h10 mekatronik sistemler - deukisi.deu.edu.tr/aytac.goren/mak4074/h2.pdf · 2016-05-02 ·...

Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H10 Mekatronik Sistemler

H04 Elektromekanik Sistemler

1. Takometre 2. Alan sargısı denetimli doğru akım motoru 3. Armatür denetimli doğru akım motoru 4. DA motoru – geribesleme 5. Solenoidler (Selenoidler) 6. Hidrolik Valf 7. Pnömatik ve Elektropnömatik

2 • Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

* Bu hafta için kaynak: Otomatik Kontrol, İbrahim Yüksel


Takometre (Takojeneratör, takoüreteç)

Dönme hareketini elektriksel sinyale çeviren dönüştürücü, ‘takometre’ olarak adlandırılabilir. Bir dönüşüm yaptığı için, algılayıcı (sensör) değil, dönüştürgeçtir (transducer).

Takometre, giriş miline uygulanan hızla doğru orantılı olarak doğru akım gerilimi üretir.

eç = Kt ωg

eç [V] , Kt [Volt / (rad/s)]

Doğru Akım Üreteci


Uygulanması: Motor hızı kontrol edilmek istenilen devrede, hız geri beslemesi alınarak (analog) kontrol organına iletilebilir.

eg - eç = Kt1 ωg - Kt1 ωç

Armatür sargısı uçlarından elde edilen çıkış gerilimi eç , alan sargısı uçlarına uygulanan giriş gerilimi eg , değişimin bir sonucu olduğuna göre sistemin

transfer fonksiyonunu elde edersek alttaki denklemi elde ederiz.

eg

Doğru Akım Üreteci


Meydana gelen akım değişimi motorun açısal hızıyla orantılı bir manyetik akı meydana getirir. Akı değişimi ise armatür sargısı uçlarında bir gerilim (eç) üretir.

Sıfır başlangıç şartlarında aşağıdaki transfer fonksiyonu elde edilebilir.


Alan sargısı denetimli doğru akım motoru

Alan sargısı denetimli DA motorlarında, armatür sargısı akımı yaklaşık olarak sabit tutulur. Alan sargısı akımında (ia ) meydana gelen değişim, bir manyetik akı üretir. Bu ise motor milinde bir döndürme momenti sağlar.

M=Km ia

Burada, Km [Nm/A] motor sabitidir. Üretilen M momenti, sistemin eylemsizliğini, J [kgm2] ve yatak sürtünmelerini, B [Nm/(rad/s)] yenmek için harcanır.



Sistemin transfer fonksiyonunu çıkarmaya çalışırsak,

olduğuna göre,



Konum kontrolü yapılmak istenirse.

Hız kontrolü yapılmak istenirse.


Armatür denetimli doğru akım motoru

Armatür sargısı denetimli doğru akım motoru, hızı veya açısal konumu armatür sargısı uçlarına uygulanan gerilim yoluyla kontrol edilen motordur. Sabit alan sargılarında hiçbir zıt EMK oluşmadığından alan sargısı akımını sabit tutmak armatür sargısının akımını sabit tutmaktan daha kolaydır. Bu tarz motorların denetiminde, manyetik akı ile alan sargısı akımı sabit tutulduğundan, akı da sabit kalır. Bu durumda, döndürme momenti değişimi doğrudan armatür sargısı akımı ile orantılıdır.



Armatür sargısı indüktansı Lg genellikle çok küçük olduğundan pratikte ihmal edilebilir. Lg = 0 alınırsa,


Bileşik DA motoru kontrolü

Ward Leonard Sistemi: Armatür sargısı kontrollü doğru akım motorunda doğru akım üretecinin çıkışından elde edilen gerilim motorun armatür sargısını uyarmakta kullanılır. Doğru akım üretecinin çıkış uçlarında meydana gelen gerilim değişimi sonucu doğru akım motorun milinde döndürme momenti oluşur.



Sistemin trasfer fonksiyonunu çıkarırsak altaki fonksiyonu elde ederiz. Kü = Kd / Ra : üreteç sbt. ; Tü = La / Ra : üreteç zaman sbt. Km = Kd / (Rg B + Kd Kb) : motor kazanç sbt. Tm = Rg J / (Rg B + Kd Kb) : motor zaman sbt. olmak üzere, olur.



Bozucu girdiden doğan transfer fonksiyonu [Eg(s)=0] ise yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde elde edilir.


Doğrusal hareketli elektromekanik sistemler Pnömatik / hidrolik valflerde kullanılan solenoid (selenoid) ve tork motorları, elektromıknatıs anahtarlar ve hareketli bobinler akla gelen ilk çeşitleridir. Gerilim verildiğinde, doğrusal bir hareket yaparlar. Şekilde de görüldüğü gibi, verilen gerilimle, devrede bir manyetik alan meydana gelir. Bu manyetik akı, bir manyetik kuvvet oluşturur. İndüktansın L olması varsayımıyla, manyetik kuvvet, elektrik akımıyla orantılı kabul edilmesine karşın, gerçekte solenoid hareketli elemanı armatürle değişmektedir.

videos/Direct-Acting Solenoid Valve Animation.flv


Doğrusal hareketli elektromekanik sistemler

Matematiksel modeli çıkarılırsa, aslında bir kütle, sönüm ve yay mekanik sisteminden farklı olmadığı görülür. Burada meydana gelen kuvvet aşağıdaki kuvvet fonksiyonu ile gösterilebilir.


Doğrusal hareketli elektromekanik sistemler

Sistemin transfer fonksiyonu ise aşağıdaki gibi olacaktır.

Km 1 / (ms2+Bs+k) 1 / (Ls+R)

x (s)

[m]

Fm(s)

[N]

Eg(s)

[A] [Volt]

I(s)


Hidrolik Valf Akışkan güç iletim sistemleri sıvı veya gaz basınç enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren sistemlerdir. Valfin şekilde verilen konumda basınçlı akışkanın silindire giden yolları kapalı olup sistemde hiçbir hareket meydana gelmez. Valfin girişine basınçlı akışkan yolu ve çıkışına ise iş yapan akışkanın geri dönüş yolu bağlıdır. Sürgü sağa hareket ettirilirse, basınçlı akışkan piston sağ odacığına dolar ve pistonu sola doğru hareket ettirir.


Hidrolik valf (Yüksüz halde) Yüksüz halde, sistemin en basit modeli olarak valf sürgüsünün x yer değişimine karşılık silindir pistonunun yaklaşık sabit basınç farkı altında yer değiştirmesi y arasındaki bağıntı ele alınır. Q = f (x, Δp) olmak üzere, Cd akışkan boşaltım katsayısı, d valf sürgüsü çapı ve ρ sıvı yoğunluğudur. Valfe gelen basınç farkı sabit ise,

Q = Kc x

olur. Kc akışkan kazancı olarak adlandırılır. Valften silindire yönlendirilen akışkan pistonun hızı ve kesit alanı ile orantılı bir değişime neden olur. Sürekliliğe göre bunu aşağıdaki gibi ifade edebiliriz.

Q = A (dy / dt)


Hidrolik valf (Yüksüz halde)

Denklemler birleştirilirse, veya elde edilir. Burada dikkat edilirse, çıkış sinyali girişin integrali olmaktadır. Bu nedenle, bu sistemler integral alıcı olarak bilinir.


Hidrolik valf (Yüklü halde)

Hidrolik piston sisteminde bazı uygulamalarda sisteme gelen karşı yükü de hesaba katmak gerekir. Bu durumda sisteme ait model biraz değişecektir. Dinamik kuvvetler dengesinden, yazılabilir. Akışkan sıkıştırılabilirliği ihmal edilirse, Q = A (dy / dt) yazılarak, Laplace dönüşümleri alınır. Sonuç aşağıdaki şekilde elde edilir.



Sistemin transfer fonksiyonu ise aşağıdaki gibi olacaktır.

Burada, K= A Kc /


Hidrolik valf (Geribeslemeli) Kapalı çevrim kontrol sistemi uygulamalarında hidrolik valf silindir sistemi mekaniksel bir geribesleme çubuğu ile birbirine bağlanır. Geri besleme çubuğunun ucuna sağa doğru uygulanan x yer değişimi, valf sürgüsüne başlangıçta herhangi bir xe yer değişimi olarak iletilir. Bu durumda, piston ters yönde hareket edeceğinden valf sürgüsüne de yine ters yönde etki edeceğinden yer değişimi, ikisinin farkı kadar olur. Böylece, piston girişin öngördüğü bir konuma ulaşır.


Hidrolik valf (Geribeslemeli)


Hidrolik valf (Geribeslemeli) Şekildeki benzer üçgenler kullanılarak,

[(a+b)/(x+y)] = b / (xc+y)

yazılabilir.

Buradan da daha önce kullanılan denklemler de göz önüne alınırsa; yazılabilir. Basitleştirilerek, elde edilebilir.


Pnömatik ve Elektropnömatik - Körük

Pnömatik, sıkıştırılabilen akışkan olan hava ile çalışan sistemler için kullanılan bir terimdir. Hidrolik sistemlerden daha düşük basınçlarda çalışırlar. Pnömatik körük, basınç girdisini (Pg) mekanik harekete (x) dönüştürür.


Pnömatik ve Elektropnömatik – Plaka-lüle

Plaka-lüle düzeneği, mekanik hareketi (x) basınç girdisine (Pg) dönüştürür.


Pnömatik ve Elektropnömatik Pnömatik Denetim Valfi

Plaka-lüle düzeneğinin çıkışı pnömatik diyafram valfini çalıştırmak için kullanılabilir.Bu sayede akışkan debisi denetlenmiş olur.

32 • Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

h10 mekatronik sistemler - deukisi.deu.edu.tr/aytac.goren/mak4074/h2.pdf · 2016-05-02 ·...

Documents