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  • 0

    EXPERIENCIA CURRICULAR

    MTODOS ESTADSTICOS

    Gua de Aprendizaje

    OFICINA DE INVESTIGACIN

    Per - 2014

  • 1

    PRESENTACIN

    La presente gua de aprendizaje, tiene el propsito de apoyar a los estudiantes de

    postgrado, en el aprendizaje de los conceptos y tcnicas estadsticas bsicas, para su

    aplicacin en las etapas pertinentes del proceso de investigacin cientfica. Si bien,

    actualmente, existe software general y especializado que facilitan el procesamiento y

    anlisis estadstico de los datos, se requiere por lo menos conocimientos bsicos para

    facilitar la interpretacin de los resultados.

    Considerando la diversidad de programas de postgrado, sera muy extenso

    incluir ejemplos que se apliquen en las diversas especialidades. Por este motivo se

    consideran ejemplos generales. Cada docente presentar y desarrollar ejemplos acordes

    con la especialidad del programa.

    El Captulo 1, considera elementos de muestreo, tablas de frecuencias, grficas

    estadsticas y medidas de estadstica descriptiva.

    El Captulo 2, trata sobre la probabilidad, fundamento de la inferencia

    estadstica.

    El Captulo 3, est dedicado a las distribuciones de probabilidad ms usuales

    como: la distribucin binomial, la distribucin normal y las distribuciones t, x2 y F.

    El Captulo 4, desarrolla pruebas de hiptesis para los parmetros ms usados,

    regresin lineal y correlacin..

  • 2

    NDICE

    PRESENTACIN

    CAPITULO 1 ELEMENTOS DE MUESTREO, PRESENTACIN DE

    DATOS Y MEDIDAS ESTADSTICAS 6

    CONCEPTOS BSICOS DE ESTADISTICA 7

    Estadstica. Estadstica descriptiva y estadstica inferencial 7

    Variables. Clasificacin 8

    Elementos de muestreo 9

    Poblacin 9

    Muestra 9

    Muestreo no probabilstico 9

    Muestreo probabilstico 9

    Determinacin del tamao de muestra 10

    Ejercicios resueltos 11

    AGRUPACIN Y PRESENTACIN DE DATOS 13

    Distribucin de frecuencias 13

    Frecuencias absolutas 14

    Frecuencias relativas 14

    Representaciones grficas 15

    Histograma de frecuencias 15

    Polgono de frecuencias 16

    Grfica de barras 17

    Grfica circular 17

    Ejercicios de repaso N 1-A 18

    MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 20

  • 3

    Media Aritmtica 20

    Moda 20

    Mediana 20

    Cuartiles 21

    MEDIDAS DE DISPERSIN 23

    Rango o Recorrido 23

    Varianza 23

    Desviacin estndar 24

    Coeficiente de variacin 24

    MEDIDAS DE ASIMETRA 24

    Coeficiente de asimetra 25

    CURTOSIS 25

    Coeficiente de curtosis 25

    Ejercicios de repaso N 1-B 28

    CAPITULO 2 PROBABILIDAD 30

    Introduccin 31

    Experimento aleatorio 31

    Espacio muestral 31

    Evento aleatorio 32

    Propiedades de la probabilidad 33

    Probabilidad condicional 34

    Regla de multiplicacin 36

    Probabilidad de Bayes 37

    Ejercicios de Repaso N 2 39

  • 4

    CAPITULO 3 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 41

    Variable Aleatoria 42

    Distribucin de probabilidad 42

    Valor esperado 42

    Varianza 42

    Distribucin binomial 43

    Caractersticas 43

    Propiedades 44

    Distribucin normal 44

    Distribucin normal estndar 45

    Aproximacin normal a la binomial 47

    Distribucin t 47

    Distribucin x2

    48

    Distribucin F 49

    Ejercicios repaso N 3 50

    CAPITULO 4 PRUEBA DE HIPTESIS, REGRESIN Y CORRELACIN

    LINEAL 52

    Introduccin 53

    Hiptesis Estadstica 53

    Regin de aceptacin y regin crtica 54

    Procedimiento 54

    Prueba de hiptesis para la media de una poblacin 54

    Prueba de hiptesis para la comparacin de media de dos poblaciones 56

    Prueba de hiptesis para datos pareados 58

    Prueba de hiptesis para la proporcin de una poblacin 59

  • 5

    Prueba de hiptesis para la comparacin de proporciones de dos

    poblaciones 60

    Prueba de independencia 62

    REGRESIN Y CORRELACIN LINEAL 63

    Introduccin 63

    Regresin lineal simple 63

    Estimacin de la ecuacin de regresin lineal 64

    Coeficiente de determinacin 64

    Prueba de hiptesis para 65

    Correlacin lineal 65

    Coeficiente de correlacin lineal 65

    Regresin lineal mltiple 68

    Ejercicios de repaso N 4 70

    REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 73

    ANEXOS 75

    Formato para Informe Estadstico

    Diseos de Investigacin

    Pruebas de hiptesis paramtricas para medias

    Tablas Estadsticas

  • 6

    CAPITULO 1

    ELEMENTOS DE

    MUESTREO,

    PRESENTACIN DE DATOS

    Y MEDIDAS ESTADSTICAS

  • 7

    CONCEPTOS BSICOS DE ESTADSTICA

    INTRODUCCIN

    En la actualidad, la Estadstica se ha vuelto esencial en la investigacin, la

    administracin, la produccin, la educacin y todas las ramas del saber humano.

    El nfasis destaca en la recoleccin, presentacin y anlisis de datos.

    A diario se est procesando informacin estadstica para tomar decisiones, desde

    los consumidores que utilizan los precios unitarios, hasta las grandes compaas

    nacionales e internacionales o pases que estn desarrollando actividades

    inherentes a su desempeo.

    El estudio de la Estadstica segn se expondr en este compendio tiene un

    significado mucho ms amplio que la recopilacin y publicacin de resultados.

    DEFINICIN

    La Estadstica es una ciencia que trata de la recoleccin, organizacin,

    presentacin y anlisis de datos con el fin de realizar una toma de decisiones

    ms adecuada.

    ESTADSTICA DESCRIPTIVA Y ESTADSTICA INFERENCIAL

    La estadstica se divide en dos grandes ramas de estudio que son: La estadstica

    descriptiva, la cual se encarga de la recoleccin, clasificacin y descripcin de datos

    muestrales o poblacionales, para su interpretacin y anlisis y La estadstica

    inferencial, que desarrolla modelos tericos que se ajustan a una determinada realidad

    con cierto grado de confianza.

    Estas dos ramas no son independientes; por el contrario, son complementarias y

    entre ambas dan la suficiente ilustracin sobre una posible realidad futura, con el fin de

    que quien tenga poder de decisin, tome las medidas necesarias para transformar ese

    futuro o para mantener las condiciones existentes.

  • 8

    VARIABLES. CLASIFICACIN

    Una variable es una caracterstica de la poblacin objeto de estudio y puede

    tomar diferentes valores.

    Segn su naturaleza, las variable puede ser cualitativa o cuantitativa.

    Variable Cualitativa:

    Una variable es cualitativa cuando slo puede clasificarse en categoras no

    numricas, no es medible ni contable. Ejemplos de variables cualitativas son el color de

    los ojos de las personas de una ciudad, la Facultad o Escuela Profesional en la que estn

    matriculados los estudiantes de una Universidad. En este caso slo podemos hacer

    representaciones grficas. Su objetivo es dar una idea visual sencilla de la muestra

    obtenida.

    Variable Cuantitativa:

    Una variable es cuantitativa cuando toma valores numricos. Puede ser discreta

    o continua.

    Discreta, puede tomar un conjunto finito o numerable de valores observados. Se

    expresa con nmeros enteros. Ejemplo: el nmero de personas por hogar, nmero de

    alumnos matriculados por seccin en una I.E.

    Continua, puede tomar cualquier valor en un intervalo especificado de valores.

    Ejemplo: tiempo de servicio de profesionales de una institucin, rendimiento escolar de

    los alumnos de una I.E.

    Segn su escala de medicin, la variable puede ser nominal, ordinal, de intervalo o de

    razn.

    Nominal

    Los elementos solo pueden ser clasificados en categoras pero no se da un orden o

    jerarqua

    Ordinal

    Existe un orden o jerarqua entre las categoras.

  • 9

    De intervalo

    Establece la distancia entre una medida y otra. Carece de un cero absoluto.

    De razn

    Es posible establecer la proporcionalidad. Existe el cero absoluto. Se permiten todas

    las operaciones aritmticas.

    ELEMENTOS DE MUESTREO

    POBLACIN

    La poblacin se refiere al conjunto de todos los elementos o unidades de inters

    para un estudio determinado, como los docentes de una UGEL, las edades de los

    estudiantes de maestra de la UCV, las personas mayores de 18 aos de un a ciudad, las

    instituciones educativas de una regin de educacin etc.

    MUESTRA

    La muestra es un subconjunto representativo de la poblacin.

    Unidad de anlisis

    Elemento de la poblacin o de la muestra que genera los datos requeridos por el

    estudio

    Unidad de Muestreo

    Es un elemento o un grupo de elementos sujeto a seleccin en la muestra

    MUESTREO NO PROBABILISTICO

    En el proceso de seleccin de la muestra hay un juicio personal. No es posible evaluar la

    probabilidad de inclusin de cada elemento en la muestra.

  • 10

    MUESTREO POR CONVENIENCIA

    Se usa por razones de comodidad o por acceso factible. Por ejemplo realizar una

    encuesta en una de las secciones de un determinado grado de estudios porque es la

    seccin que tiene a su cargo el docente.

    MUESTREO DE JUICIO O INTENCIONAL

    Los elementos de la muestra se espera que sirvan para un propsito de la investigacin.

    Ejemplo una encuesta a personas de 20 a 25 aos referente a la msica de moda juvenil.

    MUESTREO DE CUOTA

    Es una muestra no probabilstica de manera que la proporcin

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