guia integradora ecuaciones diferenciales _1!16!2016

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACIEscuela: CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA Programa:Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Código: 100412

Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:

Estrategia de aprendizaje basada en problemas (ABP) “El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crítico y las habilidades de solución de problemas junto con el aprendizaje de contenidos a través del uso de situaciones o problemas del mundo real”1.

Las actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres momentos para ser desarrolladas asociadas a cada unidad.

La primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferenciales a través de la solución de ejercicio de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje (aprendizaje permanente, estudio independiente y responsabilidad).

La segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento, análisis, construcción y solución de problemas. Está se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso.

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solución de la primera actividad debe ser compartida en el entorno colaborativo una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno colaborativo (foro), recordando que el estudiante debe participar con aportes significativos durante la elaboración de la actividad, así como en la consolidación del producto final. La tercera actividad se desarrolla al finalizar cada unidad, el estudiante presentara un test como proceso de (heteroevaluación) que le permitirá verificar sus fortalezas y debilidades durante el proceso del curso.

Como revisión, consolidación y retroalimentación del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realizara una evaluación al finalizar el proceso que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a través de la estrategia ABP.

1The Teaching Center, Belmont University.(2014) Tomado de: http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html1

http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html


Temáticas a desarrollar:Conceptos previos: Derivadas e integrales, aplicaciones.

Número de semanas:Semana 1 y 2

Fecha:21/03/2016 a03/04/2016

Momento de evaluación:Test de presaberes

Entorno:Evaluación y seguimiento

Fase de la estrategia de aprendizaje: Inicial

Actividad individualProductos académicos

y ponderación de la actividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y

ponderación de la actividad colaborativa

Pre saberes: Revisar el material de apoyo sobre conocimientos previos de algebra, trigonometría y geometría analítica, cálculo diferencial e integral. Reconocer el material del curso de ecuaciones diferenciales. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . . , , , . .

Presentar en forma individual el test de pre saberes que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo en cuenta la programación de la agenda. (25 puntos)

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Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Primer Orden: Introducción a las ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales de primer orden y sus aplicaciones.Número de semanas:

Semana 3 a 6

Fecha:

04/04/2016 a02/05/2016

Momento de evaluación:

-Construcción de trabajo colaborativo y prueba tipo test de la primera unidad.

Entorno:

-Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 1- unidad 1





Pre saberes: Revisar el material de apoyo sobre conocimientos previos de algebra, trigonometría y geometría analítica, cálculo diferencial e integral. Reconocer el material del curso de ecuaciones diferenciales.

Actividad individualCada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compañeros.Los ejercicios deben

Presentar en forma individual el test de pre saberes que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo en cuenta la programación de la agenda. (25 puntos)

Desarrollo de los ejercicio de forma individual (30 puntos)

El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debepresentarse de la siguiente manera:

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de primer orden:

Considere un gran tanque que contiene 1000L de agua, dentro del cual una solución salada de salmuera empieza a fluir a una velocidad constante de 6 L/min. La solución dentro del tanque se mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior del tanque a una velocidad de 6L/min. SI la

Solución al problema planteado (30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte a la solución del problema planteado puede ser un complemento o una revisión

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entregarse de manera individual por el entorno de evaluación y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no será calificado.

Es conveniente si presenta dudas escribirlas por correo interno al tutor a cargo de su grupo.

Temática: introducción a las ecuaciones diferencialesIndique el orden de la ecuación diferencial y establezca si la ecuación es lineal o no lineal, justifique su respuesta.

A.

x2 sen ( x )−(cosx ) y=(senx) dydx

B. y dydx

+( senx ) y3=ex+1

C. d2 yd x2

+ dydx

+ y=cos ( x+ y )

D.d2 rdu2

=√1+( drdu )2

E.( y2−1 )dx+6 xdy=0

Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden

Temática, numeral, nombre del estudiante que realizó el ejercicio, ejercicio y solución.(si la solución del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podrá tener en cuenta)

Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise y realimente como mínimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

concentración de sal en la salmuera que entra en el tanque es de 1Kg/L, determine cuando será de 1/2kg/L la concentración de sal en el tanque.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la corrección y aportes extras a la solución.

Situación y solución planteada:

Enunciado:

Un objeto de masa 3 Kg se libera desde el reposo a 500 m sobre el piso y se le permite caer bajo la influencia de la gravedad. Suponga que la fuerza gravitacional es

constante, con g=9,81ms2

y que la fuerza debida a la

resistencia del aire es proporcional a la velocidad del

objeto con constante de proporcionalidad b=3 N sm

.

Determinar el momento en el que el objeto golpeará el suelo.

Solución a evaluar:

Al realizar el diagrama de fuerzas, nos damos cuenta que

que debe estar evidenciada en el foro comentando claramente su aporte.

Análisis y evaluación a la solución presentada incluyendo complementos de procedimiento, formulas etc. (30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte al análisis y evaluación a la solución presentada puede ser incluyendo procedimiento, formulas etc.

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A. Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

e− y +e−2x− y=ex y dydx

B. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

(1−lnx )dy=(1+lnx+ yx )dx

C. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante:

6 xydx+(4 y+9 x2)dy=0

D. Resuelva la ecuación diferencial

( y¿¿2+ yx )dx−x2dy=0¿

E. Resuelva el siguiente ejercicio de valor inicial.

(x2+2 y2 ) dxdy

−xy=0

y(-1)=1

Presentar en forma individual el test unidad uno que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo en cuenta la programación de la agenda (27 puntos)

hay dos fuerzas actuando sobre el objeto. Una fuerza constante debida al empuje hacia abajo de la gravedad y una fuerza debida a la resistencia del aire que es proporcional a la velocidad del objeto, actuando en forma opuesta al movimiento del objeto. Por lo tanto, el movimiento del objeto se realizará a lo largo de un eje vertical.

Elegimos como origen el punto desde donde el objeto fue lanzado inicialmente. Definimos x (t ) la distancia que ha caído el objeto hasta el instante t .

Las fuerzas que actúan sobre el objeto a lo largo de este eje son:

El peso, F1=W=mg donde g es la aceleración de la gravedad.

Fuerza debida a la resistencia del aire,

F2=−b v ( t ) con b>0

Estas actividades se presentarán y publicaran en el entorno de evaluación y seguimiento por el líder del grupo, en formato de trabajo con normas APA adjuntando la solución a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse: 100412_xx_Trabajo_Fase 1, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos enviados por otro espacio diferente al de evaluación y seguimiento.

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Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso

De esta manera, la fuerza neta F que actúa sobre el sistema es

F=mg+b v (t)

Aplicando la segunda ley de Newton tenemos:

m dxdt

=mg−bv

Al resolver la ecuación anterior por el método de variables separables, podemos colegir que

x=mgb

+k mbe

−btm ; Ecuación1

Como

v (0 )=v0 , que es una de las condiciones iniciales del problema (cuando el tiempo es cero el objeto tiene una velocidad inicial), el valor de la constante k se halla reemplazando en la ecuación anterior t=0 ; v=v0

x0=mgb

−k mb

De donde

k=g−v0bm; Ecuación2

Reemplazando la ecuación 2 en la ecuación 1 se deduce que la ecuación de la velocidad

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x(t )=mgb

+(v0−mgb )e

−btm

Como hemos considerado que x0=0 cuando t=0,

determinamos la ecuación del movimiento integrando x(t ), respecto al tiempo.

v(t)=∫ mgbdt+(v0−mg

b )∫ e−btm dt

v( t)=mgbt−m

b (v0−mgb )e

−btm +C; Ecuación3

Reemplazando por los valores iniciales x=0 sit=0

0=−mb (v0−mg

b )+CDe donde

C=mb (v0−mg

b ); Ecuación4Reemplazando la ecuación 4 en la ecuación 3 tenemos,

x( t )=mgbt−m

b (v0−mgb )e

−btm +m

b (v0−mgb )

De donde la ecuación del movimiento es

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x(t )=mgbt+m

b (v0−mgb )(1−e

−btm )

Utilizando este modelo con v0=0 ,m=3 , b=3 y g=9,81 y reemplazando en la ecuación de movimiento, obtenemos

x(t )=3(9,81)3

t+ 33 (0−3(9,81)3 )(1−e

−3 t3 )

Entonces

x(t )=9,81 t−9,81 (1−e−t )

Como el objeto se libera a 500 m sobre el piso, podemos determinar el momento en que el objeto golpea el suelo haciendo x(t )=500, y despejando t . Así, escribimos

500=9,81t+9,81+9,81 e−t

O lo que es lo mismo

t+e−t= 490,199,81

t+e−t=49,968

Como esta última ecuación no se puede resolver de manera explícita en términos de t . Podría tratar de aproximarse t mediante el método de aproximación de Newton, pero en este caso, no es necesario. Como e−t será muy pequeño para t cercano a 51,97 (

e−51,97≈10−22¿ simplemente ignoramos el término e−t y

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obtenemos como aproximación

t=49,968 segundos

Guía Integrada de Actividades

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Temáticas a desarrollar:Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden n y Aplicaciones de las ecuaciones de Orden superior

Número de semanas:Semana 7 a 10

Fecha:

02/05/2016 a30/05/2016

Momento de evaluación:

Intermedia

Entorno:

- Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje:Fase 2-unidad 2

Actividad individualProductos

académicos y ponderación de la

actividad individual Actividad colaborativa*

Productos académicos y ponderación de la actividad

colaborativa

Actividad individualCada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarse de manera individual por el entorno de evaluación y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no será calificado.

Temática: ecuaciones diferenciales de orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante debe escoger un literal a desarrollar, los demás puntos (2 a 6) se deben distribuir entre el grupo para ser desarrollados.

1. Indique cuáles de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogéneas


El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debepresentarse de la siguiente manera:Temática, numeral, nombre del estudiante que realizó el ejercicio, ejercicio y solución.(si la solución del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podrá tener en cuenta)

Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise y realimente como mínimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compañeros de

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de orden superior:

Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una velocidad de √2 pies/seg dirigida hacia abajo. Despreciando todas las fuerzas de amortiguación o externas que puedan estar presentes, determine la ecuación de movimiento de la masa junto con su amplitud, periodo y frecuencia natural. Cuánto tiempo transcurre desde que se suelta la masa hasta que pasa por la posición de equilibrio?

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo

Solución al problema planteado (30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte a la solución del problema planteado puede ser un complemento o una revisión que debe estar evidenciada en el foro comentando claramente su aporte.



Temáticas a desarrollar:Estudio De Series Y Funciones Especiales, Generalidades del estudio de series, Solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias y Funciones especiales y series matemáticas.

Número de semanas:Semana 11 a 14

Fecha:

30/05/2016 a26/06/2016

Momento de evaluación:Intermedia

Entorno:- Aprendizaje colaborativo - evaluación y

seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje:Fase 3-unidad 3





Actividad individualCada estudiante debe escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de la temática y desarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejercicios seleccionados sean diferentes a los de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarse de manera individual por el entorno de evaluación y seguimiento, producto que no sea entregado por este entorno no será calificado.

Temática: ecuaciones diferenciales y solución por series de potencias


El estudiante debe mencionar en el foro el ejercicio desarrollado y el archivo adjunto debepresentarse de la siguiente manera:Temática, numeral, nombre del estudiante que realizó el ejercicio, ejercicio y solución.(si la solución del ejercicio ya se encuentra publicada en el foro por otro participante, debe seleccionar otro ejercicio por que no se podrá tener en cuenta)

Es importante que cada uno de los integrantes del

Plantear con el grupo colaborativo una situación problema que pueda ser desarrollado a través de los métodos vistos, realizando la caracterización de la ecuación diferencial, método de solución y solución de la situación.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la corrección y aportes extras a la solución.

Construir con el grupo colaborativo la solución al problema planteado y entregar la actividad en formato de trabajo con normas APA (30 puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo un aporte a la solución del problema planteado puede ser un complemento o una revisión que debe estar evidenciada en el foro comentando claramente su aporte.

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1.Resolver el problema de valor inicial a través del método de series de Taylor:

dydx

= 1x+ y+1

, y (0 )=0

2. Determinar por el criterio del cociente el conjunto de convergencia de :

∑n=0

∞ (−2)n

(n+1)(x−3)n

3. Calcule el radio y el intervalo de convergencia de la siguiente serie de potencia:

∑n=0

∞ (100)n

n!(x+7)n

4. Hallar la solución general de la siguiente ecuación como una serie de potencial alrededor del punto x=0

2 y ' '+x y '+ y=0

5.Resolver por series la ecuación diferencial

grupo revise y realimente como mínimo uno de los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

Enunciado y solución planteada:

Enunciado

Inicialmente un cultivo tiene un número Pode bacterias. En t=1h se determina que el número de

bacterias es 43Po. Si la razón de crecimiento es

proporcional al número de bacterias P(t) presentes en el tiempo t, determine el tiempo necesario para que se duplique el número de bacterias.Solución a evaluar:

Planteando la ecuación diferencial sería:

dPdt

=kP

dPdt

+kP=0

Solucionamos por series:

P=∑n=0

∞

Cn tn

P '=∑n=1

∞

nC ntn−1

Reemplazando

∑n=1

∞

nCn tn−1+k∑

n=0

∞

Cn tn=0


El estudiante debe realizar como mínimo un aporte al análisis y evaluación a la solución presentada puede ser incluyendo procedimiento, formulas etc.

Estas actividades se presentarán y publicaran en el entorno de evaluación y seguimiento por el líder del grupo, en formato de trabajo con normas APA adjuntando la solución a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse:

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y ' '+x2 y=0

6.Determine todos los puntos singulares de:

x y ' '+x (1−x)−1 y '+ (senx ) y=0

Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso

Presentar en forma individual el test unidad tres que se encuentra disponible en el entorno de evaluación y seguimiento, teniendo en cuenta la programación de la agenda (26 puntos)

∑n=1

∞

nCn tn−1+∑

n=0

∞

kCn tn=0

Hacemos en la primera serie a=n−1 y en la segunda a=n

∑a=0

∞

(a+1)Ca+1ta+∑

a=0

∞

kCa ta=0

Agrupando en una sola serie:

∑a=0

∞

[(a+1)Ca+1+k Ca ] t a=0

Hacemos el coeficiente de t a igual a cero

(a+1)Ca+1+k Ca=0

Despejando

(a+1)Ca+1=−kCa

Ca+1=−k Ca

(a+1)

Como

P=∑n=0

∞

Cn tn

Tenemos que

100412_xx_Trabajo_Fase 3, no se aceptan trabajos individuales ni trabajos enviados por otro espacio diferente al de evaluación y seguimiento.

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P=∑n=0

∞

C0kn tn

n!

P=C0∑n=0

∞ (kt )n

n !

P=C0 ekt

En t=0 se tiene que

Po=C0 e0=C0

Por lo tanto

P(t)=P0ekt

En t=1 se tiene que

43Po=P0e

k

43=ek

k=ln 43

Por lo tanto:

P(t)=P0 eln 43 t

Para determinar el tiempo en que se ha duplicado

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2 Po=P0eln 43 t

Entonces: ln 43t=ln 2

t= ln 2

ln 43

t=2,41h

Evaluación final por POA en relación con la estrategia de aprendizaje:Número de semanas:Semana 15

Fecha:2/07/2016 a3/07/2016

Momento de evaluación:Evaluación final

Entorno:-Entorno de evaluación y seguimiento según programación de la universidad

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de la actividad individual

Actividad colaborativa*

Productos académicos y ponderación de la actividad

colaborativa Evaluación final que incluye los contenidos de las tres unidades didácticas del curso y se encuentra disponible, según la programación de la VIACI en el entorno de evaluación y seguimiento.

Evaluación final: prueba objetiva cerrada (POC) (125 puntos).

No aplica No aplica

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*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la producción de entregables por los estudiantes

Primera actividad: Cada uno de los estudiantes integrantes del grupo debe desarrollar un ejercicio por cada una de las temáticas propuestas, el estudiante debe informar en el foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollar para que no sean los mismos que escoja otro compañero del grupo.

Segunda actividad:Se presenta una situación problema que el estudiante con su grupo colaborativo debe buscar la manera de resolver teniendo en cuenta los siguientes elementos:

Leer y analizar el problema, realizar una lista de conocimientos previos y de lo que no se conoce, preparación y discusión en grupo, solución del problema

Tercera actividad:Los estudiantes deben evaluar y analizar toda la solución a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o errores encontrados resaltando en otro color la corrección y

La participación de los estudiantes con sus aportes para el desarrollo de cada una de las fases es imprescindible y por tanto los aportes individuales permitirán la construcción y solución de los problemas planteados. Se sugiere que los estudiantes definan los roles para el buen funcionamiento y feliz término del trabajo colaborativo:

Compilador: Reúne los aportes de sus compañeros y consolida el documento final.

Revisor: Asegura que el escrito cumpla con las normas de presentación de acuerdo a la guía de actividades.

Evaluador: Revisa que el documento presenta los criterios de la rúbrica.

Entregas: Se encarga de estar alerta sobre los tiempos de entrega de los productos de acuerdo a la agenda.

Alertas: Avisa a los integrantes del grupo de las novedades del trabajo y comunica al docente acerca del envío del producto final.

Cada estudiante de manera individual para cada una de las fases debe entregar su aporte individual de los ejercicios de autoaprendizaje por el entorno de evaluación y seguimiento, además con anterioridad debe enviar el aporte por el foro y mencionar que ejercicio está desarrollando para evitar 2 soluciones del mismo ejercicio.

Un representante de cada uno de los grupos colaborativos entregará por cada una de las fases el producto final en el entorno de evaluación y seguimiento, para obtener la valoración es necesario subir el archivo final, no es suficiente realizar solamente aportaciones en el foro. Estudiante o grupo que no aparezca en el reporte final de trabajo dentro de las fechas establecidas tendrá una valoración de 0.0.

Aunque se asignen roles para la construcción del trabajo colaborativo, todos deben propiciar que la entrega se realicen en las fechas establecidas.Cada estudiante debe realizar la entrega de su producto individual por el entorno de evaluación y seguimiento, estudiante que no lo reporte por este entorno no se evaluará su participación.

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aportes extras a la solución.

Recomendaciones por el docente:

Discusión en los foros: Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o información que atañe a todos los participantes del curso de ecuaciones diferenciales, tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo.Foro colaborativo: Todas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado para tal fin dentro de las fechas establecidas, teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en el proceso de comunicación y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas. Estos serán nombrados por el tutor de acuerdo a la fase.Durante el desarrollo de las actividades el estudiante tendrá la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compañeros los avances e inquietudes referentes al trabajo que se está realizando.

Se solicita que no se acepten aportes realizados durante los tres días anteriores al cierre de cada una de las fases, ya que estos aportes no serán tenidos en cuenta. No olvidar tener en cuenta la guía y rubrica de evaluación.

Correo interno: A través de este espacio se puede generar comunicación y atención de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso, tutor y director.

Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente:

Revisar el entorno de información inicial Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliográficas requeridas y complementarias de la unidad 1 Identificar sus compañeros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa. Participar en forma individual y colaborativa en la planeación, construcción y consolidación de la fase 1 en el proceso de autoaprendizaje y trabajo

colaborativo (entorno de aprendizaje colaborativo). Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje práctico), como apoyo para el análisis y elaboración del trabajo colaborativo. Los

enlaces de simulación se encuentran con el fin de dar comprensión al fenómeno y los de modelación para ser aplicados en el análisis matemático. Realizar y Verifica el envío respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas (entorno de evaluación y seguimiento) Presentar el test de evaluación de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluación y seguimiento.

Especificaciones de entrega trabajo grupal:

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Formato:

Página: Carta

Márgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho 2, 54 cm

Interlineado: Ver normas APA

Texto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: PDF

El informe debe contener:1. Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha de

elaboración)2. Introducción3. Desarrollo de la actividad 4. Conclusiones5. Referencias

Nombre y formato del archivo:1. El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluación y seguimiento en la actividad tarea , por ejemplo: Trabajo Colaborativo Fase 1

Grupo xx. Este archivo se debe anexar en formato PDF, por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas.

Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)Para las referencias, márgenes y estilo de los informes deben utilizar las normas APA.

Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancial obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o un paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si así lo desea.

Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus

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estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.

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