) 24

B)16 E)26

C) 18

17. varias personas gastaron 120 soles. Como cuatro de ellas no pagan, cada una de las restantes debe abonar S soles mas, ¿cuantas personas eran en total?

A) 6 D) 12

B) 8 E) 24

C) 10

18. Se sabe que X + Y = 120 Y que X es 4 unidades menos que Z , pero 8 más que Y. Entonces Z es igual a:

A) 56 D) 68

B) 60 E) 70

C)64

19. Calcular el valor del ángulo .Z" sabiendo

que los ángulos B y O valen 1100 y 1300

respectivamente. (1' 11 q).

A) 120" D) 131"

B) 128' e) 130" E) Sin solución

COl ECC)ON M I I ~GRI:""O

RESOLUCiÓN

1. Nos piden: A= nr2 ... (1) Por dato: 10 = 2nf

de donde: ~ = r rr

Reemplazando en (1) :

5 2 25 2 A = ;r (x) = n m

Clave: O

2. La persona es duei'ia de los 314 del edificio:

2 3 1 Lueg03"X4"="2

Como todo el edificio cuesta 600 000 soles, la persona, por la mitad de él , recibirá:

300 000 soles

Clave: C

3. En Md" horas hay 60d minutos. Planteamos la siguiente regla de 3:

40 m -+ 1 minuto x m -+ 60d minutos

Luego: x = (60d)40 m

Clave: B

4. Cuando se resta 5 al minuendo. la dtferencia disminuye en 5. Si sumamos 3 al sustraendo, la diferencia disminuye en 3. Concluimos entonces que en total la diferencia disminuye en 5 + 3 = 8.

Clave: E

5. Si vendió los 2n , le quedó sn que es el resto. Si luego vendió los 3/8 del resto, le quedó los 5/8 del resto, es decir:

5 5 25 - x - = -8 7 56

Clave: C

6. l ." oficina: ~ 6 cables 2.' oficina: ~ 5 cables mas 3." oficina: ~ 4 cables más 4 ." oficina: -> 3 cables mas 5." oficina: ~ 2 cables más 6." oficina: ~ 1 cable más 7." oficina: ~ ya está comunicada con

las otras 6

En total se necesitan:

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cables

Clave: C

7. Si x > 1, aumentan las expresiones II y 111 .

8. El ángulo ACD es igual a 900•

1 7 9. 3 T % = "2%' Por regla de tres:

2.% -+ 35 km 2

100% -+ x

x = 100(35) =1000km l 2

Clave: E

Clave: C

Clave: B



PSICOTECNICO PARA I'OSTULANnS A LA I'OUCiA NACIONAL

10 112 es la tercera parte de:

3(1/2) = 3/2 = 1 .1. 2 Clave: B

11 . Por cada libro de Geometría hay 6 maneras (una con cada libro de Álgebra). El total de maneras sera:

3(6) = 18 Clave: O

12. los que aprobaron Matemáticas seran: 40-15=25

Clave: C

13. las maneras como puede ser pintado el mapa viene dado por el numero de permutaciones que se pueden hacer con 4 elementos agrupados en grupo de 3. Es decir: P" _ 4! _ 4x3x2x1 _ 24 maneras

3 - (4 - 3)1 - 1 Clave: C

14. 1.- persona = X 2.- persona = X + Y 3.- persona = Y + Y + Z

la suma repartida será: 3X+2Y+Z

Clave: E

, . Con los 3/8 y los 2n de mi dinero compré una casa en 74 000 soles, ¿cuanto tenia?

A) 110 000 soles Cl '1' 500 soles E) 112500 soles

8) 111000 soles O) 112000 soles

2. En la circunferencia adjunta de centro ~O· y diámetro AB tenemos AO = AC, el valor del ángulo ABC es:

A) 30" B) 35" C) 45" D) 50· E) 60·

3. Si el cuadrado de la edad de una persona es igual a 16 veces la edad que tendrá dentro de 12 años, ¿cuantos años tiene?

A) 8 D)24

B) 16 E) 26

C) 20

4. El sistema numérico que usamos es de base 10. Si la base cambia a 5 se contarla como sigue: 1; 2; 3; 4; 10; 11 ; 12; 13; 14; 20; 21 ; 22; 23; 24; 30; ... Entonces el número equivalente a 29 será:

A) 29 D) 104

B) 54 E) 144

C) 100

5. Un comerciante vende una lustradora en 6000 soles. obteniendo una ganancia del 20% sobre el costo, ¿cuanto cosió la lustradora al comerciante?

A) 2000 soles C) 4000 soles E) 5000 soles

B) 3500 soles D) 4500 soles

6. Un club tiene ·S· miembros y está organizado en 4 comités de acuerdo a las reglas siguientes: 1, Cada miembro pertenece a dos y solo

a dos comités. 11 . Cada par de comités tienen uno y solo

un miembro en común.

15 El area del triángulo MNP es '/16 del area del tnángulo ABC, es decir

~:=4cml Clave: A

16. Siendo x el número menor, entonces:

2 x "'3 = 36' de donde: x = 24 Clave: O

17. Si x es el número de personas, cada una deberá pagar:

120 x

Como 4 de ellas no pagan, entonces cada una de las restantes deberá pagar:

120 x-4

Del enunciado del problema planteamos:

~=~+5 x x-4

x1 -4x-96 = 0 (x- 12)(x - 8) = O

de donde: x=12 '11 x =- 8

HABILIDAD MATEMÁTICA

Entonces, el numero ~S · de miembros del club es:

Al Un único valor entre 7 y 11 Bl Un único valor entre 5 y 10 C) Dos valores entre 4 y 11 O) Dos valores entre 7 y 14 E) NA

7. Juan puede hacer un trabajo en 12 días. Pedro es un 50% mas eficiente que Juan. El número de días que Pedro emplea para hacer el mismo trabajo es:

A) S D) 9

B) 6 E) 10

C)8

8. Un monedero contiene 4,9 soles: en "centimos

8

y "medios soles". El número de los primeros dobla al de los segundos. ¿Cuantos céntimos hay? A) 12 B)14 C)16 D)18 E) 20

9. El aceite que contiene el tanque vale 5600 soles. Si se sacan 40 litros vale solamente 2400 soles, ¿cuántos litros contenía el tanque?

A) 60 D)140

B) 70 E) 200

C) 100

10. ¿Cuántos diccionarios hay que editar para que se puedan efectuar directamente traducciones entre cualesquiera de los 5 idiomas: español, ruso, inglés, francés y alemán?

A) 21 D)26

B) 20 E)28

C) 23

11. Si la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo se duplica, su área se:

Al reduce a la mitad del valor original Bl duplica Cl triplica O) cuadriplica El quintuplica

12. 8A" puede construir una pared de ladrillos en 6 días; "A" y °B" trabajando juntos pue-

17

De estas dos alternativas, escogemos la positiva .

Clave: O

18. Del enunciado del problema planteamos las siguientes ecuaciones: X-Y= 120 ... (1) X=Z-4 ... (2) X=Y -8 ... (3) sumando las ecuaciones (1) Y (3) obtenemos: 2X=128 => X =64 reemplazando este valor en la ecuación (2): 64 = Z-4 68 = Z

19. De la fig .:

~_---,=,.!Bb--,;;;;;--.. p ..... 110Cl 70Cl

......... ~ .. l. ............. . e

.---~~D~5~~----.q

2' = 0. +9

pero: a = 700 (al1. inl) 9 = 50° (aft. in!.) ~

luego Z = 70° + 50° = 1200

Clave: O

Clave: A

den completar el trabajo en 4 dras. Si ~B· trabaja solo , ¿en cuántos días puede construir la pared?

A)6 D)12

B)8 E) 16

C) 10

13. Definimos la operación entre los números "a" y "b" como sigue: a-b=a+b-1 El valor de (2 • 3) ·2 es:

A)3 B) 4 C)5 D) 6 E)7

14. En una caja se tienen 10 fichas numeradas del 1 al 1 Q. De la caja se extraen tres fichas. ¿Cuántas posibilidades se tiene de conseguir que la suma de los números de las fichas sea 9?

Al Exactamente 5 Bl Masde8 C) Más de 5 y menos de 8 O) Menos de 5 E) NA

15. Un cuadrado está dividido en 9 cuadrados iguates. ¿De cuantas maneras se puede pintar con verde, negro y rojo, de modo que en cada horizontal y en cada vertical haya un cuadrado de cada color?

A)6 D)12

B) 9 E) 15

C) 10

16. la edad de una persona cuando se le quita 1 es múltiplo de 2, cuando se le quita 6 es múltiplo de 7, cuando se le agrega 1 es múltiplo de 10. ¿Cuántos años tiene?

A) 39 aMs O) 76 años

B) 46 años E) 89 años

C) 69 años

17. Sean dos números enteros consecutivos tales que la quinta parte del mayor exceda en 3 a la séptima parte del menor. El número menor es:

A)48 D) 51

B) 49 E) NA

C) 50



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