guia didÁctica de trabajo autÓnomo

INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL MIGUEL ANGEL BUILES Resolución Nº 002055 del 3 de Diciembre de 2002

Nit. 802.012.996–1 - DANE 108001003998 Cra. 2F N°50D-27

Correo: [email protected] www.iedmab.edu.co

GUIA DIDÁCTICA DE TRABAJO AUTÓNOMO

Nombre de la estudiante: Curso: 6 Teléfono:

1. DATOS GENERALES

Asignatura: Geometría Nombre del docente: Joel_David_Enrique_plata

Curso(s): 6 A-B-C-D-E Correo electrónico: [email protected]

Periodo: Segundo Teléfono: 3045567075

Duración de trabajo de la guía: 1 mes Fecha de devolución: Según Cronograma

2. COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS

Núcleo temático: Polígonos

DBA:

Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiada.

Tema: Definición de polígono, elementos, clasificación, suma de los ángulos internos de un, polígono regular, elementos y construcción de un polígono regular.

Indicador de desempeño:

Clasifica los polígonos y reconoce sus elementos.

Define y reconoce todos los elementos de un poligono.

Construye polígonos regulares y reconoce sus elementos.

3. METODOLOGÍA: La presente guía de aprendizaje combina en su metodología los aspectos fundamentales del modelo pedagógico de la PEMIS, el sistema institucional de evaluación, las orientaciones del modelo de aprendizaje autónomo y las orientaciones de la Circular N° 00018 de 2020 de la Secretaría de Educación en relación a la ruta de educación a distancia.

4. DESCRIPCION DETALLADA DE ACTIVIDADES, EVALUACION Y CRONOGRAMA

PRIMERA ACTIVIDAD

INICIO: Polígonos Cuando hablamos de polígonos referimos aquella forma geométrica que esté compuesta por muchos lados.

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Teoría y clasificación de Polígonos.

Definición de polígono.

Un polígono es una figura plana delimitada por una secuencia de segmentos consecutivos

no alineados. Dichos segmentos se denominan lados.

Elementos de un polígono.

Lado: son los segmentos que forman el polígono. También nombradas como aristas.

Vértice: es el punto de corte entre dos lados.

Diagonal: es el segmento que une dos lados no consecutivos.

Perímetro: es el contorno de la superficie del polígono, la suma de las longitudes de

todos sus lados

En polígonos regulares también distinguimos los siguientes elementos: todos sus lados

congruentes entre si y todos sus ángulos congruentes entre sí.

Centro: es un punto equidistante de todos los ángulos y lados.

Apotema: es el segmento que une el centro del polígono con el punto medio de

cualquiera de sus lados.

Radio: es el segmento que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices.

Ángulo central: es el formado por dos radios que parten del centro a los dos extremos

de un mismo lado.




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DESARROLLO DE LA TEMÀTICA:

Clasificación de Polígonos

Según su forma:

Simple: cuando ninguno de sus lados no consecutivos se cortan.

Convexo: es aquel polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores que 180º. Se cumple que al ser atravesado por una recta siempre lo corta en un máximo de dos puntos.

Cóncavo: es aquel polígono que tiene alguno o varios de sus ángulos interiores menores que 180º. Se cumple que al ser atravesado por una recta puede cortarlo en más de dos puntos.

Complejo: cuando dos de sus aristas no consecutivas se cortan.




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Clasificación de Polígonos

Según sus condiciones de regularidad:

Regular: son polígonos que tienen todos sus lados y ángulos iguales. Dentro de los regulares encontramos dos tipos:

Convexos: son polígonos simples convexos cuyos lados y ángulos son todos iguales.

Estrellados: son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella.

Semirregulares: son aquellos que tienen todos sus lados o todos sus ángulos iguales, pero no ambos elementos. Distinguimos dos tipos:

Equiángulo: son polígonos que tienen todos sus ángulos iguales, pero no sus lados. Equilátero: son polígonos que tienen todos sus lados iguales, pero no sus ángulos.

Irregular: son aquellos polígonos que tienen lados y ángulos diferentes.




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Relaciones del polígono respecto a la circunferencia.

Se contemplan dos tipos de relaciones:

Inscrito: se dice que un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos los vértices del polígono son puntos de dicha circunferencia.

Circunscrito: se dice que un polígono está circunscrito a una circunferencia cuando todos los lados del polígono son tangentes a dicha circunferencia.




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Polígonos según el número de lados.

TRIÁNGULO 3 3 LADOS

CUADRILÁTEROS 4 4 LADOS

PENTÁGONO 5 5 LADOS

HEXÁGONO 6 6 LADOS

HEPTÁGONO 7 7 LADOS

OCTÓGONO u OCTÁGONO 8 8 LADOS

ENEÁGONO u NONÁGONO 9 9 LADOS

DECÁGONO 10 10 LADOS

ENDECÁGONO 11 11 LADOS

12 LADOS

Nominación.

Los vértices y lados se nombrarán con letras a partir de la «a» y en sentido contrario al de las agujas del reloj. Los ángulos con letras en mayúscula y los lados con la letra del vértice opuesto, pero en minúscula.




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Áreas de un polígono.

El área de un polígono es la superficie comprendida dentro de su perímetro. En los polígonos regulares, el área es igual al producto del perímetro por la apotema dividido por dos. En el caso de los polígonos irregulares será necesario recurrir a la triangulación del polígono para calcular su área. Es decir, dividiremos el polígono en triángulos, hallaremos el área de cada uno de ellos y lo sumaremos.

Polígonos estrellados.

Los polígonos estrellados son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. se obtienen de unir de forma alterna, de dos en dos, de tres en tres…, los vértices de un polígono regular convexo. Debemos distinguir un polígono estrellado de una estrella creada a base de superposición de polígonos. Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado.




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No se puede sacra polígonos estrellados de todos los polígonos. Y en algunos casos podremos

obtener más de un polígono estrellado de un mismo polígono. Propiedades de un polígono

estrellado:

Género: es el número de lados que forman el polígono.

Especie: es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura.

Paso: es el número de divisiones de la circunferencia que abarca el lado.

Núcleo: es el polígono que surge en su interior.

Nodo: cada uno de los vértices de un polígono estrellado se denomina nodo.




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Un polígono regular tiene tantos polígonos estrellados como números primos a su número de

lados hayan menores a la mitad de su número de lados. Es decir, si tiene X lados, tiene tantos

polígonos estrellados como números primos de X que sean menores de X/2.

POLÍGONO Lados Estrellados Paso

Triángulo 3 0 0

Cuadrado 4 0 0

Pentágono 5 1 2

Hexágono 6 0 0

Heptágono 7 2 2, 3

Octógono 8 1 3

Eneágono 9 2 2, 4

Decágono 10 2 3, 4

Endecágono 11 4 2, 3, 4, 5

Dodecágono 12 1 5




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CIERRE: REFLEXIÓN Y EVALUACIÒN DEL APRENDIZAJE: Lea y responda, teniendo en

cuenta lo aprendido:

Conteste con una (v) si es verdadero y con una (f) si es falso 1- Polígono: es una figura de tres dimensiones. ( )

2- Un polígono pude tener dos lados. ( )

3- Estos son los elementos de un polígono: lado, ángulo interno, vértice y

diagonal. ( )

4- Clasificación de los polígonos según sus lados: triangulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono etc. ( )

5- Los polígonos también se pueden clasificar según sus ángulos en : cóncavo y

convexo ( )

6- Si todos los ángulos interiores son menores que 180º el polígono es convexo. ( )

7- Si alguno de sus ángulos interiores es mayor que 180º el polígono es cóncavo. ( )

8- Hexágono es un polígono de 5 lados. ( )

9- Pentágono es un polígono de 6 lados. ( ) 10- Si un polígono tiene todos los lados de diferentes medidas es irregular. ( )

11- Los polígonos que tienen todos sus lados congruentes y también todos sus

ángulos congruentes se denominan polígonos regulares. ( )

12- Dos elementos de un polígono regular son: el centro y el radio. ( )

13- La apotema es un elemento e un polígono. ( )

14- A todo polígono regular se le puede dibujar su circunferencia circunscrita. ( )

15- El vértice es un elemento de un polígono. ( )

NOTA: para resolver estas preguntas también se puede apoyar en el libro guía.




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Preguntas tipo prueba saber

1- Triangulo es un polígono de:

A- 4 lados. B- 5 lados. C- 3 lados. D- 2 lados.

2- El eneágono tiene : A- 9 lados y dos polígonos estrellados. B- 8 lados y 3poligonos estrellados. C- 5 lados y no tiene polígono estrellado. D- 10 lados y 4 polígonos estrellados.

3- Cada uno de los vértices de un polígono estrellado se llama: A- Apotema. B- Radio. C- Nodo. D- Hipotenusa.

4- El área de un polígono regular es: A- (Perímetro x apotema) /2. B- Perímetro x apotema. C- (Base x altura)/2. D- Base x altura.

5- El perímetro de un polígono es: A- La multiplicación de la medida de sus lados. B- La suma de la medida de sus lados. C- El número de lados. D- El número de vértice.

6- Los segmentos que forman el polígono se llaman lados. El otro nombre que reciben los lados es:

A- Base. B- Altura. C- Aristas. D- Apotema.




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7- Es el punto equidistante de todos los ángulos y lados. A- Vértice. B- Punto. C- Centro. D- Nodo.

8- Un polígono cuyas dos aristas no consecutivas se cortan es: A- Cóncavo. B- Convexo. C- Regular. D- Complejo.

9- Es el segmento que une el centro del polígono con cualquiera de sus vértices. A- Apotema. B- Radio. C- Diagonal. D- Lado.

10- Un rectángulo es un polígono: A- Regular. B- Semiregular C- De 5 lados. D- Irregular.



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