INSTITUCIÓN EDUCATIVA RURAL VANGUARDIACÓDIGO DANE 250001000655 NIT. 822.004.409-9

“Con paso firme hacia la excelencia personal”

GUIA No. 3 CONJUNCIÓN Y DISYUNCIÓN

Nombre: _______________________________________ Grado: 6 - Fecha: _______________________________

ACTIVIDAD A. VIVENCIAS

Supongamos que Alicia desea calcular el área de un terreno rectangular a partir de la base y la altura. En la solución de este problema pueden suceder las siguientes combinaciones:

1. Que Alicia conozca cuánto mide la base y conozca cuánto mide la altura.

2. Que Alicia conozca cuánto mide la base y no conozca cuánto mide la altura.

3. Que Alicia no conozca cuánto mide la base y conozca cuánto mide la altura.

4. Que Alicia no conozca cuánto mide la base y no conozca cuánto mide la altura.

Responde:

¿En cuál de los casos anteriores puede Alicia calcular el área del terreno?

ACTIVIDAD B. FUNDAMENTACION TEÓRICA

La conjunción (y) tiene valor de verdad "V", solamente cuando las dos proposiciones simples que la forman son verdaderas. En los otros casos, la conjunción es falsa o tiene valor de verdad "F".

Ejemplo 1: Valor de verdad de la conjunción

Se necesita saber cuántas gallinas hay en una granja. ¿Cuál de las siguientes informaciones es necesaria para calcular este dato?

p: El número de gallinas y conejos suma 6 animales.q: Al contar las patas de las gallinas y las de los conejos obtenemos 16 patas en total. ...

SoluciónSupongamos que hay 3 gallinas y 3 conejos. Entonces, tendríamos 6 patas de gallinas y 12 patas de conejos, para un total de 18 patas. ¡Muchas patas!

Debe haber menos conejos. Supongamos que hay 4 gallinas y 2 conejos. Entonces, tenemos 8 patas de gallinas y 8 patas de conejos, para un total de 16 patas.

Para encontrar la respuesta hemos utilizado la información de las dos proposiciones.

La disyunción (o) es verdadera o tiene valor de verdad V, cuando por lo menos una de las dos proposiciones que la forman es verdadera, y es falsa, o tiene valor de verdad F, solamente cuando las dos proposiciones son falsas.

Ejemplo 2: Valor de verdad de la disyunción

Se quiere determinar cuánto tiempo se adelanta un reloj por día. ¿Cuál de las dos informaciones siguientes se necesita para encontrar la respuesta?

p : En 2 horas se adelanta 10 minutosq : Cada 12 minutos se adelanta 1

Recopilado por: Ing. Jenny Johana García P

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“Con paso firme hacia la excelencia personal”Solución

Con la proposición p se deduce que en 24 horas el reloj se adelanta 120 minutos, es decir, en un día se adelanta 2 horas. De otro lado, con solo la proposición q se deduce que el reloj si en 12 minutos se adelanta 1, en una hora se adelanta 5 minutos y en un día se adelantará 120 minutos.

Cualquiera de las dos proposiciones, entonces, puede emplearse para hallar la respuesta.

ACTIVIDAD C. PRÁCTICA

ACTIVIDAD D. APLICACIÓN

Recopilado por: Ing. Jenny Johana García P