guía nº 1 conjuntos numéricos -...

1

Guía Nº 1

Conjuntos Numéricos

1. El valor de (3 – 4) · 2 es

A) 3

B) 2

C) 1

D) -2

E) -1

2. En la siguiente multiplicación las letras P, Q y R representas a cifras, luego P + Q + R =

P P Q · Q

R Q 5 Q

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) No se puede determinar

3. ¿Cuál es el mayor múltiplo de 4 que no es positivo?

A) -8

B) -4

C) -2

D) 0

E) 4

4. Si a < 0, entonces a a =

A) 2a

B) 0

C) -2a

D) -2

E) -a

5. 8 · (4 – 6) + 2 =

A) 0

B) 14

C) -14

D) -16

E) 16

2

0a b

6. Si cuatro números enteros positivos consecutivos son dividido cada uno por 4, la suma de

los restos es

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 0

7. En la recta de los enteros de la figura, a y b son enteros, ¿cuál(es) de las siguientes

afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) a > b

II) a < -b

III) a b

A) Sólo II

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo II y III

E) I. II y III

8. -34 =

A) 81

B) -34

C) -81

D) -12

E) -243

9. Si 10n – 10 = 9.990, entonces n =

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

10. El valor de (-4) : (-2) · (-3) es

A) 6

B) -6

C) -12

D) 12

E) Otro valor

3

1

-4

-3 -5

y

11. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) falsa(s)?

I) Al sumar dos enteros de distinto signo, se conserva el signo del mayor.

II) Al multiplicar dos enteros de distinto signo, el resultado es negativo.

III) Al dividir dos enteros negativos, el resultado es positivo.

A) ninguna

B) Sólo I

C) Sólo II

D) Sólo II y III

E) I, II y III

12. -7 · -7 · -7 · -7 · -7 · -7 =

A) (-7) · 6

B) 7-6

C) -76

D) (-7)6

E) 42

13. En el siguiente cuadrado mágico, la suma de las filas, columnas y diagonales principales es

la misma, luego y =

A) 0

B) 2

C) -2

D) -1

E) -6

14. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … - 22 =

A) -9

B) -10

C) -11

D) 11

E) -1

15. La temperatura mínima de un día de Agosto en Santiago fue -3º y la máxima en ese

mismo día fue 12º. ¿Cuánto fue la variación de temperatura ese día?

A) 9º

B) 12º

C) 14º

D) 15º

E) 16º

4

16. Un ciclista viaja a 15 km/h, por el mismo camino un bus parte a 195 km del ciclista, si a las

3 horas lo pilla, ¿a qué rapidez viaja el bus?

A) 65 km/h

B) 70 km/h

C) 75 km/h

D) 80 km/h

E) 85 km/h

17. ¿Cuántos divisores tiene el entero -24?

A) 6

B) 8

C) 12

D) 16

E) 24

18. ¿Cuántos enteros positivos de tres cifras, tienen solo dígitos pares?

A) 25

B) 100

C) 250

D) 500

E) 1000

19. ¿Cuál es el menor entero positivo que al ser dividido por 2 da resto 1, por 3 da resto 1 y

por 4 da resto 1?

A) 37

B) 25

C) 13

D) 12

E) 23

20. La edad de Savane el año pasado era múltiplo de 7 y este año su edad es múltiplo de 5,

¿en cuántos años más Savane tendrá 26 años, si tienes menos de 20 años?

A) 4

B) 11

C) 16

D) 19

E) 21

21. ¿Cuál es el número natural mayor de 2 cifras que es no es par y es múltiplo de 3 y 5 a la

vez?

A) 75

B) 85

C) 90

D) 95

E) 15

5

22. El producto de tres naturales distintos es 144, ¿cuál es la mayor suma de ellos?

A) 20

B) 52

C) 72

D) 75

E) 146

23. El número de cifras del número equivalente a 416 · 525 es

A) 25

B) 27

C) 28

D) 29

E) 30

24. ¿Cuántos son los números enteros entre 100 y 400 que tienen alguna de sus cifras igual a

2?

A) 300

B) 200

C) 162

D) 138

E) 57

25. -22 + 33 – 42 =

A) 47

B) 27

C) 7

D) -7

E) 3

26. 48 : 3 · 16 =

A) 1

B) 9

C) 162

D) 122

E) 84

27. Si 2s = 16, entonces 2s+3 =

A) 19

B) 22

C) 48

D) 128

E) 2048

6

28. Al dividir un cuadrado en 16 cuadrados se forman 9 puntos de intersección, como lo

muestra la figura. ¿Cuántos puntos de intersección habrá cuando un cuadrado se divide en

144 cuadrados?

A) 100

B) 121

C) 132

D) 144

E) 169

29. Si k m = k(k – m), entonces (5 1) (4 1) =

A) 84

B) 72

C) 32

D) 20

E) 9

30. Dos enteros positivos m y n son tales que; m·n = 2010, si m > n, entonces el menor valor

de m – n es

A) 397

B) 191

C) 119

D) 37

E) 1

31. (-22)3 =

A) 43

B) 26

C) -25

D) -28

E) -26

32. ¿Cuántos números distintos de tres cifras son el resultado de sumar 17 a un número de

dos dígitos?

A) 16

B) 17

C) 18

D) 10

E) 5

7

33. Andrés, Julia, Sonia, Marcos y Tomás, están sentados en fila. Andrés no está al lado de

Julia. Sonia está al lado de Marcos. ¿Quién no está sentado al centro de la fila?

A) Andrés

B) Julia

C) Sonia

D) Marcos

E) Tomás

34. En el mapa del planeta “VASISA”, 1 cm. corresponde a 60 kilómetros. ¿Cuántos

centímetros corresponden a 540 km en ese mapa?

A) 8

B) 9

C) 80

D) 90

E) 540

35. Si todos los dígitos en la numeración de las páginas de un libro se recortan y se echan a

una caja, habría en total 192 dígitos. ¿Cuántas páginas tenía el libro?

A) 192

B) 119

C) 101

D) 100

E) ninguna de las anteriores

36. En un terminal de Santiago, los buses a Valparaíso salen cada 8 minutos y los buses a San

Antonio salen cada 7 minutos, si a las 12:30 salen ambos juntos ¿a qué hora volverán a

salir juntos nuevamente?

A) 13:26

B) 13:16

C) 12:45

D) 12:54

E) 14:00

37. La profesora de un curso dispone de 100 cuadernos y 80 lápices, si debe repartirlo de

manera que todos tengan el mismo número de cuadernos y lápices, si no sobran ni

cuadernos ni lápices, entonces ¿cuánto alumnos podría tener el curso?

A) 8

B) 16

C) 20

D) 25

E) 40

8

38. Si k y p son enteros y k < -3 y p > 4, luego el mayor valor de k - p es

A) 1

B) 7

C) -7

D) 9

E) -9

39. ¿Cuántas cifras tiene el número equivalente a 46 · 253?

A) 8

B) 7

C) 6

D) 5

E) 9

40. -32 – (-9)2 =

A) -72

B) 90

C) -90

D) 72

E) -36

41. ¿Cuál es el máximo común divisor entre los enteros; -6, -8, -12?

A) -24

B) -12

C) -2

D) 2

E) 4

42. La distancia entre el entero 4 y el entero -5, se puede expresar como:

A) -5 – 4

B) 5 4

C) -5 + 4

D) 5 4

E) 5 4

9

43. Sea s par positivo, a impar negativo, v múltiplo de 4, n impar positivo y e par negativo,

luego s · a · v · a · n · e es

I) impar

II) positivo

III) múltiplo de 16

Es(son) falsa(s)

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) ninguna

44. Si ABC + DEF = 1.000, donde A, B, C, D, E y F son las cifras, todos ellas distintas de cero,

entonces A + B + C + D + E + F es igual a

A) 10

B) 19

C) 28

D) 30

E) no se puede determinar

45. Si tres enteros consecutivos se multiplican, entonces el resultado es

A) impar

B) múltiplo de 4

C) múltiplo de 5

D) múltiplo de 6

E) múltiplo de 12

46. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo entre los enteros; -6, -8, -12?

A) -24

B) -12

C) -2

D) 2

E) 24

47. (1+1+1) · (1+1+1) · (1+1+1) =

A) 333

B) 33

C) 3 + 3 + 3

D) (3 + 3)3

E) 33

10

48. (4 · 12) – (4 + 12) =

A) 0

B) 8

C) 16

D) 24

E) 32

49. La suma de 5 enteros consecutivos puede dar como resultado

A) -12

B) -6

C) 0

D) 7

E) 51

50. 3 22 3

A) -17

B) 17

C) -125

D) 125

E) 7.776

51. 2 5 3

3 6 4 =

A) 2

B) 1

24

C) 1

26

D) 11

13

E) 1

14

52. 1 1 1

2 5 14 8 2 =

A) 1

88

B) 5

88

C) 10

D) 7

88

E) 9

11

53. ¿Cuál es el término que sigue en la siguiente secuencia numérica; 1 2 3 2

, ,1,1 ,2 ,2 3 5 3

?

A) 4

47

B) 4

C) 1

33

D) 2

33

E) 1

53

54. Un estanque de 7.240 litros está lleno hasta sus 5

8, ¿cuántos litros restan para llenarlo?

A) 2.715

B) 3.620

C) 4.525

D) 5.430

E) 6.335

55. 4 3 16

: :5 7 25

=

A) 11

212

B) 448

375

C) 375

448

D) 12

35

E) 7

3

56. Un automóvil consume 1

10 de litro por cada kilómetro recorrido, ¿cuánto consumirá dicho

automóvil para recorre 240 Km?

A) 1 l.

B) 10 l.

C) 12 l.

D) 20 l.

E) 24 l.

12

57. El ahorro de Georgina mensual es de $ 120.000, lo que corresponde a 1

6 de su sueldo,

¿cuánto gana Georgina al año?

A) $ 720.000

B) $ 1.440.000

C) $ 4.320.000

D) $ 7.200.000

E) $ 8.640.000

58. Si ordenamos el siguientes conjunto de racionales 2 7 5 3

, , ,3 8 6 4

de manera decreciente

obtenemos

A) 2 3 7 5

, , ,3 4 8 6

B) 2 3 5 7

, , ,3 4 6 8

C) 5 7 2 3

, , ,6 8 3 4

D) 7 5 3 2

, , ,8 6 4 3

E) 7 3 5 2

, , ,8 4 6 3

59. 3

5

7

=

A) 5 5 5

7 7 7

B) 7 7 7

5 5 5

C) 35

7

D) 3

3

5

7

E) 3

3

7

5

60. ¿Cuántos números enteros hay entre 1

2 y

15

14?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 14

E) 15

13

61. 2

23

34

=

A) 8

29

B) 4

415

C) 8

215

D) 1

33

E) 1

23

62. Al amplificar por 9 una fracción, ¿qué ocurre con ella?

A) solo el numerador es múltiplo de 9

B) solo el denominador es múltiplo de 9

C) la fracción es múltiplo de 9

D) la fracción resultante es 9 veces la fracción original

E) la fracción resultante es equivalente a la fracción original

63. Si una fracción se ha simplificado por 5, entonces lo más correcto es

A) la fracción resultante es 5

B) la fracción resultante es irreductible

C) el numerador de la fracción original es múltiplo de 5

D) el denominador de la fracción resultante aún se puede simplificar más

E) tanto el numerador como el denominador de la fracción original son múltiplos de 5

64. ¿Cuánto octavos hay en la fracción 17

4?

A) ninguno

B) 34

C) 17

D) 4

E) 2

14

65. 3 1

4 :24 2

es igual a

A)

34 4

12

2

B) 4

12

2

+

3

41

2

C) 3 2

4 24 1

D) 5 3 5

42 4 2

E) 2 3 2

45 4 5

66. ¿Para qué una fracción sea equivalente a un número entero, debe ocurrir?

A) El denominador sea múltiplo del numerador.

B) Numerador y denominador sean múltiplos del mismo número.

C) El numerador sea mayor que el denominador.

D) El numerador sea múltiplo del denominador.

E) La resta del numerador y el denominador sea mayor que 0.

67. Al representar gráficamente la fracción 4

7 se debe

A) tomar un entero dividirlo en 4 partes iguales y sombrear 7 de ellas.

B) tomar un entero dividirlo en 7 partes iguales y sombrear 4 de ellas.

C) tomar un entero dividirlo en 13 partes iguales y sombrear 7 de ellas.

D) tomar un entero dividirlo en 13 partes iguales y sombrear 4 de ellas.

E) tomar un entero dividirlo en 11 partes iguales y sombrear 4 de ellas.

68. Savane que es una niña muy golosa, se comió un cuarto de la torta antes de que llegaran

sus invitados que eran 9, si la mamá de Savane debe repartir de manera equitativa lo que

resta de la torta, ¿qué parte de la torta original le corresponde a cada participante del

cumpleaños?

A) 1

12

B) 3

40

C) 1

9

D) 1

10

E) 1

40

15

69. 2 3

3 16:

4 27

=

A) 4 3

4 1

3 3

B) 4 3

3 1

4 3

C) 7

4

3

D) 7

3

4

E) 11

8

3

4

70. Una persona tiene considerado vivir hasta los 80 años y proyecta terminar sus estudios

cuando tenga 1

3 de los años que vivirá, ¿a qué edad terminará sus estudios?

A) 26 años

B) 26 años 2 meses

C) 26 años 8 meses

D) 27 años 8 meses

E) 53 años 4 meses

71. Para la celebración de un grupo de niños se compraron 7 tortas, si se reparten las tortas en

partes iguales y son 56 niños, entonces ¿qué parte de una torta recibe cada uno de ellos?

A) 1

56

B) 1

7

C) 1

8

D) 1

9

E) 1

6

72. Un entero se ha dividido en 72 partes, si queremos representar una fracción que sea

equivalente a una con numerador 1, ¿cuántas partes no deberíamos considerar?

A) 2

B) 3

C) 6

D) 24

E) 27

16

73. Un estudiante universitario determina que 1

3 de sus ingresos lo gastará en transporte, los

4

5 del resto de ellos en alimentación, y el excedente en diversión, ¿cuál debe ser el monto

de sus ingresos para que los dineros asignados a diversión no sean una fracción de peso?

A) $ 100.000

B) $ 150.000

C) $ 190.000

D) $ 200.000

E) $ 230.000

74. Si queremos representar; 1

2,

1

3 y

1

4 en un solo entero ¿cuál es el menor número de partes

en que tenemos que dividirlo para representar exactamente esas fracciones?

A) 24

B) 12

C) 9

D) 8

E) 6

75. Sea A = 1

3, M =

1

4, R =

1

6 y O =

1

5, luego al ordenarlos de manera decreciente se obtiene

A) R, O, M, A

B) M, O, R, A

C) R, A, M, O

D) A, R, M, O

E) A, M, O, R

76. El producto entre un número positivo, su cuadrado y su recíproco es 100

81, ¿cuál es el

número?

A) 81

100

B) 100

81

C) 9

10

D) 10

9

E) 10.000

6.561

17

77. Si el numerador es un múltiplo de 4 y el denominador es múltiplo de 2, entonces el

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El racional es siempre un entero.

II) Su recíproco tiene denominador 2.

III) El racional es una fracción impropia.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y III

E) Ninguna

78. 1 2 3

2 3 4 =

A) 11

12

B) 2

3

C) 1 1 1

32 3 4

D) 19

12

E) 1

3

79. 1

11

11

3

A) 3

4

B) 7

4

C) 7

3

D) 4

3

E) 4

7

18

80. ¿Qué fracción no es igual a 3

4?

A) 6

8

B) 21

28

C) 24

32

C) 300

400

E) 3001

4001

81. Lily mide 90 cm. Si Anika mide 4

3 de la altura de Lily, y Sadaf mide

5

4 de la altura de

Anika, ¿cuál es la altura de Sadaf?

A) 180 cm.

B) 150 cm.

C) 120 cm.

D) 96 cm.

E) 70 cm.

82. El siguiente gráfico representa al número mixto:

A) 6

25

B) 5

26

C) 5

66

D) 6

65

E) 1

17

19

83. Si a = 1, b = 2 y c = 3, entonces el valor de b ca b

a b

es

A) 5

B) 8

3

C) 3

D) 10

3

E) ninguno de las anteriores

84. ¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa?

A) 3

18

2

B) 2

0 : 03

C) -23 = -8

D) 5

5 00

E) 2

1 1

3 9

85. Si m = -1 y n = 2, entonces nm – mn es igual a

A) 0

B) 1

2

C) 1

2

D) -1

E) 1

86. Ya completé los 3/5 del álbum, para llenar 1/4 de lo que me falta necesito 36 láminas.

¿Cuántas laminas, en total, lleva el álbum?

A) 76

B) 144

C) 180

D) 240

E) 360

20

87. Dada las fracciones; 3 7 13

, ,4 8 16

y 1

2, ¿cuál es la diferencia entra la mayor y la menor?

A) 3

8

B) 6

7

C) 5

16

D) 1

16

E) 1

8

88. 2 3 1

3 4 4

=

A) 1

B) 2

3

C) 1

6

D) 1

2

E) 3

2

89. Si 3

54

m. de una tela cuestan $ 23.000, entonces ¿cuánto cuesta 1 metro de la misma

tela?

A) $ 400

B) $ 4.000

C) $ 5.000

D) $ 5.750

E) $ 40.000

21

90. 1

9 :32

=

A) 28

B) 4

7

C) 4

27

D) 1

312

E) 1

32

91. Si 24 son las 4

5 partes de los alumnos de un curso, entonces ¿cuántos alumnos tiene el

curso?

A) 20

B) 28

C) 30

D) 32

E) 40

92. Un reloj se adelanta 8 minutos por día, ¿cuántos segundos se adelanta en un cuarto de

hora?

A) 5 seg

B) 8 seg.

C) 10 seg.

D) 12 seg.

E) 15 seg.

93. La casa de mi amigo esta a 24 kilómetros, si ya he caminado 5

6 de esa distancia, ¿cuántos

kilómetros me faltarán por recorrer para estar con mi amigo y después regresar a su casa?

A) 4

B) 20

C) 24

D) 28

E) 48

94. ¿Cuántas botellas de 3

4 de litro se necesitan para envasar 60 litros de aceite?

A) 15

B) 20

C) 30

D) 60

E) 80

22

0 1 2A B C D E

95. ¿Cuál de los siguientes racionales no está entre 1

3 y

3

5?

A) 7

15

B) 2

5

C) 8

15

D) 1

2

E) 1

4

96. 2 3

2 3:

3 2

=

A) 2

3

B) 3

2

C) 5

2

3

D) 5

3

2

E) 1

97. Los puntos A, B, C, D y E representan a números racionales, ¿cuál es el mejor punto que

representa al valor del producto entre B y C?

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

23

98. Si reemplazamos los números 3, 4, 6 y 7 en los cuadrados de la figura, ¿cuál es el mayor

valor de la suma de las fracciones?

A) 19

12

B) 13

7

C) 5

2

D) 15

4

E) 23

6

99. ¿Cuántos novenos tiene el racional x

3?

(1) x es múltiplo de 7.

(2) x = 28

A) (1) por si sola

B) (2) por si sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional

100. En la figura 1, el entero está dividido en 6 partes iguales, entonces para representar la

fracción 5

7 en la figura 1, es necesario:

(1) dividir cada una de las 6 partes en 7 iguales y del total de

ellas sombrear 30.

(2) Dividir cada una de ellas en 5 partes y sombrear 7.

A) (1) por si sola

B) (2) por si sola fig. 1




24

101. ¿Cuál de las siguientes fracciones no es equivalente a un decimal finito?

A) 1

2

B) 1

20

C) 1

125

D) 1

12

E) ninguno de los anteriores

102. El decimal 0,125 corresponde al racional

A) 1

4

B) 125

100

C) 1

8

D) 1

16

E) 25

500

103. 0,111… + 0,999… =

A) 1

B) 1,111…

C) 1,1

D) 1,0000…1

E) 0,101010…

104. 36 · 0,333…

A) 0,121212…

B) 1,21212…

C) 12,121212…

D) 10,888…

E) 12

25

105. ¿Qué fracción al cuadrado da como resultado 0,444…?

A) 4

9

B) 2

9

C) 2

3

D) 2

10

E) 22

10

106. 0,25 + 0,125 – 1 =

A) 0,625

B) 0,375

C) 0,1

D) -0,375

E) -0,625

107. Un estudio de ventas de autos dice que cada dos meses se vende la mitad de autos que

hay, ¿cuál es el mínimo de autos que debe tener la empresa al iniciar el año?

A) 128

B) 64

C) 32

D) 16

E) 8

108. En un mismo entero se quiere representar 1

4 y

2

7, luego ¿cuál es la menor cantidad de

partes en que debe dividirse el entero para lograrlo?

A) 4

B) 7

C) 11

D) 21

E) 28

109. Diego tiene una cierta cantidad de láminas de un álbum, si vende primero 2

3 de ellas y

luego 3

4 de las restantes, si no vende ninguna más, entonces la cantidad de láminas que

tenía Diego inicialmente es

A) múltiplo de 3

B) múltiplo de 4

C) múltiplo de 6

D) múltiplo de 8

E) múltiplo de 12

26

110. El entero de la figura 2, se ha dividido en cuadrados iguales, ¿cuántos cuadrados

achurados hay que dejarlos en blanco para que lo sombreado represente la fracción 1

18?

A) 3

B) 6

C) 8

D) 9

E) 11 fig. 2

111. El desarrollo decimal de la fracción 1

7 es 0,142857142857…, en la parte decimal ¿cuál es la

cifra o digito que ocupa el lugar 27?

A) 1

B) 2

C) 4

D) 5

E) 8

112. 0,1 : 0,01 =

A) 0,001

B) 0,01

C) 0,1

D) 1

E) 10

113. 0,2 · 0,02 =

A) 40

B) 4

C) 0,4

D) 0,04

E) 0,004

114. 0,36 : 0,9 · 0,4 =

A) 1

B) 1,6

C) 0,16

D) 0,016

E) 0,81

27

115. (0,5)3 =

A) 125

B) 12,5

C) 1,25

D) 0,125

E) 0,0125

116. 2·10-2 + 3·10-1 + 5·100 + 7·10-3 =

A) 2,357

B) 0,5327

C) 5,732

D) 5,235

E) 5,327

117. 0,666 =

A) 6·(100 + 10-1 + 10-2)

B) 6·(101 + 102 + 103)

C) 6·(10-1 + 10-2 + 10-3)

D) 6·(10-2 + 10-3 + 10-4)

E) 6 · 111-3

118. Un auto que viajaba muy rápido fue detectado por radar, si la lectura del radar indicaba

m60

s, entonces la rapidez del auto en

km

h es

A) 360 km

h

B) 240 km

h

C) 216 km

h

D) 180 km

h

E) 160 km

h

119. Si; 0,05 : 0,99 = 0,0505…

0,08 : 0,99 = 0,0808..

Entonces 0,123 : 0,999 = ?

A) 0,0123123…

B) 0,123123…

C) 1,23123123…

D) 0,00123123…

E) 123,123123…

28

1,6 0,2 x 1,3

w 1,1 1 0,8

0,9 0,60,7 y

0,4 z 1,5 0,1

1 m

1 m

120. Si una persona gana al año $ 18.000.000, entonces ¿cuántos millones gana al mes?

A) 1.500.000

B) 150

C) 15

D) 1,5

E) 0,15

121. En el cuadrado mágico de la figura 3, la suma de las filas, las columnas y las diagonales

principales dan el mismo resultado, luego el orden decreciente de; x, y, w y z es

A) z, y, w, x

B) x, w, y, z

C) y, z, w, x

D) w, x, y, z

E) z, y, x, w fig. 3

122. Si un entero se divide en 100 partes iguales y en él se representa el producto 0,6 · 1,3,

entonces ¿cuántas de esas partes deben achurarse?

A) 0,78

B) 7,8

C) 78

D) 780

E) 19

123. Un cuadrado de 1 metro de lado, se divide en 100 cuadrados iguales y en él se achura un

rectángulo de área 0,36 m2, ¿cuál no serían las medidas del largo y el ancho de dicho

rectángulo?

A) 18 cm y 2 cm

B) 9 cm y 4 cm

C) 36 cm y 1 cm

D) 8 cm y 4 cm

E) 12 cm y 3 cm

124. El cuadrado de la figura 4 se ha dividido en cuadrados iguales, luego el área del rectángulo

achurado mide

A) 12 m2

B) 0,12 m2

C) 0,48 m2

D) 0,26 m2

E) 0,42 m2 fig. 4

29

125. Los 6 décimos de 2,4 es

A) 14,4

B) 4

C) 2,5

D) 1,44

E) 0,144

126. (2·10-2 + 3·10-3 ) + (2·10-1 +3·10-2) =

A) 0,253

B) 0,46

C) 0,55

D) 0,2233

E) 0,2323

127. 0,00101 es mayor que

A) 0,01010

B) 0,10100

C) 0,00111

D) 0,00100

E) 0,00102

128. (0,333…)2 =

A) 0,999…

B) 0,111…

C) 0,0111…

D) 1

E) 0,666…

129. 0,2 · 0, 3 · 0,5 =

A) 3 · 10-3

B) 3 · 10-2

C) 3 · 10-1

D) 3

E) 30

130. La suma siguiente; 0,2020020002… + 0,0202202220… da como resultado un número:

A) racional

B) irracional

C) entero

D) número no real


30

131. Si se suman un entero, un decimal finito y un decimal periódico puro, el resultado es un

número

A) entero

B) decimal finito

C) decimal semiperiódico

D) decimal periódico puro

E) irracional

132. 0,12 : 0,4 · 0,3 =

A) 9

B) 1

C) 0,9

D) 0,0144

E) 0,09

133. ¿Cuál de los siguientes racionales al transformarlos a decimal, la cifra de los centésimos es

7?

A) 1

4

B) 1

3

C) 1

5

D) 1

7

E) 14

18

134. Al dejar caer una pelota desde una altura h, esta rebota subiendo hasta 0,9 veces la altura

de donde cayó, si esta sigue rebotando con la misma condición, entonces ¿a qué altura

llegará después del quinto rebote?

A) 0,9 h

B) 4,5 h

C) 0,45 h

D) (0,9)4 h

E) (0,9)5 h

31

135. 0,1

11,1

0,1

A) 0,9

B) 0,101

C) 0,009

D) 0,009

E) 0,101

136. 0,1 0,2 =

A) 0,3

B) 0,33

C) 0,333...

D) 0,222…

E) 0,121212…

137. Una familia tiene un negocio en donde todos ellos trabajan. Han decidido que de las

ganancias, el padre tendrá el 0,29, la madre el 0,27 y el resto para los dos hijos por igual.

Si ganaron $ 1.000.000, entonces ¿cuánto recibió cada hijo?

A) $ 270.000

B) $ 290.000

C) $ 220.000

D) $ 440.000

E) $ 560.000

138. Un computador tiene un disco duro de 10 mega bite (Mb), si el disco duro tiene ocupado 3

8

, ¿cuántos mega bite están disponibles?

A) 3,75 Mb

B) 6,25 Mb

C) 0,375 Mb

D) 0,625 Mb

E) 6,5 Mb

139. Para que el decimal -0,AB > -0,CD, donde A, B, C y D son cifras, debe ocurrir que

A) A C y B > D

B) A C y B > D

C) A C y B < D

D) A C y B < D

E) A C y B D

32

140. ¿Qué decimal corresponde a la cuarta parte de la mitad de la unidad?

A) 8

B) 2

C) 0,5

D) 0,25

E) 0,125

141. 0,02 10

0,2 0,1 =

A) 100

B) 10

C) 1

D) 2

E) 20

142. Si la siguiente suma (0,1 + 0,01 + 0,001) es dividida por 0,0001, resulta:

A) 111

B) 11,1

C) 1,11

D) 1.110

E) 1.000

143. ¿Cuánto es la cuarta parte de 0,44?

A) 0,11

B) 0,011

C) 1,1

D) 0,1

E) 0,01

144. 0,00785

3,14

A) 2,5

B) 0,25

C) 0,025

D) 0,0025


33

145. El precio de un artículo se aumenta en su cuarta parte para luego disminuir en la mitad del

nuevo valor, luego para obtener el valor final el precio original se debe multiplicar por

A) 0,25

B) 0,75

C) 0,625

D) 1,25

E) 1,75

146. Un estudiante usando su calculadora se equivoca en un examen y en lugar de dividir

por 10, multiplica por 10 y la calculadora le da como resultado 0,8. ¿Cuál era la

respuesta correcta del ejercicio del examen?

A) 0,008

B) 0,08

C) 0,8

D) 8

E) 80

147. Sea A = 0,123 , B = 0,123, C = 0,123 y D = 0,123 , luego al ordenarlos de manera

decreciente se obtiene

A) D, C, A, B

B) D, C, B, A

C) C, D, A, B

D) C, D, B, A

E) A, B, C, D

148. El dígito que ocupa la posición 2004 en la expresión decimal del racional 2322

990 es

A) 0

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

149. Para que 4 b sea un número real b debe ser

(1) b < 16

(2) b > 0

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




34

150. El decimal 0,ABC, donde A, B y C son cifras, es equivalente a 3

8 si

(1) C = 5

(2) AB es primo

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




151. ¿Cuál de los siguientes números son irracionales?

A) 1

2

B) 8

2

C) 5

75

D) 0,123123123…

E) 16

152. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) 2 5 es un número real.

II) La suma de un irracional con un racional es irracional.

III) La división de dos irracionales siempre da un irracional.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo II y III

D) I, II y III

E) Ninguna

153. Si se multiplica una cantidad impar de números negativos el resultado es:

A) positivo

B) negativo

C) cero

D) -1

E) no se puede determinar el signo.

35

154. Si a, b y c son tres enteros distintos y a, b, c = c a

c b

, entonces 1, -2, -3 =

A) -2

B) 2

5

C) 1

4

D) 2

5

E) 2

155. ¿Cuál es el número que sigue en la siguiente regularidad numérica; 1, 4, 13, 40, 121,…?

A) 136

B) 243

C) 254

D) 364

E) 850

156. Si un múltiplo de 6 es sumado con otro múltiplo de 6, entonces el resultado es siempre:

A) un múltiplo de 6

B) un múltiplo de 12

C) un múltiplo de 18

D) un múltiplo de 36

E) impar

157. ¿Cuál de los siguientes números es múltiplo de 5 y divisor de 135?

A) 9

B) 25

C) 35

D) 45

E) Ninguno de los anteriores

158. En el número AB00, A y B son cifras menores que 8 y distintas, entonces el menor número

que hay que sumar para obtener el menor número de 5 cifras es

A) 2.300

B) 2.299

C) 2.400

D) 1.199

E) 1.200

36

159. Si N es un número de dos cifras distintas menores que 5, P es el número formado por las

mismas cifras de N pero invertidas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)

verdadera(s)?

I) N + P es múltiplo de 11.

II) N – P es múltiplo de 9.

III) La cifra de las unidades de N + P es igual a la suma de las cifras de P.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II y III

160. Sean p y q números primos distintos, luego ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones

es(son) verdadera(s)?

I) p·q es par

II) p2·q tiene 6 divisores

III) p + q es siempre primo

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I, II y III

E) ninguna

161. En un examen Juan obtuvo 5

6 de la puntuación de Julio y Julio obtuvo el doble de la

puntuación de Julián, la cual fue 48 puntos, ¿qué puntuación obtuvo Juan?

A) 8 puntos

B) 40 puntos

C) 56 puntos

D) 80 puntos

E) 96 puntos

162. Un alumno dice a su compañero “tengo los 3

4 de la edad que tendrás en 10 años más”, si

su compañero tiene 10 años, ¿qué edad tiene el alumno?

A) 20 años

B) 16 años

C) 15 años

D) 12 años

E) 5 años

37

163. 4

2 0,59 =

A) 2,9

B) 2,99

C) 3

D) 17

18

E) 17

218

164. ¿Cuál de los siguientes decimales está más cerca del entero 10?

A) 9,9

B) 9,99

C) 10,01

D) 10,009

E) 10,9

165. [(0,111…)-2]0,25 =

A) 0,3

B) 1

C) 3

D) 9

E) 27

166. Sean S, L, Q y R cifras distintas de cero, si SQ · LQ = RRR, donde SQ y LQ son números de

dos cifras y RRR es un número de tres dígitos, entonces S + L + Q + R =

A) 19

B) 20

C) 21

D) 22

E) No existen tales números

167. Si 1 + 1,1 + 1,11 + = 4,44, entonces ¿cuál es el decimal que se debería agregar en

el rectángulo?

A) 3,33

B) 1,23

C) 0,12

D) 2,13

E) 3,21

38

6 14

35

168. 3 =

A) 1

7

B) 0,14

C) 3

D) 3

E) 3

169. 1 1 1(4 3 ) =

A) -12

B) -1

C) 1

12

D) 1

E) 12

170. El rectángulo de la figura 5 se ha dividido en 4 rectángulos cuyas áreas están indicadas en

la figura 1, ¿cuánto mide el área del rectángulo que falta?

A) 10

B) 15

C) 20

D) 21

E) 25 fig. 5

171. La suma que se muestra esta incorrecta, ¿cuál es la mayor cifra que hay que cambiar para

que la suma quede correcta?

6 4 1

8 5 2

+ 9 7 3

2 4 5 6

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

39

4

1

6

9

0

6

1 3

8

2

3 5 7

5

4

8

9

2

7

0

A B C D E

I II III

IV V

172. En las siguientes fichas rectangulares se han marcado en cada lado números, si estas

fichas se deben ubicar en el diagrama siguiente de manera tal que los números coincidan

sin rotar ni reflejas las fichas, entonces la ficha que ocupa el lugar I es

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

173. El producto entre a y b es racional si

(1) a y b son irracionales

(2) a + b es racional

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




174. Si un número entero positivo tiene sus 3 cifras distintas, entonces dicho número es mayor

que 567 si

(1) la cifra de las centenas es igual a 5.

(2) la cifra de las unidades es mayor que 7.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




40

a

4

x

y

A) B) C)

E)

D)

175. En el cuadrado mágico de la figura debe ser llenado solo con los 2, 3 y 4 de manera tal que

no se repitan ni en las filas ni en las columnas, se puede conocer el valor de a si

(1) y = 2

(2) x = 4

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




176. 3 números x, y, z, están en razón 3:4:7, si la suma de ellos es 140, entonces el mayor es

igual a:

A) 7

B) 30

C) 40

D) 70

E) 100

177. Si en 5 años más las edades de Juan y Pedro están en razón 2 : 3 respectivamente,

entonces la edad actual de Pedro si hoy Juan tiene 7 años

A) 26

B) 20

C) 13

D) 7

E) no se puede determinar

178. ¿Qué gráfico representa mejor a dos cantidades directamente proporcionales?

41

179. Si a : b : c = 2 : 1 : 3 y a + 2b + 3c = 130, entonces a + b + c =

A) 10

B) 40

C) 50

D) 60

E) 70

180. En un grupo de personas, toda persona come carnes y/o verduras. El 70% come carnes y

el 40% verduras. Si 40 personas comen carnes y verduras, entonces el total de personas

es

A) 800

B) 400

C) 200

D) 150

E) 110

181. Si x e y2 son inversamente proporcionales y cuando x = 5, y = 2, entonces cuando y=3 el

valor correspondiente a x será

A) 11,25

B) 9

C) 7

D) 5

E) 2,222…

182. 0,1% de 0,01 =

A) 10-4

B) 10-2

C) 1

D) 10-5

E) 155

183. En un libro el capítulo III comienza en la página 52 y termina en la página 61, si el libro

tiene 100 páginas, entonces ¿a qué porcentaje equivale el capítulo III del libro?

A) 3%

B) 9%

C) 10%

D) 12%

E) 20%

42

184. Si a 3

b 5 , entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) a b 8

b 3

II) b a 1

a b 4

III) 2b 10

3a 9

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

185. El 1

333

% de 3

4 es igual a

A) 4

9

B) 1

4

C) 4

D) 9

4

E) 1

3

186. ¿Qué número no es equivalente al 50%?

A) 1

2

B) 50

100

C) 2-1

D) 50

E) 7

14

187. Un señor invirtió $ 140.000, una parte al 7% y la otra al 10% de interés. La ganancia

generada por las dos inversiones es $ 12.800, ¿cuánto dinero invirtió al 10%?

A) $ 10.000

B) $ 40.000

C) $ 70.000

D) $ 100.000

E) $ 128.000

43

188. Se debe dividir $ A entre Pedro y Juan en la razón m : n respectivamente. ¿Cuánto le

corresponde a Juan?

A) n A

m n

B) m A

m n

C) n A

m

D) A

m n

E) n·m·A

189. Un CD virgen tenía un precio original de $ 200, el precio fue aumentado en un 40% y luego

por la escasa venta se rebajo un 30%, ¿cuál es el precio final?

A) $ 280

B) $ 220

C) $ 196

D) $ 140


190. De un grupo de 300 ex alumnos del colegio “Buen puntaje” se sabe que el 6% de ellos no

quedaron en Universidades Tradicionales. ¿Cuántos ex alumnos de dicho colegio quedaron

en una Universidad Tradicional?

A) 18

B) 192

C) 250

D) 282

E) 294

191. En 4 buses troncales viajan 660 personas y la razón entre los pasajeros que viajan en un

bus troncal y uno de acercamiento es 33 : 8, ¿cuántos viajan en un bus de acercamiento?

A) 165

B) 160

C) 60

D) 40

E) 20

44

Le parece bien; 34%

Le parece mal; 48%

Le da igual; 8%

No sabe, no contesta; 10%

Opinión

Le parece bien

Le parece mal

Le da igual

No sabe, no contesta

192. El siguiente gráfico es el resultado de una consulta hecha a 100 personas, sobre la votación

de los recursos para el Transantiago. De acuerdo al gráfico ¿cuál(es) de las siguientes

afirmaciones es falsa(s)?

I) El 66% de los encuestados no le parece bien.

II) 90 personas tiene alguna opinión sobre el tema consultado.

III) A más del 50% de las personas encuestadas, le parece mal o le da igual.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) Ninguna

193. En una empresa por cada 5.000 artículos producidos los trabajadores reciben un 2% de su

sueldo de bonificación. Si el sueldo de Andrés es $ 150.000 y este mes la producción fue

de 27.500 artículos, entonces ¿cuánto recibirá en total Andrés este mes?

A) $ 165.000

B) $ 153.000

C) $ 168.000

D) $ 160.500

E) $ 177.500

45

194. El 50% del 50% de una cantidad es equivalente a calcular el

A) 0,25% de dicha cantidad

B) 2,5% de dicha cantidad

C) 4% de dicha cantidad

D) 25% de dicha cantidad

E) 12,5% de dicha cantidad

195. En una librería por k libros me cobraban $ s, en total. Si en otra librería cobran lo mismo y

por cada 3 libros comprados el cuarto resulta gratis, en esta última librería cada libro me

habría costado

A) 3ks

4

B) 3

s4

C) s

4

D) 3s

4k

E)

196. Si la caña de azúcar da un 12% de azúcar, ¿cuántos kilos de azúcar darán 500 kilos de

caña?

A) 6 Kg.

B) 50 Kg.

C) 60 Kg.

D) 600 Kg.

E) 12 Kg.

197. En una comuna 5 de cada 7 de los habitantes tienen 25 años o menos, si dicha comuna

tiene 322.000, entonces ¿cuál es la cantidad de personas que tienen más de 25 años en

esa comuna?

A) 46.000

B) 92.000

C) 138.000

D) 184.000

E) 230.000

3k

4

46

198. Julio usó 2 tazas de verduras picadas para hacer una sopa para 3 personas. ¿Qué cantidad

de verduras picadas usará para 7 personas?

A) 7

B) 2

43

C) 1

32

D) 14

E) 7

6

199. En 9 días 6 obreros hacen un trabajo. ¿Cuántos obreros se necesitan para hacer el mismo

trabajo en 1 día?

A) 54

B) 1,5

C) 15

D) 9

E) 1

200. Las enteros positivos m y n son directamente o inversamente proporcionales si

(1) 2m = n – 2

(2) 3m = n – m

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




201. El número 13 escrito en base dos es (1101)2, (1101)2 = 1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 8 + 4

+ 0 + 1 = 13, luego el número 15 escrito en base dos será

A) (111)2

B) (1001)2

C) (1111)2

D) (10001)2

E) (10011)2

202. 215 : 5 – 3 =

A) 33

B) 40

C) 107,5

D) 1072

E) Otro valor

47

203. Lily anotó 4 puntos más que Dora en una prueba. Si la suma de las puntuaciones es 180,

¿cuántos puntos hizo Lily en la prueba?

A) 88

B) 89

C) 90

D) 91

E) 92

“Dos autos A y B van en la misma dirección. El auto A va tras el B a 60 kilómetros por hora. El B

viaja a 50 kph y está ahora a 200 kilómetros del A.”

Contesta las dos preguntas siguientes.

204. ¿Cuántas horas tardará A en alcanzar a B?

A) 20 h

B) 15 h

C) 10 h

D) 8 h

E) 5 h

205. ¿Cuántos kilómetros deberá recorrer A para alcanzar a B?

A) 50 km

B) 60 km

C) 500 km

D) 600 km

E) 1.200 km

206. La edad promedio de 4 hermanos es 17 años, si nacieron cada cuatro años, entonces el

menor de ellos tiene

A) 23 años

B) 21 años

C) 19 años

D) 15 años

E) 11 años

207. ¿Cuál es el mayor número de dos cifras que al ser dividido por 5 da resto 4 y al dividirlo

por 4 da resto 3?

A) 99

B) 91

C) 89

D) 81

E) 79

48

208. La tabla adjunta muestra las ventas totales en miles de pesos de una tienda durante una

semana.

Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Ventas 2.000 3.000 1.000 3.000 4.000 16.000 8.000

¿Cuál de la(s) siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) Las ventas del sábado y el domingo superan la mitad de las ventas de la semana.

II) El jueves se vendieron $ 3.000.

III) Si el administrador cada vez que acumule $ 6.000.000 debe ir a depositar, entonces

hace 4 depósitos en la semana.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

209. 0,1 : 0,001 + 0,13 – 0,001 =

A) 0,1

B) 1

C) 10

D) 100

E) 1000

210. De una botella llena de 2

13 litros, se han sacado 3 vasos llenos de

8

1litro, ¿para cuántos

vasos de igual capacidad alcanza lo que queda si todos se sacan llenos?

A) 28

B) 25

C) 23

D) 13

E) 12

211. En un colegio pequeño de k alumnos, se deben repartir sólo en ese día j autoadhesivos, si

el día en que se repartieron faltaron 3 alumnos, entonces ¿cuánto recibió cada alumno

presente?

A) 3j

k

B) j

k3

C) 3k

j

D) j

3k

E) k – j

49

212. 8 2 5 2(6 :3)

15 4

A) 1

B) 10

C) 0,999...

D) 0,909090...

E) 0,11

213. 2

2 2

100

26 24 =

A) 100

B) 250

C) 625

D) 676

E) 2.500

214. Se dice que un número está escrito en notación científica si: “N = a · 10n, 10a1 ”,

luego 0,00034 en notación científica corresponde a:

A) 3,4 · 10-4

B) 3,4 · 10-5

C) 34 · 10-4

D) 34 · 10-5

E) 0,34 · 10-3

215. Un auto consume 8 litros de bencina por cada 100 km recorridos, otro tiene un rendimiento

de 15 km por litro. ¿Cuál es la diferencia de consumo de bencina cuando ambos recorren

300 km?

A) 3

B) 4

C) 7

D) 20

E) 24

50

216. Durante una enfermedad María perdió 1

12 de su peso. Después siguió un régimen con lo

cual perdió 1

6 de su nuevo peso. ¿Qué fracción del peso, antes de la enfermedad, es el

peso actual?

A) 5

12

B) 7

12

C) 17

72

D) 55

72

E) 1

12

217. Un rebaño de ovejas crece cada año en 3

1 de su número, y al final de cada año se venden

15, después de vender las 15 correspondiente al segundo año quedan 221, ¿cuántas había

al comienzo?

A) 144

B) 150

C) 216

D) 59

E) 177

218. Un carpintero quiere cortar una tabla de 2 m de manera que un trozo mida el triple del

otro, ¿donde se debe cortar?

A) a 40 cm de un extremo

B) a 120 cm de un extremo

C) a 40 cm de la mitad

D) a 50 cm de la mitad

E) a 30 cm de un extremo

219. (0,555…)-2 =

A) 25

81

B) 6

325

C) 21

325

D) 4

E) 1,8

51

220. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa a un número racional?

A) 0,7070070007…

B) 8

C) 3 25

D) 2

E) 0,123321123321…

221. Tres hombres y dos muchachos tienen que cruzar un río en una canoa en la que pueden ir

o uno de los hombres o los dos muchachos, pero no un hombre y un muchacho a la vez.

¿Cuál es el menor número de viajes que tienen que hacer la canoa para que pasen todos?

A) 5

B) 8

C) 10

D) 12

E) 13

222. Si un número está formado por las cifras; 1,1,2,2,3,3,4 y 4 de manera tal que; los dígitos

unos estén separados por una cifra, los dos por dos cifras, los tres por tres cifras y los 4

por cuatro cifras, luego uno de los números que se forman con estas condiciones es el

A) 24.323.141

B) 42.314.123

C) 23.421.314

D) 23.141.324

E) 34.213.142

223. 2

9 + 0,777… =

A) 0,555…

B) 0,888…

C) 0,9

D) 0,99

E) 1

52

224. 5 1

16 116 4 =

A) 1

53

B) 5

512

C) 7

56

D) 7

512

E) 7

412

225. ¿Para qué la fracción a

8sea mayor que dos enteros a debe ser?

(1) mayor que 8

(2) entero mayor o igual que 17

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




226. Si un múltiplo de 6 es sumado con otro múltiplo de 6, entonces el resultado es siempre:

A) un múltiplo de 6

B) un múltiplo de 12

C) un múltiplo de 18

D) un múltiplo de 36

E) impar

227. ¿Cuántos conjuntos de números naturales consecutivos suman 100?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

228. El 10% de 100 menos el 100% de 10 es

A) 0

B) 1

C) 10

D) 100

E) 0,1

53

229. Si p 2

q 3 y

q 4

r 5 , entonces es verdadero que

A) p : r = 2 : 5

B) p : q = 1 : 2

C) q : r = 3 : 5

D) p : r = 8 : 15

E) p + q + r = 10

230. ¿Cuál de los siguientes números es múltiplo de 5 y divisor de 135?

A) 9

B) 25

C) 35

D) 45

E) Ninguno de los anteriores

231. En el número AB00, A y B son cifras distintas menores que 8, entonces el menor número

que hay que sumar para obtener el menor número de 5 cifras es

A) 2.300

B) 3.400

C) 2.400

D) 2.399

E) 1.200

232. 238 2

A) 38

B) 92

C) 96

D) 152

E) 64

233. 30

15

15

45 =

A) 15

1

3

B) 2

1

3

C) 1

D) 315

E) 515

54

234. Cuatro múltiplos consecutivos de 4 se suman, luego el resultado es siempre:

A) múltiplo de 16

B) termina en 0

C) termina en 6

D) múltiplo de 8

E) múltiplo de 32

235. Sean p y q números primos distintos, luego ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones

es(son) verdadera(s)?

I) p·q es par

II) p2·q tiene 6 divisores

III) p + q es siempre primo

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I, II y III

E) ninguna

236. 1

32

54

6

A) 0

B) 20

7

C) 29

76

D) 19

20

E) 7

20

237. Si artículo se sube primero en un 40% para luego ser rebajado en un 40%, entonces si al

comienzo el artículo costaba $ 1.000, ahora cuesta

A) $ 1.000

B) $ 940

C) $ 840

D) $ 992

E) 1.440

55

238. Si se reparten 48 caramelos entre dos niños; Matías y Vanessa de manera inversamente

proporcional a sus edades, Matías tiene 3 años y Vanessa 4 años, entonces ¿cuántos

caramelos recibe Vanessa?

A) 14

B) 16

C) 24

D) 32

E) Ninguno de las anteriores

239. ¿Qué fracción equivalente a 14

21 tiene denominador 15?

A) 7

15

B) 10

15

C) 2

3

D) 2

15

E) 14

15

240. Un alumno dice a su compañero “tengo los 3

4 de la edad que tendrás en 10 años más”, si

su compañero tiene 10 años, ¿qué edad tiene el alumno?

A) 20 años

B) 16 años

C) 15 años

D) 12 años

E) 5 años

241. 1 1

2 3 =

A) 5

6

B) 6

5

C) 1 1

2 3

D) 3-1 – 2-1

E) 1

1

6

56

242. ¿Cuál de los siguientes decimales está más cerca de 1?

A) 0,99

B) 1,01

C) 0,899

D) 1,009

E) 0,9995

243. ¿En cuál de las siguientes operaciones se tiene la certeza que el resultado es irracional?

A) la suma de dos irracionales

B) la división de dos irracionales

C) el producto entre un irracional y un racional

D) la suma de una racional y un irracional

E) un irracional al cuadrado

244. Sean los racionales a = 0,125, b = 0,125 , c = 0,125 y d = 0,125 , luego el gráfico que

mejor los representa es

A) c b d a

B) b c a d

C) c a d b

D) a c d b

E) a d c b

245. 4

2 0,59 =

A) 2,9

B) 2,99

C) 3

D) 17

18

E) 17

218

57

246. Si j es racional y k es irracional, entonces es siempre irracional:

I) j · k

II) j + k

III) j2 – k2

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I, II y III

E) ninguna

247. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?

I) El recíproco de 1 es 1.

II) El inverso aditivo de -1 es 0.

III) Cero elevado a cualquier número es cero.

IV) Los inversos multiplicativos de los naturales mayores que 1, son fracciones propias.

A) Sólo I y IV

B) Sólo II y III

C) Sólo III

D) Sólo I, III y IV

E) Ninguna

248. ¿Cuál es el número que sigue en la siguiente serie?

2.856.719, 2.956.819, 3.056.919, 3.157.019, …

A) 3.156.119

B) 3.157.219

C) 3.257.019

D) 3.257.119

E) 3.357.219

249. -32 + (-3)2 =

A) -18

B) -12

C) 0

D) 12

E) 18

58

250. Si p, x e y son enteros distintos de 0, entonces p x

2p y si

(1) 2x = y

(2) x = 5 e y = 10

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




59

Respuestas

Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave Nº Ejerc. Clave

1 D 51 B 101 D 151 C 201 C

2 C 52 D 102 C 152 B 202 B

3 D 53 A 103 B 153 B 203 E

4 C 54 A 104 E 154 E 204 A

5 C 55 A 105 C 155 D 205 E

6 A 56 E 106 E 156 A 206 E

7 B 57 E 107 B 157 D 207 A

8 C 58 D 108 E 158 C 208 A

9 B 59 E 109 E 159 E 209 D

10 B 60 B 110 D 160 B 210 B

11 B 61 C 111 B 161 D 211 C

12 D 62 E 112 E 162 C 212 D

13 D 63 E 113 E 163 E 213 A

14 C 64 B 114 C 164 D 214 A

15 D 65 E 115 D 165 C 215 B

16 D 66 D 116 E 166 C 216 D

17 D 67 B 117 C 167 B 217 A

18 B 68 B 118 C 168 E 218 D

19 C 69 E 119 B 169 A 219 B

20 B 70 C 120 D 170 A 220 E

21 A 71 C 121 A 171 D 221 E

22 D 72 E 122 C 172 E 222 C

23 C 73 B 123 D 173 E 223 E

24 D 74 B 124 C 174 E 224 D

25 C 75 E 125 D 175 C 225 B

26 C 76 D 126 A 176 D 226 A

27 D 77 E 127 D 177 C 227 B

28 B 78 C 128 B 178 E 228 A

29 C 79 E 129 B 179 D 229 D

30 D 80 E 130 A 180 B 230 D

31 E 81 B 131 C 181 E 231 C

32 B 82 B 132 E 182 D 232 E

33 E 83 C 133 E 183 C 233 E

34 B 84 D 134 E 184 E 234 D

35 D 85 C 135 D 185 B 235 B

36 A 86 E 136 C 186 D 236 D

37 C 87 A 137 C 187 D 237 C

38 E 88 B 138 B 188 A 238 B

39 A 89 B 139 D 189 C 239 B

40 C 90 C 140 E 190 D 240 C

41 D 91 C 141 B 191 D 241 C

42 D 92 A 142 D 192 E 242 E

43 D 93 D 143 A 193 A 243 D

44 C 94 E 144 D 194 D 244 E

45 D 95 E 145 C 195 D 245 E

46 E 96 A 146 A 196 C 246 B

47 E 97 A 147 A 197 B 247 A

48 E 98 A 148 D 198 B 248 D

49 C 99 B 149 C 199 A 249 C

50 A 100 A 150 E 200 B 250 D

60

Todas mis intenciones educacionales tienen un motor, que es mi adorable SAVANE, quien

está siempre recordándome que debo seguir mejorando para todos aquellos que de alguna forma

se topan con las matemáticas en su vida. Todos de alguna manera tenemos un motivo para hacer

lo que nos gusta y el motivo mío es hacer lo que esta pequeña creatura me pide, verla contenta

cuando mi trabajo sale a rondar por los distintos lectores de él, es mi satisfacción.

Como soy un agradecido de lo que me tocó vivir y más todavía el poder compartir lo que

más me gusta, las matemáticas, me hace ser muy feliz, además debo de agradecer a los que de

alguna manera me han hecho más grande en lo que hago, y sin duda una persona menor que yo

fue quién más aporto a poder confirmarme en lo que he hago, ella es Davis Painequeo portento de

las matemáticas que merece el sitial que sin duda obtendrá, a todos mis ex-alumnos que me han

hecho pensar en cómo entregar este precioso conocimiento. Y como es habitual en mi siempre

agradeceré a mi pequeña, Savane, que es mi compañera desde hace algunos años y que siempre

me mantiene alerta para ayudar a mejorar el nivel de las matemáticas en nuestro país.

Anhelo que este pequeño aporte sirva a ustedes lograr sus metas y puedan ser tan o más

felices que yo, y que tengan la posibilidad de vivir una de las experiencias más lindas que yo he

tenido, ser estudiante de Universidad.

Sixto Maulén y Savane Emegu

2011

guía nº 1 conjuntos numéricos -...

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