guía-6 mt21 inecuaciones lineales (2)

7/25/2019 Gua-6 MT21 Inecuaciones Lineales (2)

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GUA DE EJERCITACIN AVANZADAInecuaciones lineales N

Desafo

Sea el intervalo real M = !p, p" # a un n$%ero &erteneciente a M' Sip ( ) # a *+ ,cu-l.es/ 0e los

si1uientes n$%eros &ertenece.n/ siempre a M2

I/ El o&uesto .inverso a0itivo/ 0e a'II/ El rec3&roco .inverso %ulti&licativo/ 0e a'III/ 4a %ita0 0e a'

A/ Solo II5/ Solo IIIC/ Solo I # IID/ Solo I # IIIE/ I+ II # III

u e

UICEN006MT21-A11V1

Progra

E n t r e n am i

M

t

t i

s c so s ra n s


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Marco terico

Desigualdades

Si a 6 b # b 6 c a 6 c

.transitivi0a0/

Desi1ual0a07relaci8n 0e or0en

9ue se 0a entre 0osvalores'

Si a 6 b a : c 6 b : c a! c 6 b! c

;ro&ie0a0es .v-li0as&ara cual9uier ti&o0e 0esi1ual0a0/

Si a 6 b # c ( * a c 6 b c

a

bc

c

Si a 6 b+ a%

)a b

Desi1ual0a0 estricta7x 6a x

Desi1ual0a0 no estricta7x a x

Progra

Entrenamie


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?


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GUA DE EJERCITACIN AVAN!ADA

Intervalos

Intervalo7 &orci8n 0e la recta nu%@rica0eini0a &or 0esi1ual0a0es'

Intervaloa


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Uni8n ./7 &orci8n 0e la

recta nu%@rica cu


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E#ercicios $%U

)' El intervalo 9ue contiene todos los valores 0ex &ara los cuales la eB&resi8n &G !x : &H !xto%a valores reales es

A/ "! + H" D/ G+ : 5/ "! + G" E/ H+ G"C/ H+ :

?' 4a eB&resi8n &!x re&resenta un n$%ero real six &ertenece

aA/ "! + * D/ *+ : 5/ "! + *" E/ "*+ : C/ IR

F' 4a eB&resi8n F

re&resenta un n$%ero real six &ertenece a&? !x

H' ,u@ intervalo re&resenta todos los to%a

' Si t es un n$%ero entero 9ue cu%&le las si1uientes con0iciones7 t ( ! G # Ft 6 G+ entonces ,cu-l0e los si1uientes n$%eros &ue0e ser t 2

A/ ! G D/ F5/ ! E/ GC/ ?

H

Progra

Entrenamie

A/

5/

C/

"?+ :

"! + ! ?

"! + ! ?"

D/

E/

"! + ?

"! + ?"

valores reales2

A/ ! F+ 5/ ! F+ : C/ "+ :

D/E/

valores 0e x+ &ara los cuales la eB&resi8n &x

: F

x!

! F+ "+ : "! + ! F" "+ :


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G' Sea m = Fx! ?y' Six ! H+ ?" e y ")+ "+ entonces el intervalo 9ue contiene todos los&osi


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P' Si)

n

es un n$%ero real %enor 9ue ! )+ entonces ,cu-l.es/ 0e las si1uientes eB&resiones es.so

siempre %a#or.es/ 9ue n2

I/ )n

II/ )

)*' Si a 6 ! # b 6 ! F+ entonces ,cu-l.es/ 0e las si1uientes air%aciones es.son/ siempver0a0eras.s/2

I/a 6 b

II/ a b 6 )

III/ )

6)

a b )

A/ Solo I D/ Solo II # III5/ Solo III E/ I+ II # IIIC/ Solo I # II

))' El conunto soluci8n 0e la inecuaci8n?x! )

6x : F

es ?

A/ "! )K+ : D/ "! + ! H5/ "! + ! )K E/ nin1uno 0e los intervalosanteriores' C/ "! H+ :

)?' El conunto soluci8n 0e la inecuaci8n F.x! ?/ >x :

H es A/ F+ : D/

"+ :

5/ "F+ : E/ nin1uno 0e los intervalosanteriores' C/ + :

G

Progra

Entrenamie

III/

n?

.) ! n/

A/5/C/

Solo ISolo IISolo III

D/ Solo II # IIIE/ I+ II # III


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)F' Si ! Hx ( ! ?H+ entonces se cu%&le 9ue

A/ x > G D/ x 6 G5/ x ( ! G E/ x ( GC/ x G

)H' En la inecuaci8n F !x ?x! )

+x0e


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)K' Si veces un n$%ero se 0is%inu#e en F uni0a0es resulta un n$%ero %enor 0e ?K+ entonces eln$%ero 0e


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O


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?)' Una &ersona tiene p # 9uiere co%&rar la %a#or canti0a0 &osi F

A/ ")+ " D/ )+

5/ "! + )" "+ : E/ ")+

C/ "! + ) + :


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?' ,Cu-l es el conunto soluci8n &ara el siste%a 0e inecuaciones ?.x! ?/ ( H 2

?.x : F/ 6 G

A/ "H+ : D/ "! + * "H+ :

5/ "! + *" H+ : E/ "*+ H

C/

?G' En el tri-n1ulo 0e la i1ura+ las %e0i0as 0e los se1%entos est-n in0ica0as %e0iante varia


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?P' Entre tres er%anos+ Jai%e es el %a#or con )? aos # Jos@ tiene H aos %-s 9ue Ra$l+ eler%ano %enor' Es &osi


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Ta'(a )e correcci*tem Alternativa Habilidad

) A&licaci8n

? A&licaci8n

F A&licaci8n

H An-lisis

A&licaci8n

G An-lisis

K An-lisis

O An-lisis

P An-lisis

)* An-lisis

)) A&licaci8n

)? A&licaci8n

)F A&licaci8n

)H A&licaci8n

) An-lisis

)G An-lisis

)K A&licaci8n

)O A&licaci8n

)P A&licaci8n

?* An-lisis

?) An-lisis

?? An-lisis

?F An-lisis

?H A&licaci8n

? A&licaci8n

?G An-lisis?K An-lisis

?O An-lisis

?P Evaluaci8n

F* Evaluaci8n

Re1istro 0e &ro&ie0a0 intelectual 0e C&ec;roi

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