grupo 4: funciones exponenciales y logarítmicas
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FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
José pardoRaúl AguilarStefano Tapia
TEMAS
• Funciones exponenciales• Modelación exponencial• Función Logarítmicas• Modelación y resolución de ecuaciones
FUNCIÓN EXPONENCIAL
FUNCIÓN EXPONENCIAL • Dominio: Todos los reales
• Rango: • Continua• No tienen simetría: NO es par ni impar• No tiene máximo ni mínimo
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax
se llama función exponencial de base a y exponente x.
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Identificar una Función exponencial • : Esta es una función exponencial ya
que tiene un valor inicial de 1 y una base de 3
• : no es una función exponencial, ya que la base es es una variable y el exponente es una constante
• : es una función exponencial con un valor inicial de 7 y base de ya que
Calculo de una Función exponencial
Para • = 2*2*2*2=16
• =
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Propiedades básicas de los logaritmosPara y cualquier numero real • porque • porque • porque • porque
si y solo si
Evañuacion de logaritmos porque porque
FUNCIÓN LOGARÍTMICA, BASE 10
Propiedades básicas de los logaritmos comunesSea y números reales • porque • porque • porque • porque
Los logaritmos con base 10 se demonizan logaritmos comunes, porque están relacionados el sistema (sistema métrico y de notación científica) de base 10,. si y solo si
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS SENCILLAS
𝑙𝑜𝑔𝑥=3• Al cambia a la forma exponencial
2. Al cambiar a forma exponencial
Ejercicios:
LOGARITMOS NATURALES, BASE
• Dominio: • Rango: Todos los reales• Continua en: • Creciente en: • No tienen simetría: NO es par ni impar• No tiene máximo ni mínimo• Asíntota vertical;
si y solo si • Evaluación de expresiones
logarítmicas exponenciales de base 1. ya que
APLICACIÓNMedición del sonido usando decibeles
Sonido Intensidad
Umbral del sonidoSusurro suave a 5 mTrafico de la ciudadTren subterráneoUmbral del dolorAvion a reacción al despegar
El nivel de intensidad del sonido, en decibeles (dB) es
Donde:numero de decibeles: intensidad del sonido : es el umbral de audición humano
¿QUÉ TAN FUERTE ES EL SONIDO DE UN TREN EN UN TÚNEL SUBTERRÁNEO?