VY_32_INOVACE_KGE.4.54

Gymnázium Jiřího OrtenaKUTNÁ HORA

Předmět: Konstruktivní geometrieTematický celek: Konstruktivní geometrie 4.ročníkuCílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnáziaOblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím ICT

Autor: Mgr. Jitka KřičkováTéma: HyperbolaDatum vytvoření: 13.1.2013Přílohy:

Anotace2

Práce je využita pro jednu vyučovací hodinu• Definice hyperboly – opakování• Základní konstrukce – bodová + hyperoskulační kružnice

VY_32_INOVACE_KGE.4.54

3VY_32_INOVACE_KGE.4.54

Definice: V rovině  jsou dány dva různé body F1 a F2 a konstanta a>0, pro kterou platí 2a < IF1F2I. Hyperbolou  budeme rozumět množinu všech bodů v rovině, které mají konstantní absolutní hodnotu rozdílu vzdáleností od bodů F1 a F2 rovnu 2a.

Bodová konstrukce hyperboly: VY_32_INOVACE_KGE.4.54

Hyperbola: |F1Y| - | F2Y | = | AB | = | AY1 | - |Y1B |

Na hlavní ose ve vzdálenosti od S větší než e volíme pomocné body X1, X2, …

1) Sestrojíme kružnici se středem v ohnisku F1 a poloměrem r1 = IAX1I.

2) Sestrojíme kružnici se středem v ohnisku F2 a poloměrem r2 = IBX1I.

3) Sestrojíme průsečíky kružnic, postup opakujeme.Hyperbolu tvoří body Y1,Y2,..

Hyperoskulační kružnice hyperboly - konstrukceVY_32_INOVACE_KGE.4.54

Byly použity vlastní materiály

VY_32_INOVACE_KGE.4.54