guia de laboratorio ee442 v2
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERIA
Facultad de Ingeniería
Eléctrica y Electrónica
Curso : LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
Sección : “M”
Profesor : CARBONEL OLAZABAL, DANIEL ROBERTO
Agradecimiento a los alumnos que han aportado con su tiempo
y esfuerzo a rehacer todas las experiencias cuyos archivos
fueron extraviados.
- Meneses Aguilar, Everth (experimentos No.1,2,3 y 4) - Ureta Riveros, Walter (experimento No. 5) - Cabrera Espinoza, Edinson (experimento No. 6)
UNI 2011
PROYECTOS DE ELECTRÓNICA ANÁLOGA
LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II
PRESENTACIÓN DE LA GUIA ORIGINAL
El presente trabajo es el complemento practico a los planteamientos teóricos de mi libro
CIRCUITOS ELECTRONICOS – AMPLIFICACION LINEAL, con circuitos discretos e
integrados para lo cual elegí, diseñe y construí la serie de circuitos ARGOS con el criterio de
que el estudiante aprenda y germine su curiosidad en el diseño y análisis; para adquirir el
espíritu crítico y de estudio que el momento tecnológico requiere.
En todos los casos se integra al diseño la construcción y la simulación con software SPICE de
los circuitos materia de esta propuesta hecha ya que el uso de la PC se convierte en una
poderosa herramienta de comprobación del diseño y su posterior optimización.
Hago propicio mi reconocimiento al Sr. Néstor Bautista Tipula por su eficiente trabajo en la
simulación de los circuitos propuestos; igualmente a los Ingenieros Domingo Lazo y Rolando
Julián por su colaboración.
Finalmente agradezco a la FIEE y a su Instituto de Investigación por la subvención a este
trabajo; que ha permitido su desarrollo integral en beneficio de nuestros estudiantes, en el afán
de elevar su nivel académico como respuesta a los cambios de estos tiempos.
Ing. Carlos Medina Ramos
Profesor Principal
CONTENIDO
1. LABORATORIO Nº 1. Amplificador Multietapa
2. LABORATORIO Nº 2. Amplificador Realimentado
3. LABORATORIO Nº 3. Amplificador Simétrico Complementario
4. LABORATORIO Nº4. Amplificador Operacional
Inversor
No Inversor
Seguidor Emisivo
Conversor V/I
Amplificador de Señal Tipo Puente
5. LABORATORIO Nº 5. Amplificadores de Instrumentación
Controlador Proporcional Integral y Derivativo
6. LABORATORIO Nº 6. Ecualizador de Audio
LABORATORIO Nº 1
AMPLIFICADOR MULTIETAPA
I. OBJETIVOS
Diseñar, simular, implementar y analizar, la ganancia y respuesta en frecuencia de un
amplificador linear.
II. INFORME PREVIO
1. Detallar las condiciones para los que un BJT y/o FET puede operar en baja frecuencia.
2. Para la primera etapa Q1-Q2 del circuito en estudio, escriba la ecuación 𝑑𝐼𝑐2 𝑑𝑇 , tal que
𝐼𝑐2 = 𝑓 𝐼𝐶𝐵𝑜 , 𝑉𝐵𝐸 y considerando que los BJT son de silicio.
3. Fundamente las razones por los que se diseña la ganancia y otros parámetros de un
amplificador independiente del ℎ𝑓𝑒 , ℎ𝑖𝑒 , etc, del BJT por ejemplo.
4. Diseñe el circuito amplificador ARGOS 1 bajo las siguientes premisas:
Fuente de Operación DC 12V
Elementos Activos 2N2222A o similar
Señal de prueba 1 KHz 10 mV con resistencia 10 KΩ
Corrientes 𝐼𝐶𝑄 mayor o igual a 1 mA
Frecuencia de Corte fi = 100 Hz y fs = 5 KHz
Ganancia a frecuencias medias 350 (aprox.)
ARGOS 1
5. Simular el circuito y grafique los principales parámetros del amplificador.
Respuesta del Amplificador ARGOS 1 a una Onda de Prueba de 1 KHz
6. Comprobar que las junturas Base-Emisor trabajan en el régimen lineal y de mínima
distorsión armónica, basado en los diagramas de bode del circuito ARGOS 1 obtenidos de
la simulación.
7. Presente los diagramas de bode obtenidos de la simulación.
V2/V1
V12/V9
V6/V1
V15/V12
V7/V6
V16/V12
V9/V1
V16/V1
III. IMPLEMENTACION
Equipo y Material Básico
1 Osciloscopio
1 Generador de Señales de Baja Frecuencia
1 Multímetro Digital
1 Fuente DC
Lista de Componentes:
Transistores:
Q1, Q2, Q3, Q4 2N2222A
Resistencias
R1, RL 10 KΩ
R2 100 KΩ
R3, R9 68 KΩ
R4, R8 2.2 KΩ
R5, R11 3.9 KΩ
R6, R13 3.3 KΩ
R7, R14 100 Ω
R9 68 KΩ
R10 22 KΩ
R12 1.5 KΩ
R15 680 Ω
Capacitores
C1, C4 0.22 µF
C2, C5 47 µF
C3 0.15 µF
C6 1.8 nF
C7 1.2 nF
IV. PROCEDIMIENTO
a. Construir el circuito ARGOS 1 sin conectar VIN y C3
b. Comprobar los voltajes de polarización de acuerdo a su diseño; si son próximos, prosiga:
V5 V6 V9 V7 V11 V12 V15 V14
c. Conecte la fuente VIN, compruebe la amplificación de Q1 y Q2 y anote en AC, use una
onda de prueba de 1 KHz.
V2 V6 V8 V9
d. Mediante el condensador C3 aplique VIN y compruebe la amplificación de Q3 y Q4, y
anote en AC. Use una onda de prueba de 1 KHz.
V17 V12 V13 V15 V16
e. Conecte el circuito global Q1, Q2, Q3, Q4, y aplique VIN con una señal de prueba de 1
KHz y anote en AC. Evite recortes de onda.
V1 V2 V4 V6 V9 V8 V17 V12 V15 V13 V16
f. Efectúe un barrido de frecuencias entre 5 Hz y 50 KHz, anote los voltajes siguientes:
V2 V4 V6 V9 V8 V17 V12 V15 V13 V16
5 Hz
10 Hz
20 Hz
50 Hz
100 Hz
200 Hz
500 Hz
1 KHz
5 KHz
10 KHz
20 KHz
50 KHz
80 KHz
V. INFORME FINAL
1. Asumiendo las resistencias estables determine:
Q1 Q2 Q3 Q4
ICQ
VCEQ
2. Use la tabla y determine en AC, a 1 KHz. Compare los resultados con las ganancias que se
obtienen de las tablas c y d.
V2/V1 V6/V1 V9/V6 V9/V1 V12/V9 V15/V12 V16/V12 V16/V1
3. Presente en papel semilogarítmico los diagramas de bode de:
V6/V1
V12/V9
V9/V6
V16/V12
V9/V1
V16/V1
4. Anote las conclusiones y observaciones correspondientes a lo siguiente:
El diseño
La simulación
La implementación
LABORATORIO Nº 2
AMPLIFICADOR REALIMENTADO
I. OBJETIVOS
Diseñar, simular, implementar y analizar un amplificador, con realimentación negativa
usando una estructura diferencial en régimen lineal.
II. INFORME PREVIO
1. Analice la estabilidad del sistema realimentado con 4 ceros y 4 polos en el lado de baja
frecuencia correspondiente al amplificador usado en esta experiencia.
2. Obtenga la función de transferencia del amplificador para la zona de frecuencias medias.
3. Diseñe el circuito ARGOS 2 bajo las siguientes premisas:
Fuente de Operación DC ±12V
Carga 15 KΩ
Elementos Activos Q1,Q2,Q3: 2N2222A
Q4: 2N2907
Señal de prueba 400 mVp a 1 KHz
Corrientes 𝐼𝐶𝑄 mayores o iguales a 1 mA
Frecuencia de Corte fi = 100 Hz y fs = 10 KHz
Ganancia a frecuencias medias 10 (aprox.)
ARGOS 2
4. Simule en SPICE el circuito ARGOS 2 e imprimir los diagramas de los siguientes
parámetros:
En DC:
V3
V16
V5
V10
V18
V8
En AC (diagrama de Bode):
V(2,6)
V10
V3
V18
V13
Diagrama de G/(1+GH) para el Circuito Realimentado ARGOS 2
Diagrama de Fase del Circuito ARGOS 2
Voltaje Error V2-V6 para una Onda de Prueba de 1KHz
Diagrama del Transistor Q4 operando en Régimen Lineal
Respuesta del Amplificador Realimentado a una onda de 0.4 Vp y 1 KHz en V10
Respuesta del Amplificador Realimentado a una onda de 0.4 Vp y 1 KHz en V13
5. Basado en la simulación obtenga los diagramas de bode de G y G/(1+GH)
6. Compruebe que cada etapa de amplificación opere en régimen lineal y mínima distorsión
armónica, usando los diagramas del punto 4.
III. IMPLEMENTACION
Equipo y Material Básico
1 Osciloscopio
1 Generador de Señales de Baja Frecuencia
1 Multímetro Digital
1 Fuente doble DC
Lista de Componentes:
Transistores:
Q1, Q2, Q3, Q5 2N2222A
Q4 2N2907
Resistencias
R1, R14 4.7 KΩ
R2, R3 1 KΩ
R4 330 Ω
R5 2.2 KΩ
R6 22 KΩ
R7, R8, R9, R10 100 Ω
R11 220 Ω
R12 15 KΩ
R13 470 Ω
Capacitores
C1, C4 0.1 µF
C2, 4.7 µF
C3 22 µF
C5 33 nF
IV. PROCEDIMIENTO
a. Construir el circuito ARGOS 2 tal que la tensión del nodo 10 (V10) sea nula.
b. Verifique los voltajes de polarización conforme a su diseño; si son próximos prosiga:
V3 V5 V8 V9 V16 V2 V6 V+ V-
c. Conecte la fuente V1 con una señal de 0.4 Vp y 1 KHz; anote en AC
V2 V6 V3 V18 V4 V10 V13 V17 V11 V12
d. Efectúe un barrido de frecuencias y anote:
V2 V6 V3 V18 V10 V13
5 Hz
50 Hz
100 Hz
200 Hz
100 Hz
800 Hz
1.2 KHz
5 KHz
10 KHz
20 KHz
30 KHz
40 KHz
80 KHz
100 KHz
V. INFORME FINAL
1. Asumiendo las resistencia estables y basados en sus datos experimentales determine:
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
ICQ
VCEQ
2. Use la tabla c y determine en AC.
V2/V1 V(2,6) V3 V3/V(2,6) V13/V3 V13/V6
3. Presente el papel semilogarítmico los diagramas de Bode de:
V13/V(2,6)
V3/V(2,6)
V10/V2
V10/V(18,17)
V10/V6
4. Anote las conclusiones y observaciones correspondientes a lo siguiente:
El diseño
La simulación
La implementación
LABORATORIO Nº 3
AMPLIFICADOR SIMETRICO
COMPLEMENTARIO
I. OBJETIVOS
Diseñar, simular, implementar y analizar un amplificador simétrico complementario.
II. INFORME PREVIO
1. Obtenga la ecuación 𝑑𝐼𝐶 𝑑𝑇 para el amplificador de potencia; estime que Q1, Q2, Q3, Q4
tienen temperaturas aproximadamente iguales.
2. Obtenga la función de transferencia del amplificador ARGOS 3.
3. Diseñe el circuito ARGOS 3 bajo las siguientes requisitos:
Fuente de Operación DC ±12V
Carga 8 Ω
Elementos Activos Q1, Q7: BD135
Q3: BD136
Q5: 2N2222A
Q2: TIP41
Q4: TIP42
Q6: 2N2907
Señal de prueba 1 Vp a 1 KHz
Corrientes 𝐼𝐶𝑄 mayores o iguales a 8 mA
Frecuencia de Corte fi = 100 Hz y fs = 15 KHz
Ganancia a frecuencias medias 10 (aprox.)
Protección a sobrecorrientes 1 A en la carga
ARGOS 3
4. Simule en SPICE el circuito ARGOS 3 e imprimir los diagramas de los siguientes
parámetros:
En DC:
V7
V(2,14)
V(4,3)
V11
En AC (diagrama de Bode):
V(2,3)
V(10,11)
V7
V11
Diagrama de Bode del Amplificador de Potencia ARGOS 3
Diagrama de Fase del Circuito ARGOS 3
Respuesta del Amplificador de potencia a una Onda de 1KHz
Corriente nominal en la Carga
5. Obtenga los máximos voltajes de operación en la juntura B-E de Q1, Q2, Q3, Q4 y
Q7.
III. IMPLEMENTACION
Equipo y Material Básico
1 Osciloscopio
1 Generador de Señales de Baja Frecuencia
1 Multímetro Digital
1 Fuente doble DC
Lista de Componentes:
Transistores:
Q1, Q7 BD135
Q2 TIP41
Q3 BD136
Q4 TIP42
Q5 2N2222A
Q6 2N2907
Resistencias
R1 1.8 KΩ
R2 22 KΩ
R3 1 KΩ
R4 90 Ω (Potenciómetro)
R5 30 Ω (Potenciómetro)
R6, R7 0.56 Ω
R8, R10 3.9 KΩ
R9, R11 27 KΩ
R12 8.2 Ω
Capacitores
C1 1 µF
C2 12 nF
Diodos
D1, D2, D3 1N4007
IV. PROCEDIMIENTO
a. Construir el circuito ARGOS 3 tal que la tensión del nodo 11 (V11) sea nulo y Q7 este
operando bajo excursión simétrica.
b. Verifique independientemente que cada fuente tenga el mismo módulo de voltaje.
c. Aplique las fuentes DC al circuito y verifique los voltajes de polarización conforme a su
diseño; si son próximos prosiga.
V(2,14) V(3,14) V(8,7) V11 V(7,4) V(10,11) V(11,12)
d. Conecte la fuente V1 con una señal de voltaje 1 Vp y 1 KHz; y anote en AC:
V2 V3 V7 V11 V(7,9) V(9,10) V(10,11)
e. Efectúe un barrido de frecuencias y anote:
V2 V3 V7 V11
5 Hz
20 Hz
80 Hz
200 Hz
400 Hz
800 Hz
1 KHz
2 KHz
4 KHz
10 KHz
20 KHz
30 KHz
40 KHz
V. INFORME FINAL
1. En función de sus datos experimentales determine en DC:
ICQ7 VCEQ7 VR3 VR1
2. Use la tabla d y determine en AC:
V(2,3) V3 V7 V11 V2 V1
3. Presente en papel semilogarítmico el diagrama de Bode de: V11/V1 y V2/V7
4. Anote las conclusiones y observaciones correspondientes a lo siguiente:
El diseño
La simulación
La implementación
LABORATORIO Nº 4
AMPLIFICADORES OPERACIONALES
I. OBJETIVOS Diseñar, simular, implementar y analizar circuitos con amplificadores operacionales
(OPAMPs).
Relación de Circuitos en estudio:
A. Amplificador Inversor ARGOS 4
B. Amplificador no Inversor ARGOS 5
Offset 9
Offset
C. Amplificador Seguidor Emisivo ARGOS 6
D. Circuito Conversor V/I ARGOS 7
Offset
Offset
E. Amplificador para la señal Tipo Puente ARGOS 8
Al igual que en los otros circuitos conectamos un Potenciómetro de 10 KΩ, entre las
patas 1, 5 y 4.
II. INFORME PREVIO
1. Compare las características técnicas de los amplificadores operacionales, LM741, LM308,
TL082.
2. Explique el funcionamiento e indique posibles aplicaciones del: Termistor NTC,
Resistencia del Platino, la Termocupla, el Transductor de efecto Hall, la celda para medir
PH.
3. Obtenga la función de transferencia de los circuitos de los 5 circuitos.
4. Diseñe los 5 circuitos según los parámetros indicados para cada caso.
5. Simule en SPICE los 5 circuitos.
5
4
1
Diagrama de Bode de ARGOS 4
Diagrama de Fase de ARGOS 4
Respuesta de ARGOS 4 a una excitación sinusoidal
Diagrama de Bode de ARGOS 5
Diagrama de Fase de ARGOS 5
Respuesta de ARGOS 5 a una excitación sinusoidal
Diagrama de Bode de ARGOS 6
Diagrama de Fase de ARGOS 6
Respuesta de ARGOS 6 a una excitación sinusoidal
Diagrama de Bode al punto V8 de ARGOS 7
Diagrama de Fase al punto V8 de ARGOS 7
Zoom a la respuesta del Conversor V/I - ARGOS 7
III. IMPLEMENTACIÓN
Equipo y Material Básico
1 Osciloscopio
1 Generador de Señales de Baja Frecuencia
1 Multímetro Digital
1 Fuente doble DC
Lista de Componentes:
ARGOS 4:
OPAMP:
U1 UA741
Resistencias
R1, R4, Ri 5 KΩ
R2, R3 100 KΩ
Preset 10 KΩ (Preset multivuelta, son de color azul)
Capacitores
C1 150 nF
C2 82 pF
ARGOS 5:
OPAMP:
U1 UA741
Resistencias
Ri 20 KΩ
R1, R4 5 KΩ
R2 45 KΩ
R3, R5 400 KΩ
Preset 10 KΩ (Preset multivuelta, son de color azul)
Capacitores
C1 4 nF
C2 220 pF
ARGOS 6:
OPAMP:
U1 UA741
Resistencias
Ri 20 KΩ
R2, R3 200 KΩ
R4 5 KΩ
Preset 10 KΩ (Preset multivuelta, son de color azul)
Capacitores
C1 72 nF
ARGOS 7:
OPAMP:
U1 UA741
Resistencias
R1, R3, R4 2.2 KΩ
R2 22 KΩ
RL 50 Ω, 100 Ω, 150 Ω, 200 Ω, 250 Ω, 300 Ω, 420 Ω
Preset 10 KΩ (Preset multivuelta, son de color azul)
Capacitores
C1 1 µF
ARGOS 8:
1 pila de 1.5 V
OPAMP:
U1, U2 UA741
Resistencias
R1, R2, R3 420 Ω
R4 200 Ω a 25 ºC y 420 Ω a 0 ºC (Termistor)
R5, R6, R7, R9 2.2 KΩ
R8, R10 42 KΩ
R11 5 KΩ
Preset 10 KΩ (2 Presets multivuelta, son de color azul)
Obs: en caso de no conseguir un termistor 200 Ω a 25 ºC, buscar otro termistor
y otras resistencias R1=R2=R3, tal que formen un puente Wheatstone de
medida, esto quiere decir que a 0 ºC: R1=R2=R3=R4
IV. PROCEDIMIENTO
a. Construir los circuitos ARGOS 4 hasta ARGOS 8, verificando que la salida sea cero en
ausencia de señal.
b. Para los casos ARGOS 4, ARGOS 5 y ARGOS 6 efectúe un barrido de frecuencias desde
5 Hz hasta 150 KHz, aplicando el generador de señales con la magnitud indicada para cada
circuito.
c. Para el circuito ARGOS 7, aplique el VIN con una frecuencia de 1 KHz, y tome los
valores de voltaje en el nodo 6, y la resistencia R3 cuando RL=ZL varía entre 50Ω y 420Ω.
d. Para el circuito ARGOS 8 verifique que el voltaje V(1,3) sea nulo a la temperatura de
referencia, puede ser hielo como referencia de 0 ºC, luego calibre los controles NULL para
que la salida sea nula.
e. Deje que el NTC alcance la temperatura ambiente y lea el voltaje de salida.
f. Finalmente mida el voltaje de salida después de tocar firmemente con las yemas de los
dedos índice y pulgar (36.8 ºC aprox.) al sensor NTC.
V. INFORME FINAL
1. En función de sus datos experimentales construya los diagramas de Bode de los circuitos
ARGOS 4 hasta ARGOS 6, use papel semilogarítmico.
2. Grafique la corriente IL para los distintos valores de RL, use datos experimentales.
3. Grafique Vo vs T ºC usando los puntos de las mediciones realizadas.
4. Anote sus conclusiones, observaciones y comentarios referentes a:
El diseño
La simulación
La implementación
LABORATORIO Nº 5
CONTROLADORES PI, PD Y PID - CIRCUITO
DOBLE INTEGRADOR
I. Introducción.-
Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la
entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de
control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el
controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control.
En el presente experimento se analizarán las acciones de control proporcional, integral
y derivativo.
II. Objetivos.-
Diseñar controladores PI, PD Y PID, usando amplificadores operacionales de
propósito general.
Análisis de las acciones de control PI, PD y PID.
Simulación e implementación de los mismos.
III. Circuitos en estudio:
a. Circuito Controlador Proporcional-Integral.-
El circuito controlador proporcional-integrador, usando amplificadores operacionales,
es:
Figura 3.01. Circuito controlador PI.
La función de transferencia es:
sCR
sCR
R
R
R
R
sV
sVsG
in
out
22
22
1
2
3
4 1
)(
)()(
Diseño:
R1 = R2 = R3 = 10 K
R4 = 10 K (variable)
C2 = 10 nF
///…
Simulación.-
Figura 3.02. Circuito controlador PI en OrcAD.
Figura 3.03. Entrada y salida del Circuito controlador PI.
Figura 3.04. Diagrama de bode del Circuito controlador PI.
///…
+
Vout
-
-V
12
V3
R1
10k
S
V1
Implementation = cuadradaAC = 1
0
-V
-V
U1uA741
3
2
74
6
1
5+
-
V+
V-
OUT
OS1
OS2
+V
0
+V
in
R4
5k
R3
10k
U2uA741
3
2
74
6
1
5+
-
V+
V-
OUT
OS1
OS2
12
V2
C2
10n
R2
10k
+V
out
Time
10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms
V(in) V(out)
-10V
0V
10VB
a
r
r
i
d
o
e
n
e
l
t
i
e
m
p
o
V(out):salida del controlador PI
V(in):escalón unitario
CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL
Acción de control PI
Sólo proporcional
Frequency
10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz
dB(V(out)/V(in))
-140
-120
-100
-80B
a
r
r
i
d
o
e
n
f
r
e
c
u
e
n
c
i
a
(32.584K,-95.697)
DIAGRAMA DE BODE DE MAGNITUD DEL CONTROLADOR PI
b. Circuito Controlador Proporcional-Derivativo.-
El circuito controlador proporcional-derivativo, usando amplificadores operacionales,
es:
Figura 3.05. Circuito controlador PD.
La función de transferencia es:
1)(
)()( 11
1
2
3
4
sCR
R
R
R
R
se
sesG
in
out
Diseño:
R1 = 10 K
R2 = R3 = 100
R4 = 10 K (variable)
C2 = 10 F
Simulación.-
Figura 3.06. Circuito controlador PD en OrCAD.
///…
-V
R2
100
+
Vout
-
R4
5k+V
+V
in
0
outU2uA741
3
2
74
6
1
5+
-
V+
V-
OUT
OS1
OS212
V3
R1
10k
-V
+V
-V
R3
10k
C1
10n
12
V2
0
U1uA741
3
2
74
6
1
5+
-
V+
V-
OUT
OS1
OS2S
V1
Implementation = triangular
Figura 3.07. Señales de entrada y salida del Circuito controlador PD.
Figura 3.08. Diagrama de Bode del Circuito controlador PD.
///…
Time
10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms
V(in) V(out)
-3.0V
0V
3.0VB
a
r
r
i
d
o
e
n
e
l
t
i
e
m
p
o
CONTROLADOR PROPORCIONAL-DERIVATIVO
Acción de control PD
sólo proporcional
Frequency
1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz
dB(V(out)/V(in))
-20
0
20
40B
a
r
r
i
d
o
e
n
f
r
e
c
u
e
n
c
i
a
(318.420K,31.384)
DIAGRAMA DE BODE DE MAGNITUD DEL CONTROLADOR PD
c. Controlador Proporcional-Integral-Derivativo.-
La salida en el sistema en estado estable de función de transferencia se obtiene
directamente a partir de la función de transferencia sinusoidal.
Figura 3.09. Circuito controlador PID.
La ecuación característica del PID es:
11
)(
)()( 11
22
22
1
2
3
4
sCR
sCR
sCR
R
R
R
R
se
sesG
in
out
Diseño:
R1 = R2 = R3 = 10 K
R4 = 10 K(variable)
C1 = 10 nF
C2 = 10 nF
Simulación.-
Figura 3.10. Circuito controlador PID en OrCAD.
///…
+V
in
S
V1
Implementation = triangular
12
V2
0
+V
C2
10n
-V
U2uA741
3
2
74
6
1
5+
-
V+
V-
OUT
OS1
OS2
-V
out
R1
10k
R4
5k
R2
10k
U1uA741
3
2
74
6
1
5+
-
V+
V-
OUT
OS1
OS2+
Vout
-+V
C1
10n
R3
10k
0
12
V3
-V
Figura 3.11. Entrada y salida del Circuito controlador PID.
Figura 3.12. Diagrama de Bode del Circuito controlador PID.
///…
Time
10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms
1 V(in) 2 V(out)
-2.0V
0V
2.0V
-3.0V
3.0V1
>>
-6.0V
-4.0V
-2.0V
0V2
CIRCUITO PROPORCIONAL INTEGRAL-DERIVATIVO
Frequency
100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz
dB(V(out)/V(in))
-140
-120
-100
-80B
a
r
r
i
d
o
e
n
f
r
e
c
u
e
n
c
i
a
(73.114K,-89.696)
DIAGRAMA DE BODE DE MAGNITUD DEL CONTROLADOR PID
d. Circuito Doble Integrador.-
Figura 3.13. Circuito controlador Doble Integrador.
Las formas de onda son:
Figura 3.14. Formas de onda del circuito Doble Integrador.
///…
e1
e2
e3
Circuito de
sincronismo
Anexo A. Guía para el Experimento N°5.
i. Objetivos.-
Diseñar controladores PI, PD Y PID, usando amplificadores operacionales de
propósito general.
Análisis de las acciones de control PI, PD y PID.
Simulación e implementación de los mismos.
ii. Informe Previo.-
1. Explique el funcionamiento de los circuitos controladores PI, PD, PID y el circuito
doble integrador. Además indique las principales aplicaciones de cada uno
2. Obtenga matemáticamente las funciones de los circuitos anteriores
3. Diseñe los controladores usando los circuitos sugeridos con amplificadores
operacionales de propósito general.
4. Haga un resumen de las características eléctricas de los dispositivos que va a utilizar.
5. Simule los circuitos en OrCAD Pspice o Electronics Workbench.
a. Obtenga las señales de salida de cada circuito para tres diferentes señales de
entrada (sinusoidal, triangular y cuadrada).
b. Obtenga los diagramas de Bode de cada circuito y señale en las gráficas las
frecuencias de corte.
iii. Equipo y Material básico.-
1 Osciloscopio.
1 Generador de señales.
2 Fuentes DC regulables.
1 Multímetro digital
5 IC OPAMP LM741 (Sólo dos a la vez).
Resistencias y condensadores según diseño
Potenciómetros según diseño
iv. Procedimiento.-
a. Controlador Proporcional-Integral.-
1. Implemente el circuito controlador PI según su diseño (puede usar los valores
sugeridos en esta guía). Conecte el generador como entrada del circuito. Use el osciloscopio
para visualizar la señal de entrada (en el canal X) y la señal de salida (en el canal Y).
2. Aplique una señal de entrada tipo onda cuadrada con la frecuencia apropiada. La
constante de tiempo integral debe ser menor que el periodo de la señal de entrada (en general,
una relación de 10 a 1 es suficiente).
3. Visualice las señales de entrada y salida a la vez en el osciloscopio. Verifique la
acción integral observando las formas de onda obtenidas.
4. Cambie, en el generador, el tipo de onda a sinusoidal. Observe y cuantifique el
adelanto o atraso de la señal de salida con respecto a la señal de entrada. Verifique la acción
integral.
5. Varíe la resistencia R4 en la etapa de ganancia. Verifique la ganancia de voltaje
obtenida a la salida. ¿Cambió la forma de onda? Anote sus observaciones.
///…
6. Efectúe un barrido en frecuencia de 100 Hz a 1 MHz, aplicando el generador de
señales con la magnitud y forma de onda apropiada. Tome valores a la salida del circuito.
b. Controlador Proporcional-Derivativo.-
7. Implemente el circuito controlador PD según su diseño (puede usar los valores
sugeridos en esta guía). Conecte el generador como entrada del circuito. Use el osciloscopio
para visualizar la señal de entrada (en el canal X) y la señal de salida (en el canal Y).
8. Aplique una señal de entrada tipo onda triangular con la frecuencia apropiada. La
constante de tiempo derivativa debe ser mayor que el periodo de la señal de entrada (en
general, una relación de 10 a 1 es suficiente).
8. Visualice las señales de entrada y salida a la vez en el osciloscopio. Verifique la
acción derivativa observando las formas de onda obtenidas.
10. Cambie, en el generador, el tipo de onda a sinusoidal. Observe y cuantifique el
adelanto o atraso de la señal de salida con respecto a la señal de entrada. Verifique la acción
integral.
11. Varíe la resistencia R4 en la etapa de ganancia. Verifique la ganancia de voltaje
obtenida a la salida. ¿Cambió la forma de onda? Anote sus observaciones.
12. Efectúe un barrido en frecuencia de 100 Hz a 1 MHz, aplicando el generador de
señales con la magnitud y forma de onda apropiad. Tome valores a la salida del circuito.
c. Controlador Proporcional-Integral-Derivativo.-
13. Implemente el circuito controlador PID según su diseño (puede usar los valores
sugeridos en esta guía). Conecte el generador como entrada del circuito. Use el osciloscopio
para visualizar la señal de entrada (en el canal X) y la señal de salida (en el canal Y).
14. Aplique una señal de entrada tipo onda triangular con la frecuencia apropiada. La
constante de tiempo integral debe ser menor que el periodo de la señal de entrada, y la
constante de tiempo derivativa debe ser mayor que el periodo de la señal de entrada (en
general, una relación de 10 a 1 es suficiente).
15. Visualice las señales de entrada y salida a la vez en el osciloscopio. Verifique la
acción PID. Anote sus observaciones
16. Cambie, en el generador, el tipo de onda a sinusoidal. Visualice las señales de entrada
y salida a la vez en el osciloscopio. Observe y cuantifique el adelanto o atraso de la señal de
salida con respecto a la señal de entrada.
c. Circuito Doble Integrador.- 17. Implemente el circuito controlador Doble Integrador según su diseño (puede usar los
valores sugeridos en esta guía). Conecte el generador como entrada del circuito. Use el
osciloscopio para visualizar la señal de entrada (en el canal X) y la señal de salida (en el canal
Y).
18. Aplique una señal de entrada tipo onda cuadrada con la frecuencia y voltaje
apropiados.
19. Visualice las señales de entrada y salida del primer integrador a la vez en el
osciloscopio. Anote sus observaciones acerca de las formas de onda obtenidas.
20. Visualice ahora las señales de salida del primer integrador y del segundo integrador a
la vez en el osciloscopio. Anote sus observaciones acerca de las formas de onda obtenidas.
///…
VII. Informe Final.-
1. En función de sus datos experimentales construya los diagramas de Bode de los
circuitos implementados. Indique claramente la ganancia a frecuencias medias y las
frecuencias de corte. Haga un análisis de las curvas obtenidas.
2. ¿Qué condensador define la frecuencia de corte inferior? ¿y la superior?. Explique
claramente.
3. Para cada circuito, compare los datos prácticos con los datos obtenidos
matemáticamente para las frecuencias de corte. Comente resultados y justifique las
diferencias mayores a 10 %.
4. Anote sus observaciones sobre las formas de onda obtenidas a la salida de los
controladores PI, PD y PID.
5. Explique, ¿Cuál es el efecto de agregar controladores PI, PD o PID a un sistema?,
justifique.
6. Con respecto al circuito doble integrador anote las observaciones sobre las formas de
onda obtenidas. ¿la salida del primer integrador era una rampa pura? ¿Por qué? ¿la salida del
doble integrador era una parábola? ¿Por qué?
7. ¿Cuál es la finalidad del circuito de sincronismo? ¿Cómo lo implementó?
8. Anote sus observaciones y comentarios referentes a la implementación de los
circuitos.
9. Haga una crítica al procedimiento experimental utilizado. Indique las posibles
modificaciones y/o omisiones que usted haría para modificarlo. Justifique que aprendería o
comprobaría el alumno con esto.
9. Haga resumen didáctico de las conclusiones a las que usted llegó durante el
procedimiento (indíquelas claramente para cada circuito).
10. Indique las principales aplicaciones de un controlador PID en la industria.
(Opcional)
11. Simule todo el procedimiento experimental en Electronics Workbench. Muestre
gráficas y indique que concluyó observándolas.
12. Usando el simulador de OrCAD Pspice, grafique las tres acciones de un controlador
PID: la acción proporcional, integral y derivativa.
13. Usando MatLab, analice la respuesta al escalón en lazo abierto para el siguiente
sistema:
sG =2915.40117.00228.0
072.22 ss
14. Analice la respuesta al escalón en lazo cerrado agregando un controlador PID.
Gc(s)=
s310*1.0
11*2
15. Halle los parámetros Kp, Ki, Ti, Kd y Td del circuito controlador PID que usted
implemento usando amplificadores proporcionales.
LABORATORIO Nº 6
ECUALIZADOR DE AUDIO USANDO FILTROS
ACTIVOS PASABANDA OBJETIVOS
Aprender a diseñar filtros activos usando amplificadores operacionales.
Obtener un ecualizador que pueda alterar 6 rangos de frecuencia de una señal de entrada.
Verificar el funcionamiento del ecualizador utilizando una señal de audio (entrada) para poder
procesarla.
FUNDAMENTO TEORICO
ECUALIZADOR GRAFICO
El ecualizador grafico recibe su nombre de la inteligente disposición de sus potenciómetros
deslizantes, colocados de tal manera que permiten visualizar la compensación realizada.
Es decir nos muestran indirectamente un bosquejo de su diagrama de Bode. Algunos de ellos disponen
de un led de color en cada potenciómetro deslizante, lo cual permite una rápida visión de la misma.
Para la experiencia solo usaremos potenciómetros normales.
Este es, sin duda, el tipo de ecualizador de mayor difusión. Puede presentar diversos aspectos y
pueden encontrarse desde ecualizadores con cinco controles hasta con 33 o más. En general los
ecualizadores gráficos permiten reforzar o atenuar la señal en unos 6 a 15dB, siempre sobre la misma
frecuencia de trabajo.
Habitualmente los ecualizadores profesionales suelen disponer de un selector de BY-PASS o
puenteado de la señal. Si esta está activa tenemos a la salida del ecualizador del proceso de la señal, lo
cual puede servir para poder comparar la señal no ecualizada con la señal ecualizada.
Para tener acceso a una buena ecualización son necesarios, al menos, cuatro filtros en paralelo, cada
uno correspondiente a las cuatro bandas en que dividimos el espectro (agudos, medios, bajos y muy
bajos).
Efectos de la ecualización sobre las frecuencias
Muy bajas frecuencias entre los 16 y 60Hz: Estas frecuencias dan al programa musical la sensación
de potencia, sobre todo si se producen de forma súbita. Haciéndolo de forma continuada o con
demasiado énfasis, producen un efecto de máscara sobre el auténtico programa musical. Deben de
emplearse con moderación.
Frecuencias bajas entre 60 y 250Hz: Este margen contiene las notas fundamentales de la sensación
de ritmo. La ecualización en esta banda puede producir un cambio de balance en el programa musical:
demasiado refuerzo en esta banda puede hacer que le programa musical resulta atronador.
Banda media entre 250 y 2000Hz: Es la que contiene los armónicos de bajo valor de algunos
instrumentos musicales; órganos de tubos, tuba, piano, bajo, etc. Demasiado cargado el refuerzo de
esta banda puede producir un sonido muy nasal. Si el refuerzo se produce entre los 500 y 1KHz, el sonido resultante dará la sensación de proceder del interior de un tubo, mientras que si se origina entre
la banda de 1 a 2KHz, la impresión será de un tubo metálico. Asimismo un exceso produce fatiga en
poco rato al oyente.
Banda media - alta entre los 2 y 4KHz: Este margen resulta de extrema importancia para el
reconocimiento de la voz. Si es modificada excesivamente, acusará la sensación de "Ceceo". Tiende a
causar fatiga.
Banda de 4 a 6 KHz: esta es la responsable de la claridad y transparencia de la voz y los
instrumentos. El incremento de ecualización sobre los 5KHz produce el mismo efecto sobre nuestro
oído que si el programa se hubiera incrementado en 3 dB de nivel general. La atenuación produce un
sonido más distante y transparente.
Banda de 6 a 16KHz: sirve para controlar el brillo y claridad de los sonidos. Demasiado refuerzo
producirá un sonido cristalino y desagradable.
Trucos para ecualizar
Un ecualizador se usa para resaltar tonos de ciertas frecuencias respecto a otras que están en una
misma señal de audio. Para tener una idea de cómo usarlo según lo que se quiera oír se presentan los
siguientes casos:
VOCES: Realza las frecuencias más graves (banda de 3-4KHz) y para los coros, corta un poco los
bajos. Esto ayuda a que el sonido se mezcle mejor con el resto.
BATERÍA: Realza las frecuencias entre 4-6KHz y, para darle más peso, realza también las que están
entre 70 y 90Hz. De lo que se trata es que no suene demasiado pesada, sino brillante y sólida. Para
conseguir un sonido directo y rompedor, te servirá un pequeño realce alrededor de los 80Hz.
BAJO: Para dar más energía a este instrumento prueba lo mismo en la banda de 2-3KHz. Si realzas
alrededor de 80Hz subrayarás mucho los graves, y si realzas entre 500 y 800 Hz le darás al sonido un
tono más agresivo.
PIANO: Este es un sonido más natural, así que el uso del ecualizador no ayudará mucho. Sin
embargo, si quieres dar más presencia a los graves, realza en la banda de 90-150KHz y para el ataque
sube un poco los 4-6KHz. Si el sonido queda emborronado, corta las frecuencias entre 250 y 350Hz.
METALES Y CUERDAS: Como el sonido de los metales es brillante, realza las frecuencias entre 6-
10KHz, pero sin pasarte. Para dulcificarlo, corta entre 1KHz y 3.5KHz. Para un resultado más cálido
con cuerdas, metales y sonidos sintetizados, añade realza un poco entre 300 y 400 KHz. Para que los
sonidos brillantes resulten más espectaculares, dales más presencia en el rango de los 600Hz-5KHz.
DISEÑO DE FILTROS
Los elementos activos tales como los amplificadores operacionales, son ampliamente usados en la
implementación de filtros analógicos ya que permiten modificar ciertas características de la señal
tratada.
Existen muchos algoritmos para el diseño de filtros, como por ejemplo, los filtros de tipo Chebyshev,
Bessel, Butterworth y otros que llevan a la obtención de una función de transferencia para el filtro
deseado. Además, existen diferentes realizaciones de filtros para los cuales se obtienen los valores de
resistores y capacitores que componen un circuito predeterminado, tal es el caso de los filtros Rauch y
Sallen-Key.
Filtros de Rauch
Este tipo de filtros se realiza a partir de un circuito predeterminado como el que se muestra en la
gráfica. Para los diferentes tipos de filtro (paso bajo, pasa banda, paso alto) cambia el tipo de
admitancias del circuito, para cumplir con la función de transferencia, cuya ecuación característica es
de segundo orden.
Esto último, permite una fácil realización, ya que la ecuación de segundo orden en el dominio de la
frecuencia, para un sistema, da cuenta de la frecuencia natural de oscilación 𝜔𝑛, el factor de calidad 𝑄,
entre otras características.
Figura 1. Diagrama esquemático general para un filtro de tipo Rauch.
Del circuito mostrado se debe de tener en cuenta que en la entrada no inversora del OPAMP se debe
de colocar una resistencia adecuada para asegurarla simetría en DC.
Si consideramos la ganancia en lazo abierto (A) del OPAMP muy grande, la función de transferencia
que se obtiene de las admitancias se puede aproximar como:
𝑯 =−𝒀𝟏𝒀𝟑
𝒀𝟓 𝒀𝟏 + 𝒀𝟐 + 𝒀𝟑 + 𝒀𝟒 + 𝒀𝟑𝒀𝟒
Filtro de paso bajo
En este caso, las admitancias del circuito son:
Y1 = 1/R1 Y2 = C2S Y3 = 1/R3 Y4 = 1/R4 Y5 = C5S
La función de transferencia del circuito es:
𝑯 𝑺 =−
𝟏𝑹𝟏𝑹𝟑𝑪𝟐𝑪𝟓
𝑺𝟐 +𝟏𝑪𝟐 (
𝟏𝑹𝟏 +
𝟏𝑹𝟑 +
𝟏𝑹𝟒)𝑺 +
𝟏𝑹𝟑𝑹𝟒𝑪𝟐𝑪𝟓
A partir de esta ecuación se calculan los valores de los resistores y capacitores.
Filtro pasa-banda
Para este tipo de filtro, las admitancias son:
Y1 = 1/R1 Y2 = 1/R2 Y3 = C3S Y4 = C4S Y5 = 1/R5
Del circuito tenemos:
𝑯 𝑺 =−
𝟏𝑹𝟏𝑪𝟒𝑺
𝑺𝟐 +𝟏𝑹𝟓
(𝟏𝑪𝟑 +
𝟏𝑪𝟒)𝑺 +
𝟏𝑹𝟓𝑪𝟑𝑪𝟒
(𝟏𝑹𝟏 +
𝟏𝑹𝟐)
Filtro de paso alto
Para este tipo de filtro, las admitancias son:
Y1 = C1S Y2 = 1/R2 Y3 = C3S Y4 = C4S Y5 = 1/R5
La función de transferencia del circuito es:
𝑯 𝑺 =−
𝑪𝟏𝑪𝟒𝑺𝟐
𝑺𝟐 +𝟏𝑹𝟓
(𝑪𝟏
𝑪𝟑𝑪𝟒 +𝟏𝑪𝟑 +
𝟏𝑪𝟒)𝑺 +
𝟏𝑹𝟐𝑹𝟓𝑪𝟑𝑪𝟒
Criterios de diseño
Filtro pasa banda
Los parámetros considerados como datos en el diseño son Ho, Q y 𝜔𝑜; luego las incógnitas son R1,
R2, R5, C3 y C4; para tal efecto se sugiere los siguientes criterios:
𝐶3 = 𝐶4 =10
𝑓𝑜𝑢𝐹 = 𝐶
Donde 𝑓𝑜 es la frecuencia central del filtro pasa banda.
Además sabemos que la forma genérica de un filtro pasa banda de segundo orden es:
𝑯 𝑺 =𝐻𝑜
𝜔𝑜𝑄
𝑺
𝑺𝟐 +𝜔𝑜𝑄
𝑺 + 𝜔𝑜2
Luego comparando con la función de transferencia que se obtiene del filtro Rauch tenemos:
𝑅1 =𝑄
𝐻𝑜𝜔𝑜𝐶 𝑅5 =
2𝑄
𝜔𝑜𝐶 𝑅2 =
𝑄
(2𝑄2 − 𝐻𝑜)𝜔𝑜𝐶
Como se trata de un filtro hacemos 𝐻𝑜 = 1
Luego: 𝑅5 = 2𝑅1
Además: 𝑄 =𝑓𝑜
𝐵
Donde 𝐵 es el ancho de banda deseado para el filtro.
NOTAS:
Se puede modificar el valor de 𝐻𝑜 para amplificar la señal y escucharla con más intensidad
respecto de las otras y de la misma señal original.
El factor de calidad 𝑄 nos dice que tan selectivo es nuestro filtro respecto a su frecuencia
central 𝑓𝑜 y se puede elegir cualquier valor en particular.
Se pude elegir cualquier valor de 𝐻𝑜, 𝑄 y 𝑓𝑜 según como se quiera diseñar el filtro.
IMPLEMENTACION
Circuito Ecualizador
U9B
TL082CD
5
6
4
8
7
R1
15kΩ
5%
R2
15kΩ
5%
R3
27kΩ
5%
C1330nF
C2
330nF
R4
27kΩ
5%
VCC
-12V
VDD
12V
U1A
TL082CD
3
2
4
8
1
R5
15kΩ
5%
R6
15kΩ
5%
R7
27kΩ
5%
C3100nF
C4
100nF
R8
27kΩ
5%
VCC
-12V
VDD
12V
U1B
TL082CD
5
6
4
8
7
R9
15kΩ
5%
R10
15kΩ
5%
R11
27kΩ
5%
C533nF
C6
33nF
R12
27kΩ
5%
VCC
-12V
VDD
12V
U2A
TL082CD
3
2
4
8
1
R13
15kΩ
5%
R14
15kΩ
5%
R15
27kΩ
5%
C710nF
C8
10nF
R16
27kΩ
5%
VCC
-12V
VDD
12V
U2B
TL082CD
5
6
4
8
7
R17
15kΩ
5%
R18
15kΩ
5%
R19
27kΩ
5%
C93.3nF
C10
3.3nF
R20
27kΩ
5%
VCC
-12V
VDD
12V
U6A
TL082CD
3
2
4
8
1
U6B
TL082CD
5
6
4
8
7
U7A
TL082CD
3
2
4
8
1
U7B
TL082CD
5
6
4
8
7
U8A
TL082CD
3
2
4
8
1
U8B
TL082CD
5
6
4
8
7
U9A
TL082CD
3
2
4
8
1
R21
10kΩ
5%
R23
10kΩ
5%
R24
5kΩ
5%
R2510kΩ
Key=A
0%
R2610kΩ
Key=A
0%
R2710kΩ
Key=A
0%
R2810kΩ
Key=A
0%
R2910kΩ
Key=A
0%
VCC
-12V
VCC
-12VVCC
-12V
VDD
12V
VDD
12V
VDD
12V VDD
12V
VCC
-12V
R22
10kΩ
5%
R30
10kΩ
5%
R32
10kΩ
5%
R33
10kΩ
5%
R34
10kΩ
5%
R35
10kΩ
5%
R36
10kΩ
5%
VCC
-12V
VCC
-12V
VCC
-12V
VDD
12V
VDD
12V
VDD
12V
U3B
TL082CD
5
6
4
8
7
R31
15kΩ
5%
R37
15kΩ
5%
R38
27kΩ
5%
C111nF
C12
1nF
R39
27kΩ
5%
VCC
-12V
VCC
-12V
VDD
12V
VDD
12V
U4A
TL082CD
3
2
4
8
1
R4010kΩ
Key=A
0%
R41
10kΩ
5%
U5A
TL082CD
3
2
4
8
1
R4210kΩ
Key=A
100%
VCC
-12V
VDD
12V
R43
10kΩ
5%
INPUTOUTPUT
El primer OPAMP sirve para evitar el efecto de carga de la entrada y para que la señal pase sin
distorsión para ser procesada por los 6 filtros pasa bandas.
Luego se tienen 6 filtros que dejaran pasar solo ciertas frecuencias, eso dependiendo de cómo hayan
sido diseñadas.
Podemos ver que después de cada filtro se coloca un potenciómetro que sirve para regular la amplitud
de la señal filtrada.
Después de esta etapa se encuentra un seguidor de señal que evita el efecto de carga.
Finalmente se conecta un OPAMP que suma todas las señales filtradas que nos dan la señal procesada.
NOTAS:
Adicionalmente se conectó un OPAMP seguidor de la señal original que regula su amplitud y
se le adicionó con el objetivo de escuchar solo la señal original. Esto ocurrirá cuando su
potenciómetro este en máximo y los potenciómetros de los filtros estén en cero.
Cada encapsulado TL082 contiene dos OPAMPs, entonces de acuerdo al circuito se
necesitarán comprar solo 8 encapsulados.
CALCULOS
Para poder determinar los valores y resistencias de cada filtro se utilizaron los criterios de diseño
explicados anteriormente y además se requiere de unos datos adicionales como son la frecuencia
central (fo) y el factor de calidad (Q) o el ancho de banda el filtro (B).
En esta experiencia solo usamos 6 frecuencias centrales, sin embargo se pueden elegir algunas más
para poder tener un ecualizador más variado.
Las frecuencias centrales se eligen con el fin de eliminar o resaltar tonos que nos dan cierta sensación
musical. Para ello se analizó como son los tonos según sea su frecuencia y a partir de ello se escogen
estas frecuencias.
Se escogió un factor de calidad 𝑄 = 1. Este valor pudo haber sido otro.
Tabla 1. Especificaciones de los filtros.
Filtro 1 2 3 4 5 6
𝑓𝑜(𝐻𝑧) 35 112 354 1122 3548 11220
𝑄 1 1 1 1 1 1
Luego utilizando las relaciones:
𝜔𝑜 = 2𝜋𝑓𝑜
𝐶3 = 𝐶4 =10
𝑓𝑜𝑢𝐹 = 𝐶
𝑅1 =𝑄
𝜔𝑜𝐶 𝑅5 =
2𝑄
𝜔𝑜𝐶 𝑅2 =
𝑄
(2𝑄2 − 1)𝜔𝑜𝐶
Se obtuvieron los siguientes valores (que fueron modificados de los teóricos para tener la seguridad
de conseguirlos fácilmente a la hora de comprarlos)
Tabla 2. Valores de los componentes
Filtro 1 2 3 4 5 6
R1(kΩ) 15 15 15 15 15 15
R2(kΩ) 15 15 15 15 15 15
R5(kΩ) 27 27 27 27 27 27
C3(nF) 330 100 33 10 3.3 1
C4(nF) 330 100 33 10 3.3 1
Los valores mostrados son aproximados, sin embargo veremos en la simulación que los resultados no
varían significativamente.
SIMULACION
En todos los casos podemos ver que la frecuencia central difiere un poco de la que se utilizó para los
cálculos. Este error es debido a que se aproximó a valores enteros los valores de los dispositivos y
luego se simuló. A pesar de esa aproximación, la diferencia es mínima.