guia de aritmetica - cepre muni 2013 ii daniel

SEMANA N 1ARITMETICA

TEORIA DE CONJUNTOS I

EJERCICIOS

1. Colocar el valor de verdad a cada proposicin si:A = {2; 3; {1}; {2, 1}} A 3 A 1 A {1} A {3} A Aa) FVFFVVb) FFVVFFc) FFFVVVd) FVFVFVe) VVFVFV

2. Cuntos subconjuntos tiene?A = {1, {1}, 1, }a) 16b) 15c) 8d) 4e) 32

3. Cuntos subconjuntos tiene el siguiente conjunto?A = {x2/x Z; -9 < 2x 1 < 11}a) 10b) 12c) 15d) 18e) 23

4. Calcular la suma de los elementos del conjunto A.A = {x/x N; 10 < 3x + 2 < 18}a) 10b) 12c) 15d) 18e) 23

5. Colocar el valor de verdad a cada proposicin si:A = {8; 3; {2}; {1, 3}} 3 A ( ) 8 A ( ) 2 A ( ) 3 {1, 3} ( ) {3} A ( ) 4 A ( )

6. Si el conjunto A tiene 2 elementos. Cuntos subconjuntos propios tendr P(A)?a) 3b) 7c) 8d) 31e) 15

7. Determine por extensin el conjunto:A = {x-1/ x N, 4 x < 9}a) {0, 1}b) {0, 1, 2}c) {-1, 0}d) {-1, 0, 1}e) {0,2}

8. Dado el conjunto:B = {x+3/x Z, x2 < 9}

Calcule la suma de los elementos del conjunto Ba) 12b) 15c) 3d) 9e) 18

9. Determine por extensin el siguiente conjunto:

T = {x/x = ; x N}a) {3}b) {3, 4}c) {0, 3}d) {0, 3, 4}e) {0,4}

10. Sabiendo que el conjunto:A = {a + b; a + 2b 2; 10}es un conjunto unitarioDar el valor de a2 + b2.a) 16b) 80c) 68d) 58e) 52

11. Cuntos subconjuntos propios tiene:A = {x/x Z; -7 < 4x + 1 < 21}a) 64b) 63c) 16d) 15e) 31

12. Sabiendo que los conjuntos:A = {4a + 3b; 23}B = {3a + 7b; 41}Son unitarios.Hallar: a + ba) 2b) 4c) 5d) 7e) 9

13. Si el siguiente conjunto es unitario:A = {a + b; b + c; a + c; 6}Calcular: a x b x ca) 3b) 6c) 9d) 18e) 27

14. Determinar por extensin el siguiente conjunto:

A = {x2 3x + 2/ 1 x < 3 N}

a) { }b) {0}c) {1}d) {2}e) {0, 1}

SEMANA N 2ARITMTICA

TEORIA DE CONJUNTOS II

EJERCICIOS

1. En un avin viajan 120 personas de las cuales:i. La tercera parte de ellas beben.ii. La quinta parte de ellas fuman.iii. 18 personas fuman y beben.Cuntas personas no fuman ni beben?

a) 74b) 62c) 83d) 48e) 31

2. Una academia deportiva tiene 80 miembros de las cuales 30 no practican ni atletismo ni bulbito, 20 practican atletismo y 6 practican bulbito y atletismo. Cuntos practican solo uno de estos deportes?

a) 30b) 38c) 20d) 44e) 25

3. Noventa alumnos de 5to ao asisten a la clase de computacin, 70 a entrenamientos de diferentes deportes y 5 no se interesan ni en computacin ni en deportes. Si 30 asisten tanto a deportes como a computacin. Cuntos alumnos hay en quinto ao?

a) 130b) 175c) 135d) 165e) 160

4. De 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natacin y 135 se inscribieron en gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades. Cuntos se inscribieron en ambas disciplinas?

a) 25b) 30c) 35d) 0e) 5

5. En una poblacin, el 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez; el 75% no lee la revista B; el 50% no lee A y 4 800 personas lee A y B. Cuntos habitantes hay en la poblacin?a) 45 000b) 48 000c) 4 000d) 32 000e) 30 000

6. Sabiendo que un conjunto tiene 40 elementos y otro conjunto 60 y adems la interseccin de ellos tiene 30 elementos. Hallar el nmero de elementos que tiene la interseccin de los complementos de estos dos conjuntos, sabiendo que el cardinal de U es 120.

a) 60b) 50c) 40d) 35e) 70

7. En una encuesta realizada a 120 alumnos sobre cierta preferencia se obtuvo las respuestas si de parte de 80 alumnos y por supuesto respondieron 50 alumnos. Cuntos alumnos no respondieron las frases anteriores si el nmero de alumnos que respondieron si por supuesto es la cuarta parte de los que dijeron si solamente?

a) 5b) 6c) 8d) 10e) 12

8. En una colonia china, 3 480 comen arroz sin sal y 5 700 comen arroz con sal; si los que no comen arroz son el doble de los que comen arroz con sal y sin sal. Cuntos no comen arroz, si en total hay 10 000 chinos?

a) 400b) 700c) 280d) 820e) 1 640

9. En una biblioteca haba 17 personas, de las cuales 6 leyeron la revista A, 9 la revista B y 6 leyeron ambas revistas. Cuntos no leyeron las revistas A y B?

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10

10. De 234 postulantes, 92 postulan a la UNU, 87 a la U.N.M.S.M. y 120 no postulan a ninguna de estas dos universidades. Cuntos postulan a las 2 universidades simultneamente?a) 45b) 55c) 65d) 75e) N.A.

11. Durante el mes de Febrero de 1 998 una persona sali a pasear en la maana o en la tarde o en ambas horas. Si 14 das paseo en la maana y 20 das paseo en la tarde. Cuntos das paseo en ambas horas?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

12. De 65 familias encuestadas 38 tienen televisor y 40 radios. Cuntas personas tienen un solo artefacto?

a) 27b) 42c) 52d) 62e) 69

13. En una reunin se observa que el 70% de las personas hablan castellano; 120 hablan ingls y el 10% hablan los dos idiomas. Cuntos hablan solo castellano?

a) 150b) 120c) 140d) 100e) N.A.

14. El director de un instituto ha reportado los siguientes datos acerca de un grupo de 30 estudiantes: 19 llevan matemticas, 17 llevan msica, 11 llevan historia, 12 matemtica y msica, 7 historia y matemticas, 5 msica e historia; 2 matemtica, historia y msica. Cuntas no llevan msica o historia?

a) 6b) 5c) 7d) 4e) 8

15. En un congreso internacional de medicina, se debatico el tema del aborto, plantendose una mocin: 115 europeos votaron a favor de la mocin, 75 patlogos en contra, 60 europeos votaron en contra, 80 patlogos votaron a favor. Si el nmero de cardilogos europeos excede en 30 al nmero de americanos de otras especialidades y no hubo abstenciones. Cuntos mdicos participaron en el congreso?

a) 240 b) 310 c) 320 d) 300 e) 270

SEMANA N 3ARITMTICA

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZNSe denomina razn a la comparacin de 2 cantidades mediante una operacin aritmtica.

RAZN ARITMTICAEs la comparacin mediante la sustraccin.a b = valor de la razn aritmtica.

RAZN GEOMTRICAEs la comparacin mediante la divisin.

= valor de la razn geomtrica

SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTESEs la igualdad de 2 o ms razones geomtricas que tienen el mismo valor.

SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES CONTINUAS

Luego:c = dkb = dk2a = dk3

PROPORCIONES

Es el resultado de tener dos razones de igual valor. Pueden ser:

PROPORCIN ARITMTICA

DISCRETA:Cuando los trminos medios son diferentes entre si, al ltimo trmino se le llama cuarta diferencial. a - b = c da y d : extremosb y c : mediosd : cuarta diferencial

CONTINUA: a - b = b c

a y c : extremos tercera diferencialb : media diferencial aritmtica

Se observa b = ; c < b < a

PROPORCIN GEOMTRICA

DISCRETA:Es cuando los trminos medios son diferentes entre s, al ltimo trmino se le llama cuarta proporcional.

a y d : extremosb y c : mediosd : cuarta proporcional CONTINUA:

a y c : extremos o tercia proporcionalb : media proporcional

EJERCICIOS DE APLICACIN

01. m n = 12 y ; hallar: m + na) 100b) 124c) 132d) 148e) 162

02. En un recipiente se tiene 28 litros de vino, se adiciona cierta cantidad de agua, para que al final por cada 5 litros de agua haya 4 litros de vino. Calcular el valor de la razn aritmtica de dichos volmenes.

a) 5 litrosb) 9 litrosc) 7 litrosd) 6 litrose) 8 litros

03. La razn de dos nmeros es . Cul ser la razn de la suma delos cuadrados a su diferencia de cuadrados?

a) b) c) d) e)

04. La suma de tres nmeros es 1425; la razn entre el primero y el segundo es y la diferencia delos mismos es 600; el tercer nmero es:

a) 475b) 375c) 215d) 600e) 450

05. La edad de A y B son entre si como 5 es a 4,la razn entre las edades de B y C es . SI la suma de las edades de las tres personas es 165,entonces la diferencia entre la edad del mayor y la menor es:

a) 48b) 31c) 36d) 32e) N.A.

06.

Hace 8 aos la razn de las edades de dos hermanos era y dentro de 12 aos la razn ser . Hallar la edad del mayor de los hermanos.

a) 16b) 15c) 12d) 18e) 9

07. De un recipiente que contiene 65 litros, entre alcohol y agua, cuyos volmenes estn en la relacin de 2 a 3, respectivamente se extrae 15 litros. Calcule cuntos litros de agua debe adicionarse para que al final la relacin sea de 1 a 3.

a) 10 litrosb) 20 litrosc) 30 litrosd) 40 litrose) 50 litros

08. Las edades de Julio y Carlos estn en la relacin de 5 a 7, hace n aos estaban en la relacin de 2 a 3; dentro de n aos sus edades sumarn 56 aos. Calcule cuntos aos tiene el mayor.

a) 27 litrosb) 28 litrosc) 29 litrosd) 30 litrose) N.A.

09. Si a es una media proporcional de 4 y 25. Hallar (a + 2)2.

a) 120 b) 21 c) 144 d) 121 e) 100010. Si 8 es tercia proporcional de 4 y b. Calcular (b + 1) ( b 1)

a) 30b) c) d) 31 e) 41

011. En una proporcin geomtrica la tercia proporcional es 24, adems el producto de los medios es 144. Hallar el otro extremo.

a) 24 b) 6 c) 10 d) 8 e) 12012. En una proporcin discreta la razn es , adems los consecuentes son 6 y 18. Hallar la suma de los antecedentes.

a) 10b) 12 c) 16 d) 24 e) 8

013. Sea la proporcin:Dnde:b . d = 80b + d = 18Calcular a2 si: a > c

a) 100b) 225 c) 144 d) 256 e) 400

014. En la proporcin: . La media proporcional es 15. Hallar la suma de los extremos.

a) 28b) 50 c) 45 d) 40 e) 60

015. En una proporcin continua, la diferencia de los extremos es 12 y la media proporcional es 8. Hallar la suma de los trminos de la proporcin.

a) 48b) 24 c) 36 d) 40 e) 60

016. Si las razones aritmticas de los trminos de la primera y segunda razn de una proporcin geomtrica, con razn mayor que uno, son 8 y 32 respectivamente. Hallar la relacin de la suma y la diferencia de los consecuentes de dicha proporcin.

a) b) c) d) e)

017. En una fiesta asisten 140 personas entre hombres y mujeres. Por cada 3 mujeres hay 4 hombres. Si se retiran 20 parejas. Por cada mujer cuntos hombres queda?

a) 1,5 b) 2 c) 2,5 d) 3 e) 1

018. En un examen los problemas resueltos y no resueltos estn en la relacin de 2 es a 3. Dentro de los problemas contestados, el nmero de problemas resueltos correctamente y los que no estn en la relacin de 1 a 2. Cul es la relacin de los problemas mal contestados con respecto al total?

a) 1/15b) 3/15c) 2/15d) 7/15e) 4/15

SEMANA N 4ARITMTICA

MAGNITUDES PROPORCIONALES

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL2 magnitudes sern directamente proporcionales si el cociente de sus valores correspondientes es siempre constante.

A B = cte.

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES2 magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto de sus valores correspondiente siempre es constante.

A B A x B = cte.

PROPIEDADES

I. A B B A

II.

A B A

III. A B x CA BA C

IV. A B

A C = cte.A D


1. A es D.P. A B e I.P. a C. Hallar A cuando B = 10 y C = 5. Si cuando B = 20 y C = 15.

Rpta.:

2. Si A vara D.P. con la diferencia de 2 nmeros. Cuando A = 15, la diferencia es 6. Cunto vale esta diferencia si A = 18?

a) 10b) 8 c) 5d) 6e) 7,2

3. Si M es D.P. a B e I.P. a . Calcular el valor de M cuando B = 2 y C = 64, si se sabe que cuando M = 16; C = 216 y B = 6.Rpta.:

4. Si A es D.P. a B2 y D.P. a . Hallar A cuando B = 2 y C = 25. Si cuando B = 5 y C = 16; A = 15.

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 65. Si A vara proporcionalmente a B, al cuadrado de C e inversamente proporcional a D. Si cuando A = 8, B = 5 y C = 4 entonces D = 2. Cunto valdr B cuando A = 2D y D = 4C?

Rpta.:

6. Si M es D.P. con P2 e inversamente proporcional con N/2, cuando M = 18, P = 3 y N = 8. Hallar N, cuando P es 6 y M es 45.

a) 6,4b) 7,2c) 8, 4d) 10,5e) 7,8

7. Dos ruedas de 24 y 45 dientes estn engranadas. En el transcurso de 10 minutos una da 280 vueltas ms que la otra. Hallar la velocidad mayor en rev/min.

Rpta.:

8. Dos engranajes de 24 y 38 dientes estn concatenados y en el transcurso de 4 minutos uno da 70 vueltas ms que el otro. Hallar la velocidad menor en rev/min.

a) 25b) 30c) 35d) 40e) 60

9. Una rueda dentada A de 50 dientes est unida mediante un eje con el engranaje B y este a su vez engrana con otra C. Sabiendo que B y C tienen respectivamente 28 y 42 dientes. Si A da 3690 revoluciones por minuto. Cunto tiempo emplear la rueda C en dar 48 000 vueltas?

Rpta.:

10. Una rueda A de 80 dientes engrana con otra rueda B de 50 dientes; fija del eje B hay otra rueda C de 15 dientes que engrana con una rueda D de 40 dientes, Si A da 120 vueltas por minuto. Cuntas vueltas dar la rueda D?

a) 70b) 72c) 60d) 90e) 9611. Al repartir una cantidad en forma D.P. a 36, 60 y 45 e I.P. a 16, 24 y 60. Se observ que la diferencia entre el mayor y menor de las partes es 5600. La suma de cifras de la cantidad repartida es:

a) 14b) 15c) 16 d) 17 e) 18

12. Al repartir una cantidad en forma D.P. a 10, 35 y 45 y a la vez I.P. de 1/4, 3/2 y 5/2, se obtuvo que la parte mayor resulto ser S/. 3000, Cul fue la cantidad menor?

a) 6 000b) 4 000c) 2 400d) 6 100e) 5 400

13. Se divide el nmero 747 en tres partes tales que sus races cuadradas sean proporcionales a los nmeros 3, 5 y 7. La suma de los dgitos de la parte menor es:

a) 9b) 8c) 7 d) 6 e) 5

14. Las edades de 4 hermanos son cantidades enteras y consecutivas. Se reparte una suma de dinero proporcionalmente a sus edades de tal manera que el menor recibe los 4/5 del mayor. Cunto recibe el mayor, si el segundo recibe S/. 140?

a) S/. 100b) 110c) 120d) 150e) 140

15. Si es D.P. a M y P2 y cuando A = 1; M = 20 y P = 3. Calcular el valor de M cuando A = 8 y P = 6.

a) 2b) 4c) 12 d) 10 e) 8

16. Se tienen 3 magnitudes A, B y C tales que A es D.P. a C a I.P. a . Hallar A cuando B = C2 sabiendo que A = 10, B = 144 y C = 15.

a) 4b) 8c) 12 d) 16 e) 15

17. Una rueda A de 90 dientes engrana con otra rueda B de 60 dientes y fija al eje B hay otra rueda C de 15 dientes con la cual engrana una rueda D de 45 dientes. Si la rueda A da 10 R.P.M. Qu tiempo empleo la rueda D en dar 500 revoluciones?

a) 110 min b) 200 min c) 100 mind) 170 min e) 50 min

18. Dos veteranos de guerra tienen concedidas pensiones que son D.P. a las races cuadradas del nmero de balazos que recibieron. Si el primero recibi 24 balazos ms que el segundo y las pensiones estn en la relacin de 91 a 65. Cuntos balazos recibi el segundo?

a) 25b) 20c) 15d) 27e) 30

SEMANA N 5ARITMTICA

PROMEDIOS

PROMEDIO ARITMTICO (P.A.)Si tenemos n nmeros ordenados en forma creciente.

P.A. (n nmeros) = a1 < P.A. < an MEDIA ARITMTICA (Para dos cantidades)

M.A. (A, B) =

PROMEDIO GEOMTRICO (P.G.)Se define el promedio geomtrico de n nmeros como aquel valor comprendido entre el mayor y el menor y que puede reemplazar a todos ellos sin que su producto se altere.

P.G. (n nmeros) = a1 < P.G. < an

MEDIA GEOMTRICA (Para dos cantidades)

M.G.-(A, B) =

PROMEDIO ARMNICO (P.H.)Es aquel valor comprendido entre el mayor y el menor y que puede reemplazar a todos ellos sin que la suma de sus inversas se altera.

P.H.(n nmeros) =

MEDIA ARMNICA (Para dos cantidades)

M.H.(A, B) =

PROPIEDADES DE PROMEDIOS:1. Para nmeros no iguales el promedio aritmtico es mayor que el promedio geomtrico y este a su vez es mayor que el promedio armnico.

P.A. > P.G. > P.H.


1. Dos nmeros son entre s como 7 es a 9. Si su media aritmtica es 88. Hallar la diferencia de los nmeros.

a) 22b) 33c) 11d) 44e) N.A.

2. Se vendieron 150 ejemplares de El Comercio a S/. 3 cada uno y 100 ejemplares del Correo a S/. 0,50 cada uno. Cul es el precio promedio de los diarios emitidos?

a) S/. 2 b) S/. 2,5 c) S/. 1,25d) S/. 1,8 e) S/. 2,4

3. El promedio de las edades de 4 hombres es 48, ninguno de ellos es menor de 15 aos. Cul es la mxima edad que podra tener una de ellos?

a) 51b) 53c) 57d) 54e) 60

4. Hallar x si el promedio geomtrico de 2x, 22x y 8x es 1024.

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

5. La media aritmtica de 2 nmeros es 6 y su media geomtrica es . Hallar el mayor de los nmeros.

a) 4b) 6c) 8d) 10e) 12

6. Si a un grupo de 5 nmeros se le agrega los nmeros 18, 12 y 10 se observa que su media aritmtica disminuye en 4 unidades. Determinar el promedio aritmtico de este nuevo grupo de nmeros.

a) 20b) 24c) 21d) 28e) 30

7. El promedio aritmtico de 50 nmeros es 16. Si a 20 de ellos se les aade 7 unidades y a los restantes se les quita 3 unidades. Cul es el nuevo promedio aritmtico?

a) 10b) 17c) 15d) 20e) 18

8. De 500 alumnos de un colegio cuya estatura promedio es de 1,67 m 150 son mujeres. Si la estatura promedio de todas las mujeres es de 1,60 m. Cul es el promedio aritmtico de la estatura de los varones de dicho grupo?

a) 1,7 mb) 1,59c) 1,71d) 1,64e) 1,68

9. Halle la media geomtrica de M y N. Si:

M =

N =

a) 4mb) x2mc) x3mnd) xmn/2e) N.A.

10. Si el promedio de los n primeros nmeros mltiplos de 3, positivos es 57 y el promedio de los m primeros impares positivos es 43 entonces (m + n) es:

a) 80b) 85c) 90d) 95e) 100

11.

Se tiene 100 nmeros, A es el promedio aritmtico de los 30 primeros y B es el promedio aritmtico de los nmeros restantes. Se sabe que la media geomtrica y media armnica de A y B son 10 y respectivamente. Cul es el mayor valor del promedio aritmtico de los 100 nmeros?

a) 15b) 16c) 17d) 18e) 14

12. Sabiendo que:

y = 11Calcular el valor de:R = a1 . a3 . a5 . a7 . a9

a) 32 400b) 30 240c) 34 200d) 31 200e) 30 180

13. La media aritmtica de 150 nmeros de cuatro cifras, todas impares, es 6125 y de otros 250 nmeros tambin de cuatro cifras, todas impares, es 7400. Cul es la media aritmtica de los nmeros de cuatro cifras, todas impares, no consideradas?

a) 3125b) 3175c) 3225d) 3025e) 3075

14. La edad promedio de 3 personas es 56 aos. Si ninguno tiene ms de 59 aos. Cul es la edad mnima que podra tener una de ellos?a) 51b) 50c) 53d) 52e) 54

15. Si el promedio de 20 nmeros es 50, si agregamos 10 nmeros cuyo promedio es 20. Cul es el promedio final?

a) 42b) 45c) 40d) 40,5e) 42,5

16. El promedio aritmtico de 50 nmeros es 38 siendo 45 y 55 dos de los nmeros, eliminando estos 2 nmeros el promedio de los restantes es:

a) 33,6b) 37c) 38,1d) 37,5e) N.A.

SEMANA N 6ARITMTICA

RELACIONES Y FUNCIONES

1. Dado A = {1; 2; 3}. Halle la suma de elementos del rango de R si R = {(x ; y) A x A/ x + y 4}

a) 4 b) 6 c) 5 d) 3 e) 7

2. Dados los conjuntos A = {2; 3; 4; 5} y B = {3; 6; 7; 10}. Halle n(R) si R = {(x ; y) A x B/ x divide a y exactamente}

a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8

3. Dado el conjunto universal: U = {x / x N, 0 < x < 20 }, A = { (2x)/ -2 < x < 8 } B={3x/ 3 < (x+1)/2 < 5}. Halle n( A x B )

a) 15 b) 11 c) 19 d) 20 e) 21

4. Consideremos los conjuntos: A={1;3;5;7} y B={2;4;6;8}, se define las relaciones: R1= {(x;y) AxB/ x+ y =9}; R2={(x;y) AxB/ y = 8}. Halla la suma de todos los elementos de D(R1-R2) R(R1-R2)

a) 27 b) 21 c) 20 d) 18 e) 17

5. Consideremos los conjuntos: A={2;3;4;5;6} y B={3;4;5}, se define las relaciones: R1={(x;y) AxB/x2 - y =[1;5] }; R2={(x;y) AxB/ x + y =9}. Halla la suma de todos los elementos de D(R2) R(R1)

a) 9 b) 21 c) 20 d) 18 e) 17

6. Halla la suma de coeficientes de la funcin cuadrtica que cumple: f(3) = 4, f(0) = 5, f(-2) = 8.

a) 5/3 b) 7/3 c) 21/5 d) 13/3 e) 1

7. Sean los conjuntos A = {x/x N, 4 < x < 9} y B = {y/y N,es primo, 4 x 15} . Determina por extensin la relacin R={(x,y) AxB/ y = 2x+1}

a) R={(5;10),(7;14)} b) R={(5;11),(6;13)}c) R={(7;11),(5;14)} d) R={(5;8),(7;13)}e) R={(8;10),(8;13)}

8. Dada la funcin definida en por la ecuacin:(x)= -3x2 + 12x - 61, Entonces el rango (f) es:

a) -; -19b) -; -41]c) ]-;-33]d) ]-;-49]e) [-;-49]

9. Si el Df [-2;2] determine el rango de la funcin: (x) = 3 - 5x

a) [-3; 10] b) ]0; 11[ c) [-4; 11[ d) [3; 10[ e) [-7; 13]

10. Sean las funciones: g(x)= x + 5/2, si x [0;6] y m(x)=x2 + 3, si x . Halla: Ran (g) Ran (m)

a) [4; 7/2] b) [3/2; 8] c) [3; 17/2]d) [0; e) -; 7/2]

SEMANA N 7ARITMTICA

REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA

1. Un cubo de madera cuesta 12 soles. Cunto costar otro cubo de la misma madera pero de doble arista?

a) 24b) 48c) 60d) 72e) 96

2. En un recipiente que contiene 8 litros de agua se han disuelto 750 gramos de azcar. Qu cantidad de agua se habr evaporado cuando el litro de lquido restante contenga 220 gramos de azcar?

a) 6,8b) 3,4c) 4,6d) 5,6e) 3,6

3. Jorge es un empedernido fumador, se fuma 5 cigarros por cada 4 horas que transcurren. Compra una caja de fsforos y observa que para encender un cigarro tiene que utilizar siempre 2 fsforos. En cuntas horas Jorge consumir toda la caja de fsforos (1 caja de fsforos de 40 palitos) y cuntos cigarros consumir?

a) 20 h; 16 cigd) 16 h; 20 cigb) 12 h; 18 cige) 18 h; 12 cigc) 30 h; 15 cig

4. En una fbrica haba 80 obreros, se calcula que el jornal que cobraba cada uno diariamente iba a alcanzar para 10 das transcurridos 4 das se retiraron 20 obreros. Diga para cuntos das ms de lo calculado alcanz el dinero?

a) 8b) 4c) 3d) 2e) 5

5. Seis monos comen 6 pltanos en 6 minutos. En cunto tiempo 50 monos comern 150 pltanos?

a) 50 minb) 6 minc) 18 mind) 150 mine) 12 min

6. Para arar un terreno con 4 tractores, lo hacen en 12 das. La fuerza de los tractores est representada por 9 y la resistencia del terreno por 6. Cunto tardaran para arar otro terreno de igual extensin, 3 tractores si la fuerza est representada por 8 y la resistencia del terreno por 7?

a) 20 dasb) 21 das c) 23 dasd) 22 dase) 25 das

7. Un reservorio cilndrico de 8m de radio y 12 de altura, abastece a 75 personas durante 20 das. Cul deber ser el radio de un recipiente de 6 m. de altura que abastecera a 50 personas durante 2 meses?

a) 8 m b) 16 m c) 11 md) 24 m e) 18 m

8. Treinta obreros deben entregar una obra en 29 das, 5 das despus de iniciado el trabajo se decidi que se entregue 9 das antes del plazo fijado para lo cual se contrat 10 obreros ms y se trabaj cada da 2 horas ms. Cuntas horas diarias se trabaja inicialmente?

a) 8 b) 10 c) 12d) 9 e) 6

9. Se necesitan 12 hombres o bien 18 mujeres para efectuar una obra en 30 das. Cuntas mujeres hay que aadir a 8 hombres para hacer una obra el triple que la primera de difcil en 36 das?

a) 15 b) 33 c) 20d) 12 e) 9

10. Cecilia es el doble de rpida que Diana y esta est es el triple de rpida que Silvia. Juntas participan en una carrera de postas (recorriendo espacios iguales) logrando el equipo una marca de 27 segundos. Cunto tardara Cecilia en hacer sola todo el recorrido?

a) 12 seg b) 10 segc) 24 segd) 9 seg e) 15 seg

SEMANA N 8ARITMTICA

TANTO POR CIENTO

CONCEPTOEs una o ms partes baadas de las 100 partes en que se ha dividido un nmero.

4 x 100 = 4 por ciento = 4% =

7 x 100 = 7 por ciento = 7% =

En general:

A% de N = x N

Nomenclatura:a% de N = R

Operaciones con porcentajes

I. Suma y/o restas

a% de N b% de N = (a b)% de N

II. Producto

a% x b% =

APLICACIONES COMERCIALES

CONCEPTOs previos

I. P.v. : Precio de Ventaa) Pv = Pc + GP.c. : Precio de costo

G : Gananciab) Pv = Pc - P P : PrdidaII.

GN = GB GGN: Ganancia NetaGB: Ganancia BrutaG : Gastos

III.

PF = PL = PMPF : Precio fijadoPL : Precio de listaPM : Precio de marca


1. Qu porcentaje es de 10% del 30% de 2000?

a) 3%b) 5%c) 8%d) 6%e) 4%

2. Cul es el nmero cuyo, 10% de los 2/3 de su 21% equivale al 20% de los 3/10 de 7?

a) 10b) 20c) 30d) 40e) 60 3. Si gastar el 20% del dinero que tengo y ganar el 10% de lo que me quedara, perdera S/. 840. Cunto dinero tengo?

a) S/. 6000b) 6500c) 7000d) 7500e) 8000

4. Si A es 150% de B, Qu porcentaje es B de A + B?

a) 25%b) 30%c) 40%d) 20%e) 40%

5. Si el 84% N es igual al 105% de (N - 120). Qu porcentaje de N representa 192?

a) 24b) 36c) 48d) 16e) 32

6. En un tringulo la base se reduce en 10% mientras que la altura se aumenta en 10% entonces el rea:

a) Se reduce a 99/200b) No varac) Se reduce en 1%d) Aumenta en 10%e) Depende de las medidas

7. Cul es el nmero cuyo, 10% de los 2/3 de su 21% equivale al 20% de los 3/10 de 7?

a) 10b) 20c) 30d) 40e) 60

8. Si gastar el 20% del dinero que tengo y ganar el 10% de lo que me quedara, perdera S/. 840. Cunto dinero tengo?

a) S/. 6000b) 6500c) 7000d) 7500e) 8000

9. Si A es 150% de B, Qu porcentaje es B de A + B?a) 25%b) 30%c) 40%d) 20%e) 40%

10. Tres descuentos sucesivos del 20%, 50% y 10% equivale a un nico descuento de:

a) 80%b) 50%c) 62%d) 64%e) 72%

11. En una granja el 25% del total de animales son pollos, el 30% son conejos y los restantes cuyes. Si el nmero de pollos fuera el doble. Qu porcentaje del total sern los cuyes?

a) 24%b) 36%c) 40%d) 48%e) 54%

12. En qu porcentaje vara el rea de un cuadrado si su lado vara en un 100%?

a) 400% b) 200%c) 300%d) 280% e) 350%

13. En qu porcentaje vara el rea de un rectngulo cuando su largo aumenta en un 20% y su ancho se disminuye en un 50%?

a) 80%b) 40%c) 50%d) 69%e) 95%

14. Se compr un nintendo en S/. 600 y luego se vendi perdiendo el 25% del precio de costo. En cunto se vendi?

a) S/. 520b) 450c) 380d) 460e) N.A.

15. Luego de hacer dos descuentos sucesivos de 20% y 10% un artculo costo S/. 288 cul era su precio?

a) S/. 600b) 500c) 400d) 300e) N.A.

SEMANA N 9ARITMTICA

NUMERACIN

1.

a) Hallar a + b. Si:

a) 10b) 11c) 12d) 13e) 14

b) Hallar a + b. (b: par)

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

2. a) Hallar a

a) 5b) 4c) 7d) 8e) 6

b) Hallar a a) 2b) 1c) 0d) 4e) 3

3.

Si los numerales: ; ; 1002(p); ; estn correctamente escritos.Hallar m + n + p

a) 7b) 8c) 9d) 10e) N.A.

4. Hallar x en:123(x) = 53(x+2)

a) 4b) 6c) 5d) 4,5e) 7

5. Hallar x

a)

a) 3b) 4c) 6d) 7e) 8

b) Hallar n

a) 2b) 1c) 0d) 4e) N.A.6. Si un entero de dos cifras es n veces la suma de sus cifras, el nmero que se obtiene al intercambiar el orden de sus cifras es la suma de sus cifras, multiplicada por:

a) 10 nb) 11 nc) 9 + nd) n + 1e) 13 - n

7. Sabiendo que Determinar el valor de m

a) 5b) 6 c) 7d) 8e) N.A.

8.

Lo que le falta a para llegar a 1 000 es . Hallar: a + b

a) 6b) 7 c) 10d) 8e) 9

9. El menor nmero de base 9 formado por todas las cifras impares. Cuntos ceros tiene al escribirlo en base 2?

a) 2b) 4 c) 8d) 10e) 11

10. Hallar: a + b + c

a) 4b) 5c) 8d) 9e) 10

11. Hallar: a2 + b2 + c2. Si: a) 33b) 34c) 35d) 36e) 32

12. Hallar: a + b. Si:

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10

13. Hallar: a + b. Si:

a) 8b) 10c) 11d) 12e) 9

14. Si:

Hallar: a + b + c + e da) 9b) 11c) 12d) 10e) 13

15.

Hallar: E + R + Y + K + A + S

a) 10b) 16c) 15d) 17e) 18

16. Hallar: n455(n) = 354(n+1)

a) 6b) 7c) 5d) 8e) 9

17. Hallar a + b en:

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

18. Hallar a + b + c + d

a) 11b) 22c) 33d) 44e) 55

19. Hallar en el sistema decimal:

a) 3 375b) 1 958c) 1 978d) 3 375e) 3 895

20.

Una persona naci en el ao y en el ao cumpli (4a + 5b) . Cul fue el ao en que tuvo (a + b)2 aos de edad?

a) 1 981b) 1 976c) 1 967d) 1 955e) 1 971

21.

Un ciclista viaja por una carretera a velocidad constante parte en el km y una hora despus est en el km . Si en la primera media hora llego al km . Hallar: (a + b)

a) 3b) 14c) 15d) 16e) N.A.

22. El mayor nmero de 3 cifras de la base n se representa en base 5 como 4 021. Hallar n.

a) 9b) 10 c) 8d) 7e) N.A.

23. El menor nmero de 4 cifras de la base n se escribe en la base diez como . Hallar a + b + n y expresar el resultado en base 2.

a) 1 0112b) 1012c) 1 1112d) 3542e) N.A.

24. Si se cumple

Adems: Hallar: a + b + c + d + e + n

a) 15b) 16c) 17d) 18e) N.A.

25. Si se cumple que:

Hallar: a + b + c + d

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8

SEMANA N 10ARITMTICA

DIVISIBILIDAD

1. Del 1 al 2000. Cuntos nmeros son divisibles entre 13 pero no entre 7?a) 153b) 150c) 130d) 131e) 132

2.

Del nmero 2000 al 3000. Cuntos nmeros son pero no d ?a) 132b) 134c) 139d) 143e) 151

3. Cuntos nmeros de 3 cifras son mltiplos de 14 y terminan en 8?a) 18b) 12c) 24d) 13e) 27

4. Los nmeros de la forma:

Siempre son divisibles entre:a) 8b) 12c) 9d) 51e) 68

5. Por qu nmero es siempre divisible un nmero de la forma:

a) 2b) 3c) 5d) 7e) 11

6. Entre 3000 y 7000. Cuntos nmeros terminan en 8 y son divisibles entre 23?a) 16b) 17c) 18d) 12e) 13

7. Cuntos trminos, como mnimo, bastar tomar de la secuencia dada, para que la suma de todos ellos sea divisible entre 38?8, 16, 24, 32

a) 15b) 18c) 19d) 34e) 38

8. Cuntos nmeros de la siguiente serie son ?35, 39, 43, 47, 247

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 99.

Al dividir entre 13 se obtiene 4 de resto y al dividir entre 13, el resto es 5. Cul ser el resto de dividir entre 13?

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

10. Cuntos nmeros de 2 cifras cumplen que al ser divididos entre 5 y 9 dejan como residuo 4 y 6 respectivamente?

a) 2b) 4c) 6d) 3e) 5

11. Hallar a + b si se cumple que:

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10

12. Determina el valor de la cifra x si el nmero es divisible entre 13.

a) 2b) 3c) 4d) 6e) 8

13. Calcular b - a si el nmero es divisible entre 63.a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

14. Hallar un capica de 4 cifras, divisible entre 7 sabiendo que lo suma de sus cifras es 22. Dar el producto de sus cifras distintas.a) 28b) 18c) 16d) 30e) 24

15. Hallar a . b . c. Si el nmero es divisible entre 875.

a) 105b) 175c) 125d) 210e) 70

16. Calcular x si es mltiplo de 72.

a) 2b) 1c) 4d) 8e) 6


NUMEROS PRIMOS

1. Cuntos de los siguientes nmeros son primos:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

2. Cuntos divisores tiene el nmero 8400?

a) 40 b) 45 c) 50 d) 55 e) 60

3. Determina el valor de n, si: 12 x 15n tiene 60 divisores.

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6

4. Cuntos nmeros primos de la formason primos y menores que 329?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6

5. Sea N = 3 x5b, al dividir N entre 3 se suprimen 6 divisores y al dividir N entre 5 se suprimen 4 divisores. Calcula a + b.

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 8

6. Los divisores primos de un nmero entero positivo N son 2 y 3; el nmero de divisores de su raz cuadrada es 12 y el nmero de divisores de su cuadrado es 117. Cuntos valores puede tomar N?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

7. Cuntos divisores de 120 son mltiplos de 10?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6

8. Cuntos divisores tiene el numero 180000?

a) 40 b) 50 c) 60 d) 80 e) 90

9. Cuntos divisores tiene el nmero 153x 204?

a) 168 b) 316 c) 290 d) 216 e) 288

10. Si: N = 24x53x7x112n tiene 280 divisores, Cul es el valor de n?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6

11. Cuntos divisores compuestos tiene el nmero 6300?

a) 48 b) 49 c) 50 d) 53 e) 54

12. Hallar n, si el nmero 25nx15 tiene 24 divisores.

a) 5 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

13. Cuntos divisores de 720 son mltiplos de 6?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16

14. Las edades de los hermanos son 2 nmeros primos que suman 36. Si el producto ms 1 tiene 15 divisores, cul es el mayor de edad?

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

15. Cuntos ceros a la derecha de 72 se deben colocar para que el nmero resultante tenga 120 divisores?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4


MCM Y MCD

1. Hallar la diferencia de dos nmeros enteros sabiendo que su MCD es 48 y que su suma es 288.

a) 190 b) 192 c) 193 d) 194 e) 196

2. Hallar el menor nmero de bombones necesario para repartir entre tres clases de 20 alumnos, 25 alumnos o 30 alumnos, de modo que cada alumno reciba un nmero exacto de bombones y cuntos bombones recibir cada alumno de la 1ra clase.

a) 300 bom y 15 b) 300 bom y 40 c) 300 bom y 50 d) 300 bom y 70 e) 300 bom y 80

3. Cul es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un nmero exacto de minutos por cualquiera de tres llaves que vierten: la 1ra, 12 Lt. minuto, la 2da, 18 Lt. por minuto y la 3ra, 20 Lt. y por minuto?

a) 170 Lt. b) 190 Lt. c) 150 Lt. d) 180 Lt. e) 185 Lt.

4. Se tienen tres extensiones de 3675, 1575 y 2275 metros cuadrados de superficie respectivamente y se quieren dividir en parcelas iguales. Cul ha de ser la superficie de cada parcela para que el nmero de parcelas de cada una sea el menor posible?

a) 150 m2 b) 140 m2 c) 130 m2 d) 160 m2 e) 175 m2

5. Cuntas cajas cbicas como mximo se podrn utilizar para empaquetar 2400 barras de jabn cuyas dimensiones son: 20, 15 y 12 cm, de modo que todos estn completamente llenos.

a) 30 b) 50 c) 60 d) 40 e) 400

6. Un padre da a un hijo s/. 80, a otro s/. 75 y a otro s/. 60; para repartir entre los pobres, de modo que todos den a cada pobre la misma cantidad. Cul es la mayor cantidad que podrn dar a cada pobre y cuntos son los pobres socorridos?

a) s/.10 y 40 pobres b) s/. 5 y 43 pobres c) s/. 8 y 50 pobres d) s/. 12 y 42 pobrese) s/. 15 y 60 pobres7. El MCM de dos nmeros es 280. si la suma de ellos es 96, hallar el mayor de los nmeros.

a) 30 b) 56 c) 35 d) 38 e) 39

8. El MCD de cuatro nmeros es 48. El MCD de los dos primeros es la tercera parte de los dos ltimos. Cul es el MCD de los dos ltimos?

a) 144 b) 143 c) 142 d) 146 e) 147

9. Hallar el M.C.M y el M.C.D de. G = 22.3.52 y Q = 2.32.5.7

a) 6310 y 45 b) 3900 y 70 c) 9010 y 210 d) 6030 y 12 e) 6300 y 30

10. La suma de los cuadrados de dos nmeros enteros es 637.Indique la diferencia de los nmeros si su MCD es un nmero primo.

a) 14 b)18 c)12 d)15 e)7

11. Cul es el menor volumen que debe tener una caja cbica en la que se colocaran barras de jabn, cuyas dimensiones son: 6, 8 y 15 cm, si no debe sobrar espacio?

a) 1728 m3 b) 1390 m3 c) 1392 m3 d) 1394 m3 e) 1395 m3

12. Si MCD (A;B;C) = 120, Cuntos divisores comunes tiene A, B y C.

a) 30 b) 16 c) 35 d) 38 e) 39

13. Si: MCD ( ) = 24 Calcule a+b.

a) 30 b) 11 c) 35 d) 38 e) 39

14. Hallar: a + b; si: MCM( ; )= 336

a) 10 b) 14 c) 15 d) 20 e) 12


CONTEO DE NUMEROS

1. Calcular el nmero de trminos en cada una de las siguientes progresiones:

10; 12; 14; 16;; 23411; 13; 15; 17;; 52136; 43; 50; 57;; 701

a) 120,260,100 b) 100,200,95 c) 113, 256, 96 d) 110,256,80 e) N.A.

2. Calcular el valor de cada una de las siguientes sumas:

A = 2+4+6++800B= 43+44+45++99C= 4+12+20++300

a) 120000,3600,5776 b) 160400,4047,5776 c) 160800,4000,5600 d) 160000,4047,5700 e) N.A.

3. Determinar la siguiente suma:1,01+2,03+3,05++12,23

a) 78,14 b) 78,44 c) 79,44 d) 79,14 e) 78,24

4. Angel reparte a su primer nieto 4 soles, 8 soles al segundo y a cada uno de los restantes 4 soles ms que el anterior. Si en total tiene 15 nietos. Cuntos soles reparti?

a) 240 b) 360 c) 480 d) 960 e) N.A.

5. Un profesor compra el da de hoy 21 cajas de plumones y ordena que cada da que transcurra se compre una caja ms que el da anterior. Cuntas cajas compro en total, si el penltimo da se compraron 39 cajas?

a) 458 b) 568 c) 610 d) 764 e) N.A.

6. Al enumerar un libro que tiene 150 pginas. Cuntas cifras se han utilizado?

a) 342 b) 300 c) 450 d) 150 e) 345

7. La suma de 25 nmeros enteros y consecutivos es igual a 15 veces el mayor de dicho nmero. Entonces dicha suma es igual a:

a) 300 b) 350 c) 400 d) 450 e) N.A.

8. La siguiente progresin aritmtica: 44; 46; 48; 50; tiene 60 trminos; entonces la cantidad de cifras que se emplean para escribirla es:

a) 120 b) 152 c) 200 d) 130 e) 300

9. Calcular la suma de los 36 primeros mltiplos de 5

a) 3455 b) 3330 c) 3450 d) 3130 e) 3460

10. Cul es la suma de todos los nmeros de dos cifras mltiplos de 7?

a) 456 b) 568 c) 728 d) 864 e) 964

11. Si a 23 le sumamos los 25 nmeros impares siguientes. en qu cifra termina esta suma?

a) 0 b) 2 c) 4 d) 7 e) 8

12. En la siguiente progresin aritmtica: 6;9;12;15;18;210. Hallar el nmero de trminos.

a) 68 b) 69 c) 70 d) 71 e) 72

13. Calcule el vigsimo termino en: 32;40;48;56;

a) 192 b) 184 c) 166 d) 176 e) 168

14. Hallar la cantidad de cifras utilizadas al escribir los 100 primeros nmeros capicas mayores que 10.

a) 286 b) 288 c) 190 d) 292 e) 294


NUMEROS RACIONALES

1. Carlos dejo pintado los 2/7 de la puerta del saln de clase. Luego Claudio decide ayudarlo pintando los 8/14 de la puerta. Qu parte de la puerta faltara pintar?

a) 1/2 b) 1/3 c) 1/5 d) 1/7 e) 2/3

2. Halla 2 nmeros cuadrados perfectos sabiendo que su diferencia es 31. Dar como respuesta el nmero mayor.

a) 225 b) 215 c) 179 d) 256 e) 218

3. Si gaste 1/3 de lo que no gaste que fraccin del total me queda.

a) 3/2 b) 3/4 c) 3/6 d) 3/8 e) 3/10

4. Un estudiante de la CEPRE- MUNI tiene que resolver ciertos problemas de ciencias en tres das. El primer da resuelve los 3/10 del total, al da siguiente 4/7 del resto y el ltimo da los 27 problemas restantes. Cul fue la cantidad de problemas que resolvi en los tres das?

a) 33 b) 90 c) 36 d) 38 e) 30

5. Cuntas fracciones impropias e irreductibles de denominador 5, son menores que 8?

a) 26 b) 28 c) 30 d) 32 e) 34

6. Un cao llena un tanque vaci en 4 horas y otro llene el mismo tanque en 12 horas. Si se abren ambos caos a la vez estando el tanque vaci, en cuntas horas se llenara el tanque?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

7. Los obreros A;B y C hacen una obra en 18 das; A y B hacen la misma obra en 30 das. En cuntos das hace la obra C trabajando solo?

a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 468. En una reunin, los 3/8 son varones; de las mujeres, 1/5 son casadas. Qu fraccin del total son mujeres solteras?

a) 1/4 b) 5/8 c) 1/3 d) 1/2 e) 1/10

9. Si a la fraccin irreductible F se le resta su inversa, se obtiene 32/63. Calcular la suma de los trminos de dicha fraccin.

a) 26 b)14 c)27 d)15 e)16

10. Hallar una fraccin comn que dividida por su inversa da por resultado 169/289. Dar como respuesta la suma de trminos de dicha fraccin?

a) 42 b) 44 c) 40 d) 30 e) 36

11. Hallar una fraccin equivalente a 2/5, tal que la suma de los cuadrados de sus trminos sea 1044.

a) 12/20 b) 12/40 c) 12/30 d) 12/50 e) 12/60

12. Si a los dos trminos de una fraccin ordinaria reducida a simple expresin se le suma el cudruple del denominador y al resultado se le resta la fraccin, resulta la misma fraccin. Cul es la fraccin original?

a) 7/3 b) 7/2 c) 5/8 d) 3/7 e) 4/9

13. Hallar una fraccin tal si se le agrega su cubo, la suma que resulta es igual al cubo de la misma fraccin multiplicada por 113/49

a) 7/3 b) 7/2 c) 7/5 d) 7/8 e) 7/9


REPASO 1

1. De un total de 100 alumnos que postularon a la UNU, 40 aprobaron aritmtica y fsica, 39 qumica y geometra, mientras que 48 aprobaron algebra y trigonometra, 10 aprobaron los 6 cursos, 21 no aprob curso alguno, 9 aprobaron aritmtica, geometra, fsica y qumica solamente, 19 no aprobaron fsica, ni geometra, ni qumica, ni aritmtica pero si de los otros dos curso. Halle el nmero de alumnos que aprobaron solo 2 cursos.

a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 42

2. De 52 personas se sabe que: 5 mujeres tienen ojos negros, 16 mujeres no tienen ojos negros, 14 mujeres no tienen ojos azules, 1 mujeres no tienen ojos azules ni negros. cuntos varones tienen ojos negros o azules?

a) 12 b) 12 c) 17 d) 19 e) 21

3. En un congreso internacional de medicina, se debatico el tema del aborto, plantendose una mocin: 115 europeos votaron a favor de la mocin, 75 patlogos en contra, 60 europeos votaron en contra, 80 patlogos votaron a favor. Si el nmero de cardilogos europeos excede en 30 al nmero de americanos de otras especialidades y no hubo abstenciones. Cuntos mdicos participaron en el congreso?

a) 240 b) 310 c) 320 d) 300 e) 270

4. En un nido de infantes la relacin entre el nmero de nios y nias es de 4 a 3. Si despus de 2 horas, 8 nios son recogidos por su mam y a la vez llegan 5 nias, entonces la nueva relacin ser de 2 a 7. Cuntas nias quedan en el nido?

a) 12 b) 14 c) 16 d) 15 e) 9

5. El rea de un tringulo rectngulo de catetos a y b es al rea de otro de catetos c y d como 7 es a 3. Si los catetos a y b se duplican y los catetos c y d se quintuplican. Cul ser la nueva relacin?

a) 27/75 b) 28/75 c) 29/75 d) 30/175 e) 31/1756. Juan tiene 68 aos y Pedro 40 aos. hace cuantos aos loas edades fueron como 3 es a 7?

a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 19

7. Dos nmeros son proporcionales a 2 y 5 si se aumentan 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtienen cantidades iguales. Cul es el menor?

a) 90 b) 75 c) 60 d) 40 e) 45

8. Repartir 93 000 en tres partes tales que la primera sea a la segunda como 2 es a 3 y que la segunda sea a la tercera como 2 es a 7. Cul es la menor de ellos?

a) 12 000b) 18 000c) 63 000d) 15 000e) 21 000

9. Si es D.P. a M y P2 y cuando A = 1; M = 20 y P = 3. Calcular el valor de M cuando A = 8 y P = 6.

a) 2b) 4 c) 12 d) 10 e) 8

10. Se tienen 3 magnitudes A, B y C tales que A es D.P. a C a I.P. a . Hallar A cuando B = C2 sabiendo que A = 10, B = 144 y C = 15.

a) 4b) 8 c) 12 d) 16 e) 15

11. La diferencia de dos nmeros naturales es 11 y la suma de su media geomtrica y su media aritmtica es 60,5. Hallar la diferencia entre la media aritmtica y la media geomtrica.

a) 1,5 b) 1 c) 0,25 d) 0,75 e) 0,5

12. El mayor promedio de dos nmeros es 400, mientras su menor promedio es 144. Hallar la diferencia de los nmeros.

a) 600 b) 640 c) 660 d) 680 e) 700

13. Si la MG de dos nmeros es 8 veces la MH de dichos nmeros, la suma de las razones geomtricas que se pueden formar con dichos nmeros es:a) 210 b) 254 c) 108 d) 65 e) 256


REPASO 2

1. La habilidad de dos trabajadores son como 5 y 13. Cuando el primero haya realizado 280 m3 de cierta obra. Cunto habr realizado el otro?

a) 358 m3b) 628 m3c) 78 m3d) 728 m3e) 738 m3 2. Un ingeniero puede construir un tramo de autopista en 3 das con cierta cantidad de mquinas; pero empleara un da menos si se le dieran 6 mquinas ms. En cuntos das podr ejecutar el mismo tramo con una sola mquina?

a) 36 das b) 42 das c) 48 dasd) 30 das e) 32 das 3. Un grupo de obreros realiza una obra en d das, pero si agregamos 8 obreros, el nmero de das disminuir en 1. Calcule d si es el mayor entero posible, adems el nmero de obreros iniciales es menor que 45.

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

4. Diez obreros tienen que hacer un trabajo en n das. Luego de 4 das de iniciada la obra, 2 obreros se retiran originando un atraso de 3 das. Hallar n

a) 16 dasb) 15 das c) 12 dasd) 18 dase) 10 das

5. El 30% del 20% de los 2/5 de un nmero equivale al 24% del 0,01% de 1000. Hallar dicho nmero.

a) 100 b) 0,2 c) 1d) 120 e) N.A.

6. Dos descuentos sucesivos del 20% y 40%. A qu nico descuento equivale?

a) 48% b) 52% c) 44%d) 36% e) N.A.7. De un granero, el 40% es arroz; si se han vendido el 15% del arroz. en qu porcentaje disminuye el granero?

a) 55% b) 15% c) 25% d) 6% e) 5%

8. Se tiene un numero de tres cifras, si se agrega un 2 a la izquierda del nmero se convierte en un nmero igual a 5 veces el numero original. Hallar la suma de las cifras de dicho nmero.

a) 5 b) 8 c) 9 d) 11 e) 2

9. Se tiene un numero de tres cifras, si se agrega un 2 a la izquierda del nmero se convierte en un nmero igual a 5 veces el numero original. Hallar la 25ava parte de dicho nmero.

a) 3 b) 8 c) 10 d) 4 e) 2

10. Si = + calcule (a2 + b2)

a) 18 b) 20 c) 15 d) 24 e) 27

11. Dado: + + + = Calcular: a + b + c + d

a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 35

12. Al dividir M entre 7 se obtiene como residuo 3, y al dividir N entre 7 se obtiene como residuo2. Cul ser el residuo al dividir M + N entre 7?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

13. Se cumple: A = + 5 y B = + 7. halle el nmero de valores de = A B

a) 9 b) 10 c) 11 d) 14 e) 16

14. En una reunin social se observa que si agrupamos a los asistentes por docenas, sobraran 7 personas. Si la cantidad de personas se quintuplicara, cuntos faltaran para completar un grupo de 12?

a) 1 b) 2 c) 5 d) 3 e) 6

guia de aritmetica - cepre muni 2013 ii daniel

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