gÜvenlİk projelendİrme ii

of 31/31
GÜVENLİK PROJELENDİRME II ÖĞR.GÖRV. : CİHAN BAYRAKTAR

Post on 19-Jan-2016

65 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

GÜVENLİK PROJELENDİRME II. ÖĞR.GÖRV. : CİHAN BAYRAKTAR. MONTE CARLO SİMÜLASYONU. HAZIRLAYAN GRUP: BİGBANG EMEL ÖZCAN 2012015301002 NUH İBİŞ 2012015301003 DAMLA AKYOL 20120153010 TUĞBA ASLAN 20120153010. SİMÜLASYON NEDİR ?. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

GVENLK PROJELENDRME II

GVENLK PROJELENDRME IIR.GRV. : CHAN BAYRAKTAR

MONTE CARLO SMLASYONUHAZIRLAYAN GRUP:BGBANGEMEL ZCAN 2012015301002NUH B 2012015301003DAMLA AKYOL 20120153010TUBA ASLAN 20120153010

SMLASYON NEDR ?Genel anlamda simlasyon, gerein temsil edilmesi eklinde tanmlanabilir.

Simlasyonun Amac, bir gerek hayat sistemini girdi ve ktlaryla matematiksel olarak ifade etmek gerek sistemi kurulan model zerinden tanyp aratrmak, deiik kararlar ve seenekleri gerek sistemde hibir deiiklik yapmadan deneyebilmektir. Bu teknik sayesinde analitik ilemleri ok kark ve deneysel ilemleri de ok pahal olan nkleer savunma problemleri baar ile zlmtr.1950 yl balarnda saysal bilgisayarlarn geliimi ile simlasyon kelimesi baka anlamlar da kazanmtr. Bu sayede sosyal bilimciler de fizik kimyaclar gibi laboratuar deneyimlerine benzer deneyleri bilgisayarda gerekletirme olana bulmutur.

SMLASYONUN UYGULAMA ALANLARISimlasyonun kullanld baz uygulama alanlar u ekilde sralanabilir retim/imalat sistemlerinin tasarm ve analiziMontaj hatt dengeleme gc planlamas Malzeme tama sistemleri Yeni askeri silah ve sistem taktiklerinin saptanmas Bir envanter sistemindeki sipari planlarnn incelenmesiAmbulans bulundurma noktalarnn ve buralardaki ara saylarnn saptanmas Minimum ara saylarnn saptanmasFinansal veya ekonomik sistemlerin analiziDatm kanallarnn tasarm Bir bilgisayar sisteminin donanm ve yazlm gereksinimlerinin belirlenmesiletme yneticilerinin eitilmesi(iletme oyunlar/firma benzetimi letiim sistemlerinin ve bunlar iin gerekli mesaj protokollerinin tasarm Otoyollar, havaalanlar, metrolar ve limanlarn tasarm ve iletimi

Simlasyonun Avantajlar

Simlasyon esnek bir zm yntemidir. Dier modellere kyasla anlalmas daha kolaydr.Aamal olarak uygulayabilme imkan vardr.Klasik zm yntemlerinin kullanlamad byk karmak problemlerin zmnde olduka etkilidir.Bir baka yntemde incelenmesi olanaksz olan koullar ve kstlar simlasyon ile rahata modellenebilir.

Sonular ancak aylar, yllar sonra alnabilecek durumlarda simlasyon ile ok ksa srede analiz edilebilir. Simlasyon, modellenen sistemi deitirmeden yeni fikir ve politikalarn model zerinde rahata uygulamasna olanak verir. Kullanc simlasyonu istenen zamanda durdurup yeniden balatabildiinden deney koullar zerinde tam bir kontrole sahiptir.

Simlasyonun Dezavantajlar yi bir simlasyon modelini gelitirmek vakit alc ve pahaldr. Optimum zm retme garantisi yoktur. Bir eit deneme - yanlma yntemidir.Her simlasyon modeli kendine zgdr.Uygulamasndaki kolaylklar dolaysyla analitik zmlerin gz ard edilmesine neden olabilir.Modelleme de ve bulgularn analizinde yaplacak hatalar, yanl sonulara yol aabilir.

MONTE CARLO SMLASYONU NEDR? Sistemin durumunu deitiren olaylarn gerekleme zamanlarna ait deerlerinin bir olaslk dalmndan faydalanlarak belirlenmesi Monte Carlo simlasyonu olarak adlandrlr. Yntem sistemin belli bir zaman aralnda yer alan belirli bir ann durumunu yanstt iin bir statik simlasyon modelidir. Bu metod olaslk teorisine baldr. Statik simlasyon: Eer zaman simlasyonda nemli deil ise statik simlasyon denir.Genel olarak, bir probleme uygulanmas, problemin tesadfi saylar kullanlarak defalarca simle edilip, hesap edilmek istenen parametrenin bu simlasyonlarn sonucuna baklarak yaklak olarak hesaplanmas fikrine dayanr. Gerek bir durumun stokastik modelini oluturup, bu model zerinden rnekleme deneyleri hazrlama teknii olarak da tanmlanabilir.

Simle etmek: gerek olmayan bir eyi gerekmi gibi sunmak.Stokastik: deiken, rastlantsal (rastsal) anlamna gelen sfat Monte Carlo metodlar, bilgisayarda analitik olarak ele alnmas mmkn olmayan geliigzel davranlar incelemek iin kullanlr.Hesaplamalarn ou dzgn dalml, eitli istatistiksel testleri salayan ve (0,1) aralnda retilen, tekrarlanabilir, szde geliigzel saylara dayandrlr. Gerekte bu saylar dzgn dalml ve birbirinden bamsz deildir. Bu nedenle bilgisayarda retilen bu saylara szde geliigzel saylar denir.

Deney girdileri belirli olmayan, kesin olmayan bir ekilde gelmesi bekleniyorsa ve dalm bir fonksiyonla hesaplanabilecekse kullanlr. Monte Carlo, rastgele saylar baz alarak tahmini sistemleri modeller. Hcre Simlasyonu, Borsa Modelleri, Dalm Fonksiyonlar, Saysal Analiz, Doal olaylarn simlasyonu, Atom ve Molekl Fizii, Nkleer Fizik ve Yksek Enerji Fizii modellerini test eden simlasyonlar, Deneylerde kullanlan aletlerin simlasyonu; (rnein bir madde ierisinde x nlarnn dalm).

Monte Carlo Metodun Tarihsel GeliimiStanislaw Ulam, II. Dnya savanda Manhattan projesinde yer alan ve nkleer silahlarn tasarmn amalayan Polonyal bir matematikidir. Los Alamos ta iken Nkleer reaksiyon teorilerinde karlalan kompleks integrallerin zm iin Monte Carlo Metodu nu nermitir.(Fermi ve dierlerinin daha nce buna benzer bir metod kullandn bilmez) Bu nerme, Von Neumann, Metropolis ve arkadalar tarafndan Monte Carlonun daha sistematik geliimine yol amtr.

Von Neumann, yeni gelien elektronik hesaplama tekniklerini kullanarak istatistiksel rnekleme yapma fikri ile anlr. Ona gre, fzyon olaylarnda ntron zincir reaksiyonlarnn davranlar bu yntemle aklanabilirdi. zellikle ntron arpma oranlar tahmin edilebilir ve fzyon silahlarnn patlayc davranlar ngrlebilirdi. 1947 de bu durumu, Robert Richtmyer e ( Los Alamos un Teorik Ksm bakan) yazd.

Metropolis, Pensilvanya niversitesinde 1948 ylnda kurulan dnyann ilk elektronik dijital bilgisayarnda (ENIAC) ilk gerek Monte Carlo hesaplamasn gerekletirdi.1953 te Metropolis algoritmas makale halinde yaynland. Bu algoritma, bilim ve mhendislikte hesaplamalar alannda en popler 10 algoritma arasna yerleti. 20. yzylda bilim ve mhendislik alannda gelimelere ok byk katklar salad.

MONTE CARLO METODUN UYGULAMA ALANLARIMC yntemleri, Fizik ve Mhendislik alanlarnda pek ok uygulama alan bulmutur. Bunlardan balcalar: [Matematik] Saysal Analiz [Fizik] Doal olaylarn simlasyonu [Fizik] Atom ve Molekl Fizii, Nkleer Fizik ve zellikle Yksek Enerji Fizii modellerini test eden simlasyonlar [Mhendislik] Deneysel aletlerin (rnein detektr) simlasyonu [Biyoloji] Hcre Simlasyonu [Ekonomi] Borsa Modelleri [statistik] Dalm FonksiyonlarPROJE DEERLENDRME VE MONTE CARLO SMLASYONU Proje Deerlendirmede simlasyon modellerinin ilk uygulamasn 1936'da Rummel nermitir. Bu neri, yatrm analizlerinden deiik snr deerlerinin hesaplanmas ile riski gz nne alan bir yaklamdr. Proje deerlendirme yaznnda nceleri pek nemsenmeyen bu neri, proje deerlendirmede simlasyon almalarnn ilk adm olarak dnlebilir. Ancak uygulamaya dnk ilk alma S.W. Hess ve H.A.Quigley tarafndan 1963 ylnda yaplmtr. Bu alma, kimyasal proses yatrmlarnda riski dikkate alan ve Monte Carlo simlasyon tekniinin uygulanmasn ieren bir analizdir. Hess ve Quigley bu almalarnda klasik statik krllk hesaplar baznda fakat geleneksel kr bileenleri arasndaki fark ve nceden belirlenen bir olaslk dalm ile sermaye faktrn dikkate almlar, bylece verilerin belirsizliini olaslk dalmlar ile ifade etmilerdir.Proses: Girdileri alp bir ktya dntren her bir aktivite veya operasyon (sre) olarak isimlendirilebilir. Rassal deikenler arasndaki ilevsel ilikilerin belirlenmesi ve seilen deerlendirme ltlerine ilikin hesaplarn yaplmas iin her bamsz rassal deikene karlk Monte Carlo simlasyon yntemine gre uygun deerler saptanm ve bu deerler ile planlanan yatrmn krll hesaplanm ve bu ekilde elde edilen sonularn greli sklk dalmlar dzenlenerek deerlendirme yaplmtr.

Proje Deerlendirmede riski dikkate alan yntemler ile ilgili olarak yaplan en nemli katklardan birisi David HERZ tarafndan nerilen simlasyon modelidir. Hertz bu almasnda riski yatrm projelerinin simlasyon yntemi ile deerlendirilmesinde aada aamadan oluan bir analiz nermitir.

1. Riskli her faktrn alaca deer aralklarn ve bu aralklar iinde de her deerin gerekleme tahmini yaplr.2. Belirlenen her faktr iin deerlerin dalmndan rassal bir deer seilir ve bileimleri saptanr. Bu bileime gre verimlilik oran hesaplanr.3. Bu ilem defalarca tekrarlanarak olas eitli verimlilik deerlerinin frekanslar ve gerekleme olaslklar bulunur. Sonu olarak verimlilik orannn mmkn olabilecek eksi deerlerden, maksimum deerlere kadar aralnn tahmini yaplr. Sonra her bir verimin tek tek gerekleme olasl saptanr. Olaslklarla deerlendirilen sonularn ortalamas, ortalama tahmini verimi (beklenen verimi) verir. Rassal:Sezgi ve ans yoluyla rastgele seim. Daha sonra varyans ,standart sapma, arpklk katsays, basklk katsays ve deiim katsays hesaplanarak riskli yatrm projelerinin deerlendirilmesi yaplr.

Yukarda bahsettiimiz bu modelde HERTZ, Bir yatrm projesinin deerlendirilmesinde belirtilen dokuz nemli faktrn gz nnde tutulmas gerektiini ileri srmektedir.

Varyans: mmkn btn deerlerinbeklenen deerveyaortalamadan uzaklklarnn karelerinin ortalamas eklinde bulunan bir ldr.Bu faktrler

A. Piyasa Analizi

1.Pazarn bykl2. Sat fiyat3. Pazarn byme hz4. Pazar pay

B- Yatrm Tutar Analizi

1. Yatrm Tutar2. Yatrmn hurda deeri

C- Faaliyet Giderleri ve Sabit Giderler1. Faaliyet giderleri2. Sabit giderler3. Faydal mr

MONTE CARLO METODU RNEKLERYaplan bilimsel bir deney almasnda, n-tane sonu olsun ve sonularn her birinin meydana gelme olaslklar srasyla deerlerini alsn, Bu olay 0-1 arasnda deerler alan geliigzel saylarla taklit etmek istersek, geliigzel say eksenini aadaki gibi n tane blgeye ayrp, tek boyuta gelii gzel say ekseninde gsterebiliriz.

rnek 1) Geliigzel say eksenine n-tane sonu blgesinin yerletirilmesi

Geliigzel saylarn olaslkla belirlenen miktarn 1.sonu olaslkla belirlenen miktarn 2.sonu , olaslkla belirlenen miktarn da n.sonu iin ayrm olduk. Bylece belirtilen bir geliigzel say hangi sonu blgesine derse, olayda o sonu meydana gelmitir. Bu durumda olaslk dalm aadaki matematiksel ifadeyle ibaret olur.

rnek 2) Karenin ii n adet rastgele noktalarla doldurulsun. Eer bu n noktann, m tanesi emberin iinde kalrsa, herhangi bir noktann emberin iinde kalma ihtimali yaklak olarak:

eklinde olur. Bir nceki denklemle bu denklem birletirilirse, pi says (yaklak olarak)

eklinde hesaplanabilir.ekilde de grld gibi Yz milyon rastgele retilen say deeri iin ; Pi saysnn yaklak deeri olan 3.14159 deerine yakn bir deer bulunmutur.

rnek :ktrnek)ekilde grlen erisi ile x ekseni arasnda kalan taral alan bulmak iin Monte Carlo benzetimi kullanlabilir.

Eer dikdrtgen ierisinde rastgele noktalar (x,y) iaretleyip bu noktalarn erinin altnda olup olmadklarn belirler ve bunu toplam nokta saysna oranlarsak A alannn R karesine olan orann yaklak olarak elde edebiliriz.

KAYNAKA evrimii:http://www.uytes.com.tr/simulasyon/iyilestirme.html 12.02.2004SMLASYON MODELNN MONTE-CARLO SMLASYON TEKN LE STOKASTK SRELERDE UYGULANMASI (Yrd. Do. Dr. Mehmet Kahveci)MONTE CARLO METODUNA GR(Yrd. Do. Dr. Nilgn DEMR)http://www.simularsoft.com.ar/SimulAr1e.htmEkim 2006 Cilt:14 No:2 Kastamonu Eitim Dergisi 545-556statistiksel Simlasyon Ders Notlar Hseyin GLER 29.09.2006Dr. Mehmet AKSARAYLI DEU Ekonometri BlmSimlasyon Dersi Slaytlar 2009-2010